第一篇：【北師大版】七年級數學上冊 教案3.1 字母表示數

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3.1 字母表示數

一、學生知識狀況分析

通過以前數學知識及英語課程的學習，字母對學生已經不陌生.小學學過的數學公式、法則等都為本節課奠定了一定基礎.本課力求通過一個數學游戲，幫助學生感受字母表示數的意義.看似平常的“字母表示數”，其豐富的內涵、尤其是“找規律”，學生還是有一定難度的.二、教學任務分析

首先提供一個實際情景，不僅激發學生興趣，同時為字母表示數做鋪墊.進而提出一個問題，讓學生去探究，逐步呈現由特例到一般規律，并用字母表示一般規律的過程.在這個過程中，學生要經歷操作與思考、表達與交流等過程.學生分組合作是完成本節內容的關鍵，整節課在一個亢奮的過程中進行，教學中要注意調動學生的積極性，給學生提供充分的思考時間，讓學生學會用自己的語言合理表達規律，最終形成符號表示的過程.本節課的教學目標是：

1.能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式.2．體會字母表示數的意義，形成初步的符號感.3.經歷探索規律并用代數式表示規律的過程.4．培養學生認識事物從特殊到一般、再由一般到特殊的過程.教學重點：理解用字母表示數的意義.教學難點：使學生經歷探索并用代數式表示規律的過程.三、教學過程分析

本節課由五個教學環節組成，它們是：① 情境創設 ② 新知探究 ③ 鞏固新知 ④ 課堂感悟 ⑤ 隨堂練習.其具體內容與分析如下： 第一環節 情境創設 內容：

提供便于學生感受需要使用一般性符號表達事物的實例.如：“一支青蛙一張嘴，兩支眼睛四條腿??”，讓學生想方法用一句歌詞將它唱完整.目的：

使學生注意力集中.目的在于讓學生體驗把實際問題抽象成數學問題，把特殊問

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題上升到一般問題的方法，產生認知沖突.效果：

清唱上面的兒歌能拉近師生間的距離，合唱能產生共鳴，若配上徐徐的清風、金黃的稻浪、搖曳的荷花、悅耳的蛙鳴的畫面會更醉人.這是一個很好的起點，很多學校課前一首歌是慣例，這種自然的滲透更說明生活處處有數學.讓學生“想個辦法”不是困難，一般學生是能得出結果的，這就是學生的自我構建，主動學習的狀態是最重要的.第二環節 新知探索 活動內容：

請同學們認真看題，利用圖形解答下列問題（利用電腦或投影儀）問題

（一）搭一個正方形需要4根火柴棒.①按上述方式，搭2個正方形需要______根火柴棒，搭3個正方形需要______根火柴棒.②搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

③搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？ 待學生解答完以上問題后，出示引申題：

④如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同學交流？

提供教材上的實例，師生共同活動.要求學生經歷“獨立思考、合作交流、說明 理由”的過程.在對活動做回顧時，適時組織學生感受：從特殊到一般的過程：從一個 個的特殊的情況入手逐步探求一般的規律，是我們探求某種規律的常用方法.目的：

這個過程是本節課的主體.“數一數”是最原始的方法，學生不難得到.“試一試”更進一步，用盡可能多的計算方法需要學生的合作，在這個過程中，要注意讓學生經歷用自己的語言表達規律，與同伴交流各自的方法，最終形成符號表示的過程，引導學生傾聽他人的意見并從中獲益是這一過程的關鍵.教學資料

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“想一想”要給學生留有充足的時間，經歷探索規律并用代數式表示規律的過程，“方法五”是書本沒有的方法，它滲透了鑲嵌思想、涉及了分類討論思想，學生掌握更多的方法是這一環節最大的成功.要讓學生通過動手，以及觀察、分析、猜測、類比、論證等一系列自主探究活動，逐步學會“從特殊到一般”的思想方法.注意事項與效果：

三個階段層層遞進，一般學生能用一種或幾種方法找出規律，并用字母表示其規律.我聽過幾次這個內容的課，發現學生合作交流的時間是學生聰明才智得于展示的保證.他們可以構思出我們不曾想到的方法.學生對他人想法的理解也會極大調動他們學習的積極性.第三環節 鞏固新知 內容：

①要求學生說出用字母表示數的其他例子，教師引導學生分析各式中字母可表示什么數.②練一練：

1、小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.2、如圖, 用字母表示圖中陰影部分的面積是_________

3、一個三位數,個位數字是a, 十位數字是b, 百位數字是c, 這個三位數是____________ 目的：

自然過渡到字母表示以前學過的運算律、公式、法則，不僅復習了舊知，而且鞏固了新知，把以學知識納入新知，讓學生有一個重新認識的過程.注意事項與效果：

從找規律的集體合作到舊知的梳理，學生學習有張有弛，教師留心觀察學生中出現的個別特例，課堂上的獨立思考與合作學習形成有機的結合，氣氛因此而格外輕松，學生能很快掌握.第四環節 課堂感悟

內容：讓學生交流這節課的學習收獲，包括知識和方法方面的.教學資料

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目的：

目的是讓學生進一步體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，準確全面的表述自己的觀點，鼓勵學生勤奮學習，培養及時歸納知識的習慣.注意事項與效果：

