第一篇：七年級數學上冊 第三章 3.6探索規律(二)教學設計 北師大版

第三章 字母表示數 6．探索規律

（二）一、學生起點分析：

本節內容是北師大版數學教材七年級上冊第三章《字母表示數》的最后一節——“6.探索規律”的第二課時，它既是對全章知識的復習鞏固，也是對全章知識的綜合運用。在本節課前，學生在《字母能表示什么》與《去括號》等節的學習中，已經初步地進行了對簡單圖形規律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓練。再加上上一課時學生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規律的探索，在學生的頭腦中已經基本形成了探索規律的方法和技巧，這些均為本節課的順利完成做好了鋪墊。

二、教學任務分析：

本節課的學習內容都是現實生活和數學計算中常見的、而且是學生熟知的，規律的發現也相對比較容易，學生完全可以通過“做數學”開展獨立探索或小組合作學習完成學習任務。本節內容具有較強的趣味性、挑戰性和探索性，因此是一節極好的培養學生數學興趣和愛好的數學活動課，更是一節培養學生學會研究數學問題的探究課。

教材以學生熟知的生活中擺放桌椅問題為情境，設置問題串，為學生提供了充分的探索規律的活動，讓學生在經歷符號化的過程后，進一步體會用字母表示數和用代數式表示規律的含義和方法，進一步體會“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想。通過“擺放桌椅”問題給他們提供探索的機會并讓他們嘗試到探索成功的快樂，以此來激發學生探索規律的興趣，增強他們的學習信心，培養他們的學習熱情。另外，教材還為學生設置了“探索簡單數列的變化規律”的內容，讓學生進一步掌握“探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律”的方法和技能。并通過“擺放桌椅”和“簡單數列”問題的對照來培養學生從生活中發現數學問題的意識和用數學方法解決生活問題的能力。

根據以上分析，可確定本節課的教學目標如下：

1、知識與技能

（1）會用字母、運算符號表示簡單問題的規律，并能驗證所探索的規律。

（2）能綜合所學知識解決實際問題和數學問題，發展學生應用數學的意識，培養學生的實踐能力和創新意識。

2、過程與方法

（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。

（2）在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉化等思維方法，發展學生抽象思維能力，培養學生良好的思維品質。

3、情感、態度與價值觀

通過對實際問題中規律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發學生的探究熱情和對數學的學習熱情。

教學重點：探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點：用字母、符號表示一般規律。

三、教學過程設計：

本節課設計了六個教學環節，第一環節：復習鋪墊、導入新課；第二環節：創設情境、設疑激趣；第三環節：自主探究、合作交流；第四環節：動手操作、實踐新知；第五環節：變式訓練、鞏固提高；第六環節：歸納小結、評價升華。

具體內容和過程分析如下：

第一環節 復習鋪墊、導入新課 內容：

讓學生通過反思以往的探索活動過程，明晰一些重要的探索規律方法。教師適時引出本課主題：探索規律(2)。

目的：通過對上節課的簡要回顧，再現學生探索規律的方法，為本節課作好必要的鋪墊和準備。效果：知識的學習是一個由“舊”到“新”，由“易”到“難”，由“少”到“多”的過程，上面簡要的提問和回答，其實是一個對知識梳理的過程，也是一個為學生學習本節課指引方向和方法的過程，還是一個承上啟下、自然過渡的過程。因而教學很自然地就過渡到了下一個環節，達到了復習鋪墊、過渡自然、導入新課的目的。

第二環節 創設情境、設疑激趣 內容：

設計學生熟悉并感興趣的、具有探索空間的問題情景，或直接給出教材中的實例，以激發學生的興趣和探究欲望。目的：

創設情境、設疑激趣，目的是把學生置于一種探究的欲望之中。讓學生欲答而不能，欲說而無語，迫使學生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數學”。同時，設置情境也達到了豐富教學內容的作用。效果：

聯系實際學數學，學生就會感到熟悉，設置疑難讓學生來解決，學生就會感到有事做，就會感到自身的價質。因此，學生就有了對該問題探究的欲望，更有了后面學習的情感儲備和思維、靈感儲備。

