第一篇：湖南省邵陽市2018年中考數學提分訓練命題與證明含解析
2018年中考數學提分訓練: 命題與證明
一、選擇題
1.下列命題是真命題的是（）
A.有一個角是直角的四邊形是矩形
B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
C.有三個角是直角的四邊形是矩形
D.有三條邊相等的四邊形是菱形
2.命題“△ABC中，若∠A>∠B，則a>b”的結論的否定應該是（）A.a B.a≤b C.a＝b D.a≥b 3.下列定理有逆定理的是()A.同角的余角相等 B.線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 C.全等三角形的對應角相等 D.對頂角相等 4.小柔要榨果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數比為9：7：6，小柔榨完果汁后，蘋果、芭樂、柳丁的顆數比變為6：3：4，已知小柔榨果汁時沒有使用柳丁，關于她榨果汁時另外兩種水果的使用情形，下列敘述何者正確？（） A.只使用蘋果 B.只使用芭樂 C.使用蘋果及芭樂，且使用的蘋果顆數比使用的芭樂顆數多 D.使用蘋果及芭樂，且使用的芭樂顆數比使用的蘋果顆數多 5.下列命題中，假命題有（）①兩點之間線段最短；②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上； ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④垂直于同一直線的兩條直線平行； ⑤若⊙O的弦AB，CD交于點P，則PA?PB=PC?PD． A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 6.已知下列命題： ①若 ＞1，則a＞b； ②若a+b=0，則|a|=|b|； ③等邊三角形的三個內角都相等； ④底角相等的兩個等腰三角形全等． 其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.下列說法正確的是（） A.要了解某公司生產的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調查的方法B.4位同學的數學期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學數學期末成績的中位數為100 C.甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數相同，甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62 D.某次抽獎活動中，中獎的概率為 表示每抽獎50次就有一次中獎 8.應用反證法推出矛盾的推導過程中要把下列哪些作為條件使用()①結論的否定；②已知條件；③公理、定理、定義等；④原結論． A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④ 9.某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項的人數大于14人” ；乙說：“兩項都參加的人數小于5人”.對于甲、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真命題的是（）A.若甲對，則乙對 B..若乙對，則甲對 C.若乙錯，則甲錯 D.若甲錯，則乙對 10.下列命題中，假命題是（） A.凡是直角都相等 B.對頂角相等 C.不相等的角不是對頂角 D.同位角相等 11.一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為①和②的兩個小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個在大矩形的面積，則n的最小值是 （） A.3 B.4 C.5 D.6 12.如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O相交于點D，E，連接DE，現給出兩個命題： ①若AC=AB，則DE=CE； ②若∠C=45°，記△CDE的面積為S1，四邊形DABE的面積為S2，則S1=S2，那么（） A.①是真命題②是假命題 B.①是假命題②是真命題 C.①是假命題②是假命題 D.①是真命題②是真命題 二、填空題 13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果 那么 ”的形式：________． 14.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是________命題.(填“真”或“假”)15.下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內角互補；③全等三角形的對應角相等；④兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有________（填序號） 16.寫出命題“若a=b，則a=b”的逆命題________ 17.寫出命題“兩個銳角的和是鈍角”是假命題的一個反例：________ 18.命題“如果兩個角都是直角,那么這兩個角相等”的逆命題________.19.下面三個命題： ①若 222是方程組 2的解，則a+b=1或a+b=0； ②函數y=﹣2x+4x+1通過配方可化為y=﹣2（x﹣1）+3； ③最小角等于50°的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號為________． 20.用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟： ①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，這與三角形內角和為180°相矛盾，則∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設∠A，∠B，∠C中有兩個角是直角，不妨設∠A＝∠B＝90°.正確順序的序號排列為________ 三、解答題 21.已知命題：“如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請添加一個適當的條件使它成為真命題，并加以證明． 22.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例．（1）等角的余角相等； （2）平行線的同旁內角的平分線互相垂直；（3）和為180°的兩個角叫做鄰補角． 23.嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規作出了如圖所示的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD，AB=__①___.求證:四邊形ABCD是___②___四邊形.（1）在方框中填空,以補全已知和求證;①________；②________.（2）按嘉淇的想法寫出證明.（3）用文字敘述所證命題的逆命題為________ 24.如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2． （1）請你添加一個與直線AC有關的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；（2）請你添加一個與∠1有關的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線； （3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不變”，請你把（1）中添加的條件與所得結論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？ 答案解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】 A、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故A不符合題意； B、四條邊都相等的四邊形是菱形，故B不符合題意； C、有三個角是直角的四邊形是矩形，故C符合題意； D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故D不符合題意． 故答案為：C 【分析】利用舉反例法可對A作出判斷；依據菱形、矩形的判定方法可對B、C、D作出判斷.2.【答案】B 【解析】 “a>b”的否定應為“a＝b或a B、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，其逆命題是到線段兩端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上，是真命題，故B符合題意； C、全等三角形的對應角相等，其逆命題是如果兩個三角形的對應角相等，則這兩個三角形全等，顯然是假命題，故C不符合題意 ； D、對頂角相等，的逆命題是相等得角是對頂角，也是個假命題，從而得出D不符合題意。 故答案為：B。【分析】定理有逆定理，則定理的逆命題必須是正確的，對于同角的余角相等，其逆命題是，如果兩個角相等，那么它們是同一個角的余角，顯然是假命題，故A不符合題意；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，其逆命題是到線段兩端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上，是真命題，故B符合題意；全等三角形的對應角相等，其逆命題是如果兩個三角形的對應角相等，則這兩個三角形全等，顯然是假命題，故C不符合題意 ；對頂角相等，的逆命題是相等得角是對頂角，也是個假命題，從而得出D不符合題意。4.【答案】B 【解析】 ：∵蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數比為9：7：6，∴設蘋果為9x顆，芭樂7x顆，鉚釘6x顆（x是正整數），∵小柔榨果汁時沒有使用柳丁，∴設小柔榨完果汁后，蘋果a顆，芭樂b顆，∵小柔榨完果汁后，蘋果、芭樂、柳丁的顆數比變為6：3：4，∴，∴a=9x，b= x，∴蘋果的用量為9x﹣a=9x﹣9x=0，芭樂的用量為7x﹣b=7x﹣ x= x＞0，∴她榨果汁時，只用了芭樂，故答案為：B． 【分析】根據榨果汁前的三種水果的棵數比可將三種水果的棵數用含x的代數是表示，再根據榨果汁后的比值表示出各種水果的用量即可判斷榨果汁時另外兩種水果的使用情形。5.【答案】C 【解析】 ：①兩點之間線段最短，說法正確，不是假命題； ②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，說法正確，不是假命題； ③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法錯誤，是假命題； ④在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，原來的說法錯誤，是假命題； ⑤如圖，連接AC、BD． ∵∠A=∠D，∠C=∠B，∴△ACP∽△DBP，∴ =，∴PA?PB=PC?PD，故若⊙O的弦AB，CD交于點P，則PA?PB=PC?PD的說法正確，不是假命題． 故選：C． 【分析】根據線段的性質公理判斷①； 根據角平分線的性質判斷②； 根據垂線的性質、平行公理的推論判斷③④； 連接AC、DB，根據同弧所對的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據相似三角形的性質得出結論．依此判斷⑤． 6.