第一篇：五年級數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數(shù)是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)是（）

3、有一個算式7×8＝56，那么可以說（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。

4、是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

5、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

6、凡是個位上是（）或（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上的數(shù)字一定是（）。

7、一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)也是（）的倍數(shù)。如果要讓□729成為3的倍數(shù)，那么□里可以填（）。

8、一個數(shù)只有（）兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了（）以外還有（），這個數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（）個因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有（）個因數(shù)。

9、要使5□是質(zhì)數(shù)，□可以填（）

10、最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

11、寫出1~20的所有質(zhì)數(shù)是（），1~20中共有（）個質(zhì)數(shù)，在1~20中，共有（）個合數(shù)。

（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

12、有一個比14大，比19小的奇數(shù)，它同時是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是（）。

13、任何大于6的質(zhì)數(shù)除以6，肯定有余數(shù)，余數(shù)只會是（）或（）。

14、有一個兩位數(shù)，它是2的倍數(shù)，同時，它的各個數(shù)位上的數(shù)字的積是12，這個兩位數(shù)可能是

（）。

二、判斷（6分）

1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

2、除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

3、6的所有倍數(shù)都是合數(shù)。（）

4、一個數(shù)是9的倍數(shù)，這個數(shù)一定也是3的倍數(shù)。（）

5、連續(xù)的兩個自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。（）

6、8是因數(shù)，12是倍數(shù)。（）

三、判斷下列算式的結(jié)果是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、組成符合要求的數(shù)（14分）

1、從0、5、6、7四個數(shù)中，選擇兩個數(shù)組成兩位數(shù)。

2的倍數(shù)（）共5個。

3的倍數(shù)（）共3個

5的倍數(shù)（）共5個

同時是2和3的倍數(shù)（）

同時是2和5的倍數(shù)（）

同時是3和5的倍數(shù)（）

同時是2、3和5的倍數(shù)（）

五、寫出因數(shù)與倍數(shù)（20分）

1、寫倍數(shù)

（1）、寫出100以內(nèi)，所有9的倍數(shù)

（）

（2）、50以內(nèi)，所有4的倍數(shù)

（）

（3）、寫24的全部因數(shù) ：

100以內(nèi)所有的8的倍數(shù)：

既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù)：

2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇數(shù)偶數(shù)

質(zhì)數(shù)合數(shù)

七、綜合應(yīng)用（12分）

1、把64個求裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？（列出算式）

（2）如果有67個球呢？

2、食品店運來75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關(guān)，這時燈是亮還是暗？如果按了50下呢？

第二篇：五年級倍數(shù)因數(shù)專題

一填空

2的數(shù)字特征是（）；5的數(shù)字特征是（）；3的數(shù)字特征是（）；9的數(shù)字特征是（）；4的數(shù)字特征是（）；2和5的共同倍數(shù)的數(shù)字特征是以（）；

一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)一定是（）倍數(shù)； 一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，則這個數(shù)最小是（）

100以內(nèi)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)的數(shù)最小是（）；最大是（）；

一個數(shù)既是15的倍數(shù)，又是15的因數(shù)，這個數(shù)是（）； 一個數(shù)的倍數(shù)是（）；因數(shù)是（）。（填“有限的”“無限的”）；

已知a是19的因數(shù)，則a是（）；若b是21的因數(shù)，則b為（）；若c是23的因數(shù)也是23的倍數(shù)，則c為（）； 若兩個奇數(shù)的和是20，他們的積最大是（），最小是（）；若兩個偶數(shù)的和是50，則他們的積最大是（），最小是（）

與42相鄰的兩個偶數(shù)是（）和（），緊接42后的兩個奇數(shù)分別是（）和（）；緊接42后的兩個偶數(shù)是（）；

兩個連續(xù)的偶數(shù)相差（）；兩個連續(xù)的奇數(shù)相差（）；若兩個相鄰的偶數(shù)和是50，則這兩個偶數(shù)是（）和（）； 一個數(shù)是15的整數(shù)倍，這個數(shù)一定是（）和（）整數(shù)倍；

