第一篇：小學六年級上冊數學比的化簡教學設計

比的化簡

教學目標

1、理解比的基本性質。

2、正確應用比的基本性質化簡比。

3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。重點 理解比的基本性質。難點正確應用比的基本性質化 導學策略 引導學生發現比的基本性質。教學準備習題準備 教學過程

一、復習引入

（一）復習商不變的性質

1．誰能直接說出60÷25的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根據是什么？

（二）復習分數的基本性質 根據是什么？內容是什么？

（三）求比值

二、講授新課

我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？

（一）比的基本性質

1、出示8∶4和2∶1這兩個比。2．教師提問

這兩個比有什么共同點嗎？

這兩個比有什么不同點嗎？ 你是怎么想的？（1）教師板書：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．

板書課題：比的基本性質（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞

（二）化簡比 1．練習引入

學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？（1）籃球和排球的個數比是8∶12（2）籃球和排球的個數比是2∶3 討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？ 2．最簡單的整數比

最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比．

3．化簡比

例1．把下面各比化成最簡單的整數比．（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 討論：化簡整數比的方法是什么？

（2）∶ ＝（×18）∶（×18）＝3∶4（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？ 4．小結化簡比的方法（1）都化成整數比

（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止．

（三）區別化簡比和求比值 1．練習

化簡比 ：化成最簡單的整數比 比值 ：求出商。25∶100 4.2∶1.4

1例如：25∶100化簡比的結果是 1:4，讀作1比4，求比值的結果是，讀

4作四分之一。

2．討論：化簡比和求比值的區別是什么？

區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數．

三、鞏固練習

（一）化簡比

（二）選擇

（三）思考題

六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是（），男生和全班人數的比是（），女生和全班人數的比是（）．

四、課堂小結 通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？

五、課堂作業：

6∶10 0.3∶0.4 12∶21 2 0.25∶1 教學反思：化簡比中小數與小數的比學生掌握的不夠。

第二篇：小學數學六年級上冊：《比的化簡》教學設計

教學內容：新世紀小學數學六年級上冊51－53頁

一、教學內容分析

本節課是在學生認識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎上進行的，又為學生后面學習比的應用打下基礎。

二、學生分析

學生對商不變的性質以及分數的基本性質已經熟練的掌握，知識的遷移學生應該很好理解。

三、學習目標（以學生為主語）

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

教學重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數比。

四、教學活動（此環節可以是課堂實錄）

1.導入

問題：淘氣和笑笑各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

過程：互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分比也可以化簡。

2.新授

①引入 最簡單整數比的概念。

最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。

②你還能舉一些最簡單的整數比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡單的整數比，就容易計算了！

③出示問題嘗試并討論：

12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

1.能不能把整數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

2.能不能把分數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

3.能不能把小數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

④交流

1.化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

2.怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

3.如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

⑤介紹比的基本性質

3.練習

1、p51頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

2、練習：做書上練一練的第1、2題。

五、教師反思

比與除法、分數之間有如此密切的聯系，利用除法中商不變的性質或分數的基本性質來化簡比，這樣的教學對學生掌握知識來說比較順利，但在教學過程中要注重細節的指導，還要相信學生能根據以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學生更大的空間。

第三篇：六年級數學上冊《比的化簡》教學設計

《比的化簡》主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，下面給大家分享《比的化簡》教學設計范文，歡迎借鑒！《比的化簡》教學設計1

教學目標

知識目標：在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

能力目標：會運用商不變的規律或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

情感目標：在化簡比的同時感受數學的應用價值，體會數學知識的內在聯系。

教學重難點重點：會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

難點：運用比的化簡解決生活中的一些實際問題。

教學過程

一、復習鋪墊，揭示課題。

1．師：上節課我們學習了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個例子嗎？

2．比與除法、分數有什么關系？

3．這節課我們繼續學習關于比的知識（板書課題——比的化簡）

4．看了這個課題，你想知道些什么？

二、創設情境，探究新知。

1．體會化簡比的必要性。

師：上課前很多同學一直問老師這兩個杯子里面裝的什么？其實這是老師課前調制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？

根據學生回答，課件出示相應的數據信息：

蜂蜜水

號杯：3小杯12小杯

號杯：4小杯16小杯

師：根據這些信息，現在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個問題嗎？

預設：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進行比較。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進行比較。

