第一篇：數(shù)學(xué)廣角———簡(jiǎn)單的排列教學(xué)設(shè)計(jì)11

數(shù)學(xué)廣角———簡(jiǎn)單的排列

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教版)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)112頁(yè)例2簡(jiǎn)單的排列。教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察分析，掌握尋找簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，養(yǎng)成有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

2、通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作、探索等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有序全面思考問(wèn)題的意識(shí)，提高思維能力。

3、體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

有序地找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力和有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)。教具準(zhǔn)備

多媒體課件、卡片 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們，你們看過(guò)西游記嗎？（看過(guò)）

師：西游記主要講述了什么故事？誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)。指生說(shuō)。師：西游記主要講述了唐僧師徒四人歷經(jīng)九九八十一難前往西天取經(jīng)的故事，你們還記得孫悟空智斗金角大王和銀角大王的故事嗎？

師講述故事：唐僧師徒四人來(lái)到石頭山蓮花洞，孫悟空被金角大王用金繩捆住，孫悟空變法術(shù)溜出洞后向妖怪再次挑戰(zhàn)，兩個(gè)魔王讓他報(bào)上姓名，孫悟空說(shuō)：“我是被你們抓去的孫行者的兄弟者行孫，”后來(lái)，孫悟空又變了一次，稱(chēng)自己是行者孫。（課件出示）

師：想一想，如果孫悟空繼續(xù)變化，他還會(huì)變出幾個(gè)兄弟呢？都叫什么名字呢？ 指生答：孫者行 者孫行 行孫者（課件出示）

師小結(jié)：瞧，用“孫 行 者”三個(gè)字就能變化出這么多名字，其中的奧秘就是應(yīng)用了數(shù)學(xué)中排列的知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究—簡(jiǎn)單的排列。（板書(shū)課題）

二、合作交流、探究新知

1、教學(xué)例2。

（1）老師手里有兩張卡片，一張7，一張3，用這兩張卡片可以組成哪些不同的兩位數(shù)呢？ 生：73和37。

師：你是怎樣想的呢？

師小結(jié)：可以先確定十位上的數(shù)字，再確定個(gè)位上的數(shù)字。如果十位上是7，個(gè)位上就是3，可以組成73，然后把7和3交換位置又組成,37，像這樣，7和3兩張數(shù)字卡片能夠組成兩個(gè)不同的兩位數(shù)。

（2）如果再給你增加一張數(shù)字卡片9，那么用7、3、9可以擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)？

課件出示：用7、3、9可以擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)？ 學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)本上。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你一共擺出了幾個(gè)不同的三位數(shù)？ 生：6個(gè)

師：還有不同意見(jiàn)的嗎？（有不同意見(jiàn)的先展示）師：誰(shuí)愿意展示一下自己的作業(yè)？ 展示3名學(xué)生作業(yè)，請(qǐng)他說(shuō)想法。

師：剛才這幾位同學(xué)都找到了6個(gè)不同的三位數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們觀察，每位同學(xué)找的有重復(fù)的嗎？有遺漏的嗎？

那他們都是怎樣擺，才做到了不重復(fù)不遺漏呢？

師：很多同學(xué)有了自己的想法，先把你的想法跟小組的同學(xué)交流一下。小組討論。

匯報(bào)：按順序擺的。師：按什么樣的順序呢？

生1：可以先確定百位上的數(shù)字，再確定十位和個(gè)位上的數(shù)字。師：誰(shuí)還想再說(shuō)說(shuō)？

師：同學(xué)們可真聰明，像這樣，咱們可以先確定百位上的數(shù)字。

三、鞏固練習(xí)排列三人照相。

四、深化練習(xí)排列四人照相。

五、全課小結(jié)