學生發言非常積極，一般學生能夠從中有些感悟.第五環節 布置作業 內容：

1．完成教材習題3.1.2．預習：《代數式》.四、教學反思：

本節課按照創設問題情景 → 建立模型 → 解釋、應用與拓展的基本模式展開教學，課堂顯得生機勃勃.1、學生自主探究、合作學習的課堂教學模式.本節課的核心環節（第二環節）均由學生在動手、動腦與小組交流中成教學目標，學生表現興趣盎然，在探索與合作的過程中體驗了認識事物、尋求規律與解決問題的過程，在掌握知識、發展能力的同時促進了積極的情感形成.2、充分挖掘學習素材.情境充分體現學生的年齡與身心特點，聯系學生的生活經歷與經驗，準確把握學生的“最近發展區”，選取學生感興趣的、現實的、富有挑戰性的素材作為問題情境，學生學得投入.“方法五”是學生的杰作，教師適時的點撥和對課程的開發恰到好處.教學資料

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第二篇：北師大版數學七年級(上)3.1字母表示數

第三章 整式及其加減 字母表示數

知識點 用字母表示數 ※字母可以表示任何數。用字母表示數的書寫規定：

（1）數與字母相乘或字母與字母相乘時，“×”可以省略不寫或用“.”代替；（2）數與字母相乘時，數要寫在字母前面，如4?a應寫作4a；（3）數字因數是1或-1時，“1”常省略不寫，如1?mn寫成mn，?1?mn寫成?mn；

12b（5）含有字母的除式應寫成分數的形式，如b?a寫成；

a（4）帶分數與字母相乘時應把帶分數化為假分數，如1?a應寫成3a； 2（6）式子后面有單位且式子是和或差的形式時，應把式子用括號括起來，如?3?a?米，?4?2?m?1??千克等。

※用字母可以表示數可以簡明地表示數學規律：

同樣，前面學過的加法和乘法的其余四種運算律可以用字母表示為?a?b??c?a??b?c?，ab?ba，?ab?c?a?bc?，a?b?c??ab?ac；

“互為相反數的兩數之和等于0”可以用字母表示為a???a??0，x???x??0，m???m??0等；

減法法則可以用字母表示為a?b?a???b?； 除法法則可以用字母表示為a?b?a?1?b?0?。b※用字母表示數可以簡明地表示公式：

2若圓的半徑為r，則S??r，C?2?r；

1ah； 2在行程問題中,路程公式:路程?速度?時間，若用s表示路程,v表示速度,t表示所用時間，ss那么此公式就可以簡明地表為s?vt，則速度可表示為v?，時間可表示為t?。

tv若三角形底邊長為a,底邊上的高為h,則S?※用字母表示數可以簡明地表示問題中的數量關系。

例如:兩個數的和為25,如果設其中一個數為a,那么另一個數可以表示為25?a;某商店上月收人為a元，本月收入比上月收人的4 倍還多5元，則本月收入可表示為?4a?5?元。【重要提示】（1）用字母表示數時，同一個式子可以表示不同的含義，如2a既可以表示購買2kg價格為a元/kg的蘋果花的錢數,又可以表示長為2.寬為a?0?a?2?的長方形的面積;（2）用字母表示數時，要理解字母的取值范圍，如m表示西紅柿的單價時,m的值是正數;a的值是非負整數。

例1 用含字母的式子表示下列數量關系。（1）某地為了改造環境，計劃用五年的時間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那么這五年內植樹綠化荒山公頃；

（2）如果王紅用5h走完的路程為skm，那么他的平均速度為km/h；

（3）每本筆記本m元，每本練習本n元，王剛賣了5本筆記本，2本練習本，那么他一共花了元。

例2 如圖，表示陰影部分面積的是（）A.ab?bc B.c?b?d??d?a?c? C.ad?c?b?d? D.ab?cd

例3 觀察下列各數，他們是按一定規律排列的，則第n個數是。

1371531，，,? 2481632例3 為了能有效地使用電力資源，某市區實行居民峰谷用電，區民家庭在峰時段（上午8:00-晚上21：00）用電的電價為0.55/千萬時，谷時段（晚上21；00-次日上午8:00）用電的電價為0.35元/千瓦時。若某戶居民某月用電100千萬時，其中峰時段用電x千萬時，請用含x的代數式表示該戶居民這個月應繳納的電費。

例4 a的20%與18的和可表示為（）

A.（a+18）*20%B.a*20+18C.a·20%·18D.(1-20%)a 例5 用字母表示

（1）一個數加上m后得3，這個數是3-m（2）一個數減去x后得15，這個數是15-x（3）一個數乘以x得36，這個數是

x（5）一個數除以5得k，這個數是5k 其中正確的有（）

A.一個 B.2個 C.3個 D.4個

例6 電影院第一排有a個座位，后面每排比前一排多一個座位，問電影院第n排有多少個座位？

例7 小李上山速度為mkm/h(h為小時)，下山速度為nkm/h,求他的平均速度字母表示數隨堂練習

1.一個三位數數字是a，十位數字是b,百位數字是c,這個三位數是 A.a+b+c B.abc C．100a+10b+c D.100c+10b+a 2.用字母表示a與b的和除a與b的差為（）A.a?ba?ba?bb?a B.C.D.a?bb?aa?ba?b3.某校共有學生a人，其中女學生占45%，女生有人，男生有人.4.一件工程，甲獨做m天完成，乙獨做n天完成，甲的工作效率,乙的工作效率為.5.如果王紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為千米/小時。

