第一篇：新蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

新蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 比的意義 教學(xué)內(nèi)容: 蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第53~54頁例

7、練一練，第56頁練習(xí)九第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)。2．掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。

3．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)：

比的意義和求比值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：

理解比表示的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課 出示例1實(shí)物圖

提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系？ 相差關(guān)系 倍數(shù)關(guān)系

二、導(dǎo)入新課

今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。（板書課題）

1．教學(xué)比的意義。

(1)師：2÷3是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？

師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。（板書（2）3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？

（3）小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。

指出 ：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是那個(gè)數(shù)量與那個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。（4）出示試一試。提問：圖中的四個(gè)比分別表示什么含義？ 討論：如果把內(nèi)中溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？ 2．教學(xué)例8 出示例題后，讓學(xué)生填表。

提問：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？ 900 : 15表示什么？900 : 20又表示什么？

明確：900 : 15小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度； 900 : 20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是小偉走這段山路的速度。3．學(xué)習(xí)比的寫法和各部分稱及求比值的方法

（1）師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法。教師示范寫比，提醒學(xué)生注意觀察。

（2）師說明：中間的“:”叫做比號(hào)，讀的時(shí)候直接讀比。

（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請(qǐng)大家看書p53的前五節(jié)內(nèi)容。（4）提問：比各部分的名稱，并板書。4．指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 結(jié)合學(xué)生整理的表格，小結(jié)： ⑴比與除法、分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的衩除數(shù)，相婁于分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于除法中的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。⑵比與除法、分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。提問：比的后項(xiàng)可以是“0”嗎？為什么？說說你的相法。

三、鞏固深化 1．練一練 2．練習(xí)九1~4題

四、課堂歸納總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是課本第53～54頁的內(nèi)容，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 板書設(shè)計(jì)：

第二篇：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2．經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。3．在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1．課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)情況：

（1）長比寬多多少厘米？15-10；（2）寬比長少多少厘米？15-10；（3）長是寬的多少倍？15÷10；（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。

2．揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義）

二、探究新知，理解比的意義

（一）同類量的比 師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。）

師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。）

（二）不同類量的比 課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ 1．讀題理解題意，說說知道了哪些信息？ 2．獨(dú)立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。）3．嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。（路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。）

（三）比較分析 1．觀察比較。

師：觀察這三個(gè)比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長度，相比的兩個(gè)量是同類量；第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。）

師：想一想，路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量？（速度）2．歸納：什么叫比？（板書：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。）

三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識(shí)

（一）深化理解 1．自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？ 2．匯報(bào)交流。（1）比各部分的名稱。課件出示：15:10=15÷10=,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。（板書：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。）（2）比值的意義。

師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。）（3）練習(xí)：求出下列各比的比值： 3:5； 0.4:0.16； :8。

師：比和比值有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）

（二）溝通聯(lián)系

1．師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？ 討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：

2．請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書：。

師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

3．師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）

四、鞏固知識(shí)，應(yīng)用拓展 1．P49“做一做”第1題。

（1）出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時(shí)，讓學(xué)生說說兩個(gè)相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個(gè)比的比值相等。）（2）提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）。請(qǐng)學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價(jià)。）

學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納一般方法：前項(xiàng)=比值×后項(xiàng)；后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值。）3．練習(xí)十一第1題。

（1）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，反饋交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是有順序的，前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對(duì)應(yīng)；第（3）題請(qǐng)學(xué)生說說比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）

（2）提問：你還可以寫出哪幾個(gè)比？說出它們的具體含義。（引導(dǎo)學(xué)生說出多個(gè)量的比。）

五、回顧總結(jié)，交流收獲

師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？

第三篇：《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版六年級(jí)上冊(cè))

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中理解比的意義。

2、掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，會(huì)求比值。明確比的后項(xiàng)不能為零的道理。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比的意義，會(huì)求比值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)關(guān)鍵：理解一個(gè)比中各部分量的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過程：

一、提出問題

1、導(dǎo)語：神話總是在人們期待中變成現(xiàn)實(shí)，2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟五號(hào)”順利升空，那精彩的一幕至今讓人記憶猶新。請(qǐng)同學(xué)們把書輕翻到第43頁看書中的插圖。此時(shí)畫面中航天英雄楊利偉向人們展示聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。

師：這兩面國旗都是長375px、寬250px，根據(jù)這兩個(gè)條件怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系呢？

生自由匯報(bào)： ①15÷10 表示長是寬的幾倍。②10÷15 表示寬是長的幾分之幾。

③15－10 表示長比寬多多少？或?qū)挶乳L少多少？

教師小結(jié)：表示這樣的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系可以用減法，也可以用除法。在用除法來表示兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)還可以用比的方式。怎么表示呢？這就是我們今天要學(xué)的新知識(shí)。板書：比的意義

