第一篇：《梯形面積的計算》教案

人教新課標五上：《梯形面積的計算》教案

教學目的：

1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：正確地進行梯形面積的計算。

教學難點：梯形面積公式的推導。

教學準備：投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

教學過程：

一、導入新課

1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

3、創設情境：

投影顯示：

啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

二、新課展開

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。

⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

學生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

2、擴散思維 師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：

生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？

生：S=(a + b)h ÷2

4、反饋練習

完成課本P81做一做（一人板演）

三、應用深化

出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

(2.8 + 1.4)×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

2、反饋練習：完成P82第1題

四、鞏固練習：P82第2題

五、全課小結

六、作業：P82第3、4題

教學后記：實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。

在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。

第二篇：梯形面積計算（定稿）

梯形面積計算

教學內容：小學數學第九冊80頁

教學目標：

1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。

2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。

3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學思想，培養學生初步的創新思維能力。教學重點：發現、理解和應用梯形面積計算公式。

教學難點：理解公式的推導過程

教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教學過程：

一、遷移誘導，激發參與興趣

1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。

2、板書課題，引入新課。

二、實驗操作，引導參與探究

1、轉化

學生分成四人小組進行學習。

獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。

學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。

2、觀察

學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

板書如下：梯形面積拼成的平行四邊形面積的一半

平行四邊形的底梯形是上底+下底平行四邊形的高梯形的高

3、推導

學生分組討論，教師巡視，注意點撥。

學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。

板書如下：

平行四邊形面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)×h÷2

提問：計算梯形的面積為什么除以2？

三、反饋調節，鞏固參與成果

1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式

2、分層訓練，培養能力

3、發展提高，深化知識

第三篇：梯形面積的計算教案

梯形面積的計算--秀萍

一、教學課題：梯形面積的計算（小學五年級上冊88-91頁）

二、教學目標： 1.知識目標：在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作

探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

2.能力目標：了解梯形面積計算公式的推導過程，會正確、熟練地運用公式

計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發 現問題、分析問題的能力。

3.德育目標：通過動手操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，培養學生

觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。

三、教材分析（重點、難點、關鍵）： 1.重點：梯形面積的計算公式。2.難點：梯形面積計算公式的推導過程。

3.關鍵：通過操作實踐，將梯形轉化為平行四邊形和三角形，探索梯形與平

行四邊形、三角形的關系。

四、課型與教法： 課型：新授課。

教法：講練結合法、教具演示法

五、教具：模型、直尺、課本

六、教學過程： 1.復習引入： a、復習：

同學們會計算哪些圖形的面積？

計算下列圖形的面積：模型出示。

b、引入：

出示梯形模型，問：這是什么圖形？它的面積是多少？同學們還不會

計算梯形的面積。這節課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計 算方法。2.講解新課

同學們，你們能否用以前學過的知識求下面梯形的面積

AhD下面就跟老師一起討論吧！

aBbAhDbaBC

（一）、C我們把梯形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD，梯形ABCD的面積等于ΔABD的面積加上ΔBCD的面積

即：S梯形ABCD=SΔABD+SΔBCD

=a×h÷2+b×h÷2

=(a+b)×h÷2(二)、我們可把梯形ABCD看成是平行四邊形ABED加上三角形BCE 梯形ABCD的面積等于平行四邊形ABED的面積加上三角形BCE的面積

即：S梯形ABCD=S□ABED+S△BCE AhDbaBEC= a×h+(b-a)×h÷2 = a×h+b×h÷2-a×h÷2 = a×h÷2+b×h÷2 =(a+b)×h÷2

（三）、AhDaBbhFbCaE

我們可以把梯形ABCD再復制出一個一樣的梯形，如圖所示

梯形ABCD的面積等于平行四邊形的面積除以二

即：S梯形ABCD=S□ADDA÷2

=（a+b）×h÷2

結論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

表示為S梯形ABCD=（a+b）×h÷2

例1.我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如圖所示),求它的面積.（P89）

36m135m120m梯形的面積是：S=（a+b）×h÷2

=(36+120)×135÷2

=10530m

答：梯形的面積是10530m。

3.練習鞏固

1.一個梯形，它的上底6厘米，下底10厘米，高5厘米，求它的面積

2.一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形（如圖所示），它們的面積分別是多少（P89）

40cm45cm40cm71cm65cm

4.小結：梯形面積的計算公式為: 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

表示為S梯形ABCD=（a+b）×h÷2

5.布置作業:

一條新挖的水渠，橫截面是梯形。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。它的截面積的面積是多少平方米？(P91 第5題)

第四篇：梯形面積計算教案

瓦窯鎮雙廟小學公開課教案

執教者：

執教班級：

執教時間： 學

科：

教學內容：梯形面積計算 教學目標：

1.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。

2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學難點：理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。教學過程：

