第一篇：《梯形的面積計算》教學設計

一、“學、做、測、”教學模式

1、指導思想

教師的責任不在于教，而在于教學生學。課堂教學的主體是學生，課堂的主要行為是學。

2、教學策略

① 每堂課規定，學生自學、教師導學控制在15分鐘以內。

②靈活運用“學、做、測”的教學模式。不同年級，不同學科，不同內容，不同基礎，適當調整。該少講的不多講，不需要講的可以不講。③學生自學前有自學提示，自學后有交流總結，逐漸地形成良好的自學方法和自學習慣。

3、模式解讀

①“學”，教師簡明扼要地出示學習目標；提出自學要求，進行學前指導；提出思考題，規定自學內容；確定自學時間。

②“做”在自學的基礎上，學生進行教學第二部分做一做，通過板演教師巡回發現問題個別指導，板演完畢，進行小結，對學生做中出現的問題，進行通俗有效的重點指導。

③“測”，教師根據教學目標，設計不同層次的題目，讓學生根據自己的學情應用所學過的知識有選擇的獨立解決問題，當堂消化知識，當堂完成作業。

二、《梯形的面積計算》教學設計

教學目標：

1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用

轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點：正確地進行梯形面積的計算。

教學難點：梯形面積公式的推導。

教學準備：投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。教學過程：

一、導入新課

1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？

2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？

3、創設情境：

投影顯示：

啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）

二、學

1、操作探索

⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。

出示小黑板：自學提示

1、你拼成了什么圖形，怎樣拼的？

2、你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？

3、拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

4、想一想：梯形的面積怎樣計算？

學生討論，指名回答，師板書。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？

2、拓展延伸

師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：

生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：

生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。

生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。

師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？

生：S=(a + b)h ÷24、學生自學例3

注意事項

三、做

完成課本P81做一做（一人板演）

四、測

1、判斷（錯誤并找出原因）

1）梯形的面積是平行四邊形的一半。

2）、梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b)×h

3）、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。

4）、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。

2、P82第1、2、3、4題

教學后記：

實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。

第二篇：“梯形面積計算”教學設計

“梯形面積計算”教學設計

吉林油田松江小學 吳孟東

教學內容

義務教育課程標準實驗教科書，數學第九冊第五單元“多邊形的面積”。教學內容分析

由于上述學習過程中學生已經通過操作、實驗、探索等積累了探討平行四邊形，三角形面積計算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉、拼等），并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法。這些都為學生自主探究、探索“梯形面積計算”這一新的學習任務創造了必要的條件，同時也為進一步學習圓面積和立體圖形表面積計算打下了良好的基礎。教學對象分析

五年級的學生，正處于由中向高年級過渡時期，其認識水平和思維能力亦正處于進一步發展和日趨成熟的時期。通過這一部分內容的學習，可進一步發展學生的空間觀念，加強學生對圖形特征及各種圖形之間內在聯系的認識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發展和提高。教學目標

1.利用遷移規律和“轉化”的數學思想，引導學生通過小組合作探索推導出梯形面積計算公式，并能正確運用公式解決生活中的數學問題；

2.通過小組合作學習，培養學生團結協作、勇于創新的精神； 3.培養學生動手操作能力和觀察能力，以及利用已有知識和經驗解決新問題的能力；

4.滲透“變”與“不變“的辯證唯物主義觀點教育。教學重點：對梯形面積公式的理解。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學過程

一、復習舊知

師：大家一起讀一下屏幕上的兩個公式（平行四邊形面積公式和三角形面積公式），這兩個公式是怎么推導出來的呢？誰能選擇其中一個講給大家聽一聽？下面老師再和大家一起回顧一下這兩種圖形面積公式的推導過程。

（設計意圖：為學生學習新的知識做下鋪墊，一方面回憶有關知識，為探索梯形面積的計算方法做了準備；另一方面突出“轉化“思想的重要性，并提示學生在研究梯形時可以怎樣考慮。降低一些學生的學習難度，使學生明確學習目標。）