6．西北某地為了改造環境，計劃植綠化帶。如果每年植。綠化x公傾，問7年內植樹綠化公傾。

7．每本練習本m元，甲買了8本，乙買了5本，兩人一共花了元，甲比乙多花了元。

8．三角形的三邊長分別為3a,4a,5a，則其周長為.9.希望小學四，五年級共有m 個學生，其中男生占兩個年級總人數的一半多32人，則男有多少人.10.飛機第一次上升的高度是a千米，接著又下降b千米，第二次又上升c千米，這時飛機的高度是千米。11.一筐橘子重x千克，26筐重千克。

12.n是大于1的自然數，與n相鄰的兩個自然數是和。13.幸福小學共有m名學生，其中男生230名，女生名。14.運送了a千克蘋果，比李叔叔多運12.5千克。李叔叔運了千克蘋果，兩人共運了千克。如果a=130，那么李叔叔運了千克蘋果。15.蘋果每個x元，買8個蘋果共元，付給售貨員30元，應找回元，如果每個蘋果3.5元，應該找回元。

16.工地運土，每輛車運m噸。上午運了a車，下午運了b車。這一天共運土噸，上午比下午多運土噸。如果a=10，b=8,m=5，一天共運土噸, 上午比下午多運土噸。

17.一本書有a頁，張華每天看8頁，看了b天。8b表示 a-8b表示

18.蝸牛走8米用了a分鐘。（用式子表示）蝸牛每分鐘走：米，走1米用：分。19.工程隊b天修了m米隧道。（用式子表示）工程隊每天修：米，修 1米隧道用： 天。20.根據運算定律在（）里填上適當的數或字母。21.2+(a+2.8)=a+(+)(b+5.7)+4.3=b+(+)(b×125)×8=b×(×)2.5×(a×4)=(×)? 4×(25+a)=×_+ × 4b+7b=(+)?

第三篇：《字母表示數》教案

《字母表示數》教案匯編5篇

《字母表示數》教案 篇1

教學目標：

1、借助生活中的實例，體會用字母表示數的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數進行表達和交流。

2、在探索現實世界數量關系的過程中，體驗用字母表示數的簡明性。培養學生的數學意識，滲透歸納猜想、數形結合等數學思維方法。

3、學生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學習及相互交流中，培養學生的團結協作的精神。

教學重點：

理解字母表示數的意義。

教學難點：

探索規律，并用字母表示一般規律的過程。

教學準備：

課件、表格……。

教學過程：

1、談話引入

很高興能有機會和我們某某小學某某班的同學一起上這節數學課，請大家看大屏幕，老師為了給大家上好這節課，(課件)我用了a天時間備課，b個小時做課件，看到張老師的話，你有什么想說的嗎?

生：字母

師：字母表示的是什么?

生：表示的是數

師：這節課我們就一起來研究字母表示數(板書：字母表示數)。

看來我們班的同學既善于觀察，又愛動腦筋，我很喜歡你們，很想和你們交朋友，誰愿意告訴老師你叫什么名字?今年幾歲了?(生說，對其中一個。)

活動(一)“猜年齡” 在加法中體會用字母表示數

(1) 體會用字母表示數

我把你的名字和年齡寫在黑板上好嗎?(師板書)

去年他幾歲呢?前年幾歲呢?最小的時候幾歲啊?明年某某同學幾歲?再過一年呢?

觀察黑板上的數字你發現了什么?(一個比一個大;沒有相同的……)這是一些變化的數。

師：還有誰能繼續往下說?這么多同學想發言，那張老師就在黑板一直寫下去，怎么樣?(黑板寫不下、麻煩)

既然說不完，又麻煩，誰能想出一個最簡潔的辦法來表示某某同學的年齡呢?、

生：用字母表示。

師：用什么字母呢?

師：你想的辦法可真好!用一個小小的字母就把這么多數都概括進去了，他的威力可真大，

師：除了用字母a來表示某某同學的年齡，還可以用其他的嗎?(b.c.d……)所有的字母都可以。 師：n可以是哪些數呢?(生：2、6、9、21、56……)那么這兒的n可以是哪些數呢?(生： n不可能是200，因為人一般活不到200 歲。學生產生爭議)

師生總結：字母可以表示任何數，但用字母表示生活中的數量時，字母所取的數要符合生活實際。

小練習

師：誰還能用字母表示我們身邊的數量呢?(生舉例)

師：你覺得用字母怎么樣?(方便、簡潔……)

師：這種方法這么好?想知道是誰發明的嗎?(課件)

法國的數學家——韋達

他是第一個有意識地和系統地用字母來表示數的人，是他確定了符號代數的原理與方法。在歐洲他被稱為“代數學之父”。

(2) 體會含有字母的式子

剛才有幾個同學介紹了自己，我也和大家做一下介紹，我叫張丹，來自遼陽市，叫我張老師就可以了，年齡嗎?你們猜猜(25、26、28)

到底誰猜得最接近呢?告訴大家，張老師比某某大17歲，你知道我今年多大年齡嗎?能用一個式子表示嗎?當某某同學10歲時，張老師多大,用式子表示。當某某同學12歲時呢?

