第一篇：初中數學北師大版《七年級上》《第三章 字母表示數》《3.6 探索規律》精選課后測試試題【18】(含答

初中數學北師大版《七年級上》《第三章 字母表示數》《3.6 探索規律》精選課后測試試題【18】(含答案考點及解

析)班級:___________ 姓名：___________ 分數：___________ 1.已知，規律可猜測：【答案】

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】從，最后一個數＋1再除以2即得到等式右邊冪的底數，即：，從而得，三個等式中，可以看出等式左邊，_________.，…，根據前面各式的．故答案為：．

2.（2013年四川南充3分）計算－2+3的結果是【 】 A．－5

【答案】B。

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】根據有理數的加法法則運算，－2＋3＝1。故選B。考點：有理數的加法。B．1 C．－1 D．5

3.某種生物孢子的直徑為0.00052米，用科學記數表示為（）A．0.52×10米

【答案】C

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

解：0.00052=5.2×10． 故選C．

點評：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

﹣n﹣

4﹣n5B．5.2×10米

5C．5.2×10米

﹣4

D．5.2×10米

44.據媒體報道，我國因環境問題造成的經濟損失每年高達680 000 000元，這個數用科學記數法可表示為().A．【答案】D

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：任何一個數都可用科學記數法表示為考點：科學記數法

點評：本題考查科學記數法的方法，要求學生會用科學記數法正確的表示一些數，比較簡單，所以680 000 000元=

元 B．

C．

D．

5.用“＜”號，將【答案】、、、連接起來______

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：先根據有理數的乘方法則依次計算出各個數的值，再根據有理數的大小比較法則比較.∵∴考點：有理數的乘方

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.，.，6.（1）（3）

（2）（4）,（4）0

【答案】（1）10.7,（2）-4,（3）【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】 試題分析：（1）=1+3.6+6.9-0.8 =

（2）

×（-12）+×（-12）-×（-12）=10.7 =-5-8+9 =-4（3）（4）

=-4×(-)-8÷9 =3-6-(-3)=2-=0 =

考點：實數的計算

點評：該題是常考題，主要考查學生對實數的計算能力，注意符號的確定。

7.珍惜水資源，節約用水是每個民興學子應具備的優秀品質。據測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約毫升。如果某個同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當他離開4小時后水龍頭滴了（）毫升水．（用科學記數法表示）A． B．

C．

D．

【答案】B

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：科學記數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 由題意得考點：科學記數法的表示方法

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.毫升，故選B.8.（1）－5×6×（－）×

（2）（－24）×（－+）

（3）－12-［1+（－12）÷6］×（－）

【答案】（1）6；（2）－1；（3）

2【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：（1）直接根據有理數的乘法法則計算即可；（2）根據有理數的乘法分配律計算即可；

（3）先算中括號里的除法，再去中括號，然后算乘方，再算乘法，最后算減即可.（1）原式（2）原式；

；

（3）原式

考點：本題考查的是有理數的混合運算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運算按從左向右的順序依次計算；有括號的先算括號里的.同時注意運算過程中可以運用運算律計算的要運用運算律簡化計算.9.根據“二十四點”游戲規則，給定四個數2、3、4、6．利用加、減、乘、除、括號編一道運算式子（每個數只能用一次），使其結果為24． ．

【答案】答案不唯一，如3×(6+4-2)

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：直接根據有理數混合運算的法則把四個數2、3、4、6相結合，使結果等于24即可． 答案不唯一，如3×(6+4-2)． 考點：本題考查了有理數的混合運算

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握有理數的混合運算順序，即可完成．

10.國家統計局統計資料顯示：一季度，全國規模以上工業企業（全部國有企業和年產品銷售收入500萬元以上的非國有企業）完成增加值億元，這個增加值用科學記數法（保留三位有效數字）表示為（）A．【答案】C

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】科學記數法就是將一個數字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數．n為整數位數減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n812次冪．1億=10．17 822億≈1.78×10元．故選C． 元 B．

元

C．

元

D．

元

11.近似數1.8×10有 個有效數字.【答案】2

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】近似數1.8×10的有效數字是1，8．

12.據重慶市統計局2011年1月份公布的數據，2010年全市修建的公租房的面積約為8840000萬平方米，那么8840000萬平方米用科學記數法表示為 萬平方米.【答案】

