第一篇：“數(shù)學(xué)廣角(重疊問題)”教學(xué)設(shè)計(jì)

“數(shù)學(xué)廣角(重疊問題)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊P108例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察比較，初步感受韋恩圖的作用。能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

2.掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。在主動參加數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗(yàn)，體會集合思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.豐富對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維，養(yǎng)成善于觀察、善于思考的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：利用集合思想解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、開門見山，直觀感知

1.創(chuàng)設(shè)情境，出示圖表。

2008年的奧運(yùn)會在我國舉行，為了更好地迎接奧運(yùn)會，我們每個人都要積極參加全民健身運(yùn)動。昨天，我從三（9）班了解到部分同學(xué)課余時間喜歡參加體育活動的情況：一個同學(xué)把它統(tǒng)計(jì)在一張表中，另一個同學(xué)把它填寫在一幅圖中。（課件同時出示表和圖）

2.建立聯(lián)系，整合信息。

(1)這張表和這幅圖之間有什么聯(lián)系？

（圖與表聯(lián)系：第一個橢圓中喜歡打乒乓的5人就是表中第一行列出的5個人；第二個橢圓中喜歡跳繩的6人就是表中第二行列出的這6個人。）

(2)從圖與表中都可以看出（課件呈現(xiàn)）：喜歡打乒乓的有5人，喜歡跳繩的有6人。既喜歡打乒乓又喜歡跳繩的有2人。

二、自主探究，體驗(yàn)過程

1.提出問題，引導(dǎo)探究。

一共有多少人參加打乒乓、跳繩活動?大家用自己喜歡的方法列式計(jì)算。

2.自主探究，同桌互助。

3.數(shù)形結(jié)合，班內(nèi)交流。

學(xué)生匯報(bào)算式，教師追問：你是看表計(jì)算的還是看圖計(jì)算的？（算式、文字、表格、圖形有機(jī)結(jié)合，評講算式的含義。）

可能出現(xiàn)：5＋6－2，3＋2＋4，5－2＋6，6－2＋5……

4.引導(dǎo)比較，優(yōu)化方法。

(1)看圖與看表，看哪個算得比較快？為什么？（如有錯因：看表計(jì)算出錯，主要是什么現(xiàn)象干擾了我們的思維？生：重復(fù)部分。對比中再次提升學(xué)生的思維）

(2)比一比，這張表和這幅圖，你感覺哪個好？（生：圖好）為什么？圖有什么優(yōu)點(diǎn)？（生：圖比較直觀，能把重復(fù)的形象的顯示出來。計(jì)算不容易錯。）

(3)簡介韋恩及其研究成果，引出課題。

第一個用這幅圖的是英國邏輯學(xué)家韋恩。他把兩個橢圓交叉在一起，也就是部分重疊在一起。用他的名字命名叫韋恩圖。（師板書韋恩圖）

今天我們學(xué)習(xí)用這幅圖來解決生活中的重復(fù)問題，重復(fù)問題又叫……重疊問題。（板書課題：重疊問題）

三、親身經(jīng)歷，內(nèi)化“重復(fù)”

1.一群可愛的小動物也有重復(fù)問題，他們有的會飛，有的會游，有的既會飛又會游，你能把它們貼到這個韋恩圖嗎？請打開書第110頁看第一題。把動物的序號填在合適的位置。(一生在課件上演示)

匯報(bào)：先判斷對錯。

填圖時你是怎么想的？為什么要填在這里？各部分分別表示什么？（課件呈現(xiàn)：各部分意義。）

2.師：同學(xué)們，像這樣有“重復(fù)”現(xiàn)象的問題，生活中到處可見。

“五一節(jié)”有很多同學(xué)在近地旅游，金老師調(diào)查了三（9）去江南長城和海山公園的同學(xué)，去江南長城的有15人，去海山公園的有28人，兩個地方都去了的有10人。一共調(diào)查了多少人？

（1）獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)算法。你是怎么想的？如果用韋恩圖表示怎么表示？

（3）圖、式結(jié)合解釋。

3.小結(jié)：

師：同學(xué)們會畫韋恩圖，把重復(fù)部分放在特殊位置，你們有什么感受？

生：圖更形象、直觀，很容易看出，不易出錯。

師：那今后遇到類似情況你們就可以用這樣的圖來幫助解決重疊問題。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：