某某的年齡 張老師的年齡

1 1+17

…… ……

10 10+17

11 11+17

12 12+17

13 13+17

… …

師：你還能繼續往下寫嗎?好，拿出練習本開始寫吧。(全班學生寫)

師：有的同學已經不再寫了，為什么?是不是發現了什么?把你的發現和你的小組同學交流一下。(小組交流)

師：說說你們組同學的發現。(同學匯報，師板書)

(學生匯報時，1、指導學生邊寫，邊說當某某同學幾歲時，老師多大。

2、當學生說出當某某同學n歲時，張老師n+17歲時，師追問，為什么?

3、學生說出，因為學生的年齡在變化，老師的年齡也是變化的，但老師與學生的年齡差是永遠不變的，當某某同學n歲時，張老師的年齡就是n+17歲。還誰說一說n+17表示什么?為什么?(強化)n+17既可以表示張老師的年齡，也可以看出老師比同學大17歲。 4、指出在這里，你們把變化的量用字母來表示，不變的量不變。

5、這里的n是同一個數嗎?同一道題一個字母表示同一個數。

小練習

我們用字母和含有字母的式子表示了數，張老師n歲時，某某同學的年齡就是(n-),那么上一道題中的n和這一道題中的n表示的是同一個數嗎?(總結出不是同一道題，同一個字母表示的不是同一個數。)你也能用我們身邊的數量，說一個含有字母的式子嗎?(鼓勵學生用加減乘除)

活動(二)填表格

師：下面請同學們看大屏幕(課件陸續出現三根小棒，組成三角形)同學們看見了什么?(三根小棒組成了三角形)一個小小的三角形里也隱藏著有關字母的秘密，想知道嗎?下面請同學完成表格。(課件出示表格)看看你有什么發現

1、匯報

師：誰愿意和大家說說你的發現?(生匯報：我們可以看出三角形的個數在不斷的變化，小棒的根數也在不斷的變化，但是擺一個三角形要用小棒的根數始終不變。我們小組用表示三角形的個數,用×3表示要用小棒的根數。)

2、簡寫方法

師小結：n×3還有更簡便的寫法，誰見過?

在乘法算式中，當字母與數字相乘的時候，我們可以將乘號簡化為一個小圓點，也可以省略不寫。當省略乘號時，數字應寫在字母的前邊。例如：n×3寫作3.n或3n。

小練習：8×x簡寫成 67×y簡寫成

是不是所有的含有字母的式子都能簡寫呢?(生總結出：加號、減號和除號不能省略。)

三、實踐運用，鞏固新知。

師：這節課同學們學得真不錯，咱們到快樂廣場去輕松一下(課件)

1、同學們能看懂線路圖中的x米和y米，分別表示什么嗎?你想去哪?從人口出發，要走的路程是多少米?

2、生活館

(1)一件上衣a元，一條褲子比一件上衣便宜12元，一條褲子 元。

(2)超市里的商品可真多，一個作業本要1元，笑笑買了a本，要用( )元。

(3)一輛公共汽車上原來有15人，到新街車站下去x人，又上來y人，現在車上有 人。 (4)有m個蘋果，每盤6個，可以裝在( )個盤子里。

3、音樂吧

隨音樂說兒歌。

生：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿;

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿;

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿;

你能用一句話說一說這首兒歌嗎?

4、圖形館

用字母a表示我的長，用字母b表示我的寬，用字母c表示我的周長，用字母s表示我的面積，你能試著寫出我的周長和面積公式嗎?

C=2(a+b) s=ab

用字母a表示我的邊長，用字母c表示我的周長，用字母s表示我的面積，你能試著寫出我的周長和面積公式嗎?

C=4a s=aa=a2

5、智慧屋

用小正方形擺圖形，并尋找所擺圖形的個數與所需小正方形數的規律。

同學們你們在快樂廣場里玩的高興嗎?(高興)

四、總結

結束語：那你覺得自己這節課表現的怎么樣?如果用a表示非常滿意;用b比較滿意;用c表示有點遺憾。請你對自己今天這堂課的表現的滿意程度做個選擇，說說滿意在哪里，遺憾在哪里，有什么希望。

《字母表示數》教案 篇2

教學內容：

蘇教國標版四年級下冊第106頁《用字母表示數》。

教學目標：

知識與技能：理解用字母可以表示數，能用含有字母的式子表示簡單的數量關系和計算公式，初步學習用代數符號語言進行表述交流。

過程與方法：經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，發展符號感。

情感態度與價值觀：在解決問題中體會數學與生活的聯系，體會代數符號表示實際問題中數量關系的概括性和簡潔性，從而進一步感受學習數學的價值。以“數學史”為載體，激發學生學習數學家不斷解決新問題的探索精神。

