第一篇：二年級上冊數學廣角排列和組合教學設計

課 題： 數學廣角

——簡單的排列和組合

教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書 數學二年級上冊p99例1 教學目標：

1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步培養有序地全面地思考問題的能力。

2．感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣，使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學準備：數字卡片、1角、2角、5角的人民幣 教學過程：

一、創設情境，引發探究

1、師：同學們喜歡去公園嗎？

2、師：今天讓我們一起走進數學王國里的“數學廣角”去看一看。

去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩了。出示：1角、2角、5角三種面值的人民幣。

3、學生小組合作后，展示學生不同的拿法： 生1：我拿的是1張5角的紙幣。生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。生4：還可以這樣拿，5張1角。

師：真了不起！想出了這么多種方法，現在咱們就進入數學廣角。

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

1）出示：數字卡片1、2，可以擺成幾個不同的兩位數呢？ 師：小朋友們，首先我們去到數字宮，做個擺數游戲吧！２）學生獨立擺卡片，并記下數。

師：請先獨自擺擺，邊擺邊記，看誰擺最完整？ ３）反饋交流，說一說你是怎樣擺的？ 板書：１２

２１

2、合作探究排列

１）出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？ 師：同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。

２）反饋交流，說一說你是怎樣擺的？ ３）想一想：怎樣擺才不會遺漏和重復？

師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么好辦法？小組交流，集體反饋。

４）再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。

3．感知組合

１）出示：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？ ２）小組合作演示，并記錄結果。３）小組匯報結果。

４）質疑：到底幾次呢？請一組表演，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）

５）小結：看來生活中簡單的握手問題也要按照一定的順序進行才不會重復和遺漏。６）比較討論

師：三人握手，每兩個人握一次，一共要握3次手。３張數字卡片擺兩位數確可以擺出6個數，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？小組討論。

７）集體交流小結：擺數與順序有關，握手與順序無關。擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

三、應用拓展，深化探究

1、搭配衣服

出示：四件衣服有幾種不同的穿法呢?在書上連一連，畫一畫。（學生操作）

2、付錢

出示：教材99頁做一做第2題，獨立完成，集體反饋。

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，數學廣角有趣嗎？你有什么收獲呢？

第二篇：二年級上冊數學廣角排列和組合教學設計

二年級上冊數學廣角《排列和組合》教學設計 授課教師：寶泉小學

王彥宏

時 間：2011年12月1日

教學內容：《九年義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）第三冊，第8單元“數學廣角例1 教學目標：

1、通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數

2、初步培養有序地全面地思考問題的能力。

3、感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程 教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同 教學準備：多媒體課件、數字卡片。教學過程：

一、創設情境，引發探究

1、今天老師帶你們去一個很有趣的地方，到“數學廣角”里去走一走、看一看。

二、動手操作、探究新知

1、導學一初步感知排列（開密碼鎖）

用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺得最完整？（課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。（學生操作）

2、導學二合作探究排列

師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！（學生帶著問題進行第二次操作）展示、交流、小結歸納 3．導學三感知組合

師：同學們，你們用自己的聰明才智打開了數學廣角的大門，老師祝賀你們。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，愿意嗎？問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？為什么？（小組匯報結果并表演）

結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

三、應用拓展，深化探究

1、搭配衣服（應用練習）

師：現在我們去那里玩呢？我們一起來看看！（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）（學生操作）

2、付錢（拓展練習）

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了！數學廣角（板書課題），數學廣角好玩嗎，有趣嗎，有什么收獲嗎？

第三篇：二年級上冊數學廣角《排列和組合》教學設計

二年級上冊數學廣角《排列和組合》教學設計

課

題： 數學廣角——簡單的排列和組合

教學內容：《九年義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）第三冊，8單元“數學廣角”p99例1。教材分析

“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生可以進行小組合作學習，然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透這些數學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數學和學習概率統計奠定基礎。教學目標：

1.通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2.初步養成有序地全面地思考問題的能力，養成初步的觀察、分析、及推理能力，能夠進行簡單的排列組合。

3.使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

4.感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣 教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程 教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同 教學過程：

一、故事引入，學習排列

1、今天我們來學習數學廣角的知識（板書：數學廣角）。可別小看里面的知識，有時喜洋洋遇到困難，也要運用數學廣角的知識才能解決問題呢。

故事：在這一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它關在了狼堡里，灰太狼為了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大門的密碼，以及為自己的狼堡大門設定了一個超級密碼。喜羊羊為了救美羊羊，必須要過兩道大門，小朋友，能幫幫它嗎？