教師適時引導學生找出蜂蜜與水之間的比，并板書：

1號杯：3：12

2號杯：4：16

師：聯系前面學過的分數與比的關系，想一想，3:12和4:16這兩個比能不能像分數化成最簡分數一樣，也能化成最簡比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。

師：誰來匯報一下你的方法，并說說這樣做的依據。根據學生回答板書：

1號杯：3：12=3/12=1/4=1:4

2號杯：4：16=4/16=1/4=1:4

師：現在我們發現，兩杯水中蜂蜜和水的比實際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）

2．理解化簡比。

師：剛才同學們利用分數與比的關系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個過程就是比的化簡（指著板書），誰能看著板書再把化簡比的過程說一說？

師：從剛才的化簡過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細觀察，看看有什么發現，請你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。

（1）學生獨立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的發現。

（2）結合學生匯報，課件演示每組相等的比中前項、后項是如何變化的，并引導學生發現比的化簡與商不變規律以及分數的基本性質之間的聯系。

3．歸納比的基本性質

師：你能根據商不變規律和分數的基本性質概括出比的基本性質嗎？

比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。（強調“0除外”）

4．揭示“最簡整數比”。

師：分數約分要注意什么？比的化簡又要注意什么？

分數約分要約到最簡分數，化簡比也要化到前項和后項只有公因數1為止，這樣的比就叫最簡整數比。

5．化簡比的方法

師：分數可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？（課件出示）

化簡下面的比：

24：42120：60

1）獨立嘗試。（指明兩人板演）

交流：說說你的思路。（方法、根據）

2）小組活動：（課件出示）

化簡下面的比：

0.7：0.82/5：1/4

思考：這兩組比與前面的最大區別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

3）歸納：怎樣化簡比？

小組討論、全班交流。

4）師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：最后都要化簡成最簡整數比。

三、鞏固應用，解決問題。

1．化簡比：(帶的為選做)

（要求：學習有些吃力的學生可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/7

1：4/50.12：60.4：1/4

2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學生獨立完成，集體交流、訂正。

3．教材第73頁“練一練”第4題。

（1）學生獨立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。

（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全課總結

師：回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

教學內容：

人教版小學六年級上冊數學教材第50頁51內容及練習十一的第4—7題。

教學目標：

1、理解比的基本性質。

2、通過學生的自主學習，掌握化簡比的方法并會化簡比。

3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

教學重點：理解最簡單的整數比。

教學難點：利用比的基本性質正確化簡比。

教學方法：以學生自主探究為主，教師引導，教學準備：前置小研究，教學課件

教學過程：

一、（課前三分鐘）

1、什么叫比的基本性質？

2、什么是最簡單的整數比，舉例說明?

（設計意圖：加強基礎訓練，鞏固認識最簡的整數比的練習，為本節課化簡比做鋪墊。）

匯報答案時強調最簡單的整數比應具備的兩個條件。

學生總結，教師板書。

1、比的前項后項必須都是整數。

2、比的前項后項必須是互質數。

以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。

二、導入：我們已經學習了比的基本性質，今天我們一起探究利用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比。板書：化簡比。

三、新授：

1、拿出前置小研究分小組交流討論

看課本第50—51頁例1內容，嘗試練習：

(1)15:10180;120

我發現：——————————————————————————。

我發現：——————————————————————————。

（3）2.1：3.60.75：2

我發現：——————————————————————————。

我發現：——————————————————————————。

(4)0.6:0.4:

我發現：——————————————————————————。

2、匯報展示（指名小組匯報）

（1）15:10=15180:120

生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

生1：我發現：化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

師點撥觀察：第一組比，前項和后項為什么同時都除以5？

生2：我發現：化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。

生3：化簡小數比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

=（75÷25）：（200÷25）=3：8

生3：我發現：化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。

生4：我發現：化簡一個小數和一個分數比時，先把小數比化成分數比，然后再化成最簡比；當分數能化簡成有限小數時，可以把分數化成小數，再按小數比的方法進行化簡。

設計意圖：這一環節的教學充分發揮學生的主體作用，把課堂還給孩子，同時也檢查孩子的預習效果，最后小結方法，滲透最優化的數學思想）

3.老師帶領學生對小組匯報的內容進行梳理：

1.化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

2：化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。

3：化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。

4：化簡一個小數和一個分數比時，先把小數比化成分數比，然后再化成最簡比；當分數能化簡成有限小數時，可以把分數化成小數，再按小數比的方法進行化簡。

四、鞏固練習：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()