教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量。

教學難點：能用含有字母的式子表示數量，體會字母表示數的優越性。

教學過程：

一、引入：

師：同學們，你想知道自己將來能長多高嗎？這個公式可以預測你的身高。（出示）看到這個公式，你有什么話想說嗎？

同學們真善于觀察，都有發現公式中有字母，今天我們就試著從數學的角度來研究字母。

二、新知探索：

1、兒歌。

（1）師：讓我們探索從一首兒歌開始吧。（出示）讀讀看，編，師生對口令。對得這么快，有規律嗎？咱們這樣說下去能說得完嗎？

（2）誰有本領將復雜的問題變簡單，用一句話表示出這首兒歌？（學生說）這幾種方法中你比較喜歡哪一種？說說你的想法。

（3）是啊，用一個字母把我們想說的數都概括進去了，多簡潔啊。咱們真該為創造出這種方法的同學鼓鼓掌。你認為這兒的n可以是哪些數？當n=1時，就是1只青蛙1張嘴。當n=2，就是，n=100時呢？

（4）同學們，用一個小小的字母就把青蛙的只數和嘴巴的張數表示得清清楚楚。看來，這字母的作用還真大啊。這就我們今天要研究的內容——用字母表示數。

2、課本106頁例1。（練習）“這里的問題你們能解決嗎？”學生獨立思考后集體交流。同學們看，我們發現用字母可以表示三角形的個數，還可以用含有字母的式子表示所用小棒的根數。

3、猜年齡游戲。

（1）找一位助手，說明要求（問年齡、寫字母、考同學）。B是我的歲數還老師的歲數？如果我比他大18歲，（b+18），一個是老師的年齡，一個是同學的年齡，哪個是？（板書）（根據實際情況，b是，b+18是）

（2）根據你們的經驗，這個b在表示歲數的時候可以是哪些具體的數？（這個在表示年齡的時候是有一定限制的`，所以字母在不同的情況下，表示數的范圍是不一樣的。）

（3）看到這個式子，你聯想到什么？比如當同學時，老師多大？

看來這個b可以表示一個變化的數，但只要b確定，b+18就是一個確定的數。

（4）我們換個角度思考問題，如果用n表示老師的歲數，同學的歲數該怎么表示？

4、小結：從剛才的研究中，我們發現，含有字母的式子可以表示數，還可以表示數量間的關系。

5、教學例3（用字母表示計算公式）

（1）有時，人們習慣用一人個固定的字母來表示某個量。（課件出示題目）

（2）我們先來復習一下，正方形的周長怎么計算？（貼）面積呢？

（3）應該怎樣用字母來表示這兩個公式呢？（口答，板書，不同顏色）

（4）讀字母公式。

（5）交代：C、S這兩個字母習慣用大寫，用字母表示比原來，感覺怎么樣？

（6）如果a×4、a×a還有更簡明的寫法，想知道嗎？

（7）自學課本第106頁最后三行，在小組里說一說后集體交流，板書。

三、練習：

1、用這樣的規則來試一試吧。（省略乘號，寫出下面各式）（快速搶答）

2、下面的說法對嗎？板書：2a=a×2=a+a（它們表示的意義不同）

3、快樂廣場：米、y米分別表示什么？

你想去（），從入口出發，要走的路程是（）米。

4、生活館：（3題，口答）。

5、音樂吧：讀一讀，自己在下面編一句。現在你還能用一句話表示出這首兒歌嗎？（自己想好后在小組里交流）

只用一個字母就能清楚地表示看出它們的關系，非常的簡潔、準確。

四、前后呼應：

出示一開始的身高公式，a=（b+c）÷2×1.08

文字表示形式是這樣的：

a表示孩子成年后的身高，

b父親的身高，

c母親的身高。出示女孩身高公式并代入計算。同學們課后調查一下父母的身高就可計算一下，但算好后要注意，這只是預測，而且父母的身高是影響你身高的主要因素，但積極鍛煉、合理飲食，不挑食，不偏食一定也很重要。

五、總結：

學到這兒，你對字母有了哪些新的認識？

同學們，通過研究，我們知道用含有字母的式子可以表示數、數量間的關系、計算公式。

六、延伸：

同學們，用字母表示數這些在我們今天看來再為尋常不過的例子，在它的誕生之初卻是一個偉大的創造。（課件：古埃及、韋達）

同學們，今天你們自己想到用字母表示數，這是一件多么了不起的事啊，這我們的精彩表現鼓鼓掌吧！

《字母表示數》教案 篇3

教學目標：

1、讓學生理解和掌握用字母表示數的方法，知道含有字母的式子既可以表示數、數量，也可以表示數量關系。

2、會用字母表示數量關系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學生初步感受用字母表示數的作用和優點，滲透符號化思想。

教學重點：會用字母表示數量關系

教學難點：理解含有字母的式子的意義

教學過程：

一、創設情境，激發探究欲望：

1、兒歌引入：

學生初步體會字母具有的概括性。

同學們都熟悉這樣一首兒歌吧：

1只青蛙1張嘴，

2只青蛙2張嘴，

3只青蛙3張嘴，

…

和同學們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎?

