第一篇：重疊問題小學數(shù)學教學設(shè)計

《重疊問題》教學設(shè)計

一、課前導入

同學們，通過昨天和你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)了一個小秘密，那就是咱們班的同學既聰明又勇敢，這節(jié)課老師就要來驗證一下了，準備好了嗎？不錯！同學們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學們好，請坐。

二、拓展方舟

前幾天呀，老師遇到了一個小問題，你們愿意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來說，生1.教師總結(jié)可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結(jié)也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來看電影了。生3教師總結(jié)：聽明白意思了嗎？你重復一遍。教師總結(jié)：也可以說媽媽又幾個身份，？對，2個、哪兩個？媽媽 女兒。也就是說她的身份重復了，她既是媽媽又是女兒。

三、游戲解決重點難點

1.剛才同學們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請看 游戲小規(guī)則：1參加搶椅子的同學圍繞椅子轉(zhuǎn)，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過程中注意安全3其他同學仔細觀察。準備好了嗎？好，你來，同學們2個人搶2個椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找?guī)讉€，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個玩猜拳游戲，好，你們4個進行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們?nèi)齻€一起隨同老師當小評委吧。

（為他們加油）爭奪冠軍的時刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個小禮物。

2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個還是6個呢？讓我們一起來驗證下：老師這里有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學站在這邊，參加猜拳游戲的同學站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個都有，這主意不錯。

3讓我們一起來看一下：這個圈子里是（），這個圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個小半圈里是（）這一個小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據(jù)現(xiàn)在的這種情況畫個幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個幾何圖形。4讓學生在講臺上展示畫的情況 5教師根據(jù)畫的情況出示圖進行總結(jié)

6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個名字嗎？其實呀，早在很久很久之前，這個人就發(fā)明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關(guān)系的圖形，便于我們解決問題，我們稱之為重疊問題。

7總共有幾個人參加了游戲，小組討論一下有幾種計算方法，學生說教師板書

四、課堂練習

這節(jié)課同學們聽得非常認真，連小聰聰也來湊熱鬧了，他說要考考你們，你們敢于挑戰(zhàn)嗎？小聰聰說了答對了有禮物送給你們哦，做題然后出示答案，出示小聰聰?shù)亩Y物，一幅幅重疊美的圖片

五、剛才呀同學們都沉醉在這種重疊美中，是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數(shù)學與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。

六、結(jié)束課堂，好這節(jié)課就到這兒，下課

第二篇：《數(shù)學廣角――重疊問題》教學設(shè)計

《數(shù)學廣角――重疊問題》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學三年級上冊P104頁、105頁。

教材分析：

“數(shù)學廣角――重疊問題”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學思想方法的，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認知沖突。這時，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎(chǔ)，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

學情分析：

集合思想是數(shù)學中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學的基礎(chǔ)。從學生一開始學習數(shù)學，其實就已經(jīng)在運用集合的思想了。例如，學生在學習數(shù)數(shù)時，就常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學習認識三角形等圖形時，也常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。又如，學生學習過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。有了一定的生活經(jīng)驗，并且在三年級上冊的科學學習中，已經(jīng)接觸了韋恩圖。可見我們的孩子已經(jīng)具備了，知能基礎(chǔ)：能認識到求兩個“單集”內(nèi)的對象的總數(shù)用加法計算。會運用集合的思想方法，能根據(jù)一定的標準對事物進行分類

生活經(jīng)驗：已經(jīng)知道求有重復的總和需要把重復部分減掉。認知規(guī)律：先用直觀的方式發(fā)現(xiàn)結(jié)果，再用嘗試的方式探究過程，最后用科學的方法解決問題。學習障礙：很難直接用算式解決重疊問題，部分學生不能獨立畫出正確的圖示。學習需求：需要有自主嘗試和獨立探究的空間，需要通過直觀圖理解并掌握如何用算式解決重疊問題。我們教師只有讀懂學生的這些，才能正確把握教學的目標，使課堂教學出更大的生機和和活力。

因此，本節(jié)課可以建立在學生對于重疊現(xiàn)象的已有認識上，從生活情境出發(fā)，具體感受重疊，并借助韋恩圖解決實際問題。本課節(jié)需要在學生已有的基礎(chǔ)上，通過直觀的圖示真正理解重疊，掌握基本的解題策略，體驗解決方法多樣性，將原本粗淺的了解上升為直觀、系統(tǒng)的認識。

