第一篇：梯形面積公教案

《梯形的面積》公開課教案

目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

2、通過動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

3、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計(jì)算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題）

二、探究新知 第一層次，推導(dǎo)公式(1)猜想：

讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。(2)操作學(xué)具

①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計(jì)算出它的面積嗎？

②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。③指名學(xué)生操作演示。預(yù)設(shè)：

方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形； 方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；

方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。……

師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。

④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。

（3）觀察思考

教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？(4)反饋交流，推導(dǎo)公式。①學(xué)生回答上述問題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？ 為什么要除以2？

③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。

方法二：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 方法三：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2 ④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。第二層次，公式應(yīng)用。

(1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十七第1、2和3題。

四、全課小結(jié)。

五.作業(yè)練習(xí)十七第4和5題 六.板書設(shè)計(jì)

梯形的面積計(jì)算

平行四邊形的面積=底×高 例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 =（36+120）×135÷2 S=（a+b）h÷2 =156×135÷2 =10530（平方米）課后反思：

由于受平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的影響，學(xué)生獨(dú)立探究時(shí)推導(dǎo)方法僅剩教材中常見的一種，對學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)體現(xiàn)不夠。后來我補(bǔ)充要求，讓學(xué)生只用一個(gè)梯形去推導(dǎo)，僅有一小部分學(xué)生能想到把梯形分割成兩個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形，大多數(shù)學(xué)生的思維還是停留在最常見的那種。當(dāng)然，這樣的調(diào)整也使本課唯一的一種推導(dǎo)方法探究時(shí)間更充裕，學(xué)生學(xué)得更透徹，練習(xí)正確率很高，100%的學(xué)生都記得計(jì)算梯形的面積要除以2。

第二篇：梯形面積教案

梯形面積教案

一、內(nèi)容：形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式的來源，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算梯形的面積，并會計(jì)算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實(shí)際問題。

2步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。

3結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計(jì)算在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，要認(rèn)真學(xué)好這些知識，以后更好地為社會服務(wù)。同時(shí)通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來觀察事物。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)指導(dǎo)思想及教法、學(xué)法設(shè)計(jì)：

(一)教學(xué)的指導(dǎo)思想和教改意圖

１．充分體現(xiàn)現(xiàn)代素質(zhì)教育的指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變?yōu)閿?shù)學(xué)活動(dòng)過程，讓學(xué)生去主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，以體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神和數(shù)學(xué)教學(xué)的新觀念，改變傳統(tǒng)的以傳授法為主的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

２．充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想。讓學(xué)生在教師有目的地指導(dǎo)下親自擺一擺、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)耳，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在整個(gè)教學(xué)過程中注意訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)，加深數(shù)學(xué)知識的印象，提高學(xué)習(xí)效率。

３．充分體現(xiàn)練好雙基、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的指導(dǎo)思想。在練好基礎(chǔ)知識，形成基本技能的基礎(chǔ)上，適時(shí)滲透遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和思考策略，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象概括、分析綜合、比較推理，提高學(xué)生的初步邏輯思維能力和空間觀念。

(二)教法、學(xué)法設(shè)計(jì)

１．運(yùn)用實(shí)物演示、操作等直觀教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，再將一個(gè)平行四邊形切分成兩個(gè)完全一樣的梯形，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。讓學(xué)生在剪拼圖形的實(shí)踐活動(dòng)中感知梯形面積的推導(dǎo)過程。

２．巧妙地創(chuàng)設(shè)探究問題的情景。在導(dǎo)入新課時(shí)，通過拼圖游戲的形式讓學(xué)生自己去操作發(fā)現(xiàn)“將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中把學(xué)

生的積極性調(diào)動(dòng)起來，投身于數(shù)學(xué)規(guī)律的探索之中。

３．運(yùn)用遷移規(guī)律學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知。平行四邊形和三角形的面積公式知識是學(xué)習(xí)本課的知識基礎(chǔ)，教學(xué)中必須充分利用這兩個(gè)基礎(chǔ)知識以及學(xué)習(xí)三角形面積公式的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用舊知識學(xué)習(xí)新知識的能力，有效地進(jìn)行知識的正遷移。

４．運(yùn)用嘗試教學(xué)法。①在探索梯形面積公式時(shí)，進(jìn)行嘗試；②學(xué)習(xí)例３時(shí)進(jìn)行嘗試。

５．運(yùn)用化歸的思維方法學(xué)習(xí)本課知識。化歸法就是將當(dāng)前有待解決的問題，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題。本課教學(xué)中，先把梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積的一半，計(jì)算平行四邊形面積時(shí)，又把平行四邊形的底和高轉(zhuǎn)化為梯形的上底和下底和梯形的高，從而推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，這樣可以緊緊抓住新舊知識的連接點(diǎn)和分化點(diǎn)，使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