學生匯報：

二、聯系生活實際，體會字母表示數的必要性和意義：

1、媽媽和淘氣比年齡：

學生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關系：

淘氣1歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：

淘氣2歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：

…

如果淘氣的年齡為a歲，那么媽媽的年齡是多少歲呢?怎么表示：

2、擺圖形：

學生體會字母表示數的必要性和意義：

出示圖形：擺一個三角形需要3根小棒，擺2個這樣的三角形需要多少根小棒?擺10個呢?擺a個呢?

生發現尋找規律能幫助我們更快地解決問題，從而產生尋求規律的必要性。為了簡潔、清晰地表示規律，需要引入字母，用a代表擺任意的三角形。

生列式：師強調a×3的寫法。

三、鞏固練習，強化新知：

1、練習：試一試：

第一題：回到剛開始的兒歌，老師再添兩句。

你能用一句話說一說這首兒歌嗎?為什么?

第二題：哈雷彗星這道題是難點，學生容易錯，讓學生說出為什么。

用字母既可以表示數、又可以表示兩個數的關系，還可以表示什么?(計算公式)你能舉例說明嗎?

練習第三題：

還可以表示什么?(運算定律)你能舉例說明嗎?

練習第四題：

四、總結：揭示課題，用字母表示數有什么好處嗎?聯系生活實際說一說在什么地方用到用字母表示數。

《字母表示數》教案 篇4

教學目標：

1、結合具體情境，學會用字母表示數，能用字母表示運算律和有關圖形的計算公式。

2、探索用字母表示數的過程，發展抽象概括能力。

教學重點：

體會用字母表示數的意義，掌握用字母表示數的方法。

教學難點：

引導學生經歷抽象概括(即符號化)的過程。

教學過程：

一、兒歌導入

師：有一首兒歌我相信大家都知道，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。那么，兩只青蛙幾張嘴?三只呢?

【課件出示】

1只青蛙 1張嘴

2只青蛙 2張嘴

3只青蛙 3張嘴

4只青蛙 4張嘴

…… ……

師：相信大家還能說下去。但老師現在想請大家仔細觀察，這兩列數有什么特點?

生1：前面是1，后面也是1;前面是2，后面也是2，……

生2：前面的數和后面的數一樣的。

師：前面的數表示什么? (青蛙的只數)

后面的數表示什么? (有多少嘴)

生：青蛙的只數等于嘴的數量。

師：那n只青蛙有多少張嘴?

【課件出示】n只青蛙n張嘴

生：因為嘴的張數和青蛙的只數是相等的。

師：在這里，n可以表示很多數，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等。看來用字母表示數真的很方便。這里我們很容易就看出青蛙的數量和嘴的數量是相等的。

師：今天我們就來學習用字母表示數。

【板書：用字母表示數】

二、拓展探究

情境一：擺小棒

師：擺一個三角形需要幾根小棒?(3根)可以這樣列式：1 3

如果你想擺2個這樣的三角形需要幾根小棒，怎樣列式?如果這樣擺3個呢?4個呢?

生：擺2個三角形用小棒根數為2 3

擺3個三角形用小棒根數為3 3

擺4個三角形用小棒根數為4 3

【板書】三角形的個數 小棒根數

1 1 3

2 2 3

3 3 3 …… ……

師：仔細觀察，再思考，若擺a個三角形需要幾根小棒呢?【板書：a】

生1：三角形的個數 3就是小棒的根數

生2：擺a個三角形用小棒的根數為a 3【板書：a 3】

師：在這里，字母a可以表示那些數?

生：a可以是1,2,3，……，100……，1000，……

師：這些數我們叫做自然數，剛才的1 3，2 3，3 3，……，這么多的算式，只用a 3就把剛才的式子的式子表示清楚了，看來字母用字母表示數真的變簡單了，學習數學就是為了把復雜的問題變簡單。

師：在數學中，我們用更簡單的方法來表示a 3。請同學翻開書本86頁，看看最上面小博士說的話.【板書】 a 3=3 a=3·a=3a

師：觀察，能簡便的是哪種運算符號?

生：乘號。

情境二：媽媽的年齡

(1)師：上個星期日就是母親節，我們的朋友淘氣出了一個與媽媽有關的問題給大家。

課件出示：

淘氣說：媽媽比我大26歲。那么當我1歲時，媽媽幾歲?2歲時，媽媽幾歲?3歲時?

【板書】

淘氣年齡/歲

媽媽年齡/歲

1

1+26

2

2+26

3

3+26

……

……

師：觀察媽媽和淘氣的年齡，什么在變，什么不變? 生：1,2,3，淘氣的年齡在變，媽媽的年齡中+26沒有變。

師：為什么1,2,3會變化，而+26不變呢?

生：說明淘氣在長大，年齡變化了。媽媽比淘氣大26歲是不會變的。

師：上面的每個數和式子只能表示媽媽和淘氣某一年的年齡，如果我們用字母x來表示淘氣任意一年的年齡，那么媽媽的年齡該怎樣表示? 生：x+26

師：x+26中還可以看出媽媽與淘氣的年齡差是——生：26。

師：x+26不僅可以表示媽媽的年齡，還可以看出媽媽與淘氣的年齡差是26。

淘氣：你覺得x會是哪些數?

