第一篇：五年級倍數與因數擴展

第三講：倍數與因數知識擴展

知識概述：

1、幾個自然數共有的因數，叫做這幾個自然數的公因數，公因數中最大的一個數，稱為這幾個數的最大公因數，一般用（a,b）表示a、b的最大公因數。

2、幾個自然數共有的倍數，叫做這幾個自然數的公倍數，公倍數中除0以外的最小一個大于零的公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數，一般用［a,b］表示a，b的最小公倍數。

3、最小公倍數和最大公因數的關系

定理一：兩個自然數分別除以它們的最大公因數，所得的商互質。定理二：兩個數的最小公倍數與最大公因數之積等于這兩個數的乘積。定理三：兩個數的公因數一定是這兩個數的最大公因數的因數。

例一： 五年級三個班分別有30、24、42人參加課外科技活動，現在要把參加的人分成相等的小組，且各班同學不能打亂，那么每組最多多少人？此時一共可以分成多少個小組？

練習：

1、求（180,840,150）。

2、、有336個蘋果，252個梨子，210個橘子，用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三種水果各有多少個？

例二：兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是252，其中一個數是28，另一個數是多少？

練習：

1、某數與24的最大公因數是4，最小公倍數是168，這個數是多少？

2、甲數和乙數的最大公因數是6，最小公倍數是90，且小數不能整除大數，求這兩個數。

例三：兩個自然數的和是50，它們的最大公因數是5，求這兩個數的差。

練習：

1、兩個自然數的和是56，它們的最大公因數是7，求這兩個數。

2、已知兩個自然數的積是5766，它們的最大公因數是31，求這兩個數。

例四：兩個數的最大公因數是21，最小公倍數是126，求這兩個數的和。

練習：

1、兩個自然數的最大公因數是7，最小公倍數是210，這兩個數的和是77，求這兩個數。

2、兩個數的最大公因數是12，最小公倍數是72，這兩個數的和是多少？

例五：有一種長16厘米，寬12厘米的塑料扣板，如果用這種扣板拼成一個正方形，最少需要多少塊？

練習：

1、求56、36、284的最小公倍數。

2、三個人繞環形跑道練習騎自行車，他們騎一圈的時間分別為半分鐘，45秒和1分15秒。他們三人同時從起點出發，最少需要多長時間才能再次同時在起點相會？

例六：劉小華是一名五年級的學生，他參加了學校的數學競賽。同學問他：“這次數學競賽你得了多少分？獲得了第幾名？”劉小華說：“我的分數、名次和年齡都是質數，他們的乘積是2134。”你知道他的分數和名次各是多少么？

練習：

1、從小到大寫出5個質數，使后面的數都比前面的數大12。

2、一個長方形的長和寬都是質數，并且周長是36cm，這個長方形的面積最大是多少平方厘米？

課后練習：

1、小紅、小李和小明三名同學沿環形跑道跑步，小紅跑完一圈需要6分鐘，小明跑完一圈需要4分鐘，小李跑完一圈需7分鐘，三人同時從A地同時出發，幾分鐘后，三人又會在A地相會？

2、兩個數的最大公因數是18，最小公倍數是180，兩個數的差是54，求這兩個數的和。

3、兩個數的和是70，他們的最大公因數是

7，求這兩個數的差是多少？5

第二篇：五年級倍數因數專題

一填空

2的數字特征是（）；5的數字特征是（）；3的數字特征是（）；9的數字特征是（）；4的數字特征是（）；2和5的共同倍數的數字特征是以（）；

一個數既是2的倍數，又是3的倍數，這個數一定是（）倍數； 一個數既是6的倍數，又是8的倍數，則這個數最小是（）

100以內，既是2的倍數，又是5的倍數，也是3的倍數的數最小是（）；最大是（）；

一個數既是15的倍數，又是15的因數，這個數是（）； 一個數的倍數是（）；因數是（）。（填“有限的”“無限的”）；

已知a是19的因數，則a是（）；若b是21的因數，則b為（）；若c是23的因數也是23的倍數，則c為（）； 若兩個奇數的和是20，他們的積最大是（），最小是（）；若兩個偶數的和是50，則他們的積最大是（），最小是（）

與42相鄰的兩個偶數是（）和（），緊接42后的兩個奇數分別是（）和（）；緊接42后的兩個偶數是（）；

兩個連續的偶數相差（）；兩個連續的奇數相差（）；若兩個相鄰的偶數和是50，則這兩個偶數是（）和（）； 一個數是15的整數倍，這個數一定是（）和（）整數倍；

一個數只有（）兩個因數，這樣的數叫做質數；合數的定義是（）；

最小的質數是（），最小的合數是（），1既不是（），也不是（）。

既是質數，又是偶數的最小數是（），既是偶數，又是合數的最小數是（）。

25最大因數有（），其中最大因數是（），最小因數是（）；

一個數的最大因數是（），最小倍數是（）；例如一個數的最大因數是100，則這個數的最小倍數是（）； 16（1）把下面各數寫成兩個質數之和：

9=（）+（）

28=（）+（）19=（）+（）

40=（）+（）15=（）+（）

20=（）+（）30=（）+（）=（）+（）=（）+（）（2）把下面各數寫成兩個合數之和；

10=（）+（）

14=（）+（）=（）+（）(3)把下面各數寫成一個質數和一個合數之和: 10=（）+（）

15=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）17.兩個偶數之和一定是（），兩個奇數之和一定是（），兩個偶數之差一定數（），兩個奇數之差一定是（）（填“奇數”或“偶數”）；

