第一篇：倍數與因數教案五年級上

倍數與因數

一、教學目標：

1、認識自然，認識倍數與因數，能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數。

2、理解質數和倍數的概念。

3、理解掌握2，3，5倍數的特征，知道奇數和偶數。

4、能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識。

5、在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性。

二、重點

因數與倍數；2，3，5倍數的特征；質數與合數；奇數與偶數。

在探索活動中，能根據解決問題的需要，收集有關信息進行分析、歸納，發現數的特征。

1、倍數與因數

概念：如果自然數a和自然數b的乘積是c，即a×b=c,那么a、b都是c的因數，c是例題1：4×6=24,4和6是24的因數，24是4和6的倍數。

練習：3×9=27，（）和（）是（）的因數，（）是（）和（）的倍數。

2、找因數的方法

(1)根據一個數的因數的定義，每列出一個乘法算式，就可以找出這個數的一對因數，三、難點

四、教學主要內容

a、b的倍數。

所以只要有序地寫出兩個數乘積是這個數的所有乘法算式，就可以找全因數。當兩個因數相等時，就算一個因數。

例題2：要寫出18的所有因數，方法如下：

1×18=18，1和18是18的因數； 2×9=18，2和9是18的因數； 3×6=18，3和6是18的因數。

所以18的因數是1、2、3、6、9、18 練習：分別找出36、64的所有因數

（2）要找出一個數的全部因數，用除法。把這個數作為被除數，改變除數，按照順序，依次用1、2、3、4、5、…去除這個數，看除得的商是不是整數。如果是整數，則除數和商都是被除數的因數，當除數和商相等時，就算一個因數；如果不是整數，除數和商都不是被除數的因數，一直除到除數比商大為止。

例題3：要寫出24的所有因數，方法如下：

24÷1=24，1和24都是24的因數；

24÷2=12，2和12都是24的因數；

24÷3=8，3和8都是24的因數；

24÷4=6，4和6都是24的因數；

24÷5=4.8，4.8不是整數，除數和商都不是24的因數。

所以24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24 練習：找出36、72的所有因數

3、找倍數的方法

根據一個數的倍數的定義，這個數和任意非零自然數之積都是這個數的倍數。在限定范

圍內找一個數的倍數，可先寫出這個自然數本身，然后用這個自然數分別去2、3、4、5、…直到所乘的積接近所規定的極限為止。

例題4：寫出40以內4的倍數，可以依次寫出4、8、12、16、20、24、28、32、36。

練習：寫出50以內6的倍數。4、2和5的倍數的特征

（1）2的倍數的特征

一個數個位上的數字是2的倍數，那么這個數就是2的倍數。或者個位上是2、4、6、8、0的數都是2的倍數。

像2、4、6、8、…這樣的數，是2的倍數，也叫做偶數。個位上的數字是偶數的必定是偶數。

像1、3、5、7、…這樣的數，不是2的倍數，也叫做奇數。個位上的數字是奇數的必定是奇數。

例題5：下列數當中哪些是2的倍數。并說出哪些是奇數，哪些數偶數。23、33、46、57、126、2021、346 練習：找出下列數當中哪些是2的倍數。并說出哪些是奇數，哪些數偶數。34、78、456、90、567、34、679、25、615