教學目標：

（1）讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會集合圖的好處，學會利用集合的思想方法來思考問題。

（2）使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生用不同的方法解決問題的意識。

（3）利用生活事例讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步樹立學數(shù)學用數(shù)學的意識。

教學要點分析：

教學重點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學難點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。

教學過程：

一、改編例題，創(chuàng)設(shè)情境

“六一”兒童節(jié)快到了，我們學校教導處發(fā)了這樣的一則通知：（出示通知，一生讀）

二、初步探究，感知重疊

1.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復

（1）按照學校的要求，每班一共有多少名同學參加比賽？11人。怎么算的？

師：我們來看看三（1）班是被老師選上的幸運之星。（課件出示）

師：從這張表格中你了解到了哪些信息？

參加書法比賽的有5人，參加繪畫比賽的有6人

（2）師：一共有多少名同學參加比賽？

師：怎么會錯了呢？再仔細看看，誰來說說？

（3）師：那到底是多少人呢？我們來數(shù)數(shù)看。

重復什么意思？指著第二個小明：“他算嗎？”為什么不算？

（4）師：剛才你們算出來是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢？

2.揭示課題

兩項都參加的同學我們可以說他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽。他們的身份是重疊的，生活中像這樣有重復現(xiàn)象的問題，在數(shù)學上我們把它叫做重疊問題（板書課題：重疊問題）。

三、經(jīng)歷過程，建立模型

1.激發(fā)欲望，明確要求

師：剛才，我們通過仔細地查看三（1）班參賽的學生名單，發(fā)現(xiàn)有2個同學重復了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個人重復了嗎？有難度是吧？

師：看來我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計一下這份名單能讓我們看得更清楚一些？（課件出示要求：既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個人，參加繪畫比賽的是哪6個人，又要能讓人很明顯地看出兩項比賽都參加的是哪兩個人。）

請同學們思考一下（約10秒鐘后），大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說，請把你想到的方法在練習紙上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學合作完成。

2.獨立探究，創(chuàng)生維恩圖

學生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準備交流。

3.展示交流，感知維恩圖

師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學的畫法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學自己介紹，只把他們畫的圖讓大家看，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。

預設(shè)：

第一種情況：做記號

師：你是怎么想的？

第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來

師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？

師：①哪些同學是兩項都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>

依次圈出：②只參加書法比賽的3人。③只參加繪畫比賽的4人。④參加書法比賽的5人。⑤參加繪畫比賽的6人。

師：恩，這種方法好不好啊？比我們剛才的好多了。

引導：重復出現(xiàn)的同學用兩個名字，我們?nèi)菀卓村e。要是用一個名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。

第三種情況：兩項都參加的同學用一個名字表示（不是寫在最前面的）

出示：他把這兩個名字寫在這合適嗎？應該寫在哪？

第四種情況：在前面并一個名字來表示

師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？

師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學該怎么圈？

師：圈的時候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復和不重復的部分。

4.整理畫法，理解維恩圖

（1）動態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程。

師：下面我們把同學們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個圈來表示參加書法比賽的同學，再用一個圈來表示參加繪畫比賽的同學（師邊說邊用紅色和藍色畫了兩個交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個圈，不同的是這兩個圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？

（2）介紹維恩圖的歷史。

師：這種圖最早是英國的數(shù)學家韋恩提出的，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學真了不起，你們和偉大的數(shù)學家韋恩想到一塊去了。

（3）理解維恩圖各部分意義。

（課件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）

師：仔細觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？

師：a.紅色圈內(nèi)表示的是什么？（參加書法比賽的5個同學）

b.藍色圈里表示什么？（參加繪畫比賽的6個同學）

c.中間部分的兩個表示什么？（既在參加書法比賽又在繪畫比賽的同學）

d.左邊的“紫色部分”表示什么？（只參加書法比賽的同學）

e.右邊的“綠色部分”表示什么？（只參加繪畫比賽的同學）

師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個同學互相說一說。（學生同伴互說）

（4）比較突出維恩圖的優(yōu)勢。

我們把這個韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個更好一些？好在哪？

韋恩圖更簡潔、美觀，它不僅能清楚地表示出重復的和不重復的部分，而且

也能清楚的表示出這樣的5個信息。

（5）數(shù)形結(jié)合，運用維恩圖。

師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（1）班一共有多少人參加了這兩項比賽？教師巡視，找不同方法的學生進行板演

