第一篇：《梯形面積的計算》教學設計222

《梯形面積的計算》教學設計

教學目標

(1)知識目標：使學生理解掌握梯形面積計算公式，能正確地計算面積，并運用到生活中。

(2)能力目標：培養學生遷移、類推能力，并發展學生的空間觀念;培養學生合作學習的能力,提高綜合、抽象、概括能力；同時滲透“重合、旋轉、平移”等數學思想。

(3)情感目標：培養學生善于動腦的良好學習習慣和對數學的學習興趣，培養他們敢于探索、勇于創新的意識。教學重點

梯形面積的計算，關鍵是把數學知識與生活緊密地聯系，利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題。教學難點

梯形面積的計算公式的推導，關鍵是運用學生操作拼圖和課件所提供的直觀形象的動態變化過程調動學生積極性，探索、歸納公式。教學設計

一、復習

1、請同學們回憶一下，我們已經認識了哪些平面圖形？你會計算這些圖形的面積嗎？

2、梯形的面積你們會計算嗎？想知道怎樣計算嗎？（引出課題：梯形面積的計算）

二、推導

1、同學們還記得三角形的面積公式是怎樣推導的嗎？共同回憶，電腦演示。

2、你能仿照三角形面積公式的推導方法，把梯形也轉化成已 學過的圖形，得出它的面積計算公式嗎？用課前準備的梯形，拼拼看吧。（自主學習）

3、你是怎樣拼擺的？與小組同學交流。（合作學習）每組選出代表，為大家演示。師電腦演示。

4、觀察拼成的圖形你有什么發現呢？請大家分組研究研究。交流后完成填空（書中推導過程）。

5、回顧拼擺過程，計算拼成的平行四邊形的面積，再計算其中一個梯形的面積。（師板演）。

6、我們已經會求梯形的面積了，你能總結出梯形面積的計算公式嗎？

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 求梯形的面積為什么要除以2？（指名回答）

7、梯形的面積公式也可以用字母表示。

S=(a+b)h÷2

你能用梯形的面積公式計算嗎？試一試，出示課件。

三、應用

1、運用梯形的面積公式我們來解決生活中的實際問題。課件出示例題。

指名讀題，理解“橫截面”。演示渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高，明確求橫截面的面積就是求這個梯形的面積。

2、學生試做后集體訂正。

四、練習

1、判斷：檢驗推導過程，要求說明理由。

2、練一練：明確為什么除以2。

3、智力闖關：

第一關：求攔河壩橫截面的面積，生獨立解答。

第二關：求飛機兩側機翼的面積，用不同的方法解答。

第三關：求圓木的根數，明確這道題是根據什么算的。

第四關：求梯形魚塘的高，通過課件演示，利用推導過程，幫助學生分析。

五、總結

1、這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？

2、質疑：你還有什么不懂的問題嗎？

3、自己推導出梯形的面積公式高興嗎？經常動手操作、動腦分析，你會有更大的收獲。

六、作業

1、個人作業：量出你手中梯形的上、下底和高，并求出它的面積。

2、小組作業；如果你手中只有一個梯形，請你剪一剪，拼一 拼，把它轉化成已學過的圖形，重新推導出梯形面積的計算公式。《梯形面積的計算》教學反思 新課標的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數學問題，發現數學規律、獲得數學經驗；而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，在全面參與和了解學生的學習過程中起著對學生進行積極的評價，關注他們的學習方法，學習水平和情感態度，促使學生向著預定的目標發展的作用。本節課我注重學生學習方法的教學，主要是利用課件演示，啟發調動學生多種感官的參與：動腦、動手、動口。

1、根據學生的認知特點和注意力特點，整合課程資源，使課件演示基本貫穿整個課堂，使一些抽象的數學知識變成學生看得見，摸得著的知識。既是對學生思維的啟發，又是對學生條理的整理。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算。同時不完全依賴電腦，如讓學生親自動手拼擺，突破難點。通過課件完成例題，解決生活中的面積計算，練習有層次、有梯度、有趣味，突出重點，這樣既發展了學生的個性，又培養了學生的創新精神。

2、與教法相結合，以舊引新，新知、舊知有機的融為一體，通過動手操作，對課件的直觀演示進行觀察、比較、推理、得出結論，從而提高學生分析問題，解決問題的能力及口頭表達能力。

3、在推導梯形面積計算公式時，我放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、討論、交流，學生充分展示自己或正確或錯誤的思維過程。在合作交流中互相啟發，共同發展。在此過程中，我只是組織者、指導者，起到了幫助和促進的作用，充分發揮學生的主動性和積極性，最終達到使學生有效的實現對梯形面積公式的理解的目的。

4、不足之處：

練習題的設計缺少難度，學生很輕松就完成了，尤其是優等生，沒有吃飽。如果將作業題中的第二題放到練習題中，這樣既提高了難度，滿足優等生的需求，又讓學生體驗到了靈活多樣的解題方法，效果會更好。

