第一篇：小學數學說課稿：人教版五年級下冊《倍數和因數》說課稿范文

小學數學說課稿:人教版五年級下冊《倍數和因數》說課稿范文

模板

一、說教材

《倍數和因數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數與倍數的概念。在地位上，這節(jié)課是因數、倍數的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的最大公因數、最小公倍數提供了必需且重要鋪墊。（注：教學目標、教學重、難點略）

二、說學情分析

本節(jié)課內容是五年級下冊的內容，但采取借班上課的形式，選取了四年級的學生。在此之前，學生已經已經分段認識了億以內的整數，基本完成了整數四則運算的學習（本學期剛學完）。但學生由于年齡的關系和個人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。

三、說設計理念

本節(jié)課的在設計理念上，本人總結四點特點，而這四個特點也

剛好在我教學的四個環(huán)節(jié)中生成：

第一，從生活切入，實現數形結合，完成概念的有意義建構。

數論的內容，如果從數字本身出發(fā)進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構。同時，在解決問題時，學生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學生思維發(fā)展有不同，老師有針對的引導，其次，使數與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來。學生經歷了“先形后數”的過程，也就是知識抽象的過程。

第二，抓住學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。

能列舉一個數的因數，是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分。教學活動中，教師牢牢的抓住了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生在已有經驗的基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在集體交流的過程中，教師適時的追問“用什么方法找的？”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優(yōu)勢：一對一對的找；從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。這樣的設計，讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。[page]

第三，充分借助生成的素材，實現有效的合作探索，引導學生在比較中歸納尋找共性。

一個數的因數的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，教師提出問題“任意一個自然數的因數有什么特點？”，讓學生觀察6、11、16和24的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？其中最小的是幾？最大的是幾？教師在研究方法方面給學生提供了引導，學生的思維有了明確的指向，便于通過探索發(fā)現規(guī)律。

第四，重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，促進學生學習數學的持續(xù)發(fā)展。

數學教學，要樹立為學生的繼續(xù)學習、終身發(fā)展服務的意識，不能關注短效、急功近利。本節(jié)課的設計，教師就注意到了學生的學習后勁。如在備課之初，在是否需要完美數的介紹這一抉擇上，教師反復考慮：由于一節(jié)課的時間有限，為表達因數與倍數的整體關系，很多老師在設計內容時，都在一個課時就將求因數和求倍數的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數，把它放在了后面的課時學習，將完美數的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學，雖然此內容和現行學習任務之間的關系都不大，但卻是學生繼續(xù)學習數學所需要的，因為只有有了文化的氣息，數學才變得有了靈魂，讓學生感覺數學的厚重、數學的魅力，才能讓學生透過枯燥，產生對數學的積極情感，增強學習數學的持久動力。

四、說教學效果

上完課后，一些老師認為有部分學生并掌握到教學目標里的知識技能目標，未掌握到有效的方法，學生思維水平與表達方式有限，把這個內容拿來在四年級上并不合適。首先，本人認為，教師這節(jié)課的引導是有不足的，教學目標并未很好的實施。本人也曾經看過有大量名師找了四年級甚至三年級的學生上過這節(jié)課。從理論上說，只要基本能完成整數乘除法的學習的學生都可以進行這部分的學習。當然，放在每個年級來上出現的效果理應都會有不同。同樣，這節(jié)課四年級的學生有著他們自己的思維水平，由于學生的思維發(fā)展水平有限，出現一些思維的無序是非常合理的，作為老師不能太關注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否該放在四年級來上，如果可以上，究竟怎樣把握教法與學法的度，各家之

談，本人僅是做了一次不成熟的嘗試，只希望拋磚引玉，老師們可以給出更多的意見，作為一次有意義的談論。

第二篇：人教版小學數學五年級下冊《因數和倍數》說課稿

五年級下冊數學《因數和倍數》

各位評委、專家老師好！

我說課的內容是人教版義教課程標準教科書《數學》5年級下冊第2單元的第1課時因數和倍數。下面我擬從教材、教學法、教學過程及板書等方面說說本課的教學構想。不妥之處，懇請各位教師指正。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用與學生學情方面

