第一篇：小學數學五年級下冊《因數和倍數》教學設計

新人教版小學數學五年級下冊《因數和倍數》教學設計 教學內容：人教版五年級下冊第二單元“因數和倍數”12-13頁 教學目標：

1.通過探究活動，引導學生理解因數與倍數的含義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，初步掌握找一個數的因數的方法。

2.培養學生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯系相互依存的觀點。

3.在互動質疑中培養學生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數和倍數的含義，會找一個數的因數。教學難點：理解因數和倍數的含義。教學具準備：課件、練習片

【教學設想：“雙向導學”重點體現：互動交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動交流。在學習的重難點處，讓學生上講臺匯報交流，促進課堂互動交流與問題的動態生成。如果僅從知識獲取的角度看，學生上不上講臺好似區別不大，但如果從學生能力培養的角度看，學生上講臺則能營造出生生“面對面”的互動氛圍，促進學生主體自主性的發揮，同時有利于學生語言組織能力、表達能力、質疑能力、分析能力、應變能力的發展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個環節促進學生自主進行梳理，一是想一想學了什么，有什么收獲；二是上講臺借助板書

說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；三是教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。

3.思維驛站。在恰當的時機，給學生思維“停下來回頭看”的機會，使思維能再向深處走一小步，從而促進學生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動不能一個勁的往前跑，需要適時的回頭看。】

教學過程：

一、創境引入，初步感知 1.設計方案，列出算式。

情境：學校要組織“經典誦讀慶新年”活動，正在征集場景布置方案。想用12盆花擺在演講臺的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學生匯報，課件出示方案效果圖。

引導：根據這個方案你能列出一個乘法算式嗎？ 展示不同的設計方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設計意圖：創設學生熟悉的“布置舞臺”情境，通過設計方案的方式自然引出乘法算式，既體現了數學和生活的聯系，又為后面的認識和理解因數和倍數提供了必要條件。】

2.引導觀察，感知概念。

揭示目標：在剛才設計方案的過程中，還列出了三個乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來認識一組新的數學概念——因數和倍數。

感知概念：引導學生初步感知3、4和12之間存在因數和倍數關系。

運用理解：結合另外兩個算式，引導學生介紹2、6和12,1、12和12的因數倍數關系。

【設計意圖：因數與倍數是一個新的數學概念，對學生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過師生合作的方式，使學生初步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數和倍數相互依存的關系，為學生后面的探究活動奠定基礎。】

二、互動交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認識。

舉例介紹：指名匯報，教師隨學生匯報板書算式。概括提升：能用一個式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數的有關知識概括a×b=c。2.合作探究，互動質疑。

互動交流：讓學生上講臺介紹a×b=c時，誰是誰的因數，誰是誰的倍數

預設問題：（課件）機器貓帶來一個問題需要我們來討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學生討論介紹：為了方便，我們在小學階段研究因數和倍數的時候，所說的數指的是整數，一般不包括0。

【設計意圖：引導學生通過舉例的方式進一步加深對因數和倍數的理解，并利用“用字母表示數”的相關知識進行概括和提升，體現了數學的抽象性，滲透了數學的模型化思想，也為學生理解因數與倍數構建了基本的數學結構。在這里，讓學生上講臺匯報交流，營造互動質疑的氛圍，為學生搭建了深入思考交流的平臺，讓學生從整體上建構知識結構，在生生互動的過程中暴漏學生還未理解的地方，進而引導學生更加清楚地理解概念。同時為學生搭建展示的平臺，培養學生的總結能力、語言表達能力、質疑分析能力、自如的應變能力等，體現了對學生學習能力和良好學習習慣的培養。】

三、師生互動，探究方法 1.引導觀察。

12的因數有哪些特點呢？那12的因數還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數有哪幾個，你能找出來嗎？獨立探究，小組交流。指名板演匯報。

（預設主要方法：對應法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對比分析，提升方法。

【設計意圖：找一個數的因數的方法看似簡單，但要不重復、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學生意識到其中的有序思想和方法，才能快速、準確的找出一個數的所有因數。因此在這里引導學生找18的因數，并把學生的不同方法展示出來進行對比分析，進而意識到有序的思維方法，提升了學生的方法意識。】