預設(shè)整理算法：

生1：5+6-2=9（人）

生2：3+2+4=9（人）

生3：5-2+6=9（人）

生4：6-2+5=9（人）

①看算式提問題：看第一位學生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）

重點理解為什么-2。課件動態(tài)演示

②比較：

3+2+4=9（人）

5+6-2=9（人）

a.兩道算式中都有個2，這個2表示什么呢？

圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？

b.你能在第一個算式里找到5？6？

c.3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）

師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個人，是誰幫了我們的大忙啊？（韋恩圖。）

四、展開變式，深化模型

師：下面我們再回過頭來，看看那份學校的通知和我們已經(jīng)解決的那個問題：每班一共要選多少人參加這兩項比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復了，實際只有9個人。

我們現(xiàn)在再來思考這個問題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？

老師可能派了幾個同學？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？

反饋：5人。6人。7人。8人。9人。

課件動態(tài)演示：

重點講解9人和5人的這兩種情況。

9人：重疊部分是幾？0表示什么？沒有重疊部分，這兩個圈要怎么變化了？

8人表示重疊部分是？7人呢？6人呢？重疊部分越來越多。

5人：重疊部分是幾？這兩個圈又該怎么變化了？

提問：最多可能派了幾人？是哪種情況？最少呢？

師：仔細觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？

同學們，這樣一個我們本來覺得很簡單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學問

五、回顧總結(jié)，延伸模型

（1）這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？

（2）師：同學們，這節(jié)課我們解決了很多問題，關(guān)于韋恩圖和集合問題，你還有新的問題嗎？老師更喜歡那些在解決了問題之后還能提出新問題的同學！

師：老師這里有個問題，請看（課件出示下表），這是三年級一班參加課外小組的學生名單，為了研究的方便，我用他們的學號來表示。從這份名單中你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：重疊現(xiàn)象更復雜了是吧？怎么用韋恩圖來表示這三個小組的重疊問題呢？同學們課下可以繼續(xù)研究，有興趣嗎？

第三篇：“數(shù)學廣角(重疊問題)”教學設(shè)計

“數(shù)學廣角(重疊問題)”教學設(shè)計

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）小學數(shù)學三年級下冊P108例1及相關(guān)練習。

教學目標：

1.通過觀察比較，初步感受韋恩圖的作用。能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，并能運用數(shù)學語言進行描述。

2.掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。在主動參加數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，體會集合思想，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

3.豐富對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維，養(yǎng)成善于觀察、善于思考的良好學習品質(zhì)。

教學重點：利用集合思想解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、開門見山，直觀感知

1.創(chuàng)設(shè)情境，出示圖表。

2008年的奧運會在我國舉行，為了更好地迎接奧運會，我們每個人都要積極參加全民健身運動。昨天，我從三（9）班了解到部分同學課余時間喜歡參加體育活動的情況：一個同學把它統(tǒng)計在一張表中，另一個同學把它填寫在一幅圖中。（課件同時出示表和圖）

