第一篇：1.3_充分條件、必要條件與命題的四種形式_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

教學目標

1.知識與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會判斷命題的充分條件、必要條件．

2.過程與方法：通過對充分條件、必要條件的概念的理解和運用，培養學生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力．

３．情感、態度與價值觀：通過學生的舉例，培養他們的辨析能力以及培養他們的良好的思維品質，在練習過程中進行辯證唯物主義思想教育．

2.教學重點/難點

教學重點與難點

重點：充分條件、必要條件的概念．

(解決辦法：對這三個概念分別先從實際問題引起概念，再詳細講述概念，最后再應用概念進行論證．)難點：判斷命題的充分條件、必要條件。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 學生探究過程： 1．練習與思考

寫出下列兩個命題的條件和結論，并判斷是真命題還是假命題？

（1）若x ＞ a2 + b2，則x ＞ 2ab，（2）若ab ＝ 0，則a ＝ 0.學生容易得出結論；命題(1)為真命題，命題(２)為假命題．

置疑：對于命題“若p，則q”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？ 答：看p能不能推出q，如果p能推出q，則原命題是真命題，否則就是假命題． ２．給出定義

命題“若p，則q” 為真命題，是指由p經過推理能推出q，也就是說，如果p成立，那么q一定成立．換句話說，只要有條件p就能充分地保證結論q的成立，這時我們稱條件p是q成立的充分條件．

一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q．這時，我們就說，由p可推出q，記作：pTq．

定義：如果命題“若p，則q”為真命題，即p T q,那么我們就說p是q的充分條件；q是p必要條件． 上面的命題(1)為真命題，即 x ＞ a2 + b2Tx ＞ 2ab，所以“x ＞ a2 + b2”是“x ＞ 2ab”的充分條件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2”＂的必要條件． 3．例題分析：

例１：下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？（1）若x ＝1，則x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x，則f(x)為增函數；（3）若x為無理數，則x2為無理數．

分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q． 解略．

例２：下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件?(1)若x ＝ y，則x2 ＝ y2；

(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等；（3）若a ＞b,則ac＞bc．

分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看p能否推出q． 解略．

４、鞏固鞏固：P12 練習第1、2、3、4題 ５．教學反思： 充分、必要的定義．

在“若p，則q”中，若pTq，則p為q的充分條件，q為p的必要條件． ６．作業

P14：習題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題 注：（1）條件是相互的；

（2）p是q的什么條件，有四種回答方式： ① p是q的充分而不必要條件； ② p是q的必要而不充分條件； ③ p是q的充要條件；

④ p是q的既不充分也不必要條件．

第二篇：《四種命題》的教學設計

《四種命題》

教學內容

本節課選自普通高中課程標準實驗教科書《數學》（蘇教版）選修2-1第1章1.1.1內容。

教材的地位與作用

數學是一門邏輯性很強的學科，幾乎處處都涉及到命題之間的邏輯關系和推理論證。本節課研究的內容既是對學生初中學習過的命題知識的延續和提高，又是后面研究充分條件和必要條件、全稱量詞和存在量詞等知識的基礎。同時也是培養學生用邏輯用語來闡明數學知識的需要，是人們在日常生活中進行思考、交流的需要。

三維目標 知識與技能

1．了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。2．四種命題之間的相互關系。

3．理解一個命題的真假與其它三個命題真假間的關系。4．用邏輯用語準確地表達數學內容。

過程與方法

通過實例說明四種命題形式的客觀存在，使學生體會研究四種命題形式的必要性，采用啟發式教學使學生明白四種命題的關系。

情感、態度與價值觀

讓學生感受用邏輯語言準確地表達數學內容的重要性，培養學生邏輯推理能力，掌握“正難則反”的數學思想。

教學重點

掌握四種命題之間的相互關系，理解互為逆否的命題同真同假的重要規律。

教學難點

在命題的四種形式中，判斷其中兩個命題的關系。

課時安排

1課時

教學過程

一、創設情境、導入新課

歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”面對如此的尷尬的局面，歌德只是笑容可掬，謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”結果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣。