四、反饋練習，鞏固提升 1.輔導練習。

師生合作：30的因數有哪幾個？

獨立練習：20的因數有哪幾個？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個數的因數，仔細觀察，你有什么發現嗎？

【在學生找出5個數的因數的基礎上，引導學生觀察這些數的因數的特點，進而概括出一個數的因數的特點，即一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，培養了學生歸類分析的意識和能力。】

2.獨立練習。選一選，連一連。15頁第2題。獨立完成，訂正匯報。

思維提升：在你填寫的過程中有什么發現嗎？

3.綜合練習。在□里填上一個數，說一說這個數和哪個數存在因數和倍數關系。

4.提升練習。下面一組數，他們存在因數和倍數關系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導學生發散思維，運用聯想的方法進一步認識數之間的關系，進一步體會相互依存的關系。

【設計意圖：課堂反饋是重要的環節，不僅能反映出學生對知識的理解程度，還能反映出學生對數學思想和方法的認識。因此，在練習的設計上，體現了層次性要求，通過第1題，反饋學生對找一個數的因數方法的運用，并通過進一步分析認識一個數因數的特點。第2題通過在一些數中找兩個數的因數的過程，即鞏固了學生對因數與倍數的理解，又滲透了“公有因數”的意識，為學生今后的深入探究奠定思維基礎。第3題通過學生寫一個數，并說一說和哪個數有因數和倍數的關系，提高學生綜合應用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個數因數和倍數關系，更需要抽象思維的支持，進而提升學生思維水平。】

五、梳理提升 1.獨立想一想。2.結合板書匯報。3教師小結。

【設計意圖：課堂學習活動結束后的小結過程，歷來就是“雞肋”式的環節，教師的設計上都有這個環節，但在實際教學中也就是走走過場而已，沒有真正起到提升認識的作用。在這里安排了三個環節，即想一想學了什么，有什么收獲，并自己獨立的總結一下語言；說一

說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。】

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“因數和倍數”教學設計 姚宗嶺 2011年12月12日

“因數和倍數”教學設計

教學內容：人教版五年級下冊第二單元“因數和倍數”12-13頁 教學目標：

1.通過探究活動，引導學生理解因數與倍數的含義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，初步掌握找一個數的因數的方法。

2.培養學生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯系相互依存的觀點。

3.在互動質疑中培養學生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數和倍數的含義，會找一個數的因數。

教學難點：理解因數和倍數的含義。教學具準備：課件、練習片

【教學設想：“雙向導學”重點體現：互動交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動交流。在學習的重難點處，讓學生上講臺匯報交流，促進課堂互動交流與問題的動態生成。如果僅從知識獲取的角度看，學生上不上講臺好似區別不大，但如果從學生能力培養的角度看，學生上講臺則能營造出生生“面對面”的互動氛圍，促進學生主體自主性的發揮，同時有利于學生語言組織能力、表達能力、質疑能力、分析能力、應變能力的發展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個環節促進學生自主進行梳理，一是想一想學了什么，有什么收獲；二是上講臺借助板書說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；三是教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。

3.思維驛站。在恰當的時機，給學生思維“停下來回頭看”的機會，使思維能再向深處走一小步，從而促進學生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動不能一個勁的往前跑，需要適時的回頭看。】

教學過程：

一、創境引入，初步感知 1.設計方案，列出算式。

情境：學校要組織“經典誦讀慶新年”活動，正在征集場景布置

方案。想用12盆花擺在演講臺的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學生匯報，課件出示方案效果圖。

引導：根據這個方案你能列出一個乘法算式嗎？ 展示不同的設計方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設計意圖：創設學生熟悉的“布置舞臺”情境，通過設計方案的方式自然引出乘法算式，既體現了數學和生活的聯系，又為后面的認識和理解因數和倍數提供了必要條件。】

2.引導觀察，感知概念。

揭示目標：在剛才設計方案的過程中，還列出了三個乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來認識一組新的數學概念——因數和倍數。

感知概念：引導學生初步感知3、4和12之間存在因數和倍數關系。

運用理解：結合另外兩個算式，引導學生介紹2、6和12,1、12和12的因數倍數關系。

【設計意圖：因數與倍數是一個新的數學概念，對學生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過師生合作的方式，使學生初步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數和倍數相互

