第一篇：數學廣角——植樹問題教學設計

數學廣角——植樹問題教學設計

一、教學目標：

（一）知識與技能性：

1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。

2．通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。3．能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

（二）過程與方法：

1．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。2．滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。3．培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

（三）情感態度與價值觀

通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅

二、教學重、難點：

引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。

三、教學準備：課件、自己

四、教學過程：

<一>、創設情境，感知間隔 1．猜謎語

師：在上課之前，老師想請聰明的同學們來猜一個小謎語。

兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（雙手）雙手創造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數學奧秘，同學們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數字？（5，5個手指）

師：老師從中也得到了一個數字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對了，指的是手指間的縫隙，在數學上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔？

4個手指的時候有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？

師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？（指名答）你能用一個算式來表示手指數和間隔數之間的關系嗎？ 手指數=間隔數（指縫數）+1 2．引入

師：連手上都有這么多數學奧秘，看來數學真是無處不在！今天呀有位同學交給了老師這樣的一道題，讓我們一起來看一看。

<二>、初步感知、共同探索

1、出示題目，理解題意

小路長100米，每隔5米種一棵樹，兩端都種。

2、師：同學們先觀察一下，他這樣做你們同意嗎？ 3、100米比較長，那我們先來看一下在10米長的小路一邊。結合圖片分析得到結果

4、那如果是20米、25米呢?讓我們再一起來看一看。<三>、合作探究，得出結論

1、師：接下來同學們分小組合作完成老師剛才給你們發的卡片。

2、總結

兩端都載： 樹的棵樹=間隔數+1

3、出示例題并解決后學生獨立完成做一做

4、在我們的生活中，是不是所有的植樹問題都是兩邊都要種呢？（不是）因此，我們要根據情況來分析它應該怎么去種，下面請同學們翻到課本的118頁讓我們一起來看一看另外的情況。

5、分析例題

同樣先來考慮一段短的長度，我們以6米和15米為例得出結論 板書 樹的棵數=間隔數-1

6、鞏固練習<四>、課堂總結

師：通過這節課的學習你有什么收獲？

這節課我們學習了植樹問題，發現了植樹的規律，并能運用規律，解決生活中的實際問題。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，需要同學們在以后的學習中去探索和發現。

五、課后思考（只種一端）

假如是一端要栽的情況，植樹的棵數和間隔數又是什么關系呢？

出示探索題。

板書設計：

植樹問題

兩端都栽：

棵數＝間隔數﹢1

兩端都不栽：棵數＝間隔數－1

第二篇：《數學廣角——植樹問題》教學設計

《數學廣角——植樹問題》教學設計

教學過程：

一、初步感知間隔的含義

1、上課前我們猜個謎語，好嗎？

（課件呈現：一棵小樹5個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話）師：誰來說說？

師：（課件出示）你們可真聰明！在我們手上也隱藏了數學奧秘，同學們想知道嗎？看著這個手，你從中得到了什么數字？

生：5,5個手指。師：很好，還有嗎？

生：4，4個空格（縫隙）。

師：觀察的很仔細！在數學上我們把這樣的空格叫間隔，4就是間隔數。（板書：間隔數）2.師：生活中到處都存在間隔，(課件出示圖片)比如人民大會堂前兩根柱子間有間隔，欄與欄間有間隔，樹與樹間也有間隔……

師：數學家把這些間隔現象稱為植樹問題。這節課我們就一起來探究一些簡單的植樹問題。（板書：植樹問題）

二．新授

（一）、引導探究，發現“兩端要種”的規律

師：（課件出示）請看，這是植樹要求，誰來說說 “兩端”是什么意思？

（學生回答。教師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端；如果把這根小棒看作是這條小路，在這條小路的兩端要種就是在這根小棒的兩頭要種。）

現在請同學們自己試著解決這個問題，完成后與同桌相互交流。（學生回答）

師：現在出現了這幾種答案，到底哪種答案是正確的呢？我們可以通過畫圖模擬實際種一種。但從圖上一棵一棵種到100米，這樣做太麻煩其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法——復雜問題簡單化。用簡單的例子來研究它們的規律，然后用找到的規律來解決原來的問題。大家想用這種方法試嗎？

