第一篇：北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的化簡(jiǎn)》

《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)52-53頁(yè)

二、教學(xué)目標(biāo)

1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：課件

五、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)比的意義，比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。a﹕b＝a÷b＝ a／b

2、復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)。

（二）情境引入

師：今天，老師帶來(lái)了課前分別調(diào)制好的兩杯糖水。你現(xiàn)在不通過(guò)品嘗能判斷出哪杯糖水更甜嗎？（生猜測(cè)）

你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

糖

水

（1）號(hào)杯：2小杯

18小杯（2）號(hào)杯：40毫升

360毫升 你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？ 隨學(xué)生回答板書(shū)：

（1）號(hào)杯

2：18 糖與水的比

（2）號(hào)杯

40：360

（三）探索新知

1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

再次提出問(wèn)題：

哪杯糖水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書(shū)。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的糖與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書(shū)：1：9）

小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中糖與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。

師：為什么化到1：9你就不化了呢？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？

通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)

你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”）

剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？ 小結(jié)：用到了比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，因?yàn)楸扰c分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，所以比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)。

3、化簡(jiǎn)比的方法。

(1)獨(dú)立嘗試（找兩人板書(shū)）。

化簡(jiǎn)整數(shù)比：24：42

72：12 分組完成

交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)）生說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。(2)小組活動(dòng)

化簡(jiǎn)小數(shù)比和分?jǐn)?shù)比：

0.7：0.8

0.12：0.4

2/5：1/4

1/6: 2/9 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。

(3)全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生 的不同方法，提出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則和商不變的性質(zhì)。如有學(xué)生做成了求比值，及時(shí)區(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值）

(4)思維拓展

化簡(jiǎn)比：※0.12：6

※0.4：1/4(5)歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？

（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：就是利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)以及比的基本性質(zhì)把他們化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法和求比值的方法可以統(tǒng)一，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。

（四）鞏固、提高

判斷，生說(shuō)說(shuō)理由與依據(jù)。

（五）總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?

板書(shū)設(shè)計(jì)：

比的化簡(jiǎn)

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

（1）號(hào)杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

一樣甜

（2）號(hào)杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9

第二篇：北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的化簡(jiǎn)》

《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

九年義務(wù)教育北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

一、[教材分析] 《比的化簡(jiǎn)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）六年級(jí)上冊(cè)第52——53頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。

二、[設(shè)計(jì)理念] 在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。

三、[教學(xué)目標(biāo)]

1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

四、[教學(xué)重點(diǎn)] 正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

五、[教學(xué)難點(diǎn)] 教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡(jiǎn)比”。

六、[教學(xué)手段]

1、教學(xué)方法：嘗試法

2、學(xué)習(xí)方法：。正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比

3、教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖片、小黑板

七、[媒體說(shuō)明]課件

八、[教學(xué)時(shí)間]兩課時(shí)

九、[教學(xué)過(guò)程]

（一）情境引入

老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜

水

（1）號(hào)杯：2小杯

18小杯（2）號(hào)杯：30毫升

270毫升 你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？ 隨學(xué)生回答板書(shū)：

（1）號(hào)杯

2：18 蜂蜜與水的比

（2）號(hào)杯

30：270（先是直接結(jié)合情境提出問(wèn)題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）

（二）探索新知

1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。再次提出問(wèn)題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書(shū)。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書(shū)：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。

觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？

通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)

你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”）

剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

3、化簡(jiǎn)比的方法。

1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書(shū)）。出示小黑板：

化簡(jiǎn)比：24：42

120：60 交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動(dòng)： 出示小黑板： 化簡(jiǎn)比：

0.7：0.8

2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？

（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。

4、看書(shū)質(zhì)疑。

（三）鞏固、提高

1、化簡(jiǎn)比：(帶※的為選做)（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：24

0.3：1.5

4/5：5/7

1：4/5

※0.12：6

※0.4：1/4

2、課本第53頁(yè)第2題。（寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（四）總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題? 小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.（五）作業(yè): 課本第52頁(yè)試一試.十、板書(shū)設(shè)計(jì)：

板書(shū)：比的化簡(jiǎn)

化簡(jiǎn)

比

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

（1）號(hào)杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

（2）號(hào)杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9 蜂蜜與水的比

一樣甜

十一、課后評(píng)議：

本節(jié)本節(jié)課上得比較成功。同學(xué)們聽(tīng)得很認(rèn)真，老師引導(dǎo)逐漸深入，教學(xué)組織嚴(yán)密，語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確而富有激情，每一個(gè)環(huán)節(jié)導(dǎo)入時(shí)的導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)巧妙，能夠用生活中的例子創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生不知不覺(jué)就學(xué)到了化簡(jiǎn)比的方法，從而導(dǎo)出用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。老師講解細(xì)致，安排練習(xí)合理，教學(xué)效果顯著。學(xué)生發(fā)言踴躍，能夠主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中去思考，去探索，去發(fā)現(xiàn)。

