第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版

山東省定陶縣冉固鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《定義與命題》教學(xué)設(shè)

計(jì) 新人教版

教學(xué)目 標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：命題的概念．

難點(diǎn)：象范例中第（3）題，這類命題的條件和結(jié)論不十分明顯，改寫(xiě)成 “如果…那么…” 形式學(xué)生會(huì)感到困難，是本節(jié)課的難點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

（1）閱讀新華社酒泉2005年10月11日這篇報(bào)導(dǎo)：

神舟六號(hào)載人飛船將于10月12日上午發(fā)射，… …神舟六號(hào)飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務(wù)．按計(jì)劃，飛船將從中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，運(yùn)行在軌道傾角42.4°、近地點(diǎn)高度為200千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為347千米的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入343千米的圓軌道．

要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義?（2）什么叫做平行線？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線）． 什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度）．

二、合作交流，探求新知 1．定義概念的教學(xué)

從以上兩個(gè)問(wèn)題中引入定義這個(gè)概念：一般地，能清楚地規(guī)定 某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義．

象問(wèn)題（1）中的軌道傾角、近地點(diǎn)高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義． 完成做一做

請(qǐng)說(shuō)出下列名詞的 定義：

(1)無(wú)理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強(qiáng)． 2．命題概念的教學(xué) 教師提出問(wèn)題：

判斷下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作 出判斷？（1）對(duì)頂角相等；(2)畫(huà)一個(gè)角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等；

(4)，兩條直線平行嗎?(5)鳥(niǎo)是動(dòng)物；(6)若，求 的值；(7)若，則 ． 答案：句子(1)(3)(5)(7)對(duì)事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒(méi)有對(duì)事情作出 判斷．其中(1)(3)(5)判斷是正 確的，（7）判斷是錯(cuò)誤的．

在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判 斷的句子叫做命題．象句子(1)(3)(5)(7)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題．

說(shuō)明：講解定義、命題的含義時(shí)，要突出語(yǔ)句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問(wèn)、祈使四個(gè)類別．定義屬于陳述 句，是對(duì)一個(gè)名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的規(guī)定．而命題屬 于判斷句或陳述句，且都對(duì)一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒(méi)有關(guān)系． 3．命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué) 告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié) 論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．這樣的命題可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”開(kāi)始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論．如“兩直線平行，同位角相等”可以改寫(xiě)成“如果兩條直線平行，那么同位角相等”．

三、師生互動(dòng) 運(yùn)用新知

下面通過(guò)書(shū)本中的范例介紹如何找出一個(gè) 命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．

例1 指出 下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：(1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2)在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；(3)對(duì)頂角相等；

(4)同角的余角相等；

(5)三角形的內(nèi)角和等于180°；

(6)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．

分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡(jiǎn)練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫(xiě)是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去．

（1）“三條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)的，因此寫(xiě)條件時(shí)最好把“兩個(gè)三角形”這句話添加上去，即命題的條件是“兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全等”．可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”．

（2）學(xué)生可能會(huì)說(shuō)條件是“在同一個(gè)三角形中”，結(jié)論是“等角對(duì)等邊”．教學(xué)時(shí)可作這樣引導(dǎo)：“等角對(duì)等邊含義”是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等，`然后提問(wèn)學(xué)生，一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，有兩條邊相等？這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？

值得注意的是，命題中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中”，在改寫(xiě)時(shí)不能遺漏．（3）可作如下啟 發(fā)：對(duì)頂角指兩個(gè)角的關(guān)系，相等指兩個(gè)角相等．把“兩個(gè)角”添補(bǔ)上去，寫(xiě)成“是對(duì)頂角的兩個(gè)角相等”，這樣學(xué)生不 難得出這個(gè)命題 的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”．（4）條件是 “兩個(gè) 角是同一個(gè)角的余角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”．

（5）條件是“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個(gè)角的和等于180°”．這個(gè)命題可以改寫(xiě)如果“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180°”；(6)如果“一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”． 例2 下列語(yǔ)句中，哪些是命題，哪些不是命題?(1)若a

(2)三角形的三條高交于一點(diǎn)；

(3)在ΔABC中，若AB>AC，則∠C>∠B嗎?(4)兩點(diǎn)之間線段最短；(5)解方程 ；(6)1＋2≠3． 答案：（1）（2）（4）（6）是命題，（3）（5）不是命題 ． 例3（1）請(qǐng)給下列圖形命名，并給出名稱的定義：

