第一篇：《比的意義》教學(xué)設(shè)計(人教版六年級上冊)

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中理解比的意義。

2、掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，會求比值。明確比的后項不能為零的道理。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，勇于探索的精神。教學(xué)重點：理解并掌握比的意義，會求比值。教學(xué)難點：理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：理解一個比中各部分量的關(guān)系。教具準備：小黑板 教學(xué)過程：

一、提出問題

1、導(dǎo)語：神話總是在人們期待中變成現(xiàn)實，2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟五號”順利升空，那精彩的一幕至今讓人記憶猶新。請同學(xué)們把書輕翻到第43頁看書中的插圖。此時畫面中航天英雄楊利偉向人們展示聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。

師：這兩面國旗都是長375px、寬250px，根據(jù)這兩個條件怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系呢？

生自由匯報： ①15÷10 表示長是寬的幾倍。②10÷15 表示寬是長的幾分之幾。

③15－10 表示長比寬多多少？或?qū)挶乳L少多少？

教師小結(jié)：表示這樣的兩個數(shù)量關(guān)系可以用減法，也可以用除法。在用除法來表示兩個量之間的關(guān)系時還可以用比的方式。怎么表示呢？這就是我們今天要學(xué)的新知識。板書：比的意義

2、出示學(xué)習(xí)目標： ⑴理解比的意義。

⑵掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，會求比值。⑶明確比的后項不能為零的道理。

二、解決問題

（一）、出示自學(xué)提示：

⑴看書自學(xué)第43----44頁，思考：什么是比？你能結(jié)合書中的例子談?wù)勀銓Ρ鹊囊饬x的理解嗎？

⑵比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？用序號①②③……標出你學(xué)會的內(nèi)容。⑶比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？

（二）、學(xué)生自學(xué)匯報

1、師：15÷10表示什么？（長是寬的幾倍），也可以說成長和寬的比是15比10。10÷15表示什么？也可以說成誰與誰的比呢？ 生：10÷15表示寬是長的幾分之幾，也可以說成寬和長的比是10比15.教師小結(jié)：長和寬表示長度，是同類量。同類量可以比，不同類量可以比嗎？

2、出示“神舟五號”進入運行軌道后在離地面350千米的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。師邊說邊板書：42252km 90分鐘

師：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米呢？ 生1：42252÷90 表示是飛船速度。（用除法算式）生2：速度可以用路程÷時間表示 生3：我們也可以用比來表示路程和時間關(guān)系 生4：42252÷90也可以說成路程和時間的比是42252比90。

教師小結(jié)：長和寬的比是兩個長度比，即同類量的比，表示兩個數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系。而路程和時間的比是兩個不同類量的比，但它們是有關(guān)聯(lián)的量，兩個不同類量的比可以表示出一個新的量。它們相除時都可以用比來表示。

3、歸納概括

師：觀察上面這些例子，你能試著概括什么叫比嗎？自說，同桌互議。生：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（師板書）

教師小結(jié)：我們把除法形式，可以說成兩個數(shù)的比，所以兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

4、比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？（生繼續(xù)匯報）生1：比號像冒號 “ ：”

師說明：比有自己的書寫形式，寫比時把比號寫在兩數(shù)字中間，讀作誰比誰，如10﹕15讀作10比15 生2：比各部分名稱（生舉例說明）15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 = = ︱ ︱ ︱ ︱ ︱

前項 比號 后項 用前項除以后項 商 比值 生3：求比值是用比的前項除以比的后項

生4：比值表示方法有三種：小數(shù)、分數(shù)、整數(shù) 師出示練習(xí)題求比值： 10：25 0.5：0.05 ：

（指三名學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在本上完成，匯報，總結(jié)）生5：比值與比的聯(lián)系與區(qū)別

比值是一個數(shù)，是比的前項除以后項所得的商，它可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示。而比是表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，但不能讀作分數(shù)，更不能用小數(shù)、整數(shù)表示。（即比是由兩個數(shù)和一個比號組成）

練習(xí)：p44 1題 做一做（填空匯報）

生6：比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別（師下發(fā)表格，小組同學(xué)共同完成）學(xué)生匯報填寫下表：

比 前項：比號 后項 比值 一種關(guān)系 除法 被除數(shù) ÷除號 除數(shù)商 一種運算

分數(shù) 分子 — 分數(shù)線 分母 分數(shù)值 一個數(shù) 討論：

①為什么是“相當于”而不是是或等于呢？ ②比的后項為什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它們?nèi)哧P(guān)系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）

三、歸納概括

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、你怎樣獲取知識的？

第二篇：人教版六年級上冊比的意義教學(xué)設(shè)計

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)《比的意義》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