第三環節 自主探究、合作交流。內容：

探索上述問題情境中蘊含的數學規律。在活動過程中，教師應及時了解學生的活動情況，或以合作者的身份參與交流、或及時給出必要的幫助。討論結束后，在班級組織交流。目的：

一是給學生自主探究的時間和空間，讓學生學會獨立思考問題的習慣，再次經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程，進一步發展其符號感。二是給學生交流表達的機會，讓學生明確說理的方法和技巧，并能對簡單的規律進行解釋。效果：

一是因為本環節的場景是學生生活中非常熟悉的事物，因此有效地調動了學生的積極性。二是由于給了學生自主探究的時間和空間，所以學生在回答問題時快而準確，也較好地培養了學生獨立解決問題的能力。三是師生共同交流較為充分，并不斷鼓勵學生用不同方法解釋規律，倡導探索規律方法的多樣性。這些都較好地幫助學生突破了用含n的代數式表示出桌椅擺放的規律這一重點和難點問題。同時經過嘗試比較，也培養了學生優化方案設計的意識。

第四環節 動手操作、實踐新知 內容：

完成教材第126頁做一做。在學生完成問題解答以后，適時提出反思性要求，尤其是對解決問題方法的反思，以幫助學生歸納出具有一般意義的基本方法：

“特殊—一般—特殊”的方法；“觀察、分析、比較、歸納、猜想、驗證”的過程。目的：

通過這一環節，讓學生感受這種探索規律的方法與上一環節中探索規律方法的共同點和不同之處，使學生明白不同的問題需要靈活對待，切不可生搬硬套。同時讓學生在這個問題的討論中明白，對于這種數列的規律的探索思路是從漸變趨勢中得出變化規律的。這是對探索規律過程的再次體驗，通過這個過程讓學生體會到探索規律的方法的多樣性，以培養學生的發散思維和創新精神。效果：

通過計算，學生很快能夠明白數列的規律和變化趨勢，并可根據這個規律或趨勢來作出正確的結論。由于這部分內容并不是很難，所以教師要敢于放手讓學生自己“做數學”，要積極參與學生的活動，在巡視的過程中兼顧對學困生的指導和幫助，這樣的效果就會更好。

第五環節 變式訓練、鞏固提高 內容：

完成教材第127頁問題解決及其相關拓展內容。如：

下列每個圖是由若干盆花組成的“△”圖案，每條邊有n（n>1）盆花，每個圖案花盆的總數是S，按此規律推斷，S與n關系式為。

目的：

安排學生獨立作業，對學生進行變式訓練，目的是讓學生鞏固所學知識，進一步掌握探索規律的方法和技能。設計變式訓練的另一個目的是拓展探索規律的范圍，以便開拓學生視野，訓練學生的發散思維品質。效果：

同學們基本上能獨立完成本環節的第1題和第2題，一部分同學還能完成第3題，另一部分同學開始對于算式S=1+2+3+4+??+n=

??

n?n?1?，（n＞1）這個結果不是很理解，但在教師引導學生

2分析后都能理解和明確，并能很好地掌握。

第六環節 歸納小結、評價升華

內容：

教師指導學生歸納與整理所感受的方法；布置作業。目的：

通過學生歸納小結和完成作業，目的是幫助學生梳理知識體系，提煉思維方法，揭示事物的規律。通過對學生學習情況的了解，對學生作出真實、可靠并帶有鼓勵性的評價，幫助學生對自己的學習情況有個確切地了解和樹立長久的學習熱情。同時也是為了幫助學生鞏固所學知識，提高學生的獨立思考問題的能力和靈活運用能力。效果：

由學生在課中進行歸納總結時的精彩表現，到課后教師對學生作業的批改，可以說學生順利地通過了對全節的回顧而較好地完成了“特殊——一般——特殊”抽象過程。通常情況下學生能夠在課內完成作業題的第1、第2兩題，第3題可讓學有余力的同學選做。

