第一篇：教案 梯形的面積計算

第 1 課時：梯形面積的計算

教學內容：

第 19 頁例 6 以及相應的試一試和練一練 教學目標：

1、知識與技能：使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。

2、過程與方法：使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

理解并掌握梯形面積的計算公式 教學難點：

理解梯形面積公式的推導過程 教學過程：

一、復習導入：

1、回顧三角形面積公式的推導過程

2、導入：今天我們繼續運用這種方法來研究梯形面積的計算。

二、探究新知：

1、教學例 6：（1）出示例 6：

師：用例 6 中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）（2）小組交流：

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？

要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關

系？（小組交流）得出以下結論：

這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一

個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于梯形的上底+ 下底 這個平行四邊形的高等于梯形的高

因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以梯形的面積 =（上底 + 下底）×高÷2 板書如下：

平行四邊形的面積 =底×高2倍

梯形的面積一半=（上底 + 下底）× 高 ÷ 2（4）用字母表示三角形面積公式：S =（a +b）h ÷ 2

三、鞏固練習：

1、完成試一試：

2、完成練一練：

（1）學生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以 2 ？

（2）結合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學生結合公式進行計 算。

四、全課總結：

師：通過今天的學習有哪些收獲？ 板書設計： 轉化

已學過的圖形拼擺 梯形面積的計算新圖形

因為平行四邊形的面積=底×高2倍一半

所以梯形的面積=（上底 + 下底）× 高 ÷ 2 課后反思：

第 2 課時：梯形面積的計算練習課

教學內容：

完成第 21 頁練習四 教學目標：

知識與技能：

使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。教學過程： 練習四

一、第 2 題

讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這 4 個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第 3 個梯形之外，其余的面積都是相等的。

二、第 3 題

右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

三、第 5 題

說一說題中使用的單位是否統一,可以把“米”化成“分米” 單位進行計算。

四、第 6 題

要注意兩個問題：

1、統一面積單位；

2、講清楚數量關系。

先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什

么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。

五、針對學生在學習過程中出現的問題適當的進行補充和強化。課后反思：

第3 課時：整理與練習

（一）教學內容：

1、系統地復習近平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程。

2、完成第 223 題。教學目標：

知識與技能：

通過復習，加深學生對多邊形面積計算公式的理解，進一步熟悉多邊形面積的計算方法。復習過程：

一、復習三種圖形面積計算公式：

先讓學生在小組里說說各種圖形面積計算公式及其推導過程，在整理出來。兩種方法：

1、制表： S=ah÷2 S=ab S=ah

2、畫圖： S=(a+b)h÷2 S= aa

3、小組交流：

平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程中有哪些相同之處？

二、練習與應用：

第1 題

先比較平行四邊形與長方形，再比較三角形與平行四邊形，最后比較梯形與平行四邊形。隨后通過推理，明確圖形間的大小關系。

第 2、3 題

運用面積公式解決簡單的實際問題 課后反思：

第 4 課時：整理與練習

（二）教學內容：

完成第 2311 題 教學目標： 知識與技能：

在系統復習的基礎上通過練習加以鞏固，使學生掌握多邊形面積的計算公式，并能準確

熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。復習過程： 練習與應用：

第4 題

重點要指導與長方形面積相等的三角形和梯形的畫法。其中，三角形的底與高的乘積應是 30；畫梯形則應突出上、下底之和與高的乘積仍然等于 30，具體畫法可以讓學生自由選擇。第5 題

練習學過的各種多邊形的面積計算公式。可以結合練習讓學生再說一說有關的攻勢已達到鞏固的目的。第7 題

有兩種不同的算法：

（1）整體面積27 頁 校園的綠化面積 教學目標：

1、知識與技能：引導學生綜合應用學過的面積公式計算一些少復雜的圖形面積。

2、過程與方法：在校園中進行一些實際的測量和計量，以提高學生應用數學知識和方法解決實際問題的能力。

教學過程：

一、想想算算：

1、出示右圖，要求學生算出它的面積：（1）小組交流：你準備怎樣計算？

（2）學生匯報：①可以看成一個長方形和一個梯形（3）任選一種方法進行計算：

二、鞏固練習：

①求下面圖形的面積： 6m

2m

15m ②從一個長方形中去掉一個梯形 3m

6m

2mm

2m

5m

10m

三、畫一畫：（第 27 頁畫畫算算）

學校準備建一個新的花圃，在方格紙上劃出花圃的形狀并計算出面積。

四、實地測量：（第 27 頁量量算算）

在校園里找出一塊合適的空地，參照上面畫出的形狀進行實地測量。

五、板書設計：

校園的綠化面積

復雜的圖形面積

———分割、平移———

簡單的圖形面積。課后反思：

第二篇：梯形面積計算（定稿）

梯形面積計算

教學內容：小學數學第九冊80頁

教學目標：

1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。

2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。

3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學思想，培養學生初步的創新思維能力。教學重點：發現、理解和應用梯形面積計算公式。