師：計(jì)算有重復(fù)現(xiàn)象的問題，你們想提醒大家注意些什么？

生：“重復(fù)”部分，只算一次。

（對比中提升學(xué)生的思維）

四、知識延伸

大家對兩部分重疊的都能看懂而且會解決，那三部分重疊的你會看懂嗎？

三（9）班乙組同學(xué)喜歡乒乓、跳繩、籃球活動情況如下：

請你從中選一個說說他喜歡參加哪些體育活動？你能挑一個比較有難度的說說嗎？

五、課堂總結(jié)

今天我們解決了什么問題？重疊問題有兩部分的，三部分的，我們用怎樣的圖幫助解決重疊問題的？責(zé)任編輯楊博

第二篇：《數(shù)學(xué)廣角――重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角――重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊P104頁、105頁。

教材分析：

“數(shù)學(xué)廣角――重疊問題”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

學(xué)情分析：

集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，就常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時，也常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，并且在三年級上冊的科學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸了韋恩圖?？梢娢覀兊暮⒆右呀?jīng)具備了，知能基礎(chǔ)：能認(rèn)識到求兩個“單集”內(nèi)的對象的總數(shù)用加法計(jì)算。會運(yùn)用集合的思想方法，能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行分類

生活經(jīng)驗(yàn)：已經(jīng)知道求有重復(fù)的總和需要把重復(fù)部分減掉。認(rèn)知規(guī)律：先用直觀的方式發(fā)現(xiàn)結(jié)果，再用嘗試的方式探究過程，最后用科學(xué)的方法解決問題。學(xué)習(xí)障礙：很難直接用算式解決重疊問題，部分學(xué)生不能獨(dú)立畫出正確的圖示。學(xué)習(xí)需求：需要有自主嘗試和獨(dú)立探究的空間，需要通過直觀圖理解并掌握如何用算式解決重疊問題。我們教師只有讀懂學(xué)生的這些，才能正確把握教學(xué)的目標(biāo)，使課堂教學(xué)出更大的生機(jī)和和活力。

因此，本節(jié)課可以建立在學(xué)生對于重疊現(xiàn)象的已有認(rèn)識上，從生活情境出發(fā)，具體感受重疊，并借助韋恩圖解決實(shí)際問題。本課節(jié)需要在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上，通過直觀的圖示真正理解重疊，掌握基本的解題策略，體驗(yàn)解決方法多樣性，將原本粗淺的了解上升為直觀、系統(tǒng)的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會集合圖的好處，學(xué)會利用集合的思想方法來思考問題。

（2）使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識。

（3）利用生活事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步樹立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)要點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。

教學(xué)過程：

一、改編例題，創(chuàng)設(shè)情境

“六一”兒童節(jié)快到了，我們學(xué)校教導(dǎo)處發(fā)了這樣的一則通知：（出示通知，一生讀）

二、初步探究，感知重疊

1.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)

（1）按照學(xué)校的要求，每班一共有多少名同學(xué)參加比賽？11人。怎么算的？

師：我們來看看三（1）班是被老師選上的幸運(yùn)之星。（課件出示）

師：從這張表格中你了解到了哪些信息？

參加書法比賽的有5人，參加繪畫比賽的有6人

（2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？

師：怎么會錯了呢？再仔細(xì)看看，誰來說說？

（3）師：那到底是多少人呢？我們來數(shù)數(shù)看。

重復(fù)什么意思？指著第二個小明：“他算嗎？”為什么不算？

（4）師：剛才你們算出來是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢？

2.揭示課題

兩項(xiàng)都參加的同學(xué)我們可以說他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽。他們的身份是重疊的，生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問題（板書課題：重疊問題）。

三、經(jīng)歷過程，建立模型

1.激發(fā)欲望，明確要求

師：剛才，我們通過仔細(xì)地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個同學(xué)重復(fù)了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個人重復(fù)了嗎？有難度是吧？

師：看來我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計(jì)一下這份名單能讓我們看得更清楚一些？（課件出示要求：既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個人，參加繪畫比賽的是哪6個人，又要能讓人很明顯地看出兩項(xiàng)比賽都參加的是哪兩個人。）

請同學(xué)們思考一下（約10秒鐘后），大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說，請把你想到的方法在練習(xí)紙上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學(xué)合作完成。