2.建立聯(lián)系，整合信息。

(1)這張表和這幅圖之間有什么聯(lián)系？

（圖與表聯(lián)系：第一個橢圓中喜歡打乒乓的5人就是表中第一行列出的5個人；第二個橢圓中喜歡跳繩的6人就是表中第二行列出的這6個人。）

(2)從圖與表中都可以看出（課件呈現(xiàn)）：喜歡打乒乓的有5人，喜歡跳繩的有6人。既喜歡打乒乓又喜歡跳繩的有2人。

二、自主探究，體驗過程

1.提出問題，引導探究。

一共有多少人參加打乒乓、跳繩活動?大家用自己喜歡的方法列式計算。

2.自主探究，同桌互助。

3.數(shù)形結(jié)合，班內(nèi)交流。

學生匯報算式，教師追問：你是看表計算的還是看圖計算的？（算式、文字、表格、圖形有機結(jié)合，評講算式的含義。）

可能出現(xiàn)：5＋6－2，3＋2＋4，5－2＋6，6－2＋5……

4.引導比較，優(yōu)化方法。

(1)看圖與看表，看哪個算得比較快？為什么？（如有錯因：看表計算出錯，主要是什么現(xiàn)象干擾了我們的思維？生：重復部分。對比中再次提升學生的思維）

(2)比一比，這張表和這幅圖，你感覺哪個好？（生：圖好）為什么？圖有什么優(yōu)點？（生：圖比較直觀，能把重復的形象的顯示出來。計算不容易錯。）

(3)簡介韋恩及其研究成果，引出課題。

第一個用這幅圖的是英國邏輯學家韋恩。他把兩個橢圓交叉在一起，也就是部分重疊在一起。用他的名字命名叫韋恩圖。（師板書韋恩圖）

今天我們學習用這幅圖來解決生活中的重復問題，重復問題又叫……重疊問題。（板書課題：重疊問題）

三、親身經(jīng)歷，內(nèi)化“重復”

1.一群可愛的小動物也有重復問題，他們有的會飛，有的會游，有的既會飛又會游，你能把它們貼到這個韋恩圖嗎？請打開書第110頁看第一題。把動物的序號填在合適的位置。(一生在課件上演示)

匯報：先判斷對錯。

填圖時你是怎么想的？為什么要填在這里？各部分分別表示什么？（課件呈現(xiàn)：各部分意義。）

2.師：同學們，像這樣有“重復”現(xiàn)象的問題，生活中到處可見。

“五一節(jié)”有很多同學在近地旅游，金老師調(diào)查了三（9）去江南長城和海山公園的同學，去江南長城的有15人，去海山公園的有28人，兩個地方都去了的有10人。一共調(diào)查了多少人？

（1）獨立計算。

（2）匯報算法。你是怎么想的？如果用韋恩圖表示怎么表示？

（3）圖、式結(jié)合解釋。

3.小結(jié)：

師：同學們會畫韋恩圖，把重復部分放在特殊位置，你們有什么感受？

生：圖更形象、直觀，很容易看出，不易出錯。

師：那今后遇到類似情況你們就可以用這樣的圖來幫助解決重疊問題。

強調(diào)重點：

師：計算有重復現(xiàn)象的問題，你們想提醒大家注意些什么？

生：“重復”部分，只算一次。

（對比中提升學生的思維）

四、知識延伸

大家對兩部分重疊的都能看懂而且會解決，那三部分重疊的你會看懂嗎？

三（9）班乙組同學喜歡乒乓、跳繩、籃球活動情況如下：

請你從中選一個說說他喜歡參加哪些體育活動？你能挑一個比較有難度的說說嗎？

五、課堂總結(jié)

今天我們解決了什么問題？重疊問題有兩部分的，三部分的，我們用怎樣的圖幫助解決重疊問題的？責任編輯楊博

第四篇：《重疊問題》教學設(shè)計

《重疊問題》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：青島版一年級數(shù)學上冊74、75頁。

教材分析：

《重疊問題》是青島版小學數(shù)學一年級上冊74、75頁智慧廣場的內(nèi)容。本節(jié)課的設(shè)計目的是從一年級開始向?qū)W生滲透畫直觀圖的方法，引導學生從低年級開始初步形成解決問題的策略，為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)，促使學生養(yǎng)成善于思考的好習慣，提高數(shù)學素養(yǎng)，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，體現(xiàn)數(shù)學的價值。教材呈現(xiàn)的情境圖是一~隊飛翔的大雁。圖下以文字形式提供數(shù)學信息，通過引導學生解決“這-行大雁一共有多少只”的問題，學習用畫直觀圖解決重疊問題。結(jié)合學生的年齡特點和學情本節(jié)課，借助幾何直觀方法，幫助學生建立表象，形成解決問題的策略。

學情分析：om

本節(jié)課是學生在已經(jīng)認識了10以內(nèi)的數(shù)、掌握了數(shù)的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上進行教學的。一年級的學生雖沒有學習過畫直觀圖的方法，形成解決問題的策略，但是本節(jié)智慧廣場內(nèi)容貼近生活實際，學生有興趣參與。排隊是每個孩子日常生活中經(jīng)常經(jīng)歷的事情，學生已積累了-定的數(shù)學活動經(jīng)驗，如“自己排第幾個”“還有幾個輪到自己”等，所以本節(jié)課的知識以學生生活為基礎(chǔ)，以大雁排隊問題導入，相信孩子們從中體驗到成功的樂趣。