提問

你能分析此故事中歌德與批評家的言語表達嗎？（兩人的言語表達都運用了邏輯用語）教師口述 “數學是思維的科學”。

邏輯是研究思維形式和規律的科學。邏輯用語是我們必不可少的工具。

萬丈高樓平地起，今天我們就來學習常用邏輯用語的基礎——四種命題。

二、師生互動、意義建構

新知探究

下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷它們的真假嗎？(1)若|a|=|b|，則a=b ；(2)x<2 ；

(3)垂直于同一個平面的兩個平面平行；(4)有三個角為直角的平面四邊形是矩形。回答：（1）（3）為假，（4）為真，（2）不能判斷真假。命題：能夠判斷真假的語句。

其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題。因此，（1）（3）為假命題，（4）為真命題，（2）不是命題。

提問：我們在高一學過哪些數學知識？你能就其中的一塊知識，舉出一些命題的例子嗎？

措施：教師針對學生所舉出的例子先判斷是否均為命題，再讓學生判斷真假。

（學生所舉的例子中要出現“若p則q”的形式，否則教師自己補充，先讓學生對比，再將所舉例子改寫成“若p則q”的形式）

補充：投影3中的(1)。

“若p則q”的形式，也就是“如果??，那么??”的形式，其中p是命題的條件，q是命題的結論。

注意：將一個命題改寫成“若p則q”的形式時，有時“改寫”的形式不惟一； 下列四個命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什么關系？(1)若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數；(2)若f(x)是周期函數，則f(x)是正弦函數；(3)若f(x)不是正弦函數，則f(x)不是周期函數；(4)若f(x)不是周期函數，則f(x)不是正弦函數。（請學生回答，教師點評補充）

回答：命題(2)的條件和結論分別是命題(1)的結論和條件，我們稱這兩個命題為互逆命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆命題；

命題(3)的條件和結論分別是命題(1)的條件的否定和結論的否定，我們稱這兩個命題為互否命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的否命題；

命題(4)的條件和結論分別是命題(1)的結論的否定和條件的否定，我們稱這兩個命題為互為逆否命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆否命題。

原命題：“若p則q”，則（原命題的）逆命題：“若q則P”，（原命題的）否命題：“若?p則?q（若非p則非q）”，（原命題的）逆否命題：“若?q則?p（若非q則非p）”。說明：?p、?q分別表示p、q的否定。

提問：剛剛我們分別研究了命題(2)(3)(4)與命題(1)的關系，現在請同學們再研究命題(2)(3)(4)內部有何關系？

三、數學應用

例題 寫出下列命題的的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假：（1）若a=0，則ab=0；

（2）若四邊形對角線相等，則四邊形是平行四邊形；（3）全等三角形的對應邊相等；

（4）四條邊相等的四邊形是正方形。解答：（1）原命題真，逆命題假，否命題假，逆否命題真；（2）原命題假，逆命題假，否命題假，逆否命題假；（3）原命題真，逆命題真，否命題真，逆否命題真；（4）原命題假，逆命題真，否命題真，逆否命題假。設計意圖：1．先將（3）（4）中的原命題改寫成由“若p則q”的形式，再寫其它三種命題就簡單了。

2.由以上四種不同類型的題，引導學生通過觀察得出四種命題之間的相互關系。

練習

1．如果一個命題的逆命題是真命題，那么這個命題的否命題是(A)A.真命題

C.不一定是真命題 B.假命題

D.不一定是假命題

2．命題“a，b都是奇數，則a+b是偶數”的逆否命題是(D)A.a，b都不是奇數，則a+b是偶數 B.a+b是偶數，則a，b都是奇數 C.a+b是偶數，則a，b都不是奇數 D.a+b不是偶數，則a，b不都是奇數 3．下列說法中錯誤的一項是(C)A.一個命題的原命題為真，它的逆命題不一定為真 B.一個命題的原命題為假，它的否命題不一定為真 C.一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為假 D.一個命題的原命題為真，它的逆否命題一定為真 4．下列說法中正確的個數有(B)(1)四種命題中真命題的個數一定是偶數

