題組層級快練(八十四)
1.(2015·西安五校聯考)如果執行右邊的程序框圖，輸入x＝－12，那么其輸出的結果是()
A．9
B．3
C.D.答案 C
2．(2014·北京文)執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()
A．1
B．3
C．7
D．15
答案 C
解析 根據程序框圖進行判斷，要注意程序終止的條件．程序框圖運行如下：
k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21
＝3，k＝2<3；
S＝3＋22＝7，k＝3.輸出S＝7.3．(2013·福建理)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是()
A．計算數列{2n－1}的前10項和
B．計算數列{2n－1}的前9項和
C．計算數列{2n－1}的前10項和
D．計算數列{2n－1}的前9項和
答案 A
解析 i＝1，S＝1；i＝2，S＝1＋2；i＝3，S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22；i＝4，S＝1＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23；…，故i＝10時，S＝1＋2＋22＋…＋29，故選A.4．若執行如圖所示的程序框圖，則輸出i的值為()
A．5
B．6
C．7
D．8
答案 A
解析 由程序框圖可知，當i＝1，s＝0時，s＝0＋21－1×1＝0＋1＝1；當i＝2，s＝1時，s＝1＋22－1×2＝1＋4＝5；當i＝3，s＝5時，s＝5＋23－1×3＝5＋12＝17；當i＝4，s＝17時，s＝17＋24－1×4＝17＋32＝49；當i＝5，s＝49時，s＝49＋25－1×5＝49＋80＝129>100，結束循環，所以輸出的i＝5.5．若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是()
A．21
B．28
C．30
D．55
答案 C
解析 依題意，注意到1＋22＋32＝14<20<1＋22＋32＋42＝30，因此輸出的p的值是30，選C.6.如圖是計算函數y＝的值的程序框圖，在①，②，③處應分別填入的是()
A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x
B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0
C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)
D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x
答案 B
解析 依題意得，當x≤－2時，y＝ln(－x)，因此①處應填y＝ln(－x)；當－2
A．s＝s＋i，i＝i＋1
B．s＝s＋i3，i＝i＋1
C．i＝i＋1，s＝s＋i
D．i＝i＋1，s＝s＋i3
答案 B
解析 ①是循環變量s＝s＋i3；②是計數變量i＝i＋1.8．(2014·江西理)閱讀如下程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為()
A．7
B．9
C．10
D．11
答案 B
解析 先讀出程序框圖的功能，再結合對數運算求解．
i＝1，S＝0，S＝0＋lg＝lg＞－1；
i＝3，S＝lg＋lg＝lg＞－1；
i＝5，S＝lg＋lg＝lg＞－1；
i＝7，S＝lg＋lg＝lg＞－1；
i＝9，S＝lg＋lg＝lg＜－1，滿足條件，輸出i＝9.9．(2014·四川理)執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為()
A．0
B．1
C．2
D．3
答案 C
解析 根據程序框圖給出的流程求解．
當條件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立時輸出S的值為1，當條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時S＝2x＋y，下面用線性規劃的方法求此時S的最大值．作出不等式組表示的平面區域如圖中陰影部分，由圖可知當直線S＝2x＋y經過點M(1,0)時S最大，其最大值為2×1＋0＝2，故輸出S的最大值為2.10．(2014·天津理)閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出S的值為()
A．15
B．105
C．245
D．945
答案 B
解析 逐次計算的結果是T＝3，S＝3，i＝2；T＝5，S＝15，i＝3；T＝7，S＝105，i＝4，此時輸出的結果為S＝105.選B.11．(2015·山東師大附中模擬)一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果是，則判斷框內應填入的條件是()
A．i<4?
B．i>4?
C．i<5?
D．i>5?
