第6章達(dá)標(biāo)檢測卷

(120分，90分鐘)

題　號

一

二

三

總　分

得　分

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是()

A．2x＝1　　　　　B.－2＝0　　　　　C．2x－y＝5　　　　　D．x2＋1＝2x

2．下列等式變形正確的是()

A．若a＝b，則a－3＝3－b

B．若ax＝ay，則x＝y(tǒng)

C．若a＝b，則ac＝bc

D．若＝，則b＝d

3．如果a＋1與互為相反數(shù)，那么a的值為()

A.B．10

C．－

D．－10

4．下列變形正確的是()

A．若3x－1＝2x＋1，則3x＋2x＝1＋1

B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，則3x＋3－5－5x＝0

C．若1－＝x，則2－3x－1＝x

D．若－＝10，則－＝1

5．已知關(guān)于x的方程2x－3＝＋x的解滿足|x|－1＝0，則m的值是()

A．－6

B．－12

C．－6或－12

D．任何數(shù)

6．輪船在靜水中的速度為20

km/h，水流速度為4

km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙兩碼頭間的距離．設(shè)兩碼頭間的距離為x

km，則列出的方程正確的是()

A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5

B．20x＋4x＝5

C.＋＝5

D.＋＝5

7．甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)連續(xù)進(jìn)行對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，共賽10場，甲隊(duì)保持不敗，得22分，甲隊(duì)勝()

A．5場

B．6場

C．7場

D．8場

8．某環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)跑步，他們同時(shí)反向從某處開始跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，x秒后，甲、乙兩人首次相遇，則依題意列出方程：①6x＋4x＝400；②(6＋4)x＝400；③400－6x＝4x；④6x－4x＝400.其中正確的方程有()

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

9．圖①為一正面白色、反面灰色的長方形紙片．沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖②所示，若圖②中白色與灰色區(qū)域的面積比為8∶3，圖②中紙片的面積為33，則圖①中紙片的面積為何？()

(第9題)

A.B.C．42

D．44

10．學(xué)友書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元，但不超過200元，一律打九折；③一次性購書超過200元，一律打八折．如果小明同學(xué)一次性購書付款162元，那么他所購書的原價(jià)一定為()

A．180元

B．202.5元

C．180元或202.5元

D．180元或200元

二、填空題(每題3分，共30分)

11．方程2x－1＝0的解是________．

12．已知關(guān)于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，則k的值為________．

13．已知方程5x＋4＝7x＋8，則－x2－2x＝________．

14．已知代數(shù)式比的值大1，則x的值為________．

15．若5a3b5(m－1)與a3b6m－7是同類項(xiàng)，那么m的值為________．

16．若方程x＋2m＝8與方程＝的解相同，則m＝________．

17．七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則可列方程為______________．

18．某商店將彩電按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍可獲得利潤240元，則每臺彩電的進(jìn)價(jià)是________元．

19．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y＝7，則輸入的數(shù)x＝________．

(第19題)

(第20題)

20．如圖所示是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的長方形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長為1，那么這個(gè)長方形色塊圖的面積為________．

三、解答題(21題12分，22題8分，其余每題10分，共60分)

21．解下列方程．

(1)2x－＝－x＋2；(2)＋＝1；

(3)－＝1.2;

(4)－＝＋2.22．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解．求關(guān)于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．

23．某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算．另外，每立方米加收污水處理費(fèi)1元．若某戶一月份共支付水費(fèi)58.5元，求該戶一月份的用水量．

24．甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過一天罰款1

000元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽了該合同．

(1)正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？為什么？

(2)現(xiàn)兩人合做了這項(xiàng)工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走1人，問調(diào)走誰更合適些？為什么？

25．如圖所示的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列組成的．

(第25題)

(1)觀察圖形，填寫下表：

圖形

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

圖形的周長

(2)推測第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為________，周長為________．(用含有n的式子表示)

(3)第________個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)是48，此時(shí)圖形的周長是________．