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方

【解析】科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 解：將8840000用科學記數法表示為：8.84×10． 故答案為：8.84×10．

考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

n6

n13.中國老齡辦公布的《“十一五”期間中國老齡事業發展狀況》稱，“十一五”期間，中國養老保障制度不斷完善。截至2011年初，全國城鎮基本養老保險參保人數為25673 0000人，保留兩個有效數字后為（）A．【答案】B

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】考點：科學記數法與有效數字． 專題：計算題．

分析：科學記數法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于2567 3000 0有9位，所以可以確定n=9-1=8． 解答：解：256730000=2.5673×10≈2.6×10． 故答案為B．

點評：此題考查科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容．

8n B．

C．

D．

14.計算：（共24分每題4分）（1）（3）（4

（2）-（-2）×（-3））（）（4）

（5）—1＋〔1－（1－0.5×2）〕÷（6）20××(-2)4【答案】（1）-10.5（2）-6（3）81（4）(5)-(6)-600

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

考察知識：有理數的混合運算，絕對值的計算，解題思路：按照數學運算的法則，從左向右計算，先算指數，再算乘除，最后算加減。15.簡便計算：【答案】-1

=_______；______.【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】被減數可寫成（2009-1）（2009+1），用平方差公式展開計算； 根據同底數冪的乘法的性質，先把式子（-）

2008

寫成（）

2007

?的形式，再計算就容易了．

2解答：解：2008×2010-2009=（2009-1）×（2009+1）-2009=2009-1-2009=-1； 22007?（-）2008=22007?（）

2007

?=1×=．

故答案為-1；．

第二篇：北師大版數學七年級(上)3.1字母表示數

第三章 整式及其加減 字母表示數

知識點 用字母表示數 ※字母可以表示任何數。用字母表示數的書寫規定：

（1）數與字母相乘或字母與字母相乘時，“×”可以省略不寫或用“.”代替；（2）數與字母相乘時，數要寫在字母前面，如4?a應寫作4a；（3）數字因數是1或-1時，“1”常省略不寫，如1?mn寫成mn，?1?mn寫成?mn；

12b（5）含有字母的除式應寫成分數的形式，如b?a寫成；

a（4）帶分數與字母相乘時應把帶分數化為假分數，如1?a應寫成3a； 2（6）式子后面有單位且式子是和或差的形式時，應把式子用括號括起來，如?3?a?米，?4?2?m?1??千克等。

※用字母可以表示數可以簡明地表示數學規律：

同樣，前面學過的加法和乘法的其余四種運算律可以用字母表示為?a?b??c?a??b?c?，ab?ba，?ab?c?a?bc?，a?b?c??ab?ac；

“互為相反數的兩數之和等于0”可以用字母表示為a???a??0，x???x??0，m???m??0等；

減法法則可以用字母表示為a?b?a???b?； 除法法則可以用字母表示為a?b?a?1?b?0?。b※用字母表示數可以簡明地表示公式：

2若圓的半徑為r，則S??r，C?2?r；

1ah； 2在行程問題中,路程公式:路程?速度?時間，若用s表示路程,v表示速度,t表示所用時間，ss那么此公式就可以簡明地表為s?vt，則速度可表示為v?，時間可表示為t?。

tv若三角形底邊長為a,底邊上的高為h,則S?※用字母表示數可以簡明地表示問題中的數量關系。

例如:兩個數的和為25,如果設其中一個數為a,那么另一個數可以表示為25?a;某商店上月收人為a元，本月收入比上月收人的4 倍還多5元，則本月收入可表示為?4a?5?元。【重要提示】（1）用字母表示數時，同一個式子可以表示不同的含義，如2a既可以表示購買2kg價格為a元/kg的蘋果花的錢數,又可以表示長為2.寬為a?0?a?2?的長方形的面積;（2）用字母表示數時，要理解字母的取值范圍，如m表示西紅柿的單價時,m的值是正數;a的值是非負整數。

例1 用含字母的式子表示下列數量關系。（1）某地為了改造環境，計劃用五年的時間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那么這五年內植樹綠化荒山公頃；

