第一篇：數學廣角--簡單的排列教學設計及反思

《數學廣角--簡單的排列》教學設計及反思

張月

一、教學內容

九年義務教育教科書（人教版）二年級上冊，第八單元《數學廣角—搭配》。

（一）教材分析

本節主要內容是排列與組合，這樣的思想方法不僅廣泛應用在生活中，更是學生以后學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節課主要講解簡單的排列，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。

（二）學情分析

二年級學生學習興趣濃厚，已經具備一定的推理能力。如對1、2兩個數的排列組合學生在一年級的時候就已經掌握了，而對1、2、3三個數的排列組合也接觸過，但是排列的時候容易遺漏、重復，沒有一定的順序，在設計本節課時，重點考慮學生思考的有序性和全面思考的重要性。

二、教學目標

1.學生在觀察、猜測、操作的活動中，能夠不重復、不遺漏地找出簡單事物的排列數，培養學生分析、推理能力及有序思考能力； 2.引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，感受生活中處處有數學，養成用數學的眼光看待問題；

3.通過數學活動，鍛煉和培養學生的合作能力，交流溝通能力。

三、教學重難點

1．排列數字時不重復、不遺漏 2．明確有序、無序的不同

四、教法學法

教學：任務驅動式的講練結合法 學法：自主學習法

五、教學準備

課件、數字卡片、數位表

六、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

【設計意圖：引導學生復習兩位數的數位組成以及只有兩個數字的排列方法，激發學生積極思考意識，使學生感受到學習數學的樂趣與魅力】

師：（出示爸爸去哪兒的圖片），《爸爸去哪兒》節目中老爸帶著孩子們出去探險，特別好玩。今天，老師帶也帶大家到魔幻島去探探險，好不好？ 生：好！

師：（出示魔幻島圖片）進入魔幻島之前，我們要先通過魔幻墻，看看魔幻墻都說了什么？（學生齊讀題目并思考）師：兩位數包括哪些數位？

生：十位和個位（學生一邊說一邊板書）

師：請同學們想一想用1,2可以組成哪些兩位數呢？

生：12,21（錯誤方法：11,12,21,22，此時應該指出數字的十位數和個位數不能重復）

師：引導學生說出最大的數，并進入魔幻島。

（二）自主探究，合作交流 【設計意圖：】

師：數字王國正在召開“數字王國大會”，數字寶寶們都愁眉苦臉的，好像遇到了什么不開心的事情，我們一起來看看吧。（師出示問題，請學生先分析問題要注意的地方）

用1、2、3組成兩位數，要求十位上的數和個位上的數不能相同，請問：能組成幾個不同的兩位數？

師：請同桌兩個人相互合作，一位同學擺數字，另一位同學寫數字，看看你們能擺出多少種情況？擺的過程中請注意：不重復、不遺漏

2（學生活動，教師巡視，活動交流）師：匯報一下，你們擺出了哪些兩位數？

請一位學生說一說他擺出的數字，學生一邊說老師一邊寫。方法1：有重復的 方法2：不全的，有遺漏的 方法3：12,21,13,31,23,32 師：你們覺得他們排列的數字怎么樣？ 生1：很有規律，沒有重復的。

生2：把兩個數字交換了位置就得到不同的兩位數。

師：很棒，我們把這種方法叫做交換位置法。還有么有不一樣的方法？ 方法4:12,13,21,23,31,32（此種方法有些難，有極少學生能夠做出來但還需要老師引導）師：你們覺得他們的方法怎么樣？ 生1：很有規律。