2.獨(dú)立探究，創(chuàng)生維恩圖

學(xué)生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。

3.展示交流，感知維恩圖

師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的畫法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫的圖讓大家看，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。

預(yù)設(shè)：

第一種情況：做記號

師：你是怎么想的？

第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來

師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？

師：①哪些同學(xué)是兩項(xiàng)都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>

依次圈出：②只參加書法比賽的3人。③只參加繪畫比賽的4人。④參加書法比賽的5人。⑤參加繪畫比賽的6人。

師：恩，這種方法好不好啊？比我們剛才的好多了。

引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個名字，我們?nèi)菀卓村e。要是用一個名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。

第三種情況：兩項(xiàng)都參加的同學(xué)用一個名字表示（不是寫在最前面的）

出示：他把這兩個名字寫在這合適嗎？應(yīng)該寫在哪？

第四種情況：在前面并一個名字來表示

師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？

師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學(xué)該怎么圈？

師：圈的時候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。

4.整理畫法，理解維恩圖

（1）動態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程。

師：下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個圈來表示參加書法比賽的同學(xué)，再用一個圈來表示參加繪畫比賽的同學(xué)（師邊說邊用紅色和藍(lán)色畫了兩個交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個圈，不同的是這兩個圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？

（2）介紹維恩圖的歷史。

師：這種圖最早是英國的數(shù)學(xué)家韋恩提出的，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。

（3）理解維恩圖各部分意義。

（課件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）

師：仔細(xì)觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？

師：a.紅色圈內(nèi)表示的是什么？（參加書法比賽的5個同學(xué)）

b.藍(lán)色圈里表示什么？（參加繪畫比賽的6個同學(xué)）

c.中間部分的兩個表示什么？（既在參加書法比賽又在繪畫比賽的同學(xué)）

d.左邊的“紫色部分”表示什么？（只參加書法比賽的同學(xué)）

e.右邊的“綠色部分”表示什么？（只參加繪畫比賽的同學(xué)）

師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個同學(xué)互相說一說。（學(xué)生同伴互說）

（4）比較突出維恩圖的優(yōu)勢。

我們把這個韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個更好一些？好在哪？

韋恩圖更簡潔、美觀，它不僅能清楚地表示出重復(fù)的和不重復(fù)的部分，而且

也能清楚的表示出這樣的5個信息。

（5）數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用維恩圖。

師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（1）班一共有多少人參加了這兩項(xiàng)比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演

預(yù)設(shè)整理算法：

生1：5+6-2=9（人）

生2：3+2+4=9（人）

生3：5-2+6=9（人）

生4：6-2+5=9（人）

①看算式提問題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）

重點(diǎn)理解為什么-2。課件動態(tài)演示

②比較：

3+2+4=9（人）

5+6-2=9（人）

a.兩道算式中都有個2，這個2表示什么呢？

圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？

b.你能在第一個算式里找到5？6？

c.3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）

師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個人，是誰幫了我們的大忙??？（韋恩圖。）

四、展開變式，深化模型

師：下面我們再回過頭來，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個問題：每班一共要選多少人參加這兩項(xiàng)比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實(shí)際只有9個人。

我們現(xiàn)在再來思考這個問題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？

老師可能派了幾個同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？

反饋：5人。6人。7人。8人。9人。

課件動態(tài)演示：

重點(diǎn)講解9人和5人的這兩種情況。

9人：重疊部分是幾？0表示什么？沒有重疊部分，這兩個圈要怎么變化了？

8人表示重疊部分是？7人呢？6人呢？重疊部分越來越多。

5人：重疊部分是幾？這兩個圈又該怎么變化了？

提問：最多可能派了幾人？是哪種情況？最少呢？

師：仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？

同學(xué)們，這樣一個我們本來覺得很簡單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學(xué)問

五、回顧總結(jié)，延伸模型

（1）這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？

（2）師：同學(xué)們，這節(jié)課我們解決了很多問題，關(guān)于韋恩圖和集合問題，你還有新的問題嗎？老師更喜歡那些在解決了問題之后還能提出新問題的同學(xué)！

師：老師這里有個問題，請看（課件出示下表），這是三年級一班參加課外小組的學(xué)生名單，為了研究的方便，我用他們的學(xué)號來表示。從這份名單中你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：重疊現(xiàn)象更復(fù)雜了是吧？怎么用韋恩圖來表示這三個小組的重疊問題呢？同學(xué)們課下可以繼續(xù)研究，有興趣嗎？

