第一篇：數(shù)學(xué)問(wèn)題_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

①.熟練使用數(shù)學(xué)的概念和性質(zhì)解決問(wèn)題 ②.培養(yǎng)在生活中使用數(shù)學(xué)的興趣 1.2過(guò)程與方法：

①.幫助學(xué)生養(yǎng)成以學(xué)為用的思維

②.培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解 1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

①.通過(guò)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

②.讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钣泻艽蟮挠猛?③.讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋解決問(wèn)題不讀死書(shū)

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn)

①.深刻理解郵票中數(shù)學(xué)的概念 ②.能夠解答生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 2.2 教學(xué)難點(diǎn)

①.幫助學(xué)生獨(dú)立思考的思維 ②.加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解

③.能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題解答

3.教學(xué)用具

課件、郵票

4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

大家先來(lái)看這幾個(gè)郵票，他們但是有紀(jì)念意義的郵票，第一張是我們國(guó)家北京奧運(yùn)會(huì)發(fā)行的郵票，第二張是為了紀(jì)念革命前輩，為新中國(guó)成立立下汗馬功勞的賀龍同志；第三張是為了幾年我們熱情似火的建立社會(huì)主義社會(huì)而發(fā)行的一張老郵票；第四張是可愛(ài)的熊貓，它是我們的國(guó)寶，是我們考賣(mài)萌為生的可愛(ài)動(dòng)物，我們都要保護(hù)它哦。

大家都知道郵票的作用吧。

普通郵票由于面值種類齊全，可用于各種郵政業(yè)務(wù)。下面我們來(lái)研究一下郵票的面值這個(gè)數(shù)學(xué)模型。

首先，我們將題目抽象為數(shù)學(xué)模型 假設(shè)寄的信重量為x（g）

第一檔當(dāng)X＜100時(shí)，每20g（不足20g當(dāng)20g計(jì)算）本埠0.8元，外埠1.2元 第二檔當(dāng)X＞100時(shí)，(X-100(g)每重100g(不足100g按100g來(lái)計(jì)算)，本埠1.2元，外埠2元

20=2......5，因?yàn)椴蛔?0g按20g計(jì)那么我們來(lái)看問(wèn)題，45g＜100g，所以在第一檔45÷

1.2=3.6元 算，所以看成是3倍，因?yàn)榧耐獾兀峭獠海园?.2計(jì)算，總價(jià)格為3×

二、知識(shí)點(diǎn)講解

通過(guò)書(shū)上第一道例題看出來(lái)我們解決應(yīng)用題的關(guān)鍵在于

1.我們要讀懂題目抓去有用信息這一步要求我們?nèi)フ业街饕畔?/p>

上題首先介紹了一些紀(jì)念郵票，說(shuō)明了郵票具有的一些意義，除此之外郵票還可以用于各種郵政業(yè)務(wù)，然后通過(guò)郵票為載體引出了日常生活中使用郵票的郵政業(yè)務(wù)，從而讓學(xué)生從郵政業(yè)務(wù)中解決一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如物流包裹和總量地區(qū)之間的關(guān)系。

2.從這些有用的信息中歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)模型然后，我們就將這些信息用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述

首重100g內(nèi)，每重20g（不足20g按20g計(jì)算）本埠資費(fèi)0.8元，外埠資費(fèi)1.2元轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：第一檔當(dāng)X＜100時(shí)，每20g（不足20g當(dāng)20g計(jì)算）本埠0.8元，外埠1.2元，續(xù)重101g—2000g每重100g（不足100g按100g計(jì)算）本埠資費(fèi)1.2元，外埠資費(fèi)2.0元轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：第二檔當(dāng)X＞100時(shí)，((g)每重100g(不足100g按100g來(lái)計(jì)算)，本埠1.2元，外埠2元。

3.仔細(xì)分析數(shù)學(xué)模型，找到條件和關(guān)鍵點(diǎn)找到什么時(shí)候用什么數(shù)據(jù)，什么時(shí)候做什么計(jì)算

如信函有45g則應(yīng)該在第一檔中來(lái)進(jìn)行計(jì)算，而一檔中又分本埠資費(fèi)0.8元，外埠資費(fèi)1.2元，每20g為一檔，也就是45g本埠需要支付3*0.8=2.4元，外埠3*1.2=3.6元本埠

如果信函為108g又怎么計(jì)算呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們下去思考。

附：108g要同時(shí)使用1檔和2當(dāng)，100g在1檔里計(jì)算，8g在2檔里計(jì)算，最后將兩檔價(jià)錢(qián)相加，本埠：100/20*0.8+1.2=5.2元 外埠：100/20*1.2+2=8元

