第一篇：測(cè)量旗桿的高度教學(xué)設(shè)計(jì)

《測(cè)量旗桿的高度》 教 學(xué)

設(shè) 計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）.通過(guò)測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，鞏固相似三角形和三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).（2）.熟悉測(cè)量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.2、過(guò)程與方法

（1）.通過(guò)測(cè)量旗桿的高度，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)問(wèn)題，以分組合作活動(dòng)的方法進(jìn)行全班交流，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）.通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法.（3）.提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）.理解數(shù)學(xué)模型來(lái)源生活，又為解決生活中的某一問(wèn)題而服務(wù)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（2）.通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似三角形判定條件，性質(zhì)和三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1、解決學(xué)生在操作過(guò)程中如何聯(lián)系課本中的知識(shí)。

2、抓住測(cè)量方法，結(jié)合所學(xué)，進(jìn)行問(wèn)題的解決。

教學(xué)資源：標(biāo)桿、卷尺、含30度的直角三角板、鏡子、測(cè)傾器、紙、記錄筆。教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入

同學(xué)們，我們學(xué)校操場(chǎng)的旗桿很高，我們?nèi)绾文苤浪母叨饶兀课覀兡芊襁\(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題呢？這就是這節(jié)課我們將要解決的問(wèn)題。

二、探究新知

將全班分成4人一組，選出組長(zhǎng)。活動(dòng)1：利用太陽(yáng)光下的影子

實(shí)驗(yàn)原理：利用太陽(yáng)光是平行光，得到△ABE∽△CDB 具體操作：小組選一名同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處。需測(cè)量的數(shù)據(jù)：觀測(cè)者的身高AB、觀測(cè)者的影長(zhǎng)BE、同一時(shí)刻旗桿的影長(zhǎng)BD 計(jì)算方法：由△ABD∽△CDB得

ABBEAB?BD從而求出CD?.?CDBDBE優(yōu)點(diǎn)：1測(cè)量簡(jiǎn)便易行 2計(jì)算快捷 缺點(diǎn)：需要陽(yáng)光，陰天不行

活動(dòng)2：利用標(biāo)桿，用眼睛觀測(cè)，觀測(cè)者的眼睛與標(biāo)桿的頂端和旗桿2 的頂端“三點(diǎn)共線”

實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí),因?yàn)槿怂谥本€AB與標(biāo)桿、旗桿都平行,過(guò)眼睛所在點(diǎn)A作旗桿DC的垂線交旗桿DC于N,交標(biāo)桿EF于M,于是得△AEM∽△ACN.具體操作：選一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿。觀測(cè)者適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)旗桿的頂部、標(biāo)桿的頂端、觀測(cè)者的眼睛恰好在一條直線上。

需測(cè)量的數(shù)據(jù)：觀測(cè)者的眼睛到地面的距離AB、觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底部的距離FB和到旗桿底部的距離BD、標(biāo)桿的高EF.計(jì)算方法：可以得出△AME∽△ANC，列出比例式CN?AN?ME，再用CN+DN即求出旗桿的高度。AMAMME,可得?ANCN優(yōu)點(diǎn)：1無(wú)需陽(yáng)光 2有關(guān)數(shù)據(jù)易測(cè)量 3測(cè)量工具簡(jiǎn)單 缺點(diǎn)：1需要工具 2要求標(biāo)桿與地面垂直 “三點(diǎn)一線” 活動(dòng)3：利用鏡子反射 實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)光線的入射角等于反射角，得到△ABE∽△CDE 具體操作：小組選一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記。觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。

需測(cè)量的數(shù)據(jù)：觀測(cè)者的身高AB、觀測(cè)者的腳到鏡子的距離BE和鏡子到旗桿底部的距離ED。計(jì)算方法：

根據(jù)△ABE∽△CDE，列出比例式

ABBEAE?DE,可得CD? ?CDEDBE優(yōu)點(diǎn)：1需要工具少且容易計(jì)量 2計(jì)算較簡(jiǎn)單 缺點(diǎn)：1鏡子需要水平放置 2旗桿前無(wú)障礙物 活動(dòng)

4、利用銳角三角函數(shù)

實(shí)驗(yàn)原理：構(gòu)建直角三角形，解直角三角形。具體操作：

①在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°； ②量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN； ③量出測(cè)傾器的高度AC．

需測(cè)量的數(shù)據(jù)：A到旗桿底部N的水平距離AN，∠MCE及測(cè)傾器的高度AC 4 計(jì)算方法：在RT△MCE中，ME=CEtan30°，ME+AC即為旗桿的高度。

三、實(shí)驗(yàn)收獲與反思：

在此實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的顯性收獲是學(xué)會(huì)了如何測(cè)量旗桿的高度，如何構(gòu)建相似三角形，如何構(gòu)建直角三角形，將相似三角形、直角三角形等有關(guān)知識(shí)體系進(jìn)行一定程度地梳理；隱性收獲是體驗(yàn)到哪些方法可行，哪些方法不可行，那些方法較容易操作，得出的結(jié)果比較精確，從而獲得構(gòu)建幾何模型解決實(shí)際問(wèn)題的方法與經(jīng)驗(yàn)。

第二篇：測(cè)量旗桿高度教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《測(cè)量旗桿高度》教學(xué)設(shè)計(jì)

——綜合實(shí)踐活動(dòng)課

一、活動(dòng)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解用影長(zhǎng)的比計(jì)算旗桿高度的方法，能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)急速旗桿高度。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷小組合作，實(shí)際測(cè)量影長(zhǎng)，記錄、計(jì)算、交流測(cè)量旗桿高度的全過(guò)程。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，了解生活中許多難以解決的問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，獲得承德經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

二、活動(dòng)準(zhǔn)備：

（一）各小組準(zhǔn)備好采集應(yīng)帶的工具，如：1米、1.75米長(zhǎng)的竹竿各一根、卷尺、筆、數(shù)據(jù)記錄表等。

（二）組長(zhǎng)根據(jù)本組情況進(jìn)行組內(nèi)分工。若6人一組，可以安排1人記錄，其他5人進(jìn)行測(cè)量，其中3人測(cè)量竹竿的高度以及影子的長(zhǎng)度，2人測(cè)量出旗桿的影長(zhǎng)，（三）各組自由選擇陽(yáng)光較好的時(shí)間去操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)，由記錄員記錄所測(cè)量的數(shù)據(jù)。