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)： ⑴理解比的意義。

⑵掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，會(huì)求比值。⑶明確比的后項(xiàng)不能為零的道理。

二、解決問題

（一）、出示自學(xué)提示：

⑴看書自學(xué)第43----44頁，思考：什么是比？你能結(jié)合書中的例子談?wù)勀銓?duì)比的意義的理解嗎？

⑵比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？用序號(hào)①②③……標(biāo)出你學(xué)會(huì)的內(nèi)容。⑶比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？

（二）、學(xué)生自學(xué)匯報(bào)

1、師：15÷10表示什么？（長是寬的幾倍），也可以說成長和寬的比是15比10。10÷15表示什么？也可以說成誰與誰的比呢？ 生：10÷15表示寬是長的幾分之幾，也可以說成寬和長的比是10比15.教師小結(jié)：長和寬表示長度，是同類量。同類量可以比，不同類量可以比嗎？

2、出示“神舟五號(hào)”進(jìn)入運(yùn)行軌道后在離地面350千米的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。師邊說邊板書：42252km 90分鐘

師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米呢？ 生1：42252÷90 表示是飛船速度。（用除法算式）生2：速度可以用路程÷時(shí)間表示 生3：我們也可以用比來表示路程和時(shí)間關(guān)系 生4：42252÷90也可以說成路程和時(shí)間的比是42252比90。

教師小結(jié)：長和寬的比是兩個(gè)長度比，即同類量的比，表示兩個(gè)數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系。而路程和時(shí)間的比是兩個(gè)不同類量的比，但它們是有關(guān)聯(lián)的量，兩個(gè)不同類量的比可以表示出一個(gè)新的量。它們相除時(shí)都可以用比來表示。

3、歸納概括

師：觀察上面這些例子，你能試著概括什么叫比嗎？自說，同桌互議。生：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（師板書）

教師小結(jié)：我們把除法形式，可以說成兩個(gè)數(shù)的比，所以兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

4、比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？（生繼續(xù)匯報(bào)）生1：比號(hào)像冒號(hào) “ ：”

師說明：比有自己的書寫形式，寫比時(shí)把比號(hào)寫在兩數(shù)字中間，讀作誰比誰，如10﹕15讀作10比15 生2：比各部分名稱（生舉例說明）15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 = = ︱ ︱ ︱ ︱ ︱

前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 用前項(xiàng)除以后項(xiàng) 商 比值 生3：求比值是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)

生4：比值表示方法有三種：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù) 師出示練習(xí)題求比值： 10：25 0.5：0.05 ：

（指三名學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在本上完成，匯報(bào)，總結(jié)）生5：比值與比的聯(lián)系與區(qū)別

比值是一個(gè)數(shù)，是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示。而比是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，但不能讀作分?jǐn)?shù)，更不能用小數(shù)、整數(shù)表示。（即比是由兩個(gè)數(shù)和一個(gè)比號(hào)組成）

練習(xí)：p44 1題 做一做（填空匯報(bào)）

生6：比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別（師下發(fā)表格，小組同學(xué)共同完成）學(xué)生匯報(bào)填寫下表：

比 前項(xiàng)：比號(hào) 后項(xiàng) 比值 一種關(guān)系 除法 被除數(shù) ÷除號(hào) 除數(shù)商 一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù) 分子 — 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值 一個(gè)數(shù) 討論：

①為什么是“相當(dāng)于”而不是是或等于呢？ ②比的后項(xiàng)為什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它們?nèi)哧P(guān)系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）

三、歸納概括

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、你怎樣獲取知識(shí)的？

第四篇：人教版六年級(jí)上冊(cè)比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、理解比的意義，知道比的各部分名稱、會(huì)讀、會(huì)寫、會(huì)求比值。

2、理解并掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

二、能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

三、德育滲透點(diǎn)

1、滲透愛國主義教育。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

四、美育滲透點(diǎn)。

通過演示，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識(shí)。教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，每周一，我們來到學(xué)校后必須要做的一件事是什么？ 生：（齊說）升國旗。

師：是呀，五星紅旗是我們祖國的尊嚴(yán)和榮譽(yù)的象征，我們每一位中國人都為之感到驕傲和自豪。老師手中也有一面紅旗（出示紅旗），瞧，五星紅旗是如此的燦爛、如此的美麗，但你知道嗎？它還蘊(yùn)藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢！你想了解它嗎？老師告訴你：它的長為3米，寬為2米，你能提出什么問題呢？又如何解答？

