第一篇：定義與命題教學(xué)設(shè)計(jì)

定義與命題 教學(xué)設(shè)計(jì)

（二）教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1命題的概念 1.命題的組成：條件和結(jié)論.2.命題的真假.（二）能力訓(xùn)練要求1能夠判斷什么是命題.1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會(huì)把命題改寫成“如果??，那么??”的形式；能判斷命題的真假.2.通過(guò)舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問(wèn)題的方法.（三）情感與價(jià)值觀要求

1.通過(guò)舉反例的方法來(lái)判斷一個(gè)命題是假命題，說(shuō)明任何事物都是正反兩方面的對(duì)立統(tǒng)一體.2.通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)情分析：本節(jié)課針對(duì)的是八年級(jí)上學(xué)期的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累，但從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來(lái)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是第一次，在設(shè)計(jì)教學(xué)上要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)的可接受程度。

教學(xué)重點(diǎn)

找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論.教學(xué)難點(diǎn)

找出命題的條件和結(jié)論.教學(xué)方法 講練相結(jié)合法.教具準(zhǔn)備 投影片七張

第一張：想一想（記作投影片§7.2.2 A）第二張：做一做（記作投影片§7.2.2 B）第三張：想一想（記作投影片§7.2.2 C）第四張：做一做（記作投影片§7.2.2 D）第五張：想一想（記作投影片§7.2.2 E）第六張：做一做（記作投影片§7.2.2 F）第七張：想一想（記作投影片§7.2.2 G）教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.巧設(shè)情境，引入課題

［師］尋找下面唐詩(shī)中的命題。說(shuō)說(shuō)命題的定義。［生］判斷一件事情的句子，叫做命題.［師］好.下面大家來(lái)想一想,下列說(shuō)法哪些是命題,并說(shuō)明理由.1.你.2.小蘋果.3.你吃蘋果.4.你是小蘋果.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題的要點(diǎn)：1.句子。2.表示判斷。結(jié)合第4小題的回答引出真命題與假命題的概念。

Ⅱ.講授新課

一、1.新知學(xué)習(xí).顯然，第4小題有同學(xué)認(rèn)為是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。那么與之相對(duì)就有正確的命題。給出真命題與假命題的概念。

2.新知應(yīng)用。下面句子中，那些是命題，那些不是命題。并指出真命題。

（1）.對(duì)頂角相等。

（2）.畫一個(gè)角等于已知角。

（3）.兩直線平行，同位角相等。

（4）.a,b兩直線平行嗎？

（5）.玫瑰花是動(dòng)物。

（6）.若a的平方等于4，求a的值。

（7）.若a=b,則a=b.根據(jù)學(xué)生的回答，明確判斷命題真假與一個(gè)句子是不是命題是兩種不同的問(wèn)題。同時(shí)以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生探究判斷命題真假的方法與步驟。

二.新知探究

1.做一做：判斷下面的命題的真假，并說(shuō)明理由。

（1）.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。

（2）.內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）.大于90度的角是平角.（4）.如果a>b,b>c,那么a>c.22引導(dǎo)學(xué)生分析所給命題的結(jié)構(gòu)，引出命題的題設(shè)與結(jié)論的概念。并板書。探究題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系與命題真假之間的關(guān)系。并解答上述小題。

Ⅲ.課堂練習(xí)做一做：

指出下列命題的題設(shè)與結(jié)論并改寫成“如果...那么...”的形式。1.等邊三角形式銳角三角形。2.同角的余角相等。3.直角都相等。

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.命題分為真命題和假命題.在辨別真假命題時(shí).注意：假命題只需舉一個(gè)反例即可.而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過(guò)推理得證.大家要會(huì)靈活運(yùn)用本節(jié)課談到的公理來(lái)證明一些題.Ⅴ.課后作業(yè)

（一）課本P199習(xí)題7.2.第2,3題

（二）課外拓展：見投影片。

板書設(shè)計(jì)

§7.2.2 定義與命題二 一·命題的定義。

二、命題的組成

一般地：命題常寫成： “如果??，那么??”