十二、教學(xué)反思：

教學(xué)時(shí)我首先通過(guò)教材中創(chuàng)設(shè)的情境——哪杯水更甜。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn)，可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)相關(guān)比之間的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)、除法、比之間的聯(lián)系后，讓學(xué)生嘗試解決比的化簡(jiǎn)，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)系到利用比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)。通過(guò)學(xué)生的反饋情況，我發(fā)現(xiàn)運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比，要比老教材用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比，學(xué)生更易接受。

通過(guò)教學(xué)，我有以下幾點(diǎn)反思：

1、新教材非常人性化，生活化，靈活性強(qiáng)，新教材的編排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之發(fā)揮其特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)，是我們應(yīng)該認(rèn)真反思的問(wèn)題。

2、教材中雖沒(méi)有提及分?jǐn)?shù)比的形式，但是在一個(gè)化簡(jiǎn)比的例題中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)比，這就要求我們老師在教學(xué)時(shí)要滲透分?jǐn)?shù)比的知識(shí)，并注意強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)比在讀法上的不同。

3、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比與求比值區(qū)分不清。針對(duì)這一情況，老師在備課時(shí)要預(yù)設(shè)問(wèn)題，課堂上有針對(duì)性的指導(dǎo)與講解，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，這樣學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比和求比值就有了一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。

4、什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比？化簡(jiǎn)比有什么標(biāo)準(zhǔn)？這些問(wèn)題困擾著不少同學(xué)，教材中也沒(méi)有明確化簡(jiǎn)比的要求，我以為在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)明確出來(lái)，讓學(xué)生明白：當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為負(fù)質(zhì)數(shù)時(shí)，這個(gè)比老式是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

5、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)位不一樣時(shí)，學(xué)生使用商不變性質(zhì)就比較容易出錯(cuò)。如：0.7∶0.08

基礎(chǔ)稍差的學(xué)生會(huì)這樣化簡(jiǎn)：

0.7∶0.08

＝0.7÷0.08

＝（0.7×10）÷（0.08×100）（設(shè)同時(shí)乘上相同的數(shù)）

＝7÷8

＝7∶8

在這方面老師要多給予學(xué)生及時(shí)的幫助，并多舉這方面的例子讓學(xué)生加以鞏固。

6、在教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)多種解題思路為突破口，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解和掌握。如比和分?jǐn)?shù)，百

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決。這些問(wèn)題其實(shí)都是可以互通的，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)到一種新的解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。

新的教材，新的要求，新的挑戰(zhàn)，新的思考。如何更好的把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂效率，還是需要自己不斷的思考和提升的。

第三篇：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)化簡(jiǎn)比練習(xí)

54315:2 84:168 : 0.3:2.7 0.25:1 ： 8510312

1.2:0.12 3:0.5 25：1.5時(shí) 0.3：0.09 3

6千克：12千克 30分：

0.25：1 1.2：0.12

112：2 千克：500千克 2351121噸：750千克 ： 39：13 6.4：8 0.6：0.3 0.25： 2696111分 1.8米米：90厘米 ： 168：84 220457： 1.8：2.4 1.2噸：750千克 6838411：2 64：192 0.75：1 15分：1時(shí) ： ： 79524

0.5：0.25

60厘米：1米

5：2 40：3.6 0.35：4.5 51：17 0.33：0.99 81112升：250毫升 45分：1.5小時(shí)平方米：40平方分米 ： 2549632 ： 0.75噸：500千克 45：0.15 36：0.9 0.5千米：200米 0.7545

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案設(shè)計(jì)北師大版

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的化簡(jiǎn)》教案設(shè)計(jì)

北師大版

教學(xué)內(nèi)容分析：

《比的化簡(jiǎn)》是（）六年級(jí)上冊(cè)第2--3頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。

學(xué)生分析：

在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。

2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示題。、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說(shuō)完舉例比如4：8：9）

2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）

3、你能用商不變性質(zhì)把04÷0的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系］

二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

（一）情境引入

老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？你們需要老師提供什么信息？

根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

（1）號(hào)杯：2小杯18小杯

（2）號(hào)杯：30毫升270毫升

你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？

隨學(xué)生回答板書(shū)：

（1）號(hào)杯2：18蜂蜜與水的比

（2）號(hào)杯30：270

（先是直接結(jié)合情境提出問(wèn)題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）

（二）探索新知、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

再次提出問(wèn)題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。

隨學(xué)生回答板書(shū)。

2：18=2÷18=2/18=1/9

40：360=40÷360=40/360=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。

（式子后板書(shū)：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

40：360=40÷360=40/360=1/9=1：9

說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：

看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。）

2、理解化簡(jiǎn)比，揭示題。

觀察、比較：

原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（1）老師這里有一組比，請(qǐng)你判斷哪些是最簡(jiǎn)整數(shù)比？