一、復習導入：

⒈回顧三角形面積公式的推導過程

⒉導入：今天我們繼續運用這種方法來研究梯形面積的計算。（板書課題：梯形面積的計算）

二、自主學習，合作探究：

1、教學例6：

你想怎么做？與同學交流。學生上臺介紹自己的想法。

2、教學例7：（1）出示例7：

師：用117頁中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（2）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？

學生獨立思考，全班匯報結果。

得出以下結論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于 梯形的上底 +下底 這個平行四邊形的高等于 梯形的高

因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以梯形的面積 =（上底 + 下底）×高÷2（3）如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高。嘗試用公式表示。（學生獨立嘗試，指名板演：字母公式：s=(a+b)×h÷2，教師再次強調公式中的“÷2”，這兒的“÷2”能少嗎？為什么？

3.完成15頁“試一試 ”。

學生獨立完成，再交流思考過程與計算結果。

三、鞏固練習

⒈完成P15練一練 第1題

學生獨立完成后，同桌交流，再集體評析，加深理解。⒉完成P18頁練習三 第1、2題：

⑴提問：你能準確說出每個圖形的上底、下底和高嗎？ ⑵再計算它們的面積。⒊完成練習三 第3題

結合題意，使學生先讀懂題目，并理解“橫截面”的含義： ⑴說一說，你是怎樣理解“橫截面”的？

⑵指一指，圖中的物體的“橫截面”具體在哪里？ ⑶再應用公式進行計算。

四、小結反思：

今天我們學習了梯形面積的計算，回想一下，我們是如何推導出它的面積計算公式的？想一想，通過剪、拼能把一個梯形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的同學可以課后去試一試。

教師公開課教案

新沂市瓦窯鎮雙廟小學

2015——2016學第一學期

第五篇：梯形的面積計算

“梯形面積的計算”說課稿

各位老師大家好，我今天的說課題目是“梯形面積的計算”，下面我將從說

教材、說教學目標、說教學重難點、說教學方法、說教學過程、說板書設計、說作業布置這七個方面展開我今天的說課。

一、說教材

“梯形面積計算”是蘇教版九年義務教育六年制小學數學第九冊第二單元多邊形面積計算中的一部分內容，梯形的面積計算是小學數學圖形與幾何知識領域的一個重要內容，本節課的教學是在掌握平行四邊形的面積的基礎上進行教學的。學生已經熟練地掌握平行四邊形的面積計算方法，知道兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，將三角形的面積轉化為一個等底等高的平行四邊形的面積來進行計算。利用孩子已有的知識經驗，應用轉化的策略，將梯形轉化為一個平行四邊形，從而推導出它的面積計算公式，計算的它的面積。教學中向學生滲透了遷移類推的數學思想和轉化策略，提高他們的動手操作能力、創新能力和思維空間能力。為學生將要理解和掌握新知識奠定基礎。

二、說教學目標

基于對蘇教版以上教材的分析，根據新課標的理念和中年級學生的年齡特點、認知規律，特擬定如下教學目標：

（1）知識與技能：通過本節課的學習，使孩子能夠理解梯形面積計算公式的推導過程，掌握梯形面積的計算方法；使孩子能夠熟練地應用梯形的面積計算公式計算梯形的面積，解決生活中的相關問題；

（2）過程與方法：在公式的推導活動中，培養學生的推理能力、分析能力和實踐能力。（3）情感態度價值觀：在學習活動中，讓學生體會數學與生活的密切聯系，形成合作交往意識；感受數學在自己身邊，激發學習興趣；發展數學素養。

三、說教學重難點

本課的教學重點：梯形面積算公式的推導過程；應用梯形的面積計算公式計算梯形的面積，解決生活中的相關問題；

教學難點：理解在計算梯形面積時，為什么要“除以2”

四、說教學方法

（一）教法

根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了直觀演示法、引導發現法等方法進行教學，應用演繹推理。充分發揮老師的主導作用，調動學生的能動性，引導他們去發現 問題、分析問題、解決問題、獲取知識，從而訓練思維、培養能力。

直觀演示法：讓孩子在教具中直觀地表示出拼成的平行四邊形與梯形的關系； 運用演繹推理：探討出拼成的平行四邊形與梯形的關系后，運用演繹推理，實行歸納概括，獲得結論。組織變式，有層次練習，增加體驗，應用知識解決問題。

（二）學法

教學時，我發揮學生的主體作用，充分調動學生的各種感官參與學習，誘發其內在的學習需要和學習潛力，獨立主動地探究知識，使他們不僅學會，而且會學。把學生的求知欲由潛在狀態誘發為活動狀態，借以培養學生主動探索的精神。在此基礎上，通過學生的觀察、比較、分析，培養學生的演繹推理能力。