師：同學(xué)們，今天你都學(xué)到了哪些知識(shí)？

老師有三個(gè)字要送給你們：“讀 書(shū) 好”，誰(shuí)知道這三個(gè)字還可以按哪些順序讀呢？

請(qǐng)同學(xué)們一起有順序的讀出所有的讀法。

生齊讀：讀書(shū)好 讀好書(shū) 好讀書(shū) 好書(shū)讀 書(shū)讀好 書(shū)好讀（課件出示）

師總結(jié)發(fā)言：孩子們，咱們都知道讀書(shū)好，書(shū)是前人勞動(dòng)與智慧的結(jié)晶，它是我們獲取知識(shí)的源泉，孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成好讀書(shū)的好習(xí)慣，多讀書(shū)，讀好書(shū)，書(shū)店里有很多書(shū)好讀，可以讓家長(zhǎng)給你們買(mǎi)幾本好書(shū)讀，豐富自己的知識(shí)。孩子們，讀書(shū)是一門(mén)人生的學(xué)問(wèn)，把書(shū)讀好，你的人生才會(huì)更加精彩！老師衷心的希望，每一個(gè)孩子都能乘著書(shū)籍的翅膀，飛向更廣闊的未來(lái)！

第二篇：數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單排列教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單排列》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）二年級(jí)上冊(cè)第8單元數(shù)學(xué)廣角—簡(jiǎn)單排列。教學(xué)內(nèi)容分析：

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問(wèn)題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)情分析：

二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡(jiǎn)單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思考問(wèn)題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開(kāi)始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作的活動(dòng)中，能夠進(jìn)行有序思考，做到不重復(fù)，不遺漏。2．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。

3．在小組合作的數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件等。學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。教學(xué)過(guò)程：

一、情景創(chuàng)設(shè) 師:同學(xué)們，老師聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去逛一逛。數(shù)學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！哎呀，大門(mén)上有密碼鎖,你們能幫忙打開(kāi)嗎? 師：這有提示,全班齊讀。師：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：拿出數(shù)字1和2，密碼會(huì)是多少呢？（生：12）我們來(lái)試試看，門(mén)沒(méi)開(kāi)，密碼不對(duì)，那密碼會(huì)是幾呢？（生：21）我們來(lái)交換一下它們的位置！門(mén)開(kāi)了，你們真棒！

二、探究新知

1、哦，數(shù)學(xué)廣角可真美，我們先到數(shù)字城堡看一看吧！?師：有超級(jí)密碼鎖！你們有信心打開(kāi)嗎？獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)拼成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字不一樣。你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：用數(shù)字1、2、3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，猜一猜能組成幾個(gè)？ 生：隨機(jī)說(shuō)。師：剛才同學(xué)們猜得不一樣，有多有少，要看猜的對(duì)不對(duì)，我們要來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證。請(qǐng)看大屏幕，齊讀活動(dòng)要求，你知道了哪些信息？

師：誰(shuí)愿意起來(lái)說(shuō)說(shuō)你們擺出了幾個(gè)兩位數(shù)？擺了哪幾個(gè)兩位數(shù)？

2、匯報(bào)總結(jié)

同桌兩人匯報(bào)記錄的結(jié)果：

師：你擺了幾個(gè)兩位數(shù)？生1：少擺了。師：哦，這是他們小組擺的，還有不同擺法的小組嗎？生2：首先用數(shù)字1和2擺了12，然后交換位置擺了21；接著用數(shù)字1和3擺了13，然后交換位置擺了31；最后用數(shù)字2和3擺了23，然后交換位置擺了32。答能組成6個(gè)兩位數(shù)。生3：先把1放在十位，然后在個(gè)位放2組成12，在個(gè)位放3組成13；接著在十位放2，在個(gè)位放1組成21，在個(gè)位放3組成23；最后在十位放3，在個(gè)位放1組成31，在個(gè)位放2組成32。答能組成6個(gè)兩位數(shù)。生4：多擺了。

師：為什么有的組同學(xué)擺得多，有的組同學(xué)擺得少？ 生：擺得少是遺漏了，擺得多是重復(fù)了。

師：為什么會(huì)遺漏，會(huì)重復(fù)？（沒(méi)按一定的順序擺）

師：那哪位同學(xué)擺的沒(méi)少擺，也沒(méi)有多擺？我們來(lái)看看他是怎么擺的。這位同學(xué)首先用數(shù)字1和2擺了12，然后交換位置擺了21；接著用數(shù)字1和3擺了13，然后交換位置擺了31；最后用數(shù)字2和3擺了23，然后交換位置擺了32。這種方法叫交換位置法。（板書(shū)交換位置法）這位同學(xué)是先把1放在十位，然后在個(gè)位放2組成12，在個(gè)位放3組成13；接著在十位放2，在個(gè)位放1組成21，在個(gè)位放3組成23；最后在十位放3，在個(gè)位放1組成31，在個(gè)位放2組成32。這種方法叫固定十位法。（板書(shū)固定十位法）