教學目標：

1、結(jié)合具體情境，通過擺一擺、畫一畫、想一想、算一算等活動解決簡單的重疊問題。

2、經(jīng)歷思考探究的過程，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，發(fā)展思維。

3、在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學好數(shù)學的自信心。

教學重點：結(jié)合具體情境，能畫圖解決簡單的重疊問題。

教學難點：理解題意正確畫圖、解決問題。

教學方法：談話法、探究法、畫圖法。

教具準備：多媒體課件、磁性幾何片、作業(yè)單。

教學過程：

師：上課

生：起立。老師好。

師：同學們好，請坐。

生:謝謝老師。

師：老師知道咱們班的同學特別喜歡讀書，而且非常善于思考，因此這節(jié)課特地給大家準備了腦筋急轉(zhuǎn)彎，看看誰的腦袋瓜轉(zhuǎn)的最快。

一、情境引入，感受新知。

（出示，并找學生讀）

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一起去吃飯，可是服務員只給他們準備了三套餐具，小朋友們，這是怎么回事呢？

（教師舉手示意讓學生舉手回答）

生1：一個爺爺、一個爸爸、一個兒子，因為爺爺是爸爸的爸爸。

（出示三者的圖片）

師：你真是一個善于思考的孩子。那這三個人中，誰的身份最特殊？為什么呀？

生：爸爸，因為爸爸既是爸爸又是兒子。

師：考慮問題真全面。看來爸爸的角色重疊了。生活中像這樣的問題有很多，這節(jié)課我們就一起來研究重疊問題。（出示課題）

師：請同學們齊讀課題。（教師手勢）

[設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)生動的情境，調(diào)動起學生自主探索解決問題的熱情，為學生理解問題奠定基礎(chǔ)。]