一、知識教學(xué)點

1、理解比的意義，知道比的各部分名稱、會讀、會寫、會求比值。

2、理解并掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系。

二、能力訓(xùn)練點

1、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力。

2、進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

三、德育滲透點

1、滲透愛國主義教育。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

四、美育滲透點。

通過演示，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，每周一，我們來到學(xué)校后必須要做的一件事是什么？ 生：（齊說）升國旗。

師：是呀，五星紅旗是我們祖國的尊嚴和榮譽的象征，我們每一位中國人都為之感到驕傲和自豪。老師手中也有一面紅旗（出示紅旗），瞧，五星紅旗是如此的燦爛、如此的美麗，但你知道嗎？它還蘊藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢！你想了解它嗎？老師告訴你：它的長為3米，寬為2米，你能提出什么問題呢？又如何解答？

生1：我能求出五星紅旗的周長。生2：我能求出五星紅旗的面積。

生3：我能求出長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾。

師：大家提出的問題都很好，有哪些是表示倍數(shù)關(guān)系的呢？ 學(xué)生說后，老師根據(jù)學(xué)生回答板書： 3÷2=1 2÷3=

師：這是我們以前學(xué)過的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們再來學(xué)習(xí)一種新的關(guān)系，是什么呢？

板書標題：比

二、自主探究，團結(jié)合作。

師：比到底是一種什么樣的關(guān)系呢？ 生1：比表示一場比賽的比分。生2：比表示兩個數(shù)相除。

生3：比表示兩個數(shù)相除，又表示兩個量之間的倍比關(guān)系。

師：你說得非常好，老師同意你的觀點，既然比表示兩個量的倍比關(guān)系，這道題中有哪兩個量？它們之間又有什么關(guān)系？

學(xué)生分組討論后，小組匯報討論結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的匯報情況完成板書： 長與寬的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1 寬與長的比是2比 3 = 2 ÷ 3 = 師：在日常生活中，對兩個量進行比較的例子有很多（投影出示）。一輛汽車2小時行100千米，這輛汽車的速度是多少千米？（口答）那么汽車的速度我們又可以說成什么和什么的比，是幾比幾？ 板書：路程和時間的比是100比2。（再一次引導(dǎo)學(xué)生口述，鞏固記憶）

（投影出示）學(xué)校買來10個籃球，共花800元，每個籃球多少元？ 師：你能按照上面說法說一說嗎？

師：剛才我們將兩個量進行比較，既可以用除法，也可以用比來表示，那么什么叫做比呢？

生1：兩個數(shù)相除可以寫成兩個數(shù)的比。生2：比也表示兩個數(shù)相除。

生

3、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

師：你真聰明！兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，“又叫做”是什么意思？ 生1：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以是相除關(guān)系，也可以是比的關(guān)系。生2：具有相除關(guān)系的兩個數(shù)，都可以用比來表示。

生3：同樣具有比的關(guān)系的兩個數(shù)，也可以用相除關(guān)系來表示。

師：大家的發(fā)言非常的好，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比也有符號，怎樣來寫比呢？

以“3比2”為例，引導(dǎo)學(xué)生說出比的各部分名稱、讀法和寫法，以及怎樣求比值。

學(xué)生小組討論、匯報討論結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生回答逐一板書： 長與寬的比是3比2，寫作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1 師：大家都認識了比的各部分名稱，其實比與分數(shù)、除法還有許多聯(lián)系奧妙呢！你知道嗎？

生1：比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商，比號相當于除號。

生2：我發(fā)現(xiàn)比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值，比號相當于分數(shù)線。

生3：我發(fā)現(xiàn)比值是用比的前項除以后項得來的。

生4：老師，既然比的后項相當于除數(shù)，又相當于分母，而除數(shù)、分母都不能為0，因此，我覺得比的后項也不能為0。

師：你的觀察非常仔細，說得非常好，非常對1 生5：老師，既然比的后項不能為0，為什么在體育比賽當中經(jīng)常會出現(xiàn)“2 ：0”、“3：0”呢？

師：你提出的問題真好！有哪位同學(xué)來幫老師解釋呢？

學(xué)生回答后，老師強調(diào)：在體育比賽中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每隊各得多少分，而不表示分數(shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同。

