第一篇：倍數與因數教案

《倍數與因數》教學設計

臨洮縣金澤小學 李育飛

北師大版《義務教育教科書·數學》五年級上冊冊第31頁——32頁。教學目標

1.結合具體情境，聯系乘法認識倍數與因數。

2.探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

3.積極參與數學的學習活動，初步養成樂于思考的良好品質。教學重點

探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

教學難點

倍數與因數關系的理解 教學準備 多媒體課件 教學過程

一、復習舊知 說一說什么是自然數？

二、激趣導入

智力挑戰：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，你能說說這是怎么回事嗎？（板書：數和數）

三、創設情境 建立模型 1.算一算

課件出示教材第31頁情境圖，引導學生列出兩個乘法算式： 9×4=36(人)5×7=35(人)2.認一認

以9×4=36這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義,即36是9和4的倍數,9和4是36的因數。(板書：倍數與因數)根據這個乘法算式，你能寫出除法算式嗎？

根據5×7=35，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎?溫馨提示:在研究倍數和因數時,范圍限制為不是零的自然數。3.說一說

出示25×3=75 20×5=100。根據算式說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

質疑：如果我說25是因數,75是倍數對嗎?同桌討論。

小結:因數和倍數是相互依存的關系,不能單獨說一個數是因數或倍數,必須說清誰是誰的因數或誰是誰的倍數。

4.找一找

①從給出的7、14、17、25、77中找7的倍數。找到后,先小組內交流自己的想法，然后匯報交流。

小結：可以通過乘法算式或除法算式來判斷倍數。②試著找出6和9的倍數，看誰在規定的時間找的多？

③在找一個數的倍數的過程中，你發現一個數的倍數有什么特征呢？ 小結：一個數的倍數的特征：個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

四、拓展練習提升鞏固 1.闖關游戲 第一關:我寫你說

根據算式，說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是那個數的因數。

45÷9=5 45×2=90……

第二關：幫小兔回家 小兔要沿著3的倍數回家，請你幫幫它。第三關：我們來分類

找出4的倍數和6的倍數，哪些數既是4的倍數，又是6的倍數。第四關：速度比拼 請用最快的速度寫出100以內8的全部倍數。2.我來做個小法官。

(1)9×5=45,所以9是因數,45是倍數。()(2)20÷4=5,所以4是20的因數,20是4的倍數。()(3)2.5×4=10，2.5是10的因數，10是2.5的倍數。（）（4）一個數不僅有最小的倍數，也有最大的倍數。（）

五、知識梳理 總結全課

我們只在（）范圍內研究倍數和因數，一個數的倍數的個數是（）的，最小的倍數是（），（）最大的倍數。板書設計： 倍數與因數

（相互依存）

像0、1、2、3、4、5……這樣的數是自然數。

第二篇：《因數與倍數》教案

《因數與倍數》教案

《因數與倍數》教案1

學習內容：

人教版小學數學五年級下冊第23、24頁。

學習目標：

1.我能理解什么是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。

2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。

3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。

學習重點：

能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。

學習難點：

用恰當的方法找出100以內的質數；會給自然數分類。

教學過程：

一、導入新課

二、檢查獨學

1.互動分享收獲。

2.質疑探討。

3.試試身手：第23頁做一做。

三、合作探究

1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的`方法找出100以內的質數，做一個質數表。

2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？

3.小組討論：（1）有沒有最大的質數或合數？（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？

我的想法________________________________

4.我能很快熟記20以內的質數。

5.獨立思考：

（1）是不是所有的質數都是奇數？（2）是不是所有的奇數都是質數？

（3）是不是所有的合數都是偶數？（4）是不是所有的偶數都是合數？

6.組內交流。

《因數與倍數》教案2

教學內容：人教版小學數學五年級下冊第二單元“因數與倍數”P5例1

教學目標：

1.通過動手操作，認識和理解因數和倍數，體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系。

2.經歷“活動建構”和“自主探索”的過程，發展學生的數感。

3.在交流、互動中培養學生的分析能力以及說理的能力。

教學重點：理解因數與倍數的意義。

教學難點：區分“倍數”與“幾倍”，進一步清晰因數和倍數的概念。

教學準備：學習單、課件

教學流程：

課前熱身：

師：同學們，今天我們是第一次見面吧。我先自我介紹一下，我來自群惠小學，你們可以叫我陳老師。

師：老師也來認識你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學生）。

師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友。

師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問）怎么一會是朋友，一會是學生呢？

師：是的，對象一改變，身份就不同。

師：其它同學也來介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。

師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關系。數學上，數與數之間也存在著這樣或那樣的關系。這節課，我們一起來研究數與數之間的一種關系。

一、依托原有認知，操作中建構概念

1.同桌合作，操作體驗

師：我們一起做個活動--擺圖形。

將不同數量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請看具體要求：

（1）判斷：判斷是否能擺成一個長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計算。

（2）分類：根據擺的結果分分類。

師：明確要求了嗎？好，同桌兩個同學拿出學習單合作，利用老師提供的彩筆進行操作。

2.利用白板，展示分類

師：老師將部分同學的學習單上傳到電腦中，請看。（在電子白板中出示5張圖片）

師：根據擺的結果，你們能把它們分分類嗎？（請學生上臺來在電子白板上拖動分類）

你是怎么想的？（根據學生回答課件動態形成分成2類，如圖）

3.由舊引新，感知概念

問題1：請同學們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個長方形？

師：請同學們觀察每組的數據，想一想，比一比。

預設：

因為

12是2的6倍。

8是2的4倍。

6是3的2倍。

所以，它們都可以擺成一個長方形。

師：你們同意嗎？誰還能這樣說一說？

師：剛才說了誰是誰的幾倍，在這個算式中，（指著12÷2=6），數與數之間還有一種新的關系，你們想知道嗎？

12是2的倍數，12是6的倍數，合起來，可以我們還可以說12是2和6的倍數。

請2個說→全班說→PPT出示：12是2和6的倍數

板書：倍數

師：（指著12÷2=6），誰能推測一下，這個算式里，誰是誰的因數呢？

2個生說之后出示：2和6是12的因數

板書：因數

8÷2=4 6÷3=2，誰也能像這樣說一說。

師小結：大家觀察算式，發現如果被除數與除數和商有因數、倍數的關系，就能擺成一個長方形。

4.加強對比，明晰概念

問題2：第二類為什么不能擺成一個長方形呢？

師：說說你的想法。

預設：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因為這里的商有的有余數，有的有小數。這里能說誰是誰的倍數嗎？