依存的關系，為學生后面的探究活動奠定基礎。】

二、互動交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認識。

舉例介紹：指名匯報，教師隨學生匯報板書算式。概括提升：能用一個式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數的有關知識概括a×b=c。2.合作探究，互動質疑。

互動交流：讓學生上講臺介紹a×b=c時，誰是誰的因數，誰是誰的倍數

預設問題：（課件）機器貓帶來一個問題需要我們來討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學生討論介紹：為了方便，我們在小學階段研究因數和倍數的時候，所說的數指的是整數，一般不包括0。

【設計意圖：引導學生通過舉例的方式進一步加深對因數和倍數的理解，并利用“用字母表示數”的相關知識進行概括和提升，體現了數學的抽象性，滲透了數學的模型化思想，也為學生理解因數與倍數構建了基本的數學結構。在這里，讓學生上講臺匯報交流，營造互動質疑的氛圍，為學生搭建了深入思考交流的平臺，讓學生從整體上建構知識結構，在生生互動的過程中暴漏學生還未理解的地方，進而引導學生更加清楚地理解概念。同時為學生搭建展示的平臺，培養學生的總結能力、語言表達能力、質疑分析能力、自如的應變能力等，體現了對學生學習能力和良好學習習慣的培養。】

三、師生互動，探究方法 1.引導觀察。

12的因數有哪些特點呢？那12的因數還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數有哪幾個，你能找出來嗎？獨立探究，小組交流。指名板演匯報。

（預設主要方法：對應法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對比分析，提升方法。

【設計意圖：找一個數的因數的方法看似簡單，但要不重復、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學生意識到其中的有序思想和方法，才能快速、準確的找出一個數的所有因數。因此在這里引導學生找18的因數，并把學生的不同方法展示出來進行對比分析，進而意識到有序的思維方法，提升了學生的方法意識。】

四、反饋練習，鞏固提升 1.輔導練習。

師生合作：30的因數有哪幾個？

獨立練習：20的因數有哪幾個？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個數的因數，仔細觀察，你有什么發現嗎？

【在學生找出5個數的因數的基礎上，引導學生觀察這些數的因數的特點，進而概括出一個數的因數的特點，即一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，培養了學生歸類分析的意識和能力。】

2.獨立練習。選一選，連一連。15頁第2題。獨立完成，訂正匯報。

思維提升：在你填寫的過程中有什么發現嗎？

3.綜合練習。在□里填上一個數，說一說這個數和哪個數存在因數和倍數關系。

4.提升練習。下面一組數，他們存在因數和倍數關系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導學生發散思維，運用聯想的方法進一步認識數之間的關系，進一步體會相互依存的關系。

【設計意圖：課堂反饋是重要的環節，不僅能反映出學生對知識的理解程度，還能反映出學生對數學思想和方法的認識。因此，在練習的設計上，體現了層次性要求，通過第1題，反饋學生對找一個數的因數方法的運用，并通過進一步分析認識一個數因數的特點。第2題通過在一些數中找兩個數的因數的過程，即鞏固了學生對因數與倍數的理解，又滲透了“公有因數”的意識，為學生今后的深入探究奠

定思維基礎。第3題通過學生寫一個數，并說一說和哪個數有因數和倍數的關系，提高學生綜合應用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個數因數和倍數關系，更需要抽象思維的支持，進而提升學生思維水平。】

五、梳理提升 1.獨立想一想。2.結合板書匯報。3教師小結。

【設計意圖：課堂學習活動結束后的小結過程，歷來就是“雞肋”式的環節，教師的設計上都有這個環節，但在實際教學中也就是走走過場而已，沒有真正起到提升認識的作用。在這里安排了三個環節，即想一想學了什么，有什么收獲，并自己獨立的總結一下語言；說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。】

第二篇：人教版小學數學五年級下冊因數和倍數教學設計

人教版小學數學五年級下冊《因數和倍數》的教學設計

教學目標：

1、學生掌握因數，倍數的概念及找一個數因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的數學抽象能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、創設情景，生成問題

1、出示主題圖，觀察下面的算式，能把算式分分類嗎？ 12÷2=6

8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7

2、學生分類。預設：分成二類（出示課件）

3、看算式12÷2=6，我們說2是12的因數，6也是12的因數； 12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數

倍數）

二、探索交流，解決問題

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？

預設1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 預設2：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：出示課件展示

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?