《因數和倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分重要內容之一。因數與倍數，是在學生之前學習掌握了自然數、整數乘除法及認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數等相關知識的基礎上進行教學的，既是數與代數知識的拓展擴充，又為后續(xù)學習公倍數、公因數、公約數、分數約分、通分等四則運算奠定基礎。同時，學生具一定的觀察、分析等邏輯思維能力，但仍以具體形象思維為主；因此需要引導學生通過對大量具體乘除法算式的直觀觀察、實踐操作探究，分析和歸納推理，發(fā)現構建新知。

（二）教學目標分析

基于以上教材分析理解和新課程標準要求與學生經驗、認知基礎水平，結合數學課程標準提出的落實“四基”、發(fā)展增強“四能”要求，我將本課教學目標整合定位（確立）如下：

1、從操作活動中理解因數和倍數意義與特征，掌握找一個數的因數和倍數的方法，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透數的集合思想與事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義觀點。

3、通過主動探究，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，體會數學知識與生活的聯系，增強興趣與信心。

（三）教學重難點分析

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重難點確定為：

重點：理解因數和倍數意義，掌握找一個數的因數和倍數的方法。難點：掌握找一個數的因數和倍數的方法，理解因數與倍數的特征。

二．教法分析

新課程標準指出：教學活動是以教師為主導，學生為主體的師生共同參與，交往互動有效統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學生學習的組織、引導、合作與幫助者，通過教學活動；同時教有法而無定法，貴在得法。因此，依據教學內容、目標、重難點和學生知識經驗水平教材與現代建構主義學習論，結合學生學情，我擬采取的教學策略方法是：

（一）教法上，努力有效發(fā)揮教師主導作用，擬借助多媒體課件、學具等輔助手段，聯系學生熟悉生活，選擇情景教學、直觀演示、談話啟發(fā)、質疑，任務驅動、引導觀察思考、（實踐操作）、對比，討論交流、發(fā)現、歸納法，嘗試應用，調動學生能動性，發(fā)現提出與分析、解決問題，把握重點、突破難點，構建新知，發(fā)展思維，訓練能力，達成目標（如??）。

（二）學法上：學生是學習的主體，在教學中的參與度與參與狀態(tài)，直接決定教學效果。教學中，擬將充分發(fā)揮學生學習主體作用，力求讓學生通過自主觀察多媒體課件直觀展示呈現問題情景，發(fā)現獲取信息，提出問題，獨立思考、自主（合作）實踐操作、合作交流分享、豐富感知，對比觀察、分析歸納，嘗試應用實踐，經歷探究過程等學習方法，理解掌握拓展新知，發(fā)展能力，增強興趣。

三．教學過程

新課標指出，教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間交往互動、共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：

（一）激發(fā)興趣，引入新課： 首先利用學生熟悉的事物，找事物關系來引起學生的興趣，然后引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又激發(fā)了學生的學習興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學（1）情境體驗，初步感知因數和倍數的意義

讓學生根據排隊做操的情境體驗來說出排隊的不同方案，并寫出算式，學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為因數和倍數概念的提出積累了素材，又初步感知因數和倍數的關系，為正確理解概念提供了幫助。

（2）在具體的乘法算式和除法算式中，理解因數和倍數的意義

根據算式介紹因數和倍數的意義，然后讓學生根據其余的乘法算式和除法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，36是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受因數和倍數是相互依存的。為學生的后續(xù)學習拓展了空間。

（3）探索方法，發(fā)現特征

40的兩個數是40的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是40的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結；其次，師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。并通過找三個數的所有因數，而找出因數的特征，觀察、思考和發(fā)現因數的特征（因數個數、數值大小均有限），從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。接下來找一個數的倍數。通過學生自主探索，小組合作，全班交流，找出倍數的特征，啟發(fā)引導思考，發(fā)現一個數的倍數的特征（個數與大小均無限）。