師追問：你們認為，商應該是什么數呢？（板書：商→整數）

師：只要商是整數的，就有因數倍數的關系，是還是不是？

師：大家都說是，我們來看一個商是整數的算式。

出示：2.7÷0.9=3

師：之前的學習我們可以說2.7是0.9的`3倍，對吧？但能不能說2.7是0.9和3的倍數呢？

師：（指著可擺成長方形的算式）師：我們一起來看一下剛才可以擺成長方形的這幾個算式。你們有什么發現？

師：大家發現這里都是整數。

師：是的，今天研究的因數和倍數是規定在整數范圍內。

追問：“整數范圍”什么意思？

師總結：是的，整數范圍說明：除了商是整數，被除數和除數也是整數！

（補充板書：被除數、除數）

師：回過頭來看2.7÷0.9=3，不能說2.7是0.9的倍數，因為它的被除數和除數都不是整數，不是整數除法。

（補充板書：整數除法）

師：看來之前認識的倍和今天的倍數還是不一樣，請同學們看一段微視頻。

微視頻內容：二年級時，我們認識了“倍”，結果可能是是“整數倍”；五年級時，我們還學習了求一個小數是另一個小數的幾倍，結果可能是“小數倍”。而我們今天學習的“倍數”，指的是數與數之間的關系，被除數、除數、商必須都是整數（0除外）。

師：這下，“倍”和“倍數”的區別明白了吧？

5.概括特點，揭示概念

師：（指著微課）這里的倍數指的是數與數之間的關系。數與數之間的這種關系，在數學上有專門的名稱，就是因數和倍數。（補充完整板書：因數和倍數）

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

完整板書：因數和倍數

我們一起聽：（微視頻）

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數，2和6是12的倍數。

師：今天我們學習的“因數和倍數”的內容就在課本第頁上，請同學們翻開書看看，你認為是重點詞句的請用筆畫出來。

6.舉例說明，理解概念

（1）學生舉例說明

師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個例子嗎？

師：根據學生舉例板書3個算式。

（2）理解因數倍數相互依存的關系

捕捉資源：錯例呈現如：36÷18=2，2是因數，36是倍數。

學生分析說理：為什么錯？

板書：相互依存

師：老師也來舉個例子：4×6=24。

師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數倍數的關系，乘法算式也可以找到這樣的關系。

（3）用字母抽象概括

師：大家說，像這樣的算式多不多？說得完嗎？

師：說不完，那你能不能用一個式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數？

師：這是一個非常重要的前提條件。

注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。

師：自然數（不包括0）就是指非0自然數。（板書：非0自然數）

師：在這里，誰是誰的倍數？誰是誰的因數？

a是b和c的倍數，b和c是a的因數。

二、分析說理，加深理解

（1）24是倍數，8是倍數。

師：（強調：研究數與數之間的關系，必須說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，因數與倍數是相互依存的）

（2）7是22的因數嗎？你是怎么想的？

師：那7是的因數，你是怎么想的？

三、搶答比賽，鞏固深化

師：老師還想看看咱班男生數感最好還是女生數感好，咱們來個男女生PK賽吧。

規則：男女生輪流答，答對1題記10分，得分高者獲勝。

26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95

根據現場競賽比分，問：（）和（）有因數倍數的關系嗎？怎么想的？

四、課堂總結，提升認識

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

板書設計：

《因數與倍數》教案3

教學目標：

1、理解倍數和因數之間的關系是相互依存的。

2、根據具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數的所有因數。

3、使學生體味數學的趣味性，激發學生對數學的探究熱情。

教學重點：

理解倍數和因數之間的關系是相互依存的，能正確求一個數的倍數和因數。

教學難點：

能正確有序求一個數的倍數和因數。

教學過程：

一、遷移引入

師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系，請看大屏幕，認識這些數嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）

生：自然數。

（課件去“0”）

師：去0后這又是些什么數？（非零自然數中。）這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系，

板書：因數和倍數

（研究范圍：非零自然數中）

二、探究新知

（一）找一個數的因數

1、（課件出示例1情境圖）

師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數要一樣多，可以怎樣排列？同學們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導生說：可以站幾排，每排站幾個。）

根據這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數）36是？（積），這是我們以前學的'乘法各部分名稱。其實，在整數乘法中，因數和積之間還存在一種相互依存的關系，也就是說4是36的因數，36是4的倍數。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數），36是9的？（倍數）。

2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關系。（先請一個學生站起來說一說）

3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數，誰是誰的因數，開始。（師巡視，指導差生）然后指名說一說

4、你能根據左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據生的回答板書）

我們現在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？（說好后再讓學生逐個說出除法算式中的關系）

5、剛才同學們都說4是36的因數，那能單獨說4是因數嗎？（生發表意見）

到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數還是因數？（課件著重強調數字“4”）

引導學生說：第一個式子中，4是36的因數，第二個式子中4是2的倍數。（課件出示結果）

師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在）

6、師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。（課件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答后，引導生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數中。

7、你能根據上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數嗎？

師；那么你知道怎樣找一個數的所有因數呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

找一個數的所有因數時，可以先寫出用這個數作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數作被除數的所有除法算式，再寫出它的所有因數。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)

寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數的，課件出示

9、引導歸納概括一個數的因數的特點

師：看來同學們已經充分掌握了找一個數因數的方法，觀察剛才我們找的這些數的因數，你有什么發現嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數的因數，你從這幾個例子中發現了什么？請把你的發現和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發言，開始。