三、活動(dòng)過(guò)程：

本次實(shí)踐活動(dòng)用4課時(shí)完成。活動(dòng)前小組分工、準(zhǔn)備1課時(shí)，數(shù)據(jù)采集1課時(shí)，數(shù)據(jù)整理及分析運(yùn)用1課時(shí)，交流展示評(píng)價(jià)1課時(shí)。

四、“班級(jí)匯報(bào)展示”教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，即導(dǎo)入——匯報(bào)展示——盤(pán)點(diǎn)收獲——活動(dòng)作業(yè)

（一）導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，我們每周一都要舉行升旗儀式。當(dāng)你看到五星紅旗飄揚(yáng)在上空時(shí)，有沒(méi)有注意過(guò)高高聳立的旗桿呢？有沒(méi)有想過(guò)這根旗桿有多高呢？這就是我們這次實(shí)踐活動(dòng)的主題-----測(cè)量旗桿高度。

課件出示學(xué)生測(cè)量時(shí)的照片，師生共同欣賞。教師：大家是用什么方法得到的旗桿高度呢？ 生：通過(guò)測(cè)量影長(zhǎng)來(lái)計(jì)算旗桿高度。

教師：用這種方法測(cè)量旗桿高度的道理是什么呢：

生：是因?yàn)橥粫r(shí)間測(cè)量的不同物體高度和影長(zhǎng)成比例，然后運(yùn)用了比和比例的知識(shí)來(lái)解決的。

（二）小組匯報(bào)

之前我們進(jìn)行了小組測(cè)量、組內(nèi)交流與討論的環(huán)節(jié)，下面進(jìn)入今天的匯報(bào)展示環(huán)節(jié)。哪個(gè)小組愿意和大家分享一下你們小組的活動(dòng)情況？

各小組進(jìn)行匯報(bào)。重點(diǎn)是：

1、小組如何分工和測(cè)量的？測(cè)量的結(jié)果是多少？

2、測(cè)量時(shí)應(yīng)注意些什么。

3、怎樣計(jì)算旗桿高度？ 匯報(bào)過(guò)程中教師進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥：

1、介紹古代數(shù)學(xué)家測(cè)量金字塔高度的故事。

2、介紹國(guó)旗桿高度知識(shí)。

三、盤(pán)點(diǎn)收獲

通過(guò)本次實(shí)踐活動(dòng)，你得到了那些啟示，和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

四、活動(dòng)作業(yè)

將這次實(shí)踐活動(dòng)寫(xiě)成一篇數(shù)學(xué)日記。教學(xué)反思：

本節(jié)課從學(xué)生的角度入手，層層深入，讓學(xué)生真正走進(jìn)旗桿高度的測(cè)量活動(dòng)，認(rèn)真思考，自己解決問(wèn)題。采用活動(dòng)課的形式，鼓勵(lì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與，積極思考、合作交流的過(guò)程中相互啟發(fā)和幫助，共同經(jīng)歷學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的過(guò)程。

1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念遵循了三條原則：以學(xué)生為主體，以活動(dòng)為手段，以能力提高為目的。學(xué)生親身經(jīng)歷了測(cè)量、記錄、計(jì)算、交流的全過(guò)程，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、有效的進(jìn)行小組合作。培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。測(cè)量時(shí)小組成員分工，合作，小組與小組之間互相合作，從而完成同時(shí)測(cè)量三個(gè)影長(zhǎng)的任務(wù)，在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生深深體會(huì)到合作的意義。

3、在探究測(cè)量方法過(guò)程中，尊重學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)合作探究，感悟知識(shí)，得出結(jié)論；實(shí)際測(cè)量時(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅，輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

反思這堂課，成功之處在于通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的拓展，讓學(xué)生深切的體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用，從置身于大自然很自然的過(guò)渡到置身于數(shù)學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣中，并能自覺(jué)地參與到解決問(wèn)題行列之中，提高了他們的應(yīng)用意識(shí)．并且，主動(dòng)參與實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方式，有利于提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)多數(shù)同學(xué)之間互相交流、相互提問(wèn)、相互幫助的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)遇到困難團(tuán)結(jié)友愛(ài)、共同克服的團(tuán)隊(duì)精神及敢于探索和實(shí)踐的優(yōu)良學(xué)風(fēng)；也有利于培養(yǎng)學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際能力，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

第三篇：測(cè)量旗桿的高度教學(xué)設(shè)計(jì)

《測(cè)量旗桿的高度》教學(xué)設(shè)計(jì)

作者： 王獻(xiàn)省（）評(píng)論數(shù)/瀏覽數(shù)： 5 / 555 發(fā)表日期： 2011-01-11 16:20:02

我曾經(jīng)在《走進(jìn)科學(xué)》中看到這樣一個(gè)例子，成都金沙遺址出土3000年前“金面具” 厚０．０４厘米，現(xiàn)代人用最先進(jìn)的設(shè)備都打造不出來(lái)。相信現(xiàn)代人比古代人聰明得多，只是不知道古代人的方法而已。課堂教學(xué)的目的，并不能一味的灌輸知識(shí)，有一句話說(shuō)得好：“知識(shí)可以復(fù)制，但是智慧不可復(fù)制。”所以，教會(huì)學(xué)生思考，教會(huì)學(xué)生提問(wèn)，教會(huì)學(xué)生方法是很重要的。能力、方法和情感態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)應(yīng)該是重中之重。

在設(shè)計(jì)“測(cè)量旗桿的高度”這節(jié)課的時(shí)候，我首先想到的是愛(ài)國(guó)主義教育。每次升旗我們內(nèi)心都有一種激動(dòng)，適逢國(guó)慶60周年，這種身為中國(guó)人的自豪和榮耀更是暴露無(wú)遺。之前在 “無(wú)主題班會(huì)”上，大家討論的主題就是“愛(ài)國(guó)”問(wèn)題，無(wú)論是關(guān)于國(guó)慶的，關(guān)于臺(tái)灣問(wèn)題，關(guān)于動(dòng)漫的，還是關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)，無(wú)一不是圍繞著“愛(ài)國(guó)”這一主題開(kāi)展的。所以，設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我把“愛(ài)國(guó)主義教育”放在最先，我曾經(jīng)在班會(huì)總結(jié)時(shí)說(shuō)過(guò)：“愛(ài)國(guó)之心，每個(gè)人都有，我們愛(ài)國(guó)應(yīng)該以什么樣的方式？學(xué)生就是好好學(xué)習(xí)，將來(lái)為祖國(guó)的發(fā)展做出自己的貢獻(xiàn)。”