三、做一做 ?真命題

四、命題的真假?

?假命題

五、課時(shí)小結(jié)

六、課后作業(yè)

第二篇：定義與命題

《定義與命題》的教學(xué)反思

根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識(shí)的重難點(diǎn)分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)處理好“四個(gè)關(guān)系”

一、定義與命題的關(guān)系

定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過(guò)程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強(qiáng)化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價(jià)值.使定義和命題的學(xué)習(xí)相輔相成.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系

在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進(jìn)行了鋪墊,即對(duì)命題的相應(yīng)位置進(jìn)行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對(duì)于某些命題的改寫,讓學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來(lái)思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點(diǎn).三、學(xué)生和老師的關(guān)系

本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學(xué)生不易領(lǐng)悟.在課堂教學(xué)組織上,更多的注意到了老師和學(xué)生的心理距離問(wèn)題和情感基礎(chǔ)問(wèn)題.通過(guò)老師的情感投入、積極的鼓勵(lì)、激情的調(diào)動(dòng).激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),愉快交流.并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學(xué)的有效性.四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的關(guān)系

定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)的基本方式.而命題作為數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),是最基本的思維形式.兩者都是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ).在教學(xué)中主要抓住定義的必要性、命題的形成過(guò)程以及它們的推理價(jià)值,來(lái)突出和強(qiáng)化這種關(guān)系.本課以黑洞數(shù)的數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)操作----觀察發(fā)現(xiàn)-----科學(xué)定義----大膽猜想----執(zhí)著論證”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法,滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.總之，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我努力做到給學(xué)生留出充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流，從而掌握本節(jié)課的知識(shí)。

第三篇：定義與命題

命題與證明

一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義（definition）。一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題（statement）。

命題寫成“如果??那么??”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件（condition），“那么”后面的部分是結(jié)論（conclusion）。

正確的命題稱為真命題（true statement）；不正確的命題稱為假命題（false statement）。

數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù)，這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理。例如“兩點(diǎn)之間線段最短”。用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。前面學(xué)過(guò)的用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理。例如“三角形任何兩邊的和大于第三邊”。

根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過(guò)程叫做證明。

注：不論證明的思路是從已知出發(fā)，還是從要證明的結(jié)論出發(fā)，在探索證明途徑的思考過(guò)程時(shí)，都要充分利用已知條件，不斷地嘗試推出一些正確的結(jié)果，并鑒別其中哪些對(duì)完成證明是有用的。

在證明一個(gè)命題時(shí)，人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立，從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、公理、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法（proof by contradiction）。

第四篇：最新§6.2.1 定義與命題(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

§6.2.1 定義與命題

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.從具體實(shí)例中，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性.2.從具體實(shí)例中，了解命題的概念，并會(huì)區(qū)分命題.3.通過(guò)從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)踐的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)

命題的概念 教學(xué)難點(diǎn)

命題的概念的理解 教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課

隨著時(shí)代的發(fā)展，電腦逐漸走進(jìn)我們的生活，上過(guò)網(wǎng)或懂電腦的同學(xué)都知道什么是“黑客”.下面我們來(lái)看一段對(duì)話（電腦演示）

小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.小亮說(shuō)：?? 小剛說(shuō)：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來(lái)了方便，但??” 小亮說(shuō)：“??”小剛說(shuō)：“??” 小亮說(shuō)：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.” ??

坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著： 一人說(shuō)：“這黑客是個(gè)小偷吧？” 另一人說(shuō)：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.” ?? 一人說(shuō)：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).” 另一人說(shuō)：“估計(jì)可能是英國(guó)造的特殊的網(wǎng).”

??（學(xué)生聽后，大笑）同學(xué)們?yōu)槭裁葱δ兀颗赃吥莾蓚€(gè)人的概念不清.“黑客”“因特網(wǎng)”等都是電腦中的專用名詞.??

由此可知：人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.這節(jié)課我們就要研究：定義與命題

二、講授新課

在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義（definition）.如：“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)的公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義.大家還能舉出一些例子嗎？

“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義.??