4.看清條件解決問(wèn)題檢驗(yàn)問(wèn)題這一步非常重要哦！

三、例題講解

1.如果我把187g的信寄到本埠呢？（留白讓學(xué)生自己動(dòng)手，并到處巡視，做出批示）首先根據(jù)題目判斷是否大于100 187>100 所以我們要將超過(guò)100的部分另算價(jià)格

因?yàn)槭潜静海孕∮?00g用0.8元每20g計(jì)算；大于100g的部分用1.2元每100g計(jì)算

100g需要4元

87g不滿100g按100g計(jì)算，需要1.2元 所以一共需要4+1.2=5.2元 再來(lái)

2.如果我把343g的信寄到外埠呢？

（留白讓學(xué)生自己動(dòng)手，并到處巡視，做出批示）首先根據(jù)題目判斷是否大于100 343>100 所以我們要將超過(guò)100的部分另算價(jià)格

因?yàn)槭峭獠海孕∮?00g用1.2元每20g計(jì)算；大于100g的部分用2元每100g計(jì)算

100g需要4元

343-100=243g不滿300g按300g計(jì)算，需要6元 所以一共需要4+6=10元 再來(lái)

3.能否歸納總結(jié)出這個(gè)郵票價(jià)格的數(shù)學(xué)模型呢（留白讓學(xué)生自己動(dòng)手，并到處巡視，做出批示）假設(shè)信的重量為x 情況1 x<100g 20=y........z 那么 X÷其中，y，z為整數(shù)，則價(jià)格為 0.8 本埠（y+1）×1.2 外埠（y+1）×情況2 x>100 其中，y，z為整數(shù)，則價(jià)格為 本埠時(shí)

100g需要收費(fèi)，超出部分，（元）總共4+（y＋1）×1.2（元）外埠時(shí)

100g需要收費(fèi)，超出部分，（100÷20）×1.2=6（元）總共6+（元）

好了，這個(gè)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立起來(lái)了，如果需要寄什么信件直接帶入，問(wèn)題就很簡(jiǎn)單了。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

所有的一切都是建立在仔細(xì)讀題所得到的信息，然后把這些信息歸納總結(jié)消化為自己的信息，再將這些信息以數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來(lái)，這才是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵點(diǎn)

四、隨堂練習(xí)下面我們來(lái)填寫(xiě)表格 現(xiàn)在思考一個(gè)問(wèn)題，最多只能貼三張只用80分和1.2元的郵票夠用么？ 打勾的能支付

我們需要增加什么面額的呢？ 提供一種答案，4元。

課堂小結(jié)

通過(guò)學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)這堂課的知識(shí)有什么體會(huì)呢？ 鼓勵(lì)學(xué)生反思咀嚼已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)

郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題考驗(yàn)的是學(xué)生的獨(dú)立思考的能力和深刻理解數(shù)學(xué)并運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

板書(shū)

我們研究問(wèn)題的思路是 1)讀懂題意 2)思考找規(guī)律 3)得出結(jié)論 4)驗(yàn)證結(jié)論

5)下面我們來(lái)填寫(xiě)表格 1)現(xiàn)在思考一個(gè)問(wèn)題，最多只能貼三張只用80分和1.2元的郵票夠用么？ 2)打勾的能支付

第二篇：數(shù)學(xué)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

課

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一、教材分析

本節(jié)是第一章第六節(jié)，它是對(duì)前面內(nèi)容的綜合應(yīng)用，起著承上啟下的作用。本節(jié)介紹用三種結(jié)構(gòu)來(lái)解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)難度呈遞進(jìn)的趨勢(shì)，需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思維水平。同時(shí)還涉及到兩個(gè)數(shù)學(xué)概念：不定方程和階乘，給教學(xué)又增加了一點(diǎn)負(fù)擔(dān)，需稍做解釋。

二、學(xué)情分析

1．學(xué)生對(duì)程序設(shè)計(jì)還不能熟練運(yùn)用，可能會(huì)覺(jué)得窮舉法是一種“笨”方法，所以在教學(xué)中要讓學(xué)生懂得“笨”方法在有時(shí)可能比常規(guī)方法更簡(jiǎn)捷，破解密碼有時(shí)也用到它，借助它可讓復(fù)雜的事情變得容易處理，有助提高人的工作效率。

2．班級(jí)內(nèi)的學(xué)生來(lái)自五湖四海，認(rèn)知水平本身就存在很大差異，而且有些剛轉(zhuǎn)學(xué)過(guò)來(lái)的學(xué)生原來(lái)就沒(méi)接觸過(guò)電腦，基礎(chǔ)相當(dāng)差，所以在教學(xué)中注意利用小組合作來(lái)解決，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)，一起提高。

