第一篇：定義與命題

命題與證明

一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義（definition）。一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題（statement）。

命題寫成“如果??那么??”的形式，其中以“如果”開(kāi)始的部分是條件（condition），“那么”后面的部分是結(jié)論（conclusion）。

正確的命題稱為真命題（true statement）；不正確的命題稱為假命題（false statement）。

數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù)，這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理。例如“兩點(diǎn)之間線段最短”。用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。前面學(xué)過(guò)的用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理。例如“三角形任何兩邊的和大于第三邊”。

根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過(guò)程叫做證明。

注：不論證明的思路是從已知出發(fā)，還是從要證明的結(jié)論出發(fā)，在探索證明途徑的思考過(guò)程時(shí)，都要充分利用已知條件，不斷地嘗試推出一些正確的結(jié)果，并鑒別其中哪些對(duì)完成證明是有用的。

在證明一個(gè)命題時(shí)，人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立，從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、公理、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法（proof by contradiction）。

第二篇：定義與命題

《定義與命題》的教學(xué)反思

根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識(shí)的重難點(diǎn)分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)處理好“四個(gè)關(guān)系”

一、定義與命題的關(guān)系

定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過(guò)程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強(qiáng)化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價(jià)值.使定義和命題的學(xué)習(xí)相輔相成.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系

在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進(jìn)行了鋪墊,即對(duì)命題的相應(yīng)位置進(jìn)行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對(duì)于某些命題的改寫,讓學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來(lái)思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點(diǎn).三、學(xué)生和老師的關(guān)系

本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學(xué)生不易領(lǐng)悟.在課堂教學(xué)組織上,更多的注意到了老師和學(xué)生的心理距離問(wèn)題和情感基礎(chǔ)問(wèn)題.通過(guò)老師的情感投入、積極的鼓勵(lì)、激情的調(diào)動(dòng).激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),愉快交流.并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學(xué)的有效性.四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的關(guān)系

定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)的基本方式.而命題作為數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),是最基本的思維形式.兩者都是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ).在教學(xué)中主要抓住定義的必要性、命題的形成過(guò)程以及它們的推理價(jià)值,來(lái)突出和強(qiáng)化這種關(guān)系.本課以黑洞數(shù)的數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)操作----觀察發(fā)現(xiàn)-----科學(xué)定義----大膽猜想----執(zhí)著論證”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法,滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.總之，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我努力做到給學(xué)生留出充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流，從而掌握本節(jié)課的知識(shí)。

第三篇：2017定義與命題教案.doc

第七章平行線的證明

7.2 定義與命題

（一）總體說(shuō)明

在了解推理的重要性以后，從本節(jié)課開(kāi)始的連續(xù)兩節(jié)課將向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹定義、命題、真命題、假命題、公理、定理等一些術(shù)語(yǔ)和名詞，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，作好鋪墊．

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸了不少的幾何知識(shí)，對(duì)很多名詞、概念有了很深刻的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課將對(duì)學(xué)生傳授定義與命題的基本含義，學(xué)生對(duì)此已經(jīng)有比較多的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)．

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)本節(jié)課將要采取的討論、舉例說(shuō)明等學(xué)習(xí)方式有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，為今天的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊．

二、教學(xué)任務(wù)分析

在幾何中，有許許多多的定義、定理、公理等概念，還有一些真真假假的命題需要學(xué)生去辨別、去認(rèn)識(shí)，本節(jié)課安排《定義與證明》旨在讓學(xué)生對(duì)定義、定理、公理等概念有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)和了解，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.了解定義與命題的含義，會(huì)區(qū)分某些語(yǔ)句是不是命題．

2.用比較數(shù)學(xué)化的觀點(diǎn)來(lái)審視生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的語(yǔ)句

特征．

3.通過(guò)對(duì)某些語(yǔ)句特征的判斷學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣．

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路為：情景引入——命題含義（情景引入）——課堂練習(xí)——課堂小結(jié)——課后練習(xí)

第一環(huán)節(jié)：情景引入（由學(xué)生表演）活動(dòng)內(nèi)容：

小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛(ài)科學(xué)》.小亮說(shuō)：??

小剛說(shuō)：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來(lái)了方便，但??” 小亮說(shuō)：“??” 小剛說(shuō)：“??”

小亮說(shuō)：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.”??

坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話，一邊也在悄悄議論著： 一人說(shuō)：“這黑客是個(gè)小偷吧？”

另一人說(shuō)：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”?? 一人說(shuō)：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”

另一人說(shuō)：“估計(jì)可能是英國(guó)造的特殊的網(wǎng).”??（表演結(jié)束）教師提出問(wèn)題：在這個(gè)小品中，你得到什么啟示？

（人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.）

① 關(guān)于“黑客”對(duì)話的片斷來(lái)引入生活中交流時(shí)必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行；

② 對(duì)定義含義的解釋；

③ 舉例說(shuō)明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個(gè)小組的舉例又多又好）；

第二環(huán)節(jié)：命題含義（情景引入）活動(dòng)內(nèi)容：

①

師：如果B處水流受到污染，那么____處水流便受到污染;如果C處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；

如果D處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；

學(xué)生自編自練：如果____處水流受到污染，那么____處水流便受到污染．

（［生甲］如果B處工廠排放污水，那么A、B、C、D處便會(huì)受到污染.［生乙］如果B處工廠排放污水，那么E、F、G處也會(huì)受到污染的.［生丙］如果C處受到污染，那么A、B、C處便受到污染.［生丁］如果C處受到污染，那么D處也會(huì)受到污染的.［生戊］如果E處受到污染，那么A、B處便會(huì)受到污染.［生己］如果H處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個(gè)工廠或B處的那個(gè)工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.??

老師歸納：同學(xué)們?cè)诩僭O(shè)的前提條件下，對(duì)某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如： 熊貓沒(méi)有翅膀.對(duì)頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？ ［生甲］兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.［生乙］無(wú)論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).［生丙］內(nèi)錯(cuò)角相等.［生丁］任意一個(gè)三角形都有一個(gè)直角.［生戊］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.［生己］全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.??

［師］很好.大家舉出許多例子，說(shuō)明命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么，不能同時(shí)既否定又肯定，如： 你喜歡數(shù)學(xué)嗎？ 作線段AB=a.平行用符號(hào)“∥”表示.這些句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題.）

第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：

1.你能列舉出一些命題嗎？ 答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語(yǔ)句.答案：如：①畫線段AB=3 cm.②兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？ ③等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ ④在射線OA上，任取兩點(diǎn)B、C.等等.第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：

① 定義的含義：對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是它們的定義；

② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題． 第五環(huán)節(jié)

課后練習(xí)

學(xué)習(xí)小組搜集八年級(jí)數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題，看誰(shuí)找得多．

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn)：

（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無(wú)味的。并能從表演中不同的人對(duì)“黑客”這個(gè)名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。（2）在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分展示學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，力圖通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來(lái)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師則通過(guò)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的主導(dǎo)地位。

（3）“什么是定義？什么是命題？”，關(guān)于這方面的教學(xué)更象是文科的教學(xué)，但我們注重的不是讓學(xué)生去死記硬背這些名詞的解釋，而應(yīng)側(cè)重于對(duì)這些名詞的理解。

§7.2定義與命題

（二）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)命題的含義有所了解，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些公理和定理，為公理化思想的培養(yǎng)作好了充分準(zhǔn)備．

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：有了上一節(jié)的活動(dòng)基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論、舉例說(shuō)明的學(xué)習(xí)方式有比較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

二、教學(xué)任務(wù)分析

在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)命題的概念有了清楚的認(rèn)識(shí)，但學(xué)生對(duì)于命題的構(gòu)造，什么是真命題，什么是假命題還不甚了解，本節(jié)課旨在讓學(xué)生對(duì)真假命題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.了解命題中的真命題、假命題、定理的含義；

2.解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論。

3.經(jīng)歷實(shí)際情境，初步體會(huì)公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．

4.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為五個(gè)環(huán)節(jié)：回顧引入——探索命題的結(jié)構(gòu)——思考探討——讀一讀——課堂反思與小結(jié)．

第一環(huán)節(jié)：回顧引入 活動(dòng)內(nèi)容：

①什么叫做定義？舉例說(shuō)明．②什么叫命題？舉例說(shuō)明．

第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu) 活動(dòng)內(nèi)容：

① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征

觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？

（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．

（3）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．

（4）如果一個(gè)四邊的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形．（5）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形．

② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征

（1）上述命題都是“如果??，那么??”的形式．

（2）“如果??”是已知的事項(xiàng)，“那么??”是由已知事項(xiàng)推斷出的結(jié)論．

（3）一般地命題都可以寫成“如果??,那么??”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的結(jié)論，每個(gè)命題都有條件和結(jié)論．

第三環(huán)節(jié)：課堂反思與小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：

本節(jié)課的重點(diǎn)是了解命題中的真假命題、公理、定理的含義，通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件、結(jié)論，學(xué)會(huì)判別真、假命題，理解反例、證明等概念．

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)看似很容易，但要讓學(xué)生真正弄清命題的含義，理清命題的構(gòu)成并不容易，更多的學(xué)生只是能機(jī)械地將一個(gè)命題改寫成“如果??那么??”的形式，往往改寫的語(yǔ)句不夠通順、完整。因此，在教學(xué)中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)是必要的，但要注意，應(yīng)允許部分學(xué)生在課余時(shí)間自行消化。

