第一篇：新北師大版四年級上冊數學《不確定性》教學設計

新北師大版四年級上冊數學《可能性》教學設計 教學內容:不確定性 教學目標：

1.結合“擲硬幣”的游戲，通過豐富的生活實例體驗一些事情發生的不確定性，感受簡單的隨機現象。

2.能用“可能”、“一定”、“不可能”來描述簡單事件發生的情況，并能夠列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。

教學重點：能對一些事件的可能性作出正確判斷。教學難點：能用數學語言描述探索發現的過程和結論。教學過程：

一、創設情景：

師拋硬幣，讓生猜想哪個面可能朝上？生：…… 師：今天這節課我們繼續來研究“可能性的問題。

二、探究新知：

1、轉轉盤，感受事件發生的可能性是有大小的。（1）猜想： 出示四個轉盤：圖

猜測：轉動①號盤，指針停在哪種顏色上的可能性大？②③④號呢？讓生獨立猜測，并說一說想法。板書 ：可能性大，可能性小（2）體驗：以小組為單位各做10次實驗。

（提示分工：一人轉轉盤，等指針停止后，把指針指向中央，其他人再轉；小組學生輪流填表。全班分四個組，分別轉①②③④轉盤。）（1）匯報，全班交流。

2、紙杯感受事件可能性有大小

（1）猜想：拋出紙杯后，紙杯落地可能出現的情況。同桌交流并回答。（2）實驗驗證：

每人重復做5次，并記錄表中。投影出示 落地的情況 1 2 3 4 5（3）、匯報交流。（4）、師生小結。

3、摸球感知，進一步了解可能性

（１）、出示盒子：出示問題：（要求：先讀題，理解題意，獨立填寫）分組實驗加以驗證、結論。（２）、討論：（課本76頁）師：一次摸出兩個球，可能出現哪些結果？先讓學生看清楚箱子里放的球的顏色和個數。① 填表 ②小組實驗 ③結論。

三、鞏固練習：

P76試一試。拋出一枚圖釘，可能出現什么結果？列舉出來并驗證。

四、評價小結：

通過這節課的學習，你有什么收獲？

第二篇：新北師大版小學數學四年級上冊不確定性教學設計

《拋硬幣》教學設計

教學內容：

北師大版小學數學二年級上冊92～93頁。教學目標：

1、拋硬幣數學活動是在簡單的猜測活動中初步感受不確定現象，初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。

2、通過體驗讓學生了解數學源于生活，對數學產生興趣。激發學生喜歡學習數學。

教學重點：初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。教學難點：學生能夠用一些諸如“可能” “一定” “不可能”等詞語來描述事件發生的可能性

教具準備：硬幣、盒子、乒乓球若干、記錄表 教學過程：

一、創設情境，導入新課：

同學們看過虹貓藍兔七俠傳這部動畫片嗎？今天片中的虹貓和藍兔也來到了我們學校，可他們中只有一位能來到我們的課堂上，你想見誰？看來大家的意見不太一致，我們用拋硬幣的方式決定請誰進入我們的課堂。（板書課題：拋硬幣）

二、動手操作，學習新知：

1、同桌拋硬幣。

師：先猜一猜，哪面朝上，哪面朝下？再拋出，落下后記錄正反面，注意拋的時候用力不要太大，就讓它落在桌面上，以免落在地上不好找。

引導學生這樣說：可能是正面，也可能是反面。正面或反面，這兩種可能都有。（板書：可能）

師：這種不確定現象，應該怎么說才比較準確？（板書：不確定現象）

引導學生這樣說：可能是正面，也可能是反面。正面或反面，這兩種可能都有。（板書：可能）

2、男女生摸球比賽。

師：請5個男同學，5個女同學。比賽內容是：摸球大賽。這兒有兩個淘寶盒，里面裝有乒乓球。比賽規則是摸到一個黃球加二十分，白球不加分，底分一百分。

最后，男生發現上當，他們盒內根本沒有黃球。女生摸出的則全是黃球，加到了100分。

于是引導歸納出：當盒子里全部是黃球時，則一定能摸出黃球。板書（一定）沒有黃球時，則不可能摸出黃球。板書（不可能）師：如果我把這倆個盒子的球合起來，又是什么情況呢？請一個組的同學來摸，大家來猜。實踐后得出：可能是白球也可能是黃球。板書：（可能）