3．學(xué)生對(duì)三種結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)獲得認(rèn)知，本節(jié)課是它們的拓展延伸，尤其是“循環(huán)”結(jié)構(gòu)使用最多。

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：

（1）了解什么是“窮舉法”；

（2）對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；

（3）理解程序設(shè)計(jì)的健壯性。

2．技能目標(biāo)：

（1）對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用的提高；

（2）學(xué)會(huì)使用“窮舉法”；

（3）能熟練畫(huà)流程圖。

3．情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作，共同學(xué)習(xí)，共同提高的意識(shí)。

四、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)重點(diǎn)：

（1）循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的應(yīng)用；

（2）借助程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)捷的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；

（3）對(duì)“窮舉法”的理解和應(yīng)用。

2．教學(xué)難點(diǎn)：程序設(shè)計(jì)的健壯性。

五、教學(xué)資源準(zhǔn)備

多媒體教室、相關(guān)、學(xué)生小組評(píng)價(jià)表（附錄1）

六、教學(xué)過(guò)程

環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)同學(xué)們，我們已學(xué)過(guò)了程序設(shè)計(jì)的三種基本結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在你們能說(shuō)出屏幕上的流程圖是哪一種嗎？

我們已經(jīng)知道了“循環(huán)”結(jié)構(gòu)并在上一節(jié)課中學(xué)會(huì)了基本應(yīng)用。那么如何用它靈活解決問(wèn)題呢？

回答問(wèn)題

對(duì)新問(wèn)題的思考

對(duì)上一節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧總結(jié)，便于開(kāi)展本節(jié)課的教學(xué)。課堂引入

我們大家平時(shí)解決一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候不只有一種方法可行。往往是眾多方法中選擇一種比較好的方法。

我給大家講一個(gè)故事……這個(gè)故事會(huì)讓大家知道什么叫事半功倍。

利用現(xiàn)有工具，設(shè)計(jì)出最合理的方法。我們現(xiàn)在的工具就是計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)最擅長(zhǎng)做什么呢？超強(qiáng)的運(yùn)算。比如破譯密碼，人們要花幾天時(shí)間才可能破解，而計(jì)算機(jī)可能幾分鐘就能破解。我們的目標(biāo)就是簡(jiǎn)化問(wèn)題：盡可能把問(wèn)題讓計(jì)算機(jī)去解決，把人從計(jì)算機(jī)中解放出來(lái)。我們來(lái)看一個(gè)例子。

學(xué)生聽(tīng)，得到啟發(fā)

回答并對(duì)解決問(wèn)題使用簡(jiǎn)捷方法的認(rèn)識(shí)。

（故事大致是：愛(ài)迪生要一個(gè)大學(xué)剛畢業(yè)的職員計(jì)劃一個(gè)剛出廠還沒(méi)加蓋燈泡的體積，那位大學(xué)生用幾何方法進(jìn)行求解，花了幾個(gè)小時(shí)還沒(méi)準(zhǔn)確的答案；愛(ài)迪生看后，將燈泡浸入水中，不到幾分鐘就得出精準(zhǔn)的答案。）用故事來(lái)說(shuō)明：

1．解決問(wèn)題越簡(jiǎn)捷越好

2．針對(duì)不同的平臺(tái)采用不同的方法。

3．有時(shí)候看起來(lái)“笨”的方法在不同的環(huán)境中卻是好方法。

稍微介紹破譯密碼為后面“窮舉法”做鋪墊。

新授過(guò)程

年齡問(wèn)題是一個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們算出題目中的弟弟是幾歲？

同學(xué)們是不是用解方程的方法在解題？

那我們不解方程，只給出方程，讓計(jì)算機(jī)去解，不是可以減少我們的勞動(dòng)嗎？計(jì)算機(jī)去求解，可采用窮舉法。講解什么是窮舉法呢？為什么復(fù)雜問(wèn)題計(jì)算機(jī)可以用窮舉法，而人不行？提出任務(wù)：分小組仿照上節(jié)課高斯問(wèn)題的循環(huán)形式來(lái)完成本題。（年紀(jì)是大于零的整數(shù)）教師給予部分引導(dǎo)。

小組評(píng)價(jià)，看哪個(gè)小組能最快完成并能說(shuō)明修改理由及設(shè)計(jì)思路。

一個(gè)程序光有主體是無(wú)法運(yùn)行的，我們需要完整性。比如：需要開(kāi)始，結(jié)束，需要輸入/輸出等。請(qǐng)各小組補(bǔ)完自己的程序。

這樣一個(gè)程序到計(jì)算機(jī)里能正確地執(zhí)行嗎？我們現(xiàn)在的這個(gè)程序是步長(zhǎng)為1的，人的年齡我們現(xiàn)在假定只能整數(shù)來(lái)計(jì)。學(xué)生進(jìn)行計(jì)算