二、情境創設

師：大家都喜歡看喜洋洋與灰太狼這部動畫片吧？現在，喜洋洋的好朋友們被灰太狼關進了密室里，要想進入這個密室救出伙伴們可不是一件容易的事。這密室的門上有一道題，只有算對了的人，才能進去。瞧！（出示一個梯形，標出底和高，說出各部分名稱）這是一

道求梯形面積的題，這回可把喜洋洋難住了，責怪自己上課的時候不認真聽講。同學們，你們愿意幫助喜洋洋救出他的伙伴嗎？（生：愿意！）三：探究新知

1.操作：請大家利用手中的梯形，通過剪、拼等方法，把梯形轉化成我們學過的圖形，并找到圖形之間的聯系，推導出梯形面積計算公式。請馬上動手試一試。

2.學生展示：（要求學生說清楚用的是哪種梯形剪拼的，拼出了我們學過的哪些圖形）。

（1）兩個完全一樣的一般梯形拼成一個平行四邊形：（2）兩個完全一樣的等腰梯形拼成一個平行四邊形；

（3）將一個梯形從中點處裁開，將裁開的兩部分拼成一個平行四邊形；

（4）在一個梯形的中點處，畫一條平行于上、下底的線段，延長上、下底，通過中線畫一個平行四邊形；如圖：

師：觀察剪拼成的平行四邊形，你發現剪拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關系？

填空：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。師：還有哪些剪拼的方法嗎？

（5）兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形；

填空：拼成的長方形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。（6）將梯形的下底延長，在上底的一頂點向下底引一條線段，使之

成為一個三角形，如圖：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

師：那你認為梯形的面積該怎樣計算呢？學生歸納公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？為什么要除以2？ 3.總結：不管采取何種拼剪方法，得出的梯形面積是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次驗證了知識之間是相互聯系的。）4.師：我們現在能幫助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室門上梯形的面積）。

5.追問：想一想，計算梯形面積必須要知道哪些條件？ 四：梯度訓練 1.判斷：

（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

2.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.用籬笆圍成一塊梯形菜地，一側靠墻。籬笆長30米，這塊菜地的面積是多少？

（設計意圖：將自己推導的公式運用到生活中，讓學生學會應用知識解決生活中的數學問題。進一步理解公式，并學會熟練運用公式。）五：課堂小結：今天你有哪些收獲？ 六：板書設計：

梯形面積的計算

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第三篇：《梯形面積計算》教學設計

《梯形面積計算》教學設計

教學目標: 1．使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

2．使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。3．培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。教學準備: 多媒體課件 教學過程

一．復習引入。

1．談話：我們學過哪些圖形的面積計算？ 2．指名學生回答

3.在推導平行四邊形和三角形面積公式是一般怎樣做？ 二．新課傳授。

（一）面積計算方法的推導過程。

1．今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

2．提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也

轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

3．學生動手操作，分別展示成果。

（1）請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

（3）請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個三角形。）

現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

4．我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？

5．你是怎么得出這個規律的？

6．揭示規律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7．經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

三．鞏固練習。

1．找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）2．量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

四、課堂總結。

1．這節課你學到了什么？ 2．你還有什么樣的問題嗎？

第四篇：梯形面積的計算教學設計

梯形面積的計算教學設計

一、創設情境，提出問題

師：同學們，我家電腦桌有一塊表面是梯形的木板，前兩天，被我女兒用彩色筆畫得很難看，想要裁一張墻紙把它裝飾得更漂亮一些，同學們幫我想想，我得了解哪些情況才能裁一張合適的墻紙呢。可能出現如下回答： a：要知道它是什么樣的梯形？ b：要知道這面木板有多大？

c：要知道它的上底、下底和高各是多少？ ……

師：哪些事兒我們已經能夠利用工具解決？

哪些事兒目前我們還不能解決？

要知道紙張的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒掌握的。今天，咱們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去裁紙張。板書：梯形面積的計算。

二、獨立探索，感悟體驗

①請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試拼一拼，②學生上臺操作，展示拼法。

師：你是用兩個什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉和平移的。④剛才用兩個完全一樣的**梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請不一樣的拼，演示）