引導學生發現：一個非0自然數，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數個數是有限的

（二）找一個數的倍數

1、師：找了這么多數的因數，現在我們來找一個數的倍數，好不好？

（課件出示例2）

生寫，師巡視。

2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數的倍數的？

3、師：同學們，看來一個數的倍數真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數的倍數？

歸納（出示找一個數的倍數的方法）：找一個數的倍數從它本身開始，用非零自然數1，2，3···去乘，就可以得到。

那請大家觀察這些數的倍數，你又能發現什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。

生發言。

4、引導學生發現：一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。（課件出示）

三、回歸課本

師；同學們認識了倍數和因數，探索了因數和倍數的特點，并且能正確求一個數因數和倍數的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。

四、學以致用（課件出示）

剛才我們在數學王國里學習了這么多有趣的數學知識，現在一起來挑戰幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結：這節課同學們通過自己的努力又發現了數學海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學習中希望大家繼續帶著這些熱情和精神去探索、去發現。

六、作業：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）

板書設計：

因數和倍數

（非零自然數中）

1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

6×6=36 36÷6=6

36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

《因數與倍數》教案4

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。

教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力競猜 引入新課

1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關系。學生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。

3、上述父子關系是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系倍數和因數。

設計說明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發現 理解概念

1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向學生說明：如果一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0( )=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

7、以43=12與123=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

54=20 357=5 3+4=7

(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、探索方法 發現特征

1、找一個數的因數。

(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對說出15的`因數。

(3)用一對一對的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生找一個數的因數可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

四、鞏固練習

師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、想想做做的第l題。學生表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。

2、想想做做的第2題。學生填好后引導學生說一說：表中的應付元數其實都是什么?表格中為什么用省略號?

3、想想做做的第3題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？

4、游戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數的所有因數，使學生發現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓學生找一找自己學號數的倍數，井說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?

設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數倍數和因數的方法，以及倍數和因數的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發學生持續的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的倍數和因數的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。

設計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯系，拓展學生的知識面，使學生認識到數學知識的應用價值。

《因數與倍數》教案5

教學目標：

1、從操作活動中理解因數與倍數的意義，會判斷一個數不是另一個數的因數或倍數。

2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：

理解因數和倍數的意義

教學難點：

因數和倍數等概念間的聯系和區別。

教學過程：

一、認識因數與倍數，預習反饋

1、反饋主題圖，根據主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

反饋：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2、觀察并回答。

（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點？

（2）像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？

（3）這樣的`三個數，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數），請大家也像這樣把其余的兩組數也說一說。

請看教材12頁，2和6與12的關系還可以怎么說？

（4）也就是說2和6與12的關系是因數和倍數的關系，這幾組數中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

（5）提問：能不能說12是12的因數呢？

（6）小結：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數。

3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數嗎？為什么？

誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計算，你有什么發現？

5．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2） 這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

二、鞏固新知

1．下面每一組數中，誰是誰得因數，誰是誰得倍數？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數

（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

4、完成P15第2題

學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

三、思維訓練

1、判斷

（1）12的因數有：1、2、3、4、6、12。

（2）整數32的因數共有4個。

（3）自然數a的最大因數是a，最小因數是1。

（4）一個數的因數都小于這個數。

2．游戲。記住自己的學號，聽老師說要求，符合要求的同學請舉手。

（1）（ ）是4的倍數 （2）（ ）是60的因數

（3）（ ）是5的倍數 （4）（ ）是36的因數

四、課后小結：

五、布置作業

《因數與倍數》教案6

教學目標：

1、知識技能：通過學習，使學生能自主探究，找出一個數的倍數方法。

2、過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個因數和倍數的方法。

3、情感、態度與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用所知識解決問題。在解決問題過程中，培養學生的概括、分析和比較的能力，使學生對數學產生濃厚的興趣。

教學重難點：

重點：掌握求因數和倍數的方法。

難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。

教學過程

一、觀察，下面的式子有什么不一樣？

12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1

可以發現分成兩類：

一類是商是整數的：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1

一類是商是小數的：9÷5=1.8 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71

發現得出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

二、導入新課

1、找因數

把16朵花可以分成多少組正好分完呢？（觀察圖片）

巡視檢查，并適當指導學生，最后點評給出答案。

1朵分一組 有16組

2朵分一組 有 8 組

4朵分一組 有 4 組

通過給出的答案可以知道：1×16=16 2×8=16 4×4=16

所以我們就把：1和16是16的因數；2和8是16的因數；4是16的因數。

2、如何寫出一個數的因數 ，用什么方法表示？

A、排列法：

18的因數：1，18，2，9，3，6。

B、集合法：

24的因數

觀察：18和24的因數

發現：18的因數有6個，24的因數有8個。

得出：一個數的因數的個數是有限的，一個數的因數最小是1，一個數的因數最大是 它本身。

3、練習

a、寫出15的因數

b、9的因數有（ ）個

4、小組合作探究倍數的意義

4個人為一個組，比一比，看哪個小組完成最快。

任務1 ：12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

（ ）是（ ）（ ）的倍數

（ ）是（ ）（ ）的'倍數

（ ）是（ ）（ ）的倍數

任務2：寫出2和4的倍數，可以用什么方法表示？

任務3：說出倍數的個數是怎樣的，和因數有什么區別？

（老師巡視，適當做出提示，并觀察哪個組表現比較好，完成最快）

5、探討完畢，老師表揚任務完成的同學，鼓勵未完成的同學，并做出點評。

a、從12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4可以根據除數和商是被除數的倍數得出：12是1和12的倍數；12是2和6的倍數；12是3和4的倍數。

b、寫出2和4的倍數

排列法：

2的倍數：2，4，6，8，……

集合法：

4的倍數

觀察2和4的倍數

發現：2和4的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

6、因數和倍數的區別

因數的個數是有限的，而倍數的個數的無限的；因數最小是1，而倍數最小是它本身。

7、練習

a、寫出下列的因數與倍數

30的因數：

45的因數：

3的倍數（寫出5個倍數）：

7的倍數（寫出5個倍數）：

b、判斷：

1、30÷5=6，5是因數。 （ ）

2、一個數的倍數個數的有限的。 （ ）

3、4×7=28，4是28的因數，28是7的倍數。 （ ）

4、一個數的最大的因數等于這個數的最小倍數。 （ ）

三、總結

一個數的因數的個數是有限的

一個數的因數最小是（ 1 ）

一個數的因數最大是（ 它本身 ）

一個數的倍數個數是（無限）的

一個數的倍數最小是（它本身）

四、作業

教材第七頁“練習二”第2題

《因數與倍數》教案7

設計說明

1．動手操作，激發學生的學習興趣。

由于數學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質量的動力。對于小學生來說，動手操作是激發學生興趣切實可行的好方法，新課伊始，利用數字卡片組除法算式引入，不僅可以激發學生的學習興趣，同時還能使學生初步感知算式中各數的關系是相互的，為學生探究新知奠定基礎。