（2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義：

－52，－2，0，2，8，14，20，…[ 答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)．

四、應(yīng)用新知 體驗(yàn)成功

課內(nèi)練習(xí)：教材中安排了4個(gè)課內(nèi)練習(xí)，第1題是為定義這個(gè)概念配置的，第2題是為命題這個(gè)概念配置的，第3、4題是為命題 的結(jié)構(gòu)配置的．第4題可以通過(guò)同伴或同桌的合作交 流完成．

五、總結(jié)回顧，反思 內(nèi)化

學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充． 三個(gè)內(nèi)容：

六、布置作業(yè) 鞏固新知

第二篇：定義與命題教學(xué)設(shè)計(jì)

定義與命題 教學(xué)設(shè)計(jì)

（二）教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1命題的概念 1.命題的組成：條件和結(jié)論.2.命題的真假.（二）能力訓(xùn)練要求1能夠判斷什么是命題.1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會(huì)把命題改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式；能判斷命題的真假.2.通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法.（三）情感與價(jià)值觀要求

1.通過(guò)舉反例的方法來(lái)判斷一個(gè)命題是假命題，說(shuō)明任何事物都是正反兩方面的對(duì)立統(tǒng)一體.2.通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)情分析：本節(jié)課針對(duì)的是八年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累，但從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來(lái)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是第一次，在設(shè)計(jì)教學(xué)上要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)的可接受程度。

教學(xué)重點(diǎn)

找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.教學(xué)難點(diǎn)

找出命題的條件和結(jié)論.教學(xué)方法 講練相結(jié)合法.教具準(zhǔn)備 投影片七張

第一張：想一想（記作投影片§7.2.2 A）第二張：做一做（記作投影片§7.2.2 B）第三張：想一想（記作投影片§7.2.2 C）第四張：做一做（記作投影片§7.2.2 D）第五張：想一想（記作投影片§7.2.2 E）第六張：做一做（記作投影片§7.2.2 F）第七張：想一想（記作投影片§7.2.2 G）教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.巧設(shè)情境，引入課題

［師］尋找下面唐詩(shī)中的命題。說(shuō)說(shuō)命題的定義。［生］判斷一件事情的句子，叫做命題.［師］好.下面大家來(lái)想一想,下列說(shuō)法哪些是命題,并說(shuō)明理由.1.你.2.小蘋(píng)果.3.你吃蘋(píng)果.4.你是小蘋(píng)果.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題的要點(diǎn)：1.句子。2.表示判斷。結(jié)合第4小題的回答引出真命題與假命題的概念。

Ⅱ.講授新課

一、1.新知學(xué)習(xí).顯然，第4小題有同學(xué)認(rèn)為是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。那么與之相對(duì)就有正確的命題。給出真命題與假命題的概念。

2.新知應(yīng)用。下面句子中，那些是命題，那些不是命題。并指出真命題。

（1）.對(duì)頂角相等。

（2）.畫(huà)一個(gè)角等于已知角。

（3）.兩直線平行，同位角相等。

（4）.a,b兩直線平行嗎？

（5）.玫瑰花是動(dòng)物。

（6）.若a的平方等于4，求a的值。

（7）.若a=b,則a=b.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題真假與一個(gè)句子是不是命題是兩種不同的問(wèn)題。同時(shí)以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生探究判斷命題真假的方法與步驟。

二.新知探究

1.做一做：判斷下面的命題的真假，并說(shuō)明理由。

（1）.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。

（2）.內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）.大于90度的角是平角.（4）.如果a>b,b>c,那么a>c.22引導(dǎo)學(xué)生分析所給命題的結(jié)構(gòu)，引出命題的題設(shè)與結(jié)論的概念。并板書(shū)。探究題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系與命題真假之間的關(guān)系。并解答上述小題。

Ⅲ.課堂練習(xí)做一做：

指出下列命題的題設(shè)與結(jié)論并改寫(xiě)成“如果...那么...”的形式。1.等邊三角形式銳角三角形。2.同角的余角相等。3.直角都相等。

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.命題分為真命題和假命題.在辨別真假命題時(shí).注意：假命題只需舉一個(gè)反例即可.而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過(guò)推理得證.大家要會(huì)靈活運(yùn)用本節(jié)課談到的公理來(lái)證明一些題.Ⅴ.課后作業(yè)

（一）課本P199習(xí)題7.2.第2,3題

（二）課外拓展：見(jiàn)投影片。

板書(shū)設(shè)計(jì)

§7.2.2 定義與命題二 一·命題的定義。

二、命題的組成

一般地：命題常寫(xiě)成： “如果??，那么??”

