第一篇：數學廣角簡單的排列、組合教案設計_華瓊

課題：《數學廣角搭配——簡單的排列》教學設計

竹山縣實驗小學

華 瓊

【設計理念】

排列思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。也是日常生活中應用比較廣泛的數學意識。教學設計中重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，提升學生的數學思維。

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）二年級上冊第97頁，數學廣角，例1。

【教材分析】

本節課的教學內容是人教版義務教育小學數學第三冊數學廣角有關排列知識。排列的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排學生通過排列兩位數，使學生學會有序的思考方法，并滲透“排列”的數學思想。《數學新課程標準》中指出：數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人的推理能力和抽象能力。所以，在解決問題的過程中，要使學生能進行簡單的、有條理的思考。本教材把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測、演示等直觀手段解決這些問題。重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

【學情分析】

二年級的學生，已有了一定的生活經驗。簡單的排列組合對二年級學生來說其實早有不同層次的接觸，如排列中用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的接觸也能做到不重復、不遺漏地排列。

在學生現有知識、經驗的基礎上，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列規律的數學知識探索過程，使學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。

【教學目標】

知識與技能

（1）學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數。（2）經歷探索簡單事物排列規律的過程。過程與方法

通過觀察、比較、自主合作探究等活動，培養學生有順序地全面思考問題的意識。

情感態度與價值觀

讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

教學重點：

自主探究，掌握有序排列方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：

理解簡單事物排列。學會怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學準備：多媒體課件、動物圖片、數字卡片、學習卡等。【教學方法】

在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。把數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，重在向學生滲透這些數學思想。發揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等直觀手段方式組織教學。采取讓學生獨立思考和合作探究的方式學習。【教學過程】

課堂導語 今天我們學習的題目是：排列這里邊有許許多多的數學知識。想知道嗎？跟老師一起去看看吧。（板書課題）

一、創設情境，以故事形式激發興趣導入。（1）課件出示情境畫面。

今天，華老師要帶大家去最好玩的米奇妙妙屋里做客，可是他們的小主人要考考大家，就為大家設置了一道密碼門，有沒有膽量用你們的智慧去打開它？

學情預設：從1、2、兩個數字組成的兩位數，讓同學們動手擺一擺。【設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單排列及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。】

二、動手操作、探究新知 課件情景出示：

1、排數解密碼，合作探究排列。（通過解密碼進行數字的排列活動，學習例1。）

同學打開了第一扇門，又要打開超級密碼鎖。鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。

自主學習合作探究階段：

(1)明確要求：從1、2、3三個數字卡片中每次選兩張在數位表中擺一擺，組成兩位數，不重復。

(2)小組活動：組內成員合作擺數字卡片，其中一個人當記錄員，把數據記錄到學習卡中。

學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導，引導學生有序地去擺，不重復也不遺漏。（有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？）

2、討論排列方法。

（1）小組匯報、展示不同的數字排列。（學生自主探索小組討論后匯報交流。）學生說教師板書數字排列：

學情預設：（可能會出現幾種排法：① 12、21、13、31、23、32 ； ② 12、13、21、23、31、32； ③ 21、31、12、32、13、23）。

（2）小組討論各種排列的方法特點，有什么順序或規律。（3）根據密碼提示，選擇有利的排列方法，找出密碼。

（4）小結：在做這種組成兩位數的題目時我們可以用交換個位和十位的方法，也可以固定十位找個位，還可以固定個位找十位來寫，選擇一定的順序去擺就能寫得又快又可以做到不重復不遺漏。一共擺出6個不同的兩位數，這就是今天要學習的第一個知識—排列。

【設計意圖：以打開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。】

（５）總結排列的總個數的算法。

3、選拔優秀的三個同學出來合影慶賀、感知三個物體的排列。

4、密碼鎖被打開，同學們要合影來慶賀。思考：三人站成一排一共有幾種不同的站法？ 討論。

模擬活動：現場來安排，讓同學們記錄

課件出示思考：排數時用了3個物體，應該按怎樣的方法才能保障不重，不漏？（學生交流后得出：可采用兩種方法相結合，即固定首位法和交換位置法。）

小結：看來，兩個人相互擊掌，只能算一次，跟順序位置無關。這就是今天要學習的第二個知識：組合。

【設計意圖：模擬照相現場，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。】

三、應用拓展，解決實際問題，深化探究。課件出示：

1、為表現優秀的同學頒發獎品，三本不同的故事書，一人一本有幾種不丗的頒獎方法？（應用練習）

２、抽獎小游戲，號碼球１、２、３，中獎號為依次抽出的三個號所排列的三位數。凡最后寫出中獎號的同學都可免費坐上妙妙車回家。

學生先在練習本獨自排列可能中獎的號后，指名匯報結果。（讓表現好的同學上來抽獎，激起興趣）

【設計意圖：應用練習部分設計了頒獎和抽獎等緊密聯系實際的活動環節，是承接之前的教學環節，使之形成了一個完整的數學故事鏈，持續學生學習的興趣。在一個又一個的活動情境中滲透排列的思想方法，讓學生親身經歷探索事物排列規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律，運用知識，解決生活中的實際問題。】。