100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。

五：全課總結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

評測練習

1、判斷題

（1）、比的前項乘5，后項除以，比值不變。（）

（2）、比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變。（）

（3）、比的基本性質與商不變的規律是一致的。（）

（4）、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的質量比是1：10.（）

2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小數）

3、學校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數是女生的（）倍，女生人數與男生人數的最簡單的整數比是（）：（），女生人數占總人數的（）

4、化簡下列各比。

24：36 0.75：1

教學內容：人教版小學數學第十一冊第四章《化簡比》。

教學目標：

1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。

教學重點：比的化簡的方法。

教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學方法：討論法，練習法

教學準備：課件

教學過程：

一、課前三分鐘。

1、比的基本性質是什么？

（比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。）

2、什么是最簡整數比？請舉例說明。

（強調：比的前項和后項是互質數或比的前項和后項只有公因數1。）

二、導課

剛才我們復習了比的基本性質和什么是最簡整數比，今天我們用所學的知識來學習新的知識《化簡比》。請同學們拿出前置小研究。在小組內進行交流。

三、出示前置小研究。學生在小組內交流前置小研究。

（一）、我的研究

1、把下列各比化成最簡整數比。

（1）15：10180：120（2）:

（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:

2、請舉出兩個化成最簡整數比的例子。

3、總結化成最簡整數比的方法。

（二）、我的收獲：

（三）、我的提醒：

學生合作學習，教師巡視,針對出現的問題進行點撥。

四、學生匯報：

（一）學生匯報小組內交流討論的結果。

我們是超越三組，我是1號，第1題由我來匯報。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

我匯報完畢，誰還有不同的方法？

我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2

我匯報完畢，請同學們補充、質疑或評價！

小結：以上兩種方法都對，但第一種比的前項和后項都除以它們的最大公因數比較簡便。

我是超越三組的2號，第2題由我來匯報。

（2）:=（×18）：（×18）=3:4

提問：誰還有不同的方法？

我有不同的方法：:=÷=×==3:4

誰能總結整數比的化簡方法？（其它學生補充）

我是超越三組的3號，第3題由我來匯報。

（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

提問：誰還有不同的方法？

誰能總結整數比的化簡方法？（其它學生補充）

我們小組匯報完畢請同學們補充、質疑或評價！

（二）其它小組進行評價和補充。

（1）化簡比的結果應該是怎樣的？

（2）你認為化簡比的結果與求比值的結果有什么區別？

（比值是一個數，可以是整數、小數或分數，比必須有前項和后項，是比的形式）。

（三）總結化簡比的方法。

整數比：根據比的基本性質，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數化成最簡整數比。

分數比：根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，先轉化成整數比，再根據整數比的化簡方法進行化簡。