學(xué)生回答

學(xué)生回答并認(rèn)識(shí)窮舉法。

學(xué)生小組討論

各小組更改程序

投影各小組的解決方案，并請(qǐng)組長(zhǎng)說(shuō)明修改理由和思路。

各小組補(bǔ)完程序

通過(guò)不斷的畫(huà)流程圖，加強(qiáng)對(duì)流程圖的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)解方程和窮舉法的比較，認(rèn)知窮舉法，并充分理解計(jì)算機(jī)解題的特點(diǎn)以及如何利用。讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)變。

通過(guò)小組合作的形式，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)。

點(diǎn)到程序的完整性。

強(qiáng)調(diào)程序的健壯性。通過(guò)特例來(lái)檢測(cè)程序的健壯性。通過(guò)小組合作探研的方法讓學(xué)生去尋找解決辦法。

對(duì)“循環(huán)”結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步深入理解。讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自我觀點(diǎn)的總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。隨堂練習(xí)及總結(jié)

如果本題弟弟6歲，哥哥16歲，那么永遠(yuǎn)沒(méi)有整數(shù)等于65，程序會(huì)如何？程序一直無(wú)法結(jié)束，即死循環(huán)。如何解決，請(qǐng)各小組討論解決。

小組評(píng)價(jià)，比較更改的方案，得出最佳方案。

我們現(xiàn)在的程序都是圍繞著“循環(huán)”結(jié)構(gòu)，那么我們給“循環(huán)”結(jié)構(gòu)調(diào)換一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么變化呢？（環(huán)外的語(yǔ)句內(nèi)調(diào)，環(huán)內(nèi)的語(yǔ)句外調(diào)）

教師補(bǔ)充。

現(xiàn)在我們每一組同學(xué)都已經(jīng)能夠設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)合理，思路清晰的流程圖了。

請(qǐng)大家看課后練習(xí)1，車(chē)輛問(wèn)題。請(qǐng)各小組以最快的速度做出最優(yōu)秀的流程圖來(lái)。

請(qǐng)優(yōu)秀小組派代表上臺(tái)為大家講解思路和他們的流程圖。讓優(yōu)秀的小組去幫助有錯(cuò)誤的小組。

請(qǐng)優(yōu)秀小組總結(jié)本堂課。

教師總結(jié)。

小組合作，討論作圖。

優(yōu)秀者講解，并對(duì)問(wèn)題的小組進(jìn)行指導(dǎo)說(shuō)明。

各小組利用評(píng)價(jià)表（見(jiàn)附錄1）自評(píng)和他評(píng)。

學(xué)生總結(jié)

學(xué)生畫(huà)流程圖

學(xué)生講解

學(xué)生互助

學(xué)生總結(jié)

讓學(xué)生理解步長(zhǎng)的概念，步長(zhǎng)在循環(huán)中所起的作用，步長(zhǎng)也可以是小數(shù)。

通過(guò)小組的組內(nèi)合作與組間合作，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)意識(shí)，讓學(xué)生懂得團(tuán)體合作越好，越能產(chǎn)生更好的結(jié)果。

通過(guò)評(píng)價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生懂得和學(xué)會(huì)正確的評(píng)價(jià)。

讓學(xué)生對(duì)“循環(huán)”結(jié)構(gòu)有更深的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)為后面多重循環(huán)埋下伏筆。

通過(guò)隨堂練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

進(jìn)一步加強(qiáng)組間的互動(dòng)，使小組融入班集體中，使學(xué)生相處更加融洽和諧。課后作業(yè)

求自然數(shù)階乘，（注意新的健壯性問(wèn)題：N的最大值問(wèn)題。）課后完成

為下一節(jié)課埋下伏筆

七、教學(xué)反思

1．反思學(xué)生

在課堂教學(xué)過(guò)程中，由于班級(jí)學(xué)生差異水平較大，有的小組學(xué)習(xí)掌握得較快；而有的小組就存在這樣那樣的困難，小組合作互助沒(méi)有多大體現(xiàn)，有時(shí)只有小組中比較優(yōu)秀的學(xué)生在認(rèn)真地畫(huà)流程圖，思考問(wèn)題，其他同學(xué)只在旁邊閑聊，無(wú)所事事，效果不明顯。分組搭配還需改進(jìn)，小組分組方法有待于進(jìn)一步思考，小組合作模式需進(jìn)行探索。