四、總結延伸，暢談感受。

今天這節課你學會了什么？學生交流自己的學習體會。想一想，在生活中還有哪些事是與排列的？（聯系生活，延伸拓展，學生匯報。）

今后，我們在學習和生活中，當遇到許多問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決。

【設計意圖：生活才是學習的大課堂。在本環節中，教師引領學生的思想回歸到生活中，激發學生研究的興趣，使課堂向生活延續。】

五、板書設計

排列

按照一定順序依次找，不遺漏來不重復。12 21 21 13 31 13 21 12 31 23 32 31 13 32 32 23 交換位置 固定十位 固定個位

3種方法都是6個

【教學反思】

1、創設情境

活用教材

老師對教材進行了靈活的處理，創設情境，在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學生親身經歷探索簡單事物排列規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律。關于排列知識的教學，教材是以練習題的形式出現，這對第一次正式接觸這方面知識的學生來說是個難點，所以我在教學中將其“練習題”變為了“例題”。實踐證明效果還是不錯的。

2、關注合作

促進交流

以小組合作的形式貫穿全課，教師充分應用分組合作、共同探究的學習模式，組織進行全班性的討論分析，學生之間互相質疑答疑。學生始終都在參與、在實踐、在思考、在創新，并且有自己的學習體驗。老師就請學生們小組內進行交流，對各種方案進行討論，并對方案進行優化。這樣安排可以讓所有的學生獲得表現自我的機會，可以實現信息在群體間的多向交流，可為同學提供最廣泛的學習空間和時間，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍。

3、教學設計注重處處激發學生的學習興趣

在本節課的設計中，根據學生認知特點和規律，對教材進行了靈活的處理，創設了“智慧門，密碼鎖，照相，頒獎、抽獎，等環節，形成了一個完整的數學故事鏈。在一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學生親身經歷探索簡單事物排列規律的過程，在活動中主動參與，在活動中發現規律。其次,關注師生合作,促進交流。以小組合作的形式貫穿全課，充分應用分組合作、共同探究的學習模式，在教學中鼓勵學生與同伴交流，引導學生展開討論，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍。再者，著眼于學生的發展，注重發揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學。截取學生周圍感興趣的情景進行教學。這樣更加能吸引學生的注意力，通過一層層深入的知識開展教學，使學生在快樂愉悅的氛圍中愉快的學習知識，從而大大提高了學習的興趣。

不足之處： 在課堂教學中，激勵機制運用得少，致使學生沒有能充分體驗到成功的喜悅，失去一次很好培養學生自信心的機會。課堂教學評價沒有及時體現出來。

引導學生總結怎樣才能不重復、不遺漏的方法時，對于方法的有序性引導和強調不夠，這也是本節課的一個關鍵教學難點。

學生語言表達能力不是很強，今后要注重在數學教學中培養鍛煉學生的語言表達能力。

第二篇：數學廣角《排列和組合》教學設計-

數學廣角《排列和組合》教學設計

2、合作探究排列

（1）、師問：數學廣角樂園美不美呀？（學生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰，你們愿意接受嗎？（學生回答）那么我們先到數學樂園里去看一看吧！（點數學樂園）

（2）、師：同學們，我們到了數學樂園里 看到了什么呀？（回答）現在我們每個人都當一個小魔術師看誰的本領大？誰能把1、2、3這三個數字變成兩位數，看誰變得最多？

（3）、學生活動，師巡視指導

（4）、學生匯報擺法，師板書。

方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；

方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；

方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位

（5）、小結。

三、課堂實踐，鞏固新知

1、握手游戲：

師：同學們真棒！都能把數字1、2、3組成不同的兩位數，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）

師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家幫助解決一下。

（1）、出示問題

（2）、小組活動：握手

（3）、抽生上臺表演

（4）、小結。

2、乒乓球比賽

三個人進行乒乓球比賽要舉行幾場？

（1）、小組討論

（2）、學生匯報

（3）、小結

3、生活樂園

看來數學廣角處處充滿挑戰一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。

（1）看課件

（2）學生活動

（3）學生匯報，師相機演示課件。

四、全課總結

今天我們到數學樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？

第三篇：《數學廣角——排列和組合》教學設計

二年級上冊數學廣角《排列和組合》教學設計

課

題：

數學廣角——簡單的排列和組合

授課教師： 胡興萍

時 間：2014年6月 教學內容：《九年義務教育課程標準實驗教科書

數學》（人教版）第三冊，第8單元“數學廣角”p99及練習二十三第1-2題。教學目標：

1、知識能力目標：

①讓學生經歷兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學習有順序有條理，由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數量關系。

②通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數,培養初步的觀察、分析、及推理能力。

2、過程與方法目標：

①讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發展思維能力，培養符號感。

3、情感態度與價值觀目標：

①讓學生在解決問題的過程中體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，從而增強對數學學習的興趣。

