第一篇：梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)2010.12.6

梯 形 的 面 積 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

陽(yáng)川小學(xué) 楊

熙

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第88-89頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)

1、在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。

2、在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。

3、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

教材分析

“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握了平行四邊形，三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀(guān)念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒(méi)有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積方法把梯形轉(zhuǎn)體化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。

學(xué)情分析

學(xué)生有了“平行四邊形的面積計(jì)算”和“三角形的面積計(jì)算”的基礎(chǔ)，可以用同樣的方法得出梯形面積的公式。教師不必多講，可讓學(xué)生能過(guò)剪、拼、擺的操作，總結(jié)公式。重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。難點(diǎn)：能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具

小黑板，教具卡片，學(xué)具卡片。教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

故事引入(動(dòng)物村住著許多小動(dòng)物。小熊家住在村子的東頭，他有一塊蘿卜地在村子的西頭。小兔家住在村子的西頭，他有一塊地蘿卜地在村子的東頭。他們倆都覺(jué)得跑來(lái)跑去種地不方便，都想把地?fù)Q一下，但當(dāng)他們到兩塊地里一看，感到有點(diǎn)為難了。原來(lái)這兩塊地的形狀不一樣，一塊是三角形的，一塊是梯形的，怎么知道它們的大小呢？這樣交換公平嗎？同學(xué)們能幫他們解決問(wèn)題嗎？)同學(xué)們還記得前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？（轉(zhuǎn)化成平行四邊形）那么梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天我們共同來(lái)研究梯形的面積。板書(shū)課題。

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。

2、在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。

3、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

三、探索新知

自學(xué)指導(dǎo)一：利用小組的梯形學(xué)具，按照三角形的面積推導(dǎo)方法，小組合作擺放，把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形。

（同學(xué)們的辦法可真多！把小熊家的地轉(zhuǎn)化成平地四邊形。）自學(xué)指導(dǎo)二：

1、梯形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么關(guān)系？

2、探索，歸納梯形的面積計(jì)算公式。

自學(xué)檢測(cè)二：

1、梯形上，下底的和等于拼成后平行四邊形的（），梯形的高就是平行四邊形的（）。

2、梯形的面積是拼成的平行四邊形的（）。

3、梯形的面積=

自學(xué)指導(dǎo)三：

1、一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？

2、梯形的面積公式用字母該怎樣表示？

3、利用梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

自學(xué)檢測(cè)三：

1、因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅危ǎ┨菪危螅ǎ﹤€(gè)梯形就需要除以2。

2、S=

3、利用梯形的面積公式計(jì)算小熊家的蘿卜地有多少了。

（我們通常用S表示梯形的面積，有a、b和h分別表示梯形的上底，下底和高，）

四、鞏固運(yùn)用

（小熊和小兔現(xiàn)在種地方便多了，它們真高興！為了感謝咱們，它們?yōu)槲覀儙?lái)了有趣的數(shù)學(xué)的題，看看誰(shuí)最聰明?。┬『诎宄鍪荆?/p>

1、我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，（如下圖），求它的面積。（89頁(yè)圖略）

2、一塊汽車(chē)側(cè)面的兩塊玻璃是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？

五、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁词斋@？

六、課后作業(yè) 練習(xí)十七1、2、3題。板書(shū)設(shè)計(jì)

梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 教學(xué)反思

第二篇：“梯形面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

“梯形面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

吉林油田松江小學(xué) 吳孟東

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，數(shù)學(xué)第九冊(cè)第五單元“多邊形的面積”。教學(xué)內(nèi)容分析

由于上述學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生已經(jīng)通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平行四邊形，三角形面積計(jì)算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等），并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。這些都為學(xué)生自主探究、探索“梯形面積計(jì)算”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)對(duì)象分析

五年級(jí)的學(xué)生，正處于由中向高年級(jí)過(guò)渡時(shí)期，其認(rèn)識(shí)水平和思維能力亦正處于進(jìn)一步發(fā)展和日趨成熟的時(shí)期。通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展和提高。教學(xué)目標(biāo)

1.利用遷移規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探索推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；