2．合作學習，培養合作意識，形成自學能力。

數學教學要緊密聯系學生的生活，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。教學中結合除法算式設計小組同學自學倍數與因數的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學生利用18的乘法算式說說誰是18的因數。這樣學生在閱讀、質疑、交流中，逐步形成自學能力，體驗自主學習的快樂。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備數字卡片

教學過程

⊙活動導入

1．用下面的數字卡片組除法算式。(生認真觀察并列出算式)

2．導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數和倍數就在這里。

設計意圖：通過組除法算式，為學生自主建構概念提供準備，同時溝通與新知識的聯系。把學生引入新內容的情境，并讓學生明確本節課的學習目標。

⊙自學因數和倍數的概念

1．學生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內容，自學因數和倍數的概念。

2．通過討論明確：

(1)為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。

(2)在這節課我們所說的因數不是以前乘法算式中的因數，二者不能混淆。

3．匯報：

(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數)讓學生說說在這個算式中誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

4．強調：因數和倍數是相互依存的。闡述因數和倍數時，一定要說清楚誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

⊙探究找一個數的因數和倍數的方法

一、探究找一個數的因數的.方法。

1．出示教材6頁例2：18的因數有哪幾個？

(1)提問：怎樣去找18的因數呢？(同桌互相討論，然后匯報)

(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數是18的除法算式，得到18的因數有1，2，3，6，9，18。

(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數找起，都是非0的自然數)

(4)書寫：在書寫一個數的因數時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數，這樣做不容易漏寫)

(5)介紹集合圖：18的因數也可以像這樣表示，如圖：18的因數

我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數的方法。

2．練習。

教材7頁2題(1)。

《因數與倍數》教案8

教學內容：第二單元因數和倍數復習課

教學目標：

1、使學生掌握因數、倍數、質數、合數等的概念，進一步熟練知道有關概念之間的聯系和區別，形成知識體系。

2、使學生通過自主探索，進一步掌握2、5、3的倍數的特征。

3、逐步深化學生的數學抽象能力。

教學重點：

1、因數、倍數、質數和合數等的相關概念。

2、一個數的因數和倍數的求法。

3、2、5、3的倍數的特征。

教學難點：

1、因數、倍數、質數、合數等的概念，進一步熟練知道有關概念之間的聯系和區別。

2、2、5、3的倍數的相關特征。

教學用具：練習題課件

教學方法：小組合作討論法

教學過程：

一、創設情境，導入復習

1、請根據我說的話猜一猜我的年齡：十位上的數字只有1和3兩個因數，個位上的數字是10以內最大的合數。

2、學生猜數：39

學生猜到后，問學生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學生說出思考的過程。

3、要想猜到我的年齡需要我們學的哪些知識？（因數和倍數）

4、揭示課題

今天我們就對《因數和倍數》的內容進行回顧整理。（板書課題）

【設計意圖；主要目的是凝聚學生注意力，激起學習興趣，引發思維，讓學生積極主動，靈活有效地回憶知識點，構建知識體系。】

二、回顧整理建構網絡

1、你能舉例說明什么是因數，什么是倍數？一個數的因數有什么特點？一個數的倍數呢？

2、除了因數和倍數，還有什么知識？

3、看到這些概念，讓人感覺到很亂，你能根據它們之間的聯系，整理一下，使它系統化？條理化？

4、小組合作討論5分鐘后匯報。

5、師生一起梳理本單元知識：

因數：一個數因數的個數是有限的，最大是本身，最小是1。

倍數：一個數倍數的個數是無限的，最小是本身，最大的沒有。

2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8。

5的倍數的特征：個位上是0、5。

3的倍數的特征：各個數位上的數字數之和是3的倍數。

質數：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數。

【本環節的主要目的在于引導學生對已學過的知識進行列舉、比較、分類、整合，弄清知識的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，使之條理化、系統化，幫助學生建立起良好的認知結構。】

三、重點復習強化提高

課件出示：

（一）口答下面各題。

1、因為35÷7=5，所以是（）和（）的倍數，（）和（）是（）的因數。

2、6是12的（），6是3的（）。

3、在5、20、36、0、1.2、18、2、3、1、這些數中，（）是6的`倍數，（）是6的因數。

4、一個數的最小倍數是36，這個數是（），這個數的最大因數是（）。

5、最小的偶數是（）。最小的奇數是（），最小的自然數是（）。

6、20以內的偶數有（），奇數有（）。

7、是2的倍數的最小的兩位數是（），最大的三位數是（）。

同桌互相說一說，再集體交流。

（二）簡答題。

1、2、3、5的倍數有什么特征？

2、在自然數中，最小的質數是幾？，最小的合數是幾？

3、在20以內的數中，既是奇數又是合數的數有哪些？既是偶數又是質數的數有哪些？

指名口答。

【設計意圖：本環節的主要目的在于根據知識的重點、學習的難點和學生的弱點，有針對性地進行強化練習，進一步幫助學生釋疑解難、查漏補缺，既使學生形成的認知結構穩固定型，又讓學生的學習能力和解決實際問題的能力進一步提高。】