第三篇：數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計(jì)表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實(shí)際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時只能計(jì)算一次。第二環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計(jì)算總?cè)藬?shù)。

在設(shè)計(jì)教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。

課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計(jì)了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實(shí)有效地達(dá)到。

在第二個環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強(qiáng)調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。

任何一堂課在反思的時候，都有成功點(diǎn)也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運(yùn)用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。

第四篇：數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》的教學(xué)反思

《數(shù)學(xué)廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計(jì)表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人。但實(shí)際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時屬于這兩個小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時只能計(jì)算一次。第二環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法，根據(jù)參加語文、數(shù)學(xué)活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據(jù)計(jì)算總?cè)藬?shù)。

在設(shè)計(jì)教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學(xué)生水到渠成地去解決重疊問題，使學(xué)生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學(xué)生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強(qiáng)塞給學(xué)生的東西也就形同如空中樓閣了。

課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬”兩組同學(xué)的信息，要求學(xué)生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉(zhuǎn)木馬的一共有多少人呢，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復(fù)的。于是，我設(shè)計(jì)了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學(xué)找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應(yīng)該放在哪里呢？”，再通過讓學(xué)生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學(xué)效果也扎實(shí)有效地達(dá)到。

在第二個環(huán)節(jié)探討計(jì)算方法時，學(xué)生在算法時更多的是三部分相加求出總?cè)藬?shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學(xué)信息，更多地強(qiáng)調(diào)集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應(yīng)該理解好主次的關(guān)系，更準(zhǔn)確、到位地把握。

任何一堂課在反思的時候，都有成功點(diǎn)也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運(yùn)用教學(xué)策略完成教學(xué)目標(biāo)才是我們需要去做的。

第五篇：三年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角重疊問題教案

數(shù)學(xué)廣角——《重復(fù)問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

--------王倩

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡單的實(shí)際問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

2、使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3、發(fā)展形象思維，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：呼拉圈兩個、每位同學(xué)寫有名字的紙條各兩張、磁鐵8個。

教學(xué)過程： 課前交流 理發(fā)師的困惑

某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽一聲門響，“叔叔，我和爸爸要剃頭”。又一聲門響，“師傅，給我和我父親要剃個頭”。理發(fā)師很快給客人剃完頭，回頭一看，咦，他很納悶。師：猜一猜他為什么納悶？ 生：陳述原因。

師：我們看真正的原因是什么？ 出示問題：為什么只有3個人。生：有小孩，爸爸和爺爺

總結(jié)：爸爸重復(fù)了，擔(dān)當(dāng)?shù)膬蓚€角色，這個中年人既是小孩的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤印?/p>

板書： 既 又（生讀2便）

一、情景引入，活動體驗(yàn)

1、搶椅子游戲

師：同學(xué)們課下都喜歡玩游戲，現(xiàn)在我們也做一個游戲，名字叫：搶椅子。（找兩個同學(xué)，兩把椅子進(jìn)行游戲。）

預(yù)測生質(zhì)疑：這樣比賽沒有意思。師：對于老師的安排，你想發(fā)表點(diǎn)看法嗎？ 生：應(yīng)該椅子數(shù)比人數(shù)少。

師：老師沒有想到這一點(diǎn)。（板書：一一對應(yīng)）師：看起來要想有意思，必須怎么辦？ 預(yù)測生：提出人數(shù)應(yīng)多于椅子數(shù)。師：你是希望減少椅子還是加人數(shù)？ 預(yù)測生：加人數(shù)。