18.如果a是一個質數，則a有（）和（）兩個因數。19.同時是2，3，5的倍數的最大的兩位數是（），三位數是（）

20.在20以內既是2的倍數，又是4的倍數的數有那些（）21.50以內的自然護士中，最大的質數是（），最小是（）22.在自然數中，最小的質數是（），最小的自然數是（），最小的合數是（）最小的奇數是（），最小的偶數是（）23.1024至少減去（）就是3的倍數，1708至少加上（）就是5的倍數； 24.二．判斷題

1.同時是2和5的倍數，個位數一定是0.（）2.一個自然數不是3的倍數就是5的倍數。

（）3.個位是1，3，5，7，9的數都是奇數。

（）4.一個數如果是9的倍數，一定是3的倍數。

（）5.任意一個自然數，他的倍數一定大于他的因數。

（）6.任何一個自然數，不是質數就是合數。

（）7.大于0小于20的自然數中，既是2的倍數又是3的倍數的數有2個

（）

8大于2的兩個質數和一定會是偶數

（）9.一個自然數不是奇數就是偶數

（）

三 選擇題

1，大于2的兩個質數和一定是（）A 質數

B

合數

C偶數 一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果至少有多少（）個

A 120

B 90

C 60

D 30 3.幼兒園的大班有36個小朋友，中班48個小朋友，小班54個小朋友，按班分組，三個班各組人數一樣多，問每組最多有（）小朋友 A 1

B 2

C 6

D 9 4 自然數鐘，凡是17的倍數（）

A 都是偶數

B 有奇數有偶數

C都是奇數 5.自然數中,凡是17的倍數（）。

A都是偶數

B有偶數有奇數

C都是奇數 6.下面的數，因數個數最多的是（）。

A 8

B 36

C 40 7.兩個質數的和是（）。

A偶數

B奇數

C奇數或偶數

三 解答題

1.寫出100以內所有滿足是12和18的共同倍數.2.一個數是6的倍數，同時又是24的因數，這個數可能是多少？

3.一個小于30的數，它的所有因數的和是這個數的2倍，這個數是多少？

4.爸爸今年36歲，小明的年齡是爸爸年齡的因數，小明今年上小學3年級，他今年可能是多少歲？爺爺的年齡是爸爸年齡的倍數，爺爺今年可能多少歲？

5.將自然數1，2，3，4，5，6按順序一次重復寫下去，得到多位數***456……，直到組成一個188位數。那么這個數是2的倍數嗎？是3的倍數嗎？是5的倍數嗎？

6． 一個三位數，各個數位上的數之和是9，這個數同時也是2，3，5的倍數，請問這個數最小是多少？最大是多少？

7.按照要求從6，0，5，4這四個數中選出滿足條件的所有兩位數組合；

3的倍數有： 同時是2和3的倍數： 同時是3和5的倍數： 同時是2和5的倍數： 同時是2，3，5的倍數：

8.學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均分給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，請問四年級有多少名三好學生？他們各得到什么獎品？

第三篇：五年級數學因數與倍數

小學五年級數學因數與倍數練習題（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是（）

3、有一個算式7×8＝56，那么可以說（）和（）是（）的因數，（）是（）和（）的倍數。

4、是2的倍數的數叫（）。

5、不是2的倍數的數叫（）。

6、凡是個位上是（）或（）的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位上的數字一定是（）。

7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那么這個數也是（）的倍數。如果要讓□729成為3的倍數，那么□里可以填（）。

8、一個數只有（）兩個因數，這個數叫作質數。

一個數除了（）以外還有（），這個數叫做合數。合數最少有（）個因數，質數只有（）個因數。

9、要使5□是質數，□可以填（）

10、最小的質數是（），最小的合數是（）。

11、寫出1~20的所有質數是（），1~20中共有（）個質數，在1~20中，共有（）個合數。

（）既不是質數，也不是合數。

12、有一個比14大，比19小的奇數，它同時是質數，這個數是（）。

13、任何大于6的質數除以6，肯定有余數，余數只會是（）或（）。

14、有一個兩位數，它是2的倍數，同時，它的各個數位上的數字的積是12，這個兩位數可能是

（）。

二、判斷（6分）

1、大于2的所有的偶數都是合數。（）

2、除2以外，所有的質數都是奇數。（）

3、6的所有倍數都是合數。（）

4、一個數是9的倍數，這個數一定也是3的倍數。（）

5、連續的兩個自然數相加的和一定是奇數。（）

6、8是因數，12是倍數。（）

三、判斷下列算式的結果是偶數還是質數（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、組成符合要求的數（14分）