小數比：根據比的基本性質，比的前項和后項依照小數的位數同時乘10、100或1000先轉化成整數比，再根據整數比的化簡方法進行化簡。

四、拓展知識：介紹黃金比。

五、評測練習。

1、我來當小判官。

（1）16︰4的最簡比是4。（）

（2）5︰2.5的比值是2。（）

（3）6︰0.3的最簡比是20︰1。（）

（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）

2、把下列各比化成最簡整數比。

15：210.12：0.4：1：

（1）請四位同學上去板演，其他做在練習本上。

（2）反饋，集體訂正：請這四位同學說說，你是怎么化簡的？

3、我來解決。

一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

（1）寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

（2）寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

六、布置作業：練習十一4、5題。

七、板書設計：

化簡比

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

第四篇：六年級數學《比的化簡》教學設計

六年級數學《比的化簡》教學設計

六年級數學《比的化簡》教學設計

教學目標：

1.讓學生體會化簡比的重要性。

2.會用多種方式化簡比。

3.促進知識遷移，培養學生的概括能力。

教學重點：正確的化簡比，化簡比的結果是最簡整數比。

教學過程：

一.復習舊知

1、化簡： 15/25 8/40 并說出依據。2、80÷70 = 8÷7 對嗎？為什么？

3、把比寫成分數，把分數寫成比。

8:24 6/42

二.創設情境，生成問題

學生觀察畫面，讀懂文字，猜測哪杯糖水更甜。

教師導入，可以用數學方法來進行判斷。

1.請同學寫出第一杯蜂蜜水蜂蜜與水的比。

2.把這個比寫成分數。

3.化簡這個分數。

4.再把這個分數寫成比。

40:360=40/360=1/9=1:9

5.師 ：我們把這個過程叫做化簡比。（板書課題）

師：通過上一節課的學習，我們知道除法，分數，比有著非常密切的關系，除法有商不變的基本性質，分數有分數的基本性質，那同學們能否推測出比的基本性質呢？（請同學思考，指名說）

6.（出示比的基本性質）我們了解了比的基本性質以后，就可以直接把40:360進行化簡。

40:360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1:9

7.請同學化簡2:18說出化簡的過程。

8.根據同學所說出示化簡過程。

師：化簡比的結果都是1:9，請同學說說1:9的意義，說明什么？

（兩杯蜂蜜水一樣甜）

三.理解提升

（教師幻燈片出示4：6）

利用比的基本性質化簡，學生敘述過程，結果有什么要求。（適當提示）

四.自學加強

1.教師出示自學提示。

⑴.例題中有幾種類型的化簡比？哪幾種？

⑵.不同類型的化簡比運用了哪種方法？你有不同的方法嗎？

⑶.化簡比的結果應該是怎樣的？

⑷.你認為化簡比的結果與求比值的結果有什么區別？

2.學生自學。

3.小組討論。

4.組長匯報。

五.鞏固應用，內化提高

1.化簡比

15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

2.針對性練習。（略）

3.情趣練習（教材53頁1題）

六.回顧整理

1.請同學概括本節課所學內容。

2.對同學做積極評價。

第五篇：六年級上冊比的化簡

《比的化簡》教學案例

王紅梅

教學內容： 教學目標：

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。教學重難點： 教學重點：

運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。教學難點：

運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比并能解決一些簡單的實際問題。教具準備：

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件（建議：有條件的學校可以由學校準備蜂蜜）教學過程：

一、創設情境，提出問題。制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。

各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。

二、自主學習，小組探究。

1、[課件出示]課本P52圖片，同時配上畫外音：

一個男同學（淘氣）說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個女同學（笑笑）說：我調制的一杯蜂蜜水用了10克蜂蜜、90克水。師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。請學生思考后回答。

學生甲：淘氣配置的蜂蜜甜，因為40＞10。

學生乙：兩人配置的蜂蜜和水的單位都不一樣，不能比較。

學生丙：我覺得兩人配置的蜂蜜是一樣甜的。因為水都是蜂蜜的4倍。師：你是怎么想出來的呢？

學生丙：在第一節課學習配置橙汁，橙汁是水的2倍，它們就是一樣的味道。師：還有別的方法說明它們是一樣甜的嗎？ 我們先分別寫出它們的比。40 ：360 10 ：90（設計意圖：讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。）

就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。學生分小組討論交流。學生匯報：它們的比值相等。40 ：360= 40／360 = 1／9 =1 ：９ 10 ：90＝ 10／90 ＝ 1／9 ＝１：９ 學生：它們都可以化成1:9。得出結論：兩杯水一樣甜。

教師總結：分數可以約分，比也可以化簡。上面的兩個比40 ：360和10 ：90都可以化簡成1:9。我們這節課就來學習比的化簡。（板書課題：比的化簡）

比的化簡就是要把比化成最簡單的形式（一般是兩個不能再約分的整數的比的形式，這可以讓學生自己去體會），以便我們應用。

（設計意圖：體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。）

2、化簡比。

分數可以約分，比也可以化簡。

（1）0.7 ：0.8（2）2／5 ： 1／4 師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。（學生嘗試完成，兩學生到黑板板書化簡過程）0.7 ：0.8 2／5 ： 1／4 =0.7÷0.8 = 2／5÷ 1／4 =7÷8 = 2／5×4 =7 ：8 =8／5 =8 ：5 教師引導學生思考解答過程：這兩位同學用了什么方法？ 學生：先把比值算出來，再把它寫成比的形式。教師：我們計算比值的時候是根據什么來計算的？ 學生：根據比與除法、分數的關系。