生2：十位上的數字分別是1,2,3的時候都能組成兩個兩位數，所以一共有6個兩位數。

師：很好，我們把這種先固定十位的方法，叫做固定十位法。既然十位的數字可以固定下來，那還有沒有其他的方法？（引導學生說出固定個位法）

方法5:21,31,12,32,13,23 師：（總結）按照一定的順序來排數，要做到不重復、不遺漏可以用以上三種方法來解決，所以一共可以組成6個不同的兩位數。

師：同學們真棒，幫助國王解決了這么打一個難題，給自己鼓鼓掌?。▽W生活動）

國王非常開心，打算帶大家到他的百花園中看看（出示百花園中鮮花綻放的畫面），想把鮮花送給表現最棒的孩子，但是該怎么送呢？（出示問題）

有紅、黃、藍3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，有哪些不同的選法呢？

請學生們想一想，說一說你的方法。（學生邊說，老師一邊寫）

【設計意圖：活學活用，加深知識重點】

（三）拓展提高，鞏固提升

【通過拓展提升練習，鞏固本課知識要點，同時幫助學生在學習過程中養成良好的思維習慣】

1.用0,4,9組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？【設計意圖：辨析有“0”跟沒有“0”的情況，有“0”的情況下可以組成6個不同的兩位數，沒有“0”的情況下只能組成4個不同的兩位數，因為組成兩位數時“0”不能放在最高位?！?/p>

2.老師買了張彩票，中了三等獎。請你們根據下面的兩個條件猜猜中獎號碼是多少？

（1）中獎號碼是有3、5、7組成的兩位數；

（2）十位上的數最大，但中獎號碼并不是最大的兩位數。

【設計意圖：學生能夠在掌握知識的基礎上正確分析問題，鞏固知識點】

3.3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？

【設計意圖：坐法不同拍出來的照片也是不一樣的，明確排列跟順序有關系，是有序的?！?/p>

（四）課堂小結

師：學習了這節課你有什么收獲，哪位小朋友和大家分享一下？

生1：有順序地排數。

生2：如何排數才能做到不重復、不遺漏。

師：本節課我們學習了簡單的排列，排數的時候可以使用三種方法：交換位置法、固定十位法、固定個位法做到不重復、不遺漏。生活中也有許多排列的現象，比如排隊，照相等，排的位置不同就會是不一樣的結果。

（五）板書設計

簡單的搭配—排列

（六）教學反思

本課程主要內容是排列與組合，這樣的思想方法不僅廣泛應用在生活中，更是學生以后學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節課主要講解簡單的排列，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。二年級學生學習興趣濃厚，已經具備一定的推理能力。如對1、2兩個數的排列組合學生在一年級的時候就已經掌握了，而對1、2、3三個數的排列組合也接觸過，但是排列的時候容易遺漏、重復，沒有一定的順序。

在設計本節課時，重點考慮學生思考的有序性和全面思考的重要性。首先設計探險的場景，激發學生學習本課內容的興趣，復習兩位數的組成，隨后引導學生進入本課知識要點--排數。在講解知識重點時，分組合作充分體現了教學中的探究的精神，讓學生在自主學習中掌握知識，并在活動的基礎上提升學生的溝通交流能力。隨后，以生活中的例子為拓展提升的練習題，讓學生聯系實際用數學思想去解決實際問題。

本課課程設計清晰連貫，循序漸進，但是也存在以下幾點不足。（1）教師語言比較緊湊，提問缺乏精準性；

（2）需要放手讓學生去說。小組合作結束后，請學生匯報時，學生在下面說，老師在黑板上寫，此處一是浪費了過多的時間，二是沒有體現以學生為主的教學思想。應該以投影的形式，讓同桌兩個人上臺匯報排數的方法以及自己的想法，更能引起其他學生的學習和關注，遠比學生講老師寫要好很 多。

（3）拓展提升的排隊題目，教學中對應安排了三個學生排隊的活動，由于時間的倉促，學生沒能把所有的排序方法都展現出來，還需要及時加以引導。

本課教學目標清晰，教學重難點都能達到，但是學生引導依然不夠充分。今后我將以課程改革和校本教研為契機，加強教學工作的學習，積極改進教學方法，多實踐總結，爭取更好地提高數學課堂教學效率。

第二篇：數學廣角——簡單排列教學設計

《數學廣角——簡單排列》教學設計

教學內容：

《九年義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）二年級上冊第8單元數學廣角—簡單排列。教學內容分析：

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。學情分析：

二年級學生學習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節內容，學生才開始接觸，但在學習生活中，經常遇到，對學生來說，并不陌生，啟發學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。教學目標：

1．學生在觀察、猜測、操作的活動中，能夠進行有序思考，做到不重復，不遺漏。2．感受數學與生活的密切聯系，引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

