第一篇：7.2.1 定義與命題(第1課時) 教學設(shè)計

第七章平行線的證明 2．定義與命題（第1課時）

教學目標：

1.了解定義與命題的含義和結(jié)構(gòu)，掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論.2.經(jīng)歷感受定義的含義,能敘述一些簡單的數(shù)學概念的定義，體驗區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會把一個命題寫成“如果?那么?”的形式.3.在探索問題的過程中,感悟數(shù)學術(shù)語的科學性和嚴密性.教學重點：理解命題的概念，找出命題的條件和結(jié)論.教學難點：對條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫成“如果?那么?”的形式.教學方法：啟發(fā)式法 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

一張紙條：

親愛的媽媽：“童鞋都有圍脖，我也想要一個。放心，我不會成為

一個圍脖控的！如果沒有，我就是奧特曼了！

請問同學們：你們知道劃線的幾個詞語的意思嗎？

二、師生交流，探究新知(一)、定義的含義：

1、童鞋：即同學

圍脖：即微博

圍脖控：指的是對微博極度喜愛.奧特曼：指的是比較落伍、趕不上潮流.像這樣的，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義。

2、請說出下列名詞的定義：（1）無理數(shù)：

（2）直角三角形：

（二）、命題的含義：

1、下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？

（1）鳥是動物.（2）動物是鳥.（3）畫一個角等于已知角.（4）兩直線平行，同位角相等.（5）△ABC是等邊三角形嗎？（6）若某數(shù)的平方是4，求該數(shù).（7）對頂角相等.2、一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么他就不是命題。3、1中的的語句中，哪些是命題？哪些不是命題？

（三）、命題的條件和結(jié)論：

1、一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。命題通常可以寫成：“如果?..，那么?.”的形式，其中“如果”后的語句是“條件”，“那么”后的語句是“結(jié)論”。

2、指出下列命題的條件和結(jié)論

（1）如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；

（四）、命題的改寫：

指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果??那么??”的形式： ⑴三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等； ⑵對頂角相等。

（五）、真命題和假命題的認識

1、正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。

要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例

2、下列句子中，哪些是命題？如果是命題，那么它是真命題還是假命題？ ⑴對頂角相等； ⑵畫一個角等于已知角； ⑶兩直線平行，同位角相等； ⑷a、b兩條直線平行嗎？ ⑸可愛的李明明； ⑹玫瑰花是動物；

⑺若a2＝4，求a的值； ⑻若a2＝ b2，則a＝b； ⑼若a＝b，則a2＝b2。

三、總結(jié)交流，暢談收獲

四、作業(yè)布置：習題7.2第2、3題

第二篇：2.1 定義與命題(第1課時) 教學設(shè)計

第七章平行線的證明

2．定義與命題（第1課時）

總體說明

在了解推理的重要性以后，從本節(jié)課開始的連續(xù)兩節(jié)課將向?qū)W生簡單介紹定義、命題、真命題、假命題、公理、定理等一些術(shù)語和名詞，為后面的學習打好基礎(chǔ)，作好鋪墊．

一、學生知識狀況分析

學生技能基礎(chǔ)：學生在以前的學習中接觸了不少的幾何知識，對很多名詞、概念有了很深刻的認識，本節(jié)課將對學生傳授定義與命題的基本含義，學生對此已經(jīng)有比較多的經(jīng)驗和基礎(chǔ)．

活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面的學習中，學生對本節(jié)課將要采取的討論、舉例說明等學習方式有了比較深刻的認識，為今天的學習作了必要的鋪墊．

二、教學任務(wù)分析

在幾何中，有許許多多的定義、定理、公理等概念，還有一些真真假假的命題需要學生去辨別、去認識，本節(jié)課安排《定義與證明》旨在讓學生對定義、定理、公理等概念有一個清楚的認識和了解，為此，本節(jié)課的教學目標是：

1.了解定義與命題的含義，會區(qū)分某些語句是不是命題．

2.用比較數(shù)學化的觀點來審視生活中或數(shù)學學習中遇到的語句特征．

3.通過對某些語句特征的判斷學會嚴謹?shù)乃伎剂晳T．

三、教學過程分析

本節(jié)課的設(shè)計思路為：情景引入——命題含義（情景引入）——課堂 1 練習——課堂小結(jié)——課后練習

第一環(huán)節(jié)：情景引入（由學生表演）

活動內(nèi)容：

小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學》.小亮說：??