教師：那我們可不可以直接根據比與除法、分數的關系來化簡呢？ 學生：可以。師生共同總結：在除法中，商是不變的；在分數中，分子分母同乘以或除以同一個不為零的數，分數值不變（分數的基本性質）。我們可以利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

3、完成書上“試一試”化簡下面各比。

：21 0.12 ：0.4 2／3 ：1／2 1 ：2／3 請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

（設計意圖:這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。）三.匯報交流，評價質疑。

[課件出示]課本P53 第1題：連一連 在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

[課件出示]課本P53 第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。

1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？ [課件出示]課本P53 第3題：

（1）（2）題自己獨立完成；（3）題投球命中率同學討論完成。

（設計意圖：進一步鞏固化簡比的方法。鞏固化簡比。“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定。投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。）

四、抽象概括，總結提升。

師：同學們一起來總結本節課學習的內容： 閱讀數學課本P52比的化簡。我們是根據什么來化簡比的呢？

是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

五、鞏固應用，拓展提高。

1、獨立完成課本P54 第4題和第5題。

2、擴展練習（1）、大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？

（2）、楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？（設計意圖：這個實踐活動不僅僅能鞏固學生對比的認識，提高學生的測量技能，還可以鼓勵學生從中發現身高與影長的關系，了解一些天文知識。學生通過親自測量實踐，可以發現：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發現，教師要向學生解釋說明。這一活動也為以后學習正比例積累了經驗。）

板書設計：

比的化簡

0.7 ：0.8 2／5 ：1／4 =0.7÷0.8 = 2／5÷1／4 =7÷8 = 2／5×4 =7 ：8 =8／5

=8 ：5

比的化簡教學反思

王紅梅

《比的化簡》是六年級上冊第四單元的第二課時，這節課有兩個教學目標，1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、.會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。教材提供了一個“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。在實際情境中，體會了化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。但還有少數同學對“求比值”和“化簡比”混淆不清。回味課堂，我感覺亮點之處有：

（1）、給學生提供展示自我的空間，發揮學生的主體性。

對于課堂的設計，就采用創設情境發現比可以化簡，就讓學生嘗試解決，在學生嘗試解決的過程中，學生自然而然會想到利用比與分數、除法的關系，從而利用分數的基本性質和除法中上的不變性，進行化簡，當然也可能會有利用比的基本性質的。然后針對學生出現的問題，對化簡比的過程和結果進行一些強調。適當的區分求比值與化簡比。并在練習過后再來認識比得基本性質。這樣的一個教學過程，就會讓學生自主的利用自己的前面學習的方法來解決未知的內容，并在理論上也得到一定的理解。

讓學生自己說一說對化簡比的理解，自己在練習中歸納化簡比的方法……每個環節的問題設計幾乎都從學生出發，注重發揮學生的主體作用。大概正是因為如此，學生學的也比較主動。

（2）、練習層次鮮明，層層遞進。遵從學生的認知規律，我安排了模仿練習（化簡整數比）、提高練習（化簡小數比、分數比）、綜合練習，循序漸進，使學生練而不厭，讓學生一步步體驗化簡比的方法，為后面概括做了準備。另外，我注意照顧個性差異，分層練習。

化簡比有幾種類型，我并不強調學生必須用哪一種方法，根據他們的知識經驗，允許他們選擇自己喜歡，又拿手的方法。在最后的綜合練習中，我讓不同程度的學生有選擇地做不同數量、不完全同類的題，既照顧了其個性差異，又利于調動學生的積極性。