６．講練結(jié)合，及時(shí)進(jìn)行反饋、矯正。在新授過程中依*學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)來探索規(guī)律；揭示公式之后，立即學(xué)習(xí)例３鞏固新知；在鞏固練習(xí)中，設(shè)計(jì)有坡度的題目檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)堂完成，及時(shí)反饋，培養(yǎng)學(xué)生正確的技能和思維能力。

(三)教具、學(xué)具準(zhǔn)備：已制好的圖片、鉛筆刀、粉筆。學(xué)生自制若干梯形圖片、一個(gè)平行四邊形圖片、一個(gè)一平方厘米的小正方形圖片、剪刀一把。

四、教學(xué)過程：

根據(jù)以上的教材分析、教學(xué)的指導(dǎo)思想及教學(xué)設(shè)計(jì)，本課按以下幾個(gè)教學(xué)步驟進(jìn)行教學(xué)：

(一)復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷移。

首先用圖片展示一組平行四邊形圖形，并復(fù)習(xí)近平行四邊形公式，板書：平行四邊形面積＝底×高。然后用圖片展示一組三角形圖形，并復(fù)習(xí)它的面積計(jì)算公式，板書：三角形的面積＝底×高÷２。再用圖片展示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問這是什么圖形？怎樣判斷它們是什么圖形，指出它們的底和高。這一過程為知識的遷移做好鋪墊準(zhǔn)備工作。

(二)游戲?qū)耄とひ隆?/p>

先讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的若干梯形紙片拼圖，并有目的地選擇幾個(gè)圖形在游戲中讓學(xué)生獲得深刻認(rèn)知。

然后讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的１平方厘米的小正方形圖片分別在圖中的各種梯形中“鋪”方格，提問能否很快準(zhǔn)確數(shù)出究竟有多少個(gè)１平方厘米的小方格。

在此基礎(chǔ)上，教師巧妙提問：“能不能把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計(jì)算方法呢？”此時(shí)，教師用彩筆將圖中兩個(gè)完全一樣的梯形圈起來，學(xué)生定會受到三角形面積公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)，積極動(dòng)手拼圖。這一過程可以較好地創(chuàng)設(shè)探究問

題的情景，使學(xué)生的思維處于憤悱狀態(tài)。

(三)操作思考，探索規(guī)律。

第一步：學(xué)生在自己座位上動(dòng)手操作，將游戲拼圖中兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形或長方形或正方形。

第二步：將學(xué)生操作過程反映在黑板上的模型，先顯示兩個(gè)完全一樣的梯形；再抽移轉(zhuǎn)動(dòng)圖片，拼成一個(gè)平行四邊形。然后出示思考題。

①原來是幾個(gè)什么圖形？拼成一個(gè)什么圖形？

②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？

提問板書：平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四邊形的高＝梯形的高

③拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？提問后板書：梯形的面積＝平行四邊形的面積÷２

第三步是學(xué)生再觀察教師將一個(gè)平行四邊形切分成兩個(gè)完全一樣的梯形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生將自帶的平行四邊形也剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，思考：

①把平行四邊形剪開后得到什么圖形？

②剪出的梯形上底、下底、高與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？

③剪出的一個(gè)梯形面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？

第四步是判斷推理、得出規(guī)律。提問根據(jù)板書和操作，你認(rèn)為梯形面積怎么求：

根據(jù)提問板書：

梯形面積＝平行四邊形面積÷２＝底×高÷２（平行四邊形）

＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

第五步是將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強(qiáng)調(diào)“÷２”的道理。

第六步是看書進(jìn)一步驗(yàn)證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正確。

這一過程通過“拼”和“剪”的兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力，并適時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過看、聽、動(dòng)、思等活動(dòng)充分感知公式的推導(dǎo)過程。加深

對公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

(四)學(xué)習(xí)例題，運(yùn)用規(guī)律。

先提問要求梯形的面積必須知道什么條件，同時(shí)告訴學(xué)生梯形面積公式在生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)好它，為祖國建設(shè)服務(wù)，然后出示例３，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴學(xué)生小刀切后出現(xiàn)的圖形叫做“橫截面”，最后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解題，計(jì)算后看書對照。

這一過程是教育學(xué)生梯形面積公式在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，再讓學(xué)生嘗試運(yùn)用公式進(jìn)行解題，理解并運(yùn)用公式。