3、各小組進行比賽。

師：剛才我們是請兩組的同學進行摸球比賽，現在我們各小組進行一次摸球比賽，看看哪組的孩子摸得最有秩序，收獲最多。這次比賽規則如下：

（1）小組成員輪流摸，每組每人摸兩次，組長作好記錄（填在表2內）。

（2）每次作好記錄后，把球放回盒里，搖勻后再摸第二次。各小組操作。教師巡視指導。

教師任選兩組同學，進行全班交流。讓學生用“一定，可能，不可能”交流摸球結果。

4、聯系生活，學以致用。

師：拋硬幣、摸球比賽中有可能、不可能、一定發生的事，在生活中也有這樣的事，比如：太陽從西邊出來是不可能的。同桌互相交流說說，再全班交流。

三、鞏固提高。

1、你能用“可能”“不可能”“一定”填空嗎？（1）、我從出生到現在（）沒吃一點東西。（2）、太陽（）從西方升起。（3）、每個小孩子（）都有兩只眼睛。（4）、世界上每天（）都有人出生。（5）、公雞（）生蛋。（6）、三天后（）下雪。

2、連一連。

（1）10個藍球 10個白球 5個藍球5個白球

可能是黃球 不可能是藍球 一是藍球

（2）3株紅色花 3株黃色花 3株紅色花 3株黃色花

一定是紅色 可能是紅色 不可能是紅色

3、你會分糖果嗎？ 一定能摸到桃子糖。可能摸到菠蘿糖。不可能摸桃子糖。

4、智慧屋：

這三位小朋友各拿號碼是1、2、3的卡片一張，請問他們拿的各是幾號卡片？

小剛:我拿不是2號。

小亮：我拿的是3號。小紅：猜一猜我拿的是幾號。

四、課后作業：

調查生活中哪些事可能發生、哪些事不可能發生、哪些事一定發生。

五、課堂小結：

今天你學會了什么，你認為自己表現的怎么樣？

六、板書設計：

拋硬幣

-----可能性

不確定性 確定性 可能 一定

不可能

第三篇：北師版四年級上冊數學《不確定性》教學設計

《不確定性》教學設計

【教學內容】北師版四年級上冊第八單元《可能性》

【教學目標】

一、知識目標：

1.通過猜測和簡單實驗，讓學生初步體驗事件發生的確定性和不確定性。

2.初步用“可能”、“一定”、“不可能”來描述生活中簡單事件發生的情況，并能夠列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。