2.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神； 3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀(guān)察能力，以及利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力；

4.滲透“變”與“不變“的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)教育。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)梯形面積公式的理解。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知

師：大家一起讀一下屏幕上的兩個(gè)公式（平行四邊形面積公式和三角形面積公式），這兩個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？誰(shuí)能選擇其中一個(gè)講給大家聽(tīng)一聽(tīng)？下面老師再和大家一起回顧一下這兩種圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)做下鋪墊，一方面回憶有關(guān)知識(shí)，為探索梯形面積的計(jì)算方法做了準(zhǔn)備；另一方面突出“轉(zhuǎn)化“思想的重要性，并提示學(xué)生在研究梯形時(shí)可以怎樣考慮。降低一些學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

二、情境創(chuàng)設(shè)

師：大家都喜歡看喜洋洋與灰太狼這部動(dòng)畫(huà)片吧？現(xiàn)在，喜洋洋的好朋友們被灰太狼關(guān)進(jìn)了密室里，要想進(jìn)入這個(gè)密室救出伙伴們可不是一件容易的事。這密室的門(mén)上有一道題，只有算對(duì)了的人，才能進(jìn)去。瞧?。ǔ鍪疽粋€(gè)梯形，標(biāo)出底和高，說(shuō)出各部分名稱(chēng)）這是一

道求梯形面積的題，這回可把喜洋洋難住了，責(zé)怪自己上課的時(shí)候不認(rèn)真聽(tīng)講。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭惭笱缶瘸鏊幕锇閱?？（生：愿意?。┤禾骄啃轮?/p>

1.操作：請(qǐng)大家利用手中的梯形，通過(guò)剪、拼等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，并找到圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。請(qǐng)馬上動(dòng)手試一試。

2.學(xué)生展示：（要求學(xué)生說(shuō)清楚用的是哪種梯形剪拼的，拼出了我們學(xué)過(guò)的哪些圖形）。

（1）兩個(gè)完全一樣的一般梯形拼成一個(gè)平行四邊形：（2）兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形；

（3）將一個(gè)梯形從中點(diǎn)處裁開(kāi)，將裁開(kāi)的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形；

（4）在一個(gè)梯形的中點(diǎn)處，畫(huà)一條平行于上、下底的線(xiàn)段，延長(zhǎng)上、下底，通過(guò)中線(xiàn)畫(huà)一個(gè)平行四邊形；如圖：

師：觀(guān)察剪拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)剪拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系？

填空：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。師：還有哪些剪拼的方法嗎？

（5）兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；

填空：拼成的長(zhǎng)方形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。（6）將梯形的下底延長(zhǎng)，在上底的一頂點(diǎn)向下底引一條線(xiàn)段，使之

成為一個(gè)三角形，如圖：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

師：那你認(rèn)為梯形的面積該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生歸納公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？為什么要除以2？ 3.總結(jié)：不管采取何種拼剪方法，得出的梯形面積是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次驗(yàn)證了知識(shí)之間是相互聯(lián)系的。）4.師：我們現(xiàn)在能幫助喜洋洋救出他的好伙伴了吧?。ㄇ竺苁议T(mén)上梯形的面積）。

5.追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形面積必須要知道哪些條件？ 四：梯度訓(xùn)練 1.判斷：

（1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

2.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.用籬笆圍成一塊梯形菜地，一側(cè)靠墻?；h笆長(zhǎng)30米，這塊菜地的面積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：將自己推導(dǎo)的公式運(yùn)用到生活中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。進(jìn)一步理解公式，并學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用公式。）五：課堂小結(jié)：今天你有哪些收獲？ 六：板書(shū)設(shè)計(jì)：

梯形面積的計(jì)算

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第三篇：《梯形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2．使學(xué)生理解梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。3．培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程

一．復(fù)習(xí)引入。

1．談話(huà)：我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算？ 2．指名學(xué)生回答

3.在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式是一般怎樣做？ 二．新課傳授。

（一）面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

1．今天我還帶來(lái)了另外一個(gè)圖形，誰(shuí)能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對(duì)邊平行）