(2)若一個命題的逆命題是真命題，則它的否命題不一定是真命題(3)逆命題與否命題之間是互為逆否關系

(4)若一個命題的逆否命題是假命題，則它的逆命題與否命題都是假命題 A.1個 B.2個 C.3個

D.4個

5．寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假：(1)若x<0，則x2 >0 ；

(2)奇函數的圖象關于原點對稱；(3)當c>0時，若a>b，則ac>bc．（備用）思考：判斷下列命題的真假：（1）“菱形的對角線互相垂直平分”的逆否命題；（2）“若xy≠0，則x≠0”的逆命題；（3）若x2≠1，則x≠1。解析：（1）真（2）假（3）真

設計意圖：利用互為逆否的兩個命題真假性相同，“正難則反”。

四、小結反思（由學生回答教師補充完成）

（1）四種命題的形式，寫一個命題的逆命題、否命題、逆否命題的關鍵是分清楚原命題的條件和結論，可以先將原命題改寫成“若p則q”的形式（寫法不一定惟一），再寫出其它三種命題（大前提不變）；

（2）在命題真假性的判斷中，要借助原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假，通過“正難則反”培養自己的逆向思維能力．這也是反證法（以后學習）證明問題的理論依據。

五、布置作業

1、自己寫一個數學命題，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假；

2、思考題：請聯系自己的行為表現、學習情況判斷“江蘇省太湖高級中學在進步。”是否為命題，若是命題，它的真假性如何？

設計感想（1）學生的數學學習過程更應該是一個自主感受、建構數學知識的過程，讓他們帶著自己原有的知識背景參與學習活動，并通過自己的自主活動去建構對數學的理解。為了讓學生開展更有效的學習，我們應該為學生創建探究的平臺。因此本節課打破封閉式的教學過程，構建“問題情境——問題——探究——解決——新問題——再探究——再解決”的開放式學習過程，體現了學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者、引導者和參與者。

（2）在使新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師要站在課程標準的角度去挖掘教材，把教學內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的積極性。

第三篇：3_蠟燭_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.把握故事情節，理解文中“蠟燭”的特殊含義。

2.通過分析人物外貌、動作描寫，品味感受人物豐富的情感世界；理解老婦人的形象。3.體會作品中所表現各國人民在戰爭中所凝結的友誼。

2.教學重點/難點

重點：

1.把握故事情節，理解文中“蠟燭”的特殊含義。

2.通過分析人物外貌、動作描寫，品味感受人物豐富的情感世界；理解老婦人的形象。難點：體會作品中所表現各國人民在戰爭中所凝結的友誼。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 教學過程

一、新課導入

在炮火燒灼了的戰場上，在炸彎 了的鐵器和炸死了的樹木中間，一位南斯拉夫母親將珍藏了45年的兩支結婚花燭，點在一位蘇聯紅軍戰士的墳頭。讓我們穿越時空，去目睹那悲壯而崇高的一幕，感受反法西斯陣營里的軍民用血肉凝結成的情誼。

二、自學指導

（一）——預習與交流

1.朗讀課文，圈畫文中生字詞。

匍匐（pú fú）揣（chuāi）在懷里 衰（shuāi）老

燒灼（zhuó）瓦礫（lì）

淹沒（mò）

鞠躬(jū gōng)