2、猜拳游戲

（指4名學(xué)生上來，用猜拳的方法決定參加搶椅子游戲的選手。選出一位。另三位回座，剩下一位與剛才兩位繼續(xù)游戲。）

師：請你（共4位）上來，你們當(dāng)口中要選出一位參加搶椅子的比賽，怎么辦？ 預(yù)測生：用猜拳的方法。師：這樣方式最公正。開始吧！

師：剛才的游戲好玩嗎？祝賀你成為今天比賽的冠軍，大家應(yīng)該怎么樣？ 預(yù)測生：對冠軍表示祝賀。

二、深度體驗(yàn)，理解新知

1、師：我覺得不應(yīng)只對冠軍表示感謝，剛才做游戲的幾位同學(xué)給我們帶來了歡樂，我們應(yīng)該表示他們所有同學(xué)的感謝。

師：剛才玩搶椅子游戲的有3人，玩猜拳游戲的有4人，我們感謝這7位同學(xué)給大家?guī)砜鞓?。請這7名同學(xué)起立。

學(xué)生質(zhì)疑：只有6人。產(chǎn)生師生對抗。師板書：4+3=7學(xué)生說是6。

2、呼拉圈的解釋〈學(xué)生活動，體會集合圈〉

師：為了弄明白這個問題，老師有辦法，拿出呼拉圈，我們用它來解決這個問題。①參加猜的游戲的同學(xué)把名字貼到黑板上，并站到呼拉圈里。

②參加搶的游戲的同學(xué)把名字貼到黑板上，并站到呼拉圈里。

出現(xiàn)沖突，有的同學(xué)從第一個圈里又跑到第二個圈里，但第一個圈又把他套進(jìn)來。③師：指著呼拉圈，數(shù)人數(shù)。逼著學(xué)生想辦法。走到兩圈交差的地方。

3、老師再數(shù)。提問：他為什么跑到這個地方？

預(yù)測生：他既參加了“猜”的游戲，又參加了“搶”的游戲。師：看來，是6人，可在式子中要怎樣做才得到6呢？ 預(yù)測生：減去1。

師：減掉的1表示的是什么？ 生：是學(xué)生。

師：讓中間的學(xué)生出來，數(shù)數(shù)是5人。

師：減掉的是他重復(fù)參加的一次，而不是這位學(xué)生。師生共同將呼拉圈固定在黑板上。

4、貼名字的技巧。

請同學(xué)把名字貼到圈中。貼在哪個位置？

拿著兩個名字怎么辦？學(xué)生可能回答“重疊起來”、“重合起來”。拿掉一個重復(fù)的名字紙條。（板書：重疊問題）

5、師指著圖：很多年前，英國的數(shù)學(xué)學(xué)家韋恩在研究物體重疊問題的時候發(fā)明了這個圖,從此以后人們計(jì)算重疊問題的時候就方便了很多,后來人們就把這圖叫做韋恩圖。（板書：韋恩圖）

6、師：請大家仔細(xì)觀察,這圈里表示的是什么?這圈呢？ 師:左邊的月芽形圖中表示什么?右邊的月芽圖中又表示什么? 師：這個同學(xué)用各一個很好的字。(板書：只??)師：中間重疊的圖中表示什么？ 生：兩個游戲都參加了。

師：能不能也用一個很好地關(guān)聯(lián)詞來說? 師：說得太好了，把掌聲送給他。

7、既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，那誰能用列式的方法計(jì)算出參加游戲的一共有多少人呢？

學(xué)生會應(yīng)該會想出四種方法： 4+3-1=6 4-1+3=6 3-1+4=6 3+1+2=6（學(xué)生的每一個算式都要求講透算理。）

三、問題解決，運(yùn)用新知

1、動物問題。

師：這些動物有的會飛，有的會游，有的既會飛也會游，如果讓你選擇一個圖來表示這種上重疊的情況，你會選哪一個？ 師：請?zhí)钊搿?/p>

師：如果有一種動物是7號，而它在圖中的位置是這里，你認(rèn)為這是一種什么樣的動物？ 預(yù)測生：既不會飛也不會游的。

師：看來在韋恩圖的內(nèi)部與外部都可以表示信息。真有意思。

2、重復(fù)問題

師：他們之間有重復(fù)嗎？怎樣求總?cè)藬?shù)？ 三4班有女生35人，男生37人。

眼睛近視的同學(xué)有8人，不近視的同學(xué)有64人。

三4班有6名同學(xué)參加語文競賽，有4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽。參加語文競賽與繪數(shù)學(xué)競賽的共有多少人？

（用呼拉圈演示學(xué)生感到困難的的情況）

3、文具問題。

在計(jì)算總種數(shù)的時候，重復(fù)的部分只計(jì)算一次。

四、總結(jié)提升，反思拓展。

師：重疊問題還在生活中有很廣泛的應(yīng)用，比如我們?yōu)榱斯?jié)省空間，我們會把紙杯或碗套在一起，如雨傘的傘柄，門窗，月食，日食等。師：談你的收獲。