2．提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來(lái)研究梯形面積的計(jì)算（板書(shū)），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也

轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過(guò)剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？

3．學(xué)生動(dòng)手操作，分別展示成果。

（1）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將一個(gè)一模一樣的梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高沒(méi)有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對(duì)折，再沿折線(xiàn)剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是原來(lái)梯形面積的一半，面積沒(méi)有變。）

（3）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點(diǎn)和對(duì)角頂點(diǎn)對(duì)折，再折線(xiàn)剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個(gè)三角形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是沒(méi)有變，面積也沒(méi)有變。）

4．我們用很多方法計(jì)算出了梯形的面積，但是在實(shí)際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開(kāi)來(lái)拼拼的，所以我們就需要知道計(jì)算梯形的面積規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計(jì)算的規(guī)律嗎？

5．你是怎么得出這個(gè)規(guī)律的？

6．揭示規(guī)律并板書(shū)：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 你們能不能告訴我如果我要求一個(gè)梯形的面積要知道寫(xiě)什么條件呢？（上底、下底、高）

現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計(jì)算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7．經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們了解了梯形面積計(jì)算的一個(gè)方法，那么我想請(qǐng)同學(xué)們幫我解決這樣一個(gè)問(wèn)題（出示例1）：一個(gè)零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

三．鞏固練習(xí)。

1．找出梯形的上底、下底和高并計(jì)算面積。（單位：厘米）2．量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個(gè)梯形上剪下一個(gè)最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

四、課堂總結(jié)。

1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2．你還有什么樣的問(wèn)題嗎？

第四篇：梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：同學(xué)們，我家電腦桌有一塊表面是梯形的木板，前兩天，被我女兒用彩色筆畫(huà)得很難看，想要裁一張墻紙把它裝飾得更漂亮一些，同學(xué)們幫我想想，我得了解哪些情況才能裁一張合適的墻紙呢。可能出現(xiàn)如下回答： a：要知道它是什么樣的梯形？ b：要知道這面木板有多大？

c：要知道它的上底、下底和高各是多少？ ……

師：哪些事兒我們已經(jīng)能夠利用工具解決？

哪些事兒目前我們還不能解決？

要知道紙張的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒(méi)掌握的。今天，咱們先來(lái)解決梯形的面積計(jì)算這個(gè)問(wèn)題，再去裁紙張。板書(shū)：梯形面積的計(jì)算。

二、獨(dú)立探索，感悟體驗(yàn)

①請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的任意兩個(gè)完全相同的梯形，試試拼一拼，②學(xué)生上臺(tái)操作，展示拼法。

師：你是用兩個(gè)什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請(qǐng)大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會(huì)是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移的。④剛才用兩個(gè)完全一樣的**梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請(qǐng)不一樣的拼，演示）

小結(jié)：剛才我們請(qǐng)了三個(gè)同學(xué)演示了他們拼的過(guò)程，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們所用的兩個(gè)梯形有什么共同的特點(diǎn)？（完全相同）

⑤觀(guān)察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關(guān)系嗎？

⑥那你認(rèn)為梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？師生歸納出公式 追問(wèn)：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習(xí)：求梯形面積（p55-1（兩個(gè)梯形圖面積）

三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證 剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？

每人在方格紙上畫(huà)一個(gè)任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。

分組匯報(bào)。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：（1）做對(duì)角線(xiàn)，把梯形分割成兩個(gè)三角形。（2）從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)做下底的垂線(xiàn)，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。（3）從一腰中點(diǎn)做另一腰的平行線(xiàn)，割下的小三角形旋轉(zhuǎn)，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點(diǎn)做下底的垂線(xiàn)，分割下的兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（5）從上底一頂點(diǎn)做另一腰的平行線(xiàn)，把梯形分割成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形。（6）從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做與一腰中點(diǎn)的的連并延長(zhǎng)與底邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，將割 下的三角形旋轉(zhuǎn)拼在底的旁邊，使其拼成一個(gè)三角形。

3、總結(jié)：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗(yàn)證了知識(shí)之間相互聯(lián)系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、學(xué)習(xí)例題：