1、我們可以先在短距離的路上種一種，看一看

A、先種20米，每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（出示課件）

B、跟上面一樣，每隔4米種一棵，這次你又分了幾段，種了幾棵？（出示課件）

C、任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什么？（抽生回答）

小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數+1）

是怎樣求出間隔數的呢？（觀察課件）我們看20米是什么？ 5米又是什么？ 板書：間隔數=全長÷間隔距離

師：如果知道間隔數和間隔距離能求出全長嗎？ 生匯報師板書：全長=間隔數×間隔距離

2、應用規律，解決問題。（1）、課件出示：前面例題

問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？（2）、解決實際問題（出示課件）A、出示題目

B、相互間比一比，看誰做得又對又快 C、班內交流 小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，“兩端要種”求棵樹用段數+1;如果“兩端不種”棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？

（二）、合作探究，“兩端不種”的規律

1、猜測“兩端不種”的規律。

猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1 師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發現了什么規律？

2、獨立探究，合作交流。

3、展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。小結規律：現在老師和同學們一起來種一種（出示課件）。同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了“兩端不種”的規律：

板書棵樹=段數-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？

4、做一做。

大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁種樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？

問：這里沒有告訴兩端不種，你是從那里發現的？

（三）、回歸生活，實際應用（1）、一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成）問：為什么要—1？這相當于今天學習的植樹問題中的那種情況？（2）、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？（3）、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

（4）、兩個房子間的距離是80米，如果每隔4米放一把椅子，一排能擺幾把？

師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。

小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

三、課堂總結 ：

師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課后可以查閱有關的資料繼續研究。比如：關與一端種，一端不種的植樹問題。

四、課后探究：

學校有一條長600米的小路，準備在小路的兩旁栽樹。每隔4米栽一棵（一端種，一端不種）共需要多少棵樹？

第三篇：數學廣角《植樹問題》教學反思（定稿）

數學廣角《植樹問題》教學反思

“植樹問題”是人教版四年級下冊“數學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

我所執教的是教材第117頁的內容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節課主要目標是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。

一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

一、創設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數與空格數之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結出了間隔和點數的關系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。

在處理教材時我把例題改為條件開放的植樹問題，不規定間距，同時改小數據，將路的長度變成20米。如此修改的意圖是，讓學生在開放的情境中，突現學生的知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里數據小了，便于學生利用線段圖操作，建立數形結合，有利于學生的思考，降低了學習的難度。

二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發現植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規律？”啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1。最后按照教材要求應用發現的規律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數比間隔數多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

三、利用學生資源，加強生生合作

學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設計植樹方案這一環節上，學生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現了思維的多樣性。

四、關注植樹問題模型的拓展和應用

植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于現實，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：

（1）直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數、已知棵數和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現象，最后還把劉翔2004年雅典奧運會上精彩奪冠的場景再次重現，并出示110米欄的圖，從中找到間隔，同時滲透愛國主義教育。

這節課充分利用了多媒體設備，所以課堂容量較大，但是也造成個別學生吃不透的現象。在以后的教學中要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。

第四篇：數學廣角中的植樹問題教學設計

植樹問題教學設計

黎陽鎮中心小學

教學內容

義務教育課程標準人教版四年級下冊《植樹問題》，117頁例1 目標預設

1．學生通過解決條件開放的植樹問題，并借助圖式分析題意，初步體驗到植樹問題的常見類型，建立起相應的表象。

2．通過題組練習、圖表分析，發現（兩端都種）植樹問題中棵數與段數間的關系。

3．學生會應用植樹問題的模型去解決生活中類似的實際問題。教學重、難點

發現植樹的棵數和間隔數的關系，并運用發現的規律解決實際問題。教學過程

一、課前活動

1、每位同學都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學生高舉起右手，并將五指伸直。

師：現在請每位同學將五指張開，數一數，張開后有幾個空格？（4個）師：在數學上，我們把這個空格叫“間隔”。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。

2、指名學生上臺排隊演示間隔。

3、課件出示生活中的間隔，并指名數一數間隔數。

4、生活中所有存在間隔的問題我們把它統稱為植樹問題。今天我們就來學習有趣的植樹問題。（板書課題）

【課前活動中，創設情境從學生的生活入手，利用問題情境“每位同學都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？”充分調動學生的積極性，導入新課。通過動手、學生上臺演示介紹間隔，能收到較好的效果。】