四、教學反思與點評

本節課是筆者在聽取過多個教師上過這節內容后的一個綜合實錄，也算是吸取了眾家之長之后而形成的一個新的教學設計，可以說是一節較好地體現了以生為本的新理念和“動手實踐、自主探索、合作交流”新要求的課。具體說來本節教學設計有以下三個主要特點：

1、注重學生的動手實踐活動，給學生提供充足的“做數學”的時間和空間。動手實踐的本質就是學生再創造的過程，在這一過程中，要求學生不僅要通過自主學習學到相關知識、掌握一些方法和技巧，而且重要的要學生在動手實踐的過程中獲得一種深刻的體驗，學會用數學的方法解決問題的策略。本節課中教師安排了三個學生自主學習和動手實踐的活動：一是安排了學生自主探究“擺放桌椅”問題，并在學生自己探究的基礎上教師再引導學生一起交流和討論，再由學生共同得出結論。這種設計改變了以往有的教師常用的在直接出示了問題后就讓學生立即回答的老作法。這種在給了學生自主探究的時間和空間后讓學生再來回答的方法，才使得學生有了真正意義上的自主學習。二是讓學生動手做“簡單數列的變化規律”問題，三是安排了一組習題供學生獨立完成。三個活動都給了學生充足的“做數學”的時間和空間。尤其值得一提的是，教師讓學生自主學、自主做時并沒有放棄教師應有的作用，教師是組織者、引導者和參與者的角色位置定位準確，教學過程中教師組織、引導和學生自主學習、合作交流做到了有機結合。

2、重視生生之間、師生之間的合作與交流，構建和諧的課堂教學氛圍。“沒有交往、沒有互動，就不成其為教學。”因此，教師要重視生生之間、師生之間的合作與交流，給學生提供充分交流的機會。因為學生在沒有任何外力的情況下，一些大膽的設想、意見才會在討論和爭論中得到統一的認識，碰撞出思維的火花。本課時設計了多個交流活動，比如，在上課一開始就讓學生交流了已學過 5 的探索規律的方法，以便喚醒學生的已有知識和經驗，為本節課的順利完成打下了基礎。再如，在課中讓學生交流了各種擺放桌椅的方法，交流了探索簡單數列的變化規律與探索圖形規律的異同，等等。還在課尾安排了學生交流學習本節課的收獲、暢談學習體會等交流活動。這些交流活動為開拓學生視野，發展學生思維能力起到了重要的作用。更重要的是，這些安排使得課堂更加和諧和生動，給課堂帶來了生命的活力。

3．重視鞏固和應用所學知識，加強學生學習能力的自主建構活動。探索規律這一節運用了有理數運算、字母表示數、合并同類項等數學知識，從運算的過程和推理的結果，都強化了對上一課時乃至本章所學知識的鞏固和應用。本課時為這些內容提供了充裕的例題和練習題供學生學習和“做數學”，這樣的課堂就使得學生的運算能力、推理能力、發現和解決問題的能力都有所加強。這正是新課標所倡導的，也正是因為這樣才能使得學生的學習變被動接受為主動探究，形成了學習能力的自主建構。

應用本教學設計值得注意的是，一是筆者為本教學設計提供了一個PPT（PowerPoint文檔）課件，教師教學時可以用來創設教學情境、提高教學效益，但在學生交流過程中，教師不能完全依賴于PPT課件，教師還要適當地在黑板上進行必要的板書，這樣才有助于幫助學生理清思維脈絡，展示思維過程和方法。二是教師在學生探究過程中不要急于給出結論，也不要為了完成教學任務而加快教學速度，更不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。而是要恰到好處地給足學生的時間和空間給他們“做數學”的過程，讓他們親身經歷實踐、觀察、猜想、歸納、驗證、交流的過程，并在此過程中鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的經驗，激發學生的學習熱情。若因學生交流而影響了教學時間和教學進度，可適當刪去作業題的第1題、第3題，這樣做仍能保證本節內容的有效落實。

第二篇：七年級數學3.6探索規律教案Microsoft Word 文檔

七年級數學3.6探索規律教案

一、教學目標：

1.通過觀察、分析、總結等一系列過程，經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過運算驗證規律的過程。

2.會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。

3.通過動手操作、觀察、思考，體驗數學活動是充滿著探索性和創造性的過程； 4.通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