設(shè)計(jì)情景時(shí)，我把國(guó)慶六十周年升旗錄像作為引入點(diǎn)，升旗結(jié)束我說(shuō)：天安門(mén)旗桿高度是約33米，而一般的旗桿都要比它低。那么我們學(xué)校的旗桿的高度是多少呢？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)-----測(cè)量旗桿的高度地方法，我們同學(xué)可以去實(shí)際測(cè)量一下。（為課外延伸做鋪墊。）

在方法講解時(shí)，我先拋磚引玉，講述第一種方法----利用陽(yáng)光下的影子的思路，需測(cè)量的數(shù)據(jù)，要注意的問(wèn)題，和求旗桿高度應(yīng)用的理論知識(shí)（更多的是和同學(xué)們一起總覺(jué)歸納，讓同學(xué)都參與進(jìn)來(lái)）。

到了第二種方法-----利用標(biāo)桿，讓學(xué)生通過(guò)思考，合作交流，總結(jié)出思路，需測(cè)量的數(shù)據(jù)，要注意的問(wèn)題，運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)----數(shù)學(xué)模型。學(xué)生交流總結(jié)了兩種思路：

學(xué)生容易忽視的問(wèn)題是：測(cè)量數(shù)據(jù)中應(yīng)該是測(cè)人眼到地面的高度，而不是身高。學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題后，我沒(méi)有馬上更正，而是讓學(xué)生從課本敘述中去尋找答案，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與度。

第三種思路是學(xué)生不容易想到的，我給出提示，讓學(xué)生找出運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)模型）。

學(xué)生從中感受到相似三角形的構(gòu)造方法，同時(shí)復(fù)習(xí)應(yīng)用了相似三角形的判定方法。

第三種方法-----利用平面鏡反射，學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)去理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生能感受到理科知識(shí)的相互聯(lián)系。此種方法，直接讓每一個(gè)學(xué)生自行解決，得出結(jié)論。選一名學(xué)生板演。

提出問(wèn)題：物理學(xué)了平面鏡成像。平面鏡還可以換成什么？

學(xué)生紛紛回答：平靜的水面。

我的問(wèn)題：雨后初晴，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩耍，可以看到積水中的影子，你能否用積水測(cè)量旗桿的高度，其中原理是什么？

學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)。（讓更多的學(xué)生參與，是高效課堂的目標(biāo)。成功的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是在突出學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，優(yōu)化課堂教學(xué)之后而進(jìn)行的。正如斯卡金所說(shuō)：“教學(xué)效果基本取悅于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度”。只有激發(fā)學(xué)生全身心地參與，才能揭示知識(shí)記憶的全過(guò)程。）

三種方法都學(xué)完了，請(qǐng)同學(xué)們思考：今天所學(xué)方法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？（問(wèn)題的提出是希望同學(xué)們加強(qiáng)優(yōu)化意識(shí)---尋找解決問(wèn)題最好的辦法。）

小組討論總結(jié)發(fā)言：

1、方法一要求晴天陽(yáng)光，陰天只能用方法二和方法三測(cè)量。

2、方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因?yàn)槿庋塾^測(cè)帶有技術(shù)性，不如直接測(cè)量、儀器測(cè)量操作得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。

3、方法一簡(jiǎn)單易行，是個(gè)好方法。

4、測(cè)量中允許正常的誤差，多次測(cè)量的平均值得到結(jié)果。學(xué)習(xí)中讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣是很重要的，這節(jié)課輕松一刻： 學(xué)校操場(chǎng)上新立了一個(gè)旗桿，各科教師都圍在旗桿周?chē)h論旗桿的高度，卻沒(méi)有更好的辦法。

只見(jiàn)，數(shù)學(xué)教師上前把旗桿拔了出來(lái)，橫放在地上，用皮尺量了量，又把旗桿立了回去，在全體教師的詫異中說(shuō)道：高度是33.5米。

這時(shí)，物理教師不屑的說(shuō)道：他測(cè)量的是長(zhǎng)度，而不是高度。?

笑過(guò)之后，同學(xué)們想一下：還有其他方法嗎？（各抒己見(jiàn)，共同參與---數(shù)學(xué)是思維的體操。）

學(xué)生想到的方法：

量升旗的繩長(zhǎng)；看利用升旗的速度，時(shí)間，求距離；

還有學(xué)生說(shuō)：在旗桿頂端自由下落一物體，測(cè)時(shí)間。（對(duì)其思路肯定----運(yùn)用物理的自由落體運(yùn)動(dòng)，指出其操作的不可行性。）

老師點(diǎn)撥思路：如果旗桿周?chē)凶銐虻乜盏厥蛊鞐U在太陽(yáng)光照射下影子都在平地上，并能測(cè)出影子的長(zhǎng)度，那么，可以在平地垂 直豎一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高時(shí)，再量旗桿的影子，此時(shí)旗桿的影子長(zhǎng)度就是這個(gè)旗桿的高度。（運(yùn)用等腰直角三角形---同樣是同一時(shí)刻影長(zhǎng)與高度成正比。）

更多的測(cè)量方法在今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)后我們將學(xué)到。（提前感受）

練習(xí)題突出應(yīng)用本節(jié)所學(xué)原理，同時(shí)便式訓(xùn)練提高學(xué)生思維。

便式訓(xùn)練：

（發(fā)散思維）

課堂小結(jié)和作業(yè)都對(duì)應(yīng)本節(jié)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)反思：

