2019學年上學期番禺區六校教育教學聯合體10月抽測

八年級數學學科試題（問卷A）

一．選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1.下列圖形中，不具有穩定性是（）

A.B.C.D.2.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是

A.∠A=∠C

B.AD=CB

C.BE=DF

D.AD∥BC

3.已知在△ABC中，∠A=∠B

—∠C，則△ABC（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.以上都有可能

4.如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點，則可能是（）

A.10°

B.20°

C.30°

D.40°

5.從六邊形的一個頂點出發，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為

（）

A.4，3

B.3，3

C.3，4

D.4，4

6.下列說法正確的是（）

A.三角形三條角平分線的交點是三角形的重心

B.三角形的一條角平分線把該三角形分成面積相等的兩部分

C.三角形的中線、角平分線、高都是線段

D.三角形的三條高都在三角形內部

7.如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到

一個四邊形，則么的度數為（）

A.120O

B.180O.C.240O

D.3000

8.如圖所示，已知，D是BC的中點，AE：EB=1：2，則△ADE的面積為（）

A.4

B.8

C.2

D.6

9.根據下列條件，能畫出唯一△ABC的是（）

A.AB=3，BC=4，AC=8

B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4

C.∠C=90°，AB=6

D.AB=4，BC=3，∠A=30°

10.平面上有與，其中與相交于點，如圖．若，，，則的度數為

A

B.C.D.二．填空題：（每題2分，共12分，直接把最簡答案填寫在答題卷的橫線上．）

11.王老師一塊教學用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店劃一塊同樣大小的三角形玻璃，為了方便他只要帶第________塊就可以．

12.已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是________cm．

13.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________

14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，則BE=_____cm．

15.在△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD是BC邊上中線，則AD的取值范圍是___________．

16.如圖所示，直角坐標系中A（2，-1），B（-1，1），∠BAC=90°，AB=AC，則C點坐標為____________．

三．解答題：（本大題共9小題，滿分68分．解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟．請將解答過程寫在答題卷上．）

17.如圖，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數．

18.一個多邊形的內角和是外角和的5倍，它是幾邊形？

19.如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求證：AC∥DF．

20.在△ABC中，（1）作∠DAB，使∠DAB＝∠CAB，且CA與DA在AB的兩側；

（2）在AD上取一點E，使得AE=AC，并連接BE，求證：△ABC≌△ABE．

21.如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，求∠ACB的度數．

22.如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．

（1）若∠B=63°，∠C=51°，求∠DAE度數．

（2）試探究∠B，∠C，∠DAE三者間滿足怎樣的數量關系．

23.如圖，已知AD∥BC，點E為CD上一點，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA．

（1）求證：AE⊥BE；

（2）求證：DE=CE；

（3）若AE=4，BE=6，求四邊形ABCD的面積．

24.如圖所示，直線AB交x軸于點A（，0），交y軸于點B（0，），且．b滿足

（1）求證：OA=OB；

（2）如圖1，若C的坐標為（-1，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標；

（3）如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°．

25.在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE

=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．