生6：老師，比可以寫成除法形式，除法可以寫成分數(shù)形式，請問比可以改寫成分數(shù)的形式？

師：當然可以（指），像2 ：3可以寫成，但還是讀作2比3，而不能讀作三分之二。

三、實踐應(yīng)用，解決問題。活動一：算一算

求比值：4：5 0.8：0.4 ： 學(xué)生獨立完成后，看比值、找規(guī)律。活動二：說一說

（投影出示）你能把它們分別組成比嗎？

1、小剛9歲、小麗13歲

2、鋼筆5支、鉛筆8支

3、小林身高120厘米，小強身高130厘米。

4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。活動三：相信你

小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和爸爸身高的比是1：173，對不對？你認為呢？ 活動四：辨真假

師：乒乓球是我國的國球，在今年世界錦標賽中，我國小將王皓以4：0的比分橫掃德國名將波爾，勇獲冠軍。請問：這個比分與今天所學(xué)的比有何不同？ 活動五：填一填

0.25= =（）=（）÷（）=）：（

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊《比的意義》教案設(shè)計

六年級數(shù)學(xué)上冊《比的意義》教案設(shè)計

練習(xí)內(nèi)容：《比的意義》的練習(xí)

練習(xí)背景：在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義，認識了比的各部分名稱，理解了比與除法、分數(shù)的聯(lián)系、及各部分名稱的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行練習(xí)。

練習(xí)目標：

知識目標：進一步理解什么是比，認識比的各部分名稱。深入理解比與除法、分數(shù)的聯(lián)系、及各部分名稱的關(guān)系。會根據(jù)比計算比值，知道比值可以用整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)來表示。

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、概括的能力。運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力。

情感目標：讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的美，并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

練習(xí)過程：

活動

一、算一算。

師：求比值：9∶

42∶06

/3∶3/

生：（獨立計算）

師：觀察比值,有什么發(fā)現(xiàn)?

生：比值既可以是整數(shù)、分數(shù)，也可以是小數(shù)。

〖設(shè)計意圖：基礎(chǔ)練習(xí)，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律〗

活動

二、猜一猜。

師：人體中有很多有趣的比，想不想一起來猜猜看？

生：（精神振奮）想！

師：一起進入游戲“我猜，我猜，我猜猜猜”

拳頭翻滾一周與腳底長的比大約是（）∶（）（1∶1）

（由學(xué)生猜比，教師判斷比值過大還是過小，猜三次不中，就公布答案。）

腳底長與身高的比大約是（）∶（）

（1∶7）

嬰兒的頭長與體長的比是（）∶（）

（1∶4）

2歲兒童的頭長與體長的比是（）∶（）

（7∶0）

猜一猜：沈老師的頭長與體長的比是（）∶（）

（1∶8）

師：這么多有趣的比，想知道它們的比值嗎？趕快算一算。

生：（一起算一算）

師：觀察后三個比和比值（02、014、012），從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：年齡越大，頭長與體長的比值越小了。

〖設(shè)計意圖：猜一猜的活動既培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力也豐富了學(xué)生的外知識，并讓學(xué)生從中體會到生活中處處有數(shù)學(xué)的道理。〗

活動

三、欣賞美。

師：

1、這個人你認識嗎？他就是公元4世紀希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯，就是他利用線段找到了世界上最美麗的幾何比：黃金分割。它的比值大約是0618，比大約為2∶3。（出示數(shù)學(xué)家歐多克斯的頭像）

（邊讓學(xué)生欣賞一組美麗的圖片邊進行介紹）

2、黃金分割應(yīng)用非常廣泛，你現(xiàn)在知道五星紅旗為什么這么美了吧？它的長與寬的比是黃金分割比。（出示五星紅旗圖）

3、美麗的雅典神廟的長與高的比也是黃金分割比。（出示雅典神廟圖）

4、大家最感興趣的神秘的古埃及金字塔的底邊一半與斜面長度的比是黃金分割比。（出示古埃及金字塔圖）

現(xiàn)在人民的生活水平不斷的提高，境外游由夢想變?yōu)榱爽F(xiàn)實，有機會的話親自去領(lǐng)略這些古建筑的美。、生活中也用到黃金分割，就連T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割比。理發(fā)師也將黃金分割運用到發(fā)型設(shè)計中去。看看誰的頭發(fā)分成2比3？

生1：××的頭發(fā)分成2比3

生2：客人老師中也有的頭發(fā)分成2比3。

生3：咦？沈老師的頭發(fā)也分成2比3。

〖設(shè)計意圖：這一活動的安排讓學(xué)生充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，體會到數(shù)學(xué)能使我們的生活更便捷、更美麗。還培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、體會美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力，使孩子們更熱愛數(shù)學(xué)、更熱愛學(xué)習(xí)、更熱愛生活。〗