1、從0、5、6、7四個數中，選擇兩個數組成兩位數。

2的倍數（）共5個。

3的倍數（）共3個

5的倍數（）共5個

同時是2和3的倍數（）

同時是2和5的倍數（）

同時是3和5的倍數（）

同時是2、3和5的倍數（）

五、寫出因數與倍數（20分）

1、寫倍數

（1）、寫出100以內，所有9的倍數

（）

（2）、50以內，所有4的倍數

（）

（3）、寫24的全部因數 ：

100以內所有的8的倍數：

既是24的因數又是8的倍數：

2、寫出下列數的所有因數

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列數填入合適的圓圈內）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇數偶數

質數合數

七、綜合應用（12分）

1、把64個求裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？（列出算式）

（2）如果有67個球呢？

2、食品店運來75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關，這時燈是亮還是暗？如果按了50下呢？

第四篇：倍數與因數

《倍數和因數》教學設計

教學內容：

北師大版小學數學四年級上冊第31--32頁 教學目標：

1、通過動手操作并寫出不同的乘法算式，認識倍數和因數，初步理解倍數和因數相互依存的關系。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，并總結找一個數的倍數和因數的方法，從而提高數學思考的水平。

教學重點、難點：

掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地思考。教學過程：

一、談話導入，激發興趣

同學們，你們和老師是什么關系？你和媽媽呢？

我們在表達時要講清誰是誰的什么，生活中許多關系都是相對應的。數學中自然數和自然數之間也有著對應的關系，這節課我們就來研究數和數之間的對應關系。

二、操作實踐，認識倍數和因數

1、操作實踐。

（1）你會用12 個同樣大的正方形拼成一個長方形嗎？同桌合作，動手擺一擺，想一想：每排擺幾個？擺了幾排？并用乘法算式把自己的擺法表示出來。（2）全班交流擺法和算式。

（3）用12個同樣的正方形，大家擺出了三種不同的長方形，得出三道不同的乘法算式，我們要根據這些算式研究新的知識。

根據3×4＝12，我們就說，3是12的因數，4也是12的因數；反過來，我們還可以說，12是3的倍數，12也是4的倍數。

（4）對照算式你能說一說嗎？

（5）根據這兩道乘法算式：2×6＝12、1×12＝12，你能分別說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（6）你知道哪些是12的因數？你能用一句簡潔的話說說嗎？反過來呢？

（7）你能按順序把12的因數都寫出來嗎?

2、舉例內化。

（1）師：你理解什么是倍數，什么是因數嗎？你能舉一個乘法算式，讓大家說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

（2）同桌合作，你寫一個給我說，我寫一個給你說。（3）老師也想來出個算式。（板書：24÷3=8）你能說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？

（4）小結：我們不僅可以用乘法算式認識因數和倍數，同樣也可以用除法算式認識因數和倍數。兩個數之間的倍數、因數關系，不能單說哪個數是倍數，哪個數是因數，要說清（）是（）的倍數，（）是（）的因數

三、自主探究，意義建構，找倍數和因數。

1、自主探究。

（1）師:從古詩中找到3、6、9都是3的倍數，3還有其它的倍數嗎？請你寫一寫，1分鐘內，比一比誰寫出的3的倍數最多。(教師巡視)（2）請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法，評價時突出有序思維的策略。(板書:有序)（3）師:如果給你足夠的時間，寫得完嗎？那我們就用……表示。

2、遷移內化。

（1）用自己喜歡的方法寫出2和5的倍數。

（2）引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什么發現？（一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。）

3、拓展提升。

（1）遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數。（2）交流方法。

（3）啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？在小組里說一說。（4）嘗試寫出24的所有因數。

觀察：對照36和24的所有因數，看一看你有什么發現？（一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）

四、全課總結.同學們，今天這節課你有什么收獲？還有什么不明白的地方？

《因數和倍數》教學反思

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化。我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。在學生已有的知識基礎上，從動手操作到直觀感知，概念的揭示突破了從抽象到具體。讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

第五篇：倍數與因數

一、自然數無限大，所以奇數和偶數無限大。

二2、5的倍數特征 ： 個位是0或5的數是5的倍數

個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數

個位是0的數是2和5的倍數

三、3的倍數特征： 一個數的各個數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數

四、撐握：同時是2和3的倍數（末位數是偶數,而且這個數的每個位數相加之和是3的倍數）

同時是2和5的倍數(10、20、30…… 個位是零的都是)

同時是3和5的倍數(第一：數字和是3的倍數第二：個位數是0或5)

同時是2、3、5的倍數（末位數是0,而且這個數的每個位數相加之和是3的倍數）

五、100以內質數表共25個：2、3、5、7、11、13、17、1923、27、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、89

六、判斷一個數是不是另一個數的倍數（用除法）

判斷一個數是不是質數（只有1和它本身兩個因數）

判讀是不是合數（至少有3個因數）

找一個數的倍數（用乘法）

找一個數的因數（用乘法算式，注意有序思考，明確一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身）

七、偶數+偶數=偶數

奇數+奇數=偶數

偶數+奇數=奇數

偶數-偶數=偶數

奇數-奇數=偶數

偶數-奇數=奇數

奇數-偶數=奇數