立足于以展示數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流的方式，培學(xué)生優(yōu)化意識(shí)。使學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用相似形有關(guān)知識(shí)求旗桿的高。使學(xué)生體會(huì)到交流的快樂(lè),大家有不同的方法，彼此交流可以讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)。相似三角形及其性質(zhì)有著廣泛的應(yīng)用,要靈活地應(yīng)用相似三角形的知識(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況選用不同的方法。晴天時(shí)利用物高與影長(zhǎng)成比例（包括小鏡子）；陰天時(shí)使用手拿刻度尺進(jìn)行目測(cè)，也可以使用小鏡子（入射角等于反射角原理比例）,當(dāng)然，晴天時(shí)也可以使用手拿刻度尺進(jìn)行目測(cè)的辦法.我們既要注意把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如構(gòu)造相似三角形解決一些實(shí)際問(wèn)題。還應(yīng)注意根據(jù)具體情況，（比如晴天與陰天）靈活地選用不同的操作方法。應(yīng)該細(xì)心地觀察生活，理解題意，分析問(wèn)題所處的環(huán)境，多嘗試不同的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，控索解決問(wèn)題的策略；小組合作的完成情況，從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中得到“在同一時(shí)刻，兩個(gè)物體的高度與它們的影長(zhǎng)成比例”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)事實(shí)，并把它應(yīng)用到求旗桿高度問(wèn)題中。注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常講“培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”，但基本上由教師包辦代替了，而“由學(xué)生主動(dòng)地提出問(wèn)題基本上做不到,可以看出，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)中起到很好的作用。如本節(jié)課可設(shè)計(jì)的問(wèn)題串大致是：

（1）在同一時(shí)刻，兩個(gè)物體的高度與影長(zhǎng)有什么關(guān)系？（2）旗桿的高度與人所站的位置有關(guān)系嗎？為什么？（3）還有其他測(cè)旗桿高的方法嗎？為什么？（4）在沒(méi)有影子（陰天）的情況下，還能測(cè)旗桿高嗎？為什么？（5）如何才能想到多種辦法，靈活地解決問(wèn)題？ 培養(yǎng)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，注意發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在活動(dòng)中及問(wèn)題提出后，并不急于回答，問(wèn)題完全由學(xué)生自主探索、合作交流去解決，教師只是適時(shí)地點(diǎn)撥、引導(dǎo)和補(bǔ)充完善，讓學(xué)生在充分的實(shí)踐、交流與探索中找出問(wèn)題的答案，甚至可創(chuàng)新問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

第四篇：初中數(shù)學(xué)測(cè)量旗桿的高度教學(xué)設(shè)計(jì)

1.當(dāng)旗子升上去（升到頂點(diǎn)）時(shí)，升旗的繩子也就拉下一段距離，只要測(cè)量拉下的這段繩子的長(zhǎng)度（也就是說(shuō)旗子升到頂?shù)木嚯x，應(yīng)該就是相當(dāng)旗桿的長(zhǎng)度[當(dāng)然要加上你拉繩的這一點(diǎn)到地面的高度]），測(cè)量的具體方法：向下拉繩子，拉下一米就測(cè)量一米，直到旗子到頂為止。這個(gè)方法無(wú)須勾股定理。

2.利用升旗的繩子，斜拉繃直使手中的這一端落在地面上一點(diǎn)（一般升旗的繩子比旗桿要長(zhǎng)，如果比旗桿短的話，就要增加條件：增加一段繩子）。然后測(cè)量這點(diǎn)到旗桿跟的距離[即直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)度]，測(cè)量這段斜拉的繩子的長(zhǎng)度[即直角三角形的斜邊長(zhǎng)度]，然后用勾股定理斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和的原理求出旗桿的高度。

希望能解決您的問(wèn)題。

初中數(shù)學(xué)測(cè)量旗桿的高度教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級(jí)下冊(cè)中“測(cè)量”這一節(jié)課是在學(xué)習(xí)了相似三角形的知識(shí)后,為了引出直角三角形的知識(shí)作準(zhǔn)備的.本節(jié)要求我們能運(yùn)用相似知識(shí)解決“測(cè)量旗桿”等不能直接度量的物體的高度問(wèn)題，在解決測(cè)量高度問(wèn)題的方法上要求至少用兩種方法，并在對(duì)方法的對(duì)比、擇優(yōu)中培養(yǎng)一定的優(yōu)化意識(shí)，在自主探索與合作交流的過(guò)程中，逐步了解勾股定理及銳角三角函數(shù)的概念，通過(guò)經(jīng)歷自主探索與研究“測(cè)量旗桿”的高度問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用相似知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.基于以上目的與要求，也為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維，我決定將整堂課完全放開(kāi).以下是課堂實(shí)錄.[導(dǎo)入]

師:每當(dāng)升旗儀式時(shí)，仰望著旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許想知道，旗桿有多高?今天，放開(kāi)

大家的思維，綜合利用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì)一套測(cè)量旗桿高度的方案，要求:

(1)說(shuō)出測(cè)量方法

(2)畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上(用字母表示)

(3)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿的高度.[展開(kāi)]

這時(shí)教室內(nèi)的學(xué)生有一點(diǎn)興奮，有的展開(kāi)討

論，有的開(kāi)始思考，有幾位同學(xué)舉手了.我讓一位中等偏下的同學(xué)回答.生:和測(cè)量金字塔類(lèi)似，利用太陽(yáng)的影子.師:請(qǐng)說(shuō)出具體方法.生:一位同學(xué)站在旗桿的一側(cè)，量出它的影長(zhǎng)，再量出旗桿的影長(zhǎng)，根據(jù)同學(xué)的身高，就可算出旗桿的高度.師:請(qǐng)到黑板上畫(huà)圖，標(biāo)出數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算.(同學(xué)的圖如下)計(jì)算過(guò)程省略.當(dāng)這位同學(xué)設(shè)計(jì)完后，我大大地表?yè)P(yáng)了他.這時(shí)一位同學(xué)私底下說(shuō):“老師，他的方法具有一定的局限性，如果是陰雨天呢?”這也是我想說(shuō)的:“對(duì)呀，沒(méi)有太陽(yáng)光又怎么辦呢?”這時(shí)，全班學(xué)生個(gè)個(gè)精神煥

發(fā)，積極進(jìn)行思考，來(lái)勁頭了!又有幾位同學(xué)舉手了，我叫了其中的一位.生:老師，我還是上黑板表畫(huà)邊講吧!

師:

好的!(他畫(huà)的圖如下)

生:在旗桿的一側(cè)豎起一木棒,長(zhǎng)

度可測(cè)量,記為a,然后人站在木棒的右側(cè)目測(cè)、調(diào)整，使旗桿頂端與木棒頂端在一直線上，分別量出人到旗桿、人到木棒距離設(shè)為m，n.即可求出旗桿的高度.計(jì)算完后，有的同學(xué)就說(shuō):“他實(shí)質(zhì)是構(gòu)造了相似圖形‘A型’.”