生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、… 那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報：3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？

生：用3分別乘以1，2，3，……倍

5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數

3的倍數

5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、鞏固應用，內化提高

（一）、填空：

1．5×7=35，（）是（）的倍數，（）是（）的因數。

2．9×10=90，（）是（）的倍數，（）是（）的因數。

3．23×1=23，（）是（）的倍數，（）是（）的因數。

4．在8和48中，能被整除，是的倍數，是的因數。

5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數，是2的倍數。

二、判斷題

1．任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身．（）2．一個數的倍數一定大于這個數的因數．（）3．因為1.2÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除．（）

4．一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的．（）5．5是因數，8是倍數．（）

6．36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個．（）7．因為18÷9=2，所以18是倍數，9是因數．（）8．25÷10=2.5，商沒有余數，所以25能被10整除．（）9．任何一個自然數最少有兩個因數．（）

10．一個數如果能被24整除，則這個數一定是4和8的倍數．（）11．15的倍數有15、30、45．()12．一個自然數越大，它的因數個數就越多．()

四、回顧整理，反思提升

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

第三篇：人教版五年級下冊數學因數和倍數教學設計

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第二單元 因數和倍數

第一課時 教學目標：

1、使學生知道約數和倍數的含義 以及它們之間的相互依存的關系

并且知道研究約數和倍數時所說的數一般指非0整數

2、進一步培養學生知識遷移、概括的能力

3、培養學生初步辯證唯物主義觀點

教學重點：

使學生知道約數和倍數的含義 教學難點：

掌握求一個因數的方法

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

同學們

你們看過飛行表演嗎？今天老師給同學們帶來了飛行表演的圖片 讓我們一起欣賞一下吧

二、自主探索

1、出示書上主題圖 學生列出乘法算式

2×6=12 在這里

2和6是12的因數 12是2的倍數 也是6的倍數（教師板書因數 倍數）

2、出示書中主題圖 學生列出乘法算式

3×4=12 能試著說一說誰是誰的因數 誰是誰的倍數嗎？

學生口答

鞏固因數和倍數的含義？

3、兩個數在什么情況下才能說是因數和倍數關系？能不能說3是因數 12是倍數？為什么？

學生發表自己的見解

總結：因數和倍數必須是成對出現 它們是相互依存的 不能說3是因數 12是倍數

4、你還能找出12的其他因數嗎？

學生獨立完成 集體訂正

總結：為了方便 在研究因數和倍數的時候

我們所說的數一般指的是整數（不包括0）

5、學習例1

出示例1：18的因數有哪幾個？

學生獨立試做 集體訂正

（1）想誰和誰相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因數是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除數是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介紹集合圖表示方法

18

7、分析：18最小的約數是哪一個？1還是哪些數的約數？

三、鞏固練習

最大的約數是那一個 18

1、練習：找出下面式子中因數和倍數關系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

學生口答

2、相近概念的區別：

（1）今天學的因數和以前學的因數有什么不同之處？

（2）倍數和倍有什么區別？（范圍 含義）

3、出示做一做：

30的因數有哪些？36呢？

學生獨立練習并口述方法

由此你發現了什么？

一個數最小的因數是1 最大的因數是它本身

一個數的因數的個數是有限的

四、總結反思

今天我們學習了怎樣求一個數的因數 通過這節課的學習你有什么收獲？

五、布置作業

課本第15頁 第1、2題

附：板書設計

因數和倍數

2×6=12

2和6是12的因數 12是2的倍數

18的因數：1、2、3、6、9、18 教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊 第二課時 教學目標：

1、使學生進一步認識因數和倍數的含義 使學生知道一個數的因數和倍數的求法

2、提高學生抽象思維的能力

3、培養學生良好的學習習慣

教學重點：

使學生熟練一個數的因數和倍數的求法

教學難點：

綜合應用因數和倍數的知識 解決實際問題

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

下面每組數中 哪個數是哪個數的倍數 哪個數是哪個數的因數？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

學生口答

注意：讓學生說一下為什么“1.2和4”沒有因數倍數關系？

我們已經知道怎樣求一個數的因數 今天我們就來學習一下 怎樣求一個數的倍數

二、自主探索

教學例2

1、出示例2 你能找出多少個2的倍數？

先讓學生試著說說 然后在獨立找

2、學生獨立找

大學生發現有無數個的時候

教師再提問：一個數的倍數一共有多少個？最小的是幾？有沒有最大的？

3、介紹用集合圖表示方法：

2的倍數

6......三、鞏固練習

1、在下面的整數中 用箭頭表示出3的倍數

[數軸圖略]