3．在小組合作的數學活動中使學生養成與人合作的良好習慣。教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。教具準備：數字卡片、給學生準備數位表格、課件等。學具準備：數字卡片、彩筆。教學過程：

一、情景創設 師:同學們，老師聽說咱們班的同學特別喜歡學數學，今天老師就帶大家到數學廣角去逛一逛。數學廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！哎呀，大門上有密碼鎖,你們能幫忙打開嗎? 師：這有提示,全班齊讀。師：你知道了哪些數學信息？

師：拿出數字1和2，密碼會是多少呢？（生：12）我們來試試看，門沒開，密碼不對，那密碼會是幾呢？（生：21）我們來交換一下它們的位置！門開了，你們真棒！

二、探究新知

1、哦，數學廣角可真美，我們先到數字城堡看一看吧！?師：有超級密碼鎖！你們有信心打開嗎？獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數，每個兩位數的十位和個位上的數字不一樣。你知道了哪些數學信息？ 師：用數字1、2、3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，猜一猜能組成幾個？ 生：隨機說。師：剛才同學們猜得不一樣，有多有少，要看猜的對不對，我們要來動手驗證。請看大屏幕，齊讀活動要求，你知道了哪些信息？

師：誰愿意起來說說你們擺出了幾個兩位數？擺了哪幾個兩位數？

2、匯報總結

同桌兩人匯報記錄的結果：

師：你擺了幾個兩位數？生1：少擺了。師：哦，這是他們小組擺的，還有不同擺法的小組嗎？生2：首先用數字1和2擺了12，然后交換位置擺了21；接著用數字1和3擺了13，然后交換位置擺了31；最后用數字2和3擺了23，然后交換位置擺了32。答能組成6個兩位數。生3：先把1放在十位，然后在個位放2組成12，在個位放3組成13；接著在十位放2，在個位放1組成21，在個位放3組成23；最后在十位放3，在個位放1組成31，在個位放2組成32。答能組成6個兩位數。生4：多擺了。

師：為什么有的組同學擺得多，有的組同學擺得少？ 生：擺得少是遺漏了，擺得多是重復了。

師：為什么會遺漏，會重復？（沒按一定的順序擺）

師：那哪位同學擺的沒少擺，也沒有多擺？我們來看看他是怎么擺的。這位同學首先用數字1和2擺了12，然后交換位置擺了21；接著用數字1和3擺了13，然后交換位置擺了31；最后用數字2和3擺了23，然后交換位置擺了32。這種方法叫交換位置法。（板書交換位置法）這位同學是先把1放在十位，然后在個位放2組成12，在個位放3組成13；接著在十位放2，在個位放1組成21，在個位放3組成23；最后在十位放3，在個位放1組成31，在個位放2組成32。這種方法叫固定十位法。（板書固定十位法）

小結：像這樣按一定的順序擺的，就不會重復，不會遺漏。板書：有順序、不重復、不遺漏。

師：那這位少擺了同學，少擺幾？多擺了同學多擺了幾？ 師：看到你們擺老師也想擺一擺，請看大屏幕。

①交換位置法，有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。12、21、23、32、13、31②先固定十位，再將個位變動。12、13、21、23、31、32③先固定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23。揭示課題并板書。

師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23）并且個位比十位小揭曉答案：32 師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！

三、鞏固練習

1、書上做一做

學生獨立完成再匯報。

師：能說說你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？ 小結：看來我們今天學習的搭配知識不僅僅是數字，也能在圖形和色彩中運用??！

2、這節課你有什么收獲？

四、板書設計

第三篇：數學廣角排列教學設計

一、故事引入

1、師：同學們今天這節課有幾位我們熟悉的好朋友（喜羊羊、美羊羊、懶羊羊）將要邀請我們一起去數學廣角闖關（板書：數學廣角）你們想去嗎？準備好了嗎？ 生：想，準備好了！師：好！出發吧！

2、師：（出示第一關）糟了！遇到了灰太狼！大家看看灰太狼出了道什么題？屏幕出示：用數字卡片1、2組成兩位數，能組成哪幾個兩位數？老師這里就有一張數字卡片1和2，（出示數字卡片）誰愿意幫助喜羊羊他們闖過這一關？ 生：（生上臺演示）12，21 板書：12 21 師：你們真聰明！恭喜大家闖過第一關！大家想不想繼續闖第二關？ 生：想！