小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但??”

小亮說：“??” 小剛說：“??”

小亮說：“哈！，這個黑客終于被逮住了.”??

坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著： 一人說：“這黑客是個小偷吧？”

另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”?? 一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”

另一人說：“估計可能是英國造的特殊的網(wǎng).”??（表演結(jié)束）教師提出問題：在這個小品中，你得到什么啟示？

（人與人之間的交流必須在對某些名稱和術(shù)語有共同認識的情況下才能進行.為此，我們需要給出它們的定義.）

① 關(guān)于“黑客”對話的片斷來引入生活中交流時必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認識才能進行；

② 對定義含義的解釋；

③ 舉例說明生活中和數(shù)學學習中所熟知的定義（學生舉例，看哪個小組的舉例又多又好）； 活動目的：

讓學生通過對一個學生比較感興趣的名詞：“黑客”、“因特網(wǎng)”的不同理解，從而使學生了解定義的含義． 教學效果：

很多學生對黑客的概念是很熟悉的，而小品中出現(xiàn)的黑客的定義與自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此產(chǎn)生了對定義的興趣．

第二環(huán)節(jié)：命題含義（情景引入）活動內(nèi)容：

①

師：如果B處水流受到污染，那么____處水流便受到污染;如果C處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；

如果D處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；

② 學生自編自練：如果____處水流受到污染，那么____處水流便受到污染．

（［生甲］如果B處工廠排放污水，那么A、B、C、D處便會受到污染.［生乙］如果B處工廠排放污水，那么E、F、G處也會受到污染的.［生丙］如果C處受到污染，那么A、B、C處便受到污染.［生丁］如果C處受到污染，那么D處也會受到污染的.［生戊］如果E處受到污染，那么A、B處便會受到污染.［生己］如果H處受到污染，我認為是A處的那個工廠或B處的那個工廠排放了污水.因為A處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.3 ??

老師歸納：同學們在假設(shè)的前提條件下，對某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如：

熊貓沒有翅膀.對頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？ ［生甲］兩直線平行，內(nèi)錯角相等.［生乙］無論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).［生丙］內(nèi)錯角相等.［生丁］任意一個三角形都有一個直角.［生戊］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.［生己］全等三角形的對應(yīng)角相等.??

［師］很好.大家舉出許多例子，說明命題就是肯定一個事物是什么或者不是什么，不能同時既否定又肯定，如：

你喜歡數(shù)學嗎？ 作線段AB=a.平行用符號“∥”表示.這些句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.）活動目的：

通過對水流的污染問題引入命題的概念，使學生了解命題的含義，會判斷某些語句是不是命題． 教學效果：

命題的判斷只有兩種形式，要么肯定，要么否定。作判斷時，必須涇渭 分明，不能模棱兩可；二是命題的句子只能是完整的句子，對一件事情的前因后果應(yīng)敘述完整。從語法上講，它應(yīng)是陳述句，不能是祈使句、疑問句或感嘆句．

第三環(huán)節(jié)：反饋練習活動內(nèi)容：

1.你能列舉出一些命題嗎？

答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語句.答案：如：①畫線段AB=3 cm.②兩條直線相交，有幾個交點？ ③等于同一個角的兩個角相等嗎？ ④在射線OA上，任取兩點B、C.等等.活動目的：

訓練與反饋 教學效果：

一般都能正確解答。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：

① 定義的含義：對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是它們的定義；

② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題． 活動目的：

通過課后的總結(jié)，使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識，讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理．

教學效果：

學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后，能了解命題的結(jié)構(gòu)，以及哪些是命題，使學生對命題的學習有了清楚的認識。

第五環(huán)節(jié)