三、做一做 ?真命題

四、命題的真假?

?假命題

五、課時(shí)小結(jié)

六、課后作業(yè)

第三篇：新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸納

新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸

納

二次根式

知識(shí)回顧

1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。2.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：

⑴被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式;⑵被開(kāi)方數(shù)中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：

二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：(1)()2=(ge;0);(2)5.二次根式的運(yùn)算：

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開(kāi)方數(shù)中有的因式能夠開(kāi)得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面;如果被開(kāi)方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，?變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開(kāi)方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.=(age;0，bge;0);(bge;0，agt;0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，?乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3.直角三角形的性質(zhì)

(1)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。可表示如下：ang;C=90deg;ang;A+ang;B=90deg;(2)、在直角三角形中，30deg;角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。ang;A=30deg;可表示如下：BC=AB ang;C=90deg;(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ang;ACB=90deg;可表示如下：CD=AB=BD=AD D為AB的中點(diǎn)

4、直角三角形的判定

1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

5、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

(2)要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

四邊形

1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于360deg;;(2)四邊形的外角和等于360deg;.2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180deg;;(2)任意多邊形的外角和等于360deg;12.等腰梯形的判定：

(四邊形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

there4;ABCD四邊形是等腰梯形 14.三角形中位線定理：

三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15.梯形中位線定理：

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一次函數(shù)

一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且kne;0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，kne;0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

(2)性質(zhì):當(dāng)kgt;0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，bgt;0圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限;(2)kgt;0，blt;0圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限;(3)kgt;0，b=0圖像經(jīng)過(guò)一、三象限;(4)klt;0，bgt;0圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限;(5)klt;0，blt;0圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限;(6)klt;0，b=0圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。

一次函數(shù)表達(dá)式的確定

求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，kne;0)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定;求正比例函數(shù)y=kx(kne;0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等.并

求出這個(gè)函數(shù)值

解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).數(shù)據(jù)的分析

數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差

一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、知識(shí)框架

二、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：(1)含有一個(gè)未知數(shù);(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(ane;0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足(ane;0)3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0(ane;0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(ane;0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。4.一元二次方程的解法(1)直接開(kāi)平方法

利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)b”、“=”、“l(fā)t;”)。

16.如圖，在四邊形ABCD中ABCD，若加上ADBC，則四邊形ABCD為平行四邊形。現(xiàn)在請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使得四邊形AECF為平行四邊形.(圖中不再添加點(diǎn)和線)轉(zhuǎn)眼之間一個(gè)學(xué)期也將過(guò)去了，同學(xué)們也迎來(lái)了期末考試，希望上文為大家提供的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)歸納，能幫助到大家。

精編八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《全等三角形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2016學(xué)年初二下冊(cè)《反證法》知識(shí)點(diǎn)歸納：例題解析

第四篇：定義與命題教學(xué)設(shè)計(jì)(2014年教師資格證數(shù)學(xué))

請(qǐng)以“定義與命題”為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)

（2）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（3）教學(xué)過(guò)程（只要求寫(xiě)出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等）及設(shè)計(jì)意圖。

一、教學(xué)分析 1.教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能

?了解真命題和假命題的概念。

?會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假 ?了解公理和定理的含義。（2）過(guò)程與方法

讓學(xué)生在命題的判斷、真假命題判別、公理定理的認(rèn)識(shí)過(guò)程中了解類比、歸納、分類等思維方法。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這一過(guò)程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn)，形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

2.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：命題真假的概念和判別。

教學(xué)難點(diǎn)：判別命題的真假所涉及推理的方法和表述。

二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1.創(chuàng)設(shè)情景

（1）通過(guò)學(xué)生說(shuō)身邊的廣告語(yǔ)入手，讓學(xué)生判斷下面三條廣告語(yǔ)是不是命題。農(nóng)夫山泉：“農(nóng)夫山泉有點(diǎn)甜” 溫迪漢堡包：“牛肉在哪里？” 滾石樂(lè)隊(duì)：“感覺(jué)是真實(shí)的。”