（2）如果王紅用5h走完的路程為skm，那么他的平均速度為km/h；

（3）每本筆記本m元，每本練習本n元，王剛賣了5本筆記本，2本練習本，那么他一共花了元。

例2 如圖，表示陰影部分面積的是（）A.ab?bc B.c?b?d??d?a?c? C.ad?c?b?d? D.ab?cd

例3 觀察下列各數，他們是按一定規律排列的，則第n個數是。

1371531，，,? 2481632例3 為了能有效地使用電力資源，某市區實行居民峰谷用電，區民家庭在峰時段（上午8:00-晚上21：00）用電的電價為0.55/千萬時，谷時段（晚上21；00-次日上午8:00）用電的電價為0.35元/千瓦時。若某戶居民某月用電100千萬時，其中峰時段用電x千萬時，請用含x的代數式表示該戶居民這個月應繳納的電費。

例4 a的20%與18的和可表示為（）

A.（a+18）*20%B.a*20+18C.a·20%·18D.(1-20%)a 例5 用字母表示

（1）一個數加上m后得3，這個數是3-m（2）一個數減去x后得15，這個數是15-x（3）一個數乘以x得36，這個數是

x（5）一個數除以5得k，這個數是5k 其中正確的有（）

A.一個 B.2個 C.3個 D.4個

例6 電影院第一排有a個座位，后面每排比前一排多一個座位，問電影院第n排有多少個座位？

例7 小李上山速度為mkm/h(h為小時)，下山速度為nkm/h,求他的平均速度字母表示數隨堂練習

1.一個三位數數字是a，十位數字是b,百位數字是c,這個三位數是 A.a+b+c B.abc C．100a+10b+c D.100c+10b+a 2.用字母表示a與b的和除a與b的差為（）A.a?ba?ba?bb?a B.C.D.a?bb?aa?ba?b3.某校共有學生a人，其中女學生占45%，女生有人，男生有人.4.一件工程，甲獨做m天完成，乙獨做n天完成，甲的工作效率,乙的工作效率為.5.如果王紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為千米/小時。

6．西北某地為了改造環境，計劃植綠化帶。如果每年植。綠化x公傾，問7年內植樹綠化公傾。

7．每本練習本m元，甲買了8本，乙買了5本，兩人一共花了元，甲比乙多花了元。

8．三角形的三邊長分別為3a,4a,5a，則其周長為.9.希望小學四，五年級共有m 個學生，其中男生占兩個年級總人數的一半多32人，則男有多少人.10.飛機第一次上升的高度是a千米，接著又下降b千米，第二次又上升c千米，這時飛機的高度是千米。11.一筐橘子重x千克，26筐重千克。

12.n是大于1的自然數，與n相鄰的兩個自然數是和。13.幸福小學共有m名學生，其中男生230名，女生名。14.運送了a千克蘋果，比李叔叔多運12.5千克。李叔叔運了千克蘋果，兩人共運了千克。如果a=130，那么李叔叔運了千克蘋果。15.蘋果每個x元，買8個蘋果共元，付給售貨員30元，應找回元，如果每個蘋果3.5元，應該找回元。

16.工地運土，每輛車運m噸。上午運了a車，下午運了b車。這一天共運土噸，上午比下午多運土噸。如果a=10，b=8,m=5，一天共運土噸, 上午比下午多運土噸。

17.一本書有a頁，張華每天看8頁，看了b天。8b表示 a-8b表示

18.蝸牛走8米用了a分鐘。（用式子表示）蝸牛每分鐘走：米，走1米用：分。19.工程隊b天修了m米隧道。（用式子表示）工程隊每天修：米，修 1米隧道用： 天。20.根據運算定律在（）里填上適當的數或字母。21.2+(a+2.8)=a+(+)(b+5.7)+4.3=b+(+)(b×125)×8=b×(×)2.5×(a×4)=(×)? 4×(25+a)=×_+ × 4b+7b=(+)?