二、自主探究，學習新知。

（一）猜一猜。

師：仔細觀察這幅圖，說一說你看到了什么？（藍天、白云、大雁、穿花衣服的大雁）

師：大家真的很善于觀察。穿花衣服的大雁咱們就叫花雁，你看到了嗎？誰來指一指？（生指）

師：你觀察的真仔細。這一行大雁向哪飛？哪是前？哪是后？

師：你真是一位善于觀察的孩子。（出示數(shù)學信息）那圖中告訴我們哪些數(shù)學信息呢？（找學生讀）

追問：這里的它指的是誰？

生：花雁。

師：真棒！誰能根據(jù)這兩條數(shù)學信息提出一個數(shù)學問題？

生:這一行大雁一共有多少只？

師：誰來猜一猜：這一行大雁一共有多少只？

我們猜的到底對不對呢？請同學們用老師給大家準備的學具通過擺一擺的方法去驗證。

在你們擺之前，請聽合作要求。

（二）擺一擺。

1.同桌合作，合作要求：

（1）一人讀數(shù)學信息，其余人根據(jù)信息擺學具。

（2）同桌共同數(shù)一數(shù)擺的結(jié)果。

師巡視，并強調(diào)任務完成的同學可以用坐姿告訴我。

2.師：找同學到講臺上來利用老師的學具擺一擺，要邊擺邊給大家講。

追問：為什么要用三角？三角代表的是誰？

師：花雁比較特殊，我們就用不同的符號表示。

師：咱們一起數(shù)一數(shù)一共有幾只大雁？咱們用擺一擺的方法得出了一共有8只大雁。（板書：擺一擺，并把學具撤回）

師：請同學們把學具收起來并放回原來的位置。（安排好學生收）

3.師：如果沒有學具，你還能想到用什么方法解決這個問題呢？

生：可以通過畫一畫的方法。（板書：畫一畫）

師：你真是一個善于動腦的孩子。

（三）畫一畫。

師：大雁很漂亮，但是老師畫不了怎么辦？

生：可以用圖形。

追問：你準備用什么圖形表示？

生：我準備用圓形表示普通的大雁，用三角形表示花雁。

師：真是善于思考的孩子呀！數(shù)學就是把復雜的問題簡單化。

師：我找一位同學再讀一遍第一條數(shù)學信息。

師：老師畫，大家數(shù)。（畫完5個 問同學們，用什么表示？）

生：不是，畫三角形。

追問：那我畫正方形行不行？

師：只要和○不一樣就行。

師：我們剛才是從前面數(shù)（板書：并畫箭頭），那我們現(xiàn)在來檢查一下對不對？

數(shù)（同學們數(shù)老師寫數(shù)字）。第一條信息我們表示出來了第二條信息誰來讀一下？

師：老師再畫一個箭頭，從后面數(shù)排第三，開始數(shù)。（學生數(shù)教師畫）

核對信息，（學生數(shù)，教師寫數(shù)字）

師：圖畫完了，我們一起來數(shù)一數(shù)一共有幾只大雁。（起）

師：我們沒用學具，用畫一畫的方法也得到了一共有8只大雁。看來畫圖是幫助我們解決問題的好方法。（板書）

師：我們畫圖的時候應注意什么呢？先和同桌說一說。

生：數(shù)清楚。

生2：根據(jù)數(shù)學信息來畫。

師：真是一個善于總結(jié)的孩子。

（四）算一算。

師：我們今天的大雁數(shù)量比較少，畫比較方便，那我們要是有很多幾百個，你還原意這樣畫嗎？

生：不愿意。

師：說說原因。為什么不愿意？

生：太難畫了。

師：那該怎么辦呢？

生：用算式。

師：真是位善于思考的孩子

師：我們可以用算一算的方法來解決。（板書：算一算）

師：題目中有那兩條數(shù)學信息？誰來大聲讀一下。

師：根據(jù)這兩條信息列一個算式吧。

生1:6+3-1=8（只）

追問：6是什么意思？

生1：第6只.追問：僅僅是這個意思嗎？

生2：從前面數(shù)，包括花雁在內(nèi)一共有6只。

師：3吶？

師：為什么-1？先不要急著回答，同桌兩人先相互說說。

師：因為花雁算了2回，多算了一次，所以要-1。

4、總結(jié)解決重疊問題的方法：擺一擺、畫一畫、算一算。

[設(shè)計意圖：這一驗證過程充分體現(xiàn)了新課標對小學生的要求，同時在擺一擺、畫一畫、算一算的過程中可以使小學生在頭腦中產(chǎn)生重疊的概念。]

二、對比練習，理解“重疊問題”。

大雁往南飛的同時，鴨媽媽在教鴨寶寶們學游泳。

1、出示題目：鴨媽媽帶著自己的孩子在游泳，它的前面有6只，后面有3只。一共有幾只小鴨？

2、找學生說出題目中告訴我們的數(shù)學信息和問題。

3、請完成作業(yè)單上的畫一畫，算一算。并找一名同學黑板板書。

4、請該生上來講畫法以及為什么加1，所以一共有（10）只大雁。

5、師：為什么要＋1？

生：前面沒有鴨媽媽，后面也沒有鴨媽媽，要把鴨媽媽加上。

師：聽明白了嗎？請錯誤的同學改正。

5、師：對比大雁南飛和小鴨游泳這兩道題。思考：它們有什么相同點？有什么不同點？可以和同桌討論討論。

6、什么時候要減1？什么時候要加1？

7、小結(jié)：我們在解決重疊問題時，首先要根據(jù)題意正確畫圖，然后就可以清楚地判斷出是應該加1，還是減1。

7、重疊問題你學會了嗎？讓我們一起進入闖關(guān)大比拼。

[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)，旨在讓學生在具體的問題情境中，不斷完善自己的想法，引導學生感受畫直觀圖的好處，讓學生明白只有正確理解題意并畫出直觀圖，才能準確地解答問題，促使學生養(yǎng)成善于動手動腦的好習慣，學會學習。]

四、自主練習，鞏固提升。

1、挑戰(zhàn)第一關(guān)：從左邊數(shù)小貓排第7，從右面數(shù)小貓排第3，一共有幾只小動物？

（1）教師巡視指導：提醒學生可以用畫的方法，也可以用算的方法。

（2）請一生上臺來講一講自己的想法：畫一畫、算一算。

2、一起踏入第二關(guān)：淘氣排在第6，后面還有4人，一共有幾人？

（1）學生獨立完成后，集體交流。（畫一畫、算一算一起講）

（2）重點提問：6指什么？4指什么？為什么這次既不加1，也不減1？

3、登上第三關(guān)：有7輛車，從左到右擺成一排。藍車從左邊數(shù)排第4，從右邊數(shù)排第幾？學生獨立完成，集體交流。提醒學生用畫一畫的方法完成這道題目。