一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？（要求獨(dú)立完成）

⒉完成P75“做一做”。⒊動(dòng)腦筋算一算：

我們到金三角建材市場(chǎng)去參觀(guān)，進(jìn)去發(fā)現(xiàn)有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀。（如下圖）誰(shuí)能很快知道鋼管總根數(shù)？你是怎樣算的？說(shuō)出道理。4．如果老師家梯形木板的面積是56平方分米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，這個(gè)梯形木板的上底、下底和高可能是多少？

第五篇：梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：

1、運(yùn)用知識(shí)遷移類(lèi)比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式；并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問(wèn)題；

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀(guān)察能力以及利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、梯形紙片若干、方格紙一張、直尺、剪刀、彩筆。教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置情境 提出問(wèn)題

1、復(fù)習(xí)舊知。

最近我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，三角形的面積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

2、情景創(chuàng)設(shè)。

某廠(chǎng)家要為幼兒園制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（點(diǎn)擊出示掃描圖）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每張桌子要用多大的木板？

3、討論問(wèn)題

① 要求需要多大的木板，就是求什么？（板書(shū)梯形的面積）

② 求梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法？

二、獨(dú)立探索，感悟體驗(yàn)

①請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的任意兩個(gè)完全相同的梯形，試試拼一拼，②學(xué)生上臺(tái)操作，展示拼法。

師：你是用兩個(gè)什么樣的梯形拼成的？（完全相同的**梯形）

③請(qǐng)大家就用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會(huì)是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移的。

④剛才用兩個(gè)完全一樣的**梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形？是不是所有的梯形都可以拼成呢？（再請(qǐng)不一樣的拼，演示）

小結(jié)：剛才我們請(qǐng)了三個(gè)同學(xué)演示了他們拼的過(guò)程，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們所用的兩個(gè)梯形有什么共同的特點(diǎn)？（完全相同）

⑤觀(guān)察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關(guān)系嗎？ ⑥那你認(rèn)為梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？師生歸納出公式

追問(wèn)：（上底+下底）表示什么？（上底＋下底）×高算得是什么？為何要除以2？練習(xí)：求梯形面積（p55-1（兩個(gè)梯形圖面積）

三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證

1、剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？

2、每人在方格紙上畫(huà)一個(gè)任意的梯形，剪下后嘗試。小組討論研究。分組匯報(bào)。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：（1）做對(duì)角線(xiàn)，把梯形分割成兩個(gè)三角形。

（2）從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)做下底的垂線(xiàn)，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。（3）從一腰中點(diǎn)做另一腰的平行線(xiàn)，割下的小三角形旋轉(zhuǎn)，拼成一平行四邊形。（4）從兩腰中點(diǎn)做下底的垂線(xiàn)，分割下的兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（5）從上底一頂點(diǎn)做另一腰的平行線(xiàn)，把梯形分割成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形。

（6）從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)做與一腰中點(diǎn)的的連并延長(zhǎng)與底邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，將割 下的三角形旋轉(zhuǎn)拼在底的旁邊，使其拼成一個(gè)三角形。

3、總結(jié)：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。再次驗(yàn)證了知識(shí)之間相互聯(lián)系

4、抽象概括

與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也可以用字母公式表示，如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

5、追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？和我們剛才的猜想一致嗎？

四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題

1、算出幼兒園需要的梯形桌面木板的面積了嗎？

2、出示例題，解釋橫截面，學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。

3、算出梯形的面積，5小題

五、總結(jié)體驗(yàn)，拓展延伸。

1、你會(huì)求下列各圖形的面積嗎？

小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？ 我們?cè)囈辉嚒?/p>

我們也可以說(shuō)梯形的面積公式是這五種圖形面積的通用公式。

2、課堂小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

3、判斷

（1）梯形面積是平行四邊形面積的一半。

（2）兩個(gè)完全相同的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（3）兩個(gè)形狀一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

4、用籬笆圍成一個(gè)養(yǎng)鴨場(chǎng)，一面靠墻，另三面圍籬笆，共長(zhǎng)50米，養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積是多少平方米？