課后練習

學習小組搜集八年級數(shù)學課本中的新學的部分定義、命題，看誰找得多．

四、教學反思

本節(jié)課的設(shè)計具有如下特點：

（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學生對數(shù)學的興趣，讓學生知道，數(shù)學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。

（2）在教學設(shè)計中，充分展示學生的語言表達能力，力圖通過學生的自主學習來體現(xiàn)學生的主體地位，教師則通過對學生的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來實現(xiàn)自己的主導地位。

（3）“什么是定義？什么是命題？”，關(guān)于這方面的教學更象是文科的教學，但我們注重的不是讓學生去死記硬背這些名詞的解釋，而應(yīng)側(cè)重于對這些名詞的理解。

第三篇：定義與命題教學設(shè)計

定義與命題 教學設(shè)計

（二）教學目標

（一）教學知識點1命題的概念 1.命題的組成：條件和結(jié)論.2.命題的真假.（二）能力訓練要求1能夠判斷什么是命題.1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會把命題改寫成“如果??，那么??”的形式；能判斷命題的真假.2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法.（三）情感與價值觀要求

1.通過舉反例的方法來判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統(tǒng)一體.2.通過了解數(shù)學知識，拓展學生的視野，從而激發(fā)學生學習的興趣.學情分析：本節(jié)課針對的是八年級上學期的學生，他們在數(shù)學學習上已經(jīng)有了一定的積累，但從數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學習和理解數(shù)學中最基本的概念，對學生來說是第一次，在設(shè)計教學上要考慮學生對知識的可接受程度。

教學重點

找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.教學難點

找出命題的條件和結(jié)論.教學方法 講練相結(jié)合法.教具準備 投影片七張

第一張：想一想（記作投影片§7.2.2 A）第二張：做一做（記作投影片§7.2.2 B）第三張：想一想（記作投影片§7.2.2 C）第四張：做一做（記作投影片§7.2.2 D）第五張：想一想（記作投影片§7.2.2 E）第六張：做一做（記作投影片§7.2.2 F）第七張：想一想（記作投影片§7.2.2 G）教學過程

Ⅰ.巧設(shè)情境，引入課題

［師］尋找下面唐詩中的命題。說說命題的定義。［生］判斷一件事情的句子，叫做命題.［師］好.下面大家來想一想,下列說法哪些是命題,并說明理由.1.你.2.小蘋果.3.你吃蘋果.4.你是小蘋果.根據(jù)學生的回答，明確判斷命題的要點：1.句子。2.表示判斷。結(jié)合第4小題的回答引出真命題與假命題的概念。

Ⅱ.講授新課

一、1.新知學習.顯然，第4小題有同學認為是一個錯誤的命題。那么與之相對就有正確的命題。給出真命題與假命題的概念。

2.新知應(yīng)用。下面句子中，那些是命題，那些不是命題。并指出真命題。

（1）.對頂角相等。

（2）.畫一個角等于已知角。

（3）.兩直線平行，同位角相等。

（4）.a,b兩直線平行嗎？

（5）.玫瑰花是動物。

（6）.若a的平方等于4，求a的值。

（7）.若a=b,則a=b.根據(jù)學生的回答，明確判斷命題真假與一個句子是不是命題是兩種不同的問題。同時以問題的形式引導學生探究判斷命題真假的方法與步驟。

二.新知探究

1.做一做：判斷下面的命題的真假，并說明理由。

（1）.如果兩個角相等，那么它們是對頂角。

（2）.內(nèi)錯角相等。（3）.大于90度的角是平角.（4）.如果a>b,b>c,那么a>c.22引導學生分析所給命題的結(jié)構(gòu)，引出命題的題設(shè)與結(jié)論的概念。并板書。探究題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系與命題真假之間的關(guān)系。并解答上述小題。

Ⅲ.課堂練習做一做：

指出下列命題的題設(shè)與結(jié)論并改寫成“如果...那么...”的形式。1.等邊三角形式銳角三角形。2.同角的余角相等。3.直角都相等。

Ⅳ.課時小結(jié)

本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.命題分為真命題和假命題.在辨別真假命題時.注意：假命題只需舉一個反例即可.而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過推理得證.大家要會靈活運用本節(jié)課談到的公理來證明一些題.Ⅴ.課后作業(yè)

（一）課本P199習題7.2.第2,3題

（二）課外拓展：見投影片。

板書設(shè)計

§7.2.2 定義與命題二 一·命題的定義。

二、命題的組成

一般地：命題常寫成： “如果??，那么??”