學生獨立試做

36的因數有哪些？

2、搶答題：

①5的倍數有哪些？

②3的倍數有哪些？

③7的倍數有哪些？

④12的因數有哪些？

3、在下面填上適當的數

18的約數：

40以內7的倍數：

12的倍數:

四、總結反思

同學們

今天我們通過各種形式的練習鞏固了因數和倍數的知識

在今天的學習中你有什么收獲？

P15第3、4、5題

附：板書設計

因數和倍數

2的倍數：2、4、6、8、10、......5的倍數：5、10、15、20、......教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第三課時 教學目標：

1、使學生初步掌握2、5的倍數的數的特征 知道奇數、偶數的概念

會判斷一個數是否是2或5的倍數

2、培養學生觀察能力以及分析概括能力

3、培養學生會觀察 愛動腦的良好學習習慣

教學重點：

會判斷一個數是否是2或5的倍數

教學難點：

靈活運用新知 解決實際問題

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

同學們

首先老師要和同學們進行一次比賽 我請一個同學報數

看看誰能很快的說出它是否是2的倍數 大家可以看到

老師能很快的說出任意一個數是否是2的倍數 你想學嗎？今天我們就一起來學習一下

二、自主探索

（一）2的倍數的特征

1、請你舉出幾個是2的倍數的數

學生舉例子 學生口答

注意：板書的時候寫上省略號

2、請同學們仔細觀察 看看這些數有什么特征？

學生可以先在學習小組里說一說 再向全班匯報

3、誰能總結一下 怎樣的數是2的倍數

4、練習：口答下列數是否是2的倍數

教師總結板書：個位上是2、4、6、8、0的數都是2的倍數 36、51、48、65、78、104、153、280

學生搶答并說明原因

（二）教學奇數和偶數的概念

（指著白板）自然數中

是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數

1、什么是奇數、什么是偶數？（學生舉例）

2、奇數和偶數各有多少個

最小的奇數和最小的偶數各是多少？

重點強調：0也是偶數

3、練習：第17頁做一做中習題

下列數中 哪些是奇數 哪些是偶數？

學生獨立練習

繼續鞏固奇數和偶數的概念

（三）5的倍數的特征

那怎樣的數是5的倍數呢？請同學們在書上表中找出5的倍數 并涂上顏色

看看有什么規律？

[板書；個位上是0或5的數 是5的倍數 ]

練習：下面哪些數是5的倍數？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

學生口答 并說明理由

（四）教學既能被2整除又能被5整除的數的特征

出示一組數： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上這些數中 哪些既是2的倍數 又是5倍數？

學生討論 并交流

總結：個位上是0的數既能被2整除 又能被5整除

三、鞏固練習

1、說說你身邊哪些數是奇數 哪些數是偶數？

學生舉身邊的例子

2、出示做一做中習題

下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2的倍數也是5的倍數？

四、總結反思

同學們

這節課我們探索了2、5的倍數特征 誰能具體說說2、5的倍數特征？

五、布置作業

P20第1、3題

附：板書設計 2、5的倍數的特征

個位上是0、2、4、6、8、的數是2的倍數

個位上是0或5的數是5的倍數

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第四課時 教學目標：

1、使學生初步掌握3的倍數的數的特征 會判斷一個數是否是3的倍數

2、培養學生的觀察、總結、概括及判斷能力

3、培養學生動腦思考的良好習慣

教學重點：

會判斷一個數是否是3的倍數

教學難點：

探索3的倍數特征 教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

今天老師和同學們來一場“你說數 我判斷”的比賽 誰愿意接受挑戰？

由同學任意說出十個數 參賽雙方判斷是不是3的倍數 判斷又對又快的為獲勝方

讓生說說他是怎樣判斷是不是3的倍數 今天我們來學習

二、自主探索

1、寫出50以內3的倍數

2、學生口答

教師板書：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔細觀察

你能找出這些數的規律嗎？

小組討論 集體匯報交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

總結：一個數各位上的數的和是3的倍數 這個數就是3的倍數

引導學生理解3的倍數的特征

4、你能舉一些3的倍數的例子嗎？

并說明為什么它們是3的倍數

三、鞏固練習

1、下列數中哪些是3的倍數？

332 876 74 88

2、再下面每個數的□里填上一個數字 是這個數有約數3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍數