2．反思教材

九年級(jí)的教科書(shū)，雖然只有一本，但九年級(jí)的學(xué)生課業(yè)繁重，在這種情況下，教授這類邏輯思維較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生接受效果不好。程序設(shè)計(jì)的初步，看起來(lái)簡(jiǎn)單，但沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)邏輯思維作為鋪墊，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)比較困難。且課本在設(shè)計(jì)過(guò)程中，沒(méi)有程序設(shè)計(jì)的趣味性和故事性的穿插，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，大大降低了他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)它與初

一、初二教材有點(diǎn)脫節(jié)，基本上沒(méi)有延續(xù)前面的知識(shí)，顯得比較孤立。它只為學(xué)生升入高中后學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)，打下一個(gè)較好基礎(chǔ)，對(duì)于繼續(xù)讀書(shū)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，難以調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。

3．反思教學(xué)設(shè)計(jì)

整節(jié)課思路明確，過(guò)渡良好，基本達(dá)到了預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)。但相對(duì)于信息技術(shù)課的特點(diǎn)，似乎缺少趣味性。學(xué)生小組評(píng)價(jià)表只能用紙張來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)和統(tǒng)計(jì)，操作起來(lái)比較費(fèi)時(shí)間，不能小組互評(píng)，只好靠評(píng)議小組來(lái)評(píng)價(jià)，稍微缺乏全面性。課程內(nèi)容設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)到位，但缺少與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合與應(yīng)用。不太像以前的信息技術(shù)課內(nèi)容，立即能達(dá)到學(xué)以致用的目的。

附錄1

學(xué)生小組評(píng)價(jià)表

小組成員

組長(zhǎng)

任務(wù)名稱

活動(dòng)時(shí)間：

****年**月**日 活動(dòng)實(shí)施過(guò)程 自評(píng) 他評(píng) 分工情況

小組分工是否明確，任務(wù)被合理分配給小組的每一個(gè)成員

（明確5分，一般3分，不明確1分）

合作情況

小組組長(zhǎng)有極好的傾聽(tīng)能力和領(lǐng)導(dǎo)能力，小組成員通過(guò)討論的方式共享他人的觀點(diǎn)和想法，成員之間互相幫助、互相尊重

（優(yōu)秀5分

一般3分

差1分）

參與程度

所有小組成員都積極參加，小組成員能行使自己的職責(zé)

（優(yōu)秀5分

一般3分

差1分）

創(chuàng)新情況

能在本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容范圍內(nèi)，按課堂思路進(jìn)行拓展和延伸

（優(yōu)秀5分，一般3分，沒(méi)有1分）

完成情況

能有效的利用課堂時(shí)間，在規(guī)定的時(shí)間期限之前完成任務(wù)

（優(yōu)秀5分，一般3分，超時(shí)1分）

反饋與分析 小組得分 我們的得分是（）分 低分原因

改進(jìn)方向

成功秘訣

附：小組得分是自評(píng)和他評(píng)分的總和；他評(píng)由本節(jié)課教師指定評(píng)審小組進(jìn)行評(píng)審，為了公平、公正，成員一般由班委成員組成。

課

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第三篇：數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——周期問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、理解周期的意義。

2、使學(xué)生掌握事物變化的規(guī)律，并能靈活運(yùn)用周期問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

掌握周期的規(guī)律，解決生活中的周期問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力。

3.教學(xué)用具

教學(xué)課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

一、新課導(dǎo)入

師：我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男┲芏鴱?fù)始的循環(huán)現(xiàn)象呢？ 生1：太陽(yáng)的升起和落下。生2：春夏秋冬。生：……（教師出示課件）

師：我們一起來(lái)看看ppt中圖片，找一找它們的特點(diǎn)？

小結(jié)：通過(guò)仔細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)在日常生活中，有許多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象，（出示周期現(xiàn)象的概念）而重復(fù)出現(xiàn)的一節(jié)個(gè)數(shù)叫做周期。（出示周期的概念）出示課題：數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——周期問(wèn)題

二、新課探索 探究一：

1、師：照這樣擺下去，左起第15個(gè)圓是什么顏色？ 生：15÷2＝7（組）······1（個(gè)）師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思路。

2、師：照這樣寫(xiě)下去，第27個(gè)字是什么？ 生：27÷4＝6（組）······3（個(gè)）師：說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

生：每4個(gè)一組，第27個(gè)是第7組的第3個(gè)，是秋。

3、師：照這樣排下去，左起第38面彩旗是什么顏色？ 生：38÷5＝7（組）······3（個(gè)）師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

生：每5面一組，第38面是第8組的第3面，是藍(lán)色的。師小結(jié)：口訣

周期問(wèn)題并不難，除法算式來(lái)幫忙。

列式之前別忙算，先找每組有幾個(gè)。

每組有幾就除幾，算出余數(shù)就知曉。

余幾就是第幾個(gè)，沒(méi)有余數(shù)找末了。

三、及時(shí)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)