二、能力目標：

通過游戲，經歷“猜測-實驗-驗證-結論”的探索過程，培養學生的猜測意識、表達能力以及初步的判斷和推理能力，滲透隨機思想。

三、情感目標：

在探索與發現的過程中，激發學生樂于鉆研、勇于嘗試的精神，增強學生學習數學的興趣和學習數學的自信心。

【教學重點】能對一些事件的可能性作出正確的判斷。

【教學難點】能用比較規范的數學語言對確定現象和不確定現象進行描述。

【教學過程】

環節

教師活動

學生活動

設計意圖

談話導入

新年聯歡會即將到來，老師給大家準備了蘋果味、桔子味和菠蘿味的糖果。

猜測老師抽到的是什么味的糖果。

從即將到來的元旦聯歡會引入，激發學生的求知欲，將數學與生活實際緊密相連。

探究新知

活動一

1.組織學生進行抽糖果活動。抽完不放回；

2.在抽之前先猜想自己會抽到哪一個味的糖果，并記錄下來；

3.抽之后記錄下自己抽糖的結果；

4.全班交流

活動二

感受用“可能”描述生活中的現象。

1.通過抽糖果活動引入隨機現象，像這樣的現象我們用“可能”這個詞來描述。

2.啟發學生舉例，生活中還有哪些現象能用“可能”來描述。

活動三

感受用“一定”“不可能”描述的現象。

聯歡會上，老師不僅給大家帶來了糖果，還為大家準備了節目，先在班級招募小演員，有變魔術、課本劇、合唱，三個節目，抽簽決定，根據實際情況用不同的詞來描述。

活動四

對比隨機現象與必然現象。

出示摸球游戲這個活動。說一說，每個盒子里可能摸出什么顏色的球？有幾種可能？再連一連。

學生小組合作學習

學生先猜測后操作。

提出問題并解決問題。

了解隨機現象，初步運用“可能”來描述隨機現象。

尋找生活中的例子，師生、生生共同交流。

學生發現此時不能再用可能這個詞來進行描述，嘗試用“不可能”“一定”來表達。

學生尋找生活中能夠用“一定”和“不可能”來描述的例子。

學生匯報結果并交流發現，尋找二者的區別。

通過實驗驗證自己的猜想，積累活動經驗，得到結果后交流。

在交流之中引導學生互相補充、提問和質疑，從而提升學生清晰、有條理的闡述自己觀點的能力；在交流過程中充分思考，提出問題。

從實例引入感受出身邊的簡單的隨機現象。

掌握“可能”是如何應用的，判斷身邊什么現象能用“可能”來進行描述。

感受生活中有可能發生的事，就會有一定發生的事以及“不可能”發生的事。

比較用“一定”和“不可能”描述的事件的相同點和不同點。

加深對隨機現象和必然現象的認識。

鞏固練習

1.夯實基礎

填一填

2.能力提升

智慧練習

3.學以致用

用“可能”、“不可能”或“一定”填空。

根據描述選擇對應的轉盤

感受生活中利用隨機現象設計的抽象游戲。

基礎練習，強化學生對隨機現象與必然現象的區分；鞏固練習，加強學生對“可能”“一定”“不可能”的運用；提高練習，引導學生運用今天所學解決生活中的實際問題，拓展學生的視野同時感受數學與生活的密切聯系，發展學生的應用意識。

全課總結

談談自己本節課的收獲。

結合ppt出示的3個方面總結自己本節課的收獲。

對本節課進行回顧與總結，說說自己的收獲，養成多維度回顧反思的好習慣。

【板書設計】

不確定性

隨機現象

必然現象

猜想實驗

多種結果

一種結果

發現推理

可能

一定

不可能

第四篇：北師大版四年級上冊不確定性教案設計

《可能性》教學設計

執教人：陳愛娟

教學內容：不確定性（感受簡單隨機現象的實例），教材第95-96頁。教學目標：

1、結合“擲硬幣”的游戲，通過豐富的生活實例體驗一些事情發生的不確定性，感受簡單的隨機現象。

2、能用“可能”“一定”“不一定”來描述簡單事情發生的情況，并能夠列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。

教學重點：能用“可能”“一定”“不一定”來描述簡單事情發生的情況。

教學難點：能夠列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。教學準備：課前預習表格、兵乓球、動物卡紙、禮物等。教學過程：

一、創設情境，引入新知。

1、多媒體出示：小貓、猴子、小狗、山羊在森林公園野餐聚會，小貓、猴子、小狗、山羊在一起開心的吃著奶酪，小貓突然想上廁所，小狗陪它一起去，當小貓和小狗回來的時候，發現奶酪被吃光了，小貓和小狗非常生氣，你知道是誰偷吃了奶酪嗎？

當它們正在懷疑誰吃了的時候，小鳥從天空中飛過，說：“我看見奶酪是被長尾巴的動物吃的”。

2、談話映入：揭示課題------不確定性。

二、自主探索，獲取新知。

1、擲硬幣

（1）、課件呈現教材95頁情境圖，觀察情境圖，獲取數學信息：有4個小朋友在做擲硬幣的優秀，他們正在爭議誰擲的硬幣正面朝上或朝下。同時請學生拿出課前準備的題卡。

（2）、展示學生的記錄單。并匯報擲10次硬幣的結果。（3）、說說你有什么發現及想法。

小結：像拋硬幣這樣，事情的結果不能事先確定的性質就是不確定性這種現象就是隨機現象。

2、說說下面事情發生的情況。

（1）、猜測“我能中一等獎嗎”，先讓學生發表意見，討論得出：每抽一次獎，可能會發生三種結果：中獎了但不是一等獎、中一等獎、沒有中獎。說明提前無法預料到哪一種情況發生，都是隨機的。（2）、猜測“下一個路口我會遇到紅燈嗎？”（方法同上、討論、分析各種因素，最后明確：下一個路口是否遇到紅燈這件事是隨機的，無法預料。這種屬于隨機現象。