【答案】A 【解析】 ：∵當b＜0時，如果 ＞1，那么a＜b，∴①錯誤； ∵若a+b=0，則|a|=|b|正確，但是若|a|=|b|，則a+b=0錯誤，∴②錯誤； ∵等邊三角形的三個內角都相等，正確，逆命題也正確，∴③正確； ∵底角相等的兩個等腰三角形不一定全等，∴④錯誤； 其中原命題與逆命題均為真命題的個數是1個，故選A． 【分析】根據不等式的性質、等邊三角形的性質和判定、等腰三角形的性質和判定、相反數逐個判斷即可． 7.【答案】A 【解析】 A、∵要了解燈泡的使用壽命破壞性極大，∴只能采用抽樣調查的方法，A符合題意； B、∵4位同學的數學期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學數學期末成績的中位數為102.5，B不符合題意； C、甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數相同，甲乙跳遠成績的方差不能確定，C不符合題意； D、某次抽獎活動中，中獎的概率為 故答案為：A． 【分析】A、根據抽樣調查的定義來分析；B、根據中位數的定義來分析；C、根據方差的計算公式來分析；D、根據概率公式來分析； 8.【答案】C 【解析】 根據反證法的步驟，首先假設結論不成立，其次用已學的知識或已知條件得到與假設或已學的知識或已知條件相矛盾的結論，那么原命題成立可知可以作為條件使用的有①②③。【分析】利用反證法的證題思想，即可得到結論。9.【答案】B 【解析】 如果甲正確，則乙就正確；如果乙正確，則甲錯誤． 故答案為：B.【分析】用假設法解該題，即假設甲說法正確，結合甲的說法判斷乙的說法是否正確.10.【答案】D 【解析】 A.直角為90度，故凡是直角都相等；A不符合題意； B.對頂角的定義：有一個共同的頂點并且一邊是另一邊的反向延長線.故對頂角相等；B不符合題意； C.對頂角相等，故不相等的角不是對頂角；C不符合題意； D.只有兩直線平行時，同位角才相等；故同位角相等是假命題；D符合題意； 故答案為：D.【分析】A根據直角定義來分析；B根據對頂角定義來分析；C根據對頂角定義來分析；D根據同位角定義來分析； 11.【答案】A 【解析 ：要算出這個在大矩形的面積，就需要知道大矩形的長和寬.如圖： 表示每抽獎50次可能有一次中獎，D不符合題意． 假設已知小矩形①的周長為4x，小矩形③周長為2y，小矩形④周長為2z； 則可得出①的邊長以及③和④的鄰邊和，分別為x、y、z； 設小矩形②的周長為4a，則②的邊長為a，可得③、④都有一邊長為a 則③和④的另一條邊長分別為：y﹣a，z﹣a，故大矩形的邊長分別為：y﹣a+x+a=y+x，z﹣a+x+a=z+x，故大矩形的面積為：（y+x）（z+x），當x，y，z都為已知數時，即可算出大正方形的面積，故n的最小值是3． 故選：A． 【分析】根據題意結合正方形的性質及正方形及矩形周長與各邊長的關系來進行求解，進而得出符合題意的答案． 12.【答案】D 【解析】 ：∵AC=AB，∴∠C=∠B，∵四邊形ABED內接于⊙O，∴∠B=∠CDE，∴∠C=∠CDE，∴DE=CE；①正確； 連接AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEC=90°，又∠C=45°，∴AC= CE，∵四邊形ABED內接于⊙O，∴∠B=∠CDE，∠CAB=∠CED，∴△CDE∽△CBA，∴ =（）2=，8 ∴S1=S2，②正確，故選：D． 【分析】根據等腰三角形的性質得到∠C=∠B，根據圓內接四邊形的性質得到∠B=∠CDE，根據等腰三角形的判定判斷①； 根據相似三角形的面積比等于相似比的平方判斷②． 二、填空題 13.【答案】如果兩個角是對頂角，那么它們相等 【解析】 ：題設為：對頂角，結論為：相等，故寫成“如果 那么 ”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等． 【分析】根據命題的構成可知題設為：對頂角，結論為：相等，所以用“如果 ? 那么 ? ”的形式可表示為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等。14.【答案】假 【解析】 原命題的逆命題為：面積相等的兩個三角形為全等三角形，則這個命題為假命題.【分析】首先將原命題改寫成如果那么的形式，然后根據原命題與逆用的關系，將原命題的題設和結論交換位置得到其逆命題：面積相等的兩個三角形為全等三角形；再根據已有知識判斷此命題顯然是假命題。15.【答案】② 【解析】 ：①對頂角相等是真命題；②同旁內角互補是假命題；③全等三角形的對應角相等是真命題；④兩直線平行，同位角相等是真命題；故假命題有②，故答案為：②． 【分析】要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可． 16.【答案】若a=b則a=b.【解析】 原命題的逆命題為：若a=b則a=b.故答案為：若a2=b2，則a=b.【分析】一個命題一般包括題設和結論兩部分，用若領起的部分是題設，用則領起的部分是結論，求一個命題的逆命題，只需要將原命題的題設和結論交換位置即可。17.【答案】兩個銳角的度數分別為20°，30° 【解析】 ：若兩個銳角的度數分別為20°，30° 則這兩個角的和為50°，50°的角是銳角 故答案為：兩個銳角的度數分別為20°，30°（答案不唯一）【分析】根據題意寫出兩個銳角的和是直角或銳角即可。18.【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角是直角。 22，22，9 【解析】 ：∵原命題是：如果兩個角都是直角,那么這兩個角相等 ∴它的逆命題是;如果兩個角相等，那么這兩個角是直角。【分析】將原命題的題設和結論互換，再寫成如果19.【答案】②③ 【解析】 ：①把 代入，得，如果a=2，那么b=1，a+b=3；，那么的形式即可。 如果a=﹣2，那么b=﹣7，a+b=﹣9． 故命題①是假命題； ②y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，故命題②是真命題； ③最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，一定是銳角三角形，故命題③是真命題． 所以正確命題的序號為②③． 故答案為②③． 【分析】①根據方程組的解的定義，把 代入，即可判斷；②利用配方法把函數y=﹣2x2+4x+1化為頂點式，即可判斷；③根據三角形內角和定理以及銳角三角形的定義即可判斷． 20.【答案】③①② 【解析】 由反證法證明的步驟知，先反證即③，再推出矛盾即①，最后作出判斷，肯定結論即②，即順序應為③①②【分析】根據反證法的步驟，首先假設結論不成立，其次用已學的知識或已知條件得到與假設或已學的知識或已知條件相矛盾的結論，那么原命題成立。所以正確順序的序號排列③①②。 三、解答題 21.【答案】解：如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE，是假命題，當添加：∠B=∠E時，AB∥DE，理由：∵∠B=∠E，∴AB∥DE． 【解析】【分析】根據平行線的判定定理即可得出結論。22.【答案】（1）解：等角的余角相等，正確，是真命題（2）解：平行線的同旁內角的平分線互相垂直，正確，是真命題 （3）解：和為180°的兩個角叫做鄰補角，錯誤，是假命題，如兩個不同書本上的兩個和為180°的角 【解析】【分析】（1）根據余角的定義，知如果兩個角相等，那么它們的余角一定相等 ； （2）根據平行線的性質二直線平行，同旁內角互補及角平分線的定義，三角形的內角和即可作出判斷；（3）和為180°的兩個角叫做補角，鄰補角應該還滿足有公共頂點，及一條公共邊，另一條邊互為反向延長線。23.【答案】（1）CD；平行（2）證明:如圖,連接BD.10 在△ABD和△CDB中, ∵AB=CD,AD=CB,BD=DB, ∴△ABD≌△CDB.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,AD∥CB.∴四邊形ABCD是平行四邊形 （3）平行四邊形的兩組對邊分別相等 【解析】【解答】（1）補全已知和求證在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=CD，求證:四邊形ABCD是平行四邊形。故答案為：CD；平行。【分析】（1）由平行四邊形的判定定理容易得出結果。 （2）連接AC，由SSS證明△ABC≌CDA，得出對應角相等∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，證出AB∥DC，BC∥AD，根據平行四邊形的判定定理即可得出結論。 （3）根據命題的逆命題的定義得出平行四邊形的兩組對邊分別相等。24.【答案】（1）解：AC∥BE；（2）解：∠1=∠ABE或∠1=∠DBE（3）解：是真命題，理由如下： ∵BE是△ABC的外角平分線，∴∠ABE=∠DBE，又∵∠ABD是三角形ABC的外角，∴∠ABD=∠1+∠2，即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2，又∵∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，∴∠ABE=∠1，∴AC∥BE． 【解析】【分析】①②要使BE是△ABC的外角平分線，結合三角形的外角的性質∠ABD=∠1+∠2，∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，即證明∠ABE=∠1=∠DBE=∠2，進一步可得BE∥AC;③根據平行線的性質和三角形的外角的性質即可證明。 本題綜合運用了角平分線定義、平行線的性質和三角形的外角的性質。 2018年中考數學專題復習卷含解析 命題與證明 一、選擇題 1.下列說法正確的是（）A.真命題的逆命題是真命題 B.原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題 C.定理一定有逆定理 D.命題一定有逆命題 【答案】D 【解析】 ：A、真命題的逆命題可能是真命題，也可能是假命題，故A不符合題意； B、原命題是假命題，則它的逆命題可能是假命題，也可能是真命題，故B不符合題意； C、逆定理一定是真命題，定理不一定有逆定理，故C不符合題意； D、任意一個命題都有逆命題；故D符合題意； 故答案為：D 【分析】根據把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，用邏輯方法判斷為正確的命題叫定理，任何命題都有逆命題，對各選項逐一判斷即可。2.下列命題為真命題的是（）。A.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例 B.相似三角形面積之比等于相似比 C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.順次連結矩形各邊的中點所得的四邊形是正方形 【答案】A 【解析】 ：A.根據平行線分線段成比例定理即可判斷正確，A符合題意； B.相似三角形面積之比等于相似比的平方，故錯誤，B不符合題意； C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤，C不符合題意； D.順次連結矩形各邊的中點所得的四邊形是正菱形，故錯誤，D不符合題意； 故答案為:A.【分析】A.根據平行線分線段成比例定理即可判斷對錯； B.根據相似三角形的性質即可判斷對錯； 2018年中考數學專題復習卷含解析 C.根據菱形的判定即可判斷對錯； D.根據矩形的性質和三角形中位線定理即可判斷對錯； 3.用反證法證明時，假設結論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關系只能是（）A.點在圓內 B.點在圓上 C.點在圓心上 D.點在圓上或圓內 【答案】D 【解析】 ：點與圓的位置關系只有三種：點在圓內、點在圓上、點在圓外，如果點不在圓外，那么點就有可能在圓上或圓內 故答案為D 【分析】運用反證法證明，第一步就要假設結論不成立，即結論的反面，要考慮到反面所有的情況。