第一篇：梯形的面積計算教學設計

梯形的面積計算教學設計

1、導入新課

(1)投影出示一個三角形,提問:

我們之前學過了一些圖形之間的面積計算都有一些聯系,比如三角形?哪位同學來說看看。學生回答后,指名學生操作演示轉化的方法。然后概括:

a、三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半

b、兩個完全一樣(兩個同底等高)的三角形可以拼成一個平行四邊形。

(2)展示臺出示梯形,讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

2.猜想:

(1)請你猜一猜, 這梯形的面積可能與它的哪部分有關系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關系)

這里可以根據學生的回答,命名如:如XXX猜想。(提高學生的學習積極性)

(2)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關系,推導出梯形的面積公式? 教師導語:我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算)

2、新課展開

第一層次,推導公式

一、引導學生得出梯形面積和其他圖形面積的關系

(1)之前我們通過拼兩個完全相同的三角形,得出了三角形和平行四邊形的面積關系。

(2)那么現在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形,來拼看看,是否會拼出我們會算的圖形。

(3)學生拼組梯形活動(約3分鐘)

二、讓學生上臺展示。同時老師將準備好的相應類型的梯形按照學生所說貼在黑板上。

三、有以下幾種情況(在后面標注 “能計算”和“暫不能計算”)

四、在“能計算”的圖形組合中,你發現

(1)2個梯形組成了一個什么圖形?

(2)這種圖形的面積怎么計算?

讓學生思考并回答

(1)2個梯形組成了一個平行四邊形

(2)面積是平行四邊形的一半

五、(1)標出梯形的“上底”“下底”和“高”

②師生共同總結梯形面積的計算公式。

板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2--為什么要除以2 ?

③字母表示公式。教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?

學生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。

第二層次,深化認識。

(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。

①提問:想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的?

②學生回答,教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。

(2)引導操作。

①學習習近平行四邊形面積時,我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個梯形轉化成已學過的圖形,推導梯形面積的計算公式呢?

②學生動手操作、探究、討論,教師作適當指導。

(3)信息反饋,擴展思路。

說一說你是怎樣割補的?教師展示各種割補方法。

A、把一個梯形剪成兩個三角形(見下左圖)。

推導:

梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積

=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2

=(梯形上底+梯形下底)×高÷2

b、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

推導:

梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2

=(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高

=(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2

=(平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2

=(平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底)×高÷2

因為

梯形的上底=平行四邊形的底

梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底

所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

C、從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開,拼成一個平行四邊形。

推導過程:

平行四邊形的底等于(梯形的上底+梯形的下底)

平行四邊形的高等于梯形的高÷2

梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

所以

梯形的面積=(上底 +下底)×高÷2

(以上的3種方式在教學中根據學生的接受水平適當展開,但只要點到為止)

第三層次,公式應用。

(1)出示課本第89頁的例題,教師指導學生理解“橫截面”。

(2)學生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答,反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。

3、全課小結。

1、這節課同學們有什么收獲

2、這節課同學們有收獲,老師也有收獲,你們能通過自己的操作推導出梯形的面積,老師看到你們獲得了新知,老師心里就獲得了快樂。

4、布置作業:

課堂作業本一頁。

練習本:P90的第3題

操作題;P91頁的第7題

板書設計:

梯形面積的計算

平行四邊形的面積

= 底×高

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2--為什么要除以2 ?

S

=(a +

b)

h ÷ 2

第二篇：“梯形面積計算”教學設計

“梯形面積計算”教學設計

吉林油田松江小學 吳孟東

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書，數學第九冊第五單元“多邊形的面積”。教學內容分析

由于上述學習過程中學生已經通過操作、實驗、探索等積累了探討平行四邊形，三角形面積計算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉、拼等），并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法。這些都為學生自主探究、探索“梯形面積計算”這一新的學習任務創造了必要的條件，同時也為進一步學習圓面積和立體圖形表面積計算打下了良好的基礎。教學對象分析

五年級的學生，正處于由中向高年級過渡時期，其認識水平和思維能力亦正處于進一步發展和日趨成熟的時期。通過這一部分內容的學習，可進一步發展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內在聯系的認識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發展和提高。教學目標

1.利用遷移規律和“轉化”的數學思想，引導學生通過小組合作探索推導出梯形面積計算公式，并能正確運用公式解決生活中的數學問題；

2.通過小組合作學習，培養學生團結協作、勇于創新的精神； 3.培養學生動手操作能力和觀察能力，以及利用已有知識和經驗解決新問題的能力；

4.滲透“變”與“不變“的辯證唯物主義觀點教育。教學重點：對梯形面積公式的理解。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學過程