生1：我能求出五星紅旗的周長。生2：我能求出五星紅旗的面積。

生3：我能求出長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾。

師：大家提出的問題都很好，有哪些是表示倍數(shù)關(guān)系的呢？ 學(xué)生說后，老師根據(jù)學(xué)生回答板書： 3÷2=1 2÷3=

師：這是我們以前學(xué)過的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)一種新的關(guān)系，是什么呢？

板書標(biāo)題：比

二、自主探究，團(tuán)結(jié)合作。

師：比到底是一種什么樣的關(guān)系呢？ 生1：比表示一場(chǎng)比賽的比分。生2：比表示兩個(gè)數(shù)相除。

生3：比表示兩個(gè)數(shù)相除，又表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。

師：你說得非常好，老師同意你的觀點(diǎn)，既然比表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，這道題中有哪兩個(gè)量？它們之間又有什么關(guān)系？

學(xué)生分組討論后，小組匯報(bào)討論結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況完成板書： 長與寬的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1 寬與長的比是2比 3 = 2 ÷ 3 = 師：在日常生活中，對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較的例子有很多（投影出示）。一輛汽車2小時(shí)行100千米，這輛汽車的速度是多少千米？（口答）那么汽車的速度我們又可以說成什么和什么的比，是幾比幾？ 板書：路程和時(shí)間的比是100比2。（再一次引導(dǎo)學(xué)生口述，鞏固記憶）

（投影出示）學(xué)校買來10個(gè)籃球，共花800元，每個(gè)籃球多少元？ 師：你能按照上面說法說一說嗎？

師：剛才我們將兩個(gè)量進(jìn)行比較，既可以用除法，也可以用比來表示，那么什么叫做比呢？

生1：兩個(gè)數(shù)相除可以寫成兩個(gè)數(shù)的比。生2：比也表示兩個(gè)數(shù)相除。

生

3、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

師：你真聰明！兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，“又叫做”是什么意思？ 生1：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以是相除關(guān)系，也可以是比的關(guān)系。生2：具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，都可以用比來表示。

生3：同樣具有比的關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，也可以用相除關(guān)系來表示。

師：大家的發(fā)言非常的好，兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比也有符號(hào)，怎樣來寫比呢？

以“3比2”為例，引導(dǎo)學(xué)生說出比的各部分名稱、讀法和寫法，以及怎樣求比值。

學(xué)生小組討論、匯報(bào)討論結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生回答逐一板書： 長與寬的比是3比2，寫作 3 ： 2 = 3 ÷ 2 = 1 師：大家都認(rèn)識(shí)了比的各部分名稱，其實(shí)比與分?jǐn)?shù)、除法還有許多聯(lián)系奧妙呢！你知道嗎？

生1：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)。

生2：我發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

生3：我發(fā)現(xiàn)比值是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得來的。

生4：老師，既然比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，又相當(dāng)于分母，而除數(shù)、分母都不能為0，因此，我覺得比的后項(xiàng)也不能為0。

師：你的觀察非常仔細(xì)，說得非常好，非常對(duì)1 生5：老師，既然比的后項(xiàng)不能為0，為什么在體育比賽當(dāng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“2 ：0”、“3：0”呢？

師：你提出的問題真好！有哪位同學(xué)來幫老師解釋呢？

學(xué)生回答后，老師強(qiáng)調(diào)：在體育比賽中的“2 ：0”、“3 ：0”只表示每隊(duì)各得多少分，而不表示分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同。

生6：老師，比可以寫成除法形式，除法可以寫成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)問比可以改寫成分?jǐn)?shù)的形式？

師：當(dāng)然可以（指），像2 ：3可以寫成，但還是讀作2比3，而不能讀作三分之二。

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題?；顒?dòng)一：算一算

求比值：4：5 0.8：0.4 ： 學(xué)生獨(dú)立完成后，看比值、找規(guī)律。活動(dòng)二：說一說

（投影出示）你能把它們分別組成比嗎？

1、小剛9歲、小麗13歲

2、鋼筆5支、鉛筆8支

3、小林身高120厘米，小強(qiáng)身高130厘米。

4、六（1班）有60人，六（2）班有61人?；顒?dòng)三：相信你

小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和爸爸身高的比是1：173，對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為呢？ 活動(dòng)四：辨真假

師：乒乓球是我國的國球，在今年世界錦標(biāo)賽中，我國小將王皓以4：0的比分橫掃德國名將波爾，勇獲冠軍。請(qǐng)問：這個(gè)比分與今天所學(xué)的比有何不同？ 活動(dòng)五：填一填

0.25= =（）=（）÷（）=）：（

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)參考

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)參

考

教學(xué)內(nèi)容：人教版第十一冊(cè)第17—18頁例1例2 教學(xué)目的：1.理解比的意義，會(huì)正確讀比，會(huì)用兩種形式表示比。