第二篇：“梯形面積計算”教學設計

“梯形面積計算”教學設計

吉林油田松江小學 吳孟東

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書，數學第九冊第五單元“多邊形的面積”。教學內容分析

由于上述學習過程中學生已經通過操作、實驗、探索等積累了探討平行四邊形，三角形面積計算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉、拼等），并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法。這些都為學生自主探究、探索“梯形面積計算”這一新的學習任務創造了必要的條件，同時也為進一步學習圓面積和立體圖形表面積計算打下了良好的基礎。教學對象分析

五年級的學生，正處于由中向高年級過渡時期，其認識水平和思維能力亦正處于進一步發展和日趨成熟的時期。通過這一部分內容的學習，可進一步發展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內在聯系的認識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發展和提高。教學目標

1.利用遷移規律和“轉化”的數學思想，引導學生通過小組合作探索推導出梯形面積計算公式，并能正確運用公式解決生活中的數學問題；

2.通過小組合作學習，培養學生團結協作、勇于創新的精神； 3.培養學生動手操作能力和觀察能力，以及利用已有知識和經驗解決新問題的能力；

4.滲透“變”與“不變“的辯證唯物主義觀點教育。教學重點：對梯形面積公式的理解。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學過程

一、復習舊知

師：大家一起讀一下屏幕上的兩個公式（平行四邊形面積公式和三角形面積公式），這兩個公式是怎么推導出來的呢？誰能選擇其中一個講給大家聽一聽？下面老師再和大家一起回顧一下這兩種圖形面積公式的推導過程。

（設計意圖：為學生學習新的知識做下鋪墊，一方面回憶有關知識，為探索梯形面積的計算方法做了準備；另一方面突出“轉化“思想的重要性，并提示學生在研究梯形時可以怎樣考慮。降低一些學生的學習難度，使學生明確學習目標。）

二、情境創設

師：大家都喜歡看喜洋洋與灰太狼這部動畫片吧？現在，喜洋洋的好朋友們被灰太狼關進了密室里，要想進入這個密室救出伙伴們可不是一件容易的事。這密室的門上有一道題，只有算對了的人，才能進去。瞧！（出示一個梯形，標出底和高，說出各部分名稱）這是一

道求梯形面積的題，這回可把喜洋洋難住了，責怪自己上課的時候不認真聽講。同學們，你們愿意幫助喜洋洋救出他的伙伴嗎？（生：愿意！）三：探究新知

1.操作：請大家利用手中的梯形，通過剪、拼等方法，把梯形轉化成我們學過的圖形，并找到圖形之間的聯系，推導出梯形面積計算公式。請馬上動手試一試。

2.學生展示：（要求學生說清楚用的是哪種梯形剪拼的，拼出了我們學過的哪些圖形）。

（1）兩個完全一樣的一般梯形拼成一個平行四邊形：（2）兩個完全一樣的等腰梯形拼成一個平行四邊形；

（3）將一個梯形從中點處裁開，將裁開的兩部分拼成一個平行四邊形；

（4）在一個梯形的中點處，畫一條平行于上、下底的線段，延長上、下底，通過中線畫一個平行四邊形；如圖：

師：觀察剪拼成的平行四邊形，你發現剪拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關系？

填空：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。師：還有哪些剪拼的方法嗎？

（5）兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形；

填空：拼成的長方形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。（6）將梯形的下底延長，在上底的一頂點向下底引一條線段，使之

成為一個三角形，如圖：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

師：那你認為梯形的面積該怎樣計算呢？學生歸納公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？為什么要除以2？ 3.總結：不管采取何種拼剪方法，得出的梯形面積是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次驗證了知識之間是相互聯系的。）4.師：我們現在能幫助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室門上梯形的面積）。

5.追問：想一想，計算梯形面積必須要知道哪些條件？ 四：梯度訓練 1.判斷：

（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

2.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.用籬笆圍成一塊梯形菜地，一側靠墻。籬笆長30米，這塊菜地的面積是多少？

（設計意圖：將自己推導的公式運用到生活中，讓學生學會應用知識解決生活中的數學問題。進一步理解公式，并學會熟練運用公式。）五：課堂小結：今天你有哪些收獲？ 六：板書設計：

梯形面積的計算

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第三篇：《梯形面積計算》教學設計

《梯形面積計算》教學設計

教學目標: 1．使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

2．使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。3．培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。教學準備: 多媒體課件 教學過程

一．復習引入。

1．談話：我們學過哪些圖形的面積計算？ 2．指名學生回答

3.在推導平行四邊形和三角形面積公式是一般怎樣做？ 二．新課傳授。

（一）面積計算方法的推導過程。

1．今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

2．提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也

轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

3．學生動手操作，分別展示成果。

（1）請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

（3）請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個三角形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

4．我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？

5．你是怎么得出這個規律的？

6．揭示規律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7．經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

三．鞏固練習。

1．找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）2．量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