又是3的倍數的最小三位數是多少？

四、總結反思

通過這節課的學習大家有什么收獲？

五、布置作業

P20第4、5題 附：板書設計

3的倍數的特征

3的倍數： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊

第五課時 教學目標：

1、使學生掌握質數和合數的概念 知道它們之間的聯系和區別

能正確判斷一個數是質數還是合數

2、培養學生抽象、概括問題的能力

教學重點：

使學生掌握質數和合數的概念 教學難點：

能正確判斷一個數是質數還是合數

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

出示5X8=40

（1）說說其中因數和倍數的關系

（2）找出24的所有因數

二、自主探索

1、教學質數和合數的概念

（1）板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老師在黑板上板書了從1-20的所有數 現在我們一個一個地給這些數找因數 看一看我們能夠從中發現什么 指名一個一個地給這些數找因數

（2）根據學生的回答板書出各個數的因數

（3）提問：每個數的因數的個數都不是一樣的

你認為這些數的因數的個數可以分為幾種情況？分小組討論后指名反饋

生：一般我們分三類：①只有1和它本身兩個因數 這樣的數叫做質數或素數 ②一個數

除了1和它本身2個因數外 還有其它因數 這樣的數叫做合數

③1既不是質數也不是合數

（一個質數的2個因數必定是1和它本身）

（4）提問：一個質數只有兩個因數 那么它的兩個因數必定是哪兩個？

為什么1既不是質數也不是合數？

學生討論并匯報：

1既不符合質數要有兩個因數的條件

也不符合合數要有三個或者三個以上的因數的條件 所以1既不是質數 也不是合數

（5）根據剛才所學知識 判斷“一個數要么是質數 要么是合數 ”這句話對嗎？

（6）最小的質數是什么？最小的合數是什么？

教師總結：2是一個非常特殊的數 它既是一個質數 同時又是一個偶數

而且它是唯一的一個既是質數、同時又是偶數的數 想一想

這是為什么？

學生思考交流

學生獨立思考 匯報交流

三、鞏固練習

1、做一做中習題：

判斷下列各數中哪些是質數 哪些是合數？

96

學生獨立練習鞏固質數和合數的概念

2、當堂質量檢測：

下面各數中哪些是質數？哪些是合數？分別填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

質數 合數

四、總結反思

同學們

今天我們又認識了兩種新的數--質數和合數 通過今天的學習誰能說說你的收獲

五、布置作業

P124第7、8題

附：板書設計 質數和合數 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一個因數：1

只有1和它本身兩個因數：2 3 5 7 11 13 17 19 質數

有兩個以上的因數：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合數

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第六課時 教學目標：

1、使學生進一步理解質數和合數的區別與聯系 能夠制作一個100以內的質數表

2、進一步培養學生抽象、概括問題的能力

3、培養學生良好的學習習慣和仔細認真的學習態度

教學重點：

掌握100以內的質數表

教學難點：

使學生進一步理解質數和合數的區別與聯系 教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

1、質數與合數概念（學生可舉例說明）

③最小的質數（）最小的偶數（）

2、在自然數1-20中：

①奇數有（）偶數有（）

②質數有（）合數有（）

二、自主探索

1、出示例1主題圖 找出100以內的質數 做一個質數表

先自己想一想 再動手試一試

并驗證自己的方法和結果

學生匯報：

（1）利用質數和合數的定義選擇 把每個數都驗證一下 看哪些數是質數

（2）篩選：先把2的倍數劃去 再把3的倍數劃去 劃到幾的倍數就可以了 為什么？