2.知道比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)：比的意義和求比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。一.導(dǎo)入新課

師：在日常生活中，常常要把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，我們?cè)?jīng)學(xué)過哪些比較的方法呢？

師：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾，用什么方法計(jì)算？求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或少多少，用什么方法計(jì)算？

師：用減法比較兩個(gè)數(shù)的大小，今天我們不再研究，這節(jié)課我們將繼續(xù)研究用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。二.新課 1.口頭列式解答（1）．一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？ 板書：3 ? 2= = 1 2 ? 3= 213

322師：求長是寬的幾倍，是誰和誰比？求寬是長的幾分之幾，是誰和誰比？

師：剛才我們用學(xué)過的方法對(duì)長、寬進(jìn)行了比較?，F(xiàn)在我們學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)方法——比。（板書：比）2.教學(xué)比的意義

（1）師：我們把長和寬的關(guān)系還可以說成是3比2。（板書：長和寬的比是3比2）寬和長的關(guān)系還可以怎樣說？（寬和長的比是2比3）

師：這兩個(gè)例子都是對(duì)長、寬兩個(gè)量進(jìn)行比較，為什么長和寬的比是3比2？而寬和長的比是2比3呢？

（2）師：用比的方法不但可以對(duì)同類量進(jìn)行比較，還可以對(duì)不同類的量進(jìn)行比較。（3）.出示：一輛汽車，2小時(shí)行駛100千米。師：怎樣用路程和時(shí)間表示速度呢？ 生答師板書：

?2=50 路程和時(shí)間的關(guān)系還可以怎樣說呢？生說師板書：路程和時(shí)間的比是100比2。師：從上面的例子可以看出，當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們又可以說成什么？什么叫比？（4）.練一練。（屏幕顯示）?美術(shù)興趣小組有男生8人，女生5人，男、女生人數(shù)的比是（）比（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）比（）。

?張明2小時(shí)走7千米，張明所行路程和時(shí)間的比是（）比（）3.學(xué)習(xí)比的寫法和各部分稱及求比值的方法 師：兩個(gè)數(shù)的比有專門的寫法，如： 3比2 記作3：2，2比3 記作2：3。100比2怎么寫？（100：2，）“：”叫比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)（板書：前項(xiàng)），比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)（板書：后項(xiàng)）。

教師指出：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。（板書：比值）

需要注意的是，比的前后兩項(xiàng)不能交換位置嗎？ 練習(xí)：求比值 ：3=2?3=2/3 100 ：2=100?2=50

4.比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

自學(xué)課本。（屏幕出現(xiàn)思考題）

（1）比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）

為什么要用：相當(dāng)于“這個(gè)詞？（3），那比的后項(xiàng)能不能為零呢？

師：比還有一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。

三、反饋練習(xí)1.第56頁的“做一做”，學(xué)生動(dòng)筆在本上做 2..把下面的比寫成分?jǐn)?shù)形式。

10：9 =（）讀作（）

18：13 =（）讀作（）21：13 =（）讀作（）3.填空.（1）本班三好生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）：（），比值是（）。（2）本班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）：（），比值是（）。（3）小紅3分行150米，小明4分行240米，小紅與小明兩人速度的比是（）：（）。

四、綜合小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了比的意義，指名說出。.怎樣求比值？

比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系是什么？ 比的后項(xiàng)為什么不能為零？

《比的基本性質(zhì)》教案 教學(xué)要求：

使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)化簡(jiǎn)比，使學(xué)生了解化簡(jiǎn)比和求比值的異同點(diǎn)，并知道比在生產(chǎn)、生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、概括比的基本性質(zhì)。

2、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的兩種方法

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)（放投影）

1、口答

① 什么叫比？什么叫比值？ ② 比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

2、在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說出根據(jù)什么理由填寫的。①5÷8=5：（）（根據(jù)比與除法之間的關(guān)系）

4/9 =（）：9（根據(jù)比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系）②2400÷600=24（）（根據(jù)商不變的性質(zhì)）2.4÷0.06=（）÷6 ③（）/4=5/12=30/（）（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

二、新授

1、新課牽引

除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有基本性質(zhì)，想一想，在比中有什么樣的規(guī)律呢？下面我們通過實(shí)例進(jìn)行研究。

2、比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)

板書：小強(qiáng)身高1米，他爸爸身高173厘米，寫出小強(qiáng)和他爸爸身高的比。小華回答：1:1.73

小林回答：100：173 提問：

① 他們倆哪個(gè)說的對(duì)？（都對(duì)）

這兩個(gè)比的比值相等嗎？（相等）為什么？ 板書：

因?yàn)?：1.73=（1×100）：（1.73×100）=100：17 反之：100：173=(100÷100):(173÷100)=1:1.73 所以：1：1.73和100：173的比值相等。