四、自主檢評，完善提高。

（一）、自主檢測

出示檢測題，學生獨立完成。

1．判斷是非。

（1）所有的奇數都是質數，（）

（2）所有的偶數都是合數。（）

（3）所有的質數都是奇數。（）

（4）3045是3和5的公倍數。（）

（5）一個自然數只有1和它本身兩個因數，這個數一定是質數。（）

（6）兩個質數的積一定是合數。（）

（7）一個三位數同時是2和3的倍數，這個數最小是120。（）

請學生說說是怎么判斷的？

2、在1，4，19，30中，找出與眾不同的數。

這個數不同在哪里呢？

3、兩個不同質數的和是11的倍數又是小于50的偶數，這兩個質數可能是哪些？

4、1——20這幾個自然是中

奇數：

偶數：

質數：

合數：

（二）、課堂總結，評價完善。

通過這節課的復習，你有什么收獲？

【設計意圖：通過自我評價，讓學生通過自我簡評，進一步完善認知結構。】

板書設計：

因數和倍數

因數：一個數因數的個數是有限的，最大是本身，最小是1。

倍數：一個數倍數的個數是無限的，最小是本身。

2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8。

5的倍數的特征：個位上是0、5。

3的倍數的特征：各位上數的和是3的倍數。

質數：只有1和它本身兩個約數。

合數：除了1和它本身還有別的約數。

《因數與倍數》教案9

教學內容：教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。

教學目標：

1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有條理思考。

2．通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。

教學重點：進一步理解公倍數和公因數的含義，弄清它們的聯系與區別。

教學難點：弄清公倍數和公因數聯系與區別。

教學過程：

一、揭示課題

今天我們繼續完成一些公因數、公倍數的有關練習。

二、基礎訓練

1．寫出36和24的公因數，最大公因數是多少？

2．寫出100以內10和6的公倍數，最小公倍數是多少？

學生獨立完成，匯報交流。

說說自己是用什么方法找到的？

三、綜合練習

1．完成練習五第12題。

誰能說說什么數是兩個數的公倍數？兩個數的公因數指什么？

在書上完成連線后匯報方法。

你是怎樣找出24和16的公因數的？你是怎樣找到2和5的公倍數的？

2．完成第13題。

獨立完成。交流各自方法。

3．完成第14題。

獨立完成。交流各自方法。

求最大公因數和最小公倍數的方法有什么相同和不同？

什么情況下可以直接寫出兩個數的最大公因數？什么情況下可以直接寫出兩個數的最小公倍數？

4．完成思考題。

（1）小組討論方法。

（2）指導解法。

把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數既是45的.因數，又是35的因數。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。

5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數的最大公因數的重要方法————輾轉相除發法，以及用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示方法

四、課堂

大家在學習公倍數和公因數這一單元時，首先要明白公倍數和公因數的意義，最大公因數和最小公倍數的意義，其次要掌握找公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數的方法，才能為后面的學習做好準備。

《因數與倍數》教案10

學習內容：

人教版小學數學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。

學習目標：

1.通過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數的特征。

2.我能運用2、5、3的倍數的特征解決問題。

學習重點：

熟練掌握2、5、3的倍數的'特征。

學習難點：

運用2、5、3的倍數的特征解決綜合問題。

教學過程：

一、導入新課

二、檢查獨學

1.互動分享獨學部分的完成情況。

2.質疑探討。

三、合作探究

1.小組合作，完成課本第21頁第8題。

（1）3個3的倍數的偶數________________

（2）3個5的倍數的奇數________________

討論：你能說出3個既是3的倍數又是5的倍數的偶數或奇數嗎？

2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。

3.小組合作，完成第11題，然后組內代表匯報。

4.小組交流“生活中的數學”。

《因數與倍數》教案11

【設計理念】

《數學課程標準》中指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的生活經驗為基礎”，“學生的數學學習是必須要建立在原有的知識經驗基礎之上的”，“要重視數學知識的形成過程”。

在這些理念的指導下，本課從學生已有的生活經驗---人與人之間的關系出發，遵循學生的認知規律，引導學生借助各種表征來形成對因數和倍數的理解，同時也激發了學生學習興趣，培養學生的數感。學生要掌握因數與倍數這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是師生關系一樣，數學上，凡是滿足什么條件的數就是因數與倍數，然后就來研究這滿足什么條件了。

【教學內容】

《義務教育教科書﹒數學》(人教版)五年級下冊第5頁。

【學情與教材分析】

本課是五年級下冊第二單元“因數和倍數”中第一課時內容。學習本課內容之前，學生已經學習過乘法和除法，在三年級對倍也有了初步的認識，經歷從乘法和除法式子轉化到“因數和倍數”的概念的過程。在此基礎上教師利用“人與人之間的關系”過渡到“數與數之間的關系即因數和倍數”，進一步從乘法和除法的角度加深對因數和倍數的理解，體會“因數和倍數就是數與數之間的關系”的本質。

【教學目標】

1.認識因數和倍數，理解因數和倍數的意義。

2.經歷自主探索的過程，體會因數與倍數相互依存的關系。

3.感受將抽象概念轉化成具體實例的過程，體驗數學的奇妙，發展學生的數感。

【教學重點、難點】

重點：認識因數和倍數，理解因數和倍數的意義。

難點：利用語言描述表征數量關系，感悟因數和倍數的意義。

【教學準備】

課件、學習單

【教學過程】

一、根據經驗，建立聯系

教師：在我們的生活中，有些人和人之間會有某些特殊關系的，比如：

在一家人里面，如果你是她生的，她就是你的什么人？（媽媽），同時，你就是她的孩子。當然，人和人之間的關系會有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學生。好了，那數和數之間的關系呢？今天我們就來研究數與數之間的關系。（板書課題：因數和倍數）

【設計意圖：搭好生活與數學的橋梁，激發學生學習興趣，為更好地理解因數和倍數做好鋪墊。】

二、在整數乘法中，認識因數和倍數

1.教師：在整數乘法（ ）×（ ）=（ ）中，如2×3=6，我們就說2和3是6的因數，同時6就是2和3的倍數，總結出：在整數乘法中，因數就是積的因數，積就是因數的倍數。

2.請兩學生舉例說明哪些數之間是因數與倍數的關系，完成學習單。

學生自由寫出整數乘法的式子，互相說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，再找個別學生匯報，最后全班訂正與評價。