第三篇：初中數學北師大版《七年級上》《第三章 字母表示數》強化訓練【57】(含答案考點及解析)

初中數學北師大版《七年級上》《第三章 字母表示數》強化訓練【57】(含答案考點及解析)班級:___________ 姓名：___________ 分數：___________ 1.如圖是三種化合物的結構式及分子式．請按其規律，寫出后面第2013種化合物的分子式

．

【答案】C2013H4028，【考點】初中數學人教版》七年級上》第一章 有理數》1.4 有理數的乘除法 【解析】

試題分析：第1個化合物的分子式CH4，以后每增加一個C，需增加兩個H，故第n個化合物即有n個C的化合物的分子式為CnH2n+2。當n=2013時，該化合物的分子式為：C2013H4028，2.為了解決迫在眉睫的環境問題，中國2013年預算案顯示，中央和地方政府2013年將向節能和環境保護相關領域投入約32860000萬元，將大力改善發電站的電力供應結構．近似數32860000用科學記數法可表示為（）A．3.286×10

【答案】C

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】

試題分析：科學記數法的表示方法：科學記數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.32860000=3.286×10，故選C.考點：科學記數法的表示方法

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.75B．3.286×10

6C．3.286×10

7D．3.286×10

83.某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學記數法表示為______________米；

【答案】

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】 試題分析：科學記數法的表示方法：科學記數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.0.00000034．

考點：科學記數法的表示方法

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.4.這是一根起點為0的數軸，現有同學將它彎折，如圖所示，例如：虛線上第一行0，第二行6，第三行21，……，第10行的數是（）

A．351

【答案】C B．702 C．378 D．756

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數 【解析】

試題分析：根據圖形可得三角形各邊上點的數字變化規律，進而得出第10行的數字． ∵虛線上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用圖象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，∴第n行的公式為∴第10行的數是故選C.考點：找規律-數字的變化

點評：發現數在變化過程中各邊上點的數字的排列規律是解題的關鍵．

5.解釋代數式300-2a的意義．

【答案】見解析

【考點】初中數學北師大版》七年級上》第三章 字母表示數》3.2 代數式 【解析】

試題分析：結合實際情境作答，答案不唯一.如一堆蘋果的質量是300，賣掉兩筐，每筐質量是a，那么剩下的質量是300-2a． 考點：本題考查了代數式的意義

點評：此類問題應結合實際，根據代數式的特點解答．

6.有一只小螞蟻從數軸上（）A．2

【答案】A 的點A出發向右爬行6個單位長度到達B點，則B點表示的數是B．

C．6

D．

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數 【解析】

試題分析：根據題意，點B在出發點的右側6個單位，即可得到點B表示的數.由題意得，故選A.考點：本題考查的是數軸的運用

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握數軸上點的位置，即可完成。

7.郵局職工小王需要把當天的報紙送到小麗、小華和小明的家，他從郵局出發，向東走了3千米到小麗的家，繼續走了1.5千米到了小華的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到郵局。

（1）以郵局為原點，規定向東方向為正，用1個單位長度表示1千米，請你在數軸上表示 出小麗、小華、小明家的位置。（3分）（2）小明家距小麗家多遠？（2分）（3）該職工小王一共走了多遠？（3分）

【答案】（1）數軸上，從左向右依次是：小明家 郵局 小麗家 小華家（2）8千米（3）14千米

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數 【解析】試題分析：（1）

圖中：0是郵局；3是小麗家，4.5是小華家；-5是小明家。（2）由圖可知，小明家距離小麗家=（-5）-3=-8，所以是8米。（3）小王共走了：+3+（+1.5）-（-9.5）+5=14 考點：本題考查了坐標軸的基本知識和坐標的選取 點評：本題的難點在于坐標的選取，一定要把圖形畫出來，這樣才會簡單明了。

8.某城市按以下規定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費。如甲用戶某月份用煤氣80每立方米，那么這個月甲用戶應交煤氣費用為60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。

（1）設甲用戶某月用煤氣x立方米，用含x的代數式表示甲用戶該月的煤氣費.若x≤60,則費用表示為____________；若x＞60,則費用表示為_____________________。(2)若甲用戶10月份的煤氣費是84元,求甲用戶10月份用去煤氣多少立方米?