活動

四、辨一辨。

師：體育比賽中的比分與今天學(xué)習(xí)的比有何不同？

生1：比分中，后面的數(shù)可以為0，像足球經(jīng)常出現(xiàn)幾比零；而比的后項不能為0。

生2：比分表示兩隊分數(shù)相差的情況，而比是一種關(guān)系。

生3：比與比分也有一定的聯(lián)系：比分也可看作兩隊分數(shù)的比。

〖設(shè)計意圖：將學(xué)生生活中的比分與數(shù)學(xué)中的比進行對比，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生真正理解比的意義，并學(xué)會全面、辨證的看待事物、看待知識〗

活動

五、說一說。

師：比的應(yīng)用很多，我們身邊的一些有趣的、有意義的事也能用比來說一說，你會說嗎？

（學(xué)生爭先恐后說起來，說得既實事求是又有趣）

生1：我最感興趣的是班里最胖的同學(xué)與最瘦的同學(xué)的體重的比，××與××的體重比是103∶1，比值將近2呢。

生2：我作業(yè)中做對題數(shù)與做錯題數(shù)的比……平均的話大約為9:0

師：說出這個比,你有什么感想呢?

生2：我對我的學(xué)習(xí)還是比較滿意的，我有自信，以后要爭取做全對。

生3：我在家洗襪子次數(shù)與襪子臟的次數(shù)的比大約是2∶18。

師：你很誠實，你自己評價以下這個比呢？

生3：以后自己的事要盡力自己完成，為父母多承擔(dān)一些家務(wù)。

……

〖設(shè)計意圖：讓學(xué)生講講身邊的比，增進學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用比的知識來分析問題、解決問題的能力。學(xué)生結(jié)合自己關(guān)心的事談得很自信、很客觀、很投入，培養(yǎng)了良好的性格品質(zhì)。〗

活動六：后的調(diào)查。

師：人民生活水平提高了，就連我們的餐桌上也發(fā)生了很多的變化。你們早上都吃些什么呢？

生1：我早上吃牛奶、面包和雞蛋。

生2：我媽媽早上為我準備了牛奶和蛋糕。

生3：我吃中國傳統(tǒng)的豆?jié){和油條。

師：早餐對一天的工作學(xué)習(xí)很重要，一定要注意營養(yǎng)的搭配要均衡。

餐桌上也有比的學(xué)問呢：

做面包時，小麥粉與水的比是（）∶（）

煮米飯時，米與水的比是（）∶（）

生1：我來猜，我來猜！

師：這可不能瞎猜，得通過自己的實際調(diào)查或?qū)嶒灒o我一個正確的答案。

在生活生產(chǎn)中還有其他一些有趣的比，感興趣的同學(xué)也可以調(diào)查研究，我們下一堂再來交流，好嗎？

〖設(shè)計意圖：將比在生活中的應(yīng)用讓學(xué)生在后進一步進行探究，實現(xiàn)內(nèi)與外的溝通，拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的興趣〗

第四篇：人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《比的意義》教學(xué)設(shè)計

人教版數(shù)學(xué)六年級上冊《比的意義》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2．經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。3．在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點：理解比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準備：課件，學(xué)具。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1．課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)情況：

（1）長比寬多多少厘米？15-10；（2）寬比長少多少厘米？15-10；（3）長是寬的多少倍？15÷10；（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。

2．揭題：今天我們將進一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義）

二、探究新知，理解比的意義

（一）同類量的比 師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。）

師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項、后項所表示的意義不同。）

（二）不同類量的比 課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ 1．讀題理解題意，說說知道了哪些信息？ 2．獨立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。）3．嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。（路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。）

（三）比較分析 1．觀察比較。

師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）

師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）2．歸納：什么叫比？（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）

三、自主學(xué)習(xí)，加深認識

（一）深化理解 1．自學(xué)比的相關(guān)知識。

學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？ 2．匯報交流。（1）比各部分的名稱。課件出示：15:10=15÷10=,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。（板書：前項、比號、后項、比值。）（2）比值的意義。

師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的后項所得的商就是比值。）（3）練習(xí)：求出下列各比的比值： 3:5； 0.4:0.16； :8。

師：比和比值有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）

（二）溝通聯(lián)系

1．師：同桌討論一下，比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？ 討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：

2．請嘗試用字母表示比和除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書：。

師：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比還可以寫成分數(shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

3．師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）

四、鞏固知識，應(yīng)用拓展 1．P49“做一做”第1題。

（1）出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學(xué)生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。）（2）提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）。請學(xué)生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。）

學(xué)生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項；后項=前項÷比值。）3．練習(xí)十一第1題。

（1）請學(xué)生獨立完成，反饋交流時引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應(yīng)；第（3）題請學(xué)生說說比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）