(2)5的倍數特征

如果一個數的個位上的數字是5的倍數，那么這個數就是5的倍數。或者說，個位上是0或是5的數，是5的倍數。

例題6：在下列數中找出5的倍數25、36、459、320、671、45、259、10、244、15 練習：

1、在下列數中找出5的倍數34、65、790、266、280、19、361、38、225

2、數字游戲。從0、2、5、9這4個數字中選3個，組成三位數。（各寫2個）

(1)組成的數是2的倍數：

(2)組成的數是5的倍數：

(3)組成的數既是2的倍數又是5的倍數：(4)組成的數既是奇數又是5的倍數： 5、3的倍數的特征

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

例題7：在下列數中找出3的倍數333、457、890、125、57、87、343、594、1272 練習：

1、在下列數中找出3的倍數53、873、36、65、60、128、453、666、984、762

2、從0、3、6、9中，任選3個數字組成一個三位數，分別滿足下面的條件。（各寫兩個）

(1)是3的倍數的有：

(2)同時是2和3的倍數的有：(3)同時是3和5的倍數的有：(4)同時是2、3和5的倍數的有：

6、質數和合數

質數的定義：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。

合數的定義：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數。

1既不是質數，也不是合數。

例題8：分一分91、34、56、90、26、73、987、11、67、369、0、25、37、46 質數：

合數：

練習：合數的因數有（）

A、1個

B、2個

C、3個或者3個以上

第二篇：五年級倍數因數專題

一填空

2的數字特征是（）；5的數字特征是（）；3的數字特征是（）；9的數字特征是（）；4的數字特征是（）；2和5的共同倍數的數字特征是以（）；

一個數既是2的倍數，又是3的倍數，這個數一定是（）倍數； 一個數既是6的倍數，又是8的倍數，則這個數最小是（）

100以內，既是2的倍數，又是5的倍數，也是3的倍數的數最小是（）；最大是（）；

一個數既是15的倍數，又是15的因數，這個數是（）； 一個數的倍數是（）；因數是（）。（填“有限的”“無限的”）；

已知a是19的因數，則a是（）；若b是21的因數，則b為（）；若c是23的因數也是23的倍數，則c為（）； 若兩個奇數的和是20，他們的積最大是（），最小是（）；若兩個偶數的和是50，則他們的積最大是（），最小是（）

與42相鄰的兩個偶數是（）和（），緊接42后的兩個奇數分別是（）和（）；緊接42后的兩個偶數是（）；

兩個連續的偶數相差（）；兩個連續的奇數相差（）；若兩個相鄰的偶數和是50，則這兩個偶數是（）和（）； 一個數是15的整數倍，這個數一定是（）和（）整數倍；

一個數只有（）兩個因數，這樣的數叫做質數；合數的定義是（）；

最小的質數是（），最小的合數是（），1既不是（），也不是（）。

既是質數，又是偶數的最小數是（），既是偶數，又是合數的最小數是（）。

25最大因數有（），其中最大因數是（），最小因數是（）；

一個數的最大因數是（），最小倍數是（）；例如一個數的最大因數是100，則這個數的最小倍數是（）； 16（1）把下面各數寫成兩個質數之和：

9=（）+（）

28=（）+（）19=（）+（）

40=（）+（）15=（）+（）

20=（）+（）30=（）+（）=（）+（）=（）+（）（2）把下面各數寫成兩個合數之和；

10=（）+（）

14=（）+（）=（）+（）(3)把下面各數寫成一個質數和一個合數之和: 10=（）+（）

15=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）17.兩個偶數之和一定是（），兩個奇數之和一定是（），兩個偶數之差一定數（），兩個奇數之差一定是（）（填“奇數”或“偶數”）；

18.如果a是一個質數，則a有（）和（）兩個因數。19.同時是2，3，5的倍數的最大的兩位數是（），三位數是（）

20.在20以內既是2的倍數，又是4的倍數的數有那些（）21.50以內的自然護士中，最大的質數是（），最小是（）22.在自然數中，最小的質數是（），最小的自然數是（），最小的合數是（）最小的奇數是（），最小的偶數是（）23.1024至少減去（）就是3的倍數，1708至少加上（）就是5的倍數； 24.二．判斷題