6：10

2：21

03：04

02：1

3：

4：7

3：4

/4：1/

下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡(jiǎn)。

3、化簡(jiǎn)比的方法。

（1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書(shū)）。出示小黑板：化簡(jiǎn)比：24：42120：60交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。如何化簡(jiǎn)，怎樣化簡(jiǎn)？

（2）小組活動(dòng)：出示小黑板：化簡(jiǎn)比：07：082/：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。

（3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生4的不同方法。）

（4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡(jiǎn)。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化簡(jiǎn)過(guò)程正確,方法不限,就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了，最后結(jié)果要用比的形式表示,這就是與比值的區(qū)別。

4、看書(shū)質(zhì)疑。

（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問(wèn)題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。）

（三）鞏固、提高

、化簡(jiǎn)比：

（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：24

03：1

4/：/7

：4/※

012：6

※04：1/4

討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？

或（區(qū)別：求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫(xiě)成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫(xiě)成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)

2、本第3頁(yè)第2題。

（寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（在練習(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。）

3判斷正誤，有錯(cuò)就改：

①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（）

②比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（）

③８：２化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是４．（）

④運(yùn)用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的過(guò)程,就是比的化簡(jiǎn)

（四）總結(jié)

回顧這節(jié),你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?

小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要

（五）作業(yè):

本第2頁(yè)試一試

十、板書(shū)設(shè)計(jì)：

板書(shū)：比的化簡(jiǎn)

化簡(jiǎn)比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

（1）號(hào)杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

（2）號(hào)杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

蜂蜜與水的比一樣甜

十一、后評(píng)議：

本節(jié)本節(jié)上得比較成功。同學(xué)們聽(tīng)得很認(rèn)真，老師引導(dǎo)逐漸深入，教學(xué)組織嚴(yán)密，語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確而富有激情，每一個(gè)環(huán)節(jié)導(dǎo)入時(shí)的導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)巧妙，能夠用生活中的例子創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生不知不覺(jué)就學(xué)到了化簡(jiǎn)比的方法，從而導(dǎo)出用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。老師講解細(xì)致，安排練習(xí)合理，6教學(xué)效果顯著。學(xué)生發(fā)言踴躍，能夠主動(dòng)參與到堂活動(dòng)中去思考，去探索，去發(fā)現(xiàn)。

第五篇：(北師大版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 比的化簡(jiǎn)

比的化簡(jiǎn)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第51～53頁(yè)“化簡(jiǎn)比”。

教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2．會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，并可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述和交流。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

教學(xué)難點(diǎn)：能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

教學(xué)時(shí)間：

預(yù)習(xí)提綱：

1．課本中哪杯水更甜？為什么？

2．什么是化簡(jiǎn)比？

3．化簡(jiǎn)比的根據(jù)是什么？怎樣化簡(jiǎn)比？

4．試完成第52頁(yè)的試一試。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？

根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

（1）號(hào)杯：2小杯18小杯

（2）號(hào)杯：40毫升360毫升

你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？

隨學(xué)生回答板書(shū)：（1）號(hào)杯2：18

蜂蜜與水的比（2）號(hào)杯40：360

二、探索新知

1．體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。

再次提出問(wèn)題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書(shū)。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書(shū)：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2．理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。

觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？

根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？

通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)

你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”）

剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。

3．化簡(jiǎn)比的方法。

（1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書(shū)）。

出示小黑板：

化簡(jiǎn)比：24：42120：60

交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)）

（2）小組活動(dòng)：

化簡(jiǎn)比：

0.7：0.82/5：1/4

這兩組比與前個(gè)的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。

（3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。

（充分展示學(xué)生的不同方法。）

（4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？

（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。

4．看書(shū)質(zhì)疑。

三、鞏固提高

1．化簡(jiǎn)比：

（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/4

2．課本第53頁(yè)第2題。（寫(xiě)出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？）

四、總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?

小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.五、作業(yè):課本第52頁(yè)試一試.板書(shū)設(shè)計(jì)

比的化簡(jiǎn)

比化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

1）號(hào)杯2：18=2÷18=2/18=1/9

蜂蜜與水的比一樣甜2）號(hào)杯30：270=30÷270=30/270=1/9

教學(xué)反思

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