② 通過上面的實(shí)例，你發(fā)現(xiàn)了在比中有什么樣的規(guī)律？

3、歸納比的基本性質(zhì)

板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。①這叫做什么？（學(xué)生不知道）教師告訴學(xué)生：這就叫做比的基本性質(zhì)。

②揭示課題，板題：比的基本性質(zhì)。

③這個(gè)性質(zhì)里重點(diǎn)詞在哪里？為什么？

（同時(shí)乘以，同時(shí)除以，相同的數(shù)，0除外。）

（因?yàn)槿サ羧我庖粋€(gè)，比值的大小就會(huì)改變。）

4、練習(xí)（放投影）⑴根據(jù)比的基本性質(zhì)，在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。①0.4：2=4：（）=（）：1 ②3/4=6/（）=300/（）=（）/0.04 ③5:9=（）:18=35：（）④2.4/1=（）:0.1=1.2:（）⑵在下面（）中填上“＝”或“≠”符號(hào)。24：28（）6：7

0.8：5（）16/10 2/9（）3/27 ⑶寫出與0.07：5相等的比

5、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用 ⑴引語：應(yīng)用比的基本性質(zhì)不僅能判斷兩個(gè)比是否相等，還可以把任意不是最簡(jiǎn)的兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

提問：①為什么要化簡(jiǎn)比呢？

（教師告訴學(xué)生化簡(jiǎn)比能使數(shù)量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明，并使計(jì)算簡(jiǎn)便）②什么叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？

（教師說：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的前后項(xiàng)都是互質(zhì)的整數(shù)）⑵教學(xué)例1（出示例1）

板書：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 14：21

1/6：2/9

1.25：2（教師點(diǎn)撥，讓學(xué)生試做，第2小題由教師做出，再引導(dǎo)學(xué)生找出解題方法）

14：21=（14÷7）：（21÷7）=2：3（比的前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)）

1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9：18）=3：4（比的前后項(xiàng)同時(shí)乘以它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比）1.1.25：2（讓學(xué)生自己做，并說出有幾種解法）1.1.25：2=（1.25×100）：（2×100）

比的前

=125：200

后項(xiàng)同

=5：8

時(shí)乘以 1.1.25：2=（1.25×8）：（2×8）

相同的 =10：16

倍數(shù)，=5：8

轉(zhuǎn)化成

1.25：2=（1.25×4）：（2×4）

整數(shù)，=5：8

再化簡(jiǎn)。⑶練習(xí)①教材第57頁“做一做”

②練習(xí)十四第5題

6、化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別

①化簡(jiǎn)比除了應(yīng)用比的基本性質(zhì)外，還可以用什么方法？（求比值的方法）

例如：3/4：5/6=3/4÷5/6=3/4×6/5=9/10 5/8：1/16=5/8÷1/16=5/8×16=10/1 24：6/7=24÷6/7=24×7/6=28/1 ②用求比值的方法化簡(jiǎn)下面的比

2/5：4/15

7/8：56

12/5：6/25 ③化簡(jiǎn)比和求比值有什么異同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)：解答的方法相同。

不同點(diǎn)：兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致的（如8：12，化簡(jiǎn)比和求比值的結(jié)果都可以寫成“2/3”）但有時(shí)又不一致。

求比值也就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)可以寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。

三、鞏固練習(xí)：教材第59頁，練習(xí)十四第9題。

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)和應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把任意不是最簡(jiǎn)的兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，區(qū)別了化簡(jiǎn)比和求比值的異同點(diǎn)。

五、作業(yè)：教材第58頁練習(xí)十四第6—8題。

“比的意義”說課設(shè)計(jì)

“比的意義”這節(jié)課是開啟課。是“比和比例”這一單元的知識(shí)核心，對(duì)以后的學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年制第十二冊(cè)第４７～４８頁，是該單元的開端。講好本節(jié)課，可以影響一大面，使教師一開始就掌握教學(xué)的主動(dòng)。“比的意義”是由除法發(fā)展而來的，與除法，分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。正因?yàn)槿绱?，本?jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

理解并掌握比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫方法，比的各部分名稱；會(huì)求比值；能理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握比的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把兩種量組成比以及在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行求比值。

教學(xué)關(guān)鍵：理解比和除法的關(guān)系。針對(duì)上述教學(xué)目標(biāo)，可對(duì)教材做如下處理：

一、復(fù)舊遷移，導(dǎo)題定向復(fù)舊遷移。

主要抓住新舊知識(shí)的最佳連結(jié)點(diǎn)。即：復(fù)習(xí)了用除法計(jì)算的應(yīng)用題，為知識(shí)的遷移。為學(xué)習(xí)“比的意義”平坡架橋。然后由除法轉(zhuǎn)化為另外一種比較兩種數(shù)量的方法，自然導(dǎo)題定向，提出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。具體做法是：