肅穆(mù)腋（yè）窩 地窖（jiào）

2.解釋課文中的重點詞語。名副其實：名稱或名聲與實際相符合。精疲力竭：形容非常疲勞，一點力氣也沒有。

3.了解作者

西蒙諾夫，前蘇聯作家。生于軍官家庭。1934年開始寫作。1939年任軍事記者，以后一直從事戰爭題材的文學創作。曾于1949年10月訪問我國。1950年出版《戰斗的中國》一書，描寫了中國人民進行的解放戰爭。1957年至1971年發表《生者與死者》三部曲獲1974年列寧獎金。

4.了解文體

(一)通訊的特點

通訊與消息比，不僅需要六個新聞要素(人物、時間、地點，事件發生的原因、經過 和結果)齊全，還要報道新聞事實的情節、細節。通訊分事件通訊和人物通訊。通訊的表達方式，不僅用敘述，還要較多地采用描寫、議論、抒情等。

(二)通訊與消息的區別 同：用事實說話。

異：1.內容上，消息簡略單純，通訊詳盡、具體、形象。2.形式上，消息程式性強，通訊創造性強。

從結構上看，消息由標題、導語、主體、結語和背景組成，通訊跟一般記敘文相似，沒有固定格式，每一篇都有自己獨特的結構形式。

在表達方面，消息主要用敘述。通訊表達方式豐富多樣。

在語言上，消息簡潔樸素。通訊具體詳細。3.時效上，通訊不如消息迅速及時。

三、自學指導

（二）——合作與探究

（一）初讀課文，整體感知課文內容

1.速讀課文，用一句話概括出課文的主要內容。

【交流點撥】本文描寫一個南斯拉夫老婦人冒著炮火，掩埋一位蘇聯紅軍的遺體后，將珍藏多年的喜燭點燃在烈士墳頭靜靜陪 伴到拂曉的感人故事。

2.讀完全文，說說文中最令你感動的情景是什么？

【交流點撥】甲生：最令我感動的清醒時當老婦人看到德國人的炮口對準五個紅軍時，決定從地窖里爬出來招呼他們隱蔽。當她受傷醒來后，發現一位紅軍戰士躺在那里一動不動，便不顧敵人的炮火在自己周圍爆炸，毅然來到烈士的身邊。

乙生：最令我感動的是年老體衰的老婦人克服一個又一個困難，掩埋烈士的情景。首先尋找彈坑，然后用雙手一捧一捧地往外舀水。最困難的是搬動烈士的尸體，雖然距離不到十步，卻不得不坐下來休息三次，最后總算把烈士拖到了炮坑里，雖然已是筋疲力盡了，卻仍然虔誠地掩埋了烈士。沒有堅定的決心，堅強的毅力，是無法做到的。

丙生：最令我感動的是老杜人掩埋蘇聯紅軍時的情景，她像是掩埋自己的兒子一樣動情。掩埋前，她跪在死者旁邊，用手在死者身上畫了十字，又吻了死者的嘴唇和前額，多么真誠。最能體現老婦人對烈士崇高的愛的，是她把自己珍藏了45年的結婚蠟燭點在年 輕戰士的墳頭，還有什么比這更能表達內心的情感呢？為了這位蘇聯紅軍，老人盡心盡力，無私無我。

（二）再讀課文，分析人物，體會情感

1.這篇通訊主要人物是誰？ 【交流點撥】老婦人

2.從文中找出有關老婦人的片段，說說作者采用了哪些描寫手法來刻畫這一人物形象？試舉例加以說明，體會感受人物豐富的情感世界。【交流點撥】外貌描寫和動作描寫。

（1）外貌描寫如“老婦人對著這燭光，坐在墳邊，一動也不動，兩臂交叉抱在胸前，披著那黑色的大圍巾。”“坐在墳邊，一動也不動”這種神情表現了老人深切的悲痛，這哪里是對一位戰士，一位來自蘇聯的戰士，儼然是對自己的兒子表現 出來的哀傷。