從判斷廣告語(yǔ)是不是命題過(guò)度到數(shù)學(xué)命題的判斷。（2）判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ ?在直線AB上任取一點(diǎn)C ?相等的角是對(duì)頂角

?不相交的兩條直線叫做平行線 把判斷出來(lái)的命題改寫(xiě)成“如果。。那么。。”的形式，并且講出它們的條件和結(jié)論。讓學(xué)生從實(shí)踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納命題判斷的方法。（板書(shū)命題）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)身邊的例子讓學(xué)生了解命題的概念，并通過(guò)幾個(gè)例子讓學(xué)生明確命題概念。）

2.新課導(dǎo)入

3.思考下列命題的題設(shè)（條件）是什么？結(jié)論是什么？并判斷是否正確。你的理由是什么？（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；（2）對(duì)于任何實(shí)數(shù)X，X平方＜0 在上述命題中，學(xué)生通過(guò)判斷哪些命題是正確的，哪些是不正確的，并解析理由，從而自然的獲取真命題和假命題的概念。真命題：正確的命題叫做真命題 假命題：不正確的命題叫做假命題

（設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題的形式引入新課，給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生自主的參加學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性。）3.鞏固新知

下列哪些命題是真命題，哪些命題是假命題？說(shuō)說(shuō)你的理由。（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；

（2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（3）會(huì)飛的動(dòng)物是鳥(niǎo)

在上述真命題的判斷和說(shuō)理的過(guò)程中引出什么樣的真命題是公理，什么樣的真命題是定理。并引導(dǎo)學(xué)生歸納真假命題判別的方法。公理：公認(rèn)為正確的命題叫做公理

定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。公理舉例：

（1）兩點(diǎn)間線段最短

（2）兩點(diǎn)可以確定一條直線（3）同位角相等，兩直線平行

由學(xué)生再一次總結(jié)判斷命題真假的方法

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)、學(xué)生思考、教師講解，讓學(xué)生加深對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解和掌握，活躍課堂氣氛。）4.探究提高 舉個(gè)例子。。。。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知真命題的推理過(guò)程，為下節(jié)課埋下伏筆。）5.課堂小結(jié)：本節(jié)課，你獲取了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己、同學(xué)間、師生間互動(dòng)較全面的歸納本節(jié)課的收獲，使不同程度的學(xué)生都能得到不同程度的訓(xùn)練和提高。）

第五篇：最新§6.2.1 定義與命題(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

§6.2.1 定義與命題

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.從具體實(shí)例中，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性.2.從具體實(shí)例中，了解命題的概念，并會(huì)區(qū)分命題.3.通過(guò)從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)踐的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)

命題的概念 教學(xué)難點(diǎn)

命題的概念的理解 教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課

隨著時(shí)代的發(fā)展，電腦逐漸走進(jìn)我們的生活，上過(guò)網(wǎng)或懂電腦的同學(xué)都知道什么是“黑客”.下面我們來(lái)看一段對(duì)話（電腦演示）

小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛(ài)科學(xué)》.小亮說(shuō)：?? 小剛說(shuō)：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來(lái)了方便，但??” 小亮說(shuō)：“??”小剛說(shuō)：“??” 小亮說(shuō)：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.” ??

坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽(tīng)著他們的談話，一邊也在悄悄議論著： 一人說(shuō)：“這黑客是個(gè)小偷吧？” 另一人說(shuō)：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.” ?? 一人說(shuō)：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).” 另一人說(shuō)：“估計(jì)可能是英國(guó)造的特殊的網(wǎng).”

??（學(xué)生聽(tīng)后，大笑）同學(xué)們?yōu)槭裁葱δ兀颗赃吥莾蓚€(gè)人的概念不清.“黑客”“因特網(wǎng)”等都是電腦中的專用名詞.??

由此可知：人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.這節(jié)課我們就要研究：定義與命題

二、講授新課

在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義（definition）.如：“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)的公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義.大家還能舉出一些例子嗎？

“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義.??