4.下列語句中，是命題的是（）①若 1=60，2=60，則 1= 2；②同位角相等嗎； ③畫線段AB=CD；④一個數能被2整除，則它也能被4整除；⑤直角都相等． A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤ 【答案】A 【解析】 ：①若 ∠ 1=60 °，∠ 2=60 °，則 ∠ 1= ∠ 2；它是命題； ②同位角相等嗎，不是命題； ③畫線段AB=CD，不是命題； ④一個數能被2整除，則它也能被4整除，是命題； ⑤直角都相等．是命題； 故事命題的有：①④⑤ 故答案為：A 【分析】根據命題是判斷一件事情的語句，構成命題必須有已知條件和結論，逐一判斷即可求解。5.某屆世界杯的小組比賽規則：四個球隊進行單循環比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某小組比賽結束后，甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名，各隊的總得分恰好是四個連續奇數，則與乙打平的球隊是（）A.甲 B.甲與丁 2018年中考數學專題復習卷含解析 C.丙 D.丙與丁 【答案】B 【解析】 ：小組賽一共需要比賽 場，由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，當甲是9分時，乙、丙、丁分別是7分、5分、3分，因為比賽一場最高得分3分，所以4個隊的總分最多是6×3=18分，而9+7+5+3>18，故不符合； 當甲是7分時，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合題意，因為每人要參加3場比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負，則甲勝丁1次，勝丙1次，與乙打平1次，因為丙是3分，所以丙只能是1勝2負，乙另外一次打平是與丁，則與乙打平的是甲、丁 故答案是B。 【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分數：每個人都要比賽3場，要是3場全勝得最高9分，根據已知“甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊的總得分恰好是四個連續奇數”，可推理出四人的分數各是多少，再根據勝、平、負一場的分數去討論打平的場數。 6.甲、乙、丙、丁4人進行乒乓球單循環比賽（每兩個人都要比賽一場），結果甲勝了丁，并且甲、乙、丙勝的場數相同，則丁勝的場數是（） A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】D 【解析】 ：四個人共有6場比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場數相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場或甲勝2場； 若甲只勝一場，這時乙、丙各勝一場，說明丁勝三場，這與甲勝丁矛盾，所以甲只能是勝兩場，2018年中考數學專題復習卷含解析 即：甲、乙、丙各勝2場，此時丁三場全敗，也就是勝0場． 答：甲、乙、丙各勝2場，此時丁三場全敗，丁勝0場． 故答案為：D． 【分析】分類討論：甲、乙、丙、丁4人進行乒乓球單循環比賽，故四個人共有6場比賽，由于甲、乙、丙三人勝的場數相同，所以只有兩種可能性：①若甲只勝一場，這時乙、丙各勝一場，說明丁勝三場，這與甲勝丁矛盾；②甲勝兩場，則乙、丙各勝2場，此時丁三場全敗，也就是勝0場．綜上所述即可得出答案。 7.否定“自然數a、b、c中恰有一個偶數”時的正確反設為（）A.a、b、c都是奇數 B.a、b、c或都是奇數或至少有兩個偶數 C.a、b、c都是偶數 D.a、b、c中至少有兩個偶數 【答案】B 【解析】 a，b，c三個數的奇、偶性有以下幾種情況：①全是奇數；②有兩個奇數，一個偶數；③有一個奇數，兩個偶數；④三個偶數．因為要否定②，所以假設應為“全是奇數或至少有兩個偶數”．故答案為：B.【分析】因為a，b，c三個數的奇、偶性有以下幾種情況：①全是奇數；②有兩個奇數，一個偶數；③有一個奇數，兩個偶數；④三個偶數。根據命題的否定形式可知“自然數a、b、c中恰有一個偶數”時的正確反設為“a、b、c或都是奇數或至少有兩個偶數”。 8.對于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法，應先假設（）A.a不平行b B.b不平行c C.a⊥c D.a不平行c 【答案】D 【解析】 ：對于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法 應先假設a不平行c 故答案為：D 【分析】根據反證法的第一步就是假設結論的反面，即可得出答案。9.下列命題是真命題的是（） 2018年中考數學專題復習卷含解析 A.如果a+b=0，那么a=b=0 B.是±4 C.有公共頂點的兩個角是對頂角 D.等腰三角形兩底角相等 【答案】D 【解析】 A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，錯誤，為假命題； B、=4的平方根是±2，錯誤，為假命題； 的平方根C、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤，為假命題； D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題； 故答案為：D． 【分析】A根據等式的性質判斷；B根據算術平方根和平方根判斷；C根據對頂角的定義判斷；D根據等腰三角形的性質判斷.10.有下列命題： ①若x2=x，則x=1；②若a2=b2，則a=b；③線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；④相等的弧所對的圓周角相等；其中原命題與逆命題都是真命題的個數是（） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【答案】B 【解析】 ：若x=x，則x=1或x=0，所以①錯誤； 若a=b，則a=±b，所以②錯誤； 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，所以③正確； 相等的弧所對的圓周角相等，所以④正確．四個命題的逆命題都是真命題． 故答案為：B． 【分析】（1）根據一元二次方程的根的判別式大于0，方程有兩個不相等的實數根可知，方程漏掉了一個根； （2）根據平方根的意義可得a=±b； （3）線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；線段的垂直平分線的判定：到線段兩端點距離相等的點在這個角的平分線上； 222 5 2018年中考數學專題復習卷含解析 （4）根據圓周角定理和圓周角和弧之間的關系可知：相等的弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。 11.下列命題是假命題的是（）A.對頂角相等 B.兩直線平行，同旁內角相等 C.平行于同一條直線的兩直線平行 D.同位角相等，兩直線平行 【答案】B 【解析】 ：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，A不符合題意； B．兩直線平行，同旁內角互補，故本選項錯誤，B符合題意； C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，C不符合題意； D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，D不符合題意． 故答案為：B． 【分析】本題是讓選假命題，也就是在題設的條件下得到錯誤的結論.兩直線平行同旁內角互補而不是相等.12.下列語句中，不是命題的是（）A.生活在水里的動物是魚 B.若直線a∥b，b ∥c，則a∥c C.作已知線段的垂直平分線 D.對頂角相等 【答案】A 【解析】 ：根據命題的定義判斷： A、是判斷一件事情的句子，A不符合題意； B、是判斷一件事情的句子，B不符合題意； C、是作圖語句，C符合題意； D、是判斷一件事情的句子，D不符合題意。故答案為：C。 【分析】命題：一般地，判斷某一件事情的句子叫做命題。命題分真命題和假命題。 二、填空題 13.命題：“如果m是整數，那么它是有理數”，則它的逆命題為：________． 2018年中考數學專題復習卷含解析 【答案】“如果m是有理數，那么它是整數” 【解析】 ：命題：“如果m是整數，那么它是有理數”的逆命題為“如果m是有理數，那么它是整數”． 故答案為“如果m是有理數，那么它是整數”． 【分析】把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題． 14.下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內角互補；③全等三角形的對應角相等；④兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有________（填序號）【答案】② 【解析】 ：①對頂角相等是真命題；②同旁內角互補是假命題；③全等三角形的對應角相等是真命題；④兩直線平行，同位角相等是真命題；故假命題有②，故答案為：②． 【分析】要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可． 15.寫出命題“兩個銳角的和是鈍角”是假命題的一個反例：________ 【答案】兩個銳角的度數分別為20°，30° 【解析】 ：若兩個銳角的度數分別為20°，30° 則這兩個角的和為50°，50°的角是銳角 故答案為：兩個銳角的度數分別為20°，30°（答案不唯一）【分析】根據題意寫出兩個銳角的和是直角或銳角即可。 16.命題“如果兩個角都是直角,那么這兩個角相等”的逆命題________.【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角是直角。 【解析】 ：∵原命題是：如果兩個角都是直角,那么這兩個角相等 ∴它的逆命題是;如果兩個角相等，那么這兩個角是直角。【分析】將原命題的題設和結論互換，再寫成如果，那么的形式即可。 17.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是________命題.(填“真”或“假”)【答案】假 【解析】 原命題的逆命題為：面積相等的兩個三角形為全等三角形，則這個命題為假命題.【分析】首先將原命題改寫成如果那么的形式，然后根據原命題與逆用的關系，將原命題的題設和結論交換位置得到其逆命題：面積相等的兩個三角形為全等三角形；再根據已有知識判斷此命題顯然是假命題。18.把命題“對頂角相等”改寫成“如果 那么 ”的形式：________． 【答案】如果兩個角是對頂角，那么它們相等 2018年中考數學專題復習卷含解析 【解析】 ：題設為：對頂角，結論為：相等，故寫成“如果 那么 ”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等． 【分析】根據命題的構成可知題設為：對頂角，結論為：相等，所以用“如果 … 那么 … ”的形式可表示為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等。 19.用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟： ①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，這與三角形內角和為180°相矛盾，則∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設∠A，∠B，∠C中有兩個角是直角，不妨設∠A＝∠B＝90°.