(4)由m個(gè)正方形按此規(guī)律組成的圖形，周長用含m的式子表示是________，當(dāng)m＝________時(shí)，圖形的周長是158，此時(shí)是此規(guī)律中的第________個(gè)圖形．

(5)由95個(gè)正方形能拼成符合此規(guī)律的圖形嗎？為什么？

26．小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9

W(0.009

kW)的節(jié)能燈，售價(jià)49元/盞；另一種是40

W(即0.04

kW)的白熾燈，售價(jià)18元/盞．假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2

800

h．已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元．

(1)設(shè)照明時(shí)間是x

h，請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用和用一盞白熾燈的費(fèi)用．(注：費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi))

(2)小明想在這兩種燈中選購一盞．

①當(dāng)照明時(shí)間是多少時(shí)，使用兩種燈的費(fèi)用一樣多？

②試用特殊值判斷：

照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費(fèi)用低？

照明時(shí)間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低？

答案

一、1.A　2.C　3.A　4.D　5.C　6.D　7.B　8.C　9.C　10.C

二、11.x＝　12.0　13.0

14.15.2　16.17．2x＋56＝589－x　18.2

000　19.28或27　20.143

三、21.解：(1)2x－＝－x＋2

2x＋x＝

x＝

x＝1

(2)＋＝1

3(1－x)＋2(2x－1)＝6

3－3x＋4x－2＝6

x＝5

(3)－＝1.2

5(x－1)－3(x＋2)＝1.8

5x－5－3x－6＝1.8

2x＝12.8

x＝6.4

(4)－＝

＋2

－＝12－10x＋2

2(40x－15)－5(50x－8)＝140－100x

80x－30－250x＋40＝140－100x

－70x

＝130

x

＝－

22．解：將x＝1代入方程2－(a－x)＝2x，得

2－(a－1)＝2，解得a＝1.再把a(bǔ)＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得

y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.23．解：因?yàn)槿粼搼粢辉路萦盟繛?5立方米，則需支付水費(fèi)15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以該戶一月份用水量超過15立方米．

設(shè)該戶一月份用水量為x立方米，則列方程為42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.答：該戶一月份用水量為20立方米．

24．解：(1)設(shè)兩人合做需x天，由題意得＋＝1，解得x＝12，因?yàn)?2＜15，所以正常情況下兩人能履行合同．

(2)完成75%所用天數(shù)為÷＝9(天)．

若調(diào)走甲，設(shè)共需y天完成，由題意得

＋＝1，解得y＝14.因?yàn)?4＜15，所以能履行合同；

若調(diào)走乙，設(shè)共需z天完成，由題意得＋＝1，解得z＝16.5.因?yàn)?6.5＞15，所以不能履行合同．綜上可知，調(diào)走甲更合適．

25．解：(1)13；18；28；38

(2)5n＋3；10n＋8

(3)9；98

(4)2m＋2；78；15

(5)不能，理由：由5n＋3＝95，解得n不是整數(shù)．

26．解：(1)用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用是(49＋0.004

5x)元，用一盞白熾燈的費(fèi)用是(18＋0.02x)元．

(2)①由題意，得49＋0.004

5x＝18＋0.02x，解得x＝2

000，所以當(dāng)照明時(shí)間是2

000

h時(shí)，兩種燈的費(fèi)用一樣多．

②取特殊值x＝1

500，則用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用是49＋0.004

5×1

500＝55.75(元)，用一盞白熾燈的費(fèi)用是18＋0.02×1

500＝48(元)，所以當(dāng)照明時(shí)間小于2

000

h時(shí)，選用白熾燈費(fèi)用低．

取特殊值x＝2

500，則用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用是49＋0.004

5×2

500＝60.25(元)，用一盞白熾燈的費(fèi)用是18＋0.02×2

500＝68(元)，所以當(dāng)照明時(shí)間超過2

000

h時(shí)，選用節(jié)能燈費(fèi)用低．