第一篇：測(cè)量物體的高度優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)（模版）

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.經(jīng)歷運(yùn)用儀器進(jìn)行實(shí)地測(cè)量以及撰寫活動(dòng)報(bào)告的過(guò)程.2.能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進(jìn)行分析，能夠?qū)x器進(jìn)行調(diào)整和對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實(shí)際的結(jié)果.3.能綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.(二)能力訓(xùn)練要求

1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力.2.能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).(三)情感與價(jià)值觀要求

1.能夠主動(dòng)積極地想辦法，積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識(shí)和科學(xué)精神.教學(xué)重點(diǎn)

1.運(yùn)用儀器進(jìn)行實(shí)地測(cè)量以及撰寫活動(dòng)報(bào)告.2.綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)

1.活動(dòng)時(shí)的組織和調(diào)控

2.撰寫活動(dòng)報(bào)告

教學(xué)方法

分組活動(dòng)，全班交流研討

教具準(zhǔn)備

每組一個(gè)測(cè)量?jī)A斜角的儀器(測(cè)角儀)、皮尺等測(cè)量工具.教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.每組提出測(cè)量的對(duì)象及方案

[師]上節(jié)課我們已獲得測(cè)量底部可以到達(dá)或不可以到達(dá)的物體的高度的測(cè)量方案，這節(jié)課我們就來(lái)具體實(shí)施.[教師活動(dòng)]1.把學(xué)生分成5～6人一組進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生選定測(cè)量對(duì)象，根據(jù)上節(jié)課的分析設(shè)計(jì)出本組測(cè)量的方案，并做好分工.2.引導(dǎo)學(xué)生展示自己設(shè)計(jì)的方案，并幫助完善.3.教師提示要注意的實(shí)驗(yàn)的細(xì)節(jié)：

(1)注意實(shí)驗(yàn)時(shí)的安全.(2)在測(cè)量的過(guò)程中，要產(chǎn)生測(cè)量誤差，因此，需多測(cè)兩組數(shù)據(jù)，并取它們的平均值較妥.(3)正確地使用測(cè)傾器，特別要注意測(cè)量過(guò)程中正確、規(guī)范地讀數(shù).(4)積極參與測(cè)量活動(dòng)，并能對(duì)在測(cè)量過(guò)程中遇到的困難，想方設(shè)法，團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同解決.[學(xué)生活動(dòng)]1.學(xué)生分組開(kāi)展小組討論、交流，初步確定測(cè)量對(duì)象和方案，并在全班發(fā)言，其他學(xué)生幫助完善.2.學(xué)生討論得出實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過(guò)程中測(cè)角和距離的方法，并特別注重測(cè)量的精確度，在活動(dòng)中，還應(yīng)注意相互協(xié)作、合理安排，讓活動(dòng)能有序、高效率地進(jìn)行.

第二篇：測(cè)量物體的高度教案一

測(cè)量物體的高度

教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1．經(jīng)歷活動(dòng)設(shè)計(jì)方案，自制儀器．

2．能夠設(shè)計(jì)方案、步驟，能夠說(shuō)明測(cè)量的理由．

3．回顧、整理已學(xué)過(guò)的測(cè)高方法以及相關(guān)知識(shí)．綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．

(二)能力訓(xùn)練要求

1．能夠綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力．

2．體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析、解決問(wèn)題．(三)情感與價(jià)值觀要求

1．積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，并能在活動(dòng)過(guò)程中積極想辦法． 2．培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識(shí)和科學(xué)精神． 教學(xué)重點(diǎn)

1．經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、自制儀器的過(guò)程并能說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由． 2．能夠綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題． 3．培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識(shí)和科學(xué)精神． 教學(xué)難點(diǎn)

設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、自制儀器． 教學(xué)方法

分組活動(dòng)、全班交流研討． 教具準(zhǔn)備

自制測(cè)傾器(或經(jīng)緯儀、測(cè)角儀等)、皮尺等測(cè)量工具． 教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．提出問(wèn)題，引入新課