二、合作探究新知

3、師：那我們就一起去看看吧！屏幕出示：一把密碼鎖。原來第二關是要解密碼鎖！大家請看提示！

提示一：請用數字1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位上的數和個位上的數不能一樣，能組成哪些兩位數？

要求全班齊聲讀題。通過讀題你都知道了哪些數學信息？ 生1：我知道了要用到數字1、2、3組成兩位數。

生2：我還知道每個兩位數的十位上的數和個位上的數不能一樣。

師：誰能說一說“每個兩位數的十位上的數和個位上的數不能一樣”這句話是什么意思？

生可能說：要用1、2、3組成兩位數，并且每個兩位數的十位上的數和個位上的數不能一樣，也就是不能組成11、22、33這樣的兩位數。

師：剛剛同學們說的很好，我們不能組成11、22、33這樣的兩位數。師：為了更順利幫助大家闖過第二關，老師為大家準備了通關法寶?，F在就請大家跟老師一起來認識這兩件法寶吧！（信封里面裝的第一種法寶是數字卡片1、2、3，每個數字卡片不止一張。信封里面裝的第二種法寶是印有十位、個位的數位表）現在老師將法寶分別發給大家，拿到法寶后我們來比比賽，看看拿哪種法寶的小朋友能完成得又快又好！如果你完成了請你把法寶收到桌子的一邊并且用你最漂亮的坐姿告訴我！比賽給你們5分鐘時間，現在比賽開始！生獨立完成。老師全班巡視并指導。

師：都完成了嗎？誰愿意說一說一共能組成幾個兩位數？分別是哪些數？師找具有代表性的寫法（如學生無序、遺漏的，幫助補上）。生1：一共能組成6個兩位數。12 31 23 13 21 32 師：這個同學真了不起，把所有的兩位數都找齊了。還有沒有小朋友能想到更好的方法讓人一眼就看出你找的兩位數既沒有重復也沒有遺漏呢？

生1：我用的是擺數字卡片的方法一共擺出了6個兩位數。我先擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后是31。這樣就不會重復也不會遺漏。（師板書調換位置法）

生2：我用的是數位表，一共寫出了6個兩位數。十位上寫1，個位上可以寫2和3，就是12 13，十十位上寫2，個位上可以寫1和3就是21 23，十位上寫3個位上可以寫1 2就是31 和32（師板書固定十位法）。

小結：看來我們只有有序地去思考問題，就能做到不重復、不遺漏，對嗎？ 師：到底哪個兩位數是密碼呢？我們一起看看提示二：密碼就是這些兩位數中最大的那個數！同學們齊聲告訴我，密碼是多少？ 生：32。

師：恭喜大家有成功穿過第二關！老師真為你們高興！

三、鞏固應用

師：想不想用剛剛所掌握的數學知識來一些解決生活中的問題？ 1、97頁做一做。用紅黃藍3種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

師：讀一讀，說說你都知道了什么？ 生1：用紅黃藍3中顏色。

生2：涂色的時候兩個城區不能涂一樣的顏色。如果北城涂紅色，南城就不能涂紅色了。

學生教師巡視并指導。學生匯報一共有幾種涂色方法。說說你是怎么想的？

2、這節課大家表現太好了！老師想請大家來玩個照相的游戲！請3名同學上臺坐（站）成一排合影，其他同學當攝影師，大家想想有多少種坐（站）法？

四、總結延伸，暢談感受

師：今天的數學課有趣嗎，你有什么收獲嗎？（生：真好玩，很有趣，學的很輕松。要有順序思考等）

師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！

第四篇：數學廣角《排列和組合》教學設計-

數學廣角《排列和組合》教學設計

2、合作探究排列

（1）、師問：數學廣角樂園美不美呀？（學生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰，你們愿意接受嗎？（學生回答）那么我們先到數學樂園里去看一看吧?。c數學樂園）

（2）、師：同學們，我們到了數學樂園里 看到了什么呀？（回答）現在我們每個人都當一個小魔術師看誰的本領大？誰能把1、2、3這三個數字變成兩位數，看誰變得最多？

（3）、學生活動，師巡視指導

（4）、學生匯報擺法，師板書。

方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；

方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；

方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位

（5）、小結。

三、課堂實踐，鞏固新知

1、握手游戲：

師：同學們真棒！都能把數字1、2、3組成不同的兩位數，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）