（三）聯系生活，鞏固應用

在這一環(huán)節(jié)設計的內容有：考查基礎知識的判斷題，關于因數和倍數的趣味題，拓展延伸的找正方形長、寬的題，調動學生學習積極性的全員參與的題。

（四）小結歸納，拓展深化

我理解的小結歸納，它應該是優(yōu)化知識結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體作用，我設計了這么三個問題：

1、通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？

2、通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？

3、通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？ 分兩個層次進行，首先找一個數的因數，有的學生可能是用乘法想（乘積是四．板書設計

板書是教學過程與知識重點的濃縮再現，梳理整合。本節(jié)課我擬通過教學程序適時用簡潔的算式、文字、箭頭等符號直觀形象生動、突出重點地呈現反映教學與轉化（新知構建）過程，力求層次分明，以便于增強學生理解識記知識重點。

因數和倍數

12÷2＝6，12÷3＝4，??，我們就說2和

3、??是12的因數（個數與大小有限；一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身）12是2和

3、??的倍數（一個數的倍數的個數是無限的，是小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）。總之，本節(jié)內容教學中，以課程標準與教材為依據，著力落實義教階段數學學科“四基”、“四能”標準要求，力求以學生為主體，教師為主導，啟發(fā)思考，注重讓學生經歷知識構建過程，引導學生自主發(fā)現觀察、合作交流探究，理解掌握知識，形成技能，培養(yǎng)發(fā)展分析歸納概括思維能力，滲透數學思想方法，有效達成三維目標。如有不妥之處，敬請批評指教！

第三篇：《因數和倍數》說課稿

《因數與倍數》 說課稿

尊敬的各位老師：

大家好，我就剛執(zhí)教的五年級數學《因數與倍數》，從教材，教法，學法，教學過程四個方面進行說課。

一、說教材

《因數與倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元的教學內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。它是在初步認識整數的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，比較抽象。本單元的學習，主要圍繞因數與倍數展開教學的，本節(jié)課是這個單元的重點和難點，這節(jié)課是因數、倍數的概念引入，為本單元后面的內容積累了知識經驗、也為后期進一步學習最大公因數、最小公倍數等有關知識打下了基礎。

【說學情】這是一節(jié)概念課，對于學生而言可能比較抽象和枯燥。學生由于年齡的關系和個人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。

根據上述教材內容和學情的分析，考慮到五年級學生已有的認知水平和知識經驗，結合新課程標準對本學段學生的要求，我確定了如下的教學目標：

1．通過觀察并動手寫出不同的乘法算式，使學生認識因數和倍數，初步理解倍數和因數相互依存的關系。會根據因數和倍數的意義描述兩個數之間的關系。能找出100以內某個數的所有因數。

2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，并總結找一個數的因數的方法，培養(yǎng)學生的觀察和歸納問題的能力，從而提高數學思考的水平。

3、在自主探索，解決問題的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，培養(yǎng)學生認真觀察，仔細比較，合理分析，歸納概括的能力，讓學生獲得積極的情感體驗，從而激發(fā)學生的學習興趣。

根據本課的特點，我將教學重點確定為理解和掌握因數和倍數的意義及它們之間相互依存的關系，考慮到學生實際，我將本節(jié)課的教學難點確定為掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地思考。關鍵是通過引導，分析，點撥，讓學生理解倍數和因數相互依存的關系,總結找一個數的因數的方法，從而達到本節(jié)課的教學目標。

為了達到預期的教學效果，在教學中除了充分利用教材之外，我準備了多媒體課件和學好卡片。

二、說教法

數學來源于生活又應用于生活是新課程的一個重要理念，讓學生運用數學知識，方法去思考分析身邊的事物解決實際問題是數學課堂教學的一個重要任務。根據本節(jié)課的特點和五年級孩子的認知規(guī)律，結合新課標精神，綜合運用情境教學，自主探究，啟發(fā)式、討論式教學，講授引導，歸納比較通過多種形式，讓學生主動參與到學習當中，真正落實學生的主體地位。

