第10章達標檢測卷

(120分，90分鐘)

題　號

一

二

三

總　分

得　分

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是()

(第1題)

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

2．為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設計“YJG20”圖標的活動．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

3．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()

A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

4．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

5．下列圖形中是將正方形ABCO繞點O順時針旋轉270°后得到的是()

A

B

C　　　　　　　　　　D

6．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉到△OA′B′，點B恰好落在邊A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，則A′B的長是()

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

(第6題)

(第7題)

(第8題)

(第9題)

7．如圖，將直角三角形ABC繞直角頂點C順時針旋轉60°到△A′B′C的位置，且點B′恰好落在AB邊上，A′B′交AC于點D，若∠A＝30°，則∠ADA′的度數是()

A．100°

B．90°

C．80°

D．70°

8．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN對稱，則以下結論中錯誤的是()

A．AB∥DF

B．∠B＝∠E

C．AB＝DE

D．A，D的連線被MN垂直平分

9．如圖，在方格紙中，△ABC經過變換得到△DEF，正確的變換是()

A．把△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移2格

B．把△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再繞點C逆時針旋轉180°

D．把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針旋轉180°

10．如圖，如果正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內可作旋轉中心的點共有()

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

(第10題)

(第11題)

(第12題)

(第14題)

二、填空題(每題3分，共30分)

11．如圖所示的圖案有________條對稱軸．

12．如圖，將等邊三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉150°，得到△OA′B′(點A′、B′分別是點A、B的對應點)，則∠1＝________°.13．小明照鏡子時看見T恤上的英文單詞是“”，則這個英文單詞應是______．

14．如圖，將△ABC沿直線AB平移到△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數為____________．

15．等邊三角形至少繞其三條高的交點旋轉______度才能與自身重合．

16．已知△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，且A、B、C的對應點分別為D、E、F，若AB＝5，AC＝3，則EF的取值范圍是__________．

17．如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1＝50°，則∠AEF的度數等于__________．

(第17題)

(第18題)

(第19題)

(第20題)

18．如圖，正方形ABCD的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為________．

19．如圖，正三角形網格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖形構成一個軸對稱圖形的方法有________種．

20．如圖，點P是∠AOB內一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連結P1P2交OA于點M，交OB于點N，P1P2＝15，則△PMN的周長為________．

三、解答題(21題7分，26題13分，其余每題10分，共60分)

21．如圖，△ABC與△DEF是成中心對稱的兩個圖形，確定它們的對稱中心．

(第21題)

22．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC(頂點是網格線的交點)．

(1)請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

(2)將線段AC先向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.(第22題)

23．如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，AB＝4，DE＝4.3，△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合．

(1)旋轉中心是________，旋轉角為________°；

(2)請你判斷△DFE的形狀，并說明理由；

(3)求四邊形DEBF的周長和面積．

(第23題)

24．如圖，正方形被劃分成16個全等的三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足條件：

(1)涂黑部分的面積是原正方形面積的；

(2)涂黑后整個圖形是軸對稱圖形．

請在圖①、圖②、圖③中分別設計一種涂法(在所設計的圖案中，若涂黑部分全等，則認為是同一種涂法)．

①　　　　　　　　　　　②　　　　　　　　　　　　③

(第24題)

25．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm.DB＝2cm.(1)求△ABC沿AB方向平移的距離；

(2)求四邊形AEFC的周長．

(第25題)

26．將兩塊全等的含30°角的直角三角板按如圖①所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°.固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(旋轉角小于90°)至如圖②所示的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F.(1)當旋轉角等于20°時，∠BCB1＝________°；

(2)當旋轉角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．

(第26題)

答案

一、1.C　2.D　3.A　4.B

5．B　點撥：由旋轉的過程可知，由正方形ABCO繞點O順時針旋轉270°后的圖形是選項B中的圖形．

6．C　7.B　8.A　9.B

10．C　點撥：可作旋轉中心的點共有3個：(1)以點D為旋轉中心，順時針旋轉90°，正方形ABCD能與正方形CDEF重合；(2)以點C為旋轉中心，逆時針旋轉90°，正方形ABCD能與正方形CDEF重合；(3)以CD的中點為旋轉中心，順時針(或逆時針)旋轉180°，正方形ABCD能與正方形CDEF重合，故選C.二、11.2　12.150　13.APPLE

14．25°　點撥：∵將△ABC沿直線AB平移到△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CBE＝∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－55°－100°＝25°.15．120

16．2＜EF＜8　點撥：∵△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，∴△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5，DF＝AC＝3.根據三角形的三邊關系，知2＜EF＜8.17．115°　點撥：由折疊可得∠BFE＝∠EFB′，所以∠BFE＝×(180°－∠1)＝65°.因為AD∥BC，所以∠AEF＝180°－∠BFE＝180°－65°＝115°.18．0.5　點撥：根據軸對稱圖形的特征，可得題圖中三個陰影部分的面積的和是正方形面積的一半．因為正方形的面積為1，所以題圖中陰影部分的面積為0.5.19．3　20.15

三、21.解：方法一：(1)連結AD；(2)取AD的中點O，則點O就是這兩個三角形的對稱中心，如圖(作法不唯一，也可以連結BE或CF)．

方法二：分別連結CF，BE，兩條線段交于點O，則點O就是這兩個三角形的對稱中心，如圖(作法不唯一，也可以連結CF，AD或AD，BE)．

(第21題)

22．解：(1)△A1B1C1如圖所示．

(2)線段A2C2和△A2B2C2如圖所示．(符合條件的△A2B2C2不唯一)

(第22題)

23．解：(1)點D；90

(2)△DFE是等腰直角三角形．理由：根據旋轉可得DE＝DF，又易知∠EDF＝∠ADC＝90°，所以△DFE是等腰直角三角形．

(3)四邊形DEBF的周長＝

BE＋BC＋CF＋DF＋DE＝AB＋BC＋DF＋DE＝2AB＋2DE＝16.6；四邊形DEBF的面積＝正方形ABCD的面積＝16.24．解：答案不唯一，以下各圖可供參考．

(第24題)

25．解：(1)∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，∴AD＝BE，EF＝BC＝3cm.∵AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝＝3(cm)，即△ABC沿AB方向平移的距離是3cm.(2)由平移的特征及(1)得

CF＝AD＝3cm，EF＝3cm.∵AE＝8cm，AC＝4cm，∴四邊形AEFC的周長＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)．

26．解：(1)160

(2)當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直．

理由如下：如圖，當AB與A1B1垂直時，∠A1ED＝90°.(第26題)

∴∠3＝90°－∠A1＝90°－30°＝60°，∴∠2＝∠3＝60°.∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝180°－∠2－∠B＝60°，∴∠ACA1＝90°－∠1＝30°.即當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直．