[師]我們?cè)谇皫坠?jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，曾遇到用直角三角形的邊角關(guān)系求物體的高度，例如習(xí)題1．4第2題，小偉測(cè)大廈的高度；上一節(jié)小明測(cè)塔的高度等．這些都是小偉、小明已將測(cè)量的數(shù)據(jù)直接告訴我們，讓我們利用直角三角形的邊角關(guān)系直接求得即可．

可現(xiàn)實(shí)生活中測(cè)量物體的高度，特別像旗桿、高樓大廈、塔等較高的不可到達(dá)的物體的高度，需要我們自己去測(cè)量，自己去制作儀器，獲得數(shù)據(jù)，然后利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．

請(qǐng)同學(xué)們思考小明在測(cè)塔的高度時(shí)，用到了哪些儀器？ [生]測(cè)角儀和皮尺． [師]它們有何用途？

[生]測(cè)角儀是用來(lái)測(cè)量仰角和俯角的大小的，皮尺是用來(lái)測(cè)距離．

[師]很好．首先我們來(lái)制作一個(gè)測(cè)角儀，并思考如何用測(cè)角儀測(cè)量角的大小，并說(shuō)明它的工作原理．

Ⅱ．設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，自制儀器 活動(dòng)一：測(cè)量?jī)A斜角

[師]首先我們來(lái)自制一個(gè)測(cè)傾器(或測(cè)角儀、經(jīng)緯儀等)．一般的測(cè)傾器由底盤、鉛錘和支桿組成．下面請(qǐng)同學(xué)們以組為單位，分組制作如圖所示的測(cè)傾器．

(關(guān)注學(xué)生是否積極地投入到活動(dòng)中去，能否積極想辦法，利用手中的現(xiàn)有材料，制作一個(gè)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)角儀)

[師]制作測(cè)角儀時(shí)應(yīng)注意什么？

[生]支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要重合，否則測(cè)出的角度就不準(zhǔn)確．度盤的頂線PQ與支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要互相垂直，并且度盤有一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心是鉛垂線與PQ的交點(diǎn)．當(dāng)度盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鉛垂線始終垂直向下．

(一個(gè)組制作測(cè)角儀，小組內(nèi)總結(jié)，討論測(cè)角儀的使用步驟)[師]用測(cè)角儀如何測(cè)仰角？

[生]1．把測(cè)角儀的支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置．

2．轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直經(jīng)對(duì)準(zhǔn)較高目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線指的度數(shù)．那么這個(gè)度數(shù)就是較高目標(biāo)M的仰角．

[師]你能說(shuō)明你的理由嗎？

[生]如圖，要測(cè)點(diǎn)M的仰角，我們將支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置．我們轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，此時(shí)鉛垂線指向一個(gè)度數(shù)，即∠BCA的度數(shù)．根據(jù)圖形我們不難發(fā)現(xiàn)∠BCA＋∠ECB＝90°，而∠MCE＋∠ECB＝90°，即∠BCA、∠MCE都是∠ECB的余角，根據(jù)同角的余角相等，得∠BCA＝∠MCE．因此讀出∠BCA的度數(shù)，也就讀出了仰角∠MCE的度數(shù)．

[師]如何用測(cè)角儀測(cè)量一個(gè)低處物體的俯角呢？

[生]和測(cè)量仰角的步驟是一樣的，只不過(guò)測(cè)量俯角時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)低處的目標(biāo)，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)，同樣根據(jù)“同角的余角相等”，鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角．

活動(dòng)二：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度． [師]你是如何理解“底部可以到達(dá)的物體”的？

[生]“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無(wú)障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離．

[師]現(xiàn)在我們手邊有測(cè)角儀和皮尺，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度嗎？

[生]我們?cè)诔醵r(shí)曾利用三角形相似測(cè)量過(guò)旗桿的高度．現(xiàn)在手里有測(cè)角儀和直尺．可以利用直角三角形的邊角關(guān)系，測(cè)出旗桿的高度(設(shè)旗桿的底部可以到達(dá))．