1.同時是2和5的倍數，個位數一定是0.（）2.一個自然數不是3的倍數就是5的倍數。

（）3.個位是1，3，5，7，9的數都是奇數。

（）4.一個數如果是9的倍數，一定是3的倍數。

（）5.任意一個自然數，他的倍數一定大于他的因數。

（）6.任何一個自然數，不是質數就是合數。

（）7.大于0小于20的自然數中，既是2的倍數又是3的倍數的數有2個

（）

8大于2的兩個質數和一定會是偶數

（）9.一個自然數不是奇數就是偶數

（）

三 選擇題

1，大于2的兩個質數和一定是（）A 質數

B

合數

C偶數 一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果至少有多少（）個

A 120

B 90

C 60

D 30 3.幼兒園的大班有36個小朋友，中班48個小朋友，小班54個小朋友，按班分組，三個班各組人數一樣多，問每組最多有（）小朋友 A 1

B 2

C 6

D 9 4 自然數鐘，凡是17的倍數（）

A 都是偶數

B 有奇數有偶數

C都是奇數 5.自然數中,凡是17的倍數（）。

A都是偶數

B有偶數有奇數

C都是奇數 6.下面的數，因數個數最多的是（）。

A 8

B 36

C 40 7.兩個質數的和是（）。

A偶數

B奇數

C奇數或偶數

三 解答題

1.寫出100以內所有滿足是12和18的共同倍數.2.一個數是6的倍數，同時又是24的因數，這個數可能是多少？

3.一個小于30的數，它的所有因數的和是這個數的2倍，這個數是多少？

4.爸爸今年36歲，小明的年齡是爸爸年齡的因數，小明今年上小學3年級，他今年可能是多少歲？爺爺的年齡是爸爸年齡的倍數，爺爺今年可能多少歲？

5.將自然數1，2，3，4，5，6按順序一次重復寫下去，得到多位數***456……，直到組成一個188位數。那么這個數是2的倍數嗎？是3的倍數嗎？是5的倍數嗎？

6． 一個三位數，各個數位上的數之和是9，這個數同時也是2，3，5的倍數，請問這個數最小是多少？最大是多少？

7.按照要求從6，0，5，4這四個數中選出滿足條件的所有兩位數組合；

3的倍數有： 同時是2和3的倍數： 同時是3和5的倍數： 同時是2和5的倍數： 同時是2，3，5的倍數：

8.學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均分給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，請問四年級有多少名三好學生？他們各得到什么獎品？

第三篇：倍數與因數教案

《倍數與因數》教學設計

臨洮縣金澤小學 李育飛

北師大版《義務教育教科書·數學》五年級上冊冊第31頁——32頁。教學目標

1.結合具體情境，聯系乘法認識倍數與因數。

2.探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

3.積極參與數學的學習活動，初步養成樂于思考的良好品質。教學重點

探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

教學難點

倍數與因數關系的理解 教學準備 多媒體課件 教學過程

一、復習舊知 說一說什么是自然數？

二、激趣導入

智力挑戰：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，你能說說這是怎么回事嗎？（板書：數和數）

三、創設情境 建立模型 1.算一算

課件出示教材第31頁情境圖，引導學生列出兩個乘法算式： 9×4=36(人)5×7=35(人)2.認一認

以9×4=36這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義,即36是9和4的倍數,9和4是36的因數。(板書：倍數與因數)根據這個乘法算式，你能寫出除法算式嗎？

根據5×7=35，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎?溫馨提示:在研究倍數和因數時,范圍限制為不是零的自然數。3.說一說

出示25×3=75 20×5=100。根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

質疑：如果我說25是因數,75是倍數對嗎?同桌討論。

小結:因數和倍數是相互依存的關系,不能單獨說一個數是因數或倍數,必須說清誰是誰的因數或誰是誰的倍數。

4.找一找

①從給出的7、14、17、25、77中找7的倍數。找到后,先小組內交流自己的想法，然后匯報交流。

小結：可以通過乘法算式或除法算式來判斷倍數。②試著找出6和9的倍數，看誰在規定的時間找的多？

③在找一個數的倍數的過程中，你發現一個數的倍數有什么特征呢？ 小結：一個數的倍數的特征：個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

四、拓展練習提升鞏固 1.闖關游戲 第一關:我寫你說

根據算式，說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是那個數的因數。

45÷9=5 45×2=90……

第二關：幫小兔回家 小兔要沿著3的倍數回家，請你幫幫它。第三關：我們來分類

找出4的倍數和6的倍數，哪些數既是4的倍數，又是6的倍數。第四關：速度比拼 請用最快的速度寫出100以內8的全部倍數。2.我來做個小法官。

(1)9×5=45,所以9是因數,45是倍數。()(2)20÷4=5,所以4是20的因數,20是4的倍數。()(3)2.5×4=10，2.5是10的因數，10是2.5的倍數。（）（4）一個數不僅有最小的倍數，也有最大的倍數。（）

五、知識梳理 總結全課

我們只在（）范圍內研究倍數和因數，一個數的倍數的個數是（）的，最小的倍數是（），（）最大的倍數。板書設計： 倍數與因數

（相互依存）

像0、1、2、3、4、5……這樣的數是自然數。

第四篇：因數與倍數教案

因數與倍數

教學內容：

人教版五年級下冊第二單元因數與倍數第一課時，書本第12頁 教學目標：

1、掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關系。

2、會用因數、倍數描述兩個數之間的關系。

3、使學生感悟到數學知識內在聯系的邏輯之美。教學重、難點： 理解因數和倍數的含義。教學準備： 多媒體課件 教學過程：

一、創設情境

師：同學們，人與人之間存在著許多種關系，你和你爸爸（媽媽）的關系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關系。師：我和你們的關系是……？ 生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，今天這一節課，我們一起來探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