文中多次提到老人的圍巾，并強調了顏色是黑色的。表現了沉痛哀悼的莊重情感，渲染了肅穆的氣氛，表達了老婦人對烈士的哀悼之情。

（2）本文對老婦人的刻畫著重在動作描寫上，動詞的恰當使用，增強了文章的表現力。

①動詞放大了愿望與現實的反差，表現了老婦人的無所畏懼。老婦人看到已經犧牲了的蘇聯紅軍戰士“孤零零地躺在那毫無遮掩的方場上”，決心冒著德國人的炮火去掩埋他，文章寫道：“老婦人想了半天，然后，伸手在她那唯一的衣袋里摸出件什么東西來，揣在懷里，慢慢地爬出了地窖。”“她不會匍匐前進，也不能快跑。她干脆直著身子，一搖一擺，慢慢地向方場上走去。??慢慢地繞過了那段鐵欄桿，走進了方場。”她在“想”什么呢？一定要保護好紅軍烈士的遺體，向烈士奉獻自己的愛戴和敬意，讓他安息在南斯拉夫土地上！于是老婦人“摸”蠟燭，“揣”蠟燭，毅然決然地將“一直舍不得用，珍藏到今天”的“45年前她結婚的喜燭”拿了出來，表示對紅軍烈士的沉痛哀悼！緊接著的一個“爬”字意蘊極為豐富，說明老婦人居住條件之差，而居住條件差是法西斯強盜造成的。還有老婦人走向方場時，“干脆直著身子”，一個“直”字令讀者為老婦人的安危揪著心！

②動詞凸顯出老婦 人的年邁體衰，表現了老婦人對紅軍的敬愛之情。文章這樣寫道：“老婦人跪在那坑里，用手掌舀出那些水。舀幾下，她就得休息一會兒。到底，她把坑里的水全舀干了。”“路并不遠，一共不到十步，可是她太衰老了，不得不坐下來休息了三次。最后，她總算把死者拖到了彈坑里。她已經精疲力竭了，又坐在那里休息了好久，也許有一小時。”“她要做一個名副其實的墳堆。又休息了一會，她又捧起土來繼續蓋上去。” 這些描述，怎不令人百生情愫，仿佛老婦人的喘息聲都能聽得見！她敢于花數小時的時間“坐”在地上“休息 ”，說明她忘記了自己的安危，說明老婦人力不從心。“天氣很冷”，老婦人卻“跪”在“積了些水”的坑里“用手掌舀水”，“跪”字說明彈坑之大，也表明老婦人體力不支、行動吃力。她對所敬愛的烈士也只能“拖”了，蓋墳是“一捧又一捧”地蓋土。

③動詞再現了沉痛的儀式，表現了老婦人對年輕戰士的母愛之情。掩埋烈士之前，老婦人舉行了 一個莊重肅穆的安葬儀式，文章寫道：“她輕輕理好了他的頭發，又費了很大的勁把他那一雙早已僵硬了的手臂彎過來，交叉地覆在他的胸前。”“老婦人跪到死者旁邊，用手在死者身上畫了十字，又吻了死者的嘴唇和前額。”動詞“理、彎、覆”寫出老婦人對年輕烈士的憐愛之情，要讓烈士在入土之前保持最良好的姿勢、最平靜的姿容。動詞“跪、畫、吻”飽含多少虔敬之情、祝福之意、母親之愛！

3.談談你對老婦人這個人物形象的理解，體會人物的思想感情。【交流點撥】①老婦人飽受德國法西斯強盜侵略之苦，她對侵略者滿懷深仇大恨，她渴望解放，渴望和平，她對蘇聯紅軍滿懷敬意。②年輕的紅軍戰士犧牲在南斯拉夫的國土上，她無比沉痛，她向烈士奉獻自己的愛戴和敬意。③她為紅軍戰士的英雄氣概所激勵，變得無所畏懼，她不怕艱難，安葬烈士。④紅軍烈士獻出了最寶貴的生命，她為紅軍烈士獻出了最心愛的寶物，把結婚的喜燭點在了烈士的墳頭，并徹夜守在墳頭，陪伴烈士的英靈，表現出深沉而強烈的母愛。