二、探究棵數與間隔的關系

過渡語：大家知道，3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環境獻出自己的一份力量，今天你們也有一個植樹任務要完成，愿意嗎？ 1.（出示題一）為了美化環境，小區物業準備在一條長12米的小路一側種小樹，每隔6米種一棵（兩端都種），該怎么種？你能用線段圖畫一畫嗎？ 學生獨立思考后，在方案紙上畫出圖示。并展示兩端都種的方法。

2、小組活動：如果每隔4米、3米、2米、種一棵（兩端都栽）分別能栽多少棵？ ①按要求畫一畫。②學生畫圖，師巡視

3、引導學生從圖示中發現規律。①棵數與間隔數有什么關系？ ②間隔數如何求？ 板書：棵數=間隔+1 路長=間隔×間距

4、小結：同學們不僅會觀察，還能發現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起運用這些規律來解決生活中的實際問題吧！

【通過創設小區物業在小路一側種小樹的現實問題情境，引導學生通過畫圖實際種一種去體驗。并通過觀察各種方案圖示從中發現棵數與間隔之間的關系。】

三、自主學習

下面不畫線段圖，你能很快解答類似的植樹問題了嗎？ 我們一起來看這樣一道植樹問題：

出示例1：有一條全長100米的小路，同學們在路的其中一邊植樹，每隔5米種一棵樹（兩端都要種）。一共需要多少棵樹苗？ ① 安靜地把題目讀一讀。

② 引導學生說出100米和5米分別是什么？（路長

間距）③ 認真解答在練習紙上。

④ 反饋。（誰來介紹下，算式中各步驟的含義？）板書：100÷5=20（段）

20+1=21（棵）

四、鞏固應用

（一）填一填

1.9棵樹之間有（）段間隔。5段間隔需要（）盞路燈。2.一條路上共有11個間隔，間距為5米，這條路有（）米。3.在學校走廊一側擺花盆,走廊長為50米,每隔5米擺一盆花,共有()段間隔,需要()盆花。如果走廊兩側都擺共需要（）盆花。

（二）小試牛刀

1、工人要在長130米的老大橋的一側安裝節能路燈（兩端都裝），每兩根路燈之間的距離是10米，需要安裝多少盞路燈？ 如果大橋兩側都安裝需要多少盞？

2、操場上6個同學排成一排，每相鄰兩個同學之間的距離是2米，那么從第1個同學到第6個同學的距離有多長？

（三）課堂提升

為了美化環境，小區物業準備在房子中間一條長12米的小路一側種小樹，每隔6米種一棵樹，該怎么種？（如下圖）【課堂練習設計了三個環節，填一填、小試牛刀、課堂提升。由簡到深，填一填是本課中最基礎知識，也是學生必須掌握的知識；小試牛刀設計有兩題第一題是與例題同一類型的只是路兩側都裝的情況，第二題是與例題相反的類型，屬于有點難度的題目；課堂提升是發散學生的思維，植樹問題除了兩端都種以外還有各種情況，不要求學生都會做，只是讓學生了解。題型設計也比較多，有填空、應用題、動手操作題。】

五、暢談收獲，全課總結

1、同學們，今天你有哪些收獲或感受呢？說出來與大家分享一下哦！

2、今天我們學習的僅僅是兩端都栽的情況。在以后的學習中，我們還會學到一端栽和兩端不栽，以及封閉圖形的植樹問題。

六、課外拓展

有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？ 【課外練習，以拓展學生的思維。】

板書設計：

植樹問題（兩端都種）

棵數=間隔+1

路長=間隔×間距

第五篇：數學廣角植樹問題公開課

鰲山小學四年級植樹問題教學設計

2011-2012學年下學期

一、由生活引入新課

三月，暖風習習，春日和煦，我們迎來了一年一度的“植樹節”，大家來說說植樹節的意義和來歷，你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，改善生態，而且植樹中還有很多數學問題。

為了美化我們的環境，同學們決定在路邊種植一些樟樹，綠化我們的環境。今天這節課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）(設計意圖：精心設計生活情景，聯系生活中事例，體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，讓學生在實際操作中初步感受植樹問題的特征。)

二、探究新知

1． 創設情境，提出問題。①課件出示圖片。

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？ ②理解題意。

問：1.從題目你們知道了什么？（說一說）

2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）4.一共需要多少棵樹苗？（猜一猜）。③反饋答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

師：現在出現了三種答案，我們數學不能光靠猜，還需要用事實來驗證。誰來說說你有什么辦法。(咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？)現在請大家動手驗證你們的猜想對不對。2.簡單驗證，發現規律。

①畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去??