正確順序的序號排列為________ 【答案】③①② 【解析】 由反證法證明的步驟知，先反證即③，再推出矛盾即①，最后作出判斷，肯定結論即②，即順序應為③①②【分析】根據反證法的步驟，首先假設結論不成立，其次用已學的知識或已知條件得到與假設或已學的知識或已知條件相矛盾的結論，那么原命題成立。所以正確順序的序號排列③①②。20.如圖，圖中二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有________（填序號）①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c． 【答案】①③④ 【解析】 ：①∵拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸右側，拋物線與y軸交于y軸負半軸，∴a＞0，﹣ ＞0，c＜0，∴b＜0，abc＞0，①正確； ②∵拋物線與x軸有兩個不同交點，∴△=b﹣4ac＞0，b＞4ac，②錯誤； ③當x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＞0，③正確； ④∵0＜﹣ ＜1，22∴﹣2a＜b＜0，∴2a+b＞0＞c，④正確． 2018年中考數學專題復習卷含解析 故答案為：①③④． 【分析】本題考查了二次函數圖象與系數的關系以及命題與定理，觀察函數圖象，根據二次函數圖象與系數的關系逐一分析四條結論判斷正誤即可.三、解答題 21.已知命題：“如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請添加一個適當的條件使它成為真命題，并加以證明． 【答案】解：如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE，是假命題，當添加：∠B=∠E時，AB∥DE，理由：∵∠B=∠E，∴AB∥DE． 【解析】【分析】根據平行線的判定定理即可得出結論。 22.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結論構造命題． （1）以①②作為條件構成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例； （2）寫出按題意構成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式） 【答案】（1）解：以①②作為條件構成的命題是真命題，證明：∵AB∥CD，∴∠OAB=∠OCD，在△AOB和△COD中，2018年中考數學專題復習卷含解析 ∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形 （2）解：根據①③作為條件構成的命題是假命題，即如果有一組對邊平行，另一組對邊相等，那么四邊形是平行四邊形，如等腰梯形符合，但不是平行四邊形； 根據②③作為條件構成的命題是假命題，即如果一個四邊形ABCD的對角線交于O，且OA=OC，AD=BC，那么這個四邊形是平行四邊形，如圖，根據已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四邊形不是平行四邊形． 【解析】【分析】（1）根據平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根據平行四邊形的判定推出即可；（2）根據等腰梯形和平行四邊形的判定判斷即可． 23.正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連結DF，BF，如圖． （1）若α=0°，則DF=BF，請加以證明； （2）試畫一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題； （3）對于（1）中命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認為需要補充的一個條件，不必說明理由． 2018年中考數學專題復習卷含解析 【答案】（1）證明：如圖1，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG為正方形，∴AG=AE，AD=AB，GF=EF，∠DGF=∠BEF=90°，∴DG=BE，在△DGF和△BEF中，∴△DGF≌△BEF（SAS），∴DF=BF（2）解：圖形（即反例）如圖2，（3）解：補充一個條件為：點F在正方形ABCD內； 即：若點F在正方形ABCD內，DF=BF，則旋轉角α=0° 【解析】【分析】（1）利用正方形的性質證明△DGF≌△BEF即可；（2）當α=180°時，DF=BF．（3）利用正方形的性質和△DGF≌△BEF的性質即可證得是真命題． 2018年中考數學提分訓練: 尺規作圖 一、選擇題 1.下列畫圖的語句中，正確的為（） A.畫直線AB=10cm B.畫射線OB=10cm C.延長射線BA到C，使BA=BC D.過直線AB外一點畫一條直線和直線AB相交 2.如圖，用尺規作出了BF∥OA，作圖痕跡中，弧MN是（） A.以B為圓心，OD長為半徑的弧 B.以C為圓心，CD長為半徑的弧 C.以E為圓心，DC長為半徑的弧 D.以E為圓心，OD長為半徑的弧 3.用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出 的依據是（） A.（SAS）B.（SSS）C.（AAS）D.（A SA） 4.如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點P，使得∠BPC與∠A互補，其作法分別如下： （甲）以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點，則P即為所求； （乙）作過B點且與AB垂直的直線l，作過C點且與AC垂直的直線，交l于P點，則P即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（） A.兩人皆正確 B.兩人皆錯誤 C.甲正確，乙錯誤 D.甲錯誤，乙正確 5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于 的長為（） BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF A.5 B.6 C.7 D.8 6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為（） A.4 B.5 C.6 D.7 7.畫正三角形ABC（如圖）水平放置的直觀圖△A′B′C′，正確的是（） A.B.C.D.8.已知∠AOB，用尺規作一個角 等于已知角∠AOB的作圖痕跡如圖所示，則判斷∠AOB= 所用到的三角形全等的判斷方法是（） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（） ①AD是∠BAC的平分線②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角④點D到直線AB的距離等于CD的長度． A.1 B.2 C.3 D.4 10.如圖，用尺規作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交OA、OB于點E、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是（） A.以點F為圓心，OE長為半徑畫弧 B.以點F為圓心，EF長為半徑畫弧 C.以點E為圓心，OE長為半徑畫弧 D.以點E為圓心，EF長為半徑畫弧 11.如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG，若AD=5，DE=6，則AG的長是（） A.6 B.8 C.10 D.12 12.如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為（） A.5 B.6 C.8 D.12 二、填空題 13.我們學過用直尺和三角尺畫平行線的方法，如圖所示，直線a∥b的根據是________． 14.作圖并寫出結論：如圖，點P是∠AOB的邊OA上一點，請過點P畫出OA , OB的垂線，分別交BO 的延長線于M、N ,線段________的長表示點P到直線BO的距離；線段________的長表示點M到直線AO的距離;線段ON的長表示點O到直線________的距離；點P到直線OA的距離為________.15.如圖，已知線段AB，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，連接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，則四邊形ABCD的面積為________． 16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分別以點A和點B為圓心、大于AB一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點E和點F，作直線EF交AB于點D，連結CD．則CD的長為________． 17.如圖，依據尺規作圖的痕跡，計算∠α=________°． 18.以Rt△ABC的銳角頂點A為圓心，適當長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點，再分別以這兩個交點為圓心，適當長為半徑作弧，過兩弧的交點與點A作直線，與邊BC交于點D.若∠ADB=60°，點D到AC的距離為2，則AB的長為________.19.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B均在格點上．（Ⅰ）線段AB的長為________． （Ⅱ）請利用網格，用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP= 證明）．________．，并簡要說明你的作圖方法（不要求 20.如圖，在矩形 兩弧相交于點 長為________． 和 中，按以下步驟作圖：①分別以點 ；②作直線 交 于點 .若 和 為圓心，以大于，的長為半徑作弧，的，則矩形的對角線 三、解答題 21.如圖，利用尺規，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法） 22.已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90° （1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線，交AC于點O； （2）在（1）的條件下，若BC=3，AC=4，求點O到AB的距離。 23.如圖，在 中，.（1）作 的平分線交 邊于點，再以點 為圓心，的長為半徑作 ；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡） （2）判斷（1）中 24.如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD=75°，與 的位置關系，直接寫出結果.（1）請用尺規作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數． 25.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°． （1）請在圖中用尺規作圖的方法作出AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）． （2）在（1）的條件下，連接AD，求證：△ABC∽△EDA． 26.