3.強調因數與倍數是互相依存的。提醒學生注意，不能說某個數是因數，某個數是倍數，就如同不能說某個人是兒子，某個人是媽媽一樣。

4、強調在研究因數和倍數的時候，為什么一般不包括0，因為0乘什么數都得0。

5、完成做一做，學生匯報，再次強調因數與倍數相互依存的關系。

【設計意圖：①學生要掌握因數與倍數這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關系一樣，數學上，凡是滿足什么條件的數就是因數與倍數。這里從整數乘法的角度來理解因數和倍數。通過整數乘法2×3=6，知道“2和3滿足2×3=6”這樣的條件，就說明2、3和6有因數和倍數的關系。②讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數量關系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數和因數的認識，從而促進數感的形成。③用母子關系表征數與數之間的相互關系，更符合學生的認知規律。】

三、在整數除法中，認識因數和倍數

1、在認知沖突中發現可以用整數除法來確定兩個數之間是否存在因數和倍數的關系。

教師：當遇到比較大的整數時，如13與221、27與516，你根據整數乘法13×（？）=221還容易判斷13是221的因數或221是13的倍數嗎？

2、用整數除法來確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系。

教師：你有什么辦法可以確定13和221是因數與倍數的關系？

學生思考：發現可以用221÷13=（ ）看能否得到整數的商，進而發現對于比較大的整數，如果根據整數乘法難以確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系時，可以用整數除法來確定兩個數之間是否存在因數與倍數的關系。

學生動手：計算除法，發現221÷13=17，能達到整數的商，斷定13是221的因數或221是13的倍數；516÷27=19……1，得不到整數的商，可以斷定27與516不是因數與倍數的關系。

3、在整數除法中，除數與被除數的關系是因數與倍數的關系。

教師：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，被除數也是商的倍數，除數和商都是被除數的因數，指導學生閱讀課本第5頁的內容，并質疑。

4、學生舉例說明因數與倍數的關系。

學生自由寫出整數除法式子，互相說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，再請兩個學生匯報，訂正與評價。

【設計意圖：用較大的數據讓學生判斷，從而引起認知沖突，激發學生尋求更適合的方法，用具體的實例將抽象的概念具體化，有利于學生理解因數和倍數的關系。】

四、總結判斷因數與倍數關系的一般方法。

判斷兩個數是否是因數與倍數關系，一般有兩種方法：

第一種，用乘法，如果小的數的幾倍（乘幾）是不是得另一個大的數，小的數就是大的'數的因數，大的數就是小的數的倍數；

第二種，用除法，如果大數除以小的數能得到整數而沒有余數，小的數就是大數的因數，大數就是小的數的倍數。

【設計意圖：總結階段引導學生反思，提煉出解決問題的方法和策略，將知識系統化，提升學生的思維能力和解決問題的能力。】

五、實踐應用

用你喜歡的方法判斷下面每組數是不是因數與倍數的關系。

6和48 8和76 23和598

【設計意圖：通過練習鞏固，加深學生在語言表征、算式表征等形式來表征數與數之間的關系。】

【板書設計】

因數和倍數

在整數乘法中，因數就是積的因數，積就是因數的倍數。

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，被除數也是商的倍數，除數和商都是被除數的因數。

【設計思路】

“因數和倍數”是一個比較抽象的概念，為了幫助學生建立和理解“因數和倍數”的概念，我們應該讓學生充分經歷用語言描述、算式表征數與數之間的關系的過程。

一、重視已有經驗

學生在日常生活中對“人與人之間的關系”已有自己的經驗，因此教學時教師要引導學生通過“人與人之間的關系”來理解“數與數之間”，讓學生“學會學習”（中國學生的核心素養之一）。

二、關注多元化表征

研究表明對于一個數學概念或者數學問題，往往可以用多元的形式來表征它，通過從不同的角度對其本質進行闡述，可以使學生獲得更深刻的經驗，從而達到對數學本質的感悟。因此在本課教學中教師要注重讓學生充分經歷讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數量關系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數和因數的認識，從而促進數感的形成。

《因數與倍數》教案12

教學目標

1.創設多種練習的情境，使學生在掌握找一個數的倍數和因數方法的基礎上，能正確、靈活地按要求找出相應的倍數和因數，并初步體會公倍數、公因數的含義。

2.在練習、交流、討論、辨析等過程中，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。

3.使學生在探索學習的過程中，主動與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗，培養對數學學習的興趣。

重點難點

掌握倍數和因數的概念；初步體會公倍數、公因數的.含義

教學準備

小黑板。

教學過程

過程目標

教師活動

學生活動

教學反思

復習導入

復習倍數和因數有關的知識，為今天的練習課做好準備。

1．出示：12×5=60

設問：哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？能不能說5是因數或60是倍數？

2．小黑板出示：25的因數有

6的倍數有

完成后組織反饋方法。

1．個別說一說。

2．獨立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。

教學環節

過程目標

教師活動

學生活動

教學反思

二

鞏固練習

按要求寫出一個數的倍數和因數，著重練習寫一個數的倍數和因數的方法.第五題要注意6的倍數不應該大于40，7的倍數只要寫幾個再標上省略號。

讓學生按要求找出相應的數，并初步體會公倍數和公因數的含義。

使學生感受到數學知識之間的內在聯系，發展數學思考。

1．基本練習：書本想想做做4。

布置要求，組織填寫。

組織交流反饋。

設問：從小到大寫5個，需要把所有的倍數全部寫出來嗎？

就體小結：一個數的因數的個數是有限的，所以寫一個數的因數時要全部寫出來；而一個數的倍數的個數是無限的，按要求寫出5個，就不用寫省略號。

2．書本想想做做5：

布置要求，巡視。組織交流反饋。

歸納：40以內6的倍數不需要把所有6的倍數全部寫出來

3．深化練習：書本想想做做6和7：

布置要求，巡視檢查。

組織校對方法。

小結方法：24既是4的倍數，又是6的倍數；2、3、6、同時是12和8的因數。

4．拓展練習：

書本73頁思考題：引導審題，布置練習，組織反饋。

1．獨立在書上完成，指名4個學生在黑板上板書。

仔細傾聽。

2．獨立在書上完成，指名3個學生在黑板上板書。并請個別學生交流反饋方法。

3．按要求說出答案并交流反饋。

4．獨立審題，小組交流反饋想法。

這節課學生的書寫上還有點不過關，例如“從小到大寫5個”有的人把所有的情況都寫出來了，關鍵在寫倍數和因數的時候要看清題目要求.