師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？ ②畫一畫，簡單驗證，發現規律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什么？

（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）d.你發現了什么？

小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是： 板書：兩端要種：棵樹=段數+1）③應用規律，解決問題。a.課件出示：前面例題

問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？ 1000÷5=200 這里的200指什么？ 200 +1=201 為什么還要+1？ 師：這個“秘方”好不好？

通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到“兩端都要種”要求棵樹，知道該怎么做了嗎？ b.解決實際問題

例1 同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？(學生獨立完成。)問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？

師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。

小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，“兩端都要種” 要求棵樹用段數+1;如果“兩端不種”棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？

(設計意圖：主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，經歷猜想、實驗、推理、發現等數學探索的過程，通過不完全歸納法驗證自己找到的規律。運用解決問題的規律來解決實際生活中問題，激發學生對數學的求知欲，提高學生學習數學的興趣。)

三、合作探究，“兩端不種”的規律 1． 猜測“兩端不種”的規律。

猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1 師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發現了什么規律？

2． 獨立探究，合作交流。

3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。

小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了“兩端不種”的規律：棵樹=段數-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？ 4． 做一做。

①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）

②師：同學們注意看，這道題發生了什么變化？ 課件閃爍：將“一側”改為“兩側”

問：“兩側種樹 ”是什么意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

（設計意圖：結合生活實際運用所發現的規律解決問題，從而促進理解，提高解決問題的能力。）

四、回歸生活，實際應用

在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，請仔細想一想，哪些問題可以用植樹問題的方法來解決。（比如：栽花、排隊、走樓梯、鋸木頭等）（說不出來：相信通過下面的練習，你會想到很多類似于植樹問題的情況）1．練習：

A、老師從一樓底層去某教室，每走一層樓有24個臺階，共走了48個臺階。你知道老師去了幾樓教室？（48÷24+1=3（樓））

B、一根10米長的木頭，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？（（5-1）×8=32（分鐘））（獨立解答后反饋，并說出理由）

2．自主練習（任選一題練習）

（1）綠化隊要在150米的小路兩旁植樹（兩端都要種），相鄰兩棵數之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？150÷3+1=51（棵）51×2=102（棵）（2）在街道兩旁安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了20盞。根據這些信息，你能估計條天街的全長嗎？ 20÷2=10（盞）50×（10-1）=450（米）

3．發散練習同學們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠中間再掛了2只黃燈籠，你知道同學們一共掛了幾只黃燈籠嗎？（7-1）×2=12（只）（設計意圖：通過分層練習的設計，滿足不同學生的不同學習需求，讓每個學生得到最大限度的發展。）

五、全課總結

通過今天的學習，你有哪些收獲？

師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。板書設計： 植樹問題（兩端都種）

100÷5+1=20+1=21（棵）

100÷4+1=25+1=26（棵）棵數 = 間隔數+ 1=全長÷間隔長+1 100÷2+1=50+1=51（棵）

5×（21-1）=100（米）全長=間隔長×（棵數-1）100÷（21-1）=5（米）間隔長=全長÷（棵數-1）教學反思：

本節課的教學對象是四年級學生，依據新課程要求：教學中要關注學生的學習過程，注重學生的學習體驗，尊重學生的個性思維。為了激發學生的興趣，我在教學過程中以實驗法教學為主，同時采用問題解決法的體現“以學生為主體，教師為主導”的原則，在學法上歸納為：

1、由生活引入新課 引起學生的好奇心和求知欲，使學生好學。

2、探究新知 調動學生的積極性，使學生會學，在學習過程中有意培養學生主動探索的能力。

3、運用電腦富足教學和直觀教學等多種手段，以活躍課堂氣氛，使學生樂學。

鰲山小學：翁鋒勇