1、先獨(dú)立完成，再互相交流。

1)、生：一周7天，（20－3＋1）÷7 = 2.......4 師：說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的？

生：從星期四開(kāi)始數(shù)第4天是星期日，所以5月20日是星期日。2)、生：（28－1＋1）÷7 = 4.......0 8月28日是星期二。課內(nèi)練習(xí)2（1）

生：一周7天，（18－3＋1）÷7 = 2.......2

課堂小結(jié) 本課小結(jié)

今天你有什么收獲？

師：其實(shí)周期問(wèn)題來(lái)源于生活中，請(qǐng)你做個(gè)有心人，在平時(shí)生活中找一找有關(guān)周期的現(xiàn)象并用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解答！

課后習(xí)題 課后作業(yè)：

⑴ 復(fù)習(xí)今天所學(xué)的知識(shí)。

⑵ 尋找生活中還有哪些事物是有規(guī)律的。

第四篇：數(shù)學(xué)廣場(chǎng)——植樹(shù)問(wèn)題_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、從實(shí)際問(wèn)題的觀察和具體操作中，探索并初步體會(huì)間隔數(shù)與間隔物體個(gè)數(shù)的關(guān)系。

2、通過(guò)動(dòng)手操作,探索規(guī)律,并解決生活問(wèn)題。3、3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與間隔物體個(gè)數(shù)的關(guān)系。

3.教學(xué)用具

教學(xué)課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

一、新課導(dǎo)入

1、口答：

師：小明家住在三樓他從一樓走到三樓需要走幾層樓梯? 生：要走兩層。

師：若每層樓梯有16個(gè)臺(tái)階,則共有多少個(gè)臺(tái)階? 生：32個(gè)臺(tái)階。

2、情境導(dǎo)入

二、新課探索 探究一：

師：一根繩子剪一次，分成幾段，呢? 剪三次呢？

生：一根繩子剪一次，分成2段。生：剪兩次，分成3段………

師：那么剪的次數(shù)與剪得的繩子的段數(shù)究竟有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生實(shí)際操作剪長(zhǎng)紙條，并將剪得的結(jié)果填入下表中。

師:通過(guò)以上表格的填寫(xiě)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 1.學(xué)生活動(dòng)，交流匯報(bào) 生：（剪的次數(shù)比段數(shù)少1）

得到：剪的次數(shù)=剪得的段數(shù)－1 得到：段數(shù)=次數(shù)+1 探究二

師：同學(xué)們?cè)诘缆返囊粋?cè)，從一個(gè)端點(diǎn)開(kāi)始到另一個(gè)端點(diǎn)為止種樹(shù)，兩個(gè)端點(diǎn)都種樹(shù)，樹(shù)的棵樹(shù)與間隔的段數(shù)又有什么關(guān)系呢？ 師：種了2棵樹(shù)，它們之間有幾個(gè)間隔？ 生：一個(gè)

師：種了3棵數(shù)呢？ 生：2個(gè)

猜測(cè)一下，如果種了7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢？

師：驗(yàn)證一下你的猜測(cè)，老師為大家提供了一些學(xué)習(xí)材料，有樹(shù)的卡片和一張表，你可以畫(huà)一畫(huà)，填一填。四人小組合作完成。交流匯報(bào)

師：仔細(xì)觀察工作表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（樹(shù)總比間隔數(shù)多）兩端都種樹(shù)時(shí) 得到

植樹(shù)數(shù)=間隔數(shù)+1

段數(shù)=棵數(shù)-1 出示課題：植樹(shù)問(wèn)題。探究二練習(xí)

師：在50米長(zhǎng)的馬路一邊種樹(shù)，每10米種一棵，若兩端都種，要種幾棵樹(shù)? 生：要先求間隔數(shù)，然后加上1.得到：

50÷10+1=6(棵)

答:要種6棵。

探究三練習(xí)

師：小明在桌上每隔5厘米處放一朵花,當(dāng)他放到20厘米時(shí),共可放幾朵花?

20÷5=4(朵)

答:共可放4朵花.練習(xí)師：在60米長(zhǎng)的馬路一邊等距離的安裝了5盞燈，若規(guī)定兩端都不安裝,則兩盞燈之間相隔多少米? 學(xué)生交流匯報(bào)

60÷(5+1)=10(米)

答:兩盞路燈相距10米 探究五

師：通過(guò)以上練習(xí)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生交流以上學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。得到：

兩端都種樹(shù)時(shí)：段數(shù)比棵數(shù)少1。（棵數(shù)=段數(shù)+1）

兩端只種一端時(shí)：段數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)相等。（棵數(shù)=段數(shù)）

兩端都不種樹(shù)時(shí)：段數(shù)比樹(shù)的棵數(shù)多1。（棵數(shù)=段數(shù)-1）

三、及時(shí)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1、1、在100米長(zhǎng)的馬路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵。師：根據(jù)以上學(xué)習(xí)的幾種情況，算出樹(shù)的棵數(shù)。學(xué)生匯報(bào)交流。

A、若兩端都種，可以種幾棵?