3、說一說，每個盒子里可能摸出什么顏色的球？有幾種可能？再連一連。（多媒體出示題目情景題）引出：可能------------屬于隨機現象

不可能--------屬于必然現象

一定-----------屬于必然現象

三、鞏固練習，應用新知。

1、教師出示一些卡片，任意選取一張卡片，這張卡片是什么？

2、解釋“一定”“可能”“不可能”。

“一定”是指無論在什么情況下，事件都會發生。“可能”是指事件有時候會發生，有時候不會發生。“不可能”是指無論在什么情況下，事件都不會發生。

3、練一練。用“一定”“可能”“不可能”填空。（1題1分）（1）開水（）是用煤氣燒的。

（2）明天（）會下雨。

（3）太陽（）從東邊升起。

（4）在套圈游戲中擺7個玩具和一瓶飲料，套中的（是飲料。

（5）期末考試小明（）考第一。

（6）12月份（）有31天。

（7）沒有水，人類（）生存。

（8）笑笑的成績很好，期末考試（）得滿分。

4、判斷對錯。（1題1分）

（1）媽媽這次買的彩票，可能會中獎。（）

（2）3個紅球，1個白球，摸球時一定摸到紅球。（）（3）3月1日的前一天一定是2月28日。（）

（4）鐘表盤上轉動著的分針比時針走的快.（）

（5）太陽不可能會從西邊升起。（）

（6）熊貓是出生在南極的。（）

（7）一年365天，我天天到學校上學。（））

四、精講練習，掌握運用。

1、每次摸出1個球，看完顏色后放回箱內搖勻。

（1）摸一次，笑笑可能摸到什么顏色的球？

（2）如果前四次摸到的球是“白球”“白球、”“白球”“白球”，下一次會摸到什么球？

2、我說你做。（教師說學生做，黑板上出示卡片）

要求：（1）每次4張卡片。（2）請根據老師的要求擺出相應的圖。（3）勝利者得1分。

3、你說他做（一個學生提問，另一個學生回答）

要求：（1）每次4張卡片。（2）請根據提問者的要求，擺圖者擺出相應的圖。（3）提出問題，擺出正確各得1分。如擺錯，提問者得2分。

五、游戲總結。

根據學生的得分進行抽獎。抽獎前詢問學生想抽到幾等獎？抽獎后再進行對比，讓學生運用本節課的知識進行分析，達到鞏固知識。讓學生在玩中學，學中玩，學得輕松，學得快樂，達到教學目標，對數學產生更大的興趣。

六、布置作業。

1、完成課本95-96頁。

2、完成小狀元不確定性。

七、板書：

可能------------屬于隨機現象

不可能--------屬于必然現象

一定-----------屬于必然現象

第五篇：四年級上冊數學學案-8.1不確定性（3）-北師大版

《不確定性》教學設計

一、教學內容

不確定性（北師版實驗教科書四年級上冊第八單元第一課時：不確定性）。

二、教材分析

《不確定性》是北師大版九年義務教育四年級數學上冊第八單元第一課時內容。這內容是學生剛接觸，在現實生活中，學生已經儲備了事情發生的不確定性和可能性的相關經驗。本節課通過簡單實驗讓學生體驗事情發生的不確定性，并能對一些簡單事情發生的可能作出描述。它為學生今后學習用分數表示可能性大小以及概率作準備。

三、設計理念

學習方式的轉變是新課改的顯著特征，一系列的游戲活動把學生轉變成主動學習。根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