同學(xué)們舉出了這么多例子.說(shuō)明定義就是對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定.如圖，某地區(qū)境內(nèi)有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K處均有一個(gè)化工廠，如果它們向河中排放污水，下游河流便會(huì)受到污染.如果B處工廠排放污水，那么__________處便會(huì)受到污染；

如果C處受到污染，那么__________處便受到污染； 如果E處受到污染，那么__________處便受到污染； ??

如果環(huán)保人員在h處測(cè)得水質(zhì)受到污染，那么你認(rèn)為哪個(gè)工廠排放了污水？你是怎么想的？與同伴交流.如果B處工廠排放污水，那么a、b、c、d處便會(huì)受到污染.如果B處工廠排放污水，那么e、f、g處也會(huì)受到污染的.如果C處受到污染，那么a、b、c處便受到污染.如果C處受到污染，那么d處也會(huì)受到污染的.如果E處受到污染，那么a、b處便會(huì)受到污染.［如果h處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個(gè)工廠或B處的那個(gè)工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.??

在假設(shè)的前提條件下，對(duì)某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如： 熊貓沒有翅膀.對(duì)頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.無(wú)論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).任意一個(gè)三角形都有一個(gè)直角.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.??

大家舉出許多例子，說(shuō)明命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么，不能同時(shí)既否定又肯定，如：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？

作線段AB=a.平行用符號(hào)“∥”表示.這些句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題.三、課堂練習(xí)

（一）課本隨堂練習(xí)1、2.1.你能列舉出一些命題嗎？ 答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語(yǔ)句.答案：如：①畫線段AB=3 cm.②兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？ ③等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ ④在射線OA上，任取兩點(diǎn)B、C.等等.（二）看課本P190~192，然后小結(jié).四、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)具體實(shí)例，說(shuō)明了定義在生活中的重要性.在具體實(shí)例中，了解了命題的概念.命題：判斷一件事情的句子.五、作業(yè)

見作業(yè)本

六、活動(dòng)與探究

1.現(xiàn)有正方形紙若干：假設(shè)正方形紙面積為1，你會(huì)折滿足下列條件的正方形嗎？

1的正方形 21（2）折面積為的正方形

31（3）折面積為的正方形

51（4）折面積為的正方形

71（5）折面積為的正方形

9（1）折面積為［過(guò)程］讓學(xué)生在折紙過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的快樂、靈活，從而培養(yǎng)他們的動(dòng)手、動(dòng)腦能力.［結(jié)果］解：（1）折面積為

1的正方形 2方法：如圖①將正方形兩次對(duì)折，得到各邊中點(diǎn)E、F、G、H.②連HE、EF、FG和GH.則正方形EFGH即為所求.圖②、③的方法可折得面積為（2）折面積為

11、的正方形.481的正方形.3方法：如圖④

①將正方形對(duì)折，得折痕EF.②將BC折至BG，使G在EF上，得折痕BH，則以CH為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：易知△GBC為正三角形，∠HBC=30°.CH=BCtan30°=

31,所以S正方形=CH2=.33

（3）折面積為1的正方形.5方法：如圖⑤

①將正方形兩次對(duì)折，得各邊中點(diǎn)E、F、G、H.②以AF、HC、ED和BG為折痕，交點(diǎn)為O、P、Q、R.則正方形OPQR即為所求.15證明：易證：AF=12?()2?.22又△ABF∽△APB.51ABAF所以

即?2 ?AP1APAB2則：AP=

5OP=AP15??故： 255S正方形=OP2=1 51的正方形 73 3（4）折面積為方法：如圖⑥

①先參照（2）中折法，折出CE=②取CE中點(diǎn)F，再折EG=EF.③取BC中點(diǎn)M，折出MN⊥BG，N為折痕BG與MN的交點(diǎn)，則以BN為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：∵EG=EF=FC=6∴CG=337，BG=12?()2? 222

由△BNM∽△BCG.得

BNBC.?BMBG即：

7BN

1∴BN= ?17722S正方形=BN2=1 7（5）折面積為方法：如圖⑦.①將正方形對(duì)折，得折痕EF.②以AC、BE為折痕，交點(diǎn)為P.③過(guò)點(diǎn)P折出平行于AD的折痕MN.則以AM為邊長(zhǎng)的正方形即為所求.證明：由△PAE∽△PCB.得