一、復習舊知

師：大家一起讀一下屏幕上的兩個公式（平行四邊形面積公式和三角形面積公式），這兩個公式是怎么推導出來的呢？誰能選擇其中一個講給大家聽一聽？下面老師再和大家一起回顧一下這兩種圖形面積公式的推導過程。

（設計意圖：為學生學習新的知識做下鋪墊，一方面回憶有關知識，為探索梯形面積的計算方法做了準備；另一方面突出“轉化“思想的重要性，并提示學生在研究梯形時可以怎樣考慮。降低一些學生的學習難度，使學生明確學習目標。）

二、情境創設

師：大家都喜歡看喜洋洋與灰太狼這部動畫片吧？現在，喜洋洋的好朋友們被灰太狼關進了密室里，要想進入這個密室救出伙伴們可不是一件容易的事。這密室的門上有一道題，只有算對了的人，才能進去。瞧?。ǔ鍪疽粋€梯形，標出底和高，說出各部分名稱）這是一

道求梯形面積的題，這回可把喜洋洋難住了，責怪自己上課的時候不認真聽講。同學們，你們愿意幫助喜洋洋救出他的伙伴嗎？（生：愿意?。┤禾骄啃轮?/p>

1.操作：請大家利用手中的梯形，通過剪、拼等方法，把梯形轉化成我們學過的圖形，并找到圖形之間的聯系，推導出梯形面積計算公式。請馬上動手試一試。

2.學生展示：（要求學生說清楚用的是哪種梯形剪拼的，拼出了我們學過的哪些圖形）。

（1）兩個完全一樣的一般梯形拼成一個平行四邊形：（2）兩個完全一樣的等腰梯形拼成一個平行四邊形；

（3）將一個梯形從中點處裁開，將裁開的兩部分拼成一個平行四邊形；

（4）在一個梯形的中點處，畫一條平行于上、下底的線段，延長上、下底，通過中線畫一個平行四邊形；如圖：

師：觀察剪拼成的平行四邊形，你發現剪拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關系？

填空：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。師：還有哪些剪拼的方法嗎？

（5）兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形；

填空：拼成的長方形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。（6）將梯形的下底延長，在上底的一頂點向下底引一條線段，使之

成為一個三角形，如圖：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

師：那你認為梯形的面積該怎樣計算呢？學生歸納公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？為什么要除以2？ 3.總結：不管采取何種拼剪方法，得出的梯形面積是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次驗證了知識之間是相互聯系的。）4.師：我們現在能幫助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室門上梯形的面積）。

5.追問：想一想，計算梯形面積必須要知道哪些條件？ 四：梯度訓練 1.判斷：

（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

2.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.用籬笆圍成一塊梯形菜地，一側靠墻?；h笆長30米，這塊菜地的面積是多少？

（設計意圖：將自己推導的公式運用到生活中，讓學生學會應用知識解決生活中的數學問題。進一步理解公式，并學會熟練運用公式。）五：課堂小結：今天你有哪些收獲？ 六：板書設計：

梯形面積的計算

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第三篇：《梯形面積計算》教學設計

《梯形面積計算》教學設計

教學目標: 1．使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

2．使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。3．培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。教學準備: 多媒體課件 教學過程

一．復習引入。

1．談話：我們學過哪些圖形的面積計算？ 2．指名學生回答

3.在推導平行四邊形和三角形面積公式是一般怎樣做？ 二．新課傳授。

（一）面積計算方法的推導過程。

1．今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

2．提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也

轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

3．學生動手操作，分別展示成果。

（1）請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

（3）請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個三角形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

4．我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？

5．你是怎么得出這個規律的？

6．揭示規律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7．經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

三．鞏固練習。

1．找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）2．量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

四、課堂總結。

1．這節課你學到了什么？ 2．你還有什么樣的問題嗎？

第四篇：梯形面積的計算教學設計

梯形面積的計算教學設計

一、創設情境，提出問題

師：同學們，我家電腦桌有一塊表面是梯形的木板，前兩天，被我女兒用彩色筆畫得很難看，想要裁一張墻紙把它裝飾得更漂亮一些，同學們幫我想想，我得了解哪些情況才能裁一張合適的墻紙呢?？赡艹霈F如下回答： a：要知道它是什么樣的梯形？ b：要知道這面木板有多大？

c：要知道它的上底、下底和高各是多少？ ……

師：哪些事兒我們已經能夠利用工具解決？

哪些事兒目前我們還不能解決？

要知道紙張的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒掌握的。今天，咱們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去裁紙張。板書：梯形面積的計算。