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD． （1）利用尺規作∠ADC的平分線DE，交BC于點E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法） （2）在（1）的條件下，①證明：AE⊥DE； ②若CD=2，AB=4，點M，N分別是AE，AB上的動點，求BM+MN的最小值。 答案解析 一、選擇題 1.【答案】D 【解析】 ：A、錯誤．直線沒有長度； B、錯誤．射線沒有長度； C、錯誤．射線有無限延伸性，不需要延長； D、正確． 故答案為：D． 【分析】根據直線、射線、線段的性質即可一一判斷； 2.【答案】C 【解析】 ：弧MN是以E為圓心，DC長為半徑的弧。 故答案為 ：C。【分析】根據平行線的判定，這里要使BF∥OA，其依據是內錯角相等，兩直線平行，故根據尺規作圖就是作一個角∠FBO=∠AOB,故弧MN，是以E為圓心，DC長為半徑的弧。3.【答案】B 【解析】 ：根據畫法可知OD=OC=OD=OC DC=DC 在△ODC和△ODC中 ∴△ODC≌△ODC（SSS）∴∠A′O′B′=∠AOB.故答案為：B 【分析】根據畫法可知△ODC和△ODC的三邊相等，得出兩三角形全等，再根據全等三角形的性質可得出結論。4.【答案】D 【解析】 ：甲：如圖1，∵AC=AP，∴∠APC=∠ACP，∵∠BPC+∠APC=180° ∴∠BPC+∠ACP=180°，∴甲錯誤； 乙：如圖2，∵AB⊥PB，AC⊥PC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴∠BPC+∠A=180°，∴乙正確，故答案為：D． 【分析】甲：根據等邊對等角可得∠APC=∠ACP，再由平角的定義可得∠BPC+∠APC=180°,等量帶環即可判斷； 乙：根據四邊形的內角和為5.【答案】B 【解析】 ：連接CD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8． ∵作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，∴CD是斜邊AB的中線，∴BD=AD=4，∴BF=DF=2，∴AF=AD+DF=4+2=6． 故選B．，可知乙的作法正確。 【分析】連接CD，根據在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，故CD是斜邊AB的中線，據此可得出BD的長，進而可得出結論． 6.【答案】D 【解析】 如圖，①以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，△BCD就是等腰三角形； ②以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，△ACE就是等腰三角形； ③以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，△BCF就是等腰三角形； ④作AC的垂直平分線交AB于點H，△ACH就是等腰三角形； ⑤作AB的垂直平分線交AC于G，則△AGB是等腰三角形； ⑥作BC的垂直平分線交AB于I，則△BCI是等腰三角形． 故答案為：C.【分析】根據等腰三角形的性質分情況畫出圖形，即可得出答案。7.【答案】D 【解析】 第一步：在已知正三角形ABC中，取AB所在的直線為x軸，取對稱軸CO為y軸，畫對應的x′軸、y′軸，使∠x′O′y′=45°，第二步：在x′軸上取O′A′=OA，O′B′=OB，在y’軸上取O′C′=OC，第三步：連接A′C′，B′C′，所得三角形A′B′C′就是正三角形ABC的直觀圖，根據畫正三角形的直觀圖的方法可知此題選D，故答案為：D． 【分析】根據畫正三角形的直觀圖的方法可得出答案。8.【答案】D 【解析】 如圖，連接CD、，∵在△COD和△，∴△COD≌△ ∴∠AOB= 故答案為：D。中，(SSS)，【分析】根據全等三角形的判定方法SSS，畫出三角形.9.【答案】D 【解析】 根據基本作圖，所以①正確，因為∠C=90°，∠B=30°，則∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，則∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正確； 因為∠DAB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正確； 因為AD平分∠BAC，所以點D到AB與AC的距離相等，而DC⊥AC，則點D到直線AB的距離等于CD的長度，所以④正確.故答案為：D.【分析】（1）由已知角的平分線的作法知，AD是∠BAC的平分線； （2）根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和可得∠ADC=∠DAB+∠B，由（1）可得∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°； （3）由（2）知，∠DAB=30°=∠B，根據等腰三角形的判定可得△ABD是等腰三角形；（4）根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得，點D到直線AB的距離等于CD的長度。10.【答案】D 【解析】 ：用尺規作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交OA、OB于點E、F，第二步的作圖痕跡②的作法是以點E為圓心，EF長為半徑畫弧． 故選D． 【分析】根據作一個角等于一直角的作法即可得出結論． 11.【答案】B 【解析】 ：連接EG，∵由作圖可知AD=AE，AG是∠BAD的平分線，∴∠1=∠2，∴AG⊥DE，OD= DE=3． ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AD=DG． ∵AG⊥DE，∴OA= AG． = =4，在Rt△AOD中，OA= ∴AG=2AO=8． 故選B． 【分析】連接EG，由作圖可知AD=AE，根據等腰三角形的性質可知AG是DE的垂直平分線，由平行四邊形的性質可得出CD∥AB，故可得出∠2=∠3，據此可知AD=DG，由等腰三角形的性質可知OA= 用勾股定理求出OA的長即可． 12.【答案】B 【解析】 ：連結EF，AE與BF交于點O，AG，利 ∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AF，∴四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OB= ∵AB=5，BF=4，OA= AE． 在Rt△AOB中，AO= ∴AE=2AO=6． 故選B． =3，【分析】由基本作圖得到AB=AF，AG平分∠BAD，故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質可知AE⊥BF，故可得出OB的長，再由勾股定理即可得出OA的長，進而得出結論． 二、填空題 13.【答案】同位角相等，兩直線平行 【解析】 如圖所示： 根據題意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角； ∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）； 故答案為：同位角相等，兩直線平行． 【分析】直尺保證了三角板 所作的是平移，∠ 1、∠2的大小相等，又是同位角，“同位角相等，兩直線平行”.14.【答案】PN；PM；PN；0 【解析】 ：如圖 ∵PN⊥OB ∴線段PN的長是表示點P到直線BO的距離； ∵PM⊥OA ∴PM的長是表示點M到直線AO的距離;∵ON⊥PN ∴線段ON的長表示點O到直線PN的距離； ∵PM⊥OA ∴點P到直線OA的距離為0 故答案為：PN、PM、PN、0 【分析】先根據題意畫出圖形，再根據點到直線的距離的定義，即可求解。15.【答案】10 【解析】 ：由作圖可知CD是線段AB的中垂線，∵AC=AD=BC=BD，∴四邊形ACBD是菱形，∵AB=4，CD=5，∴S菱形ACBD= ×AB×CD= ×4×5=10，故答案為：10． 【分析】由作圖可知CD是線段AB的中垂線，四邊形ACBD是菱形，利用S菱形ACBD= 16.【答案】 ×AB×CD求解即可． 【解析】 ：由作圖可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜邊上的中線，故DC= AB= ． = ×15= ． 故答案為： 【分析】由作圖可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜邊上的中線，在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB的長，即可求得DC的長。17.【答案】56 【解析】 ：∵四邊形ABCD的矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB=68°． ∵由作法可知，AF是∠DAC的平分線，∴∠EAF= ∠DAC=34°． ∵由作法可知，EF是線段AC的垂直平分線，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°﹣34°=56°，∴∠α=56°． 故答案為：56． 【分析】先根據矩形的性質得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度數，由角平分線的定義求出∠EAF的度數，再由EF是線段AC的垂直平分線得出∠AEF的度數，根據三角形內角和定理得出∠AFE的度數，進而可得出結論． 18.【答案】2 【解析】 ：根據題中的語句作圖可得下面的圖，過點D作DE⊥AC于E，由尺規作圖的方法可得AD為∠BAC的角平分線，因為∠ADB=60°，所以∠B=90°，由角平分線的性質可得BD=DE=2，tan∠ADB=2 在Rt△ABD中，AB=BD·故答案為2..【分析】由尺規作圖-角平分線的作法可得AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質可得BD=2，又已知∠ADB即可求出AB的值.19.【答案】2 ；取格點M，N，連接MN交AB于P，則點P即為所求 【解析】(Ⅰ)由勾股定理得AB=(Ⅱ)∵AB ∴ ∴AP:BP=2:1.，AP=，； 取格點M，N，連接MN交AB于P，則點P即為所求； ∵AM∥BN, ∴△AMP∽△BNP, ∴ ∵AM=2,BN=1, ∴ ∴P點符合題意.故答案為：取格點M，N，連接MN交AB于P，則點P即為所求。【分析】（Ⅰ）利用勾股定理求出AB的長。 (Ⅱ)先求出BP的長，就可得出AP:BP=2:1，取格點M，N，連接MN交AB于P，則點P即為所求，根據相似三角形的判定定理，可證得△AMP∽△BNP，得出對應邊成比例，可證得AP:BP=2:1。20.【答案】 , , 【解析】【解答】連接AE，根據題意可知MN垂直平分AC ∴AE=CE=3 222在Rt△ADE中，AD=AE-DE AD2=9-4=5 222∵AC=AD+DC AC2=5+25=30 ∴AC= 【分析】根據作圖，可知MN垂直平分AC，根據垂直平分線的性質，可求出AE的長，再根據勾股定理可求出AD的長，然后再利用勾股定理求出AC即可。 三、解答題 21.【答案】解：如圖所示，∵∠EAC=∠ACB，∴AD∥CB，∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD． 【解析】【分析】用尺規作圖即可完成作圖。理由如下： 根據內錯角相等，兩直線平行可得AD∥CB，已知AD=BC，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得AB∥CD． 22.【答案】（1）如圖1，BO為所求作的角平分線 （2）如圖2，過點O作OD⊥AB于點D，∵∠ACB=90°，由（1）知BO平分∠ABC，∴OC=OD，BD=BC。