三、說學法

在合理選擇教法的同時，我還注重對學生的學法指導，使學生不僅學會，還要會學。這節(jié)課我以理解因數與倍數意義，探究求一個數因數的方法為核心，引導學生通過觀察比較，自主探索，合作交流，練習展示等學習方法主動參與學習掌握本節(jié)課的學習內容。首先我創(chuàng)造良好的情境，引導學生從感興趣的問題入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺建立相互依存的關系就在我們身邊，再通過一系列活動，學生合作交流，自主探索，充分調動學生的感官，讓學生動手，動腦，動口。“不用揚鞭自奮蹄”讓學生成為問題的探索者和解決者，真正成為學習的主人。

四、說教學過程

基于以上對教材的分析、教學目標的確定和教法、學法的選擇，我預設了五個教學環(huán)節(jié)：

1、創(chuàng)設情境，引入新知（設計意圖：通過師生關系、父子關系等人與人的各種關系滲透相互依存的關系，為下面的學習作鋪墊）

2、自主嘗試，探究新知：通過擺，使學生在學習數學概念時，避開概念的抽象性，有利于幫助學生完成有意義的建構。除此之外，使數與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來。學生經歷了“先形后數”的過程，也就是知識抽象的過程。）讓學生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現？讓學生自己探索發(fā)現規(guī)律。）

3、多樣練習，應用新知

4、分享交流，梳理新知（設計意圖：讓學生對自己本節(jié)課進行知識的梳理，有助于學生更好的內化知識）

5、布置作業(yè)，鞏固新知

這節(jié)課我的板書力求簡單，明了的原則，通過因數與倍數的意義，因數的表示方法，找因數的基本要求幾部分展示給學生，讓學生記憶深刻。

本節(jié)課我將力求體現“把課堂還給學生，讓學生成為學習的主人” 的教學理念，從問題的提出到解決，都竭力把參與認知的主動權教給學生，使學生全面參與，全員參與，全程參與，真正確立其主體地位，而教師只是作為教學的組織者，引導者，合作者，適時的予以引導，點撥。

以上是我從教材，教法，學法和教學過程四個方面對本課進行了說明，當然在實際的授課當中，還有很多不足之處，敬請各位同仁提出寶貴意見。

第四篇：《倍數和因數》最新說課稿

一、教材分析。

倍數和因數一課是蘇教版數學第八冊中的內容。這一內容是在學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數，較為系統(tǒng)地掌握了十進制記數法，同時也基本完成了整數四則運算基礎上進行的教學，主要是要使學生初步認識倍數和因數的意義，學會在１－１００的自然數中找１０以內某個數的所有倍數和１００以內某個數的所有因數的方法。這是學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算的基礎，對以后的學習起著重要的作用。

二、教學目標及重點和難點。

１、知識與技能目標：使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，并能找一個數的倍數和因數。

２、過程與方法目標：引導學生自主探究找一個數倍數和因數的方法，體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

３、情感與態(tài)度目標：在學習活動中激發(fā)學生學習數學的興趣和自信心。

４、重點：理解因數和倍數的含義，知道它們呢的關系是相互依存的。

５、難點：探索并掌握求一個數的倍數和因數的方法。

三、教學設計

（一）認識倍數和因數

認識倍數和因數時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式，并進一步引出倍數和因數的概念。倍數和因數是指兩個數之間的關系，不能單獨說某數倍數或因數，這一點學生往往搞不清，為了使學生明白倍數和因數是一種相互依存的關系，我舉了生活中的兄弟關系，母女關系的例子幫助學生理解，讓學生感受到數學與生活的聯系，同時也讓學生明白，用數學知識解決生活問題是學習數學的真正目的。

（二）探索求一個數的倍數的方法

從例1中得出：12是3的倍數，又把學生舉的一個3的倍數的例子有目的地寫在黑板上結合起來看，引導學生說出3的倍數還有哪些。學生在舉例子時說出來的數是無序的，這時教師引導學生思考怎樣才能按從小到大的順序有條理地找出3的倍數，促使學生去關注思想方法，并在學生討論交流中感受有序的思想方法。

在學生掌握方法的基礎上，采用比賽的形式要求學生有序地寫出2、5的倍數，然后在整體觀察2、3、5倍數的基礎上通過學生討論，一個數倍數的特點。培養(yǎng)了學生觀察、比較、歸納概念的能力。