二、創設情境，導入新課：

小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規律。

三、合作交流，探索規律：

活動一：探索常見圖形的規律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

⑴填寫下表：

⑵照這樣的規律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引導學生概括“探索規律”的一般步驟： ① 尋找數量關系； ② 用代數式表示規律 ③ 驗證規律。

★練習：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？ 活動二：探索具體情景下事物的規律

問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法？

問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子 ⑴一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。⑵按照上圖方式繼續排列桌子，完成下表：

問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起

⑴2張桌子拼在一起可坐多少人？3張呢？n張呢？

⑵教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。

活動三：探索圖表的規律 下面是2000年八月份的日歷：

⑴日歷中的綠色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？

⑵這個關系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？

⑶這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？

⑷你還能發現這樣的方框中9個數之間的其他關系嗎？用代數式表示。

⑸你還能提出那些問題？

思考題：將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕。繼續對折，對折時每次與上次的折痕保平行。連續6次后，可以得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折n次呢？

四、課堂總結：

其實在我們周圍的生活中存在著許多很多的數學信息，今天我們就利用數學知識發現了很多身邊事物所存在的數學規律。希望同學們做生活的有心人，繼續去探索周圍生活中的數學規律。

五、作業：觀察生活，編一道探索數學規律的題目。

第三篇：探索規律(二)教學設計

第三章

整式及其加減

5.探索與表達規律

（二）湖北省宜昌市第九中學

程雪瓊

（郵編：443000 電話：***）

一、學生起點分析

本節課是第5節的第二課時，它既是對全章知識的復習鞏固，也是對全章知識的綜合運用。在本節課前，學生在前面各節的學習中，已經初步地進行了對簡單圖形規律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓練。再加上上一課時學生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規律的探索，在學生的頭腦中已經基本形成了探索規律的方法和技巧，這些均為本節課的順利完成做好了鋪墊。

二、教學任務分析

本節課的學習內容都是現實生活和數學計算中常見的、而且是學生熟知的，規律的發現也相對比較難，但學生完全可以通過“做數學”開展獨立探索或小組合作學習完成學習任務。本節內容具有較強的趣味性、挑戰性和探索性，因此是一節極好的培養學生數學興趣和愛好的數學活動課，更是一節培養學生學會研究數學問題的探究課。

教材以學生較為感興趣的數字游戲入手為情境，設置懸念，為學生提供了充分的探索規律的活動，讓學生在經歷符號化的過程后，進一步體會用字母表示數和用代數式表示規律的含義和方法，進一步體會“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想。

根據以上分析，可確定本節課的教學目標如下：

1、知識與技能

（1）能利用字母表示及其代數式運算解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。（2）能綜合所學知識解決實際問題和數學問題，發展學生應用數學的意識，培養學生的實踐能力和創新意識。

2、過程與方法

（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉化等思維方法，發展學生抽象思維能力，培養學生良好的思維品質。

3、情感、態度與價值觀

通過對實際問題中規律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發學生的探究熱情和對數學的學習熱情。教學重點：探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點：用字母、符號表示一般規律。

三、教學過程設計

本節課教學過程遵循探究式教學原則，滲透“分析——表示——驗證”的數學學習方法，共設計了五大環節，即數字游戲、回顧舊知、探索新知、歸納提煉、拓展延伸、布置作業.其具體內容與分析如下：

第一環節

數字游戲

內容：

請你任意想一個數，將這個數減去1后乘以2，再減去3，然后加上5，將最后的結果告訴老師。讓老師猜猜你心中想的那個數是幾？

這節課我們將一起探究數學中的規律，從而引出課題：探索規律 目的：

通過數字游戲創設問題情境，目的是讓學生在玩中形成認知沖突，激發學生的學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生呼之欲出由“任意”想到“字母表示數”。目的是把學生置于一種探究的欲望之中。讓學生欲答而不能，欲說而無語，迫使學生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數學”。同時，設置情境也達到了豐富教學內容的作用。效果：