[設(shè)計意圖：基礎(chǔ)題的設(shè)計面向全體學生，使每個學生都能鞏固基本的方法和技能。綜合題關(guān)注差異，使不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展。通過練習交流學自己的想法，注重畫直觀圖的過程，再其中激發(fā)學生形成深層次思考的意識與習慣，感受畫直觀圖的優(yōu)越感。]

五、回顧反思，梳理總結(jié)。

談話：請同學們回想一下我們今天學習的內(nèi)容，想一想，你學到了哪些知識，掌握了哪些方法，又有什么感受呢？學生談自己的收獲，師生共同回顧畫直觀圖是幫助我們解決問題的好辦法。

[設(shè)計意圖：概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導學生總結(jié)概念，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力，加深學生對于感念的理解。]

六、板書設(shè)計：

重 疊 問 題

七、教學反思：

本信息窗呈現(xiàn)的主題圖是一隊飛翔的大雁，通過引導學生解決“這一行大雁一共有多少只”的問題，學習借助直觀圖解決重疊問題。教材編排的意圖是借助學生熟悉的題材，讓學生對圖有一個直觀的感受，為接下來的教學做準備。個人認為本節(jié)課以下幾點做得較好：

1、注重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息、提出數(shù)學問題、解決數(shù)學問題能力的培養(yǎng)。因為新課標明確指出：在第一學段，要求“學生能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題；了解同一問題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問題的體驗；初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。

2、本節(jié)課通過學生的讀一讀，猜一猜，擺一擺，畫一畫，算一算等活動，使學生親身經(jīng)歷了猜想-----自主探究——合作交流 ——驗證的過程，讓學生在活動中找到了解決問題的方法。課堂上做到線索清晰，層次分明，深入淺出。大膽摸索，創(chuàng)新教學，在課堂上注意調(diào)動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；在課堂上讓學生多動口動手動腦；同時在充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。面向全體學生教學，抓牢基礎(chǔ)知識。精心上好每一環(huán)節(jié)，以激發(fā)學生學習的興趣，注重學生各種能力的培養(yǎng)和知識應用的靈活性，特別注重學習習慣的培養(yǎng)。

3、充分利用直觀教學，把難點分到各個層次中去，通過擺一擺，使學生理解題意，并找到答案。再畫一畫，使學生更加清晰的看到事實的本質(zhì)，進而列出算式。這種直觀教學，對于一年級的孩子是非常合適并有效的解決方法，這樣的教學，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，對學生進行正向的訓練，取得更好的教學效果。

4、注重了學法指導。首先使學生明確擺學具，畫圖都是數(shù)學上解決問題的很好的方法。另外在擺學具，畫圖時指導學生讀一句擺一句，畫一句，嚴謹細致的學習習慣，使學生掌握了一定的學習方法，良好的學習習慣初步養(yǎng)成，這些都為學生下一步的學習奠定了良好的基礎(chǔ)。

需要改進之處：對于學生的評價語言稍欠豐富，應該利用課余時間多讀書，豐富自己的評價語言，更好地服務于課堂教學。

第五篇：重疊問題教學設(shè)計

教學目標

1、使學生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。

2、使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

3、豐富學生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。使學生在主動參加數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。

4、培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣。教學準備：每人白紙兩張

多媒體課件

教學過程

一、激趣導入

大家好，很高興認識你們。剛才在校園里聽到同學們在猜腦筋急轉(zhuǎn)彎真厲害，老師呢碰到一個難題想請你們幫忙解決一下好嗎？（出示課件）

有三個蘋果分給兩個爸爸兩個兒子，結(jié)果平均每個人分得一個蘋果。這是為什么？ 生：他們是三個人爺爺

爸爸

兒子

師：真厲害，同學們給點掌聲。

師：是啊，爸爸的身份在這里重復了，他既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职帧Ｉ钪邢襁@樣的現(xiàn)象還很多很多，我們一起去看看好嗎？

二、探究新知

（一）、巧妙設(shè)題，直觀感悟

1、同學們，你們喜歡看動畫片嗎？（喜歡）你們喜歡哪些動畫片？（隨意請兩三位學生回答）瞧你們這么喜歡看動畫片，今天，老師給你們帶來了《熊出沒》《紅貓藍兔七俠傳》，據(jù)我從某個班了解：（出示課件）