三、做一做 ?真命題

四、命題的真假?

?假命題

五、課時小結(jié)

六、課后作業(yè)

第四篇：2.1平面直角坐標系(第1課時)教學設(shè)計

第三章 位置與坐標平面直角坐標系（第1課時）

教學目標： 知識目標：

1．理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念； 2．認識并能畫出平面直角坐標系；

3．能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。能力目標：

1．通過畫坐標系、由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識； 2．通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探索意識和能力。情感目標：

由平面直角坐標系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。教學重點：

1．理解平面直角坐標系的有關(guān)知識；

2．在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標；

3．由觀察點的坐標、縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。教學難點：

1．橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究； 2．坐標軸上點的坐標有什么特點的總結(jié)。

教學過程

第一環(huán)節(jié) 感受生活中的情境，導入新課

同學們，你們喜歡旅游嗎？ 假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5－6），回答以下問題：

（1）你是怎樣確定各個景點位置的？

（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？

（3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？

第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知

1．平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分。學生自學課本，理解上述概念。2．例題講解

（出示投影）例1 例1 寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標。

y EF O1DxA

BCyFEAB1CDx

3．想一想

在例1中，（1）點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？（2）線段CE位置有什么特點？

（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？ 由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標相同，即B，C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。

第三環(huán)節(jié) 學有所用.補充：1．在下圖中，確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標。

yFExyCAGB1CDEF（題）

第1題

AD1Bx）（第22．如右圖，求出A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標。

第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲

1．認識并能畫出平面直角坐標系。

2．在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。

3．能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關(guān)點的坐標。

4．橫（縱）坐標相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。

5．坐標軸上點的縱坐標為0；縱坐標軸上點的坐標為0。

6．各個象限內(nèi)的點的坐標特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。

第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)（略）。

第五篇：定義與命題

《定義與命題》的教學反思

根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標定位,以及知識的重難點分布,考慮到學生的可接受范圍,本節(jié)課教學處理好“四個關(guān)系”

一、定義與命題的關(guān)系

定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學生的理解、接受能力,教學上我們進行了適當?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學,自然在命題的定義的生成過程中,讓學生嘗試自主定義,強化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價值.使定義和命題的學習相輔相成.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系

在題設(shè)和結(jié)論的學習之前,教學上進行了鋪墊,即對命題的相應(yīng)位置進行置換,使學生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對于某些命題的改寫,讓學生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點.三、學生和老師的關(guān)系

本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學生不易領(lǐng)悟.在課堂教學組織上,更多的注意到了老師和學生的心理距離問題和情感基礎(chǔ)問題.通過老師的情感投入、積極的鼓勵、激情的調(diào)動.激勵學生主動地參與,以期在學生為主體的討論和學習中,使學生能輕松學習,愉快交流.并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學的有效性.四、定義、命題與數(shù)學知識體系的關(guān)系

定義是數(shù)學思維的細胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問題的解決是數(shù)學的基本方式.而命題作為數(shù)學推理的基礎(chǔ),是最基本的思維形式.兩者都是建立數(shù)學體系的基礎(chǔ).在教學中主要抓住定義的必要性、命題的形成過程以及它們的推理價值,來突出和強化這種關(guān)系.本課以黑洞數(shù)的數(shù)學游戲為載體，使學生經(jīng)歷“實驗操作----觀察發(fā)現(xiàn)-----科學定義----大膽猜想----執(zhí)著論證”的過程，體驗數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程、感受數(shù)學知識的研究方法,滲透數(shù)學的科學態(tài)度和科學精神.總之，在整個教學過程中，我努力做到給學生留出充足的探索空間，讓學生自主地進行探索與交流，從而掌握本節(jié)課的知識。