小結(jié)：像這樣按一定的順序擺的，就不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。板書(shū)：有順序、不重復(fù)、不遺漏。

師：那這位少擺了同學(xué)，少擺幾？多擺了同學(xué)多擺了幾？ 師：看到你們擺老師也想擺一擺，請(qǐng)看大屏幕。

①交換位置法，有順序的從這3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。12、21、23、32、13、31②先固定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。12、13、21、23、31、32③先固定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23。揭示課題并板書(shū)。

師：超級(jí)密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個(gè)呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個(gè)位相加是5（將答案縮小范圍到32和23）并且個(gè)位比十位小揭曉答案：32 師：你們真是細(xì)心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達(dá)人！

三、鞏固練習(xí)

1、書(shū)上做一做

學(xué)生獨(dú)立完成再匯報(bào)。

師：能說(shuō)說(shuō)你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？ 小結(jié)：看來(lái)我們今天學(xué)習(xí)的搭配知識(shí)不僅僅是數(shù)字，也能在圖形和色彩中運(yùn)用啊！

2、這節(jié)課你有什么收獲？

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

第三篇：數(shù)學(xué)廣角排列教學(xué)設(shè)計(jì)

一、故事引入

1、師：同學(xué)們今天這節(jié)課有幾位我們熟悉的好朋友（喜羊羊、美羊羊、懶羊羊）將要邀請(qǐng)我們一起去數(shù)學(xué)廣角闖關(guān)（板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角）你們想去嗎？準(zhǔn)備好了嗎？ 生：想，準(zhǔn)備好了！師：好！出發(fā)吧！

2、師：（出示第一關(guān)）糟了！遇到了灰太狼！大家看看灰太狼出了道什么題？屏幕出示：用數(shù)字卡片1、2組成兩位數(shù)，能組成哪幾個(gè)兩位數(shù)？老師這里就有一張數(shù)字卡片1和2，（出示數(shù)字卡片）誰(shuí)愿意幫助喜羊羊他們闖過(guò)這一關(guān)？ 生：（生上臺(tái)演示）12，21 板書(shū)：12 21 師：你們真聰明！恭喜大家闖過(guò)第一關(guān)！大家想不想繼續(xù)闖第二關(guān)？ 生：想！

二、合作探究新知

3、師：那我們就一起去看看吧！屏幕出示：一把密碼鎖。原來(lái)第二關(guān)是要解密碼鎖！大家請(qǐng)看提示！

提示一：請(qǐng)用數(shù)字1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)不能一樣，能組成哪些兩位數(shù)？

要求全班齊聲讀題。通過(guò)讀題你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：我知道了要用到數(shù)字1、2、3組成兩位數(shù)。

生2：我還知道每個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)不能一樣。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)“每個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)不能一樣”這句話(huà)是什么意思？

生可能說(shuō)：要用1、2、3組成兩位數(shù)，并且每個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)不能一樣，也就是不能組成11、22、33這樣的兩位數(shù)。

師：剛剛同學(xué)們說(shuō)的很好，我們不能組成11、22、33這樣的兩位數(shù)。師：為了更順利幫助大家闖過(guò)第二關(guān)，老師為大家準(zhǔn)備了通關(guān)法寶?，F(xiàn)在就請(qǐng)大家跟老師一起來(lái)認(rèn)識(shí)這兩件法寶吧?。ㄐ欧饫锩嫜b的第一種法寶是數(shù)字卡片1、2、3，每個(gè)數(shù)字卡片不止一張。信封里面裝的第二種法寶是印有十位、個(gè)位的數(shù)位表）現(xiàn)在老師將法寶分別發(fā)給大家，拿到法寶后我們來(lái)比比賽，看看拿哪種法寶的小朋友能完成得又快又好！如果你完成了請(qǐng)你把法寶收到桌子的一邊并且用你最漂亮的坐姿告訴我！比賽給你們5分鐘時(shí)間，現(xiàn)在比賽開(kāi)始！生獨(dú)立完成。老師全班巡視并指導(dǎo)。