在探討命題的結(jié)構(gòu)特征和修改命題形式時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出比較幼稚、甚至可笑的語(yǔ)句，盡管如此，也應(yīng)讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己的意見(jiàn)，避免學(xué)生機(jī)械模仿，要允許學(xué)生有錯(cuò)誤，并能在自行改正錯(cuò)誤中調(diào)整前進(jìn)。

第四篇：定義與命題教學(xué)設(shè)計(jì)

定義與命題 教學(xué)設(shè)計(jì)

（二）教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1命題的概念 1.命題的組成：條件和結(jié)論.2.命題的真假.（二）能力訓(xùn)練要求1能夠判斷什么是命題.1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會(huì)把命題改寫成“如果??，那么??”的形式；能判斷命題的真假.2.通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法.（三）情感與價(jià)值觀要求

1.通過(guò)舉反例的方法來(lái)判斷一個(gè)命題是假命題，說(shuō)明任何事物都是正反兩方面的對(duì)立統(tǒng)一體.2.通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)情分析：本節(jié)課針對(duì)的是八年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累，但從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來(lái)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是第一次，在設(shè)計(jì)教學(xué)上要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)的可接受程度。

教學(xué)重點(diǎn)

找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.教學(xué)難點(diǎn)

找出命題的條件和結(jié)論.教學(xué)方法 講練相結(jié)合法.教具準(zhǔn)備 投影片七張

第一張：想一想（記作投影片§7.2.2 A）第二張：做一做（記作投影片§7.2.2 B）第三張：想一想（記作投影片§7.2.2 C）第四張：做一做（記作投影片§7.2.2 D）第五張：想一想（記作投影片§7.2.2 E）第六張：做一做（記作投影片§7.2.2 F）第七張：想一想（記作投影片§7.2.2 G）教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.巧設(shè)情境，引入課題

［師］尋找下面唐詩(shī)中的命題。說(shuō)說(shuō)命題的定義。［生］判斷一件事情的句子，叫做命題.［師］好.下面大家來(lái)想一想,下列說(shuō)法哪些是命題,并說(shuō)明理由.1.你.2.小蘋果.3.你吃蘋果.4.你是小蘋果.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題的要點(diǎn)：1.句子。2.表示判斷。結(jié)合第4小題的回答引出真命題與假命題的概念。

Ⅱ.講授新課

一、1.新知學(xué)習(xí).顯然，第4小題有同學(xué)認(rèn)為是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。那么與之相對(duì)就有正確的命題。給出真命題與假命題的概念。

2.新知應(yīng)用。下面句子中，那些是命題，那些不是命題。并指出真命題。

（1）.對(duì)頂角相等。

（2）.畫一個(gè)角等于已知角。

（3）.兩直線平行，同位角相等。

（4）.a,b兩直線平行嗎？

（5）.玫瑰花是動(dòng)物。

（6）.若a的平方等于4，求a的值。

（7）.若a=b,則a=b.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題真假與一個(gè)句子是不是命題是兩種不同的問(wèn)題。同時(shí)以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生探究判斷命題真假的方法與步驟。

二.新知探究

1.做一做：判斷下面的命題的真假，并說(shuō)明理由。

（1）.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。

（2）.內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）.大于90度的角是平角.（4）.如果a>b,b>c,那么a>c.22引導(dǎo)學(xué)生分析所給命題的結(jié)構(gòu)，引出命題的題設(shè)與結(jié)論的概念。并板書。探究題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系與命題真假之間的關(guān)系。并解答上述小題。

Ⅲ.課堂練習(xí)做一做：

指出下列命題的題設(shè)與結(jié)論并改寫成“如果...那么...”的形式。1.等邊三角形式銳角三角形。2.同角的余角相等。3.直角都相等。

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.命題分為真命題和假命題.在辨別真假命題時(shí).注意：假命題只需舉一個(gè)反例即可.而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過(guò)推理得證.大家要會(huì)靈活運(yùn)用本節(jié)課談到的公理來(lái)證明一些題.Ⅴ.課后作業(yè)

（一）課本P199習(xí)題7.2.第2,3題

（二）課外拓展：見(jiàn)投影片。

板書設(shè)計(jì)

§7.2.2 定義與命題二 一·命題的定義。

二、命題的組成

一般地：命題常寫成： “如果??，那么??”

三、做一做 ?真命題

四、命題的真假?