小結：剛才我們請了三個同學演示了他們拼的過程，有沒有發現他們所用的兩個梯形有什么共同的特點？（完全相同）

⑤觀察拼成的平行四邊形，你發現了拼成的平行四邊形和梯形間的關系嗎？

⑥那你認為梯形的面積應該怎樣計算呢？師生歸納出公式 追問：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習：求梯形面積（p55-1（兩個梯形圖面積）

三、合作探究，發散驗證 剛才我們再一次用轉化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學過的圖形，推導出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發現呢？

每人在方格紙上畫一個任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。

分組匯報。學生可能討論出的計算方法有：（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）從上底的兩個頂點做下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。（3）從一腰中點做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點做下底的垂線，分割下的兩個小三角形旋轉可拼成一個長方形。（5）從上底一頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個四邊形和一個三角形。（6）從梯形的一個頂點做與一腰中點的的連并延長與底邊的延長線相交，將割 下的三角形旋轉拼在底的旁邊，使其拼成一個三角形。

3、總結：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗證了知識之間相互聯系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應用公式，解決問題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、學習例題：

一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？（要求獨立完成）

⒉完成P75“做一做”。⒊動腦筋算一算：

我們到金三角建材市場去參觀，進去發現有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀。（如下圖）誰能很快知道鋼管總根數？你是怎樣算的？說出道理。4．如果老師家梯形木板的面積是56平方分米，請你幫助設計一下，這個梯形木板的上底、下底和高可能是多少？

第五篇：梯形面積的計算教學設計

《梯形面積的計算》教學設計

教學目的：

1、運用知識遷移類比規律和“轉化”的數學思想，引導學生通過小組合作探索推導出梯形的面積計算公式；并能正確地運用公式解答有關問題；

2、培養學生操作、觀察能力以及利用已有知識和經驗解決新問題的能力，培養創新意識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點教育。

教學重難點：推導梯形的面積計算公式。

教具、學具準備：多媒體課件、梯形紙片若干、方格紙一張、直尺、剪刀、彩筆。教學過程：

一、設置情境 提出問題

1、復習舊知。

最近我們學習了三角形面積的計算方法，三角形的面積怎樣計算？計算公式是怎樣推導出來的？

2、情景創設。

某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（點擊出示掃描圖）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每張桌子要用多大的木板？

3、討論問題

① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板書梯形的面積）

② 求梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法？

二、獨立探索，感悟體驗

①請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試拼一拼，②學生上臺操作，展示拼法。

師：你是用兩個什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉和平移的。

④剛才用兩個完全一樣的**梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請不一樣的拼，演示）

小結：剛才我們請了三個同學演示了他們拼的過程，有沒有發現他們所用的兩個梯形有什么共同的特點？（完全相同）

⑤觀察拼成的平行四邊形，你發現了拼成的平行四邊形和梯形間的關系嗎？ ⑥那你認為梯形的面積應該怎樣計算呢？師生歸納出公式

追問：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習：求梯形面積（p55-1（兩個梯形圖面積）

三、合作探究，發散驗證

1、剛才我們再一次用轉化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學過的圖形，推導出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗證我們剛才的發現呢？

2、每人在方格紙上畫一個任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。分組匯報。學生可能討論出的計算方法有：（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。

（2）從上底的兩個頂點做下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。（3）從一腰中點做另一腰的平行線，割下的小三角形旋轉，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點做下底的垂線，分割下的兩個小三角形旋轉可拼成一個長方形。（5）從上底一頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個四邊形和一個三角形。

（6）從梯形的一個頂點做與一腰中點的的連并延長與底邊的延長線相交，將割 下的三角形旋轉拼在底的旁邊，使其拼成一個三角形。

3、總結：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗證了知識之間相互聯系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應用公式，解決問題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、出示例題，解釋橫截面，學生獨立完成，匯報。

3、算出梯形的面積，5小題

五、總結體驗，拓展延伸。

1、你會求下列各圖形的面積嗎？

小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？ 我們試一試。

我們也可以說梯形的面積公式是這五種圖形面積的通用公式。

2、課堂小結：通過剛才的學習，你有什么收獲？

3、判斷

（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。

（2）兩個完全相同的直角梯形可以拼成一個長方形。（3）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。

4、用籬笆圍成一個養鴨場，一面靠墻，另三面圍籬笆，共長50米，養鴨場的面積是多少平方米？