②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識,使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索生活中一些簡單的排列組合現象通過多種方式的實驗驗證,學生能對排列組合問題的解決過程有所體驗,并能做到嚴密有序。

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同，找到合適的排列組合方法,保證不重復不遺漏。

教學準備：多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物 教學過程：

一、創設情境，引發探究

1、師：同學們喜歡去公園嗎？為什么？

2、師：今天王老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。（課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣）。

3、學生小組合作后，展示學生不同的拿法：

生1：我拿的是1張5角的紙幣。生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。生4：還可以這樣拿，5張1角。

師：真了不起！想出了這么多種方法，有重復或遺漏的嗎？真棒！現在咱們就進數學廣角。（板書：排列與組合）

[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

師：小朋友們，數學廣角中有大家都很喜歡看的《喜羊羊與灰太狼》，想要進入羊村，我們必須要解開大門的密碼鎖！大家有信心嗎？（用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整？ 生1：我可以用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。生2：我也是。

師：同學都很聰明，我們成功的來到了羊村。

2、合作探究排列

師：羊村里正在舉行羊羊運動會呢，用1、2、3這三個數字擺成的兩位數當它們的編號，這樣的兩位數有幾個？（課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

師：同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。

（學生操作）

師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？ 生1：我們擺了13、32、21 生2：我們擺了13、12、23、31、32 生3：我們擺了13、31、23、32、12、21 師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！

（學生帶著問題進行第二次操作）師：哪個小組愿意來匯報？

生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。（生匯報，師板書）

生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）

生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

3．感知組合

師：同學們，羊村的運動會正在激烈的進行，下面有三個羊羊每兩只羊握一次手，三只羊一共握了幾次手呢？

（小組匯報結果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）

（請2組小朋友匯報）

課件演示。（請這2組上臺表演握手）師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比較“排列”與“組合”的不同

師：老師現在有一個疑問，擺數字卡片時用3個數字可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，這是怎么回事? 小結：擺數與順序有關，擺數交換位置，就變成另一個數了，握手與順序無關，位置換一下握手的還是這兩個人；只能算一次。

三、應用拓展，深化探究

（應用練習）

1、搭配衣服

師：喜洋洋要出門，下面我們一起為美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少種穿法呢？在書上連一連，畫一畫。（學生操作）

師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。

師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？ 生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。

生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。

2、看圖連線，飲料和點心只能各選一種，我的早餐有多少種不同的搭配？

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了！數學廣角（板書課題），數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？

生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。

生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。……

師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！

五、板書設計

數學廣角

-----排列和組合 2 3 方法1： 12

方法2：十

個

1、不重復、不遺漏

2、排列有順序、握手無順序

31（六個）

第四篇：數學廣角《排列和組合》教學設計-

《排列和組合》教學設計

教學內容：簡單的排列和組合 教學目標：

1．知識能力目標：

①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數

②初步培養有序地全面地思考問題的能力。

③培養初步的觀察、分析、及推理能力。

2．情感態度目標：

①感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣

②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。

③使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同

教學準備：多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物

教學過程：

一、創設情境，引發探究

師：今天老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。

二、操作探究，學習新知。

（一）組合問題

l、看一看，說一說

師：今天老師給大家帶來了幾件漂亮的衣服，你們來挑選吧。（課件出示主題圖）

師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）

2、想一想，擺一擺

（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？

①學生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學生匯報

（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、紙板）

①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

（3）師引導觀察：

第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？（４種）

第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法?（４種）

師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學習新知。

（二）排列問題

1、初步感知排列

（1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數學廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數學廣角游玩了。看小精靈給了我們提示（點小精靈）你們猜密碼是什么？

（2）、學生猜密碼（情景預設：有的學生說是12，有的學生說是21。）

（3）、試密碼，打開密碼門，進入數學廣角樂園。

第五篇：人教版二年級數學廣角《排列與組合》反思

人教版二年級數學廣角《排列與組合》反思

燕山二小劉志東

這節課主要的目標是向學生滲透排列與組合的思想方法，并培養學生有序而全面思考的意識。在這堂課中，我用學生每天穿衣服引入，讓學生學會搭配衣服，初步接觸有序的思想。

整堂課我都以小明過生日為情境設計，但是在整個教學過程中，還存在以下的問題：

1.教師未能內化教學的規律，情境只是為了教學而設計，但是

我在設計例題是，為了情境能順利進行，而將形象的“下國際跳棋”的組合與“門牌的數字組合”順序排反了，這樣就違背了數學中的由易到難的層次。

2.難點未能突破，數學中的最好效果是從教到不教，但是這堂

下來，學生對于如何排列數字還是沒有得法，這是失敗的3.對學生的有序思維訓練不夠，學生自主探究的過程不夠，教

師講解過多，這違背了課堂以學生為主體，教師只是起引導作用的原則。

數學課堂是一門藝術，在這樣的課中，學生的思維是很活躍的，只有教師很好的引導，精心的設計，學生才能在數學課中真正學到只是，并且快樂的學習。