四、課堂總結。

1．這節課你學到了什么？ 2．你還有什么樣的問題嗎？

第四篇：梯形面積的計算教學設計

梯形面積的計算教學設計

一、創設情境，提出問題

師：同學們，我家電腦桌有一塊表面是梯形的木板，前兩天，被我女兒用彩色筆畫得很難看，想要裁一張墻紙把它裝飾得更漂亮一些，同學們幫我想想，我得了解哪些情況才能裁一張合適的墻紙呢。可能出現如下回答： a：要知道它是什么樣的梯形？ b：要知道這面木板有多大？

c：要知道它的上底、下底和高各是多少？ ……

師：哪些事兒我們已經能夠利用工具解決？

哪些事兒目前我們還不能解決？

要知道紙張的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒掌握的。今天，咱們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去裁紙張。板書：梯形面積的計算。

二、獨立探索，感悟體驗

①請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試拼一拼，②學生上臺操作，展示拼法。

師：你是用兩個什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉和平移的。④剛才用兩個完全一樣的**梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請不一樣的拼，演示）

小結：剛才我們請了三個同學演示了他們拼的過程，有沒有發現他們所用的兩個梯形有什么共同的特點？（完全相同）

⑤觀察拼成的平行四邊形，你發現了拼成的平行四邊形和梯形間的關系嗎？

⑥那你認為梯形的面積應該怎樣計算呢？師生歸納出公式 追問：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習：求梯形面積（p55-1（兩個梯形圖面積）

三、合作探究，發散驗證 剛才我們再一次用轉化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學過的圖形，推導出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發現呢？

每人在方格紙上畫一個任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。

分組匯報。學生可能討論出的計算方法有：（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）從上底的兩個頂點做下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。（3）從一腰中點做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點做下底的垂線，分割下的兩個小三角形旋轉可拼成一個長方形。（5）從上底一頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個四邊形和一個三角形。（6）從梯形的一個頂點做與一腰中點的的連并延長與底邊的延長線相交，將割 下的三角形旋轉拼在底的旁邊，使其拼成一個三角形。

3、總結：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗證了知識之間相互聯系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應用公式，解決問題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、學習例題：

一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？（要求獨立完成）

⒉完成P75“做一做”。⒊動腦筋算一算：

我們到金三角建材市場去參觀，進去發現有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀。（如下圖）誰能很快知道鋼管總根數？你是怎樣算的？說出道理。4．如果老師家梯形木板的面積是56平方分米，請你幫助設計一下，這個梯形木板的上底、下底和高可能是多少？

第五篇：梯形面積的計算教學設計

《梯形面積的計算》教學設計

教學目的：

1、運用知識遷移類比規律和“轉化”的數學思想，引導學生通過小組合作探索推導出梯形的面積計算公式；并能正確地運用公式解答有關問題；

2、培養學生操作、觀察能力以及利用已有知識和經驗解決新問題的能力，培養創新意識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點教育。

教學重難點：推導梯形的面積計算公式。

教具、學具準備：多媒體課件、梯形紙片若干、方格紙一張、直尺、剪刀、彩筆。教學過程：

一、設置情境 提出問題

1、復習舊知。

最近我們學習了三角形面積的計算方法，三角形的面積怎樣計算？計算公式是怎樣推導出來的？

2、情景創設。

某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（點擊出示掃描圖）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每張桌子要用多大的木板？

3、討論問題

① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板書梯形的面積）

② 求梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法？

二、獨立探索，感悟體驗

①請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試拼一拼，②學生上臺操作，展示拼法。

師：你是用兩個什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉和平移的。

④剛才用兩個完全一樣的**梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請不一樣的拼，演示）

小結：剛才我們請了三個同學演示了他們拼的過程，有沒有發現他們所用的兩個梯形有什么共同的特點？（完全相同）

⑤觀察拼成的平行四邊形，你發現了拼成的平行四邊形和梯形間的關系嗎？ ⑥那你認為梯形的面積應該怎樣計算呢？師生歸納出公式

追問：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習：求梯形面積（p55-1（兩個梯形圖面積）

三、合作探究，發散驗證

1、剛才我們再一次用轉化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學過的圖形，推導出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發現呢？

2、每人在方格紙上畫一個任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。分組匯報。學生可能討論出的計算方法有：（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。

（2）從上底的兩個頂點做下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。（3）從一腰中點做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點做下底的垂線，分割下的兩個小三角形旋轉可拼成一個長方形。（5）從上底一頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個四邊形和一個三角形。

（6）從梯形的一個頂點做與一腰中點的的連并延長與底邊的延長線相交，將割 下的三角形旋轉拼在底的旁邊，使其拼成一個三角形。

3、總結：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗證了知識之間相互聯系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應用公式，解決問題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、出示例題，解釋橫截面，學生獨立完成，匯報。

3、算出梯形的面積，5小題

五、總結體驗，拓展延伸。

1、你會求下列各圖形的面積嗎？

小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？ 我們試一試。

我們也可以說梯形的面積公式是這五種圖形面積的通用公式。

2、課堂小結：通過剛才的學習，你有什么收獲？

3、判斷

（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。

（2）兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。（3）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。

4、用籬笆圍成一個養鴨場，一面靠墻，另三面圍籬笆，共長50米，養鴨場的面積是多少平方米？