答案 B
解析 i＝1進入循環，i＝2，T＝1，P＝＝5；再循環，i＝3，T＝2，P＝＝1；再循環，i＝4，T＝3，P＝＝；再循環，i＝5，T＝4，P＝＝.此時應滿足判斷條件，所以判斷框內條件應為i>4？.12．(2015·河南漯河調研)隨機抽取某產品n件，測得其長度分別是a1，a2，…，an，如下圖所示的程序框圖輸出樣本的平均值s，則在處理框①中應填入的式子是()
A．s＝
B．s＝
C．s＝s＋ai
D．s＝
答案 D
13．(2013·湖北理)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果i＝________.答案 5
解析 從程序框圖知，a＝10，i＝1；a＝5，i＝2；a＝16，i＝3；a＝8，i＝4；a＝4，i＝5.故輸出i＝5.14．(2015·北京昌平質量抽測)執行如圖所示的程序框圖，當①是i<6時，輸出的S值為________；當①是i<2
013時，輸出的S值為________．
答案 5,2
013
解析 當①是i<6時，當i＝1時，a1＝cos＋1＝1，S＝1；
當i＝2時，a2＝cos＋1＝0，S＝1；
當i＝3時，a3＝cos＋1＝1，S＝1＋1＝2；
當i＝4時，a4＝cos＋1＝2，S＝2＋2＝4；
當i＝5時，a5＝cos＋1＝1，S＝4＋1＝5；
當i＝6時，a6＝cos＋1＝0，S＝5＋0＝5.此時不滿足條件，輸出S＝5.當①是i<2
013時，因為ai＝cos＋1的周期為4，所以a1＋a2＋a3＋a4＝4，所以S＝a1＋a2＋…＋a2
013＝503(a1＋a2＋a3＋a4)＋a2
013＝503×4＋a1＝2
013.15．(2014·湖北理)設a是一個各位數字都不是0且沒有重復數字的三位數，將組成a的3個數字按從小到大排成的三位數記為I(a)，按從大到小排成的三位數記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b＝________.答案 495
解析 當a＝123時，b＝321－123＝198≠123；
當a＝198時，b＝981－189＝792≠198；
當a＝792時，b＝972－279＝693≠792；
當a＝693時，b＝963－369＝594≠693；
當a＝594時，b＝954－459＝495≠594；
當a＝495時，b＝954－459＝495＝495＝a，終止循環，輸出b＝495.16．某工廠2009年初有資金1
000萬元，技術革新后，該廠資金的年增長率為20%，下面是計算該廠2015年底的資金的算法的兩種程序框圖，圖中的空白處應填①________；②________.程序框圖，當型循環程序框圖： 直到型循環程序框圖：
答案 ①i≤7？；②i>7?
1.(2013·新課標全國Ⅱ理)執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N＝10，那么輸出的S＝()
A．1＋＋＋…＋
B．1＋＋＋…＋
C．1＋＋＋…＋
D．1＋＋＋…＋
答案 B
解析 由程序框圖知，當k＝1，S＝0，T＝1時，T＝1，S＝1；
當k＝2時，T＝，S＝1＋；
當k＝3時，T＝，S＝1＋＋；
當k＝4時，T＝，S＝1＋＋＋；…；
當k＝10時，T＝，S＝1＋＋＋…＋，k增加1變為11，滿足k>N，輸出S，所以B正確．
2．已知某流程圖如圖所示，現分別輸入選項所述的四個函數，則可以輸出的函數是()
A．f(x)＝2x4＋3x2
B．f(x)＝x3
C．f(x)＝
D．f(x)＝x2＋1
答案 C
解析 對于選項A，因為f(－x)＝2(－x)4＋3(－x)2＝2x4＋3x2＝f(x)，不合題意；對于選項D，f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，不合題意；對于選項B，f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，故f(x)為奇函數．又f′(x)＝3x2≥0，故函數f(x)在R上單調遞增，無極值，不合題意；對于選項C，f(－x)＝＝－＝－f(x)，故f(x)為奇函數．由f′(x)＝1－＝可知，當x>1或x<－1時，f′(x)>0，當－1 A．18 B．20 C．21 D．40 答案 B 解析 S＝0，n＝1，S＝0＋21＋1＝3，n＝2，因為3≥15不成立，執行循環：S＝3＋22＋2＝9，n＝3，因為9≥15不成立，執行循環：S＝9＋23＋3＝20，n＝4，因為20≥15成立，停止循環，輸出S的值等于20，故選B.
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