師：都完成了嗎？誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)一共能組成幾個(gè)兩位數(shù)？分別是哪些數(shù)？師找具有代表性的寫(xiě)法（如學(xué)生無(wú)序、遺漏的，幫助補(bǔ)上）。生1：一共能組成6個(gè)兩位數(shù)。12 31 23 13 21 32 師：這個(gè)同學(xué)真了不起，把所有的兩位數(shù)都找齊了。還有沒(méi)有小朋友能想到更好的方法讓人一眼就看出你找的兩位數(shù)既沒(méi)有重復(fù)也沒(méi)有遺漏呢？

生1：我用的是擺數(shù)字卡片的方法一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。我先擺出12，再交換兩個(gè)數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后是31。這樣就不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。（師板書(shū)調(diào)換位置法）

生2：我用的是數(shù)位表，一共寫(xiě)出了6個(gè)兩位數(shù)。十位上寫(xiě)1，個(gè)位上可以寫(xiě)2和3，就是12 13，十十位上寫(xiě)2，個(gè)位上可以寫(xiě)1和3就是21 23，十位上寫(xiě)3個(gè)位上可以寫(xiě)1 2就是31 和32（師板書(shū)固定十位法）。

小結(jié)：看來(lái)我們只有有序地去思考問(wèn)題，就能做到不重復(fù)、不遺漏，對(duì)嗎？ 師：到底哪個(gè)兩位數(shù)是密碼呢？我們一起看看提示二：密碼就是這些兩位數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)！同學(xué)們齊聲告訴我，密碼是多少？ 生：32。

師：恭喜大家有成功穿過(guò)第二關(guān)！老師真為你們高興！

三、鞏固應(yīng)用

師：想不想用剛剛所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)一些解決生活中的問(wèn)題？ 1、97頁(yè)做一做。用紅黃藍(lán)3種顏色給地圖上的兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

師：讀一讀，說(shuō)說(shuō)你都知道了什么？ 生1：用紅黃藍(lán)3中顏色。

生2：涂色的時(shí)候兩個(gè)城區(qū)不能涂一樣的顏色。如果北城涂紅色，南城就不能涂紅色了。

學(xué)生教師巡視并指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)一共有幾種涂色方法。說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

2、這節(jié)課大家表現(xiàn)太好了！老師想請(qǐng)大家來(lái)玩?zhèn)€照相的游戲！請(qǐng)3名同學(xué)上臺(tái)坐（站）成一排合影，其他同學(xué)當(dāng)攝影師，大家想想有多少種坐（站）法？

四、總結(jié)延伸，暢談感受

師：今天的數(shù)學(xué)課有趣嗎，你有什么收獲嗎？（生：真好玩，很有趣，學(xué)的很輕松。要有順序思考等）

師：原來(lái)生活中有這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握了這些知識(shí)，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！

第四篇：數(shù)學(xué)廣角《排列和組合》教學(xué)設(shè)計(jì)-

數(shù)學(xué)廣角《排列和組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

2、合作探究排列

（1）、師問(wèn)：數(shù)學(xué)廣角樂(lè)園美不美呀？（學(xué)生回答）它雖然很美，可處處充滿(mǎn)著挑戰(zhàn)，你們?cè)敢饨邮軉?？（學(xué)生回答）那么我們先到數(shù)學(xué)樂(lè)園里去看一看吧?。c(diǎn)數(shù)學(xué)樂(lè)園）

（2）、師：同學(xué)們，我們到了數(shù)學(xué)樂(lè)園里 看到了什么呀？（回答）現(xiàn)在我們每個(gè)人都當(dāng)一個(gè)小魔術(shù)師看誰(shuí)的本領(lǐng)大？誰(shuí)能把1、2、3這三個(gè)數(shù)字變成兩位數(shù)，看誰(shuí)變得最多？