100÷5+1=21(棵)

答:可以種21棵。B、若兩端都不種，可以種幾棵?

100÷5-1=19(棵)

答:可以種19棵。

C、若一端種一端不種，可以種幾棵?

100÷5=20(棵)

答:可以種20棵。課內(nèi)練習(xí)2 一根木頭鋸成5段需要20分鐘鋸成1段需要幾分鐘? 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

20÷(5-1)=5(分鐘)

答:鋸成1段需要5分鐘。

5×(8-1)=35(分鐘)

答:鋸成8段需要35分鐘。

課堂小結(jié) 本課小結(jié)：

(1)兩端都種樹(shù)： 棵樹(shù)=段數(shù)+1(2)只種一端：

(3)兩種都不種樹(shù)：棵樹(shù)=段數(shù)-1

課后習(xí)題 課后作業(yè)：

1)學(xué)校走廊長(zhǎng)40米，若每隔5米放一

盆花。

A、若兩端都必須放盆花，則需入幾盆?B、若兩端不放盆花,則需放幾盆? 2）小明家住在5樓,若每層樓梯有16級(jí)，則小明從底樓回家到家中，一共要走幾級(jí) 樓梯？

第五篇：《相遇問(wèn)題》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

《 相遇問(wèn)題 》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相遇問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。提高用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

重點(diǎn)：用方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題。難點(diǎn)：找出數(shù)量間的等量關(guān)系。教具準(zhǔn)備： 電腦課件等。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

師：淘氣和笑笑是好朋友，淘氣放學(xué)后打算去笑笑家做家庭作業(yè)。就淘氣放學(xué)走路去笑笑家你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嘛？ 生：要走多久? 師：要走多久？是我們數(shù)學(xué)里——時(shí)間。生：他走多快？

師：走多快是我們數(shù)學(xué)里的——速度。生：要走多遠(yuǎn)？

師：有多遠(yuǎn)是我們數(shù)學(xué)里的——路程。

師：同學(xué)們都很會(huì)提出問(wèn)題。那時(shí)間、速度、路程這三個(gè)量之間有什么關(guān)系呢？ 生：時(shí)間X速度=路程。（板書(shū)）（評(píng)價(jià)：以前學(xué)的知識(shí)真扎實(shí)。）

目的:抓住與新知密切相關(guān)的速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了適當(dāng)?shù)匿亯|。

師：這是我們以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，今天我們就在這個(gè)基礎(chǔ)上研究點(diǎn)新知識(shí)。師：笑笑家與淘氣家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：兩個(gè)物體間有一定的距離。（板書(shū)相距）

師：淘氣回到家才發(fā)現(xiàn)作業(yè)本遺落在笑笑家，于是淘氣立刻打電話給笑笑說(shuō)作業(yè)本掉他家了。他想盡快把作業(yè)本拿回來(lái)。同學(xué)們有沒(méi)有什么好的辦法盡快讓淘氣拿到作業(yè)本。笑笑每分走50米,淘氣每分走70米。

生1：讓笑笑把作業(yè)本送到淘氣那里去。（師：同意嘛？讓同學(xué)幫自己拿過(guò)來(lái)）生2：不同意，應(yīng)該讓淘氣自己去笑笑家拿。因?yàn)樘詺獾乃俣雀禳c(diǎn)。（師：恩，仔細(xì)看了數(shù)學(xué)信息觀察到了淘氣速度更快，所以讓速度快的去拿。還有沒(méi)有更快的辦法？）

生3：可以讓兩個(gè)人在中間碰頭。（師：想法真好，中間碰頭啊，那讓笑笑先出門(mén)，還是讓淘氣先出門(mén)呢？）

生4：兩人同時(shí)出發(fā)。（評(píng)價(jià)：真會(huì)思考，用上了一個(gè)很精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，同時(shí)）（板書(shū)同時(shí)）

師：那笑笑和淘氣同時(shí)出發(fā)了，如果笑笑和淘氣不是走的同一條路，結(jié)果會(huì)怎樣？ 生：他們遇不到

師：那應(yīng)該還加什么條件呢？ 生：走同一條路，面對(duì)面得走。

師：真會(huì)思考也就是相向而行。（板書(shū)相向）

師：那根據(jù)同學(xué)們所說(shuō)的，他們兩人在相距390米的兩個(gè)地方同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后會(huì)怎么樣？ 生：最后會(huì)相遇。