師:這位同學(xué)了不起，它能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.又有同學(xué)舉手了，且成績(jī)較差.生:用一根長(zhǎng)度可測(cè)的木棒放在眼前，使木棒正好全部遮住旗桿，分別測(cè)出人到旗桿的距離及臂長(zhǎng)，即可求出旗桿的高度.(解題過(guò)程略)

這時(shí)又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這不是上次作業(yè)中的一個(gè)問(wèn)題嗎?(一個(gè)硬幣正好遮住月球，給出某些條件，求出月球的直徑.)

師:對(duì)于背景不同的問(wèn)題，我們可以抽象為實(shí)質(zhì)相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解，注意數(shù)學(xué)的思想方法.還有學(xué)生舉手.生:我想利用“X型”來(lái)解決，具體操

作如下:

在旗桿的一側(cè)放一塊帶小孔的木板(位置調(diào)整好)，在木板的右側(cè)放上一塊幕布，通過(guò)小孔成像的原理，旗桿會(huì)在幕布上留下一個(gè)倒立的實(shí)像.這時(shí)測(cè)出像的長(zhǎng)度a,木板到旗桿距離b,木板到幕布的距離c,即可求出旗桿高度.這個(gè)問(wèn)題是我在備課時(shí)沒(méi)有料到的，我驚訝于學(xué)生的思維，其實(shí)只要留給學(xué)生思考空間與時(shí)間，學(xué)生的潛力是非常大的.雖然這個(gè)方法在實(shí)際中比較難操作，但是學(xué)生動(dòng)腦了，且能夠轉(zhuǎn)化為基本圖形上，應(yīng)該是非常了不起的!

師:這位同學(xué)想到“X型”，且利用物理知識(shí)來(lái)解決的，非常不錯(cuò)!我們只要善于思考、動(dòng)腦，沒(méi)有辦不成的事.也許受了這位

同學(xué)的思維影響，又有一位同提出了他的方法.生:我想利用平面鏡來(lái)解決.在旗桿的一側(cè)水平放置一面小平面鏡，調(diào)整至適當(dāng)位置，使站在平面鏡右側(cè)的人能通過(guò)平面鏡看到旗桿的頂端，分別量出小平面鏡到旗桿和人的距離，由于人的高度已知，利用相似三角形可求出旗桿高度.(計(jì)算過(guò)程)

大家都很佩服這位同學(xué)的設(shè)計(jì)方法，我也驚訝于這位同學(xué)的思維能力.我意識(shí)

到，不能小看這些學(xué)生，其實(shí)他們的能力是無(wú)窮的，思維是廣闊的，只是平時(shí)我們給他們展示的機(jī)會(huì)太少.當(dāng)

我問(wèn)道:“同學(xué)們，你們還有其他方法嗎?”，一位同學(xué)怯怯的站起來(lái).生:我用照相機(jī)拍下整個(gè)旗桿，然后沖印出來(lái)，量出旗桿的高度，再根據(jù)比例放大，就可求出旗桿的實(shí)際高度.師:這個(gè)比例是多少?是不是隨意的?

生:物距u

與像距v的比，即照相機(jī)鏡頭凸透鏡到旗桿的距離與凸透鏡到底片的距離之比.同學(xué)們一片嘩然.認(rèn)為這也是一種較好的方法.我也為同學(xué)的方法叫好.這一方法的實(shí)質(zhì)與教科書(shū)上介紹的方法是相同的，但是他沒(méi)有注意到:(1)物距與像距的比只是實(shí)際物體與底片上的像的比，可是底片到?jīng)_印照片的過(guò)程中又有一個(gè)放大的倍數(shù)，因此，這個(gè)比例是非常復(fù)雜的.(2)這兩個(gè)距離本身也是難以準(zhǔn)確測(cè)量的.我指出了這位同學(xué)的不足，順勢(shì)把它的方法引導(dǎo)到課本上介紹的方法上來(lái).師:誰(shuí)能借助剛才這位同學(xué)的思想，利用手邊的工具，對(duì)這位同學(xué)的方法進(jìn)行改進(jìn).這時(shí)有同學(xué)發(fā)言了:我自己定一個(gè)比例尺，把旗桿畫(huà)在紙上，從紙上量出長(zhǎng)度，由剛才的比例放大，即可求出旗桿的高度.這時(shí)，有位同學(xué)不依不饒:“你如何畫(huà)下來(lái)呢

?勢(shì)必要知道旗桿的實(shí)際高度才行，這不是等于零嗎?”在爭(zhēng)執(zhí)的過(guò)程中，我加以引導(dǎo)與幫助，完成了教科書(shū)上介紹的方法.只是我不是用測(cè)角儀測(cè)量角度，而是用

手頭的三角板，使三角板斜邊與旗桿頂端在一直線上，構(gòu)造了直角三角形△AED，把△AED依1:500比例，縮小畫(huà)到紙上，量出A’E’，由剛才的比例放大，求出AE，從此得到旗桿的實(shí)際高度.師:根據(jù)剛才的方法，誰(shuí)能設(shè)計(jì)出更加簡(jiǎn)單的方法呢?

生:只要將300角的三角板換為450的等腰直角三角板，量出三角板頂端C到旗桿底端B的距離就是旗桿的實(shí)際高度.師:在直角三角形中，知道一個(gè)角、一條邊，可直接求出其它邊長(zhǎng).這一問(wèn)題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系，這正是本章要研究的內(nèi)容.就這樣，一堂課結(jié)束了.[課后]

又有一位

同學(xué)跟我交流了他的測(cè)量方法.生:如果可以利用太陽(yáng)光的話，我有一個(gè)簡(jiǎn)單的方

法，就是只要等太陽(yáng)光與地面成450角時(shí)，量出旗桿的影長(zhǎng)，即為旗桿的實(shí)際高度.師:光線與

地面的夾角是不易測(cè)量的呀?

生:我有辦法.只要在地面豎一根長(zhǎng)度可測(cè)的木棒，如果木棒的影長(zhǎng)與木棒相等，則此時(shí)光線與地面的夾角就是450.這種方法，簡(jiǎn)單易行，我沒(méi)有想到，學(xué)生卻想到，再一次證明了學(xué)生的能力是無(wú)窮的!