要測(cè)旗桿MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行：(如下圖)

1．在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器(即測(cè)角儀)，測(cè)得M的仰角∠MCE＝α． 2．量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN＝l．

3．量出測(cè)傾器(即測(cè)角儀)的高度AC＝a(即頂線PQ成水平位置時(shí)，它與地面的距離)．

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，就能求出物體MN的高度．

[師]很好！為什么這樣就能求出物體的高度，你能說(shuō)明理由嗎？ [生]可以．因?yàn)樵赗t△MEC中，∠MCE＝α，AN＝EC＝l，所以tanα＝即ME＝tanα·EC＝l·tanα．

又因?yàn)镹E＝AC＝a，所以MN＝ME＋EN＝l·tanα＋a．

[師]同學(xué)們能利用直角三角形的邊角關(guān)系用測(cè)角儀和皮尺測(cè)出底部可以到達(dá)的物體的高度．但現(xiàn)實(shí)生活中，還存在有底部不可以到達(dá)的物體．它們的高度如何測(cè)量呢？

活動(dòng)三：測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度．

[師]所謂“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體的底部之間的距離．例如測(cè)量一個(gè)山峰的高度．

[生]前一節(jié)中小明測(cè)量塔的高度就是底部不可以到達(dá)的物體的高度的測(cè)量．我們從小明的測(cè)量過(guò)程中得到啟示，要測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度，可按下面的步驟進(jìn)行(如圖所示)：

ME，EC

1．在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)物體MN的頂端M的仰角∠MCE＝α． 2．在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)角儀(A、B與N都在同一條直線上)，此時(shí)測(cè)得M的仰角∠MDE＝β．

3．量出測(cè)角儀的高度AC＝BD＝a，以及測(cè)點(diǎn)A，B之間的距離AB＝b． 根據(jù)測(cè)量的AB的長(zhǎng)度，AC、BD的高度以及∠MCE、∠MDE的大小，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，即可求出MN的高度．

[師]你能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？

[生]可以．在Rt△MEC中，∠MCE＝α，則tanα＝在Rt△MED中，∠MDE＝β，則tanβ＝根據(jù)CD＝AB＝b，且CD＝EC－ED＝b． 所以MEME＝b，?tan?tan?b11?tan?tan?b11?tan?tan?MEME，EC＝；

tan?ECMEME，ED＝； EDtan?ME＝．

MN＝＋a即為所求物體MN的高度．

[師]今天，我們分組討論并制作了測(cè)角儀，學(xué)會(huì)使用了測(cè)角儀，并研討出測(cè)量可到達(dá)底部和不可以到達(dá)底部的物體高度的方案．下一節(jié)課就請(qǐng)同學(xué)們選擇我們學(xué)校周圍的物體，利用我們這節(jié)課設(shè)計(jì)的方案測(cè)量它們的高度，相信同學(xué)們收獲會(huì)更大．

Ⅲ．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課同學(xué)們?cè)诟鱾€(gè)小組內(nèi)都能積極地投入到方案的設(shè)計(jì)活動(dòng)中，想辦法，獻(xiàn)計(jì)策，并能用直角三角形的邊角關(guān)系的知識(shí)解釋設(shè)計(jì)方案的可行之處．相信同學(xué)們?cè)谙鹿?jié)課的具體活動(dòng)中會(huì)更加積極地參與到其中．

Ⅳ．課后作業(yè) 制作簡(jiǎn)單的測(cè)角儀 Ⅴ．活動(dòng)與探究

(2003年遼寧)如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒(méi)有開(kāi)闊平整地帶．該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可以直接測(cè)得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H．可供使用的測(cè)量工具有皮尺，測(cè)傾器(即測(cè)角儀)．(1)請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：

①測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少；

②在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量的平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上(如果測(cè)A、D間距離，用m表示；如果測(cè)D、C間距離，用n表示；如果測(cè)角，用α、β、γ等表示．測(cè)傾器高度不計(jì))(2)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂?shù)降孛娴母叨菻G(用字母表示)．