∵AC=4，BC=3 ∴AB=5，BD=3，AD=2 設CO=x，則AO=4-x，OD=x 在Rt△AOD中，即點O到AB的距離為，得，【解析】【分析】(1)以點B為圓心，任意長度為半徑畫弧，交BA,BC于以點，再分別以這兩個交點為圓心，大于這兩交點間的距離的長度為半徑，畫弧，兩弧在角內交于一點，過B點及這點，作射線BO交AC于點哦，BO就是所求的∠ABC的平分線；（2）過點O作OD⊥AB于點D，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等得出OC=OD，BD=BC=3。根據勾股定理得出AB的長，進而得出AD的長，設CO=x，則AO=4-x，OD=x，在Rt△AOD中，利用勾股定理得出方程，求解得出答案。23.【答案】（1）解：如圖,作出角平分線CO;作出⊙O.（2）解：AC與⊙O相切． 【解析】【分析】（1）根據題意先作出∠ACB的角平分線，再以O為圓心，OB為半徑畫圓即可。（2）根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等及切線的判定定理，即可得出AC與⊙O相切。24.【答案】（1）解：如圖所示，直線EF即為所求； （2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C． ∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=30°，∵EF垂直平分線線段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=30°，∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45° 【解析】【分析】（1）分別以A,B兩點為圓心，大于AB長度一半的長度為半徑畫弧，兩弧在AB的兩側分別相交，過這兩個交點作直線，交AB于點E，交AD于點F，直線EF即為所求； DC∥AB，（2）根據菱形的性質得出∠ABD=∠DBC= ∠ABC=75°，∠A=∠C．故∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∠C=∠A=30°，根據垂直平分線的性質得出AF=FB，根據等邊對等角及角的和差即可得出答案。25.【答案】（1）解：如圖所示： （2）解：∵∠BAC=90°，∠C=30° 又∵點D在AC的垂直平分線上，∴DA=DC，∴∠CAD=∠C=30°，∵∠DEA=∠BAC=90°，∴△ABC∽△EDA． 【解析】【分析】（1）利用尺規作圖作出AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E 即可。 （2）根據垂直平分線的性質證出DA=DC，可證得∠CAD=∠C，然后根據兩組角對應相等的兩三角形相似，即可證得結論。26.【答案】（1） （2）①證明：在AD上取一點F使DF=DC，連接EF，∵DE平分∠ADC，∴∠FDE=∠CDE，在△FED和△CDE中，DF=DC，∠FDE=∠CDE，DE=DE ∴△FED≌△CDE（SAS），∴∠DFE=∠DCE=90°，∠AFE=180°-∠DFE=90° ∴∠DEF=∠DEC，∵AD=AB+CD，DF=DC，∴AF=AB，在Rt△AFE≌Rt△ABE（HL）∴∠AEB=∠AEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF= ∴AE⊥DE ②解：過點D作DP⊥AB于點P，∠CEF+ ∠BEF= （∠CEF+∠BEF）=90°。 ∵由①可知，B，F關于AE對稱，BM=FM，∴BM+MN=FM+MN，當F，M，N三點共線且FN⊥AB時，有最小值，∵DP⊥AB，AD=AB+CD=6，∴∠DPB=∠ABC=∠C=90°，∴四邊形DPBC是矩形，∴BP=DC=2，AP=AB-BP=2，在Rt△APD中，DP= ∵FN⊥AB，由①可知AF=AB=4，∴FN∥DP，=，∴△AFN∽△ADP ∴ 即 解得FN=，，∴BM+MN的最小值為 【解析】【分析】（1）根據角平分的做法即可畫出圖.（2）①在AD上取一點F使DF=DC，連接EF；角平分線定義得∠FDE=∠CDE；根據全等三角形判定SAS得△FED≌△CDE，再由全等三角形性質和補角定義得∠DFE=∠DCE=∠AFE=90°，∠DEF=∠DEC；再由直角三角形全等的判定HL得Rt△AFE≌Rt△ABE，由全等三角形性質得∠AEB=∠AEF，再由補角定義可得AE⊥DE.②過點D作DP⊥AB于點P；由①可知，B，F關于AE對稱，根據對稱性質知BM=FM，當F，M，N三點共線且FN⊥AB時，有最小值，即BM+MN=FM+MN=FN；在Rt△APD中，根據勾股定理得DP= = ；由相似三角形判定得△AFN∽△ADP，再由相似三角形性質得，從而求得FN，即BM+MN的最小值. 第二次世界大戰 一、選擇題 1.第二次世界大戰中，徹底改變了敵我雙方力量對比的歷史事件是（）A.斯大林格勒戰役 B.諾曼底登陸 C.德黑蘭會議召開 D.《聯合國家宣言》發表 2.羅斯福在致斯大林的一封賀信中寫道：“是你們制止了侵略浪潮，成為盟軍反侵略戰爭的轉折點。”此賀信最早應寫于哪一年？（）A.1939年 B.1941年 C.1943年 D.1945年 3.下列國際組織中，成立于1945年的是（） A.B.C.D.4.習近平曾在俄羅斯發表演說“越是面臨全球性挑戰，越要合作應對”。二戰中能體現這一精神的歷史事件有（）①簽署《聯合國家宣言》 ②莫斯科保衛戰 ③抗日戰爭進入大反攻 ④召開雅爾塔會議 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 5.歷史敘事和歷史解釋是歷史認識的兩個層面。所謂歷史敘事，是敘述以往發生過的事件。而歷史解釋則是闡明歷史發展的軌跡及其意義所在。下列表達中，屬于歷史解釋的是（）A.1938年9月，英、法、德、意四國在慕尼黑召開會議并簽署《慕尼黑協定》 B.1942年1月，中、美、英、蘇等26國在華盛頓簽署《聯合國家宣言》 C.1945年2月，蘇、美、英三國首腦在雅爾塔召開會議，決定戰后成立聯合國 D.1945年9月，二戰結束，這是世界正義力量和民主陣營團結一致、攜手抗敵的結果 6.《聯合國家宣言》規定：“每一（簽字國）政府各自保證對與各該政府作戰的三國同盟成員國及其附從者使用其全部資源，不論軍事的或經濟的。”其根本目的是（）A.開辟歐洲戰場 B.打敗法西斯 C.粉碎日本侵略 D.建立聯合國 7.某同學布置“紀念世界反法西斯勝利70周年”主題展板，他可能會用到下列那些歷史圖片（） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 8.雅爾塔會議上美、蘇、英三國協調了對德的軍事行動，會后蘇軍發動的對德攻勢是（）A.斯大林格勒會戰 B.諾曼底登陸 C.中途島海戰 D.柏林戰役 9.下列第二次世界大戰中的戰役與其影響對應正確的是（） A.莫斯科保衛戰——第二次世界大戰演變為全球性戰爭 B.日軍偷襲珍珠港——英美開辟第二戰場 C.斯大林格勒戰役——蘇德戰爭的轉折點 D.諾曼底登陸——粉碎了德軍不可戰勝的神話 10.對以下漫畫的解讀，完全正確的一項是（） A.圖一中的法西斯認為發動侵略戰爭才是解決危機的“生路” B.圖二中三個法西斯已經結成同盟，嚴重威脅著世界和平 C.圖三中的事件標志著第二次世界大戰正式結束 D.這組漫畫反映了第一次世界大戰的整個過程 11.感天動地的世界反法西斯戰爭，把全世界正義的力量團結在一起，在最黑暗的歲月里堅守和平的希望。下列事件，按發生先后順序排列，正確的是（） ①《聯合國家宣言》的簽署 ②蘇軍攻克柏林 ③英美盟軍在諾曼底登陸 ④雅爾塔會議的召開 A.①②③④ B.①③②④ C.①③④② D.③④②① 12.1942年9月中旬，德國人已經打到這座城市的中心，在那里，他們陷入了困境。他們的飛機已將這座城市炸成一片廢墟。似乎有悖常理的是，這使德國人不能利用他們的坦克優勢……這場戰役是（）A.凡爾登戰役 B.莫斯科保衛戰 C.諾曼底登陸 D.斯大林格勒戰役 13.世界大戰給人類帶來巨大的災難。下面關于兩次世界大戰的史實，搭配不正確的是（）A.薩拉熱窩事件——第一次世界大戰的導火線 B.日軍偷襲珍珠港——第二次世界大戰全面爆發 C.簽署《聯合國家宣言》——國際反法西斯聯盟建立 D.攻占柏林——第二次世界大戰的歐洲戰爭結束 14.它改變了中國戰爭的性質，也改變了外來援助的結構，英美對日宣戰和中國對軸心國的宣戰，使亞洲的戰爭成為一場世界規模的反侵略和反獨裁斗爭的組成部分。“它”是（）A.臺兒莊戰役 B.百團大戰 C.珍珠港事件 D.斯大林格勒戰役 15.1942年11月，斯大林在莫斯科的紅場舉行了盛大的閱兵式，他鼓勵蘇軍將士要英勇奮戰，在一場“決定蘇維埃和全人類命運的戰役”中取得勝利，這場具有重大意義的戰役指的是（）A.莫斯科保衛戰 B.斯大林格勒會戰 C.中途島海戰 D.臺兒莊戰役 16.丘吉爾在談自己參加某次會議的感受時說：“我的一邊坐著巨大的俄國熊，另一邊坐著巨大的北美野牛，中間坐著的是一頭可憐的英國小毛驢。”下列各項與他所述會議內容有關的是（）A.德國的全部海外殖民地由英、法、日等國瓜分 B.蘇聯承諾在德國投降后三個月內參加對日本法西斯作戰 C.規定捷克斯洛伐克必須在10天內把蘇臺德等地割讓給德國 D.使中國“恢復到幾個帝國主義國家共同支配的局面” 17.二戰中一位德國軍官在日記里寫道“即使我們占領了廚房，仍然需要在客廳進行戰斗。”蘇軍的頑強抵抗使德軍始終未能完全占領這座光榮而不屈的城市，反而消耗了自身大量的有生力量，從此，蘇軍開始了全線反攻。這一戰役指的是（） A.凡爾登戰役 B.莫斯科保衛戰 C.列寧格勒戰役 D.斯大林格勒保衛戰 18.將“弱國無外交”的歷史警示昭告后人的歷史文件包括（）①《權利法案》 ②《凡爾賽和約》 ③《九國公約》 ④《慕尼黑協定》 ⑤拿破侖《民法典》 A.①③④ B.②③④ C.③④⑤ D.①②⑤ 19.美國影片《拯救大兵瑞恩》以1944年6月一場著名的戰役為背景，譜寫出驚天地、泣鬼神的壯麗詩篇，這場開辟了歐洲第二戰場的戰役是（）A.德國閃擊波蘭 B.德國進攻蘇聯 C.諾曼底登陸 D.珍珠港事件 20.它是第二次工業革命的先行者，也是第二次世界大戰的發動者。“它”指的是（）A.德國 B.英國 C.日本 D.美國 二、材料分析題 21.20世紀以來，世界發生了兩次世界大戰。兩次世界大戰深刻影響著人類社會發展的進程，改變了歷史發展的面貌，形成了新的世界格局。閱讀下列材料，回答問題。材料一：羅斯福高度贊揚蘇聯軍隊在反法西斯戰爭中作出的巨大貢獻，把發生在蘇聯的一次勝利稱為二戰的轉折點。斯大林也曾盛贊美英兩國一起完成的一次計劃周密、規模宏大的登陸戰役。有數據表明，在反法西斯戰爭期間，英美向蘇聯支援戰機18303架，坦克1．3萬多輛，反坦克炮5800多門等。 材料二：作為反法西斯正義戰爭的產物，雅爾塔體系具有相當的歷史進步性。這些歷史進步性對戰后世界產生了積極的影響。它制約了美國與蘇聯在產生任何爭端時的行為方式，即雙方不是以戰爭手段，而要用和平手段、協商談判來解決處理……在整體上維持了世界的大和平狀態。它將昔日的戰爭策源地德、日、意等法西斯國家轉變為資產階級民主國家，從而埋葬了發動世界大戰的重要根源。它所確立的聯合國安理會的“大國一致原則”，使任何一個大國要想發動戰爭特別是世界大戰都受到約束。——徐藍《試論雅爾塔體系對戰后國際關系的影響》 材料三：二戰后僅25年，一個嶄新的世界政治格局開始出現。頭幾年還十分盛行的世界兩極開始消失，一股股新的力量在萌動這些活躍的“地緣戰略棋手”在世界棋盤上縱橫捭闔，以自己的力量、自己的聲音，震蕩著世界，改變著世界。 ——【美】布熱津斯基《大棋局》 （1）材料一中羅斯福和斯大林所評價的分別是哪次戰役？根據材料一概括蘇、美、英取得勝利的主要原因。 （2）根據材料二概括雅爾塔體系對二戰后的世界所產生的積極影響。（任答兩點，結合所學知識指出這一體系最終瓦解的標志是什么？ （3）材料三中“一個嶄新的世界政治格局開始出現”指的是什么？“新的力量”有哪些？（舉兩例，請寫出一個20世紀末美國挑戰這一“嶄新的世界政治格局”的典型事例。 （4）綜上所述，你認為當今世界主要政治力量的博弈中，發展中的中國應對的根本之道是什么？ 