【答案】（1）0.8x , 1.2x-24(2)90

【考點】初中數學知識點》方程（組）與不等式（組）》一元一次方程

【解析】（1）若x≤60，則費用按每立方米0.8元收費；若x＞60，則費用=60立方米的費用（按每立方米0.8元收費）+超過60立方米的費用（按每立方米1.2元收費）．

（2）設甲用戶10月份用去煤氣x立方米，根據60立方米的費用（按每立方米0.8元收費）+超過60立方米的費用（按每立方米1.2元收費）=84，列方程求解．

9.按圖中的計算程序，若輸出的結果為9，則輸入的=.【答案】-4

【考點】初中數學知識點》方程（組）與不等式（組）》一元一次方程

【解析】根據題意可知，該程序計算是先求x與1的和，再乘以（-3），根據此列出式子即可求出x的值．

由題意得（x+1）×（-3）=9，∴x+1=-3，∴x=-4．

10.有3個有理數x、y、z 若且x與y互為相反數，y 與z 為倒數．

（1）當n為奇數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？當n為偶數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？能，請計算并寫出結果；不能，請說明理由（2）根據（1）的結果計算：xy－y－(y－z)【答案】解：（1）當n為奇數時∵x與y互為相反數 ∴y=-x=1 ∵y與z 為倒數 ∴∴=-1 =1 z=1 當n為偶數時=

=0

=

n

201

1的值．

=

∵分母不能為零 ∴不能求出x、y、z這三個數（2）當=-1 =1 z=1時

=

=

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數

【解析】（1）互為相反數的兩個數相加得0，乘積為1的兩個數互為倒數。（2）負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。

11.若關于的方程【答案】0-+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是

【考點】初中數學知識點》方程（組）與不等式（組）》一元一次方程 【解析】解：由一元一次方程的定義得m-2=1，即m=3，則這個方程是3x=0，解得：x=0．

12.下列運算正確的是（）A．C．【答案】B

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數 【解析】本題考查指數冪的運算。解答：

B．D．，故選B。

13.（-1）2006×（-2）=__________ 2【答案】-4

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數》有理數的加減乘除以及乘方 【解析】因為（-1）故答案是-4。2006=1，-2=-2×2=-4；所以（-1）

22006

×（-2）=1×（-4）=-4。

214.據有關資料介紹，一雙沒洗干凈的手上帶有各種細菌850000000個，這個數據用科學記數法表示為________個．

【答案】8.5×10

【考點】初中數學知識點》數與式》有理數 8【解析】解：根據科學計數法的定義：將一個數字表示成 a×10形式，其中1≤|a|<10，n表示整

8數，這種記數方法叫科學記數法，所以850000000=8.5×10

n15.（本題12分）解下列方程（1）（2）

【答案】（1）x＝1；（2）x＝－1

【考點】初中數學知識點》方程（組）與不等式（組）》一元一次方程 【解析】

試題分析：（1）有括號，先去括號，再移項，把含x的項放左邊，常數項放右邊，合并同類項后并系數化為1；（2）先去分母，方程兩邊同時乘以12，再去括號，按解一元一次方程的一般步驟解答即可． 試題解析：（1）4x－57＋3x＝6x－63＋7x x＝1（2）

3（3y－1）－12＝2（5y－7）9y－3－12＝10y－14 x＝－1

考點：一元一次方程的解法．

第四篇：七年級數學上冊 第三章 3.6探索規律(二)教學設計 北師大版

第三章 字母表示數 6．探索規律

（二）一、學生起點分析：

本節內容是北師大版數學教材七年級上冊第三章《字母表示數》的最后一節——“6.探索規律”的第二課時，它既是對全章知識的復習鞏固，也是對全章知識的綜合運用。在本節課前，學生在《字母能表示什么》與《去括號》等節的學習中，已經初步地進行了對簡單圖形規律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓練。再加上上一課時學生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規律的探索，在學生的頭腦中已經基本形成了探索規律的方法和技巧，這些均為本節課的順利完成做好了鋪墊。

二、教學任務分析：

本節課的學習內容都是現實生活和數學計算中常見的、而且是學生熟知的，規律的發現也相對比較容易，學生完全可以通過“做數學”開展獨立探索或小組合作學習完成學習任務。本節內容具有較強的趣味性、挑戰性和探索性，因此是一節極好的培養學生數學興趣和愛好的數學活動課，更是一節培養學生學會研究數學問題的探究課。