1．設問：這節課你學到了什么？

2．布置作業：補充練習相關練習。

1．個別交流。

2．獨立作業。

板書設計：因數和倍數練習

（學生板演略）

《因數與倍數》教案13

教學目標：

1進一步加深學生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數量關系，并能根據等量關系解決實際問題。

2進一步理解公倍數和公因數，最小公倍數和最大公因數的意義，掌握求最大公因數和最小公倍數的方法。

3通過小組合作交流，培養學生的數學交流能力和合作能力。

教學重點：

理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數和最大公因數的方法。

教學難點：

理解實際問題中的數量關系，根據數量關系列方程解答。

教學實施：

一、疏通概念

1、同學們，本學期的內容已經全部學完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行整理與復習。首先讓我們一起走進“數的世界”，在十個單元中哪些是與數打交道呢？根據學生回答板書方程

公倍數與公因數

認識分數

分數的基本性質

分數的加減法

2、揭題

今天這節課我們先來復習方程，公倍數與公因數（出示課題）

3、討論與思考：本學期學習了方程的哪些知識？

什么是公倍數與公因數？

怎樣求兩個數的最小公倍數和最大公因數？

二、專項練習

1、方程的復習

⑴整理與練習第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關系？你能用一副圖來表示嗎？

⑵整理與復習第2題

提問：根據什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？

出示練一練，找出括號中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解決實際問題

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

學生獨立完成，集體訂正時說說根據什么數量關系式列方程的？

教師小結，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。

⑷整理與復習第4題學生讀題后獨立用方程解決。

2、公倍數和公因數的復習

對公倍數和公因數你有那些了解？怎樣求兩個數的最小公倍數和最大公因數呢？

出示練習①寫出每組數的最小公倍數

6和94和82和3

②寫出每組數的最大公因數

18和2415和602和3

請做得快的同學介紹經驗

三、全課小結

今天我們復習了什么，你有哪些收獲？

四、課堂作業

整理與復習第3題、第5題、第6題。

教學反思

這是一堂復習課，主要復習方程、公倍數和公因數兩個單元的內容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與整理還不是很系統。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎較好的`同學相比就形成了鮮明的落差。

在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數量關系是關鍵，也是學生理解中的難點。大部分學生在列方程時，因為沒能找出題中的數量關系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數量關系式。諸如這些現象，主要是學生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發展。

在公倍數和公因數一單元中，問題不大，主要是求兩個數的最小公倍數和最大公因數。對較大的兩個數，如求100以內兩個數的最小公倍數和最大公因數，出錯率較大。因此課后還應多補充一些相應的練習。

《因數與倍數》教案14

教學目標：

1.結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義；

2.自主探索求一個數的倍數或因數的方法；

3.在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，感知因數和倍數的依存關系，進一步體會數學知識之間的內在聯系。

教學重點：

理解因數和倍數的含義。

教學難點：

自主探索并初步總結找一個數的倍數和因數的方法。

教學過程：

一、課前談話：（略）

二、新課引入：

1.師：同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？

學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。2.進行交流：

如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？

師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）

43=12，

師：在這個算式中，你認為4、3、12有什么關系呢？

我們一起來讀一讀：

因為：43=12，

所以：12是4的倍數，12也是3的倍數，

4是12的因數，3也是12的因數，

讀讀看，能讀懂嗎？

繼續出示：因為：62=12 ，所以

因為：121=12 ，所以

誰也來出個乘法算式說一說。（略）

三、探索研究：

1.師：我們剛才初步認識了因數和倍數，下面要進一步來研究因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？ 誰是誰的倍數？

4、5、18、20、36

師：老師在聽的時候發現4、18都是36的因數，你也發現了嗎？

師：4、18、都是36的因數。

師：36的因數只有這2個嗎？

師：看來要找出36的一個因數并不難，難就難在你能不能把36的所有因數全部找出來（既不重復又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。

學生填寫時師巡視搜集作業。

2.交流作業。（略）

板書：36的因數：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

師：通過剛才的交流，找一個數的因數有辦法了嗎？有沒有方法不重復也不遺漏？試一個。

15的因數有 再試一個：

16的因數有

觀察36、15、16的所有因數，你有什么發現嗎？

邊交流邊板書：

個數 最小 最大

因數 1 它本身

倍數

3.師：找一個數的因數掌握的不錯，會找一個數的倍數嗎？

3的倍數：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略）

板書：3的倍數：3、6、9、12、15

找出7的倍數：7、14、21、28、35

交流方法。在找一個數倍數時發現：板書：

個數 最小 最大

因數 有限的 1 它本身

倍數 無限的 它本身 （沒有的）

30以內5的倍數：（注意反饋）5、10、15、20、25、30

4.判斷：（下面的說法是不是正確？）

⑴ 12是4的倍數，12也是6的倍數。

⑵ 8是16的因數，8又是4的'倍數。

⑶ 1沒有因數。

⑷ 5是倍數。

小結：倍數或因數都是指兩個數之間的關系，不能單獨說

我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

板書完整： 不是0的自然數

四、實踐應用

師：因數和倍數的知識在實際生活中有很多運用。

1.春游。

乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？

24個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。2.做操。

表中的排數和每排人數與24都有怎樣的關系？反饋：表中的應付元數都有什么共同特點？（都是4的倍數）

排數是24的因數。每排的人數呢？（也都是24的因數。為什么？）

3.存錢。

有一位青年志愿者要省下30元生活費，買學習用品送給生活困難的同學。他每天存出一樣的錢數，請問有幾種存法？

（30的因數：1、2、3、5、6、10、15、30）

師：看來因數倍數大量存在于我們的生活中。

五、課堂小結。

剛才我們一起研究、認識了倍數和因數，你學得怎樣？

《因數與倍數》教案15

教材分析：

以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數與倍數”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。