?假命題

五、課時(shí)小結(jié)

六、課后作業(yè)

第五篇：定義與命題的教案

定義與命題

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能目標(biāo)：

1．讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法； 2．讓學(xué)生了解命題的含義；

3．讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫成“如果??，那么??”的形式； 4．讓學(xué)生了解類比的思維方法； 過(guò)程性目標(biāo)：

5．讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語(yǔ)定義產(chǎn)生的過(guò)程，在通過(guò)類比、完成填空的過(guò)程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；

6．讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個(gè)名詞的定義產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)一步了解命題的含義。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”； 2．理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果??，那么??”的形式； 3．學(xué)生活動(dòng)的組織.教學(xué)方法與教學(xué)手段： 發(fā)現(xiàn)探究

小組合作

主體性講解

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課 創(chuàng)設(shè)“趙本山與宋丹丹小品”、“一對(duì)父子的談話”、“笑不笑由你”三個(gè)有意思的場(chǎng)景讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。

師總結(jié)：可見(jiàn)，在交流時(shí)對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)要有共同的認(rèn)識(shí)才行。

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：用這種形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個(gè)貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步明白下定義的重要性。）

二、探究一些名詞的定義產(chǎn)生過(guò)程

定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義。

例如:（1）

1、“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民” 是“ ”的定義;（2）“兩點(diǎn)之間 線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離” 是“ ”的定義;

學(xué)生活動(dòng)一：

1、考考你（小組活動(dòng)）請(qǐng)說(shuō)出下列名詞的定義：（１）無(wú)理數(shù)（２）直角三角形

2.指出下列句子哪些是定義.(1)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;(2)兩腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形;(4)等腰三角形的兩底角相等;(5)平行四邊形的對(duì)角線互相平分;讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：你還學(xué)過(guò)哪些數(shù)學(xué)上的定義？

（鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)腦思考并與小組的其他同學(xué)相互討論，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行肯定，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在進(jìn)行討論之前先進(jìn)行獨(dú)立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見(jiàn)，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目的。）

三、了解命題的含義并學(xué)會(huì)判斷句子是否是命題.學(xué)生活動(dòng)二：

1、比較下列句子在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？（1）、父母是我們?nèi)松牡谝晃唤處煛＃?）、延長(zhǎng)線段AB。（3）、“非典”是不可以戰(zhàn)勝的。學(xué)生判斷后，給出命題的定義。

一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

2、請(qǐng)你當(dāng)法官。

下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ ⑴對(duì)頂角相等；

⑵畫一個(gè)角等于已知角； ⑶兩直線平行，同位角相等； ⑷a、b兩條直線平行嗎？ ⑸溫柔的李明明。⑹玫瑰花是動(dòng)物。

⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝ b2，則a＝b。

(9)八榮八恥是我們做人的基本準(zhǔn)則

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的下定義方法，馬上對(duì)“命題”這個(gè)名詞加以使用，一方面，讓學(xué)生覺(jué)得“學(xué)以致用”，獲得成就感的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與信心，另一方面，也進(jìn)一步鞏固了對(duì)定義的理解。）

活動(dòng)

三、探究命題的結(jié)構(gòu)

命題可看作由條件(或題設(shè))和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).這樣的命題可以寫成“如果??那么??”的形式,其中“如果”開(kāi)始的部分是條件,”那么”后面是結(jié)論 例如：兩直線平行，同位角相等

如果兩直線平行，那么同位角相等。若a2＝ b2，則a＝b。如果a2＝ b2，那么a＝b。

活動(dòng)

四、探究命題的分類

判斷下列命題是正確的還是錯(cuò)誤的，(1)兩個(gè)銳角的和是鈍角;(2)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn);(3)不相等的角不是對(duì)頂角;(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,則∠1 =∠3.（讓學(xué)生判斷命題的正確還是錯(cuò)誤，若命題是錯(cuò)誤的你怎樣說(shuō)明，舉例子說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的。）

正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題

要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通常可以舉出一個(gè)例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論,這種例子稱為反例.做一做：

下列命題中,哪些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?與同伴交流.(1)如果兩個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角;(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(5)全等三角形的面積相等.三、拓展聯(lián)系，鞏固提高

1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短。（3）2不是無(wú)理數(shù)。

（4）作一條直線和已知直線平行。

2.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果??那么??”的形式：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（2）兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（3）直角三角形兩個(gè)銳角互余。（4）同角的余角相等

四、課堂小結(jié)

在最后總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生思考。問(wèn)題一：請(qǐng)思考什么是定義，舉幾個(gè)定義？

問(wèn)題二：請(qǐng)思考什么是命題？命題的分類？命題的結(jié)構(gòu)？ 問(wèn)題三：結(jié)合今天的課程，談?wù)勀愕氖斋@。

五、作業(yè)

新課堂P140—P141.