[反思]

本堂課極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索與思考的積極性，學(xué)生經(jīng)歷了把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，而且能把數(shù)學(xué)與其他學(xué)科(物理)聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而樹(shù)立起數(shù)學(xué)意識(shí).在部分學(xué)生的腦海里，數(shù)學(xué)始終是抽象的、乏味的，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用感到茫然.在這節(jié)

課上，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)中我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念，留給學(xué)生思考的時(shí)間與空間，真正的解放學(xué)生的雙手和大腦，充分注重學(xué)生的實(shí)踐.倡導(dǎo)自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的能力在實(shí)踐中提升，讓學(xué)生的理解能力在分析各種條件中形成.正如新課標(biāo)所提倡的:“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面取得進(jìn)步和發(fā)展”.初中數(shù)學(xué)測(cè)量旗桿的高度教學(xué)設(shè)計(jì)

汽車(chē)改裝看點(diǎn)關(guān)注2019-09-14

06:10

八年級(jí)下冊(cè)中“測(cè)量”這一節(jié)課是在學(xué)習(xí)了相似三角形的知識(shí)后,為了引出直角三角形的知識(shí)作準(zhǔn)備的.本節(jié)要求我們能運(yùn)用相似知識(shí)解決“測(cè)量旗桿”等不能直接度量的物體的高度問(wèn)題，在解決測(cè)量高度問(wèn)題的方法上要求至少用兩種方法，并在對(duì)方法的對(duì)比、擇優(yōu)中培養(yǎng)一定的優(yōu)化意識(shí)，在自主探索與合作交流的過(guò)程中，逐步了解勾股定理及銳角三角函數(shù)的概念，通過(guò)經(jīng)歷自主探索與研究“測(cè)量旗桿”的高度問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用相似知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.基于以上目的與要求，也為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維，我決定將整堂課完全放開(kāi).以下是課堂實(shí)錄.[導(dǎo)入]

師:每當(dāng)升旗儀式時(shí)，仰望著旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許想知道，旗桿有多高?今天，放開(kāi)

大家的思維，綜合利用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì)一套測(cè)量旗桿高度的方案，要求:

(1)說(shuō)出測(cè)量方法

(2)畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上(用字母表示)

(3)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿的高度.[展開(kāi)]

這時(shí)教室內(nèi)的學(xué)生有一點(diǎn)興奮，有的展開(kāi)討

論，有的開(kāi)始思考，有幾位同學(xué)舉手了.我讓一位中等偏下的同學(xué)回答.生:和測(cè)量金字塔類(lèi)似，利用太陽(yáng)的影子.師:請(qǐng)說(shuō)出具體方法.生:一位同學(xué)站在旗桿的一側(cè)，量出它的影長(zhǎng)，再量出旗桿的影長(zhǎng)，根據(jù)同學(xué)的身高，就可算出旗桿的高度.師:請(qǐng)到黑板上畫(huà)圖，標(biāo)出數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算.(同學(xué)的圖如下)計(jì)算過(guò)程省略.當(dāng)這位同學(xué)設(shè)計(jì)完后，我大大地表?yè)P(yáng)了他.這時(shí)一位同學(xué)私底下說(shuō):“老師，他的方法具有一定的局限性，如果是陰雨天呢?”這也是我想說(shuō)的:“對(duì)呀，沒(méi)有太陽(yáng)光又怎么辦呢?”這時(shí)，全班學(xué)生個(gè)個(gè)精神煥

發(fā)，積極進(jìn)行思考，來(lái)勁頭了!又有幾位同學(xué)舉手了，我叫了其中的一位.生:老師，我還是上黑板表畫(huà)邊講吧!

師:

好的!(他畫(huà)的圖如下)

生:在旗桿的一側(cè)豎起一木棒,長(zhǎng)

度可測(cè)量,記為a,然后人站在木棒的右側(cè)目測(cè)、調(diào)整，使旗桿頂端與木棒頂端在一直線上，分別量出人到旗桿、人到木棒距離設(shè)為m，n.即可求出旗桿的高度.計(jì)算完后，有的同學(xué)就說(shuō):“他實(shí)質(zhì)是構(gòu)造了相似圖形‘A型’.”

師:這位同學(xué)了不起，它能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.又有同學(xué)舉手了，且成績(jī)較差.生:用一根長(zhǎng)度可測(cè)的木棒放在眼前，使木棒正好全部遮住旗桿，分別測(cè)出人到旗桿的距離及臂長(zhǎng)，即可求出旗桿的高度.(解題過(guò)程略)

這時(shí)又有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這不是上次作業(yè)中的一個(gè)問(wèn)題嗎?(一個(gè)硬幣正好遮住月球，給出某些條件，求出月球的直徑.)

師:對(duì)于背景不同的問(wèn)題，我們可以抽象為實(shí)質(zhì)相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解，注意數(shù)學(xué)的思想方法.還有學(xué)生舉手.生:我想利用“X型”來(lái)解決，具體操

作如下:

在旗桿的一側(cè)放一塊帶小孔的木板(位置調(diào)整好)，在木板的右側(cè)放上一塊幕布，通過(guò)小孔成像的原理，旗桿會(huì)在幕布上留下一個(gè)倒立的實(shí)像.這時(shí)測(cè)出像的長(zhǎng)度a,木板到旗桿距離b,木板到幕布的距離c,即可求出旗桿高度.這個(gè)問(wèn)題是我在備課時(shí)沒(méi)有料到的，我驚訝于學(xué)生的思維，其實(shí)只要留給學(xué)生思考空間與時(shí)間，學(xué)生的潛力是非常大的.雖然這個(gè)方法在實(shí)際中比較難操作，但是學(xué)生動(dòng)腦了，且能夠轉(zhuǎn)化為基本圖形上，應(yīng)該是非常了不起的!