22.歐洲文明歷史悠久，曾輝煌一時，在世界歷史上寫下了濃墨重彩的一筆。它的發展跌宕起伏，影響深遠。閱讀下列材料，完成相關問題。材料一： 材料二：1750～1914年間，歐洲人成功地將自己的優勢地位轉變為世界性的霸權：19世紀末，歐洲勢力控制了大部分亞洲和幾乎整個非洲地區……三個歷史進程——革命、工業化及帝國主義——可以幫助我們理解歐洲人……何以逐漸地控制了世界。 ——（美）杰里·本特利赫伯特·齊格勒著《新全球史》 材料三：第一次世界大戰期間，英國失去了其對外投資的四分之一，法國失去了三分之一，而德國則失去了其全部對外投資……第二次世界大戰之后，不可阻擋的革命浪潮席卷諸殖民帝國，極其迅速地結束了歐洲的統治。正如歐洲在19世紀最后20年中迅速獲得其大部分殖民地那樣，歐洲在第二次世界大戰后同樣短的時期內又失去了其大部分殖民地。 ——（美）斯塔夫里阿諾斯著《全球通史——從史前史到21世紀》 材料四：西歐六國在20世紀50年代創建了共同市場，從那時起到21世紀開始之際，歐洲統一進程成就顯著。1957年建立的歐洲經濟共同體，1965年成長為歐洲共同體，1991年簽署《馬斯特里赫特條約》后進而發展成歐洲聯盟……自愿采用一種共同貨幣……提出繼續發展共同的外交與防務政策……即使如現在這個樣子，也已經成為經濟與政治合作的前所未有的模板，歐洲已經為之大變。在經歷了延續幾個世紀的戰爭歲月以后，歐洲大陸已經到達一個歷史的轉折點，很難想象幾個主要國家之間再有戰爭。——（美）R·R·帕爾默著《現代世界史》 （1）材料一中，與圖1相比，圖2閃耀著哪種思想的光輝？與圖3相比，圖4白色區域的變化主要和哪一事件有關？ （2）根據材料二并結合所學知識，分析“歐洲人成功地將自己的優勢地位轉變為世界性的霸權”的政治和經濟因素各是什么？ （3）材料三認為兩次世界大戰分別對歐洲產生了什么影響？ （4）材料四中的“共同貨幣”指的是哪一種貨幣？根據材料四說明“很難想象幾個主要國家之間再有戰爭”的主要原因是什么？ （5）綜合上述材料，從歐洲歷史的發展進程中能得到什么啟示？ 23.歷史潮流滾滾向前，面對復雜變化的世界，我們要把握歷史規律，認清世界大勢。閱讀下列材料，回答問題【變革創新的潮流】 材料一：如下圖 【攜手合作的潮流】 材料二：中國人民的抗戰，大量消耗和削弱了日本軍國主義的戰爭實力，長期打擊并牽制了日本大部分陸軍和大量海軍，從而減輕了蘇聯和美、英等國壓力，有力地支援了美、英等國在太平洋戰場的作戰。——摘編自《中國共產黨歷史》（第一卷） 材料三：在聯盟內部，各國的社會制度和意識形態并不一致，作戰目的也不盡相同，雖然不時產生各種矛盾和斗爭，但摧毀法西斯是他們的共同目標。正是這種根本利益使它們團結起來，互相配合支援，直到戰爭取得最后勝利。 ——吳于廑齊世榮《世界史》（現代史編）【開放融通的潮流】 材料四：如下圖 （1）圖一，圖二分別反映了中外歷史上哪兩次改革？結合所學知識概括這兩次改革內容的共同點。（2）材料二說明了中國人民的抗戰起到了什么重要作用？（3）材料三中的“聯盟”指的是什么？它的成立有何歷史意義？ （4）材料四反映了世界經濟怎樣的發展趨勢？結合所學知識，分析這一發展趨勢給世界帶來的積極影響。（5）【順應歷史的潮流】綜合上述材料，我們應如何順應歷史發展潮流，共創人類美好的未來？ 答案解析 一、選擇題 1.【答案】D 【解析】【分析】依據所學可知，1942年1月1日中、蘇、美、英等26國在華盛頓發表的宣言，即《聯合國家宣言》，其內容是簽字國保證竭盡全力，互相合作，徹底打敗德、意、日三國軸心及其附庸，決不單獨與敵人停戰或媾和《聯合國家宣言》的發表，標志著國際反法西斯聯盟正式成立，徹底改變了敵我雙方力量對比，D項符合題意。 故答案為D。【點評】本題考查學生運用所學知識解決問題的能力，難度適中。學生還要掌握《聯合國家宣言》發表的時間和意義。2.【答案】C 【解析】【分析】依據材料“成為盟軍反侵略戰爭酌轉折點。”可以看出，羅斯福說的是二戰的轉折點。結合所學知識，1942年7月，希特勒集中兵力進攻蘇聯戰略重鎮斯大林格勒，蘇軍進行了英勇的抵抗使得德軍始終未能完全占領這座城市。在此期間，蘇軍發發動了冬季反攻。1943年2月，蘇德攻守易位，蘇軍開始向德軍展開進攻，斯大林格勒戰役被認為是第二次世界大戰的重要轉折點。C項符合題意。由此可知ABD三項不合題意。故答案為C。 【點評】本題考查了第二次世界大戰的有關知識，難度適中。學生要掌握第二次世界大戰的起止時間、重要戰役、重要會議、結果和意義。3.【答案】C 【解析】【分析】依據題干中時間提示：圖C是聯合國的會徽，聯合國成立于1945年，C項符合題意； 1945年。結合課本所學，圖A是歐盟的旗幟，歐盟成立于1993年。A項不合題意； 圖B是世界貿易組織的標識，1995年1月1日世界貿易組織成立。B項不合題意； 圖D是亞太經合組織的標志，1989年11月亞太經濟合作會議的成立。D項不合題意。由此可知ABD三項不合題意。故答案為C。 【點評】本題主要考查學生對圖片的解讀能力和對歷史知識的識記、理解能力。理解并識記聯合國的建立的相關史實。4.【答案】C 【解析】【分析】依據所學可知，1942年1月1日，美、蘇、中、英等26個國家簽署《聯合國家宣言》，聯合起來，徹底打垮法西斯國家；莫斯科保衛戰是蘇聯單獨和德國進行的戰爭；1945年美國向日本投擲兩顆原子彈，蘇聯派遣紅軍進攻駐東北的日軍，抗日戰爭進入了大反攻；1945年2月，蘇、美、英在雅爾塔開會，商討了一系列對法西斯作戰及戰后世界格局劃分的問題。仔細審查①③④符合題意。故答案為C。 【點評】本題考查學生運用所學知識解決問題的能力。本題難度適中。學生還要掌握第二次世界大戰《聯合國家宣言》發表的意義和作用。5.【答案】D 【解析】【分析】根據題干信息“歷史敘事和歷史解釋”，“所謂歷史敘事，是敘述以往發生過的事件。而歷史解釋則是闡明歷史發展的軌跡及其意義所在”；結合所學知識可知，從選項ABC敘述內容出發，可以得出這三項都是記述某年發生的重大事件，屬于歷史敘事；而選項D則是“二戰”結束的結果進行評價，屬于歷史解釋，因此屬于歷史解釋的只有選項D。故答案為D。 【點評】本題考查學生運用所學知識解決問題的能力，難度適中。學生要分清歷史敘事和歷史解釋的關系。6.【答案】B 【解析】【分析】依據課本所學，1942年1月1日，中英美蘇等26個國家簽署《聯合國家宣言》，形成了世界反法西斯聯盟，為戰勝法西斯力量奠定了基礎，由此可知，《聯合國家宣言》的內容的目的是打敗法西斯，B項符合題意； 開辟歐洲第二戰場的是諾曼底登陸，A項不符合題意； 粉碎日本侵略的是中國主要戰場，在雅爾塔會議上，蘇聯承諾，在德國投降三個月內，對日本法西斯作戰，促進了日本法西斯的滅亡，C項不符合題意； 建立聯合國也是雅爾塔會議的內容，D項不符合題意； 故答案為B。 【點評】本題考查了《聯合國家宣言》的有關知識，難度適中。學生要掌握《聯合國家宣言》發表的時間、內容和意義。7.【答案】B 【解析】【分析】依據所學知識可知，德國在二戰中屠殺猶太人600多萬人，二戰后，德國政府對被害的猶太民族做出了巨額的賠償，圖①反映了聯邦德國前總理勃蘭特雙膝跪在波蘭猶太人死難者紀念碑前受到世界人民的稱贊；圖④反映了二戰結束后，日本在“密蘇里號”簽訂投降書的情景，①④兩幅圖片和“紀念世界反法西斯勝利70周年”有關，B項符合題意；圖②列寧領導十月革命是在1917年，圖③巴黎和會是在1919年，②和③事件出現時，法西斯政權還沒有建立，②③項不符合題意，需排除含有②或③的ACD 三項。故答案為B。 【點評】本題考查了第二次世界大戰的有關知識，難度適中。學生要掌握第二次世界大戰的起止時間、重要戰役、重要會議、結果和意義。8.【答案】D 【解析】【分析】本題主要考查學生對基礎知識的分析能力。雅爾塔會議之后，1945年蘇軍發動柏林戰役，1945年5月8日，德國正式簽署投降書，標志著第二次世界大戰的歐洲戰爭結束。ABC發生在雅爾塔會議之前，因此ABC不符合題意。故答案為D。 【點評】本題考查了第二次世界大戰的有關知識，難度適中。學生要掌握第二次世界大戰的起止時間、重要戰役、重要會議、結果和意義。9.【答案】C 【解析】【分析】依據所學知識可知，1942年7月—1943年2月，斯大林領導的斯大林格勒戰役取得勝利，是蘇德戰場和二戰的重要轉折點，C項符合題意； 莫斯科保衛戰的勝利，粉碎了德軍不可戰勝的神話，排除A； 日軍偷襲珍珠港，太平洋戰爭爆發，第二次世界大戰演變為全球性戰爭，排除B； 諾曼底登陸，標志著英美開辟歐洲第二戰場，排除D。故答案為C。 【點評】本題考查的是斯大林格勒戰役的知識，難度適中。需熟知斯大林格勒戰役發生的過程和影響，它是蘇德戰場和二戰的重要轉折點。10.【答案】A 【解析】【分析】根據所學知識可知，圖二的主角是國際反法西斯聯盟，B項不符合題意。圖三是說日本戰敗投降，不是二戰結束；C項不符合題意。 圖一是日本法西斯為解決國內危機而發動戰爭，圖二是全世界人民聯合起來共同打敗法西斯，圖三是日本戰敗戰敗投降，說反映的是世界反法西斯戰爭，簡稱二戰；D項錯誤。故答案為：A。 【點評】本題考查學生的識圖與綜合判斷能力。學習國際反法西斯聯盟的建立及分析它在二戰中的地位，有助于理解二戰的性質和全世界人民團結的重要性。本題難度適中。11.【答案】C 【解析】【分析】本題主要考查學生運用所學知識解決問題的能力，①《聯合國家宣言》的簽署是1941年的元旦； ②蘇軍攻克柏林是1945年的5月，③英美盟軍在諾曼底登陸是1944年；④雅爾塔會議的召 開是1941年2月，所以是①③④②。故答案為C。 【點評】學生需熟記二戰中重大歷史事件的時間。本題難度適中。12.【答案】D 【解析】【分析】根據題干中的“1942年”“德國人”等信息，聯系所學知識，蘇德戰爭中，蘇軍為保衛斯大林格勒和粉碎斯大林格勒方向的德軍重兵集團，于1942年7月17日發動對德國的斯大林格勒戰役，1943年2月，蘇軍取勝。斯大林格勒戰役是蘇德戰場的轉折點，德軍從此由戰略進攻轉為戰略防御。D項斯大林格勒戰役，符合題意； 故答案為D。 【點評】本題難度適中，考查斯大林格勒戰役的史實及學生準確解讀歷史材料的能力。斯大林格勒戰役既是蘇德戰場的轉折點，也是整個世界大戰的轉折點。13.【答案】B 【解析】【分析】1939年9月1日，德國閃擊波蘭，標志著第二次世界大戰全面爆發；1941年12月7日，日本突然襲擊珍珠港，太平洋戰爭爆發，第二次世界大戰達到最大規模。A項薩拉熱窩事件——第一次世界大戰的導火線搭配正確，不符合題意； B項日軍偷襲珍珠港——第二次世界大戰全面爆發搭配不正確，符合題意； C項簽署《聯合國家宣言》——國際反法西斯聯盟建立搭配正確，不符合題意； D項攻占柏林——第二次世界大戰的歐洲戰爭結束搭配正確，不符合題意； 故答案為B。 【點評】本題難度適中，考查第二次世界大戰的相關知識。14.【答案】C 【解析】【分析】依據所學可知，1941年12月7日日本偷襲珍珠港，美國參加二戰，二戰達到最大規模，珍珠港事件改變了中國戰爭的性質，也改變了外來援助的結構．英美對日宣戰和中國對軸心國的宣戰，使亞洲的戰爭成為一場世界規模的反侵略和反獨裁斗爭之組成部分。C項符合題意。故答案為C。 【點評】本題考查學生對珍珠港事件相關知識的掌握。重點識記珍珠港事件的過程及影響。本題難度適中。15.【答案】B 【解析】【分析】根據題干“1942年11月，斯大林在莫斯科的紅場舉行了盛大的閱兵式，他鼓勵蘇軍將士要英勇奮戰”的信息，結合所學知識可知，1942年6月28日至1943年2月2日，德國對蘇聯發動了斯大林格勒戰役，蘇聯人民堅決抵抗，斯大林格勒會戰是德國遭遇的最嚴重的失敗，斯大林格勒戰役是第二次世界大戰的轉折點。 故答案為B。 【點評】學生應重點識記斯大林格勒戰役在第二次世界大戰中的地位與作用。本題難度適中。16.【答案】B 【解析】【分析】根據材料中涉及的國家俄國、美國、英國參加的會議以及英國首相丘吉爾，結合所學知識可知，指的是雅爾塔會議。當時美國和蘇聯的實力都遠遠強于英國，雅爾塔會議實際上是美國和蘇聯關于戰后劃分世界勢力范圍進行分贓的會議，蘇聯承諾在德國投降后三個月內參加對日本法西斯作戰。A項指的是巴黎和會； C項指的是慕尼黑會議； D項指的是華盛頓會議。故答案為B。 【點評】解答本題要熟記雅爾塔會議的有關內容。本題難度適中。17.