老婦人思想感情概括起來就是“敬愛”和“哀痛”。

（三）探究蠟燭寓意，把握文章主旨

1.齊讀課文最后兩個自然段，說說這兩段在結構上有何作用？ 【交流點撥】點明文章主旨。

2.品味結尾“這一點火焰是不會熄滅的。它將永遠燃著，正像一個母親的眼淚，正像一個兒子的英勇，那樣永垂不朽”的含義。

【交流點撥】這兩句話謳歌南斯拉夫母親對蘇聯紅軍烈士最崇高最熱烈最誠摯的感情。這種感情不分國界，情同母子。這種感情建立在正義的反侵略的基礎上，是人類最美好的情感。

3.結合全文說說文章中的蠟燭除了實指“蠟燭”外，還有沒有其他深刻的含義？

【交流點撥】①紅軍烈士生命之光；②寄托著南斯拉夫人民對紅軍烈士的哀思；③兩國人民戰斗情誼的象征。

（四）感受藝術魅力

這篇戰地通訊非常感人，給人留下深刻的印象，這樣的藝術效果是如何產生的？請談談你的看法。

【交流點撥】首先，作者著力描寫了感人的因素。感人的因素有四點。一是環境為先，炮火連天，老婦人不顧個人生死；二是老夫分年老體弱，掩埋烈士異常吃力，烈士犧牲的精神是老婦人力量的 源泉；三是對待烈士如親人，表現出母子情親；四是老婦人獻出一生中的最愛，悼念紅軍戰士。

其次，突出蠟燭，突出燭光，更是作品成功的關鍵。結尾“這一點火焰是不會熄滅的。它將永遠燃著，正像一個母親的眼淚，正像一個兒子的英勇，那樣永垂不朽。”像抒情 詩，贊美燭光，讓人久久不能忘懷。

四、拓展延伸

請仿照例句“它將永遠燃著，正像一個母親的眼淚，正像一個兒子的英勇，那樣永垂不朽”，另選角度，贊美蠟燭，揭示其象征意義。

(提示：開放性題目，關鍵是確定蠟燭的象征意義，一般象征奉獻精神。)【交流點撥】它將永遠燃著，正像一位園丁的雙手，正像一位老師的奉獻，那樣感人至深。

板書

第四篇：3_三角形_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2.在認識三角形有關特征的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