1的正方形 9AMAPAE1??? MBPCCE21所以AM=

31S正方形=AM2=

第五篇：《定義與命題》教學(xué)反思

《定義與命題》教學(xué)反思

萬(wàn)春學(xué)校 景毅強(qiáng)

我上課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第二節(jié)課《定義與命題》。這節(jié)課分兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)為第一課時(shí)。在整個(gè)第六章證明

（一）中，本節(jié)課對(duì)知識(shí)的上下銜接起到了非常重要的作用，為以后的相關(guān)證明知識(shí)打下基礎(chǔ)。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為，1、了解定義、命題的含義。

2、體會(huì)實(shí)際生活中定義、命題的作用與必要性。這節(jié)課的重點(diǎn)是：命題的概念。難點(diǎn)是：命題的概念的理解。

教學(xué)中，我先以生活中的幾個(gè)實(shí)例入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，引入本課的學(xué)習(xí)。緊接著解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)方向。具體教學(xué)中，我設(shè)計(jì)的兩個(gè)探究點(diǎn)，探究點(diǎn)一研究定義的概念，以及學(xué)習(xí)定義的必要性。探究點(diǎn)二研究命題的定義和怎么判斷命題，并設(shè)計(jì)了大量的練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵二字是：判斷。能夠根據(jù)這個(gè)句子知道對(duì)和錯(cuò)，就是一個(gè)判斷，沒有判斷就不是命題。舉例：課本220頁(yè)的五個(gè)例子都是命題。就像我們做的填空題一樣，有“如果??，那么??”這個(gè)結(jié)構(gòu)的一般情況下都會(huì)是命題，但沒有這個(gè)結(jié)構(gòu)的不一定就不是，比如這五個(gè)句子。接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們改造這五個(gè)句子，變成“如果??，那么??”句式，其實(shí)就是一個(gè)語(yǔ)文環(huán)節(jié)中的造句，同學(xué)們很活躍，紛紛舉手發(fā)言。課堂檢測(cè)練習(xí)我用到的是課本221頁(yè)習(xí)題6.2第1、2題，有個(gè)別同學(xué)會(huì)做錯(cuò)，做錯(cuò)點(diǎn)在于對(duì)判斷還把握不夠到位，還有少數(shù)同學(xué)對(duì)定義與命題的理解產(chǎn)生混亂。據(jù)此，我提出：定義與命題兩個(gè)概念該如何區(qū)別？同學(xué)們舉手發(fā)言：定義是一個(gè)描述性的概念，而命題是判斷一件事情的句子。還有同學(xué)說(shuō)道：定義就是一個(gè)“??叫??”的句式，命題就是“如果??那么??”的句式。

在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)定義與命題的把握還是比較清楚的。大部分學(xué)生可以口頭完成導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的題目。能夠迅速的把一個(gè)命題轉(zhuǎn)化成“如果?那么?”的形式.利用疑問(wèn)句和祈使句的特點(diǎn),判定不是命題的語(yǔ)句.迅速的掌握情況還是比較可以的。在教學(xué)中出現(xiàn)了幾個(gè)方面的問(wèn)題：

1、時(shí)間把握不好，訓(xùn)練案沒有在上課時(shí)間內(nèi)解決。

2、對(duì)學(xué)生還是不夠放心，有的時(shí)候不自覺的搶學(xué)生的風(fēng)頭，沒有把足夠的時(shí)間，機(jī)會(huì)留給學(xué)生。

3、知識(shí)點(diǎn)的挖掘不夠。定義與命題的區(qū)別，怎樣更有效、更準(zhǔn)確的區(qū)分定義、命題，是否是命題。

4、上課激情不夠。語(yǔ)言、體態(tài)、表情，比較呆板。

在今后的教學(xué)中，我要不斷改進(jìn)，用新課改的思想嚴(yán)格要求自己，使我的課真正高效起來(lái)。