生可能會隨便說一個數字，教師隨機應變。

小結：取值要符合生活實際。

(2)小組合作

師：淘氣比媽媽小26歲，當媽媽27歲時，淘氣的年齡?28歲時?29歲時?請你根據之前的列表方法，用自己喜歡的字母來表示淘氣的年齡。

鼓勵學生先思考，再參照黑板上的表格進行列表解答淘氣的年齡。

媽媽年齡/歲

淘氣年齡/歲

27

27-26

28

28-26

29

29-26

30

30-26

y

y-26

師：在這里y可能是哪些數? 師：字母變了，字母的式子變了。但是他們之間的關系卻沒有變化。年齡差還是26歲。數學就是研究千變萬化中不變的規律。

三、回顧總結

師：今天這堂課我們學習了用字母表示數，也明白用字母表示數會給我們帶來方便，含有字母的式子不但可以表示某一數量，還能從中看出兩個量之間的關系。接下來我們來試一試用字母表示數。

【試一試】

1.面式子能簡寫的用簡便方法表示

x-5 1 b x y 9+3 c 4 4

2. 1只手有5個手指;

2只手有10個手指;

n只手有 個手指。

3. 我們每76年才見到一次哈雷彗星 ，在公元s年出現后，下一次出現將是公元 年。當s=1986時，再一次出現將是公元 年。

4.如果用C表示正方形的周長，a表示邊長，那么正方形周長公式可以寫作：

四、再次感受字母“簡”

1.用字母表示學過的有關圖形的計算公式

2.用字母表示你學過的運算律

五、鞏固練習

師：完成作業紙(即書本練一練第1、2題)

《字母表示數》教案 篇5

⊙復習舊知，引入新課

師：在生活中什么時候可以用到字母表示數？

(指名回答)

師：這節課我們繼續學習用字母表示數。

設計意圖：從學生的知識經驗基礎出發，通過提問復習舊知，使學生的思維投入到課堂學習中。

⊙合作學習，探究新知

1．用字母表示有關圖形的計算公式。

(1)正方形的周長和面積的計算公式是什么？如果用字母a表示正方形的邊長，用字母C表示正方形的周長，用字母S表示正方形的面積，你能用這些字母表示正方形的周長和面積的計算公式嗎？

(2)學生獨立寫計算公式，小組內交流。

(3)展示匯報。

(正方形的周長＝邊長×4，用字母表示為C＝4×a；正方形的面積＝邊長×邊長，用字母表示為S＝a×a)

2．介紹用字母表示數的簡寫方法。

含有字母的乘法算式一般可以按以下方法進行簡寫(課件出示)，請小聲地讀一讀。

(1)當數字與字母相乘時，去掉乘號，把數字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如4×a可以寫作4a或4·a。

(2)當字母與字母相乘時，可以用點表示乘號或直接去掉乘號，如a×b可以寫作a·b或ab。

(3)當字母與1相乘時，1可以省略不寫，只寫字母本身，如1×a可以寫作a。

3．討論：生活中你還遇到哪些能用4a表示的問題？

學生小組內討論，全班交流。

預設 (1)1張桌子4條腿，a張桌子4a條腿。

(2)1本書的價錢是a元，買4本書的價錢是4a元。

(3)小紅一天寫a個大字，4天寫4a個大字……

4．用字母表示學過的運算律和有關圖形的計算公式。

(1)鼓勵學生獨立寫一寫：運用字母你能表示哪些學過的運算律或有關圖形的計算公式？

(2)組織學生交流整理：你所寫的式子的含義是什么？

用a、b、c、分別表示三個數，讓學生嘗試寫一寫學過的運算律。

預設 生1：加法交換律可以表示為a＋b＝b＋a。

生2：加法結合律可以表示為a＋b＋c＝a＋(b＋c)。

生3：乘法交換律可以表示為ab＝ba。

生4：乘法結合律可以表示為abc＝a(bc)。

生5：乘法分配律可以表示為(a＋b)c＝ac＋bc。

用a表示長方形的長，b表示長方形的寬，用C表示長方形的周長，S表示長方形的面積，怎樣用字母表示長方形的周長和面積計算公式。

預設 生1：長方形的周長計算公式為C＝2(a＋b)。

生2：長方形的面積計算公式為S＝ab。

第四篇：2015-2016七年級數學上冊-3.1-字母表示數教學反思-(新版)北師大版

用字母表示數

教學反思

本節課按照創設問題情景 → 建立模型 → 解釋、應用與拓展的基本模式展開教學，課堂顯得生機勃勃。

1、學生自主探究、合作學習的課堂教學模式。本節課的核心環節（第二環節）均由學生在動手、動腦與小組交流中成教學目標，學生表現興趣盎然，在探索與合作的過程中體驗了認識事物、尋求規律與解決問題的過程，在掌握知識、發展能力的同時促進了積極的情感形成。

