第9章達(dá)標(biāo)檢測卷

(120分，90分鐘)

題　號(hào)

一

二

三

總　分

得　分

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．在下列長度的四根木棒中，能與4

cm，9

cm的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()

A．4

cm

B．5

cm

C．9

cm

D．13

cm

2．若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3，則這個(gè)三角形是()

A．鈍角三角形

B．銳角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

3．下列判斷：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；③有兩個(gè)內(nèi)角分別為50°和20°的三角形一定是鈍角三角形；④直角三角形中兩銳角之和為90°；其中正確的有()

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2

520°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()

A．18

B．17

C．16

D．15

5．等腰三角形的周長為13

cm，其中一邊長為3

cm，則該等腰三角形的底邊長為()

A．7

cm

B．3

cm

C．7

cm或3

cm

D．8

cm

6．如圖，已知∠B＝∠C，則()

A．∠1＝∠2

B．∠1>∠2

C．∠1<∠2

D．無法確定∠1和∠2的大小關(guān)系

(第6題)

(第7題)

(第10題)

7．如圖，已知AB∥CD，則α，β，γ之間的關(guān)系為()

A．α＋β＋γ＝180°

B．α－β＋γ＝180°

C．α＋β－γ＝180°

D．α＋β＋γ＝360°

8．陽光中學(xué)閱覽室在裝修過程中，準(zhǔn)備用邊長相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍，正方形、正三角形地磚的塊數(shù)分別是()

A．2、2

B．2、3

C．1、2

D．2、1

9．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°，那么它是()

A．正六邊形

B．正八邊形

C．正十邊形

D．正十二邊形

10．如圖，正五邊形ABCDE中，BE∥CD，過頂點(diǎn)A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為()

A．30°

B．36°

C．38°

D．45°

二、填空題(每題3分，共30分)

11．如圖：(1)在△ABC中，BC邊上的高是________；(2)在△AEC中，AE邊上的高是________．

12．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足∠B－∠A＝∠C－∠B，則∠B＝________.13．如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為2

cm，7

cm，且三角形的第三邊的長為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長是________．

14．要使五邊形木架(用五根木條釘成)不變形，至少要再釘__________根木條．

15．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點(diǎn)D，DF⊥CE于點(diǎn)F，則∠CDF＝________.(第11題)

(第15題)

(第16題)

16．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)100

m后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)100

m，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了________．

17．如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.(第17題)

(第20題)

18．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．

19．小亮家離學(xué)校1

km，小明家離學(xué)校3

km，如果小亮家與小明家相距x

km，那么x的取值范圍是________．

20．如圖，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，則∠4等于________．

三、解答題(21～25題每題8分，26，27題每題10分，共60分)

21．如圖，點(diǎn)F是△ABC的邊BC的延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度數(shù)．

(第21題)

22．已知a，b，c是△ABC的三邊長，a＝4，b＝6，若三角形的周長是小于18的偶數(shù)．

(1)求邊長c；

(2)判斷△ABC的形狀．

23．已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1

800°，且這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為2∶5，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．

24．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，∠1＝∠2，∠BAD＝40°，求∠EDC的度數(shù)．

(第24題)

25．已知，在△ABC中，∠A＝45°，高BD和CE所在的直線交于點(diǎn)H，畫出圖形并求出∠BHC的度數(shù)．

26．若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請(qǐng)判斷這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．

(1)如圖①，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____________；如圖②，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是______________；對(duì)于上面的兩種情況，請(qǐng)用文字語言敘述：________________________________________________________________________.(2)請(qǐng)選擇圖①和圖②其中的一種進(jìn)行說明．

(第26題)

27．如圖①，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AD，CB.如圖②，在圖①的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于點(diǎn)M，N.試解答下列問題：

(1)在圖①中，請(qǐng)直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系：______________________；

(2)在圖②中，若∠D＝42°，∠B＝38°，試求∠P的度數(shù)；

(3)如果圖②中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D，∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(第27題)

答案

一、1.C　點(diǎn)撥：根據(jù)三邊關(guān)系知：5

cm<第三邊的長<13

cm，只有C選項(xiàng)符合．

2．C　點(diǎn)撥：利用方程思想，設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，則x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°.3x＝90°.所以這個(gè)三角形為直角三角形．