１．回答：

（１）分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？（２）除數(shù)能否為零？分?jǐn)?shù)的分母能否為零？ ２．列式解答：（生口述，師板演）

（１）一面紅旗，長３分米，寬２分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？（２）一輛汽車，２小時(shí)行駛１００千米。平均每小時(shí)行多少千米？

（３）引入新課剛才復(fù)習(xí)的這兩道題（指板演），都是兩種數(shù)量進(jìn)行比較，都是用除法進(jìn)行計(jì)算的，同學(xué)們掌握得很好。但是，在日常生活和生產(chǎn)中，兩種數(shù)量進(jìn)行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，（板書“比”）這節(jié)課我們要懂得比的意義，會(huì)求比值。（板書“比的意義”）

二、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律

探索發(fā)現(xiàn)，是指在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官參加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實(shí)踐的飛躍。比如，教學(xué)“比的意義”的時(shí)候，要分如下三個(gè)層次進(jìn)行：

１．教學(xué)比的意義，比的讀寫方法，比的各部分名稱。

（１）比的意義同學(xué)們準(zhǔn)確地回答了復(fù)習(xí)題２中的第１題，用３÷２求出了長是寬的幾倍，這是用除法表示長和寬的關(guān)系。３÷２也可以寫成３比２（板書“３比２”），表示長和寬的比。問：誰和誰的比是３比２？（長和寬的比是３比２）。３÷２可以表示３比２，２÷３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰和誰的比呢？（表示寬和長的比）。結(jié)合第２題，問：１００÷２可以表示為幾比幾？

表示誰和誰的比？（１００比２，表示汽車所行的路程和時(shí)間的比。）同學(xué)們注意觀察這兩個(gè)例子，誰能說一說什么是比？（答略）教師根據(jù)學(xué)生的回答概括出：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（板書）指名讀、齊讀比的意義。

（２）比的讀寫方法除法的運(yùn)算符號(hào)是“除號(hào)”，表示比的符號(hào)是什么呢？是“比號(hào)”，寫作“：”（板書），讀作“比”。３比２可以寫作３∶２（板書）讀作“３比２”。問：２比３，１００比２同學(xué)們會(huì)寫嗎？讓一名同學(xué)到黑板上寫，其他同學(xué)動(dòng)手在桌子上寫。

（３）比的各部分名稱“∶”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。（板書如下）３......前項(xiàng)∶......比號(hào)２......后項(xiàng)＝３÷２＝１......比值１２

（４）練習(xí)（看幻燈銀幕）①說出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。４∶７＝４÷７＝４７９∶５＝９÷５＝１４５１３∶９＝１３÷９＝１４９１５∶２９＝１５÷２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書，分給４個(gè)班級(jí)，平均每班分到（）本書；圖書的本數(shù)和班級(jí)數(shù)的比是（）。ｂ．學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年一班有１０人參加賽跑，７人參加跳高比賽。這個(gè)班參加賽跑和跳高的人數(shù)的比是（）。（５）通過上面兩道題的練習(xí)，你知道寫比時(shí)要注意什么嗎？小結(jié)：寫比時(shí)，要注意誰比誰，誰是比的前項(xiàng)，誰是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。

２．教學(xué)求比值的方法。

（１）問：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應(yīng)該怎樣求比值呢？（用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)）。同學(xué)們知道了比值的求法，下面就練習(xí)求比值。

（２）求比值，并說明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小結(jié)：比值是一個(gè)數(shù)，可用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。

３．教學(xué)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

（１）３∶２＝３÷２可見比和除法有著密切的關(guān)系，比的各部分相當(dāng)于除法的什么？（略）（２）分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系在復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)們回答得很準(zhǔn)確，從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可以得出比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？（略）結(jié)合學(xué)生說的比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系，形成比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系表。

（３）根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。３∶２可寫作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。

２∶３、１００∶２讓學(xué)生寫。（４）問：比的后項(xiàng)能否為零？為什么？

三、反饋矯正，貫徹始終

是指把系統(tǒng)的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過程。這個(gè)過程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學(xué)效果外，更是學(xué)生自我調(diào)控的過程。

那么，反饋矯正，貫徹始終，本節(jié)課是指在邊講邊練之后，還要進(jìn)行綜合練習(xí)。綜合練習(xí)的內(nèi)容做到由淺入深。先練習(xí)寫比，又練習(xí)判斷題，通過正確，錯(cuò)誤的對(duì)比，使學(xué)生明確比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的區(qū)別，最后安排發(fā)展性練習(xí)，寫出比并求比值。不但要求寫出兩個(gè)直接量的，還要寫出兩個(gè)間接量的比，如寫出速度的比。通過這樣的練習(xí)，不但讓全班同學(xué)“吃得好”，還讓尖子學(xué)生“吃得飽”。