（三）探索求一個數的因數的方法

從例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因數，那我們可以怎樣找一個數的因數呢？先讓學生獨自找36的因數，再指名幾個學生說說是怎么找的，通過幾位學生找的方法的比較得出較合理的方法。接著又找了15、16的因數，歸納出一個數因數的特點。

（四）全課小結

（五）鞏固練習

為了提高學生學習興趣，鞏固所學知識，我又補充了兩個練習：

1、判斷題目的是強化學生對基礎知識的掌握。

2、出示幾張數字卡片。從中選擇只有倍數和因數關系，比誰選擇得多。

第五篇：小學數學因數倍數說課稿

小學數學因數倍數說課稿

作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的小學數學因數倍數說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、首先，說教材

《倍數與因數》是北師大版小學數學五年級上冊第3章第1課的內容，主要是講述倍數與因數的含義以及相互依存的關系。該教學內容是在學生熟練掌握乘除法計算的基礎上進行教學的。這將為今后進一步學習2、3、5倍數的特征以及質數合數的問題奠定了基礎，因此具有承上啟下的作用。

通過對教材的分析，根據新課標的要求，我確立了如下的三維目標：

1、知識與技能目標：學生會判斷誰是誰的因數、誰是誰的倍數，了解倍數與因數是相互依存的關系。

2、過程與方法目標：學生經歷動手操作、合作探究等學習過程，培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。3、情感態(tài)度及價值觀目標：在探究倍數與因數關系過程中，感受相互依存的關系，培養(yǎng)學生樂于探索與交流的情感品質。

通過對教材和教學目標的分析，本課的教學重點我認為是理解并掌握理解和掌握倍數與因數的含義。教學難點是理解倍數和因數是相互依存的關系、會找7的倍數。

二、說學情

奧蘇伯爾認為：“影響學習的最重要因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并據此進行教學。”因此，在教學之始，關注學生的基本情況很重要。五年級的學生他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，但推理能力還有待提高，因此我會緊扣學生已有的知識經驗，創(chuàng)設有助于學生自主學習，合作交流的情境。

三、說教法學法

基于對教學內容、學情的分析和新課改的要求，本課我主要采取以講授法為主，輔助以啟發(fā)式教學法，討論交流法，練習法等來展開教學，從而達到培養(yǎng)能力，養(yǎng)成良好習慣的目的。科學的學習方法十分重要，它是打開知識寶庫的“金鑰匙”，是通向成功的“橋梁”。本節(jié)課我對學生采用自主探索，小組討論的方式，培養(yǎng)他們合作交流，自主歸納數學規(guī)律的能力。

四、說教學過程

教學過程是本次說課的核心環(huán)節(jié)，所以我將著重介紹一下教學過程。

環(huán)節(jié)一、談話導入，激發(fā)求知欲

在上課之初，我會播放國慶70周年閱兵的視頻，讓學生們一起再次為祖國媽媽慶生，感受祖國的強大，同時祝福祖國媽媽繁榮昌盛。接著屏幕放大閱兵的兩個方陣，請學生們算一算各有多少人？學生不難給出算式為94=36（人），57=35（人），順勢詢問算式中數字之間的關系，進而引出新課。

通過視頻導入，一方面增加學生們參與課堂的積極性，另一方面激發(fā)學生強烈的求知欲，更好的完成本課的教學。

環(huán)節(jié)二、誘導啟發(fā)，發(fā)現新知

在這一環(huán)節(jié)中，我設計了以下2個學習活動

活動一：辨析倍數與因數的關系

首先，通過導入的問題，讓學生們觀察算式94=36，講解這里的36是9和4的倍數，9和4是36的因數。然后讓學生們根據57=35，思考“哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數”。學生們會有35是倍數，5和7是因數的錯誤回答。部分學生會質疑這樣的表述到底35是誰的倍數，5和7是誰的因數。進而師生共同探究發(fā)現正確表述：35是5和7的倍數，5和7是35的因數。順勢強調不能單獨說誰是倍數，誰是因數，同時指明我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。在整個過程中肯定學生們的發(fā)現，并給與正面的評價。