方案1：(1)如圖(a)(測(cè)四個(gè)數(shù)據(jù))AD＝m，CD＝n，∠HDM＝α，∠HAM＝β．

(2)設(shè)HG＝x，HM＝x－n． 在Rt△HDM中，tanα＝在Rt△HAM中，tanβ＝∵AM－DM＝AD，∴x?nx?n－＝m，tan?tan?HMx?n，DM＝．

tan?DMHMx?n，AM＝． AMtan?x＝mtan?·tan?

tan??tan?方案2：(1)如圖(b)(測(cè)三個(gè)數(shù)據(jù))CD＝n，∠HDM＝α，∠HCG＝γ．(2)設(shè)HG＝x，HM＝x－n，HGx，CG＝，CGtan?HMx?n在Rt△HDM中，tanα＝，DM＝，tan?DM在Rt△CHG中，tanγ＝∵CG＝DM． ∴xx?nntan??，x＝． tan?tan?tan??tan?板書設(shè)計(jì)

§1．5．1 測(cè)量物體的高度(一)活動(dòng)課題：利用直角三角形的邊角關(guān)系測(cè)量物體的高度． 活動(dòng)工具：測(cè)傾器(或經(jīng)緯儀，測(cè)角儀等)、皮尺等測(cè)量工具． 活動(dòng)方案：

活動(dòng)一：測(cè)量?jī)A斜角．

活動(dòng)二：測(cè)量底部可以到達(dá)的物體高度． 活動(dòng)三：測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體高度．

第三篇：《數(shù)學(xué)活動(dòng)：測(cè)量物體的高度》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)活動(dòng)：測(cè)量物體的高度》教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)目標(biāo)] 1．通過(guò)測(cè)量物體高度的活動(dòng)，鞏固相似三角形的有關(guān)知識(shí)．

2．經(jīng)歷應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

[教學(xué)過(guò)程] 數(shù)學(xué)活動(dòng)分為3個(gè)層次．

第一層次：小結(jié)、歸納測(cè)量物體高度的方法．

課本在判定三角形相似的條件和相似三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，介紹了相似三角形的應(yīng)用，既豐富了學(xué)生對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)，又有利于加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．教學(xué)中，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)、歸納測(cè)量物體高度的方法．如：利用平行投影，測(cè)量物體的高度；利用中心投影，測(cè)量路燈桿的高度；利用視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的相關(guān)知識(shí)測(cè)量物體的高度；利用光學(xué)原理測(cè)量物體的高度(習(xí)題10．7第7題)等．

第二層次：組織測(cè)量活動(dòng)． 實(shí)地測(cè)量物體高度時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)當(dāng)時(shí)的氣候條件和地理環(huán)境，選擇測(cè)量物體高度的方法．如：當(dāng)天氣晴好時(shí)，可利用平行投影，光學(xué)原理，視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的相關(guān)知識(shí)等測(cè)量物體的高度；陰天時(shí)，可利用視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的相關(guān)知識(shí)測(cè)量物體的高度；夜晚，可利用中心投影，測(cè)量路燈桿的高度．又如：當(dāng)被測(cè)物體的底部不能直接到達(dá)時(shí)，設(shè)計(jì)的測(cè)量方案有可能要相對(duì)復(fù)雜一些，等等．

第三層次：完成“數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)表”． 在“測(cè)量物體高度”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，要有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間．在活動(dòng)中，要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，提高被測(cè)物體的精確度．

第四篇：探究型教學(xué)設(shè)計(jì)案例-測(cè)量物體的高度

探究型教學(xué)設(shè)計(jì)案例－《測(cè)量物體的高度》

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究熱情

師：現(xiàn)實(shí)生活中需要測(cè)量像旗桿、高樓、塔等較高且頂部不可到達(dá)的物體的高度，根據(jù)我們所學(xué)的知識(shí)，同學(xué)們有哪些測(cè)量方案？