(五)及時(shí)練習(xí)，反饋鞏固。

練習(xí)十七第1題至第六題。

(六)完成課堂作業(yè)，進(jìn)行課堂總結(jié)。

課堂總結(jié)提問：１．今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？

２．梯形面積公式中為什么要“除以２”？它與三角形面積公式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（七）課后作業(yè)：點(diǎn)金教練。

史大琴

2011-11-16

第三篇：梯形面積

各位評委老師你們好 今天我要說課的的內(nèi)容是（梯形的面積），我將從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)流程、四個(gè)方面對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行介

一、我對教材的解讀

《 梯形的面積》是北師大版（五）年級（上）冊，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了（平行四邊形的面積，三角形的面積）基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這些知識、能力及經(jīng)驗(yàn)的積累為學(xué)生掌握本節(jié)課的內(nèi)容提供了前提條件，為接下來學(xué)習(xí)（求組合圖形的面積）打下基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)《 梯形的面積 》能發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想 根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生情況我分別從知識與能力，過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力目標(biāo)是：掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能夠正確的進(jìn)行計(jì)算 過程與方法目標(biāo)是：經(jīng)歷梯形面積公式的探索過程，理解梯形面積公式的意義 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)是：通過自主探究，提高分析問題與解決問題的能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲

此外，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：掌握梯形的面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行計(jì)算 難點(diǎn)是：經(jīng)歷梯形面積公式的探究過程

二、對學(xué)情進(jìn)行分析

經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)以及平時(shí)生活中對數(shù)學(xué)的了解和認(rèn)識，學(xué)生已經(jīng)掌握了（平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法），具備一定的（思考、探索、操作）能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并且

（五）年紀(jì)的學(xué)生具有認(rèn)真、好學(xué)、勇于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，因此我在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了（討論、猜想、探究）等多種活動(dòng)來加深學(xué)生對（梯形面積公式）的感受和理解。

三、教法與學(xué)法 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，因此我將采用一下幾種教法和學(xué)法：

1.情景教學(xué)法：因?yàn)椋ㄎ迥昙o(jì)的學(xué)生具有較多的生活經(jīng)驗(yàn)），用（生活中的情境）激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用與生活

2獨(dú)立思考、自主探究，合作交流:讓學(xué)生先學(xué)后教，將主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境

3.練習(xí)法：通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固所學(xué)的知識，解決生活中簡單的實(shí)際問題 為了能在課堂上更好的進(jìn)行教學(xué)我將會準(zhǔn)備好多媒體課件、（梯形教具若干）?讓學(xué)生準(zhǔn)備好（相同的梯形若干個(gè)、剪刀、尺子）

四、教學(xué)流程

根據(jù)

（五）年級學(xué)生的認(rèn)識水平，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，我將本節(jié)課的教學(xué)過程分成以下四個(gè)部分：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；自主探究，解決問題；練習(xí)鞏固；課堂總結(jié)提升。下面我將具體介紹每一個(gè)部分的安排

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在教學(xué)中，我注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲。在上課開始我將利用多媒體出示圖片，引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們你們看到了什么？你能說說這是什么幾何圖形嗎？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？”使學(xué)生帶著問題和急于知道結(jié)果的好奇心進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)。同時(shí)能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

（二）自主（合作）探究、解決問題 在這一部分我安排了（）個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 第一個(gè)環(huán)節(jié)：對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)三角形的面積的時(shí)候是怎么做的嗎？你能將梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的什么幾何圖形？四人小組合作并且記錄下轉(zhuǎn)化后什么改變什么不改變？怎么計(jì)算梯形的面積?”

學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行小組合作，要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行（觀察、討論、交流、操作等）活動(dòng)過程

第二個(gè)環(huán)節(jié)：小組展示。（在黑板上板書）請小組代表上臺展示。預(yù)設(shè)1：用兩個(gè)相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，轉(zhuǎn)化后梯形上底和下底加起來剛好是平行四邊形的底，平行四邊形的高是梯形的高，因此梯形的面積是（上底+下底）*高/2 預(yù)設(shè)2：沿梯形兩腰的中點(diǎn)剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原梯形的一半，因此梯形的面積是（上底+下底）*高/2 預(yù)設(shè)3：分割。

通過學(xué)生的展示和交流，我會引導(dǎo)學(xué)生得到梯形的面積公式是（上底+下底）*高/2 第三個(gè)環(huán)節(jié)：用字母表示公式。

提問：如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積公式可以寫成？

學(xué)生在先前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具有了用字母表示公式的基礎(chǔ)，因此在這里大部分學(xué)生能夠順利的寫出S=(a+b)*h/2這個(gè)公式