聯系學生實際學數學，學生就會感到熟悉，設置有戲疑難讓學生感到既新奇又急于解決，學生就會感到有事做，就會感到自身的價值。因此，學生就有了對該問題探究的欲望，也有了想解開數學神秘的好奇心，更有了想往后面學習的情感儲備和思維、靈感儲備。

第二環節

回顧舊知 內容：

（一）填空

1.如果長方形的長為m,寬為n,則長方形的周長為2（m+n）,面積為mn.2.若圓的半徑為r,則其面積為∏r2，周長為2∏r.3.若長方體的長寬高分別為a，b，c，則其體積表示為abc.4.用字母表示運算律：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（二）代數式的定義：形如2（m+n）,mn，∏ r2，2∏r，abc，a+b，ab+ac這樣 的式子.即用運算符號(＋、－、×、÷、乘方、開方)把數或表示數的字母連結而成的 式子．

（三）代數式的書寫：

1.數字與字母、字母與字母相乘，要把乘號省略；

2.數字與字母、字母與字母相除，要把它寫成分數的形式； 3.如果字母前面的數字是帶分數，要把它寫成假分數.目的：通過對整章知識字母表示數以及列代數式這兩節的簡要回顧，使學生進一步加強對“未知”或“不確定”的處理方法，再現學生列代數式進行符號表示的一般方法，為本節課作好必要的鋪墊和準備。

效果：知識的學習是一個由“舊”到“新”，由“易”到“難”，由“少”到“多”的過程，上面簡要的提問和回答，其實是一個對知識梳理的過程，也是一個為學生學習本節課指引方向和方法的過程，還是一個承上啟下、自然過渡的過程。因而教學很自然地就過渡到了下一個環節，達到了復習鋪墊、過渡自然、導入新課的目的。第三環節

探索新知 內容：

（一）小明：你在心里想好一個兩位數，將十位數字乘以2，然后加上3，再把所得新數乘以5，最后把得到的新數加上個位數字。把你的結果告訴我，我就知道你心里想的兩位數。小亮：怎么知道的呢? 探究活動1：請學生探究其中的規律.(二)更上一層樓

1.任意寫出一個兩位數;2.交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數;3.求這兩個數的和.這些和有什么規律？你們組能發現并驗證這個規律嗎?(三)探究活動2 1.請解決本節課最初的游戲問題；

2.以小組為單位，設計類似的數字游戲并解釋其中的道理.目的：

一是給學生自主探究的時間和空間，讓學生學會獨立思考問題的習慣，再次經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程，進一步發展其符號感。二是給學生交流表達的機會，讓學生明確說理的方法和技巧，并能對簡單的規律進行解釋。通過這一環節，讓學生感受這種探索規律的方法與上一環節中探索規律方法的共同點和不同之處，使學生明白不同的問題需要靈活對待，切不可生搬硬套。效果：

一是因為本環節的場景是學生學習中非常熟悉的數學問題，因此有效地調動了學生的積極性。二是由于給了學生自主探究的時間和空間，所以學生在回答問題時快而準確，也較好地培養了學生獨立解決問題的能力。三是師生共同交流較為充分，并不斷鼓勵學生用不同的設未知數的方法解釋規律，這些都較好地幫助學生突破了用含n的代數式表示出“任意數”這一重點和難點問題。同時經過嘗試比較，也培養了學生自己優化設計的意識。由于這部分內容并不是很難，所以教師要敢于放手讓學生自己“做數學”，要積極參與學生的活動，在巡視的過程中兼顧對學困生的指導和幫助，這樣的效果就會更好。

第四環節

歸納提煉 內容：

請學生談談學習本節課的收獲和體會，包括基本知識和基本方法。目的：

由師生交流來“歸納小結、評價升華”，一方面是通過對全課的回顧幫學生梳理 知識體系，歸納學習方法，了解其學習情況，提升其思維層次。另一方面是給學生準確、全面表述自己觀點的機會，并培養學生及時總結、歸納知識的好習慣。效果：