小組合作、活動探究法：引導學生動手操作用同樣的梯形去拼平行四邊形，合作交流，相互啟發。

采用小組討論、同桌交流等方法各抒己見，讓每一位學生都有展示自己的機會，以學生為中心，努力為學生營造一個輕松、愉快的課堂學習氛圍。

五、說教學過程

為了有效地達成以上教學目標，突破重點與難點，體現新課標倡導自主學習方式，我設計以下六個環節來組織學生開展探究活動。

（一）鞏固復習，導入新課

復習求平行四邊形和三角形的面積。要求學生回憶平行四邊形形面積計算公式的推導過程。通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯系，奠定基礎。（復習梯形的特征。拿出梯形的圖形，回憶梯形的特征（上底，下底，高，面積）

給出一般梯形（上底，下底，高）。老師提出疑問：你們如何去求梯形面積。學生用自己的模型拼圖，小組討論學習。（引起學生求知欲，激發學生探索，自主學習）

（二）動手操作，探究新知

在學生說出三角形、平行四邊形的推導過程的基礎上，安排學生進行小組討論、交流，讓學生從中感悟到用轉化的方法可以解決新問題，從而對學生的學法做了有力地指導，使學生更好地自啟發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的欲望。

為貫徹“學習是學習者主體主動建構的過程”這一理念，在這一環節的學習中，要充分相信學生，并為之提供主動建構的過程，從而使“有意義學習”的實現成為可能。自主探究學習，出示例題，引導學生動手操作，在拼拼剪剪中實現轉換，使學生感受兩個完全 一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形，同時并敘述梯形與轉化后圖形之間的關系、探究、討論，用拼圖的方法，推導梯形面積的計算公式。讓學生在小組間相互交流，展示不同的思考方法。學生匯報時要充分肯定他們的推理與計算。

平行四邊形的底=梯形的上底+下底

平行四邊形的高=梯形的 高

（學生在交流與展示中相互得到啟發，這樣學生就經歷了一個學習再創造的過程，使學生創新思維得到更好的發展。在這的同時借助多媒體的演示課件，和教師準備的教具動手操作，幫助學生理解圖形的轉化，數形結合，使抽象的知識變得直觀形象，給學生一個創新的空間。）

（三）推導公式，字母表示

學生經過自主探索合作交流，有的悟出了梯形面積公式，但不一定講得清道理，有的學生在公式的理解上存在障礙，這時就要我們教師點撥。這時應抓住時機，引導學生梳理思路找出最簡便的解題方法，結合板書與平行四邊形的面積計算方法，應用演繹推理，師生共同推導出梯形面積的計算公式，并用字母表示出來，這時候計算公式的得出，也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面積計算公式，就讓他說一說，既是鞏固新知，又在幫助孩子深化理解。

師生共同總結梯形面積的計算公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 字母表示：S=（ａ＋ｂ）h÷2（通過拼組活動，培養學生的動手操作能力，合作意識，及歸納總結能力。）

（四）、公式應用、強化練習

練習是理解知識、掌握知識、形成技能的基本途徑，為使不同層次的學生都得到不同程度的發展，我設計了以下兩個層次的練習： 1.鞏固練習（直接用公式求面積）：

書第20頁，練一練1、2、3 2.發展與綜合性練習

書第21頁，練習四4、5、6（學生嘗試解答，充分認識梯型與平行四邊形的面積關系，通過多方面練習讓學生掌公式、運用公式，提高學生運用公式解決問題的能力）

（五）、小結 今天我們學習了梯形面積的計算，回想一下，這節課學了什么？我們是如何推導出它的面積計算公式的？想一想，通過剪、拼能把一個梯形轉化成平行四邊形嗎？ 要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什么？為什么？（通過結課讓學生對整節課內容進行回顧，形成知識整合）

（六）、布置作業，課外延伸

1．書P21第1、2、3 2．一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.一塊梯形地，上底是30米，下底減少10米變成一個平行四邊形，它的面積就是1500平方米，原來梯形的面積是多少?

六、說板書設計

在教學的過程中逐步形成，這樣的設計體現了教學內容的系統性和完整性，又做到了重點突出，板書的結構便于演繹推理得出計算公式。

梯形面積的計算

平行四邊形的底=梯形的平行四邊形的高=梯形的 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 字母表示：S=（ａ＋ｂ）h÷2

七、說作業布置

在本課的學習中，我緊扣生活實際，從學生已有的知識基礎出發，讓學生感受到學習的現實意義，有效開展探究活動，引導學生主動溝通已有知識內在聯系，幫助學生更好地掌握知識，形成技能，培養素質。因而在作業布置這一塊安排了書中的基礎題，以鞏固基礎知識，同時設計了兩道與生活有關的題目，將課堂上所學的知識真正運用到生活中。