期末達標檢測卷

(120分，120分鐘)

題　號

一

二

三

總　分

得　分

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年齡是()

A．7歲

B．8歲

C．9歲

D．10歲

2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

3．已知＋(2x－3y－1)2＝0，則x、y的值分別是()

A．1，B．－1，－

C．－1，－

D．－1，－1

4．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在數軸上表示為()

5．一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是()

A．四邊形

B．五邊形

C．六邊形

D．七邊形

6．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是()

A．正六邊形和正方形

B．正五邊形和正八邊形

C．正方形和正八邊形

D．正三角形和正十邊形

7．若a、b、c是三角形的三邊長，則化簡|a－b－c|＋|b－a－c|＋|c－b－a|的結果為()

A．a＋b＋c

B．－3a＋b＋c

C．－a－b－c

D．2a－b－c

8．如圖①是3×3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖②中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有()

(第8題)

A．4種

B．5種

C．6種

D．7種

9．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在AB、AD邊上，將△BCE繞點C順時針旋轉90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，則∠ECF的度數是()

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

(第9題)

(第10題)

(第12題)

10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有()

A．∠ADE＝20°

B．∠ADE＝30°

C．∠ADE＝∠ADC

D．∠ADE＝∠ADC

二、填空題(每題3分，共30分)

11．一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形的邊數為________．

12．如圖，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的圖形，若∠B＝31°，∠C＝79°，則∠D的度數是______．

13．給出下列圖形：①角；②線段；③等邊三角形；④圓；⑤正五邊形．其中屬于旋轉對稱圖形的有________，屬于中心對稱圖形的有________．(填序號)

14．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC邊上的中線，如果AC＝10

cm，那么AE＝________

cm；如果∠ABD＝30°，那么∠ABC＝________．

(第14題)

(第15題)

(第17題)

(第18題)

15．如圖，AB∥CD，BC與AD相交于點M，N是射線CD上的一點．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，則∠AMB＝________．

16．某班組織20名同學去春游，準備租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位．要求車輛不留空座，也不能超載，有________種租車方案．

17．如圖，點D是等邊三角形ABC內的一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，那么旋轉了________°.18．如圖，△ABD≌△ACE，點B和點C是對應頂點，若AB＝8

cm，AD＝3

cm，則DC＝________cm.19．若關于x的不等式組有解，則a的取值范圍是________________．

20．某公園“6·1”期間舉行特優讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大的折扣，張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動，王斌也想去，就打聽張凱、李利買門票花了多少錢．張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢．王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他算一下，需準備________元錢買門票．

三、解答題(23，25題每題5分，24題9分，27題7分，28題10分，其余每題8分，共60分)

21．(1)解方程：4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；(2)解方程組：

22．(1)解不等式x＋1≥＋2，并把解集在數軸上表示出來；

(2)關于x的不等式組恰有兩個整數解，試確定a的取值范圍．

23．定義新運算：對于任意數a，b，都有ab＝a(a＋b)－2，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．

比如：25＝2×(2＋5)－2＝2×7－2＝14－2＝12.(1)求(－2)5的值；

(2)若4x的值小于16而大于10，求x的取值范圍．

24．如圖，在每個小正方形的邊長都為1的網格中有一個△DEF.(1)作與△DEF關于直線HG成軸對稱的圖形(不寫作法)；

(2)作EF邊上的高(不寫作法)；

(3)求△DEF的面積．

(第24題)

25．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于點E，CF交AB于點F，AE與CF是否平行？為什么？

(第25題)

26．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列問題：

(1)畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉90°后所得到的△A2B1C2；

(2)求△ABC的面積．

(第26題)

27．夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來．某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調了5%.已知調價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調價前每瓶各多少元？

28．某蔬菜經營戶從蔬菜批發市場批發蔬菜進行零售，部分蔬菜批發價格與零售價格如下表：

蔬菜品種

西紅柿

青椒

西蘭花

豆角

批發價格(元/千克)

3.6

5.4

4.8

零售價格(元/千克)

5.4

8.4

7.6

請解答下列問題：

(1)第一天，該經營戶批發西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300千克，用去了1

520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完后一共能賺多少元錢？

(2)第二天，該經營戶用1

520元錢仍然批發西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數不少于1

050元，則該經營戶最多能批發西紅柿多少千克？

答案

一、1.A　點撥：設小鄭今年的年齡是x歲，則小鄭的媽媽的年齡是(28＋x)歲，根據今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍建立方程求出其解即可．

2．D　3.D　4.A　5.C　6.C

7．A

8．C　點撥：如圖，得到的不同圖案共有6種．

(第8題)

9．B

10．D　點撥：在△AED中，∠AED＝60°，所以∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE，在四邊形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，所以∠B＝∠C＝(360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－∠EDC.因為∠A＝∠B＝∠C，所以120°－∠ADE＝120°－∠EDC，所以∠ADE＝∠EDC.因為∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠EDC＋∠EDC＝∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC.二、11.12　12.70°

13．②③④⑤；②④

14．5；60°　點撥：根據題意知，點E是邊AC的中點，所以AE＝AC，代入數據計算即可；根據角平分線的定義，可得∠ABC＝2∠ABD，代入數據計算即可．

15．70°　點撥：根據平行線的性質求出∠BAM的度數，再由三角形內角和為180°可求出∠AMB的度數．

16．2　17.60　18.5

19．a<3　點撥：本題可運用數形結合思想，不等式組有解，即兩個不等式的解集有公共部分．

20．34　點撥：設成人票每張x元，兒童票每張y元．

由題意，得：

解得：

則3x＋2y＝34.即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需準備34元錢買門票．

三、21.解：(1)去括號，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，移項，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，合并同類項，得－6x＝－3，系數化為1，得x＝.(2)原方程組可化為

①＋②，得20x＝60，解得x＝3.把x＝3代入②，得36－15y＝6，解得y＝2.所以原方程組的解為

22．解：(1)去分母，得2(x＋1)≥x＋4，去括號，得2x＋2≥x＋4，移項、合并同類項，得x≥2.解集在數軸上表示如圖所示．

(第22題)

(2)解不等式＋>0，得x>－，解不等式x＋>(x＋1)＋a，得x<2a.因為該不等式組恰有兩個整數解，所以1<2a≤2，所以

解得－1

(3)△DEF的面積為×3×2＝3.25．解：AE∥CF.理由如下：

因為AD⊥CD，BC⊥AB，所以∠D＝∠B＝90°.因為四邊形ABCD的內角和為360°，所以∠DAB＋∠DCB＝180°.因為AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝∠BAD.∠BCF＝∠DCF＝∠DCB.所以∠BAE＋∠DCF＝(∠BAD＋∠DCB)＝90°.又因為∠DAE＋∠DEA＝90°，∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF(等角的余角相等)．

所以AE∥CF(同位角相等，兩直線平行)．

26．解：(1)如圖所示．

(第26題)

(2)△ABC的面積＝×4×1＝2.27．解：設該種碳酸飲料調價前每瓶x元，該種果汁飲料調價前每瓶y元，根據題意，得

解得

答：該種碳酸飲料調價前每瓶3元，該種果汁飲料調價前每瓶4元．

28．解：(1)設批發西紅柿x千克，西蘭花y千克．

由題意得

解得

200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．

答：這兩種蔬菜當天全部售完后一共能賺960元錢．

(2)設批發西紅柿z千克，由題意得(5.4－3.6)z＋(14－8)×

≥1

050，解得z≤100.答：該經營戶最多能批發西紅柿100千克．