2、充分挖掘學習素材。情境充分體現學生的年齡與身心特點，聯系學生的生活經歷與經驗，準確把握學生的“最近發展區”，選取學生感興趣的、現實的、富有挑戰性的素材作為問題情境，學生學得投入。“方法五”是學生的杰作，教師適時的點撥和對課程的開發恰到好處。

3、教師角色的深刻變化。課堂上教師還學生以主人翁位置的手段不是變“滿堂灌”為“滿堂問”或“滿堂練”，而是把氣力花在挖掘學習素材上，花在引導學生觀察、分析與主動提出問題上，花在激發學生參與學習活動的積極性上。

4、課堂上的德育的滲透。把數學的學習和學生學習意志的培養、學習品德的教育有機結合。

第五篇：七年級數學上冊第三章整式及其加減31字母表示數北師大版

課題：字母表示數

? 教學目標：

一、知識與技能目標：

1.能用字母表示以前學過的運算律、計算公式以及實際問題中的量.2.體會字母表示數的意義，能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示

二、過程與方法目標：

經歷探索事物之間的數量關系，并用字母與代數式表示，初步建立符號感，發展抽象思維。

三、情感態度與價值觀目標：

在學習活動中，使學生獲得熱愛數學知識的積極情感，溝通算數知識與代數知識之間的聯系，培養學生的抽象思維能力。? 重點：

理解用字母表示數的意義和作用 ? 難點

能正確進行乘號的簡寫，略寫。? 教學流程：

一、情景導入

上課開始之前呢，我們先來玩一個游戲。看誰答的又快又準。1只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水 2只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水 3只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水 50只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水 ……

a只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水

同學們想一下，這里的字母表示什么呢？ 字母表示數。

二、活動探究

（1）搭1個正方形需要____根火柴棒，搭2個正方形需要____根火柴棒，搭3個正方形需要____根火柴棒.（2）搭10個正方形需要____根火柴棒？

（3）搭100個正方形需要____根火柴棒？你是怎么得到的？

（4）如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個正方形需要____根火柴棒，與同伴進行交流。

A：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。

B：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，豎直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒 做一做

（1）根據你的計算方法，搭200個正方形需要____根火柴棒

（2）用小明的計算方法，我們用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到

4+3×（200-1）=601 你的結果與小明的結果一樣嗎？

搭1000個正方形需要_____根火柴棒，搭1500個正方形需要_____根火柴棒 用數字代入字母表示的式子中，叫數字代入法。議一議

在上面的活動中，我們借助字母描述了正方形的個數和火柴棒的根數之間的關系。你在以前的學習中有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么?

三、講授新知

1.用字母表示數的運算律

加法交換律 a+b=b+a

加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律 ab=ba 乘法結合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc 乘號用小圓點表示或省略不寫如ab=ab 2.用字母表示圖形的面積公式

S=a2 S=ab S=ah 字母可以表示任何數

四、實例演練 深化認識

1.保溫杯單價為a元，10個保溫杯的價格是_____元。（10a）

數和字母相乘，省略乘號，并把數字寫在字母前面。2.保溫杯單價為a元，c個保溫杯的價格是______元。（ac）字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫。

3.保溫杯單價為a元，毛巾的單價是b元，買6個保溫杯和4塊毛巾的價格是______元。（6a+4b）元

后面接單位的相加、減式子要用括號括起來。

4.自行車車速vkm/s，從小鎮到縣城共15km，需要_______小時（）除法運算寫成分數形式。

5.小英去超市買了 斤水果，每斤k元，則共花了______元（）帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式。

五、達標檢測

下面的寫法是否正確，如果不正確，請改正。

1.2.3.4.5.6.b6 × 6a

c+d千克 ×（c+d）千克 a×b × ab 5×（y+3）× 5（y+3）2km × km s/3 ×

2.今年五月份，由于禽流感影響，我市雞肉價格下降了10%，設雞肉原來價格是a元/千克，則五月份的價格為________元/千克。90%a

3.買單價為a元的體溫計n個，付了b元，應找回的錢數是（A）A．（b-na）元 B.（b-n）元 C.（na-b）元 D.（b-a）元 4.如圖，是變壓器中的L型硅鋼片，其面積為__________

解：（2a+b-b）b+b（2a-b）=2ab+2ab-b2=4ab-b2．

5.電影院第一排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，則第n排的座位數是（）個

A.a+n B.a+n+1 C.a+n-1 D.an 6.某食堂有煤m t，計劃每天用煤n t，實際每天節約用煤b t，節約后可多用（）A.（）天 B.（）天 C.（）天 D.（）天

7.一個三位數，個位數字是a，十位數字是b，百位數字是c，這個三位數是______________（100c+10b+a）

六、拓展提升

觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發現的規律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的結果為（）

解：圖①：1+8=9=（2×1+1）2； 圖②：1+8+16=25=（2×2+1）2； 圖③：1+8+16+24=49=（3×2+1）2； …；

那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2． 故答案為：（2n+1）2．

七、體驗收獲

今天我們學習了哪些知識？ 1.字母可以表示任何數 2.字母表示數的規則

八、布置作業

課本第79頁第1題