生：(1)利用太陽(yáng)光下的影子測(cè)量；(2)利用標(biāo)桿測(cè)量；(3)利用鏡子的反射測(cè)量 師：這些測(cè)量的方法都用到什么知識(shí)？ 生：三角形相似，根據(jù)相似比求其高度。

師：回答得很好，同學(xué)們剛學(xué)過(guò)直角三角形的邊角關(guān)系，那么我們能不能用這方面的知識(shí)來(lái)測(cè)量一些物體的高度呢？

二、適當(dāng)引導(dǎo)，組織學(xué)生探究

師：如果用直角三角形的邊角關(guān)系來(lái)測(cè)量物體的高度，需要用到哪些數(shù)據(jù)？

生：旗桿的兩個(gè)端點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)直角三角形，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，必須知道一個(gè)銳角的度數(shù)和一條邊的長(zhǎng)度。

師：請(qǐng)你畫出示意圖并說(shuō)出你的測(cè)量方案？ 學(xué)生在黑板上畫示意圖（如圖）。

生：用三角板測(cè)角度，皮尺測(cè)距離，將三角板放在地面上，使三角板的斜邊和旗桿的頂端在同一直線上，量出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)∠C=30°，可以算出AB的長(zhǎng)。

師：你這種想法和愿望很好，但是我們想一想，怎樣才能保證三角板的斜邊和旗桿的頂端在同一直線上呢，我們能做到嗎？

生：從C點(diǎn)用眼睛看，使旗桿的頂端在AC的延長(zhǎng)線上。師：那我們應(yīng)站在哪個(gè)地方看？ 生：？

另一生調(diào)侃：在操場(chǎng)上挖一個(gè)洞，站在洞里用眼睛看保證三角板的斜邊和旗桿的頂端能在同一直線上。眾生笑。

生：可以在操場(chǎng)上放一張桌子，把三角板放在桌子上測(cè)。師：這種方案可行，但比較麻煩，要保證旗桿的頂端與三角板的斜邊在同一直線上，我們要不斷調(diào)整測(cè)量點(diǎn)的位置。長(zhǎng)度可用皮尺測(cè)量，但用三角板測(cè)角度誤差較大，也不方便，那么我們有沒(méi)有比較好的工具來(lái)測(cè)量角度呢？下面我來(lái)教大家制作一個(gè)測(cè)量角度的工具。

教師拿出制作測(cè)角儀的材料按組分發(fā)給學(xué)生，教給學(xué)生制作測(cè)角儀。分組制作測(cè)角儀，小組內(nèi)總結(jié)，討論測(cè)角儀的使用步驟。

師：制作測(cè)角儀時(shí)應(yīng)注意什么?

生：支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要重合，否則測(cè)出的角度就不準(zhǔn)確。度盤的頂線PB與支桿的中心線、鉛垂線、0刻度線要互相垂直，并且度盤有一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心是鉛垂線與PB的交點(diǎn).當(dāng)度盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鉛垂線始終垂直向下。

師：用測(cè)角儀如何測(cè)仰角?

生：

1、把測(cè)角儀的支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PB在水平位置。

2、轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直經(jīng)對(duì)準(zhǔn)較高目標(biāo)，記下此時(shí)鉛垂線指的度數(shù).那么這個(gè)度數(shù)就是較高目標(biāo)的仰角.師：你能說(shuō)明你的理由嗎?

生：如圖，要測(cè)量測(cè)量點(diǎn)的仰角，我們將支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PB在水平位置，我們轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，此時(shí)鉛垂線指向一個(gè)度數(shù)，即∠3的度數(shù).由圖我們不難發(fā)現(xiàn)：

∵∠1＋∠2＝90°，又∵BA⊥AC ∴∠3＋∠1＝90°∴∠2＝∠3 ∠3的度數(shù)就是物體仰角的度數(shù)。

師：同學(xué)們的思考能力很強(qiáng)，回答相當(dāng)精彩下面請(qǐng)大家再思考一下，如何用測(cè)角儀測(cè)量一個(gè)低處物體的俯角呢?