學生思考 匯報交流

2、學生記憶20以內的質數（采用搶答等形式）

3、第24頁你知道嗎？向學生介紹分解質因數

4、第26頁

向學生介紹哥德巴赫猜想

三、鞏固練習

1、下面說法正確嗎？說說你的理由

（1）所有的奇數都是質數（）

（2）所有的偶數都是合數（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了質數以外都是合數（）

（4）兩個質數的和是偶數（）

學生獨立思考 用手勢判斷

2、你知道它們格式多少嗎？

（1）我們兩個的和是10 積是21 都是質數

（2）我們兩個的和是20 積是91 都是質數

（3）我是最小的質數 我是最小的合數

學生根據條件猜一猜它們各是多少 并說明理由

3、解決問題：

（1）觀察練習四第4題 你都知道了什么？

一共有56個桃

3個3個的裝正好能裝完嗎？

2個人2個呢？5個5個的呢？

這道題需要列式計算嗎？為什么？

4、實踐活動：

練習四第5題

四、總結反思

同學們

今天我們鞏固了質數和合數的知識 在今天的學習中 你又有什么收獲？

五、布置作業

P124第12、16題.附：板書設計

質數和合數

只有1和它本身兩個因數 這樣的數叫做質數

一個數

如果除了一和它本身還有別的因數 這樣的數叫合數

1既不是質數也不是合數

教學后記：

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金川區第二小學2012-2013學第二學期五年級數學教案

義務教育課程標準實驗教科書五年級數學下冊（人教版）授課人：王冬菊

人生最大的幸福，是發現自己愛的人正好也愛著自己。

第四篇：蘇教版小學數學五年級下冊因數和倍數范文

因數和倍數

教學內容：

五年級下冊第30～32頁例

1、例

2、例3及相應“試一試”、“練一練”。教學目標：

1.使學生結合整數乘、除法的計算，初步認識因數和倍數的含義，經歷找一個數的因數和一個數的倍數的探索過程，掌握基本方法，發現基本特征。

2.使學生在探究過程中，進一步培養觀察、比較、分校、概括能力，發展思維的有序性和條理性，體會幾何直觀的意義和作用。

3.使學生進一步豐富對自然數的理解，感受數學知識之間的內在聯系，獲得積極的情感體驗。

教學重點：初步理解因數和倍數的含義，探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學過程：

一、課前談話：

圖中的主人之間是什么關系？

熊大與熊二

大頭兒子和小頭爸爸

貓和老鼠

我們之間

二、談話引入

1．出示12，（地球人都知道）

找一個與12有關系的數。（看來，與12有關系的數有很多很多）。這節課我們就來研究數與數的關系。（板書一部分課題：

數和

數）

三、揭示概念

1．12還可以表示12個小正方形，用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺？ 隨機出示三種擺法，隨后追問乘法算式怎么列？再相應板書。教師板書3×4=12 1×12=12 2×6=12

2.以第一道算式為例，你能看出3、4與12之間有什么關系嗎？ 教師板書：12是4的倍數，12也是3的倍數。

那么相反我們還可以說3、4是12的因數。（感覺找對了）（板書在前面）齊讀。

3.今天我們就來學習用因數和倍數來表示數與數之間的關系。（完善板書因、倍）4.誰還能說說這些數與12之間的關系呢？（生說）12的因數分別有，師從小到大指，生說。

5． 那5呢？5是12的因數嗎？為什么？5×2.4=12，10×1.2=12，如果考慮到小數，找這樣乘下去，就研究不完了，為了研究方便，我們就研究非0自然數，一般不考慮小數。

四、深入探究

1.找36的所有因數，寫在作業紙上，師巡視。

（1）找一個同學的答案，教師板書在黑板上：6、4、9、36、1、9、4，介紹一下你是怎么想的？通過乘法來找，找對了嗎？

（2）對照一下，你找到的，想和這位同學說什么呢？應該添上2、18.3、12，答案逐漸完善了，還有誰想說，答案有相同的嗎？你的建議是？重復的就不寫了，還補上2、18、3、12，還有嗎？