教材以學生熟知的生活中擺放桌椅問題為情境，設置問題串，為學生提供了充分的探索規律的活動，讓學生在經歷符號化的過程后，進一步體會用字母表示數和用代數式表示規律的含義和方法，進一步體會“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想。通過“擺放桌椅”問題給他們提供探索的機會并讓他們嘗試到探索成功的快樂，以此來激發學生探索規律的興趣，增強他們的學習信心，培養他們的學習熱情。另外，教材還為學生設置了“探索簡單數列的變化規律”的內容，讓學生進一步掌握“探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律”的方法和技能。并通過“擺放桌椅”和“簡單數列”問題的對照來培養學生從生活中發現數學問題的意識和用數學方法解決生活問題的能力。

根據以上分析，可確定本節課的教學目標如下：

1、知識與技能

（1）會用字母、運算符號表示簡單問題的規律，并能驗證所探索的規律。

（2）能綜合所學知識解決實際問題和數學問題，發展學生應用數學的意識，培養學生的實踐能力和創新意識。

2、過程與方法

（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過驗算驗證規律的過程。

（2）在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉化等思維方法，發展學生抽象思維能力，培養學生良好的思維品質。

3、情感、態度與價值觀

通過對實際問題中規律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發學生的探究熱情和對數學的學習熱情。

教學重點：探索實際問題中蘊涵的關系和規律。教學難點：用字母、符號表示一般規律。

三、教學過程設計：

本節課設計了六個教學環節，第一環節：復習鋪墊、導入新課；第二環節：創設情境、設疑激趣；第三環節：自主探究、合作交流；第四環節：動手操作、實踐新知；第五環節：變式訓練、鞏固提高；第六環節：歸納小結、評價升華。

具體內容和過程分析如下：

第一環節 復習鋪墊、導入新課 內容：

讓學生通過反思以往的探索活動過程，明晰一些重要的探索規律方法。教師適時引出本課主題：探索規律(2)。

目的：通過對上節課的簡要回顧，再現學生探索規律的方法，為本節課作好必要的鋪墊和準備。效果：知識的學習是一個由“舊”到“新”，由“易”到“難”，由“少”到“多”的過程，上面簡要的提問和回答，其實是一個對知識梳理的過程，也是一個為學生學習本節課指引方向和方法的過程，還是一個承上啟下、自然過渡的過程。因而教學很自然地就過渡到了下一個環節，達到了復習鋪墊、過渡自然、導入新課的目的。

第二環節 創設情境、設疑激趣 內容：

設計學生熟悉并感興趣的、具有探索空間的問題情景，或直接給出教材中的實例，以激發學生的興趣和探究欲望。目的：

創設情境、設疑激趣，目的是把學生置于一種探究的欲望之中。讓學生欲答而不能，欲說而無語，迫使學生不得不去思，不得不去想，不得不去“做數學”。同時，設置情境也達到了豐富教學內容的作用。效果：

聯系實際學數學，學生就會感到熟悉，設置疑難讓學生來解決，學生就會感到有事做，就會感到自身的價質。因此，學生就有了對該問題探究的欲望，更有了后面學習的情感儲備和思維、靈感儲備。

第三環節 自主探究、合作交流。內容：

探索上述問題情境中蘊含的數學規律。在活動過程中，教師應及時了解學生的活動情況，或以合作者的身份參與交流、或及時給出必要的幫助。討論結束后，在班級組織交流。目的：

一是給學生自主探究的時間和空間，讓學生學會獨立思考問題的習慣，再次經歷探索數量關系、運用符號表示規律、通過計算驗證規律的過程，進一步發展其符號感。二是給學生交流表達的機會，讓學生明確說理的方法和技巧，并能對簡單的規律進行解釋。效果：

一是因為本環節的場景是學生生活中非常熟悉的事物，因此有效地調動了學生的積極性。二是由于給了學生自主探究的時間和空間，所以學生在回答問題時快而準確，也較好地培養了學生獨立解決問題的能力。三是師生共同交流較為充分，并不斷鼓勵學生用不同方法解釋規律，倡導探索規律方法的多樣性。這些都較好地幫助學生突破了用含n的代數式表示出桌椅擺放的規律這一重點和難點問題。同時經過嘗試比較，也培養了學生優化方案設計的意識。