教學難點：理解公式的推導過程

教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教學過程：

一、遷移誘導，激發參與興趣

1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。

2、板書課題，引入新課。

二、實驗操作，引導參與探究

1、轉化

學生分成四人小組進行學習。

獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。

學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。

2、觀察

學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

板書如下：梯形面積拼成的平行四邊形面積的一半

平行四邊形的底梯形是上底+下底平行四邊形的高梯形的高

3、推導

學生分組討論，教師巡視，注意點撥。

學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。

板書如下：

平行四邊形面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)×h÷2

提問：計算梯形的面積為什么除以2？

三、反饋調節，鞏固參與成果

1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式

2、分層訓練，培養能力

3、發展提高，深化知識

第三篇：梯形面積的計算教案

梯形面積的計算--秀萍

一、教學課題：梯形面積的計算（小學五年級上冊88-91頁）

二、教學目標： 1.知識目標：在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作

探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

2.能力目標：了解梯形面積計算公式的推導過程，會正確、熟練地運用公式

計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發 現問題、分析問題的能力。

3.德育目標：通過動手操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，培養學生

觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。

三、教材分析（重點、難點、關鍵）： 1.重點：梯形面積的計算公式。2.難點：梯形面積計算公式的推導過程。

3.關鍵：通過操作實踐，將梯形轉化為平行四邊形和三角形，探索梯形與平

行四邊形、三角形的關系。

四、課型與教法： 課型：新授課。

教法：講練結合法、教具演示法

五、教具：模型、直尺、課本

六、教學過程： 1.復習引入： a、復習：

同學們會計算哪些圖形的面積？

計算下列圖形的面積：模型出示。

b、引入：

出示梯形模型，問：這是什么圖形？它的面積是多少？同學們還不會

計算梯形的面積。這節課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計 算方法。2.講解新課

同學們，你們能否用以前學過的知識求下面梯形的面積

AhD下面就跟老師一起討論吧！

aBbAhDbaBC

（一）、C我們把梯形ABCD分成三角形ABD和三角形BCD，梯形ABCD的面積等于ΔABD的面積加上ΔBCD的面積

即：S梯形ABCD=SΔABD+SΔBCD

=a×h÷2+b×h÷2

=(a+b)×h÷2(二)、我們可把梯形ABCD看成是平行四邊形ABED加上三角形BCE 梯形ABCD的面積等于平行四邊形ABED的面積加上三角形BCE的面積

即：S梯形ABCD=S□ABED+S△BCE AhDbaBEC= a×h+(b-a)×h÷2 = a×h+b×h÷2-a×h÷2 = a×h÷2+b×h÷2 =(a+b)×h÷2

（三）、AhDaBbhFbCaE

我們可以把梯形ABCD再復制出一個一樣的梯形，如圖所示

梯形ABCD的面積等于平行四邊形的面積除以二

即：S梯形ABCD=S□ADDA÷2

=（a+b）×h÷2

結論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

表示為S梯形ABCD=（a+b）×h÷2

例1.我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如圖所示),求它的面積.（P89）

36m135m120m梯形的面積是：S=（a+b）×h÷2

=(36+120)×135÷2

=10530m

答：梯形的面積是10530m。

3.練習鞏固

1.一個梯形，它的上底6厘米，下底10厘米，高5厘米，求它的面積

2.一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形（如圖所示），它們的面積分別是多少（P89）

40cm45cm40cm71cm65cm

4.小結：梯形面積的計算公式為: 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

表示為S梯形ABCD=（a+b）×h÷2

5.布置作業:

一條新挖的水渠，橫截面是梯形。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。它的截面積的面積是多少平方米？(P91 第5題)

第四篇：梯形面積計算教案

瓦窯鎮雙廟小學公開課教案

執教者：

執教班級：

執教時間： 學

科：

教學內容：梯形面積計算 教學目標：

1.使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。

2.使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學難點：理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。教學過程：

一、復習導入：

⒈回顧三角形面積公式的推導過程

⒉導入：今天我們繼續運用這種方法來研究梯形面積的計算。（板書課題：梯形面積的計算）

二、自主學習，合作探究：

1、教學例6：

你想怎么做？與同學交流。學生上臺介紹自己的想法。

2、教學例7：（1）出示例7：

師：用117頁中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（2）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？

學生獨立思考，全班匯報結果。

得出以下結論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于 梯形的上底 +下底 這個平行四邊形的高等于 梯形的高

因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以梯形的面積 =（上底 + 下底）×高÷2（3）如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高。嘗試用公式表示。（學生獨立嘗試，指名板演：字母公式：s=(a+b)×h÷2，教師再次強調公式中的“÷2”，這兒的“÷2”能少嗎？為什么？

3.完成15頁“試一試 ”。

學生獨立完成，再交流思考過程與計算結果。

三、鞏固練習

⒈完成P15練一練 第1題

學生獨立完成后，同桌交流，再集體評析，加深理解。⒉完成P18頁練習三 第1、2題：

⑴提問：你能準確說出每個圖形的上底、下底和高嗎？ ⑵再計算它們的面積。⒊完成練習三 第3題

結合題意，使學生先讀懂題目，并理解“橫截面”的含義： ⑴說一說，你是怎樣理解“橫截面”的？

⑵指一指，圖中的物體的“橫截面”具體在哪里？ ⑶再應用公式進行計算。

四、小結反思：

今天我們學習了梯形面積的計算，回想一下，我們是如何推導出它的面積計算公式的？想一想，通過剪、拼能把一個梯形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的同學可以課后去試一試。

教師公開課教案

新沂市瓦窯鎮雙廟小學

2015——2016學第一學期

第五篇：《梯形面積的計算》教案

人教新課標五上：《梯形面積的計算》教案

教學目的：

1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：正確地進行梯形面積的計算。

教學難點：梯形面積公式的推導。

教學準備：投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。

教學過程：

一、導入新課

1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

3、創設情境：

投影顯示：

啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

二、新課展開

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。

⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？

出示小黑板：

拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？

學生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。

2、擴散思維 師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：

生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？

生：S=(a + b)h ÷2

4、反饋練習

完成課本P81做一做（一人板演）

三、應用深化

出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？

解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：

(2.8 + 1.4)×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

2、反饋練習：完成P82第1題

四、鞏固練習：P82第2題

五、全課小結

六、作業：P82第3、4題

教學后記：實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。

在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。