課堂上，學生發言非常積極，而且能夠準確全面的表述，達到了預期的目的。第四環節

拓展延伸 內容：

提供能夠吸引學生、且富有相應數學整除規律的游戲，讓學生在做游戲的過程中從事探索性活動。

一個三位數能不能被3整除，只要看這個數的各位數字的和能不能被3整除，這是為什么？四位數能否被3整除是否也有這樣的規律？你還能得到哪些結論？ 目的：

通過創設問題情境，目的是讓學生在解決問題中形成認知沖突，激發學生的學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生初步體驗解決任意性問題的方法。

效果：

當要學生列舉數字時，學生一定會覺得麻煩，必然會把學生置于一種急于探究的氛 圍之中。這樣學生就不會再去舉例了，而是想辦法解決這一矛盾，想到設未知數。教師再讓學生獨立探索，問題很快就得到了解決。這樣做既滲透了把實際問題抽象成數學問題的思想方法，也讓學生初步體會到找規律可以讓復雜問題簡單化的新方法。第五環節

布置作業 內容：

隨堂練習及問題解決.目的：

本環節的目的是為了檢測學生對本節知識的理解和掌握情況，并鞏固所學知識，會處理任意性問題。效果：

由學生交流答案可知，學生基本上都能獨立完成問題，達到了預期的目的。

四、教學設計反思：

本節課可以說是一節較好地體現了以生為本的新理念和“動手實踐、自主探索、合作交流”新要求的課。具體說來本節教學設計有以下三個主要特點：

1、注重學生的動手實踐活動，給學生提供充足的“做數學”的時間和空間。動手實踐的本質就是學生再創造的過程，在這一過程中，要求學生不僅要通過自主學習學到相關知識、掌握一些方法和技巧，而且重要的要學生在動手實踐的過程中獲得一種深刻的體驗，學會用數學的方法解決問題的策略。本節課中教師安排了兩個個學生自主學習和動手實踐的活動：一是安排了學生自主探究“教材中”數字問題，并在學生自己探究的基礎上教師再引導學生一起交流和討論，再由學生共同得出結論。這種設計改變了以往有的教師常用的在直接出示了問題后就讓學生立即回答的老作法。這種在給了學生自主探究的時間和空間后讓學生再來回答的方法，才使得學生有了真正意義上的自主學習。二是讓學生自己動手設計“簡單數字游戲”問題，兩個活動都給了學生充足的“做數學”的時間和空間。尤其值得一提的是，教師讓學生自主學、自主做時并沒有放棄教師應有的作用，教師是組織者、引導者和參與者的角色位置定位準確，教學過程中教師組織、引導和學生自主學習、合作交流做到了有機結合。

2、重視生生之間、師生之間的合作與交流，構建和諧的課堂教學氛圍。“沒有交往、沒有互動，就不成其為教學。”因此，教師要重視生生之間、師生之間的合作與交流，給學生提供充分交流的機會。因為學生在沒有任何外力的情況下，一些大膽的設想、意見才會在討論和爭論中得到統一的認識，碰撞出思維的火花。本課時設計了多個交流活動，比如，在上課一開始就讓學生通過游戲再現處理未知的方法，以便喚醒學生的已有知識和經驗，為本節課的順利完成打下了基礎。

3．重視鞏固和應用所學知識，加強學生學習能力的自主建構活動。探索規律這一節運用了有理數運算、字母表示數、合并同類項等數學知識，從運算的過程和推理的結果，都強化了對上一課時乃至本章所學知識的鞏固和應用。本課時為這些內容提供了充裕的例題和練習題供學生學習和“做數學”，這樣的課堂就使得學生的運算能力、推理能力、發現和解決問題的能力都有所加強。這正是新課標所倡導的，也正是因為這樣才能使得學生的學習變被動接受為主動探究，形成了學習能力的自主建構。

應用本教學設計值得注意的是，一是筆者為本教學設計提供了一個PPT（PowerPoint文檔）課件，教師教學時可以用來創設教學情境、提高教學效益，但在學生交流過程中，教師不能完全依賴于PPT課件，教師還要適當地在黑板上進行必要的板書，這樣才有助于幫助學生理清思維脈絡，展示思維過程和方法。二是教師在學生探究過程中不要急于給出結論，也不要為了完成教學任務而加快教學速度，更不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。而是要恰到好處地給足學生的時間和空間給他們“做數學”的過程，讓他們親身經歷實踐、觀察、猜想、歸納、驗證、交流的過程，并在此過程中鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的經驗，激發學生的學習熱情。若因學生交流而影響了教學時間和教學進度，可適當刪去作業題的第1題、第3題，這樣做仍能保證本節內容的有效落實。