我感受到，只要我們把握好教材，理解好課改的理念，多注意教學策略，同樣能使我們的計算教學教出“甜”來。

2、使用建議：教案設計提供了“調制蜂蜜水”的活動，可能在有的學校不好實施，教師可以根據當地實際情況另行設計，比如在農村小學可以改為“調制白糖水”作為試驗等。

3、需破解的問題：這節課我通過教材中創設的情景，讓學生發現比可以化簡，認識到兩個相關比之間的聯系。在上課之前先讓學生復習商不變性質和分數的基本性質，在學生進一步理解了分數、除法、比之間的聯系后，先讓學生嘗試化簡比，學生聯系到比與分數，除法的關系進行化簡。通過學生反饋，發現學生很容易掌握。但還存在一些問題：學生對分數比，小數比的化簡方法還是掌握的不夠熟練，應該針對這一部分知識加以練習。有的同學對化簡比與求比值區分不清，針對這一情況應該在課堂上有針對性的指導和講解，讓學生發現化簡比與求比值的區別。有的同學化簡比時不能化到最簡比，應讓學生明確當比的前項和后項互質時，這個比是最簡比。

《比的化簡》教學設計

王紅梅

一、內容簡析

《比的化簡 》是北師大版第十一冊第六單元第二節的內容。在此之前，學生已學習了比的認識,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是比的化簡部分，因此，在本章中有承上啟下的作用。

作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生：自主探究，合作交流。

二、教學目標

1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、通過對問題的探究，培養學生自主探索問題的能力、發散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力；

過程與方法目標

1、經歷比的基本性質的探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規律，將未知轉化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。

2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力。

情感態度與價值觀目標：

1、本節課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激發興趣，從發祥地中尋找快樂。

2、由舊知識引入新知識，培養學生應用數學的意識，并激發學生學習數學的興趣。

3、通過由舊到新、由新到舊的訓練發展學生主動探索，合作交流的意識。

三、教學重點、難點、關鍵

重點：比的化簡的方法。通過同學們自主探究，突出重點 難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

四、本節課采用的主要教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，《新課標》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課有分數的基本性質作為基礎，我采用自主探究，合作交流的教學方法。注重學生在自主探索，合作交流中的知識建構。采用小組合作學習的組織形式，引導學生親身經歷探索過程，使學生在探索過程中有所發現，有所爭議，有所創新，互助互學，構建活動化教學過程。

五、學法指導

“教法為學法導航，學法是教法的縮影。”鑒于這樣的認識，在強調教法的同時更注重學生學習方法的指導。根據本節課的特點，主要采用合作交流法。合作交流是學生學習數學的主要方式，也是當今數學教學提倡的學習方向。通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，培養學生的團結合作精神，激發學生主動學習的興趣。通過猜想——合作交流驗證——發現；即在教學過程中創設教學情景，注重教師的導向作用和學生的主體作用。

六：教具準備：情境圖 多媒體課件 七：教學程序

一、復習鋪墊，激趣引新。

（一）師：在上一節課《生活中的比》中，你學會了哪些知識？引導學生說出

1、比的意義以及比的各部分的名稱。

師：什么叫比？請你舉個生活中比的例子并說出比的各部分的名稱。

2、比與除法、分數之間有什么關系？

3、用商不變規律把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

4、根據分數的基本性質把4/6約分。［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］

（二）激趣，揭示課題。

師：今天我們來繼續學習比的知識。揭示課題——《比的化簡》。

［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］

（三）猜想：如何化簡比有誰知道？

二、探索新知。活動一：學一學。

1、課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

師：請同學們帶著思考題，看書學習然后再小組內交流討論，待會兒根據思考題逐個匯報。

學生回答后看書自學，教師巡視指導。

小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究——比的化簡。

［設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］

2、完成練一練第1題 活動二：觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎？并說一說你有什么發現？

活動三：分數可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？與同伴交流每一步是如何得到的。

24：42 2／5:1／4 0.7:0.8 活動三：練一練

14：21 0.5：2.5

219 ：3

3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？

整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。

小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后再化簡。分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。

三、練習

1、完成73頁2、3、4題。

2、檢測。請選擇！

（1）0.75：0.1化簡后的最簡整數比是（）。A、7.5：1 B、75：10 C、15：2（2）比的前項是8，后項是2，比值是（）。A、4：1 B、4 C、1：4（3）4和它的倒數的最簡整數比是（）。A、4：1 B、1：4 C、16：1

四、課堂總結。

今天你學會了什么知識？ 板書設計：

比的化簡

化簡比 最簡整數比可以用分數表示

求比值 比的前項除以后項的商（分數、小數或整數）