（2）提問：你還可以寫出哪幾個比？說出它們的具體含義。（引導(dǎo)學(xué)生說出多個量的比。）

五、回顧總結(jié)，交流收獲

師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？

第五篇：六年級上冊數(shù)學(xué)教案-2.11 比的意義｜冀教版（2014秋）

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《比的意義》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標

一、知識與技能：

1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱。

2、理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值。

3、理解并掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系。

4、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應(yīng)用意識。

二、過程與方法：

1、通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法。

2、利用多媒體課件溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

3、引導(dǎo)學(xué)生加強知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

三、情感態(tài)度價值觀：

1、有機滲透愛國主義教育。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3、通過課件演示，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。

教學(xué)重點和難點

1、教學(xué)重點：比與除法、分數(shù)的關(guān)系

2、教學(xué)難點：理解比的意義

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師談話引入新課，出示課題

二、探究新知，掌握知識。

(一)教學(xué)比的意義。

1、教學(xué)同類量的比。

A、請同學(xué)們看大屏幕，（出示課件2），這是誰？

關(guān)于楊利偉，你們都知道些什么？

師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船————“神州”五號，（出示課件3），楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現(xiàn)了我們中華民族幾千年的飛天夢想。

（出示課件4）這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗時的情景。楊叔叔能干嗎？

（出示課件5）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？

寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？

（引導(dǎo)學(xué)生說出，教師板書：15÷10

10÷15）

B、師：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）

C、師：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10），寬和長的比是10比15。

（師板書：10比15）

我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么?說明什么？

師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。

D、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人數(shù)的比是幾比幾；女生和男生人數(shù)的比呢？

2、教學(xué)不同類量的比。

A、師（課件5出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（生說師板書：42252÷90）

B、師：對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程∶時間

=

速度

總價∶數(shù)量

=

單價

3、歸納比的意義。

A、師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學(xué)生試說，教師總結(jié)板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（揭示課題）這就是我們今天學(xué)習(xí)的比的意義（師板書課題）

B、學(xué)生讀比的意義。

(二)教學(xué)比的讀寫法和比的各部分名稱。

1、師：關(guān)于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學(xué)們帶著這些問題（出示課件6）自學(xué)，并概括相關(guān)知識點，看看誰最能干。

1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？

2、比的各部分名稱是什么？

3、怎樣求比值？

4、比值可以怎樣表示？）

2、學(xué)生代表匯報，師補充板書。（15∶10

10∶15

42252∶

90）

師質(zhì)疑：比號和冒號有區(qū)別嗎？書寫時應(yīng)注意什么？

3、學(xué)生代表匯報，教師用（課件7）逐一出示：

“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

∶

=

÷

10=

比值

=

比的前項

÷

比的后項

即時練習(xí)

：?3?∶

=

3?÷?2

=?或1.5

8?∶

=

8?÷?1

=

比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？

（三）教學(xué)比與除法、分數(shù)的關(guān)系。

1、（出示課件8）小組討論：

比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？

聯(lián)

系（相

當

于）

區(qū)別

比

比的前項

∶（比號）

比的后項

比值

一種關(guān)系

除法

被除數(shù)

÷（除號）

除數(shù)

商

一種運算

分數(shù)

分子

－（分數(shù)線）

分母

分數(shù)值

一種數(shù)

A、小組代表匯報，完成上表。（課件出示）

B、師：如果用字母表示比與除法、分數(shù)這三者的內(nèi)在關(guān)系，應(yīng)該怎樣表示？引導(dǎo)板書：

a

∶

b

=

a

÷

b

=

C、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。

例如：15∶

10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。

2、（出示課件9）(b≠0)想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數(shù)不能為0，比的后項相當于除數(shù)，所以比的后項也不能為0。因為在分數(shù)中，分母不能為0，比的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。）師補充板書

3、師質(zhì)疑：（出示課件10）可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結(jié)果，這里的比和我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比一樣嗎？這里的12∶

0是什么意思？誰能說說看。

學(xué)生討論回答后，教師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不是表示兩隊所得分數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與我們今天學(xué)習(xí)的比的意義不同，它只是借用了我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比的寫法。

三、鞏固新知，深化提高。

1、（出示課件11）判斷對錯我能行。

（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明與爸爸身高的比是1︰1.7（）

（2）

既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。

（）

（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1︰20。

（）

（4）比的前項和后項都可以為0。

（）

2、（出示課件12）完成課本“做一做”的第1、2題。

（1）小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（）︰（），比值是（）；花的錢數(shù)之比是（）︰（），比值是（）。

（2）

︰（）=

（）︰

=

0.5