第四篇：探索規律教學設計

探索規律教學設計

教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

２、使學生主動經歷自主探索合作交流的過程，體會畫圖、列舉等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

３、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功體驗。重點：學生能用語言和其它方式把事物中的規律表示出來，教學具：多媒體課件 教學過程：

一、激趣引入

1)你們喜歡撲克牌嗎？老師這里有撲克牌，你們能猜猜這里的第一張是什么 牌嗎？（基本上都猜不出來）出示第一張是黑桃A 2)接著猜下一張，請沒有把握的同學舉手，大多數還是會舉手，你們想不想看看接下來是什么牌嗎？出示紅桃A 3)接著猜，接著出示是草花A，方塊A，讓學生經歷從沒有把握到有把握的過程。教師問：為什么剛開始我們猜的時候沒有把握。為什么現在這么有把握？ 4)按“黑桃A，紅桃A，草花A，方塊A”的順序排列的，是有規律的。你們在生活中碰到過這樣有律的排列的現象嗎？

師：（投影展示未完成的乘法表）這張乘法表中有好多的空白，你們能把它補充完整嗎？

２、探索其中的規律

字之間有哪些規律？（展示完整的表）你們可以小組之間互相交流。

2）交流發現 規律？

生：從１這個表格出發，得到的數字都是樣的。

師：這是什么規律呢？

生：１和任何數相乘都等于它本身．

師：還有什么規律呢？

（生各抒已見）３、找規律，填一填。

１）８11 14 17（）23（）2）4 9 16 25（）49 64 3）1 8 27（）125（），4）3 6 9 15 24（）63（）（學生思考其中的規律，抽生回答，并說明原因）

4、學校計劃按圖擺放桌子椅子，照這樣的方式繼續擺放，第5張桌子、第20張桌子分別可以坐多少人呢？

學生認真思考，找出其中的規律，并嘗試用字母表示出來。

5、為了迎接“六一”的到來，我班準備按如下的方式為教室掛上氣球

紅 黃 紅 紅 黃 紅 黃 紅 紅 黃 那么第20個氣球是什么顏色的，第27個呢？

（抽生回答問題，并說明理由)

6、一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少個？第8堆有多少個，其中的規律是什么？

抽生回答問題，并說明理由

7、學生討論生活中還有哪些有規律的事情？（激發學生的學習興趣，體會數學的美）

三、本節小結

今天老師和大家一起探索了許多有趣的規律，同時也運用發現的規律解決了生活中的許多問題，在我們的數學樂園里還有許多更有趣的知識等待我們大家去繼續探索，希望大家做有心人，永攀高峰。

第五篇：《探索規律》教學設計

《探索規律》教學設計

學院街小學 穆家宜

教學內容：

北師大版六年級下冊P66—P67《探索規律》。

教學目標：

知識與技能：探索給定的事物（數與數、圖形與圖形）中隱含的規律或變化趨勢，并能利用探索出的規律來解決實際的問題。

過程與方法：利用個人分析、小組合作的形式來探索并完整的敘述規律，從而培養學生分析問題和解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在探索規律的過程中培養面對挑戰勇于克服困難的意志，鼓勵大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學習熱情。

教學重點：

探索數與數之間、圖形與圖形之間的規律，能用語言或運用算式符號描述、表示事物中的規律并利用規律解決問題。

教學難點：

語言或運用算式符號描述、表示事物中的規律。

教學準備：

有關本課內容的電子白板課件。

教學過程：

一、游戲引入，激發興趣

師:我們一起來做一個數學游戲,請你想好一個數記在心里，現在將它加上5，然后乘以2，再減去4，再除以2，然后減去你記在心里的那個數，結果得到的數是什么？

（不管學生心里想好的數是幾，最后的結果始終等于3。）

這是個很有趣的數學題，其實老師是利用了算式中的規律，才算出來的。同學們掌握了這個規律也能辦到。規律是客觀存在的，今天我們就一起來研究探索事物中的規律。（板書課題：探索規律）