一個數(shù)只有（）兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；合數(shù)的定義是（）；

最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），1既不是（），也不是（）。

既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的最小數(shù)是（），既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)是（）。

25最大因數(shù)有（），其中最大因數(shù)是（），最小因數(shù)是（）；

一個數(shù)的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）；例如一個數(shù)的最大因數(shù)是100，則這個數(shù)的最小倍數(shù)是（）； 16（1）把下面各數(shù)寫成兩個質(zhì)數(shù)之和：

9=（）+（）

28=（）+（）19=（）+（）

40=（）+（）15=（）+（）

20=（）+（）30=（）+（）=（）+（）=（）+（）（2）把下面各數(shù)寫成兩個合數(shù)之和；

10=（）+（）

14=（）+（）=（）+（）(3)把下面各數(shù)寫成一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)之和: 10=（）+（）

15=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）17.兩個偶數(shù)之和一定是（），兩個奇數(shù)之和一定是（），兩個偶數(shù)之差一定數(shù)（），兩個奇數(shù)之差一定是（）（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）；

18.如果a是一個質(zhì)數(shù)，則a有（）和（）兩個因數(shù)。19.同時是2，3，5的倍數(shù)的最大的兩位數(shù)是（），三位數(shù)是（）

20.在20以內(nèi)既是2的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)的數(shù)有那些（）21.50以內(nèi)的自然護士中，最大的質(zhì)數(shù)是（），最小是（）22.在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）23.1024至少減去（）就是3的倍數(shù)，1708至少加上（）就是5的倍數(shù)； 24.二．判斷題

1.同時是2和5的倍數(shù)，個位數(shù)一定是0.（）2.一個自然數(shù)不是3的倍數(shù)就是5的倍數(shù)。

（）3.個位是1，3，5，7，9的數(shù)都是奇數(shù)。

（）4.一個數(shù)如果是9的倍數(shù)，一定是3的倍數(shù)。

（）5.任意一個自然數(shù)，他的倍數(shù)一定大于他的因數(shù)。

（）6.任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

（）7.大于0小于20的自然數(shù)中，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有2個

（）

8大于2的兩個質(zhì)數(shù)和一定會是偶數(shù)

（）9.一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)

（）

三 選擇題

1，大于2的兩個質(zhì)數(shù)和一定是（）A 質(zhì)數(shù)

B

合數(shù)

C偶數(shù) 一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果至少有多少（）個

A 120

B 90

C 60

D 30 3.幼兒園的大班有36個小朋友，中班48個小朋友，小班54個小朋友，按班分組，三個班各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（）小朋友 A 1

B 2

C 6

D 9 4 自然數(shù)鐘，凡是17的倍數(shù)（）

A 都是偶數(shù)

B 有奇數(shù)有偶數(shù)

C都是奇數(shù) 5.自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（）。

A都是偶數(shù)

B有偶數(shù)有奇數(shù)

C都是奇數(shù) 6.下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）。

A 8

B 36

C 40 7.兩個質(zhì)數(shù)的和是（）。

A偶數(shù)

B奇數(shù)

C奇數(shù)或偶數(shù)

三 解答題

1.寫出100以內(nèi)所有滿足是12和18的共同倍數(shù).2.一個數(shù)是6的倍數(shù)，同時又是24的因數(shù)，這個數(shù)可能是多少？

3.一個小于30的數(shù)，它的所有因數(shù)的和是這個數(shù)的2倍，這個數(shù)是多少？

4.爸爸今年36歲，小明的年齡是爸爸年齡的因數(shù)，小明今年上小學(xué)3年級，他今年可能是多少歲？爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的倍數(shù)，爺爺今年可能多少歲？