師:這位同學(xué)想到“X型”，且利用物理知識(shí)來(lái)解決的，非常不錯(cuò)!我們只要善于思考、動(dòng)腦，沒(méi)有辦不成的事.也許受了這位

同學(xué)的思維影響，又有一位同提出了他的方法.生:我想利用平面鏡來(lái)解決.在旗桿的一側(cè)水平放置一面小平面鏡，調(diào)整至適當(dāng)位置，使站在平面鏡右側(cè)的人能通過(guò)平面鏡看到旗桿的頂端，分別量出小平面鏡到旗桿和人的距離，由于人的高度已知，利用相似三角形可求出旗桿高度.(計(jì)算過(guò)程)

大家都很佩服這位同學(xué)的設(shè)計(jì)方法，我也驚訝于這位同學(xué)的思維能力.我意識(shí)

到，不能小看這些學(xué)生，其實(shí)他們的能力是無(wú)窮的，思維是廣闊的，只是平時(shí)我們給他們展示的機(jī)會(huì)太少.當(dāng)

我問(wèn)道:“同學(xué)們，你們還有其他方法嗎?”，一位同學(xué)怯怯的站起來(lái).生:我用照相機(jī)拍下整個(gè)旗桿，然后沖印出來(lái)，量出旗桿的高度，再根據(jù)比例放大，就可求出旗桿的實(shí)際高度.師:這個(gè)比例是多少?是不是隨意的?

生:物距u

與像距v的比，即照相機(jī)鏡頭凸透鏡到旗桿的距離與凸透鏡到底片的距離之比.同學(xué)們一片嘩然.認(rèn)為這也是一種較好的方法.我也為同學(xué)的方法叫好.這一方法的實(shí)質(zhì)與教科書(shū)上介紹的方法是相同的，但是他沒(méi)有注意到:(1)物距與像距的比只是實(shí)際物體與底片上的像的比，可是底片到?jīng)_印照片的過(guò)程中又有一個(gè)放大的倍數(shù)，因此，這個(gè)比例是非常復(fù)雜的.(2)這兩個(gè)距離本身也是難以準(zhǔn)確測(cè)量的.我指出了這位同學(xué)的不足，順勢(shì)把它的方法引導(dǎo)到課本上介紹的方法上來(lái).師:誰(shuí)能借助剛才這位同學(xué)的思想，利用手邊的工具，對(duì)這位同學(xué)的方法進(jìn)行改進(jìn).這時(shí)有同學(xué)發(fā)言了:我自己定一個(gè)比例尺，把旗桿畫(huà)在紙上，從紙上量出長(zhǎng)度，由剛才的比例放大，即可求出旗桿的高度.這時(shí)，有位同學(xué)不依不饒:“你如何畫(huà)下來(lái)呢

?勢(shì)必要知道旗桿的實(shí)際高度才行，這不是等于零嗎?”在爭(zhēng)執(zhí)的過(guò)程中，我加以引導(dǎo)與幫助，完成了教科書(shū)上介紹的方法.只是我不是用測(cè)角儀測(cè)量角度，而是用

手頭的三角板，使三角板斜邊與旗桿頂端在一直線上，構(gòu)造了直角三角形△AED，把△AED依1:500比例，縮小畫(huà)到紙上，量出A’E’，由剛才的比例放大，求出AE，從此得到旗桿的實(shí)際高度.師:根據(jù)剛才的方法，誰(shuí)能設(shè)計(jì)出更加簡(jiǎn)單的方法呢?

生:只要將300角的三角板換為450的等腰直角三角板，量出三角板頂端C到旗桿底端B的距離就是旗桿的實(shí)際高度.師:在直角三角形中，知道一個(gè)角、一條邊，可直接求出其它邊長(zhǎng).這一問(wèn)題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系，這正是本章要研究的內(nèi)容.就這樣，一堂課結(jié)束了.[課后]

又有一位

同學(xué)跟我交流了他的測(cè)量方法.生:如果可以利用太陽(yáng)光的話，我有一個(gè)簡(jiǎn)單的方

法，就是只要等太陽(yáng)光與地面成450角時(shí)，量出旗桿的影長(zhǎng)，即為旗桿的實(shí)際高度.師:光線與

地面的夾角是不易測(cè)量的呀?

生:我有辦法.只要在地面豎一根長(zhǎng)度可測(cè)的木棒，如果木棒的影長(zhǎng)與木棒相等，則此時(shí)光線與地面的夾角就是450.這種方法，簡(jiǎn)單易行，我沒(méi)有想到，學(xué)生卻想到，再一次證明了學(xué)生的能力是無(wú)窮的!

[反思]

本堂課極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索與思考的積極性，學(xué)生經(jīng)歷了把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，而且能把數(shù)學(xué)與其他學(xué)科(物理)聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而樹(shù)立起數(shù)學(xué)意識(shí).在部分學(xué)生的腦海里，數(shù)學(xué)始終是抽象的、乏味的，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用感到茫然.在這節(jié)

課上，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)中我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念，留給學(xué)生思考的時(shí)間與空間，真正的解放學(xué)生的雙手和大腦，充分注重學(xué)生的實(shí)踐.倡導(dǎo)自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生的能力在實(shí)踐中提升，讓學(xué)生的理解能力在分析各種條件中形成.正如新課標(biāo)所提倡的:“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面取得進(jìn)步和發(fā)展”.

第五篇：《測(cè)量旗桿的高度》教學(xué)設(shè)計(jì)(附：教學(xué)反思)

《測(cè)量旗桿的高度》教學(xué)設(shè)計(jì)（附：教學(xué)反思）

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.通過(guò)測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).2.熟悉測(cè)量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.（二）能力訓(xùn)練要求

1.通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法.2.提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求

在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)

1.測(cè)量旗桿高度的數(shù)學(xué)依據(jù).2.有序安排測(cè)量活動(dòng),并指導(dǎo)學(xué)生能順利進(jìn)行測(cè)量.三、教學(xué)難點(diǎn)

1.方法2中如何調(diào)節(jié)標(biāo)桿,使眼睛、標(biāo)桿頂端、旗桿頂部三點(diǎn)成一線.2.方法3中鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié).四、教學(xué)方法 1.分組活動(dòng).2.交流研討作報(bào)告.五、教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出課題 ［師］

今天我們要做一節(jié)活動(dòng)課,任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識(shí),測(cè)量我校操場(chǎng)上旗桿的高度.請(qǐng)同學(xué)們回憶判定兩三角形相似的有關(guān)條件.［生］對(duì)應(yīng)角相等,兩三角形相似;對(duì)應(yīng)邊成比例,兩三角形相似;有兩組對(duì)應(yīng)邊成比例且其夾角相等,兩三角形相似.Ⅱ.新課講解