教學目標：

①在具體的情境中，借助乘法算式認識因數和倍數。

②掌握求一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數及倍數的特點。

重點難點突破：

為了突出重點、突破難點，特設計以下三個環節進行教學：

① 以學生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數

和倍數的意義。

②引導學生自主找一個數的因數，以此加深對因數的理解。

③引導學生自主找一個數的倍數，以此加深對倍數的理解。

組內教師討論要點：

①找一個數的因數時，一定要放手，且給學生足夠的.時間讓他們去同位之間、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。

②及時的練習鞏固也是很有必要的，在多個練習的基礎之上讓學生發現一個數因數的特點。

③找一個數的因數也反映出學生的口算水平的高低。

④找一個數的倍數時，以找2、3、5的倍數為主，讓學生發現一個數倍數的特征。

第三篇：因數與倍數教案

因數與倍數

教學內容：

人教版五年級下冊第二單元因數與倍數第一課時，書本第12頁 教學目標：

1、掌握因數、倍數的概念，知道因數、倍數的相互依存關系。

2、會用因數、倍數描述兩個數之間的關系。

3、使學生感悟到數學知識內在聯系的邏輯之美。教學重、難點： 理解因數和倍數的含義。教學準備： 多媒體課件 教學過程：

一、創設情境

師：同學們，人與人之間存在著許多種關系，你和你爸爸（媽媽）的關系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關系。師：我和你們的關系是……？ 生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，今天這一節課，我們一起來探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

二、探究新知

1、認識因數與倍數

（出示主題圖）觀察這幅圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

師：像這樣的乘法算式中，三個數2、6、12之間還有一種關系，可以說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。

（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？ 根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎？

想一想，還有哪些數是12的因數？（學生同桌討論，然后匯報。）（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？

2、討論：11÷2＝5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？

3、舉例鞏固：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

4、再討論：0×3

0×10 0÷3

0÷10 通過剛才的計算，你有什么發現？

5、注意：為了方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數(一般不包括0)

三、方法應用

1．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和2 4和24 72和8 20和5

2、在2、4、10、16、20這些數中，你能找出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。3．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）4×9=36,所以36是倍數,9是因數。（）（2）48是6的倍數。（）（3）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。（）（4）36是6的因數。（）（5）9的因數只有3、6、9。（）

4、看誰反應快。

游戲準備:學生按學號編成連續的非0自然數。(課前)游戲規則:凡是學號符合以下要求的,請舉手,看誰反應快? ①（）是4的倍數；（）是16的因數；（）是5的倍數；（）是40的因數

②想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

四、梳理知識，總結升華

這節課你收獲了什么？

第四篇：因數與倍數教案

第一課時

【課題】因數和倍數

（一）【教學內容】教材第12頁 【學情與教材分析】

“因數與倍數”是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面還將學習“2、5、3的倍數的特征”和“質數和合數”。本單元的內容是在學生學過整數的計數和整數四則運算計算的基礎上進行教學的，它是今后學習約分、通分、分數運算的基礎。由于內容比較抽象，學生理解和掌握概念有一定困難，因此，在教學時借助了學生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實際等具體事例，幫助學生建立“因數與倍數”這一基礎概念。【教學目標】

1、理解因數和倍數的概念，為求一個數的因數、倍數打基礎。

2、在數形結合的基礎上，通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養抽象概括能力和運用知識解決問題的能力。

3、理解、感悟事物之間普遍聯系的辯證唯物主義觀點，體驗數學學習的快樂，獲得積極的情感體驗。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。【教學準備】課件、練習紙 【教學過程】

一、在觀察、思考中建立概念

1、談話：

師：我們都知道數學知識主要包括兩類，一類是數，一類是圖形，它們之間其實有著非常密切的聯系，這節課我們就在“圖形”的基礎上來研究“因數與倍數”。

師：請看大屏幕，一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長和寬都是整數，請你猜一猜長和寬可能各是多少厘米？（學生猜測）

師：如果用邊長是1厘米的小正方形，把這個長方形擺出來，想一想每排要擺幾個這樣的正方形？要擺這樣的幾排？

課件演示擺法，用算式表示長方形的面積？

2、師：下面我們就用剛才的長和寬來研究“因數與倍數”，就2×6=12來說吧，我們就說2是12的因數，6也是12的因數；反過來說，12是2的倍數，12也是6的倍數。

師：你能說說3×4=12這個算式中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？（指明學生回答）師：再從12×1=12中找一找，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？說給同位聽！師：誰能說出12的全部因數？

二、在運用中深化概念

1、在0、3、4、7、15、16、77、3.1中，選擇兩個數，說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

師：為什么沒有人選0和3.1？其實是有道理的，為了方便，我們在研究因數和倍數的時候，我們所說的都是自然數，不包括0和小數。

2、游戲：搶桃子

游戲規則：桃子上如果出現的是24的倍數，女生就大聲喊“女生要”！如果出現的是24的因數，男生就大聲喊“男生要”！

準備開始：6、3、48、4、24、8、1、12、72、2

3、生活中的因數和倍數。

如北京故宮的角樓，相傳角樓內有9梁、18柱、72條脊。那么9、18和72之間有沒有因數和倍數關系呢？

4、師：一年級一班有30名同學要去春游，老師決定分成幾個小組進行活動，如果每組的人數都相同可以怎樣分組呢？

5、解決問題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。如果橫放，它的長是8厘米，寬是5厘米。如果豎放，它的長是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續往上摞，什么時候這兩摞磚就一樣高了呢？

6、介紹完全數知識http://baike.baidu.com/view/19074.htm

7、介紹相親數的知識http://baike.baidu.com/view/1233180.htm#2

三、全課總結 你今天有什么收獲？

四、當堂檢測

１、25的因數有（），它的最小倍數是（）。

2、一個數的最大因數和它的最小倍數之間的關系是（）。3、9的因素有（），從小到大寫出9的5個倍數分別是（）。4、50以內8的倍數有（）。

【板書設計】 因數和倍數 【教學反思】

第五篇：因數與倍數教案

小學五年級數學因數與倍數教案

教者:曹殿禹

課題：因數和倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業：

完成練習二1～4題