二、探究新知

1、認識因數與倍數

（出示主題圖）觀察這幅圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

師：像這樣的乘法算式中，三個數2、6、12之間還有一種關系，可以說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？ 根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎？

想一想，還有哪些數是12的因數？（學生同桌討論，然后匯報。）（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？

2、討論：11÷2＝5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？

3、舉例鞏固：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

4、再討論：0×3

0×10 0÷3

0÷10 通過剛才的計算，你有什么發現？

5、注意：為了方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

三、方法應用

1．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和2 4和24 72和8 20和5

2、在2、4、10、16、20這些數中，你能找出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。3．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）4×9=36,所以36是倍數,9是因數。（）（2）48是6的倍數。（）（3）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。（）（4）36是6的因數。（）（5）9的因數只有3、6、9。（）

4、看誰反應快。

游戲準備:學生按學號編成連續的非0自然數。(課前)游戲規則:凡是學號符合以下要求的,請舉手,看誰反應快? ①（）是4的倍數；（）是16的因數；（）是5的倍數；（）是40的因數

②想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

四、梳理知識，總結升華

這節課你收獲了什么？

第五篇：因數與倍數教案

第一課時

【課題】因數和倍數

（一）【教學內容】教材第12頁 【學情與教材分析】

“因數與倍數”是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面還將學習“2、5、3的倍數的特征”和“質數和合數”。本單元的內容是在學生學過整數的計數和整數四則運算計算的基礎上進行教學的，它是今后學習約分、通分、分數運算的基礎。由于內容比較抽象，學生理解和掌握概念有一定困難，因此，在教學時借助了學生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實際等具體事例，幫助學生建立“因數與倍數”這一基礎概念。【教學目標】

1、理解因數和倍數的概念，為求一個數的因數、倍數打基礎。

2、在數形結合的基礎上，通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養抽象概括能力和運用知識解決問題的能力。

3、理解、感悟事物之間普遍聯系的辯證唯物主義觀點，體驗數學學習的快樂，獲得積極的情感體驗。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。【教學準備】課件、練習紙 【教學過程】

一、在觀察、思考中建立概念

1、談話：

師：我們都知道數學知識主要包括兩類，一類是數，一類是圖形，它們之間其實有著非常密切的聯系，這節課我們就在“圖形”的基礎上來研究“因數與倍數”。

師：請看大屏幕，一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長和寬都是整數，請你猜一猜長和寬可能各是多少厘米？（學生猜測）

師：如果用邊長是1厘米的小正方形，把這個長方形擺出來，想一想每排要擺幾個這樣的正方形？要擺這樣的幾排？

課件演示擺法，用算式表示長方形的面積？

2、師：下面我們就用剛才的長和寬來研究“因數與倍數”，就2×6=12來說吧，我們就說2是12的因數，6也是12的因數；反過來說，12是2的倍數，12也是6的倍數。

師：你能說說3×4=12這個算式中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？（指明學生回答）師：再從12×1=12中找一找，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？說給同位聽！師：誰能說出12的全部因數？

二、在運用中深化概念

1、在0、3、4、7、15、16、77、3.1中，選擇兩個數，說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

師：為什么沒有人選0和3.1？其實是有道理的，為了方便，我們在研究因數和倍數的時候，我們所說的都是自然數，不包括0和小數。

2、游戲：搶桃子

游戲規則：桃子上如果出現的是24的倍數，女生就大聲喊“女生要”！如果出現的是24的因數，男生就大聲喊“男生要”！

準備開始：6、3、48、4、24、8、1、12、72、2

3、生活中的因數和倍數。

如北京故宮的角樓，相傳角樓內有9梁、18柱、72條脊。那么9、18和72之間有沒有因數和倍數關系呢？

4、師：一年級一班有30名同學要去春游，老師決定分成幾個小組進行活動，如果每組的人數都相同可以怎樣分組呢？

5、解決問題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。如果橫放，它的長是8厘米，寬是5厘米。如果豎放，它的長是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續往上摞，什么時候這兩摞磚就一樣高了呢？

6、介紹完全數知識http://baike.baidu.com/view/19074.htm

7、介紹相親數的知識http://baike.baidu.com/view/1233180.htm#2

三、全課總結 你今天有什么收獲？

四、當堂檢測

１、25的因數有（），它的最小倍數是（）。

2、一個數的最大因數和它的最小倍數之間的關系是（）。3、9的因素有（），從小到大寫出9的5個倍數分別是（）。4、50以內8的倍數有（）。

【板書設計】 因數和倍數 【教學反思】