生：和測(cè)量仰角的步驟是一樣的，只不過(guò)測(cè)量俯角時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)低處的目標(biāo)，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)，同樣根據(jù)“同角的余角相等”，鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.師：回答得很好，下面我們來(lái)看看怎樣利用測(cè)角儀測(cè)量物體的高度。（下略）

三、學(xué)以致用，鼓勵(lì)每位學(xué)生體驗(yàn)成功

師：剛才同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)旗桿和教學(xué)樓的高度的方案，能夠測(cè)出這些物體的高度的前提是可以測(cè)量出這些物體的底部到測(cè)量點(diǎn)的距離，如果我們要測(cè)量我們學(xué)校南面小山的高度用這種方法可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考一下。生1：可先測(cè)量測(cè)量點(diǎn)到山腳的距離，再測(cè)量山頂?shù)难鼋牵涂捎?jì)算出來(lái)。

生2反駁：我認(rèn)為這種方法不妥，因?yàn)椴荒軠y(cè)量出小山底部到測(cè)量點(diǎn)的距離，而測(cè)量出到山腳的距離沒(méi)用。

師：有道理，那么用以前所有的太陽(yáng)光的影子、鏡子、標(biāo)桿等工具可測(cè)量嗎？ 生：也不能。

師：難道我們就這樣放棄？同學(xué)們能不能想想辦法？ 學(xué)生分組討論。

生：老師，我們組找到一個(gè)方法，我們認(rèn)為這種方法可行。師：請(qǐng)把你的方法給大家介紹一下。

生：先在A點(diǎn)測(cè)量小山頂部M的仰角設(shè)為α，假設(shè)A點(diǎn)到小山底部的距離是AN，如果將測(cè)角儀往前移一段距離到B，再在B測(cè)量M點(diǎn)的仰角設(shè)為β，B點(diǎn)到小山底部的距離是BN，即使AN、BN的距離不能測(cè)量，但是AB的距離可以測(cè)量，我們利用α、β和AB的距離就可算出小山的高度。

師：真不簡(jiǎn)單，你能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎? 生： 根據(jù)CD＝AB＝b，且CD＝EC-ED=b.又EC=，ED＝ ．所以-=b, ME=，MN= +a即為所求物體MN的高度.師：下面我們就去測(cè)量物體的高度。（分發(fā)測(cè)量報(bào)告給學(xué)生）

學(xué)生分組活動(dòng)，先測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度，再測(cè)量學(xué)校南面小山的高度，獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)，填寫測(cè)量報(bào)告，并進(jìn)行初步的計(jì)算。教師巡視，并指導(dǎo)個(gè)別活動(dòng)能力較差的小組。

師：同學(xué)們?cè)跍y(cè)量的過(guò)程中有哪些收獲，并遇到什么困難？ 生1：我們掌握了底部不能到達(dá)的物體的高度的測(cè)量方案。

生2：老師，我們測(cè)量小山的高度，怎么兩次測(cè)量的角度非常接近，幾乎沒(méi)有多大的巨別，這是什么原因？

生3：為什么我們小組測(cè)量的小山的高度與別的小組相差較大？要差十幾米。師：你們能找到其中的原因嗎？請(qǐng)想一想，影響測(cè)量數(shù)據(jù)的因數(shù)有哪些？找找原因。生1：我們一組測(cè)量的距離太近。生2：可我們一組的距離不算太近，但兩次測(cè)量的角度也不明顯。

生3：可能是測(cè)角儀沒(méi)有放平，鉛垂線和度盤的0°刻度線沒(méi)有調(diào)好就去測(cè)量。生4：可能是風(fēng)吹動(dòng)測(cè)角儀，使得測(cè)量不準(zhǔn)。師：大家能不能總結(jié)一下影響測(cè)量數(shù)據(jù)的原因？

生：影響測(cè)量數(shù)據(jù)的原因很多，（1）刻度盤沒(méi)有放平；（2）風(fēng)吹抖動(dòng)；（3）兩次測(cè)量的距離太近，角度差別不明顯；（4）兩次的測(cè)量點(diǎn)到小山的頂端不在同一直線上。

師：同學(xué)們能不能說(shuō)說(shuō)在測(cè)量時(shí)粗心大意會(huì)造成什么后果？

生1：在建造摩天大樓是如果測(cè)量和計(jì)算失誤，大樓就會(huì)傾斜，甚至倒塌。生2：橋梁設(shè)計(jì)方面如果測(cè)量不準(zhǔn)，就會(huì)造成焊接不穩(wěn)固，會(huì)使大橋斷裂。生3：在宇宙飛船，航天飛機(jī)上哪怕有小小的計(jì)算失誤就會(huì)墜毀或丟失。??