師：同學(xué)們都很好思考，這就是我們今天學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題（板書(shū)）那你們能把這句話說(shuō)完整嘛？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用上黑板上的這幾個(gè)詞

生：說(shuō)（評(píng)價(jià)真完整）你們能說(shuō)嘛？請(qǐng)同桌兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)和互相表演一下是笑笑和淘氣兩個(gè)人是怎么相遇的。

目的：讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題層層深入推理自主構(gòu)建相距、同時(shí)、相向、相遇、這四個(gè)詞語(yǔ)，理解相遇問(wèn)題的特征，并能夠描述相遇問(wèn)題。同時(shí)在建構(gòu)過(guò)程中發(fā)展了學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力。（1）電腦課件呈現(xiàn)情境圖。讓學(xué)生讀題，弄清題意。（2）提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。問(wèn)題1：估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇。

生：估計(jì)在郵局的附近。因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤蕴詺庑械穆烦炭隙ǔ^(guò)一半。問(wèn)題2：出發(fā)后幾小時(shí)相遇？ ①課件呈現(xiàn)兩人相向而行的情境。

師：現(xiàn)在請(qǐng)看大屏幕，看兩人的行進(jìn)過(guò)程。師：笑笑一分鐘走了多少米？ 師:你怎么知道笑笑一分鐘走了50米？ 生：直接看圖看的（真會(huì)觀察）師：還有其他辦法知道嘛？

生：用速度X時(shí)間=路程，算的。（真能干，運(yùn)用以前的公式）師：仔細(xì)觀察紅色部分表示什么意思? 生：淘氣走的路程

師：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程

師：仔細(xì)觀察這個(gè)線段圖你能從中找出一個(gè)等量關(guān)系嗎？

生：淘氣行駛的路程＋笑笑行駛的路程＝840 既然找到了等量關(guān)系我們就來(lái)列方程解決問(wèn)題。師：淘氣行駛的路程怎么求？ 生：路程＝速度×?xí)r間

師：淘氣速度是多少？時(shí)間是多少？ 生：淘氣的速度是70，時(shí)間不知道。

師：時(shí)間是個(gè)未知數(shù)，我們可以用什么來(lái)表示？ 生：未知數(shù)可以用字母來(lái)表示，如“x”。師：淘氣行駛的路程應(yīng)該怎么表示？ 生：70×x或70x。

師：笑笑行駛的路程應(yīng)該怎么表示？ 生：50x。

在這一基礎(chǔ)上，讓學(xué)生寫(xiě)出方程，并解答。

完成后，用實(shí)物投影展示學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)列方程解決問(wèn)題的步驟。邊說(shuō)明邊演示格式： 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車(chē)相遇。

70x＋50x＝840

120x＝840

x＝7

答：略。

師：笑笑從家走到相遇點(diǎn)時(shí)走了幾分鐘？淘氣從家走到相遇點(diǎn)時(shí)走了幾分鐘？那笑笑和淘氣兩人一共走了幾分鐘？ 生：14分鐘因?yàn)?+7=14(同意嘛？)師：有人不同意了，7分鐘，因?yàn)橥瑫r(shí)出發(fā)。（同意嗎？）大家想想，一個(gè)人上一節(jié)課用40分鐘，那50個(gè)孩子同時(shí)上一節(jié)課還是40分鐘，不會(huì)是2000分鐘。）

問(wèn)題3：相遇地點(diǎn)距笑笑家有多遠(yuǎn)？

這個(gè)問(wèn)題可以由學(xué)生獨(dú)立思考、解決。完成后，教師提問(wèn)學(xué)生，要求說(shuō)一說(shuō)自己的思考方法。

問(wèn)題4：相遇地距離淘氣家有多遠(yuǎn)？

三、課堂活動(dòng)

完成課本第57頁(yè)的“試一試”。

1、學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系。

2、找出等量關(guān)系，用方程解決問(wèn)題。

3、組織交流，說(shuō)說(shuō)怎樣找數(shù)量間的等量關(guān)系。

四、鞏固練習(xí)

1、課內(nèi)作業(yè)。

完成課本第57頁(yè)的“練一練”。（1）第1題。①先讓學(xué)生獨(dú)立完成。

②提問(wèn)部分學(xué)生，說(shuō)說(shuō)解方程的方法。（2）第2、4題。

由學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流。（3）第3題。①讀題，弄清題意。②說(shuō)出題中的三個(gè)數(shù)量關(guān)系。③解答、校對(duì)。（4）第5題。

①先估一估在何處相遇，說(shuō)一說(shuō)怎么想的。②用方程求出相遇時(shí)間。③再求相遇時(shí)笑笑走了多遠(yuǎn)。