其次引導學生根據大屏幕中的算式253=75，205=100，再來說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。學生們會準確的回答出75是25和3的倍數，25和3是75的因數。100是20和5的倍數，20和5是100的因數。師生共同總結我們在表述倍數與因數關系時一定要注意，由于因數與倍數是相互依存的，所以應該說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。對于學生們積極參與課堂，認真思考問題，向學生們投入更多的贊美語言。

活動二：找尋7的倍數

首先，在學生們可以根據給出算式順利表示出倍數與因數關系后，讓學生們思考“屏幕上哪些數是7的倍數”，獨立思考后四人為一小組進行討論。小組匯報的結果會有：7=71，14=72，77=711，所以7、14、77是7的倍數，表明這是利用本節(jié)課的倍數與因數關系去解決問題。還有14÷7=2,14是7的2倍，17÷7=2......3,17不是7的倍數等答案。指出這是利用除法去解決的，可以整除的都是7的倍數。順勢帶領學生總結其實在倍數與因數的關系中，如果商是整數且沒余數的情況下，我們也可以說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

在這些活動中，把學生置于學習的主體地位，鼓勵，引導學生培養(yǎng)他們的獨立學習的能力，合作探究的精神和創(chuàng)新意識。

環(huán)節(jié)三、實踐練習，鞏固新知

我設計了課后試一試的練習鞏固所學知識，旨在培養(yǎng)學生進一步明確倍數與因數的含義，進而進一步理解和掌握倍數與因數相互依存的關系。

環(huán)節(jié)四、引發(fā)反思，全課小節(jié)

通過讓學生回顧新知，談收獲，給學生再次交流的機會，讓學生互相提醒，進一步突出本節(jié)課的知識要點。師生共同完成課堂評價。

環(huán)節(jié)五：布置作業(yè)，課后提高

根據學生的個體差異性，為更好的體現因材施教的原則作業(yè)我將分為必做題和選做題，必做題是課后練習；選做題是找找生活中的運用。

二、說板書設設計

黑板上呈現的就是我的板書設計，我的設計以提綱式的板書為主，這樣可以很直觀、很清晰、更明了的整課內容展示出來，一目了然，便于學生對所學知識的理解和掌握。

一、說教材

（1）教材的地位和前后關系：在學習本單元之前，學生已經認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

（2）教學目標：

知識、技能目標：

1．讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

情感、價值目標：

2．讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

（3）教學重點：

理解倍數和因數的含義與方法

（4）教學難點：

掌握找一個數的倍數和因數的方法。

二、談設計理念

首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

其次以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

三、談教學過程：

（1）合作交流、揭示主題

用12個大小完全相同的小正方形，進行不同的擺法展示，為了避免簡單的操作，引導學生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流，引出算式與概念鑒定。

（2）教學概念、正反促成利用橫里讀、豎里讀，形成了比較系統(tǒng)的知識概念，并及時出示整個前提：是在不含0的自然數，讓學生自己舉例，示范說、相互說，最后以教師舉學生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為后面找一個數的因數的方法做好伏筆。

（3）設疑，置疑，激發(fā)學生的反思力度

在教學找一個數的倍數時，“才說到12、18是3的'倍數（板書：3的倍數），3的倍數是不是只有12、18這兩個數呢？”組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”

（4）判斷中進行教學內容的遞深，形成了反思、學習、強化的整個學習過程。在學生做出“6是倍數”的正確判斷之后，并不簡單換章，而是以此為契機

“教學找一個數的因數”以談話導入，形成知識相互的聯系與區(qū)別，“談話：必須說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。所以6可能是某些數的倍數，也可能是某些數的因數，那我們就來找一個數的因數。你能找出36所有的因數嗎？”

（5）討論互評，自主學習

放手讓學生學習找一個數的因數，從無序到有序，從自尋到互學，請學生板書，學生評價，“提問：你是用什么方法找到一個數的因數，可以介紹給大家嗎？還有其他方法嗎？”