［師］好,外邊陽(yáng)光明媚,天公做美,助我們順利完成我們今天的活動(dòng)課目——測(cè)量旗桿的高度.首先我們應(yīng)該清楚測(cè)量原理.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)預(yù)習(xí)與討論情況分組說(shuō)明三種測(cè)量方法的數(shù)學(xué)原理.方法一：:利用陽(yáng)光下的影子.（出示投影片§4.7 A）

圖4－34 從圖中我們可以看出人與陽(yáng)光下的影子和旗桿與陽(yáng)光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似三角形（如圖4－36）,即△EAD∽△ABC，因?yàn)橹绷⒂谄鞐U影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長(zhǎng)以及旗桿的影長(zhǎng)均可測(cè)量得出，根據(jù)高度.可得BC=，代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的［師］有理有據(jù).你們討論得很成功.請(qǐng)乙組出代表說(shuō)明方法2.方法二:利用標(biāo)桿.（出示投影片§4.7 B）

圖4－35 如圖4－35，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí),因?yàn)槿怂谥本€AD與標(biāo)桿、旗桿都平行,過(guò)眼睛所在點(diǎn)D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標(biāo)桿EF于H,于是得△DHF∽△DGC.因?yàn)榭梢粤康肁E、AB,觀測(cè)者身高AD、標(biāo)桿長(zhǎng)EF,且DH=AE

DG=AB 由得GC=

∴旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD.［同學(xué)A］我認(rèn)為還可以這樣做.過(guò)D、F分別作EF、BC的垂線交EF于H，交BC于M，因標(biāo)桿與旗桿平行，容易證明 △DHF∽△FMC ∴由

可求得MC的長(zhǎng).于是旗桿的長(zhǎng)BC=MC+MB=MC+EF.［師］你想得很周到，大家有如此出色的表現(xiàn)，老師感到驕傲，請(qǐng)丙組同學(xué)出代表講解.圖4－36 方法

三、利用鏡子的反射.（出示投影片§4.7 C）

這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測(cè)者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C′，∵△EAD∽△EBC′且△EBC′≌△EBC

∴△EAD∽△EBC,測(cè)出AE、EB與觀測(cè)者身高AD，根據(jù)可求得BC=.，［師］同學(xué)們清楚原理后，請(qǐng)按我們事先分好的三大組進(jìn)行活動(dòng)，為節(jié)省時(shí)間，每組分出三個(gè)小組分別實(shí)施三種方法，要求每小組中有觀測(cè)員，測(cè)量員，記錄員，運(yùn)算員，復(fù)查員.活動(dòng)內(nèi)容是：測(cè)量我校操場(chǎng)上地旗桿高度.［同學(xué)們緊張有序的進(jìn)行測(cè)量］ ［師］通過(guò)大家的精誠(chéng)合作與共同努力，現(xiàn)在各組都得到了要求數(shù)據(jù)和最后結(jié)果，請(qǐng)各組出示結(jié)果，并討論下列問(wèn)題： 1.你還有哪些測(cè)量旗桿高度的方法？ 2.今天所用的三種測(cè)量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？

通過(guò)下表對(duì)照說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差情況，以及測(cè)量方法的優(yōu)劣性.（出示投影片§4.7 D）

對(duì)照上表，結(jié)合各組實(shí)際操作中遇到的問(wèn)題，我們綜合大家討論情況做出如下結(jié)論.1.測(cè)量中允許有正常的誤差.我校旗桿高度為20 m，同學(xué)們本次測(cè)量獲得成功.2.方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因?yàn)槿庋塾^測(cè)帶有技術(shù)性，不如直接測(cè)量、儀器操作得到數(shù)據(jù)準(zhǔn)確.3.大家一致認(rèn)為方法一簡(jiǎn)單易行，是個(gè)好辦法.4.方法三用到了物理知識(shí)，可以考查我們綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.5.同學(xué)們提出“通過(guò)測(cè)量角度能否求得旗桿的高度呢”.有大膽的設(shè)想，老師很佩服，在大家學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后相信會(huì)有更多的測(cè)量方法呢.Ⅲ.課堂練習(xí)高4 m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6 m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)24 m，求該建筑物的高度.圖4－37 分析：畫(huà)出上述示意圖，即可發(fā)現(xiàn)： △ABC∽△A′B′C′

所以于是得，BC=

=

=16（m）.即該建筑物的高度是16 m.六、課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們通過(guò)分組活動(dòng)，交流研討，學(xué)會(huì)了測(cè)量旗桿高度的幾種常用方法，并且明白了它的數(shù)學(xué)原理——相似三角形的有關(guān)知識(shí)，初步積累了一些數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn).Ⅴ.課后作業(yè)習(xí)題4.9 1.以組為單位完成一份實(shí)踐報(bào)告.附：習(xí)題答案與提示： 2.小樹(shù)高4 m.3.參考方案：選取罪犯直立時(shí)的影像并量取長(zhǎng)度，再選當(dāng)時(shí)室內(nèi)一參照物并量取參照物實(shí)際高度和它影像的高度，由罪犯實(shí)際身高∶罪犯影像長(zhǎng)=參照物實(shí)際高度∶參照物影像高度.可得罪犯實(shí)際身高.Ⅵ.活動(dòng)與探究

雨后初晴，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩耍，可看到積水中的影子，你能否利用積水測(cè)量旗桿的高度？其中原理是什么？（借鑒課本中測(cè)量旗桿的高度的方法2）.●板書(shū)設(shè)計(jì)

§4.7 測(cè)量旗桿的高度

一、測(cè)量原理：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例.二、三種測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)

三、課堂練習(xí)（學(xué)生畫(huà)示意圖）

四、小結(jié)

課后反思：

《測(cè)量旗桿的高度》作為一節(jié)活動(dòng)課來(lái)呈現(xiàn)意在更好地讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。通過(guò)測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。這節(jié)課上完之后，我感覺(jué)最深之處在于：

1、立足于問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，充分激發(fā)學(xué)生求學(xué)熱情，在興趣情境中體驗(yàn)、探索新知識(shí)，是一節(jié)成功課的關(guān)鍵。

2、注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。問(wèn)題解決后，教師應(yīng)讓學(xué)生從解決的問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)題目的拓展，引導(dǎo)學(xué)生用新的思維去再次解決新問(wèn)題，這樣不僅讓學(xué)生掌握了更多的知識(shí)，還能讓學(xué)生的思維得到升華。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。”