二、探索活動，發現規律

1．探索乘法表中所包含的數學規律。（1）填表。請同學們打開書P66，這張乘法表中有好多的空白,你們能快速的把它補充完整嗎?（2）找規律。

你能在一分鐘內記住這些數并說出它們的準確位置嗎？找學生試一試，可以利用數對的知識來記憶。（多點幾位同學回答，盡量說出更多的規律。）（3）引導學生探索出主要規律有：

a.橫著看，豎著看，每一行，每一列都是第一個數的倍數。

b.沿對角線斜著的一組數字1，4，9，16，25，36，49，64，81分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。

c.以對角斜線為對稱軸的畫，整個乘法表是一幅軸對稱圖形。

d.如果找出積相等的數，這些數所對應的兩個乘數成反比例關系。

小結：通過自己的觀察與探索，找出了乘法表中所包含的規律，大家的方法都很好，學會了怎樣有序的進行觀察。

2、說一說生活中存在的數學規律。

例：每四年中就有一個閏年。一小時每等于60分3600秒。日歷中的規律。小明上學如果速度越快，所花的時間會而越少（速度與時間成反比例）……

三、鞏固與應用

那下面我們從多種角度來觀察數字找規律。第1題：找規律，填一填。（課件出示題目）

（1）8，11，14，17，（），23，（）；（相鄰數之間相差3。）

（2）4，9，16，25，（），49，64；（每個數都是平方數。n的立方）（3）1，8，27，（），125，（）；（每個數都是立方數。n的立方）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）；（第三個數是前兩個數的和。）

學生獨立完成后再全班交流。重點還要學生正確的敘述出每題中所包含的規律。

下面探索圖形中的規律。

第2題：按下圖擺放桌子和椅子。（課件出示題圖）

（回答題中提出的問題）

（1）1張桌子可坐6人，2張桌子可坐（）人。（2）按照上圖方式繼續擺桌子，完成下表。

學生試做，完成后點名填寫完表格，重點講解n張桌子可坐6+（n-1）×4人，其實也可以換一種思路，用4n+2來表示n張桌子所坐的人數。利用規律解決問題。

第3題：六（2）班同學按下面規律為教室掛上氣球。（課件出示題圖）

第20個氣球是什么顏色的？第27個呢？

注意本題所包含的規律是5個氣球為一個周期，而不是3個。

因為20÷5=4，商后面沒有余數，說明最后一個氣球是一個周期中的最后一個即黃色氣球。同理27÷5=5……2，即一個周期中的第二個，所以也是黃色氣球。

4、繼續探索規律并解決問題。（課件出示題圖）一些小球按下面的方式堆放。

你知道第5堆有多少個小球嗎？第8堆呢？

學生獨立完成后再分兩人小組討論本題的規律及計算的結果。一般的規律是用求一個等差數列的方法來計算一共有多少個氣球。如1+2+3+4+5=15（個）1+2+3+4+5+6+7+8=36（個）

教師在學生回答完后提出，怎樣利用一個公式來最快的求出一共有多少個球呢？最好能有學生說出本題的能項公式是（1+n）n÷2。

四、全課小結

今天在探索規律中，你有什么收獲？ 讓學生明確在解決此類問題之前

五、探究活動。

探究日歷中存在的規律。（課件出示題圖）學生分小組進行探究活動，然后回答后面的問題。

（1）綠色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？（2）這個關系對其他這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個關系嗎？

讓學生在充分探索的氛圍中了解到日歷中存在的數學規律，理解生活的一些事物都是存在一定的規律性的基本哲學思想。

附：板書設計

探索規律

數字中存在的規律

圖形中存在的規律 32

52（62）72 82

4n+2 23

33（43）

53（63）

20÷5=4

27÷5=5……2

1+2+3+4+5=15

1+2+3+4+5+6+7+8=36

（1+n）n÷2