四、教學目標

1、知識與技能目標：通過“擲硬幣”、“摸獎”、“抽牌”等活動，學生初步體驗事情的發生有些是不確定的，有些是確定的，并能列出簡單實驗可能出現的所有結果。

2、過程與方法目標：經歷一些活動，學會對一些簡單事件發生的可能性作出描述，并與同桌、全班交流想法。

3、情感與態度目標：在活動中培養學生交流意識，獲得良好的情感體驗。能夠正確看待生活中的一些現象，作出合理的解釋。

五、教學重點

1、重點：理解有些事情發生是不確定的。

2、難點：能夠列出簡單實驗可能發生的所有結果。

六、教學準備

多媒體課件、硬幣、撲克牌、摸獎箱等、一些獎品。

七、教學方法

情境教學法、活動探究法、合作交流法

教學過程

一、情景引入

1、師：同學們，聽說你們班學生是非常棒的，老師今天能和你們一起學習很開心，故老師準備了很多的禮物準備送給你們。這些禮物有什么？教師展示出來。

2、學生回答：鉛筆、圓珠筆、橡皮擦、簽字筆等等。

3、禮物的種類很多，只好你們表現好，這都是你們的。但老師有個問題：現在你們知道你領到的禮物是什么嗎？可能是什么呢？

4、學生猜：可能是鉛筆、圓珠筆、橡皮擦、簽字筆，不能確定，都有可能。

5、教師小結：其實在我們生活中還有很多這些事情，還沒發生之前是不能確定它的結果的，那么這節課我們就一起來研究事情發生的可能性。板書課題：不確定性。

【設計意圖】獎禮物是提高學生學習興趣的重要手段，然而從禮物的多樣性引出事情的不確定性，學生初步了解事情的不確定性。

二、探究新知

（一）、研究不確定現象

1、認識硬幣及硬幣的落地情況

教師出示一枚硬幣，提出問題：硬幣有兩個面，一個面是字（記作正面），另一個面是圖案（記作反面），現在老師如果將它擲出，同學們想一想，硬幣落地以后會是怎樣的？

生：正面朝上。

生：反面朝上。

生：有時正面朝上，有是反面朝上。

師：對，同學們都非常聰明，硬幣會出現正面朝上，也會出現反面朝上，還有時出現正立的時候，但一般不會出現，我們不考慮這種情況。

師：那同學們若你來擲一枚硬幣，你知道它落地后是哪一個面朝上嗎？你能確定嗎？

2、讓我們來試一試看誰能猜對好嗎，請你們看清游戲規則：游戲者在擲硬幣之前先猜測硬幣落地后哪個面朝上，再擲硬幣，結果與猜測一致的就能獲得老師的獎勵。

（教師隨機選6名學生做游戲）

3、師生進行游戲，教師把學生猜測的結果和擲的結果板書在黑板上，同時對猜對的同學給予獎勵。

4、游戲過程中，提問游戲者：你為什么猜正面（反面）？有什么根據？還是任意猜的？學生擲完硬幣后再讓學生說說感想。

5、游戲結束后，教師與學生總結：

師：硬幣落地有多少種結果？

生：正面朝上和反面朝上。

師：在擲硬幣之前是能確定嗎？我們應該怎么表達這兩種結果？

生：不能確定。可能正面朝上，也可能反面朝上。

【設計意圖】以游戲的形式進入知識的學習，聯系生活實際和學生已有的經驗。在游戲之前讓學生先猜想，然后通過實驗驗證發現猜想與實際操作可能不一致，同時操作后讓學生說說感想，明確事情發生的不確定性。

（二）說說下面事情發生的情況

1、明天會下雨嗎？

師：你能知道下不下雨嗎？如果你是淘氣你應該怎么回答媽媽？

生：明天可能下雨，也可能不下雨，不能確定。

2、我能中一等獎嗎？

師：你想抽到什么獎？你能確定你抽到一等獎嗎？

生：可能抽到，可能抽不到，不能確定。

師：我們先試一試好嗎？

師根據學生的抽獎情況：有……這么多的獎，在抽之前是不能確定的，怎么回答淘氣？

師：淘氣可能中一等獎，可能不中一等獎，可能中二等獎……

3、下一個路口我會遇到紅燈嗎？

師：提出問題：這位司機在下一個路口會遇到紅燈嗎？

生：可能會遇到紅燈，可能不會遇到紅燈。

生：可能會遇到綠燈，黃燈。

師：我們在經過交通燈的時候就應該遵守交通規則。

4、生活中還有很多這樣可能發生的例子，你們能說說嗎？

生：……

教師根據學生的回答讓學生做評價，教師強調：結果不能確定，用“可能”來表達。

【設計意圖】本環節設計了說一說的活動，結合生活實際經驗，學生不難發現一些事情發生的結果是有多種的，同時還能把事情發生的結果列舉出來，從而理解事情發生的不確定性。同時教師強調，結果不能確定時用“可能”來表達。