同學(xué)們舉出了這么多例子.說(shuō)明定義就是對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定.如圖，某地區(qū)境內(nèi)有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K處均有一個(gè)化工廠，如果它們向河中排放污水，下游河流便會(huì)受到污染.如果B處工廠排放污水，那么__________處便會(huì)受到污染；

如果C處受到污染，那么__________處便受到污染； 如果E處受到污染，那么__________處便受到污染； ??

如果環(huán)保人員在h處測(cè)得水質(zhì)受到污染，那么你認(rèn)為哪個(gè)工廠排放了污水？你是怎么想的？與同伴交流.如果B處工廠排放污水，那么a、b、c、d處便會(huì)受到污染.如果B處工廠排放污水，那么e、f、g處也會(huì)受到污染的.如果C處受到污染，那么a、b、c處便受到污染.如果C處受到污染，那么d處也會(huì)受到污染的.如果E處受到污染，那么a、b處便會(huì)受到污染.［如果h處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個(gè)工廠或B處的那個(gè)工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.??

在假設(shè)的前提條件下，對(duì)某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如： 熊貓沒(méi)有翅膀.對(duì)頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.無(wú)論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).任意一個(gè)三角形都有一個(gè)直角.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.??

大家舉出許多例子，說(shuō)明命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么，不能同時(shí)既否定又肯定，如：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？

作線段AB=a.平行用符號(hào)“∥”表示.這些句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題.三、課堂練習(xí)

（一）課本隨堂練習(xí)1、2.1.你能列舉出一些命題嗎？ 答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語(yǔ)句.答案：如：①畫(huà)線段AB=3 cm.②兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？ ③等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ ④在射線OA上，任取兩點(diǎn)B、C.等等.（二）看課本P190~192，然后小結(jié).四、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)具體實(shí)例，說(shuō)明了定義在生活中的重要性.在具體實(shí)例中，了解了命題的概念.命題：判斷一件事情的句子.五、作業(yè)

見(jiàn)作業(yè)本

六、活動(dòng)與探究

1.現(xiàn)有正方形紙若干：假設(shè)正方形紙面積為1，你會(huì)折滿足下列條件的正方形嗎？

1的正方形 21（2）折面積為的正方形

31（3）折面積為的正方形

51（4）折面積為的正方形

71（5）折面積為的正方形

9（1）折面積為［過(guò)程］讓學(xué)生在折紙過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂(lè)、靈活，從而培養(yǎng)他們的動(dòng)手、動(dòng)腦能力.［結(jié)果］解：（1）折面積為

1的正方形 2方法：如圖①將正方形兩次對(duì)折，得到各邊中點(diǎn)E、F、G、H.②連HE、EF、FG和GH.則正方形EFGH即為所求.圖②、③的方法可折得面積為（2）折面積為

11、的正方形.481的正方形.3方法：如圖④

①將正方形對(duì)折，得折痕EF.②將BC折至BG，使G在EF上，得折痕BH，則以CH為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：易知△GBC為正三角形，∠HBC=30°.CH=BCtan30°=

31,所以S正方形=CH2=.33

（3）折面積為1的正方形.5方法：如圖⑤

①將正方形兩次對(duì)折，得各邊中點(diǎn)E、F、G、H.②以AF、HC、ED和BG為折痕，交點(diǎn)為O、P、Q、R.則正方形OPQR即為所求.15證明：易證：AF=12?()2?.22又△ABF∽△APB.51ABAF所以

即?2 ?AP1APAB2則：AP=

5OP=AP15??故： 255S正方形=OP2=1 51的正方形 73 3（4）折面積為方法：如圖⑥

①先參照（2）中折法，折出CE=②取CE中點(diǎn)F，再折EG=EF.③取BC中點(diǎn)M，折出MN⊥BG，N為折痕BG與MN的交點(diǎn)，則以BN為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：∵EG=EF=FC=6∴CG=337，BG=12?()2? 222

由△BNM∽△BCG.得

BNBC.?BMBG即：

7BN

1∴BN= ?17722S正方形=BN2=1 7（5）折面積為方法：如圖⑦.①將正方形對(duì)折，得折痕EF.②以AC、BE為折痕，交點(diǎn)為P.③過(guò)點(diǎn)P折出平行于AD的折痕MN.則以AM為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：由△PAE∽△PCB.得

1的正方形 9AMAPAE1??? MBPCCE21所以AM=

31S正方形=AM2=