（3）想不想知道老師是怎么寫的？

（兩端開始寫）看懂了嗎？誰來說說，1×36 2×18 3×12你們和他想得一樣的嗎？那請你把它繼續寫下去。

你怎么知道都找出來了？由1想到36，由2想到？7呢？8呢？9呢？對這位同學有什么建議或提醒嗎？

大家覺得老師這樣寫，好在哪里呢？來表揚表揚老師。從哪兒看出有順序呢？（板書：有序）按順序寫有什么好處？

(4)當然也可以寫在這樣的集合圈里。

2.剛才一直研究因數，好像還冷落了？（倍數）(1)找出3的所有倍數，寫在作業紙上，師巡視。

你說說遇到什么問題了？是怎么想的？教師板書：3、6、9、12、15，繼續這么找，能找得完嗎？你想說什么？

(2)做到有序思考了嗎？3的倍數寫不完，我們通常寫上省略號。用一個簡單的符號，就可以幫助我們解決這個問題。也可以寫在集合圈里

(3)兩個集合圈比較，有什么想說的嗎？

五、鞏固練習

1.現在寫一寫15的因數和4的倍數。師板書 2.猜一猜

（1）老師帶來了一張卡，卡后躲著一個數，不告訴你，但是可以給提示，這個數的因數也像這樣排列，一共有6個，現在你能確定，這個數是幾嗎？有困難，最后給一個提示，翻開其中第一張牌，行嗎？我還沒翻開，你怎么知道不行？那翻哪一張呢？第一張為什么不翻呢？

看36的因數，最小的是？15的最小因數是？ 接著36、15的最大因數。（本身）打開最后一張是28，這個數就是？

小結：一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

（2）還有一個數，提示，它的倍數從小到大前5個分別是，同樣的我也翻一張（最后一張），好嗎？為什么又變成第一張了？

觀察原來題目，3的倍數最小是3，4的倍數最小是4，那這一張是。那我如果翻開這張（最后45），你能知道是幾嗎？為什么是9呢？猜對了是9.你不是說這張沒用嗎？怎么又有用了呢？ 看來我們想一想，又會有新的發現。

那其他張有用嗎？如果翻開這張是？（36）第二張是18，看來，只要找對數的關系，翻開任何一張都行。

小結：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

（3）最后一張牌，在1到100中，它屬于因數最多的，它可能是幾呢？可以回去思考驗證驗證。

六、回顧總結

回顧這節課，先拼一拼，接著找了找，再填了填，最后猜了猜，對因數和倍數，有什么新的收獲嗎？

今天我們第一次學習因數和倍數，以后隨著研究的深入，還會有更深的認識。

第五篇：小學五年級下冊《因數與倍數》教學設計

【小編寄語】查字典數學網小編給大家整理了小學五年級下冊《因數與倍數》教學設計，希望能給大家帶來幫助!

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學(五年級下冊)》第12~13頁。

教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：理解因數和倍數的含義。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸(媽媽)的關系是?

生：父子(父母、母子、母女)關系。

師：我和你們的關系是?

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)

二、認識因數與倍數

師：我們已經認識了哪幾類數?

生：自然數，小數，分數。

師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。

根據學生的匯報板書：

112=12 26=12 34=12

121=12 62=12 43=12

121=12 122=6 123=4

1212=1 126=2 124=3

師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點?

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。

師：(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎?請看課本P12。

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢?

生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系?

生：

3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。

生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。

生：可以說12是12的因數嗎?

生：我認為可以，121=12，1和12都是12的因數。師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

師出示：112=51。問：11是2的倍數嗎?為什么?

生：我認為不是，因為11除以2有余數。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎?

生：24=8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。

生：402=20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。

師出示：03 010

03 010

通過剛才的計算，你有什么發現?

生：我發現0和任何數相乘，都等于0。

生：0除以任何數都等于0。

生：我補充，0不能作為除數。

師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。

師生小結：這節課，你們都學會了哪些知識?還有什么不明白的地方?

生：我有一個疑問，在26=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎?

師：這個問題提得好!誰能回答他的問題?

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么?

生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。

師：說的真好。這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的因數，兩者可不能搞混哦!

三、課堂練習

1.下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

16和2 4和24 72和8 20和5

2.下面的說法對嗎?說出理由。

(1)48是6的倍數。

(2)在134=31中，13是4的倍數。

(3)因為36=18，所以18是倍數，3和6是因數。

師：第(3)題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。

師：你認為怎樣說才正確呢?

生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。

師：在說倍數(或因數)時，必須說明誰是誰的倍數(或因數)。不能單獨說誰是倍數(或因數)，也就是說：因數和倍數不能單獨存在。

3.在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

4.游戲。請生任意寫一個60以內的自然數(0除外)，聽老師說要求，所寫的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

①()是4的倍數

()是60的因數

()是5的倍數

()是36的因數

②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續練習。

③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手?

生：()是1的倍數。

師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。