按比例分配應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。

2．使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。

3．掌握解題關(guān)鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．理解按比例分配問題的意義。

2．掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。

男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）∶（）。

女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）∶（）。2．創(chuàng)設(shè)情境，提出課題。

(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)提問：媽媽是怎樣分的？(平均分)(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少？(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)提問：這樣分還是平均分嗎？

日常生活中，很多分配問題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問題。

(二)學(xué)習(xí)新課 1．講解例2。

例2 一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？

(1)這題是一道分配問題的應(yīng)用題，想一想：分誰？按照什么分？求的是什么？(2)分析思考：看到“播種大豆和玉米面積的比是3∶2”這句話你想到了哪些倍數(shù)關(guān)系？小組討論。

④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5，玉米面積是播種面積的

各小組選代表匯報(bào)，教師提前把學(xué)生要匯報(bào)的內(nèi)容制成活動(dòng)投影片，逐步出現(xiàn)。(3)解答例2。

①試試看，用你學(xué)過的知識(shí)來解答例2，并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說說你是怎樣想的？ ②說說你是怎樣做的？ 方法a：3＋2=5 播種大豆的面積 100÷5×3=60(公頃)播種玉米的面積 100÷5×2=40(公頃)方法b：總面積平均分成的份數(shù)為3＋2=5

③比較這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)說說這種方法的思路？(播種大豆和玉米面積的比是3∶2，就是說，在100公頃的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就

(4)這道題做得對(duì)不對(duì)？如何進(jìn)行檢驗(yàn)？請(qǐng)你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等于播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于3∶2。)2．練習(xí)：第62頁中的“做一做”(1)。

六一班和六二班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4，兩個(gè)班共訂了49份。兩個(gè)班各訂了多少份？

(1)弄懂題意。

(2)提問：這道題分配的是什么？按照什么進(jìn)行分配？(這道題分配的是49份報(bào)紙，按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)(3)獨(dú)立完成。組員之間互相檢驗(yàn)。3．學(xué)習(xí)例3。

例3 學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

(1)小組討論：這道題分配的是什么？按照什么來分配？(分配的是280棵樹，按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配。)(2)提問：根據(jù)一班、二班、三班人數(shù)怎樣算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？(3)請(qǐng)你在練習(xí)本上獨(dú)立完成。①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)： 47＋45＋48=140(人)②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：

③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：

④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：

答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。(4)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。

4．練習(xí)：第62頁中的“做一做”(2)。

一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

(1)在練習(xí)本上獨(dú)立完成。(2)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。(三)課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？(板書課題：按比例分配應(yīng)用題)想想看這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？(已知總數(shù)量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應(yīng)用題怎樣想？(把一個(gè)總數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，就要先求出總份數(shù)，再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，接著就可以求出各部分量。)回到準(zhǔn)備題，問：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應(yīng)用題？指出平均分應(yīng)用題是按比例分配的應(yīng)用題的一種特殊情況。

(四)鞏固反饋 1．填空練習(xí)：

①把35千克蘋果平均分成7份，每份（）千克，2份（）千克，5份是（）千克。

2．專業(yè)戶王大伯共養(yǎng)雞和鴨2100只。雞和鴨只數(shù)的比是4∶3。王大伯各養(yǎng)了多少只雞和鴨？

3．第62頁的“做一做”(3)。

一個(gè)三角形三條邊的長度比是3∶5∶4，這個(gè)三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米？

與練習(xí)題2有什么區(qū)別？

如果求它的最短邊、最長邊怎么求？ 4．判斷練習(xí)：(正確舉√，錯(cuò)誤舉×)一個(gè)長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個(gè)長方形的長和寬各是多少分米？

(五)布置作業(yè)：第63頁第1，2，3，4題。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的復(fù)習(xí)分為兩部分：首先是復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備，接著通過與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的題目為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，從而提出課題。學(xué)習(xí)新課部分中，例

2、例3的教學(xué)有扶有放，例2側(cè)重于引導(dǎo)、講解；例3則是先讓學(xué)生分小組討論，之后獨(dú)立完成，最后說說怎么想的，從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難，逐步提高。第4題是學(xué)生很容易錯(cuò)的一道題，所以采用了判斷的方法，指出易錯(cuò)的地方，引起學(xué)生注意。

本節(jié)課采用小組協(xié)作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，課堂氣氛活躍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

比 的 意 義

教學(xué)內(nèi)容:比的意義。（浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教材第64頁至第66頁）