（3）、學(xué)生活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)

（4）、學(xué)生匯報(bào)擺法，師板書(shū)。

方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；

方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；

方法三：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位

（5）、小結(jié)。

三、課堂實(shí)踐，鞏固新知

1、握手游戲：

師：同學(xué)們真棒！都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。下面老師帶大家到運(yùn)動(dòng)樂(lè)園去看一看。（出示課件）看小朋友們?cè)诟墒裁矗浚ㄉ卮穑?/p>

師：看到他們握手，老師有一個(gè)問(wèn)題需要大家?guī)椭鉀Q一下。

（1）、出示問(wèn)題

（2）、小組活動(dòng)：握手

（3）、抽生上臺(tái)表演

（4）、小結(jié)。

2、乒乓球比賽

三個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽要舉行幾場(chǎng)？

（1）、小組討論

（2）、學(xué)生匯報(bào)

（3）、小結(jié)

3、生活樂(lè)園

看來(lái)數(shù)學(xué)廣角處處充滿(mǎn)挑戰(zhàn)一點(diǎn)不假，你們?cè)覆辉敢饨邮苄碌奶魬?zhàn)？（生）那我們一起到生活樂(lè)園去看一看吧！出示《生活樂(lè)園》課件。

（1）看課件

（2）學(xué)生活動(dòng)

（3）學(xué)生匯報(bào)，師相機(jī)演示課件。

四、全課總結(jié)

今天我們到數(shù)學(xué)樂(lè)園玩的開(kāi)不開(kāi)心？看到了什么？你有什么收獲？

第五篇：《數(shù)學(xué)廣角——排列和組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《排列和組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

課

題：

數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列和組合

授課教師： 胡興萍

時(shí) 間：2014年6月 教學(xué)內(nèi)容：《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)

數(shù)學(xué)》（人教版）第三冊(cè)，第8單元“數(shù)學(xué)廣角”p99及練習(xí)二十三第1-2題。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)能力目標(biāo)：

①讓學(xué)生經(jīng)歷兩種不同的事物進(jìn)行簡(jiǎn)單的搭配的過(guò)程，學(xué)習(xí)有順序有條理，由具體到抽象地進(jìn)行思考，探索出共有多少種搭配方法的數(shù)量關(guān)系。

②通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù),培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

①讓學(xué)生在探索過(guò)程中體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符號(hào)感。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

①讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)許多現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法去解決，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

②初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí),使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索生活中一些簡(jiǎn)單的排列組合現(xiàn)象通過(guò)多種方式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,學(xué)生能對(duì)排列組合問(wèn)題的解決過(guò)程有所體驗(yàn),并能做到嚴(yán)密有序。

教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同，找到合適的排列組合方法,保證不重復(fù)不遺漏。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

1、師：同學(xué)們喜歡去公園嗎？為什么？

2、師：今天王老師帶你們?nèi)ヒ粋€(gè)很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。（課件出示：去數(shù)學(xué)廣角得買(mǎi)門(mén)票，兒童票5角錢(qián)一張，請(qǐng)大家將準(zhǔn)備好的5角錢(qián)拿出來(lái)。如果你能用這些錢(qián)幣說(shuō)出5角錢(qián)的一種付法，就可免費(fèi)到數(shù)學(xué)廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣）。

3、學(xué)生小組合作后，展示學(xué)生不同的拿法：

生1：我拿的是1張5角的紙幣。生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。生4：還可以這樣拿，5張1角。

師：真了不起！想出了這么多種方法，有重復(fù)或遺漏的嗎？真棒！現(xiàn)在咱們就進(jìn)數(shù)學(xué)廣角。（板書(shū)：排列與組合）

[設(shè)計(jì)意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。

二、動(dòng)手操作、探究新知

1、初步感知排列

師：小朋友們，數(shù)學(xué)廣角中有大家都很喜歡看的《喜羊羊與灰太狼》，想要進(jìn)入羊村，我們必須要解開(kāi)大門(mén)的密碼鎖！大家有信心嗎？（用數(shù)字卡片1、2可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？）