5.將自然數(shù)1，2，3，4，5，6按順序一次重復(fù)寫下去，得到多位數(shù)***456……，直到組成一個188位數(shù)。那么這個數(shù)是2的倍數(shù)嗎？是3的倍數(shù)嗎？是5的倍數(shù)嗎？

6． 一個三位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)之和是9，這個數(shù)同時也是2，3，5的倍數(shù)，請問這個數(shù)最小是多少？最大是多少？

7.按照要求從6，0，5，4這四個數(shù)中選出滿足條件的所有兩位數(shù)組合；

3的倍數(shù)有： 同時是2和3的倍數(shù)： 同時是3和5的倍數(shù)： 同時是2和5的倍數(shù)： 同時是2，3，5的倍數(shù)：

8.學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本，平均分給四年級三好學(xué)生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習(xí)本多2本，請問四年級有多少名三好學(xué)生？他們各得到什么獎品？

第三篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教案

因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)

完成練習(xí)二1～4題

教學(xué)反思

成功之處：先讓學(xué)生看主題兔，從學(xué)生已有知識出發(fā)，列出不同的乘法算式，然后采取自學(xué)的方法，讓學(xué)生自悟因數(shù)和倍數(shù)的含義及因數(shù)和倍數(shù)所指的數(shù)的范圍。教師通過提問的方式，學(xué)生通過合作交流的方式，理解因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念。整個教學(xué)過程有收有放，收放適度。

不足之處：在鞏固新知中，完成13頁的做一做時。學(xué)生的解答出現(xiàn)遺漏現(xiàn)象。所以在今后的教學(xué)中要特別強調(diào)找因數(shù)的倍數(shù)的方法，要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心，縝密的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第四篇：五年級倍數(shù)與因數(shù)擴展

第三講：倍數(shù)與因數(shù)知識擴展

知識概述：

1、幾個自然數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個數(shù)，稱為這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，一般用（a,b）表示a、b的最大公因數(shù)。

2、幾個自然數(shù)共有的倍數(shù)，叫做這幾個自然數(shù)的公倍數(shù)，公倍數(shù)中除0以外的最小一個大于零的公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，一般用［a,b］表示a，b的最小公倍數(shù)。

3、最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系

定理一：兩個自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商互質(zhì)。定理二：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)之積等于這兩個數(shù)的乘積。定理三：兩個數(shù)的公因數(shù)一定是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)。

例一： 五年級三個班分別有30、24、42人參加課外科技活動，現(xiàn)在要把參加的人分成相等的小組，且各班同學(xué)不能打亂，那么每組最多多少人？此時一共可以分成多少個小組？

練習(xí)：

1、求（180,840,150）。

2、、有336個蘋果，252個梨子，210個橘子，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三種水果各有多少個？

例二：兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個數(shù)是28，另一個數(shù)是多少？

練習(xí)：

1、某數(shù)與24的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是168，這個數(shù)是多少？

2、甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個數(shù)。

例三：兩個自然數(shù)的和是50，它們的最大公因數(shù)是5，求這兩個數(shù)的差。

練習(xí)：

1、兩個自然數(shù)的和是56，它們的最大公因數(shù)是7，求這兩個數(shù)。

2、已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的最大公因數(shù)是31，求這兩個數(shù)。

例四：兩個數(shù)的最大公因數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126，求這兩個數(shù)的和。

練習(xí)：

1、兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是210，這兩個數(shù)的和是77，求這兩個數(shù)。

2、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，這兩個數(shù)的和是多少？

例五：有一種長16厘米，寬12厘米的塑料扣板，如果用這種扣板拼成一個正方形，最少需要多少塊？

練習(xí)：

1、求56、36、284的最小公倍數(shù)。

2、三個人繞環(huán)形跑道練習(xí)騎自行車，他們騎一圈的時間分別為半分鐘，45秒和1分15秒。他們?nèi)送瑫r從起點出發(fā)，最少需要多長時間才能再次同時在起點相會？