3．D

4．C　點(diǎn)撥：利用方程思想，設(shè)邊數(shù)為n，則(n－2)·180°＝2

520°，解得n＝16.5．B　點(diǎn)撥：利用分類討論思想，當(dāng)3

cm為底邊長時(shí)，腰長為＝

5(cm)，此時(shí)三角形三邊長分別為3

cm，5

cm，5

cm，符合三邊關(guān)系，能組成三角形；當(dāng)3

cm為腰長時(shí)，底邊長為13－2×3＝

7(cm)，此時(shí)三角形三邊長分別為3

cm，3

cm，7

cm，3＋3<7，不符合三邊關(guān)系，不能組成三角形．所以底邊長只能是3

cm，故選B.6．A　點(diǎn)撥：利用三角形內(nèi)角和定理知∠1＋∠A＋∠B＝180°，∠2＋∠A＋∠C＝180°.又∠B＝∠C，所以∠1＝∠2.故選A.7．A　點(diǎn)撥：利用平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理解答即可．

8．B

9．C　點(diǎn)撥：利用多邊形外角的性質(zhì)得邊數(shù)＝360°÷36°＝10.10．B

二、11.(1)AB(2)CD　12.60°

13．16

cm　點(diǎn)撥：由三邊關(guān)系得5

cm<第三邊的長<9

cm，因?yàn)榈谌叺拈L為奇數(shù)，所以第三邊的長為7

cm.所以周長為16

cm.14．2

15．74°　點(diǎn)撥：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝68°.∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠BCE＝34°，∠BCD＝90°－72°＝18°.∵DF⊥CE，∴∠CDF＝90°－∠FCD＝90°－(∠BCE－∠BCD)＝90°－(34°－18°)＝74°.16．1

200

m　點(diǎn)撥：∵360°÷30°＝12,∴他需要走12次才會(huì)回到出發(fā)地A點(diǎn)，即一共走了100×12＝1

200(m)．故答案為1

200

m．

17．360°　點(diǎn)撥：如圖，∵∠1＋∠5＝∠8，∠4＋∠6＝∠7，∠2＋∠3＋∠7＋∠8＝360°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.(第17題)

18．9　點(diǎn)撥：本題利用了方程思想．設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得(n－2)·180°＝3×(4－2)

·180°＋180°，解得n＝9.19．2≤x≤4　點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了分類討論思想，將小亮家、小明家和學(xué)?？闯扇c(diǎn)，分三點(diǎn)不在一條直線上和三點(diǎn)在一條直線上兩種求解．

20.70°

三、21.解：∵DF⊥AB，∴∠FDB＝90°.∵∠F＝40°，∠FDB＋∠F＋∠B＝180°，∴∠B＝50°.在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACF＝30°＋50°＝80°.22．解：(1)因?yàn)閍＝4，b＝6，所以周長l的范圍為12

當(dāng)c＝4時(shí)，a＝c，△ABC為等腰三角形．綜上，△ABC是等腰三角形．

23．解：設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是2x和5x，則(2x－2)·180°＋(5x－2)·180°＝1

800°，解得x＝2.所以這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為4和10.24．解：在△ABD中，由三角形外角的性質(zhì)知：

∠ADC＝∠B＋∠BAD，∵∠BAD＝40°，∴∠EDC＋

∠1＝∠B＋40°.①

同理，得∠2＝∠EDC＋∠C.∵∠1＝∠2，∠B＝∠C，∴∠1＝∠EDC＋∠B.②

將②代入①得：

2∠EDC＋∠B＝∠B＋40°，即∠EDC＝20°.25．解：(1)如圖①，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，∵BD，CE是△ABC的高，∴∠ADB＝90°，∠BEC＝90°.在△ABD中，∵∠A＝45°，∴∠ABD＝90°－45°＝45°.∴∠BHC＝∠ABD＋∠BEC＝45°＋90°＝135°.(2)如圖②，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，∵BD，CE是△ABC的高，∴∠A＋∠ACE＝90°，∠BHC＋∠HCD＝90°.∵∠ACE＝∠HCD(對(duì)頂角相等)，∠A＝45°，∴∠BHC＝∠A＝45°.綜上所述，∠BHC的度數(shù)是135°或45°.(第25題)

26．解：(1)∠A＝∠B；∠A＋∠B＝180°；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ)

(2)選題圖①，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.又∵∠AED＝∠BEC(對(duì)頂角相等)，∴∠A＝∠B.選題圖②，∵BC⊥AC，BD⊥AD，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，∴∠A＋∠B＝360°－90°－90°＝180°.(任選一種說明即可)

27．解：(1)∠A＋∠D＝∠B＋∠C

(第27題)

(2)根據(jù)(1)知，∠1＋∠2＋∠D＝∠3＋∠4＋∠B，∠1＋∠D＝∠3＋∠P.∵AP，CP分別是∠DAB和∠BCD的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴2∠1＋∠D＝2∠3＋∠B.而2∠1＋2∠D＝2∠3＋2∠P，∴2∠P＝∠B＋∠D.∵∠D＝42°，∠B＝38°，∴∠P＝(∠B＋∠D)＝(38°＋42°)＝40°.(3)∠P＝(∠B＋∠D)．理由與(2)一樣．