1×36=3636÷1=36

2×18=3636÷2=18

3×12=3636÷3=12

4×9=3636÷4=9

6×6=3636÷6=6

（6）自主不失指導，掌握不失總結

如：提問：5為什么不是36的因數？（因為36÷5不能整除，有余數）

小結：不能被這個數整除的數就不是這個數的因數。

小結：我們即可以從乘法算式，也可以從除法算式找到一個數的因數。

提問：那對于一個數的因數從36的因數、15的因數這兩個例子又有什么發(fā)現？

總結：對于一個數的倍數和因數，它們是不同的，但通過乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互聯系的。

四、教學板書

可根據情況自行設計。

一、說教材

《倍數和因數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數與倍數的概念。在地位上，這節(jié)課是因數、倍數的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的最大公因數、最小公倍數提供了必需且重要鋪墊。（注：教學目標、教學重、難點略）

二、說學情分析

本節(jié)課內容是五年級下冊的內容，但采取借班上課的形式，選取了四年級的學生。在此之前，學生已經已經分段認識了億以內的整數，基本完成了整數四則運算的學習（本學期剛學完）。但學生由于年齡的關系和個人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。

三、說設計理念

本節(jié)課的在設計理念上，本人總結四點特點，而這四個特點也剛好在我教學的四個環(huán)節(jié)中生成：

第一，從生活切入，實現數形結合，完成概念的有意義建構。

數論的內容，如果從數字本身出發(fā)進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構。同時，在解決問題時，學生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學生思維發(fā)展有不同，老師有針對的引導，其次，使數與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來。學生經歷了“先形后數”的過程，也就是知識抽象的過程。

第二，抓住學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。

能列舉一個數的因數，是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分。教學活動中，教師牢牢的抓住了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生在已有經驗的基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在集體交流的過程中，教師適時的追問“用什么方法找的？”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優(yōu)勢：一對一對的找；從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。這樣的設計，讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。

第三，充分借助生成的素材，實現有效的合作探索，引導學生在比較中歸納尋找共性。

一個數的因數的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，教師提出問題“任意一個自然數的因數有什么特點？”，讓學生觀察6、11、16和24的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？其中最小的是幾？最大的是幾？教師在研究方法方面給學生提供了引導，學生的思維有了明確的指向，便于通過探索發(fā)現規(guī)律。

第四，重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，促進學生學習數學的持續(xù)發(fā)展。

數學教學，要樹立為學生的繼續(xù)學習、終身發(fā)展服務的意識，不能關注短效、急功近利。本節(jié)課的設計，教師就注意到了學生的學習后勁。如在備課之初，在是否需要完美數的介紹這一抉擇上，教師反復考慮：由于一節(jié)課的時間有限，為表達因數與倍數的整體關系，很多老師在設計內容時，都在一個課時就將求因數和求倍數的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數，把它放在了后面的課時學習，將完美數的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學，雖然此內容和現行學習任務之間的關系都不大，但卻是學生繼續(xù)學習數學所需要的，因為只有有了文化的氣息，數學才變得有了靈魂，讓學生感覺數學的厚重、數學的魅力，才能讓學生透過枯燥，產生對數學的積極情感，增強學習數學的持久動力。

四、說教學效果

上完課后，一些老師認為有部分學生并掌握到教學目標里的知識技能目標，未掌握到有效的方法，學生思維水平與表達方式有限，把這個內容拿來在四年級上并不合適。首先，本人認為，教師這節(jié)課的引導是有不足的，教學目標并未很好的實施。本人也曾經看過有大量名師找了四年級甚至三年級的學生上過這節(jié)課。從理論上說，只要基本能完成整數乘除法的學習的學生都可以進行這部分的學習。當然，放在每個年級來上出現的效果理應都會有不同。同樣，這節(jié)課四年級的學生有著他們自己的思維水平，由于學生的思維發(fā)展水平有限，出現一些思維的無序是非常合理的，作為老師不能太關注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否該放在四年級來上，如果可以上，究竟怎樣把握教法與學法的度，各家之談，本人僅是做了一次不成熟的嘗試，只希望拋磚引玉，老師們可以給出更多的意見，作為一次有意義的談論。