師：同學(xué)們說(shuō)得很好，只要有細(xì)微的差別，影響到計(jì)算結(jié)果的差別就比較大。（1）要盡可能減少客觀因素帶來(lái)的誤差。（2）要養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，在科學(xué)的道路上來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，特別是在精密儀具、工程建筑方面，如果你有小小的測(cè)量和計(jì)算失誤，都會(huì)造成不可估量的損失。

四、歸納小結(jié)

師：同學(xué)們知道了不可以到達(dá)底部的物體高度的測(cè)量方案，利用這種方案你們可以測(cè)量哪些物體的高度？

生1：我們可以站在一個(gè)大樓的頂端測(cè)量對(duì)面大樓的高度： 生2：我們還可以測(cè)量小山上通訊塔的高度。

教師：好大家進(jìn)一步討論這些高度的測(cè)量方案和計(jì)算方法，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，生活中離不開(kāi)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)又能應(yīng)用于實(shí)踐，學(xué)好數(shù)學(xué)能使你更聰明。

第五篇：《觀察物體》教案設(shè)計(jì)

觀察物體

（二）辨認(rèn)一組正方體的形狀和相對(duì)位置教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

信息窗2 第1課時(shí) 辨認(rèn)一組正方體的形狀和相對(duì)位置（新授）教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)讓學(xué)生觀察實(shí)物，使學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方位看到的一組正方體的形狀和相對(duì)位置，并能根據(jù)確定方位看到的形狀來(lái)想象物體的擺放方式。

2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和空間想象力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。3.通過(guò)多種活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探索精神，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方位看到的一組正方體的形狀和相對(duì)位置。難點(diǎn)：能根據(jù)確定方位看到的形狀來(lái)想象物體的擺放方式。教具、學(xué)具：

教具：教學(xué)課件，大正方體 學(xué)具：每人六個(gè)小正方體 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題。

談話：同學(xué)們喜歡逛商場(chǎng)嗎？商場(chǎng)里的貨物琳瑯滿目，但對(duì)于存放貨物的倉(cāng)庫(kù)我們很少見(jiàn)過(guò)。這節(jié)課我們一起到存放貨物的倉(cāng)庫(kù)去看一看，好嗎？請(qǐng)看屏幕。（出示書81頁(yè)情境圖）

談話：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看圖，說(shuō)說(shuō)你看到了什么？

（王叔叔會(huì)看到幾箱貨物）為什么他們看到的結(jié)果不同呢？

讓我們先來(lái)看看他們的位置吧。說(shuō)說(shuō)他們分別站在這兩箱貨物的什么位置觀察的。（正面、側(cè)面、上面）

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

解決問(wèn)題：從不同方向看

，各是什么形狀？

1.回顧舊知：我們先來(lái)回顧一下上節(jié)課的知識(shí)，“從不同方向看”指的是哪幾個(gè)方向？（學(xué)生回答：指的是上面、正面、側(cè)面三個(gè)方向。）

2.談話：同學(xué)們看，我把圖中小車上的貨物給大家拿來(lái)了。（每人發(fā)兩個(gè)正方體積木。）請(qǐng)你用小正方體代替貨物，然后從不同的方向來(lái)觀察一下，各是什么形狀？

（操作后先在小組中互相說(shuō)說(shuō)，然后匯報(bào)交流，交流時(shí)多指名說(shuō)，讓學(xué)生暢所欲言。）

3.小結(jié)：剛才我們從不同方向看小車上的這堆貨物，看到的形狀是不一樣的。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)——觀察物體。（完成板書：觀察物體）