【答案】D 【解析】【分析】依據“蘇軍開始了全線反攻”的信息，結合課本所學，1942年7月，希特勒集中強大的兵力，分兵兩路，進攻蘇聯戰略重鎮斯大林格勒，蘇軍進行了英勇抵抗，誓死保衛斯大林格勒，德軍每前進一步都要付出很大的代價，第二年2月，被圍困的參與德軍投降，此后，蘇軍開始向德軍展開進攻，斯大林格勒戰役稱為第二次世界大戰的重要轉折點，D項符合題意； 凡爾登戰役是一戰期間德國與法國之間的戰役，A項不符合題意； 莫斯科保衛戰打破了德軍不可戰勝的神話，但此時期蘇軍還沒有反攻，是戰略防御階段，B項不符合題意； 列寧格勒戰役是第二次世界大戰中軸心國為攻占列寧格勒而實施的軍事行動，從1941年9月9日開始至1943年1月18日，但此時期也不是戰略進攻階段，C項不符合題意。ABC都不符合題意。故答案為D。 【點評】解答本題要熟記斯大林格勒戰役的有關內容。本題難度適中。18.【答案】B 【解析】【分析】結合所學知識可知，《凡爾賽和約》和《九國公約》都損害了中國的主權，是“弱國無外交”的體現；《慕尼黑協定》損害了捷克斯洛伐克的主權，是“弱國無外交”的體現；《權利法案》的頒布，標志著君主立憲制的資產階級統治確立，和“弱國無外交”無關；拿破侖《民法典》鞏固了資產階級統治，和“弱國無外交”無關。故②③④符合題意。故答案為B。 【點評】本題考查學生運用所學知識解決問題的能力，難度適中。解答本題要注意體會“弱國無外交”的含義。 19.【答案】C 【解析】【分析】依據所學知識可知，二戰期間美英盟軍實施的諾曼底登陸，開辟了歐洲第二戰。故答案為C。 【點評】本題考查了諾曼底登陸的有關知識，難度適中。諾曼底登陸的勝利，宣告了盟軍在歐洲大陸第二戰場的開辟，加速了法西斯的滅亡。20.【答案】A 【解析】【分析】結合所學知識可知，在第二次工業革命中。美國和德國在電力技術方面，走在其它國家的前列。1939年9月1日，德國進攻波蘭，英法被迫對德宣戰，二戰全面爆發。故德國是第二次工業革命的先行者，也是第二次世界大戰的發動者。排除BCD。故答案為A。 【點評】本題考查學生運用所學知識解決問題的能力，難度適中。學生平時要善于把知識點縱向聯系起來記憶。 二、材料分析題 21.【答案】（1）斯大林格勒戰役、諾曼底登陸戰；世界反法西斯聯盟的建立。 （2）積極影響：制約了美蘇解決爭端的方式，確立“大國一致原則”，整體上維持了世界的和平狀態；將法西斯國家轉變為資產階級民主國家，從而消除了發動世界大戰的重要根源。蘇聯解體。（3）多極化趨勢的出現。歐共體（歐洲的聯合）、中國、日本等。科索沃戰爭。 （4）以經濟建設為中心，深化改革開放，努力提高綜合國力（或大力發展以經濟實力為基礎的綜合國力）。【解析】【分析】（1）第一問依據材料信息：把發生在蘇聯的一次勝利稱為二戰的轉折點可知，斯大林格勒戰役是二戰的轉折點；第二問依據材料信息：在反 法西斯戰爭期間，英美向蘇聯支援戰機18 303架，坦克1．3萬多輛，反坦克炮5800多門等可知，二戰勝利的根本原因是世界反法西斯聯盟的建立；（2）第一問依據材料信息結合所學可知，制約了美蘇解決爭端的方式，確立“大國一致原則”，整體上維持了世界的和平狀態；將法西斯國家轉變為資產階級民主國家，從而消除了發動世界大戰的重要根源；第二問依據所學可知，1991年蘇聯解體，雅爾塔體系最終瓦解； （3）第一問依據材料信息：二戰后僅25年，一個嶄新的世界政治格局開始出現。頭幾年還十分盛行的世界兩極開始消失，一股股新的力量在萌動可知，兩極格局結束，多極化趨勢的出現；第二問依據所學可知，歐共體、中國、日本等；第三問依據所學可知，1999年的科索沃戰爭是美國挑戰多極化趨勢的表現；（4）開放性題目，以經濟建設為中心，深化改革開放，努力提高綜合國力。 【點評】本題考查學生運用所學知識解決問題的能力，難度適中。學生要掌握20世紀世界格局的幾次變化：凡爾賽—華盛頓體系；雅爾塔體系；多極化方向發展。平與發展是當今世界的主題，但是霸權主義、恐怖主義等都是威脅世界安全的因素。 22.【答案】（1）人文主義；新航路開辟。 （2）政治：資產階級革命爆發；經濟：工業革命的進行。 （3）第一次：失去對外投資，影響經濟發展；第二次：失去大量海外殖民地，政治地位下降。（4）歐元；歐洲政治經濟的聯合（歐洲一體化的加深）。 （5）聯合協作能夠互利共贏（合則利，分則害）；改革與創新能夠促進社會的發展。 【解析】【分析】（1）前一問根據所學知識可知圖1體現的是封建神學思想，圖2閃耀著人文主義（以人為中心）思想的光輝；后一問根據所學知識可知與圖3相比，圖4白色區域的變化主要和新航路的開辟有關，世界開始真正聯為一個整體。 （2）根據材料二并結合所學知識可知，“歐洲人成功地將自己的優勢地位轉變為世界性的霸權”的政治和經濟因素分別為資產階級革命的爆發和工業革命的進行。 （3）根據材料三“第一次世界大戰期間，英國失去了其對外投資的四分之一，法國失去了三分之一，而德國則失去了其全部對外投資……”可知第一次世界大戰使歐洲失去對外投資，影響經濟發展；根據材料三“歐洲在第二次世界大戰后同樣短的時期內又失去了其大部分殖民地。”可知第二次世界大戰使歐洲失去大量海外殖民地，政治地位下降。 （4）前一問根據所學知識可知，材料四中的“共同貨幣”指的是歐元；后一問根據材料四可知“很難想象幾個主要國家之間再有戰爭”的主要原因是歐洲政治經濟的聯合。 （5）本題屬運用層面的要求，緊扣材料和問題結合所學知識有針對性回答即可，如：聯合協作能夠互利共贏；改革與創新能夠促進社會的發展等。 【點評】本題考查了影響歐洲國家在歷史發展中的重要事件。難度適中。本題考查的事件跨度較大，內容較多，學生應耐心解答。 23.【答案】（1）北魏孝文帝改革、明治維新；學習先進文化（或學習先進文明）。（2）為世界反法西斯戰爭的勝利作出了重要貢獻。 （3）世界反法西斯同盟；壯大了反法西斯國家的力量，加速了反法西斯戰爭的勝利。（4）經濟全球化趨勢；世界經濟日益成為一個互相聯系的整體，促進了世界經濟的發展。 （5）學習先進文化，勇于改革創新；加強合作交流，走和平發展道路；堅持對外開放，積極融入經濟全球化等。 【解析】【分析】（1）依據材料一圖一的“鮮卑姓改為漢姓”結合所學知識可知，圖一反映了北魏孝文帝改革。依據材料一圖二的“身穿西服的東京大學生”結合所學知識可知，這是受日本明治維新“文明開化”的影響；北魏孝文帝改革是學習漢族的先進文化，明治維新是學習先西方的先進文化。 （2）分析材料二的“中國人民的抗戰，大量消耗和削弱了日本軍國主義的戰爭實力，長期打擊并牽制了日本大部分陸軍和大量海軍，從而減輕了蘇聯和美、英等國壓力，有力地支援了美、英等國在太平洋戰場的作戰。”可以看出中國人民的抗戰為世界反法西斯戰爭的勝利作出了重要貢獻。 （3）結合所學知識可知，太平洋戰爭爆發后，在1942年召開的華盛頓會議上，26國簽署《聯合國家宣言》，標志著世界反法西斯同盟的建立。世界反法西斯同盟壯大了反法西斯國家的力量，加速了世界反法西斯戰爭的勝利。 （4）材料四的“全球貿易總和與GDP的比例”結合所學知識可知，材料四反映了世界經濟全球化的趨勢。結合所學知識可知，世界經濟出現全球化趨勢，世界經濟日益成為一個互相聯系的整體，促進了世界經濟的發展。（5）結合所學知識可知，世界經濟出現全球化的趨勢，為了順應經濟全球化的趨勢，應積極學習先進文化，勇于改革創新；不斷加強合作交流，走和平發展道路；堅持實行對外開放，積極融入經濟全球化，發展經濟。 【點評】本題綜合考查了中外歷史上的歷史事件。難度適中。學生在學習歷史時要注重中國史和世界史的橫向聯系和比較。 2021中考數學復習 考點提分訓練——專題十九：實數 一、選擇題 1.下列判斷正確的是（） A.B.-9的算術平方根是3 C.27的立方根是 D.正數的算術平方根是 2.若方程的解分別為a，b，且，下列說法正確的是（） A.a是5的平方根 B.b是5的平方根 C.是5的算術平方根 D.是5的算術平方根 3．下面說法中錯誤的是（） A．6是36的平方根 B．﹣6是36的平方根 C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6 4．下列實數是無理數的是（） A．－2 B． C． D． 5.若，則的取值范圍（） A.B.C.D.6.在與之間加上如下運算符號，其結果最大的是（） A.+ B.- C.D.7.對任意實數a，下列等式一定成立的是（） A.B.C.D.8.關于的說法錯誤的是（） A.是無理數 B.10的平方根表示為 C.的大小介于和之間 D.在數軸上可以找到??的點 9.下列說法正確的是（） A.25的平方根是5 B.的算術平方根是2 C.0.8的立方根是0.2 D.9是3的一個平方根 10.下列關于的敘述：①它是無理數；②數軸上不存在表示它的點；③與它最接近的整數是3；④它是面積為的正方形的邊長，其中正確的說法是 （） A.①② B.①③ C.②④ D.①③④ 11．已知，則≈（） A．﹣17.38 B．﹣0.01738 C．﹣806.7 D．﹣0.08067 12.，-3，-的大小順序是（） A.B.C.D.13.已知：，，…，若符合前面式子的規律，則的值為（） A.2008 B.1009019 C.2010 D.2011 14.下列判斷正確的是（） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 15．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（） A.a＞b B．|a|＞|b| C．－a＜b D．a＋b＞0 二、填空題 1.計算：________.2.的立方根是________． 3.比較大小：________0.5．（填“”，“”或“”） 4.36的平方根是________，-125的立方根是________． 5.利用計算器，比較各組數的大小：________；________． 6.已知，則________． 7．設m是的整數部分，n是的小數部分，則m﹣n＝ ． 8．對于實數x，規定[x]表示不大于x的最大整數，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，現對82進行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，這樣對82只需進行3次操作后變為1，類似地，按照以上操作，只需進行3次操作后變為2的所有正整數中，最大的正整數是 ． 9．若≈0.716，≈1.542，則≈_________． 10.已知m是的整數部分，n是的小數部分，求m－n的值為_______ 三、解答題 1.把下列各數填在相應的表示集合的大括號內：，，，，，…（每兩個之間依次多一個） 整數； 正分數； 無?理?數． 2.把下列各數填入相應的集合內：，，，，，，…（相鄰兩個3之間7的個數逐次加1）． 3.在數軸上分別表示下列各數，并比較它們的大小，用“”連接．，，． 4.回答下列問題.在下面的數軸上作出表示的點； 比較 與的大小，并說明理由.5．計算： (1)． (2)． (3) ． 6．求下列各式中的x.(1)|x－2|＝； (2)8(x－1)3＝－125； (3)25(x2－1)＝24.7.一個正數x的平方根是2a-3與5-a，求a和x的值.8.已知的立方根是3，的算術平方根是4，是的整數部分． 求，的值； 求的平方根． 9．我們用[a]表示不大于a的最大整數，a﹣[a]的值稱為數a的小數部分． 如[2.13]＝2，2.13的小數部分為2.13﹣[2.13]＝0.13． （1）[]＝，[]＝，﹣3.2的小數部分＝； （2）設的小數部分為m，則（+[]）m＝； （3）設4﹣的小數部分為x，y為有理數，已知計算x2+xy的結果為有理數n，求n的值． 10.類比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定義可給出四次方根、五次方根的定義：①如果，那么x叫做a的四次方根；②如果，那么x叫做a的五次方根．請根據以上兩個定義，解答下列問題： (1)求81的四次方根； (2)求-32的五次方根； (3)解方程：①；②．第二篇：2018年中考數學專題復習卷《命題與證明》含解析
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