師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家幫助解決一下。

（1）、出示問題

（2）、小組活動：握手

（3）、抽生上臺表演

（4）、小結。

2、乒乓球比賽

三個人進行乒乓球比賽要舉行幾場？

（1）、小組討論

（2）、學生匯報

（3）、小結

3、生活樂園

看來數學廣角處處充滿挑戰一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。

（1）看課件

（2）學生活動

（3）學生匯報，師相機演示課件。

四、全課總結

今天我們到數學樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？

第五篇：《數學廣角——排列和組合》教學設計

二年級上冊數學廣角《排列和組合》教學設計

課

題：

數學廣角——簡單的排列和組合

授課教師： 胡興萍

時 間：2014年6月 教學內容：《九年義務教育課程標準實驗教科書

數學》（人教版）第三冊，第8單元“數學廣角”p99及練習二十三第1-2題。教學目標：

1、知識能力目標：

①讓學生經歷兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學習有順序有條理，由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數量關系。

②通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數,培養初步的觀察、分析、及推理能力。

2、過程與方法目標：

①讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發展思維能力，培養符號感。

3、情感態度與價值觀目標：

①讓學生在解決問題的過程中體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，從而增強對數學學習的興趣。

②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識,使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索生活中一些簡單的排列組合現象通過多種方式的實驗驗證,學生能對排列組合問題的解決過程有所體驗,并能做到嚴密有序。

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同，找到合適的排列組合方法,保證不重復不遺漏。

教學準備：多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物 教學過程：

一、創設情境，引發探究

1、師：同學們喜歡去公園嗎？為什么？

2、師：今天王老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。（課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣）。

3、學生小組合作后，展示學生不同的拿法：

生1：我拿的是1張5角的紙幣。生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。生4：還可以這樣拿，5張1角。

師：真了不起！想出了這么多種方法，有重復或遺漏的嗎？真棒！現在咱們就進數學廣角。（板書：排列與組合）

[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

師：小朋友們，數學廣角中有大家都很喜歡看的《喜羊羊與灰太狼》，想要進入羊村，我們必須要解開大門的密碼鎖！大家有信心嗎？（用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整？ 生1：我可以用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。生2：我也是。

師：同學都很聰明，我們成功的來到了羊村。

2、合作探究排列

師：羊村里正在舉行羊羊運動會呢，用1、2、3這三個數字擺成的兩位數當它們的編號，這樣的兩位數有幾個？（課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

師：同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。

（學生操作）

師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？ 生1：我們擺了13、32、21 生2：我們擺了13、12、23、31、32 生3：我們擺了13、31、23、32、12、21 師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！

（學生帶著問題進行第二次操作）師：哪個小組愿意來匯報？

生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。（生匯報，師板書）

生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了?。ㄉ鷧R報，師板書）

生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

3．感知組合

師：同學們，羊村的運動會正在激烈的進行，下面有三個羊羊每兩只羊握一次手，三只羊一共握了幾次手呢？

（小組匯報結果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）

（請2組小朋友匯報）

課件演示。（請這2組上臺表演握手）師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比較“排列”與“組合”的不同

師：老師現在有一個疑問，擺數字卡片時用3個數字可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，這是怎么回事? 小結：擺數與順序有關，擺數交換位置，就變成另一個數了，握手與順序無關，位置換一下握手的還是這兩個人；只能算一次。

三、應用拓展，深化探究

（應用練習）

1、搭配衣服

師：喜洋洋要出門，下面我們一起為美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少種穿法呢？在書上連一連，畫一畫。（學生操作）

師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。

師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？ 生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。

生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。

2、看圖連線，飲料和點心只能各選一種，我的早餐有多少種不同的搭配？

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了！數學廣角（板書課題），數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？

生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。

生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復?！?/p>

師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！

五、板書設計

數學廣角

-----排列和組合 2 3 方法1： 12

方法2：十

個

1、不重復、不遺漏

2、排列有順序、握手無順序

31（六個）