設(shè)計(jì)意圖: 我注重將“重視結(jié)論”的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學(xué)；發(fā)揮教師主體作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)探究。合作交流，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察，操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思考，達(dá)到落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)的目的。

（三）練習(xí)鞏固

練習(xí)是掌握知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段，結(jié)合本結(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)生的具體情況我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：

第一層次：基礎(chǔ)訓(xùn)練。如課本練習(xí)中的第二題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)公式，解決實(shí)際問題，學(xué)以致用

第二層次：如課本練習(xí)的第3、4題。第三題讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，體會到盡管梯形的形狀不同，但是只要梯形的高，上底和下底相同，則面積也相同；第4題，學(xué)生通過動(dòng)手操作計(jì)算梯形的面積，通過對位置放置不同的梯形，讓學(xué)生能正確尋找上底、下底和高。

第三層次：拓展練習(xí)。如課本練習(xí)的第五題，讓學(xué)有余力的學(xué)生能發(fā)展思維，得到進(jìn)一步的提高，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列奠定基礎(chǔ)

（四）課堂總結(jié)提升

我將會引導(dǎo)學(xué)生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？我們是如何學(xué)的？我們應(yīng)該注意些什么？

我會讓學(xué)生自己進(jìn)行闡述上面這三個(gè)問題，這樣可以對本節(jié)課所學(xué)知識的回顧與整理，又可以培養(yǎng)學(xué)生的概括表達(dá)的能力。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，縱觀整節(jié)課，我始終貫徹“以學(xué)生為本”的教育理念，整個(gè)學(xué)習(xí)過程都與學(xué)生的觀察、操作息息相關(guān)，讓學(xué)生在愉快中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取數(shù)學(xué)知識

以上就是我對本節(jié)課的整體設(shè)想和教學(xué)預(yù)設(shè)，希望能夠得到各位老師的指正，謝謝！

第四篇：《梯形的面積》教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例

3、第96頁做一做，教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能

通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進(jìn)一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題

二、過程與方法

能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握梯形面積的計(jì)算公式，并會用公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。

考點(diǎn)分析：

會用梯形面積公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)：

《新課標(biāo)》指出：學(xué)生有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。要做到把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。變課堂教學(xué)為課堂生活，就必須把握教學(xué)規(guī)律、用活教材。故而，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，本課采用主導(dǎo)-主 體 相 結(jié) 合為 特 征 的 探 究 性 教 學(xué) 模 式，讓 學(xué)生 在 觀 察、猜 想、驗(yàn) 證、歸 納、交 流 中 獲得新知并提高能力。

教材分析：

本節(jié)課是（人教版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第六單元的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握認(rèn)識梯形特征，學(xué)會平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時(shí)又是 對 前 面 所學(xué) 的長方 形、正方 形、平行 四 邊 形 和 三角 形 面 積 知 識 的 發(fā) 展、鞏固和應(yīng)用，梯形的面積是小學(xué)階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何知識做好鋪墊。學(xué)習(xí)梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的思能力和空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

學(xué)情分析：

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)在動(dòng)手剪拼中掌握了平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并初步掌握了研究問題的基本思路，體會到了轉(zhuǎn)化的思想，尤其是在學(xué)習(xí)過三角形的面積之后，學(xué)生對用兩個(gè)完全一樣的圖形拼成一個(gè)新的已學(xué)過的圖形的計(jì)算方法已初步掌握，這為本課學(xué)習(xí)求梯形面積的思想方法打下了基礎(chǔ)，所以教學(xué)時(shí)一定要放手指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在掌握運(yùn)用規(guī)律的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維。

專家建議：

五年級的學(xué)生已對圖形有力基本的認(rèn)識，具備了一定的學(xué)習(xí)能力，能夠初步利用生活中的經(jīng)驗(yàn)及已有的知識基礎(chǔ)，但是學(xué)生的抽象能力與歸納理解能力都是在實(shí)物的表象層次上，所以講授時(shí)要結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生理解本章節(jié)知識與生活的聯(lián)系。

教學(xué)方法：

游戲引入新知講授鞏固總結(jié)練習(xí)提高

教學(xué)用具：

課件、多組兩個(gè)完全相同的梯形。

教學(xué)過程：

一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

通過舊知遷移引出新課。

教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？

指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。

課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補(bǔ)法

教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。

板書課題--梯形的面積。

二、新知探究

師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。

請同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點(diǎn)？

生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。

<<<12&&&教師提出要求

①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形

②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？

③它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？

④先獨(dú)立思考后小組交流

生小組合作探究。師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。

（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）

師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：（師邊利用課件演示邊講解）

思路一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形，梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形面積與一個(gè)三角形面積之和，從而推出

梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

思路三：沿梯形的一條對角線剪開，把梯形分割成兩個(gè)三角形。得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和，從而推出

梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

教師引導(dǎo)學(xué)生對以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出梯形面積=（上底＋下底）×高÷2。

師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學(xué)生用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式：s=(a＋b)h÷2

三、鞏固提升

1、（出示課件），三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實(shí)際求什么?

s =（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（㎡）

2、計(jì)算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、總結(jié)結(jié)課

1.學(xué)生總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？要計(jì)算梯形的面積，必須要知道幾個(gè)條件？還要注意什么？

我們是怎樣得出梯形面積的公式的？

2.教師總結(jié)

今天我們利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，并會用梯形的面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題。

板書設(shè)計(jì)：

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 <<<12&&&

第五篇：梯形面積推導(dǎo)教案

教學(xué)課題：

《梯形面積公式》推導(dǎo)

教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

年級：五年級

執(zhí)教人：秦東 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)。

①、讓學(xué)生聯(lián)系生活認(rèn)識梯形，并標(biāo)出上下底和高。②、運(yùn)用“旋轉(zhuǎn)、平移、切割”方法推導(dǎo)梯形的面積公式。

2、教學(xué)過程和方法。

①、教師講一例后要求學(xué)生們自主探索出梯形的面積計(jì)算公式。②、組織學(xué)生們自己動(dòng)手推導(dǎo)從而教師歸納總結(jié)梯形面積計(jì)算公式。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀。

接合前面學(xué)過知識讓學(xué)生們動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的方法。教學(xué)重難點(diǎn)：

①、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“拼湊”的方法推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。

②、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“切割”的方法推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。教學(xué)教具： ①、課件。

②、二個(gè)普通梯形。學(xué)生學(xué)具：

①、兩個(gè)完全一樣的梯形。②、一個(gè)普通梯形和一把剪刀。教學(xué)過程：

（一）引入新課

1、課件出示：生活中的圖片，讓學(xué)生找出學(xué)習(xí)過的圖形目的在于創(chuàng)設(shè)情境。

2、復(fù)習(xí)近平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)步驟：

3、教師提出問題：小車的車窗玻璃多大呢？用什么樣的公式來計(jì)算呢？

4、板書課題，并用課件出示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

（二）教學(xué)實(shí)施

1、教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一個(gè)普通梯形的上下底高和腰。

2、課件出示：一個(gè)直角梯形和一等腰梯形。要求學(xué)生們標(biāo)出其上下底和高。

3、教師引導(dǎo)學(xué)生用“拼湊”法推導(dǎo)梯形的面積公式。

新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第1頁

4、課件出示：用兩個(gè)完全一樣的梯形可組成一個(gè)什么樣的圖形？ 并演示其“拼湊”的過程——（平形四邊形）要求學(xué)生寫出此圖形的面積計(jì)算公式。S＝ɑ×h，同時(shí)用代換法寫出梯形的面積計(jì)算公式，S＝（上底+下底）×高÷2。

5、課件出示：請學(xué)生們分組用自己的方法推導(dǎo)出直角梯形、等腰梯形的面積計(jì)算公式。教師叫其中一組的一位學(xué)生作為代表介紹自己所推導(dǎo)的過程，后教師歸納總結(jié)出梯形的面積計(jì)算公式。

6、除了用拼湊的方法學(xué)生們還有其它方法嗎？考慮用一個(gè)梯形可推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式嗎？

7、課件出示：用一個(gè)普通的梯形來推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。“沿一腰中點(diǎn)和左上角頂點(diǎn)之間的連線剪開，將梯形分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，以一腰中點(diǎn)為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)小三角形，切割旋轉(zhuǎn)后組成一個(gè)什么樣的圖形？并用課件演示所切割的方法。（三用形）三角形的底是梯形的上底與下底的和，用三角形的面積公式代換出梯形的面積公式。S＝（上底+下底）×高÷2。

8、課件出示：要求學(xué)生們分組用一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。并叫其中一組介紹自己的切割的方法后教師總結(jié)歸納出梯形面積計(jì)算公式（教師行間巡視和學(xué)生一起探究，對學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)）。

板書設(shè)計(jì)： 《梯形面積公式推導(dǎo)》

1.拼湊法 2.切割法

教學(xué)小結(jié)：

通過剛才同學(xué)們一起研究，我們得出了梯形面積的計(jì)算公式。梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。如用S表示梯形面積，ɑ表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計(jì)算公式為：S＝（ɑ+b）×h÷2。課后反思：

新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第2頁