例六：劉小華是一名五年級的學(xué)生，他參加了學(xué)校的數(shù)學(xué)競賽。同學(xué)問他：“這次數(shù)學(xué)競賽你得了多少分？獲得了第幾名？”劉小華說：“我的分?jǐn)?shù)、名次和年齡都是質(zhì)數(shù)，他們的乘積是2134。”你知道他的分?jǐn)?shù)和名次各是多少么？

練習(xí)：

1、從小到大寫出5個質(zhì)數(shù)，使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12。

2、一個長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)，并且周長是36cm，這個長方形的面積最大是多少平方厘米？

課后練習(xí)：

1、小紅、小李和小明三名同學(xué)沿環(huán)形跑道跑步，小紅跑完一圈需要6分鐘，小明跑完一圈需要4分鐘，小李跑完一圈需7分鐘，三人同時從A地同時出發(fā)，幾分鐘后，三人又會在A地相會？

2、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是180，兩個數(shù)的差是54，求這兩個數(shù)的和。

3、兩個數(shù)的和是70，他們的最大公因數(shù)是

7，求這兩個數(shù)的差是多少？5

第五篇：五年級數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思

五年級數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思

五年級數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思

《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元的起始課，也是一節(jié)重要的數(shù)學(xué)概念課，所涉及的知識點較多，內(nèi)容較為抽象，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容，在這樣的前提下，如何能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們自主探索，自己感悟概念的內(nèi)涵，并靈活地運用“先學(xué)后教”的模式，達(dá)到課堂的高效，在課堂中我做了以下的嘗試。

一、領(lǐng)會意圖，做到用教材教。

我覺得作為一名教師，重要的是領(lǐng)會教材的編寫意圖，靈活的運用教材，讓每個細(xì)節(jié)都能發(fā)揮它應(yīng)有的作用。如教材是利用了一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架；3行飛機，每行4架）引出了要研究的兩個乘法算式“2×6=12，3×4= 12”直接給出了“誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)”的概念。這樣做目的有二：一是滲透了從乘法算式中找因數(shù)倍數(shù)的方法，二是利用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系明確的看到因數(shù)倍數(shù)這種相互依存的關(guān)系。

但這樣做仍不夠開放，我是這樣做的：課始并沒有出示主題圖，直接提出問題：“如果有12架飛機，你可以怎樣去排列？”學(xué)生除了能想到圖中的兩種排法還能得到第三種，這樣做是用開放的問題做為誘因，使學(xué)生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三個算式，而這些算式不僅能夠清晰地體現(xiàn)因數(shù)倍數(shù)間的關(guān)系，更是后面“如何求一個數(shù)的因數(shù)”的方法的滲透和引導(dǎo)。看來靈活的運用教材，深放領(lǐng)會意圖，才能使教學(xué)更為輕松、高效！

二、模式運用，做到靈活自然。

模式是一種思想或是引子，面對不同的課型，我們應(yīng)該大膽嘗試，不斷的積累經(jīng)驗，使模式不再是僵化的，機械的。只要是能促進學(xué)生能力形成的東西，我們不能因為要運用模式而把它們淡化，反之，應(yīng)該想方設(shè)法，在不知不覺中體現(xiàn)出來。

如本課中例1是“求18的因數(shù)有哪些”，例2是“求2的倍數(shù)有哪些”教材的設(shè)計已經(jīng)能夠體現(xiàn)學(xué)生自主探索知識的軌跡，那我們何不通過一句簡短的過渡語讓學(xué)生進入到下面的學(xué)習(xí)中呢？而沒有必要非要設(shè)計出兩個“自學(xué)指導(dǎo)”讓學(xué)生按步就搬地往下走，而且讓學(xué)生對比著去感受一個數(shù)“因數(shù)和倍數(shù)”的求法的不同，比先學(xué)例1再學(xué)例2的方式更容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同，得到方法，加深對知識的理解，同時也更加體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，這才是模式的真正目的所在。內(nèi)涵比形式更重要，發(fā)現(xiàn)比引導(dǎo)更有效！