二、獨立探索，感悟體驗

①請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試拼一拼，②學生上臺操作，展示拼法。

師：你是用兩個什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉和平移的。④剛才用兩個完全一樣的**梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請不一樣的拼，演示）

小結：剛才我們請了三個同學演示了他們拼的過程，有沒有發現他們所用的兩個梯形有什么共同的特點？（完全相同）

⑤觀察拼成的平行四邊形，你發現了拼成的平行四邊形和梯形間的關系嗎？

⑥那你認為梯形的面積應該怎樣計算呢？師生歸納出公式 追問：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習：求梯形面積（p55-1（兩個梯形圖面積）

三、合作探究，發散驗證 剛才我們再一次用轉化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學過的圖形，推導出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發現呢？

每人在方格紙上畫一個任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。

分組匯報。學生可能討論出的計算方法有：（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）從上底的兩個頂點做下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。（3）從一腰中點做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點做下底的垂線，分割下的兩個小三角形旋轉可拼成一個長方形。（5）從上底一頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個四邊形和一個三角形。（6）從梯形的一個頂點做與一腰中點的的連并延長與底邊的延長線相交，將割 下的三角形旋轉拼在底的旁邊，使其拼成一個三角形。

3、總結：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗證了知識之間相互聯系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應用公式，解決問題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、學習例題：

一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？（要求獨立完成）

⒉完成P75“做一做”。⒊動腦筋算一算：

我們到金三角建材市場去參觀，進去發現有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀。（如下圖）誰能很快知道鋼管總根數？你是怎樣算的？說出道理。4．如果老師家梯形木板的面積是56平方分米，請你幫助設計一下，這個梯形木板的上底、下底和高可能是多少？

第五篇：梯形面積的計算教學設計

《梯形面積的計算》教學設計

教學目的：

1、運用知識遷移類比規律和“轉化”的數學思想，引導學生通過小組合作探索推導出梯形的面積計算公式；并能正確地運用公式解答有關問題；

2、培養學生操作、觀察能力以及利用已有知識和經驗解決新問題的能力，培養創新意識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點教育。

教學重難點：推導梯形的面積計算公式。

教具、學具準備：多媒體課件、梯形紙片若干、方格紙一張、直尺、剪刀、彩筆。教學過程：

一、設置情境 提出問題

1、復習舊知。

最近我們學習了三角形面積的計算方法，三角形的面積怎樣計算？計算公式是怎樣推導出來的？

2、情景創設。

某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（點擊出示掃描圖）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每張桌子要用多大的木板？

3、討論問題

① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板書梯形的面積）

② 求梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法？

二、獨立探索，感悟體驗

①請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試拼一拼，②學生上臺操作，展示拼法。

師：你是用兩個什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉和平移的。

④剛才用兩個完全一樣的**梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請不一樣的拼，演示）

小結：剛才我們請了三個同學演示了他們拼的過程，有沒有發現他們所用的兩個梯形有什么共同的特點？（完全相同）

⑤觀察拼成的平行四邊形，你發現了拼成的平行四邊形和梯形間的關系嗎？ ⑥那你認為梯形的面積應該怎樣計算呢？師生歸納出公式

追問：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習：求梯形面積（p55-1（兩個梯形圖面積）

三、合作探究，發散驗證

1、剛才我們再一次用轉化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學過的圖形，推導出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發現呢？

2、每人在方格紙上畫一個任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。分組匯報。學生可能討論出的計算方法有：（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。

（2）從上底的兩個頂點做下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。（3）從一腰中點做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點做下底的垂線，分割下的兩個小三角形旋轉可拼成一個長方形。（5）從上底一頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個四邊形和一個三角形。

（6）從梯形的一個頂點做與一腰中點的的連并延長與底邊的延長線相交，將割 下的三角形旋轉拼在底的旁邊，使其拼成一個三角形。

3、總結：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗證了知識之間相互聯系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應用公式，解決問題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、出示例題，解釋橫截面，學生獨立完成，匯報。

3、算出梯形的面積，5小題

五、總結體驗，拓展延伸。

1、你會求下列各圖形的面積嗎？

小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？ 我們試一試。

我們也可以說梯形的面積公式是這五種圖形面積的通用公式。

2、課堂小結：通過剛才的學習，你有什么收獲？

3、判斷

（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。

（2）兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。（3）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。

4、用籬笆圍成一個養鴨場，一面靠墻，另三面圍籬笆，共長50米，養鴨場的面積是多少平方米？