（三）研究確定現象

1、教師出示撲克牌，學生說說撲克牌，撲克牌按花色有黑桃、紅桃、梅花、方塊四種。

2、教師再拿出一部分撲克牌，任意抽出一張。

師：你會抽出什么來？

生：可能是黑桃、也可能是紅桃、也可能是梅花、也可能是方塊，在抽之前不能確定。

師：現在你抽一張，猜一猜你會抽到哪一種花色的撲克。

學生回答后抽出撲克，亮出大家看。

師：這位同學猜對了（或沒猜對）。有沒有什么想說的。

生：……

3、通過幾個同學的抽牌引導學生猜測老師的牌全是“紅桃”的，學生再用語言表達：一定是“紅桃”。

4、教師亮出所有的牌，全是“紅桃”的撲克牌。

師生總結：對于這些事件，它的發生只有一種結果，我們能確定，這時就用“一定”表達。

5、師：同樣是這些牌，老師想抽出“黑桃”來，你們覺得老師能實現嗎？

生：不可能。

師生總結：這是一件不可能發生的事。

6、那生活中有沒有一些“不可能”、“一定”發生的事情呢？同學們找一找，說一說。

生：……

教師根據學生的回答讓學生做評價，教師強調：結果能確定，用“不可能”、“一定”來描述。

【設計意圖】本環節設計的是“抽牌”活動，這事件發生的結果只有一種，與之前活動行程對比，讓學生對“確定性”及“不確定性”形成對比，加深對事情發生的“不確定性”的理解。同時引出事情發生的結果能確定時，用“不可能”、“一定”來表達。

（四）出示課本情境圖，說說盒子可能摸到什么顏色的球？有幾種可能？再連一連。

2、10個白球：只有一種可能，一定是白球，不可能是其他顏色的球。

3、5個白球和5個黃球：有兩種可能，可能是白球，也可能是黃球。

【設計意圖】本環節結合生活中的“摸球游戲”，讓學生對每一個箱子的球進行分析，說說任意摸出一個球的結果是什么并能夠表述出來，能區分事情發生的確定性與否。

三、鞏固練習

1、輕松過關：將下面這些卡片混在一起，從中任意選取一張卡片，這張卡片可能是什么？

2、鞏固新知：用“可能”、“不可能”、“一定”填空。

（1）、今天是星期三，明天（）是星期四。

（2）、下次數學考試，我（）考100分。

（3）、打開電視機，它（）正在播廣告。

（4）、相交的兩條直線（）平行。

（5）、哥哥的年齡（）比弟弟大，妹妹的年齡（）比姐姐大。

（6）、大于90°的角（）是鈍角。

3、能力提升：笑笑每次摸出1個球，看完顏色后放回搖勻。

（1）、摸一次，笑笑可能摸到什么顏色的球？

（2）、如果前三次摸到的球是：“黃球”、“黃球”“、“黃球”，下一次會摸到什么球？

【設計理念】以上的練習設計，既有對舊

知識的回顧復習，又有新舊知識的銜接，更有新知識的鞏固和拓展。充分體現了練習要有針對性、層次性和趣味性的特點，拓展了學生的學習范圍。

四、課堂總結

1、教師提出問題：本節課你有什么收獲？

2、教師根據學生的回答做出合理的引導，從而梳理本節課的重點內容。

五、布置作業

課后與家長分享生活中“一定”、“可能”、“不可能”的事件。

六、板書設計

不確定性

不確定

可能

一定

確定

不可能

【設計理念】簡潔的板書，學生明確本節課的學習內容，突出本課教學內容的重點和難點。

七、教學反思：

“不確定性”研究的是隨機現象。事情發生的情況有幾種時，會發生什么情況，出現哪種結果是無法事先確定的。教學中通過擲硬幣判斷哪面會朝上等生活中的隨機現象，讓學生明確，事情有幾種可能，但在這幾種可能情況出現是隨機的，每次發生都是相對獨立的。本節課中，猜想很重要。在動手操作、實驗前，先讓學生猜一猜，說一說，在實際操作，發現猜想與實際操作可能不一致，引起認知沖突，明白事情發生的隨機性和不確定性。