喜歡《熊出沒》

王道浩

許露

李蘇影

王濤

周飛

喜歡《紅貓藍兔七俠傳》 周飛

王道浩

陳新寒

許露

黃星

李力

2、收集數(shù)據(jù)

師：現(xiàn)在根據(jù)這個統(tǒng)計表，我們可以了解到哪些數(shù)學信息？ 學生的信息可能有：

①喜歡《熊出沒》有5人。

②喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人。

師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你知道喜歡這兩種動畫片的同學一共有幾人？ 生：學生可能說一共有11人

師：你是怎么計算出來的？（這時，教師引導：有不同意見嗎？）師：喜歡《熊出沒》的有5人，喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人，可是沒有這么多人啊？（什引出：有3人重復了兩次。）

師：這里重復了兩次是什么意思？（引導說出有3人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍兔七俠傳》

師：也就是說他們只有3個人，名字卻出現(xiàn)了兩次。計算時我們也加了兩次，這樣做行嗎？ 生：今天，我們就一起來研究生活中像這樣的現(xiàn)象，在數(shù)學中稱之為重疊問題。（板書課題）

（二）、引出集合圖，加深理解

師：剛才通過我們仔細觀察，花了一定的時間，才能發(fā)現(xiàn)這份名單中有3個人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍兔七俠傳》。但是從這份名單中你能一下子就看出是哪3個人重復了嗎？（生流露出困難的神情）有難度了是吧？ 師：看來是老師這樣記錄不夠清楚，同學們想想辦法，看怎樣重新調(diào)整一下這份名單，才能更清楚地來表示出喜歡《熊出沒》有5人，歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個人的名字只能出現(xiàn)一次。（請把想到方法在練習本上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果有困難也可以和你們小組的同學合作完成。學生設(shè)計時，教師要注意篩選。）

1、展示各個小組的創(chuàng)作，聽聽學生的理由。

（如果有出現(xiàn)韋恩圖最好，并且直接問各部分的意義。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事）

師：在很久以前也有一個人和我們同學一樣會動腦筋，他就是英國的邏輯學家韋恩。韋恩最早想出了用這樣的圖來表示重疊，于是后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。如果你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了。（課件演示）先出示兩個獨立的集合圈: 喜歡《熊出沒》

喜歡《紅貓藍兔七俠傳》

（課件演示兩圓合并）課件演示兩圓合并

說說圖中不同位置所表示的不同意義，這中間重疊的部分表示什么呢？（出示箭頭，同時出現(xiàn)兩種都喜歡的同學名字），紅圈左側(cè)呢？（是只喜歡《熊出沒》的同學），綠圈右側(cè)呢？（是只喜歡《紅貓藍兔七俠傳》）？

（三）、掌握算法，師：既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，計算有重復現(xiàn)象的重疊問題時我們該注意什么？那誰能用列式的方法計算出喜歡這兩種動畫片的同學一共有多少人呢？

學情預設(shè)：學生會應該會想出四種方法：①5＋6－3＝8（人）②6－3＋5＝8（人）③5－3＋6＝8（人）④（5－3）＋（6－3）＋3＝8（人）（學生的每一個算式都要求講透算理。）

三、鞏固練習

師：老師收集了許多生活中重疊問題，你們能幫我解決嗎？ 生：能

師：我們開始啦。

1、三

（一）班參加語文、數(shù)學課外小組學生名單

語文

楊明

李芳

劉紅

陳東

王愛華

張偉

丁旭

趙軍

數(shù)學

楊明

李芳

劉紅

王志明 于麗

周曉

陶偉

盧強

朱曉東（1、）根據(jù)表格，說說你都知道了什么？（2、）誰能用韋恩圖表示？（課件）

（3、）怎么列式計算？

2、（書上110第2題）學校門口的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯矗l來當 采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下。“這兩天一共進了多少文具呢？”聰明的同學們幫他們計算一下吧。

（1）學生獨立思考并解決。

（2）反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）

四、課堂小結(jié)

今天我們研究了一個什么問題？通過這節(jié)課的學習，我們知道在計算物體的個數(shù)時，有一部分重復了，我們應該減去重復的部分。只要我們做生活的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多重疊的現(xiàn)象，課外可以自己觀察、搜集重疊的內(nèi)容，編一些重疊問題的題目，與同學交流。