第四環節 動手操作、實踐新知 內容：

完成教材第126頁做一做。在學生完成問題解答以后，適時提出反思性要求，尤其是對解決問題方法的反思，以幫助學生歸納出具有一般意義的基本方法：

“特殊—一般—特殊”的方法；“觀察、分析、比較、歸納、猜想、驗證”的過程。目的：

通過這一環節，讓學生感受這種探索規律的方法與上一環節中探索規律方法的共同點和不同之處，使學生明白不同的問題需要靈活對待，切不可生搬硬套。同時讓學生在這個問題的討論中明白，對于這種數列的規律的探索思路是從漸變趨勢中得出變化規律的。這是對探索規律過程的再次體驗，通過這個過程讓學生體會到探索規律的方法的多樣性，以培養學生的發散思維和創新精神。效果：

通過計算，學生很快能夠明白數列的規律和變化趨勢，并可根據這個規律或趨勢來作出正確的結論。由于這部分內容并不是很難，所以教師要敢于放手讓學生自己“做數學”，要積極參與學生的活動，在巡視的過程中兼顧對學困生的指導和幫助，這樣的效果就會更好。

第五環節 變式訓練、鞏固提高 內容：

完成教材第127頁問題解決及其相關拓展內容。如：

下列每個圖是由若干盆花組成的“△”圖案，每條邊有n（n>1）盆花，每個圖案花盆的總數是S，按此規律推斷，S與n關系式為。

目的：

安排學生獨立作業，對學生進行變式訓練，目的是讓學生鞏固所學知識，進一步掌握探索規律的方法和技能。設計變式訓練的另一個目的是拓展探索規律的范圍，以便開拓學生視野，訓練學生的發散思維品質。效果：

同學們基本上能獨立完成本環節的第1題和第2題，一部分同學還能完成第3題，另一部分同學開始對于算式S=1+2+3+4+??+n=

??

n?n?1?，（n＞1）這個結果不是很理解，但在教師引導學生

2分析后都能理解和明確，并能很好地掌握。

第六環節 歸納小結、評價升華

內容：

教師指導學生歸納與整理所感受的方法；布置作業。目的：

通過學生歸納小結和完成作業，目的是幫助學生梳理知識體系，提煉思維方法，揭示事物的規律。通過對學生學習情況的了解，對學生作出真實、可靠并帶有鼓勵性的評價，幫助學生對自己的學習情況有個確切地了解和樹立長久的學習熱情。同時也是為了幫助學生鞏固所學知識，提高學生的獨立思考問題的能力和靈活運用能力。效果：

由學生在課中進行歸納總結時的精彩表現，到課后教師對學生作業的批改，可以說學生順利地通過了對全節的回顧而較好地完成了“特殊——一般——特殊”抽象過程。通常情況下學生能夠在課內完成作業題的第1、第2兩題，第3題可讓學有余力的同學選做。

四、教學反思與點評

本節課是筆者在聽取過多個教師上過這節內容后的一個綜合實錄，也算是吸取了眾家之長之后而形成的一個新的教學設計，可以說是一節較好地體現了以生為本的新理念和“動手實踐、自主探索、合作交流”新要求的課。具體說來本節教學設計有以下三個主要特點：

1、注重學生的動手實踐活動，給學生提供充足的“做數學”的時間和空間。動手實踐的本質就是學生再創造的過程，在這一過程中，要求學生不僅要通過自主學習學到相關知識、掌握一些方法和技巧，而且重要的要學生在動手實踐的過程中獲得一種深刻的體驗，學會用數學的方法解決問題的策略。本節課中教師安排了三個學生自主學習和動手實踐的活動：一是安排了學生自主探究“擺放桌椅”問題，并在學生自己探究的基礎上教師再引導學生一起交流和討論，再由學生共同得出結論。這種設計改變了以往有的教師常用的在直接出示了問題后就讓學生立即回答的老作法。這種在給了學生自主探究的時間和空間后讓學生再來回答的方法，才使得學生有了真正意義上的自主學習。二是讓學生動手做“簡單數列的變化規律”問題，三是安排了一組習題供學生獨立完成。三個活動都給了學生充足的“做數學”的時間和空間。尤其值得一提的是，教師讓學生自主學、自主做時并沒有放棄教師應有的作用，教師是組織者、引導者和參與者的角色位置定位準確，教學過程中教師組織、引導和學生自主學習、合作交流做到了有機結合。