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。

解決問(wèn)題：（課件出示三個(gè)正方體的組合圖）

1.談話：工人叔叔又推來(lái)了三箱貨物，車上這3箱貨物，從不同方向看，各是什么形狀呢？

2.請(qǐng)你先用用手中的積木來(lái)搭一搭，然后觀察一下，從不同方位看，各是什么形狀？

（學(xué)生在小組中活動(dòng)，互相交流，然后指名發(fā)言，全班交流意見(jiàn)。）3.你能幫助他們把現(xiàn)在看到的圖形貼到相應(yīng)的位置嗎？（教師貼好0頭像，學(xué)生到黑板上板貼看到的圖形。）

四、抽象概括，總結(jié)提升。

解決問(wèn)題：如果車上有4箱，而且從正面看到的是，可以怎樣擺？

1.談話：這一次推車的叔叔想考考你，他說(shuō)：“我擺了4箱貨物，從正面看形狀是。你知道我是怎樣擺的嗎？”

同學(xué)們可以一邊想，一邊用手中的積木試著擺一擺。誰(shuí)擺出來(lái)了？可以到前面擺給同學(xué)們看一下。（對(duì)第一個(gè)發(fā)言正確的學(xué)生要充分表?yè)P(yáng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

2.是不是只有一種擺法呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用手中的正方體積木，擺一擺，看一看，比一比哪個(gè)小組的擺法多。

（學(xué)生到臺(tái)前展示，老師用課件演示總結(jié)：我們可以在不改變正面形狀的基礎(chǔ)上，再在適當(dāng)?shù)奈恢锰砑右粋€(gè)正方體，擺在前面或后面，試圖效果一樣。）3.小結(jié)：同學(xué)們能根據(jù)我們看到的形狀來(lái)想象物體的擺放方式，并且想出了這么多種擺放的方法，看來(lái)在倉(cāng)庫(kù)里擺放貨物也有很大的學(xué)問(wèn)。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.“自主練習(xí)”第1題。

談話：同學(xué)們，你想不想也來(lái)當(dāng)一次倉(cāng)庫(kù)保管員，來(lái)擺放貨物呢？不過(guò)，擺放貨物是有要求的，請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書第82頁(yè)，一起看自主練習(xí)第1題。

要求：請(qǐng)同學(xué)們先和小組的同學(xué)先用積木擺一擺，仔細(xì)觀察從不方向看到的形狀，然后說(shuō)說(shuō)每一幅圖分別是從哪個(gè)位置看到的？

（學(xué)生先在小組里擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，然后集體交流。）2.“自主練習(xí)”第2題。

談話：（出示3幅圖）看，這是我在倉(cāng)庫(kù)拍的三幅照片。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)照片完成書第83頁(yè)第2題。填完后，可以用積木擺一擺驗(yàn)證一下自己填的對(duì)不對(duì)。

（學(xué)生獨(dú)立填寫，教師巡視指導(dǎo)，然后匯報(bào)交流）

3.“自主練習(xí)”第3題。

談話：你能幫助這四名同學(xué)找一找他們看到的是什么圖形嗎？如果你一下子就能看出來(lái)，那么就直接用線連一連。如果你不能馬上看出來(lái)，就用積木擺擺看看，再連線。

4.小游戲：你說(shuō)我擺。（“自主練習(xí)”第4題。）

介紹游戲規(guī)則：以小組為單位，一個(gè)同學(xué)抽出一張印有圖形的圖片，其他同學(xué)擺一擺，看一看有幾種不同擺法，比一比誰(shuí)的擺法多。（學(xué)生操作、交流）課后總結(jié)：

1、布置作業(yè)：今天的作業(yè)是“自主練習(xí)”第5、6、7、8題。2.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得不錯(cuò)，小組活動(dòng)很積極，希望同學(xué)們活學(xué)活用，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)真正地運(yùn)用到生活中去。