3.培養同學們分析問題、解決問題的能力。

2.教學重點/難點

學習重點：

認識三角形的一些基本特征。學習難點：

探究三角形較小兩邊長度之和大于第三邊的原理。

3.教學用具

課件

4.標簽

教學過程

一、目標引探--提供學案，依標自探

1.談話：三年級的時候我們就初步認識了三角形，今天這節課我們要繼續來進一步研究三角形的有關知識。請同學們回憶和圍繞學案目標進行自學，時間10分鐘。

生活中哪些地方看到過三角形？

2.用自己身邊的物品做一個三角形，介紹一下。

3、每個人任意畫一個三角形。

在自己畫的三角形上標出各部分的名稱，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

4、自主探究（三角形三邊的關系）

組內合作，從組員帶來的小棒中任選三根，圍一圍

記錄能圍成三角形三邊的數據和圍不成三角形的三邊的數據

思考：能圍成三角形的三條邊有什么關系？

二、交流點撥--分享自學，適時點撥

1.請同學們匯報自己的自探成果。

2.學生互相補充。

3.針對學生的困惑，由學生或老師解答。

三、糾錯補缺--檢測糾錯，完善建構

1.點評學生自學效果。

2.重、難點用例題點撥。

3.練一練（想想做做）

完成“想想做做”第1題（學生獨立完成，指名匯報講解）

完成“想想做做”第2題（學生先進行獨立判斷）

指名學生說一說，要注意進行全面的比較。（看能不能找到不成立的一種情況，不可以一次就做出判斷）

談話：這個重要的原理在生活中有著非常廣泛的應用。

完成“想想做做”第3題（學生看題，獨立進行思考）

在小組里交流自己思考的結果，要說清楚是怎么選的，為什么這么選。

談話：同學們以后在選擇路線的時候就要多運用這個原理選擇最近路線。

四、拓展提升--提優補差，鞏固拓展

1.以下長度的線段（單位：厘米）5、6、7、8、9、11、12、15能選擇三根圍成一個三角形嗎？

2.固定邊7厘米、3厘米，配一條活動邊。活動邊可以是幾厘米？

3.課堂回顧：通過本節課的學習你有什么收獲？

課后習題 完成課后練習題。

第五篇：3_比例_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.認識比例的內項和外項，探索并掌握比例的基本性質。

2.在探索比例的基本性質的過程中，進一步體會數學知識的內在聯系，養成勤動腦、、愛思考的好習慣。

2.教學重點/難點

教學重點：認識比例的內項和外項，探索并掌握比例的基本性質。教學難點：在理解比例的意義的基礎上理解并掌握比例的基本性質。

3.教學用具

課件

4.標簽

教學過程

一、導入新課

（一）出示教學目標

1.認識比例的內項和外項，探索并掌握比例的基本性質。

2.在探索比例的基本性質的過程中，進一步體會數學知識的內在聯系。3.養成勤動腦、愛思考的好習慣。

（二）復習舊知

1、什么叫做比例？

兩個數相除又叫做兩個數的比。2.什么叫做比值？

比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。3.什么叫做比的基本性質？ 比的前項和后項同時乘或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。什么樣的兩個比才能組成比例？

二、新授 1.出示例題

根據比例的意義判斷下面那兩個比可以組成比例。師根據學生回答，寫出幾組不同的比例。2.介紹比例中各部分的名稱。

教師介紹比例的“項”以及“前項”“后項”的含義。提問：你能說出其他幾個比例的內項和外項各是多少嗎？ 3.探索比例的基本性質。

體會到組成比例的四個數中，6和2（或3和4）可以同時做內項，也可以同時做外項；體會到兩個內項的積與兩個外項積相等。提問：通過觀察，你發現這些比例有什么規律？

問：是不是所有的比例都有這樣的規律呢？請同學們再寫出一些比例，驗證一下發現的規律是不是在這些比例中也同樣存在。引導學生用字母表示發現的這一規律。出示比例的基本性質，并讓學生說一說。

如果把比例寫成分數形式（板書：），請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關系？ 為什么交叉相乘的積相等？ 4.教學“試一試”.先讓學生假設這兩個比能組成比例，并說出所組成比例的外項和內項分別是幾，再分別計算外項的積和內項的積，根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

三、鞏固練習1.做“練一練”.先讓學生嘗試解答，再通過討論進一步明確，判斷四個數能否組成比例的方法可以用這四個數分成兩組，根據比值是否相等作出判斷，也可以把這四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷。要引導學生通過交流發現，運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。2.做練習十第1題。

讓學生獨立判斷，再選擇一兩題指名說說理由。做練習十第2題。

第（1）題可以讓學生先按要求分別寫出兩個比，再用求比值或化簡比的方法判斷它們能否組成比例。第（2）題讓學生口答。做練習十第3題。

先讓學生弄清題意，然后讓學生試著先寫出一個比例，再通過組織交流，使學生明確：在寫比例時，要把握好相關邊的對應關系。在此基礎上，引導學生盡量多地寫出些比例。做練習十第4題。

先引導學生討論括號里的數應該怎樣求，再讓學生算一算，填一填，為接下來學生解比例打下基礎。

四、全課小結

這節課你學會了什么？有哪些收獲和體會？

課后習題 完成課后練習題。