2、重視生生之間、師生之間的合作與交流，構建和諧的課堂教學氛圍。“沒有交往、沒有互動，就不成其為教學。”因此，教師要重視生生之間、師生之間的合作與交流，給學生提供充分交流的機會。因為學生在沒有任何外力的情況下，一些大膽的設想、意見才會在討論和爭論中得到統一的認識，碰撞出思維的火花。本課時設計了多個交流活動，比如，在上課一開始就讓學生交流了已學過 5 的探索規律的方法，以便喚醒學生的已有知識和經驗，為本節課的順利完成打下了基礎。再如，在課中讓學生交流了各種擺放桌椅的方法，交流了探索簡單數列的變化規律與探索圖形規律的異同，等等。還在課尾安排了學生交流學習本節課的收獲、暢談學習體會等交流活動。這些交流活動為開拓學生視野，發展學生思維能力起到了重要的作用。更重要的是，這些安排使得課堂更加和諧和生動，給課堂帶來了生命的活力。

3．重視鞏固和應用所學知識，加強學生學習能力的自主建構活動。探索規律這一節運用了有理數運算、字母表示數、合并同類項等數學知識，從運算的過程和推理的結果，都強化了對上一課時乃至本章所學知識的鞏固和應用。本課時為這些內容提供了充裕的例題和練習題供學生學習和“做數學”，這樣的課堂就使得學生的運算能力、推理能力、發現和解決問題的能力都有所加強。這正是新課標所倡導的，也正是因為這樣才能使得學生的學習變被動接受為主動探究，形成了學習能力的自主建構。

應用本教學設計值得注意的是，一是筆者為本教學設計提供了一個PPT（PowerPoint文檔）課件，教師教學時可以用來創設教學情境、提高教學效益，但在學生交流過程中，教師不能完全依賴于PPT課件，教師還要適當地在黑板上進行必要的板書，這樣才有助于幫助學生理清思維脈絡，展示思維過程和方法。二是教師在學生探究過程中不要急于給出結論，也不要為了完成教學任務而加快教學速度，更不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。而是要恰到好處地給足學生的時間和空間給他們“做數學”的過程，讓他們親身經歷實踐、觀察、猜想、歸納、驗證、交流的過程，并在此過程中鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的經驗，激發學生的學習熱情。若因學生交流而影響了教學時間和教學進度，可適當刪去作業題的第1題、第3題，這樣做仍能保證本節內容的有效落實。

第五篇：2015-2016七年級數學上冊-3.1-字母表示數教學反思-(新版)北師大版

用字母表示數

教學反思

本節課按照創設問題情景 → 建立模型 → 解釋、應用與拓展的基本模式展開教學，課堂顯得生機勃勃。

1、學生自主探究、合作學習的課堂教學模式。本節課的核心環節（第二環節）均由學生在動手、動腦與小組交流中成教學目標，學生表現興趣盎然，在探索與合作的過程中體驗了認識事物、尋求規律與解決問題的過程，在掌握知識、發展能力的同時促進了積極的情感形成。

2、充分挖掘學習素材。情境充分體現學生的年齡與身心特點，聯系學生的生活經歷與經驗，準確把握學生的“最近發展區”，選取學生感興趣的、現實的、富有挑戰性的素材作為問題情境，學生學得投入。“方法五”是學生的杰作，教師適時的點撥和對課程的開發恰到好處。

3、教師角色的深刻變化。課堂上教師還學生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問”或“滿堂練”，而是把氣力花在挖掘學習素材上，花在引導學生觀察、分析與主動提出問題上，花在激發學生參與學習活動的積極性上。

4、課堂上的德育的滲透。把數學的學習和學生學習意志的培養、學習品德的教育有機結合。