師：請(qǐng)孩子們先獨(dú)自擺擺，可以邊擺邊記，看誰(shuí)擺最完整？ 生1：我可以用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個(gè)兩位數(shù)。生2：我也是。

師：同學(xué)都很聰明，我們成功的來(lái)到了羊村。

2、合作探究排列

師：羊村里正在舉行羊羊運(yùn)動(dòng)會(huì)呢，用1、2、3這三個(gè)數(shù)字?jǐn)[成的兩位數(shù)當(dāng)它們的編號(hào)，這樣的兩位數(shù)有幾個(gè)？（課件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？）

師：同學(xué)們，用數(shù)字卡片1、2擺成12和21這兩個(gè)兩位數(shù)。那用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來(lái)，先商量一下誰(shuí)擺數(shù)字卡片，誰(shuí)記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。

（學(xué)生操作）

師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴我們你們擺了那幾個(gè)兩位數(shù)？ 生1：我們擺了13、32、21 生2：我們擺了13、12、23、31、32 生3：我們擺了13、31、23、32、12、21 師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？請(qǐng)每個(gè)小組進(jìn)行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個(gè)人把他記下來(lái)！

（學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行第二次操作）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)？

生1：我擺出12，再交換兩個(gè)數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了。（生匯報(bào)，師板書(shū)）

生2：我先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個(gè)位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個(gè)位，分別組成了31和32，這樣也不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了！（生匯報(bào)，師板書(shū)）

生3：我先把數(shù)字1放在個(gè)位，再把數(shù)字2和3分別放在十個(gè)位，分別組成21和31，我接著把數(shù)字2放在個(gè)位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數(shù)字3放在個(gè)位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了?。ㄉ鷧R報(bào)，師板書(shū)）

師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起??！今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。

3．感知組合

師：同學(xué)們，羊村的運(yùn)動(dòng)會(huì)正在激烈的進(jìn)行，下面有三個(gè)羊羊每?jī)芍谎蛭找淮问郑谎蛞还参樟藥状问帜兀?/p>

（小組匯報(bào)結(jié)果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

師：到底幾次，小組為單位，看看每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）

（請(qǐng)2組小朋友匯報(bào)）

課件演示。（請(qǐng)這2組上臺(tái)表演握手）師：兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比較“排列”與“組合”的不同

師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，擺數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，這是怎么回事? 小結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，擺數(shù)交換位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，握手與順序無(wú)關(guān)，位置換一下握手的還是這兩個(gè)人；只能算一次。

三、應(yīng)用拓展，深化探究

（應(yīng)用練習(xí)）

1、搭配衣服

師：喜洋洋要出門(mén)，下面我們一起為美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少種穿法呢？在書(shū)上連一連，畫(huà)一畫(huà)。（學(xué)生操作）

師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

生2：我是1號(hào)和3號(hào)，1號(hào)和4號(hào)，2號(hào)和3號(hào)，2號(hào)和4號(hào)。

師：書(shū)上沒(méi)序號(hào)你也學(xué)會(huì)給它們編號(hào)了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？ 生1：我喜歡1號(hào)和3號(hào)搭配，紅色的好看。

生2：我喜歡1號(hào)和4號(hào)搭配，這樣的衣服穿起來(lái)很漂亮。

2、看圖連線(xiàn)，飲料和點(diǎn)心只能各選一種，我的早餐有多少種不同的搭配？

四、總結(jié)延伸，暢談感受

師：同學(xué)們，由于時(shí)間關(guān)系，我們?cè)摶丶伊耍偛?，我們?nèi)ツ睦锿媪耍?shù)學(xué)廣角（板書(shū)課題），數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？

生1：我學(xué)得真高興啊，我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字。

生2：我也很高興，我學(xué)到了排列時(shí)有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。……

師：原來(lái)生活中有這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握了這些知識(shí)，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角

-----排列和組合 2 3 方法1： 12

方法2：十

個(gè)

1、不重復(fù)、不遺漏

2、排列有順序、握手無(wú)順序

31（六個(gè)）