教學(xué)目標(biāo)： 1.理解比的意義，能寫出兩個(gè)數(shù)量的比。

2．認(rèn)識(shí)比號(hào)“：”，能說出比的各部分名稱。3．理解比值的意義，會(huì)求比值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比的意義。教具準(zhǔn)備：小黑板，投影片等。教學(xué)過程：

一、揭示課題：

師：同學(xué)們，在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)“比的意義”。（板書）

二、進(jìn)行新授：

1、學(xué)習(xí)比的意義：

（1）、出示：一面紅旗長3分米，寬2分米。(小黑板出示)1． 長是寬的幾倍？（3÷2＝）2． 寬是長的幾分之幾？（2÷3＝）

師：①求長是寬的幾倍，用長除以寬，長除以寬也可以說成長與寬的比，長與寬的比是3比2。

②提問：求寬是長的幾分之幾，用寬除以長。想一想，寬除以長也可以怎樣說？（寬與長的比是2比3。）

（2）出示：一輛汽車3小時(shí)行180千米。（小黑板出示）1．怎樣求速度？（用路程除以時(shí)間）

師：速度等于路程除以時(shí)間，路程除以時(shí)間可以說成是路程與時(shí)間的比。所以速度就是路程與時(shí)間的比，在這里，路程與時(shí)間的比是幾比幾？

（路程與時(shí)間的比是180比3）

（3）①教師設(shè)疑：上面幾例中有什么共同點(diǎn)？想一想：什么情況下可以把兩個(gè)數(shù)相除說成兩個(gè)數(shù)的比？

②學(xué)生問答后得（投影出示）：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。a.出示概念。b.全體讀。

c.抽學(xué)生舉例子后，要求同桌相互說，并各舉一個(gè)例子。

2、鞏固練習(xí)：

（1）書本第65頁試一試。（逐題練習(xí)）

1．李強(qiáng)植樹6棵，張明植樹5棵。說出李強(qiáng)和張明植樹棵數(shù)的比。a.學(xué)生做。b.分析反饋。

2．3支圓珠筆的總價(jià)是6元，圓珠筆的單價(jià)是多少元？說出圓珠筆總價(jià)和數(shù)量的比。

a.學(xué)生做。b.分析、反饋。

（2）書本第65頁練一練第1題。a.學(xué)生自己練習(xí)。b.分析、反饋。（3）填空：（小黑板出示）男生人數(shù)：| | | | 女生人數(shù)：| | | | | ①男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）②女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）③男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）④女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）a.學(xué)生自己做。

b.反饋，具體說說③④兩式的意義。（男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾）

3、比的讀法、寫法及各部分名稱：

（1）師：（結(jié)合上題）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是4比7，也可以記作4：7。（板書）

（2）指出比號(hào)：

a.這像語文中學(xué)過的什么符號(hào)？（冒號(hào)）b.在比中叫做比號(hào)？（板書）

c.師：比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)？（板書）4 ： 7 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng)（3）

a.女生人數(shù)與全班人數(shù)的比表示什么？（女生人數(shù)占全班人數(shù)的七分之四）b.你是怎樣得出的？（用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)）（接板書：4÷7＝－)c.師：我們把 －

叫做比值。想一想：什么叫比值？（投影出示：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值）(4)學(xué)習(xí)求比值的方法

① 嘗試練習(xí)：書本第66頁第5題：求下列各比的比值： 45：145 0.42:0.14 1-:1-1.8:2-a.學(xué)生自做。b.分析、反饋。

② 一條公路長6千米，已經(jīng)修了4千米。寫出已修的路程與公路總長度的比，并求出比值。

（小黑板出示）

a.學(xué)生自己寫比，并求出比值。

b.結(jié)合題目說說比值“三分之二”表示誰是誰的三分之二？（表示已修的路程是公路全長的三分之二）c.判斷：4千米÷7千米＝－千米 ③甲數(shù)是乙數(shù)的－，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）

④乙數(shù)是甲數(shù)的2－，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）

⑤實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃增產(chǎn)10％，實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量的比是（）（學(xué)生練習(xí)后反饋）

三、課堂小結(jié)：

師：（1）這節(jié)課學(xué)了什么？（比的意義）

（2）比的意義是什么？什么叫比值？（或怎樣求比值？）。

四、作業(yè)： ≤作業(yè)本≥P39[36] 板書： 比的意義

長是寬的幾倍？ 長與寬的比是 3÷2＝－ 3比2 寬是長的幾分之幾？ 寬與長的比是 2÷3＝－ 2比3 求速度。路程與時(shí)間的比是 180÷3＝50（千米）180比3 4 ： 7 ＝ 4 ÷ 7 ＝ 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值