2、羊村大門提示一：大門的密碼是由1和2組成的兩位數。師：你能幫喜羊羊解決嗎？12，21交流想法。板書：12

標上：十位 個位

師小結：這兩個數的十位和個位交換位置也成了不同的兩位數。剛剛同學們將1和2組成12和21兩位數，那密碼到底是哪個呢？ 提示二：不是12：不是12就是21。你們真聰明，3、羊村門打開了，喜羊羊氣沖沖地跑到了狼堡，還有一個超級密碼在等著他去破解，看，寫著什么？

提示一：密碼是由1、2、3組成的兩位數

師：由數字1、2、3組成的兩位數有哪幾種可能呢？請小朋友拿出練習本寫一寫吧。寫的時候有沒有什么方法才能不會重復，不會遺漏。

生獨立完成。

師找具有代表性的寫法 如有學生遺漏的，幫助補上。

那怎樣才能做到有順序，不重復，不遺漏呢？老師有幾種方法要介紹給你們。板書：有順序

不重復

不遺漏

① 定十位法

②定個位法

先確定十位，再將個位變動。

先確定個位，再將十位變動。12、13、21、23、31、3221、31、12、32、13、23 板書：定十位法

板書：定個位法

十

個 1 3

十 個 2

3

1

2 3 3

1

2

③交換位置法

有順序的從這3個數中選擇2個數，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。

板書：交換位置法

21

讀一讀這些數字，感受有規律的數字排列。師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個呢？ 提示二：十位和個位相加是5，并且個位是2

二、實踐操作，感知組合

大門打開了，喜洋洋和懶洋洋成功的救出了美羊羊，他們高興的擁抱握手呢？喜洋洋很好奇的問，我們一共握了幾次手呢？你能幫它算一算嗎？

每2人握一次手，3人共握幾次手？ 4人小組合作。（3人握，1人數。）

指一小組上臺握手，集體交流次數。（誰和誰握？握了幾次？）

三、區分排列和組合

師：數字1、2、3是3個數，小朋友握手也是3個人，為什么1、2、3能擺出6個數，而握手只能握3次呢？

師引導：組成的兩位數是有序的，比如，1和2能寫成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，沒有順序的。

四、應用拓展，深化探究

1,搭配衣服（組合練習）

小朋友那么聰明，你們成功的幫喜洋洋解決了問題，喜洋洋還行請你們幫他和美羊羊懶洋洋照張相,剛剛排好隊，美羊羊要換件漂亮的衣服，你能幫他搭配一下嗎？這四件衣服有幾種不同的穿法呢?（學生操作）

師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。

2、回家嘍（排列練習）

找了美美的合影，喜洋洋說：“趁著灰太狼沒回來，我們趕緊回家吧”，怎么回羊村呢？你幫他們看看，有幾條路可以回去吧！

3、抽獎

你能中大獎嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。

教師出示4個號球：這里有四個號球：2、5、7、8。

什么樣的號碼能中獎呢？

我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，“你是先固定最前面一位數？”）出示所有結果：同學們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說好嗎？

寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？ 你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。

四、總結延伸，暢談感受

師：數學廣角好玩嗎，有趣嗎，有什么收獲嗎？

師：今天我們學了有順序、全面地思考問題的方法，這樣做起事來，就能有條不紊地進行了。

第四篇：數學廣角《排列和組合》教學設計-

數學廣角《排列和組合》教學設計

2、合作探究排列

（1）、師問：數學廣角樂園美不美呀？（學生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰，你們愿意接受嗎？（學生回答）那么我們先到數學樂園里去看一看吧！（點數學樂園）

（2）、師：同學們，我們到了數學樂園里 看到了什么呀？（回答）現在我們每個人都當一個小魔術師看誰的本領大？誰能把1、2、3這三個數字變成兩位數，看誰變得最多？

（3）、學生活動，師巡視指導

（4）、學生匯報擺法，師板書。

方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；

方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；

方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位

（5）、小結。

三、課堂實踐，鞏固新知

1、握手游戲：

師：同學們真棒！都能把數字1、2、3組成不同的兩位數，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）

師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家幫助解決一下。

（1）、出示問題

（2）、小組活動：握手

（3）、抽生上臺表演

（4）、小結。

2、乒乓球比賽

三個人進行乒乓球比賽要舉行幾場？

（1）、小組討論

（2）、學生匯報

（3）、小結

3、生活樂園

看來數學廣角處處充滿挑戰一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。

（1）看課件

（2）學生活動

（3）學生匯報，師相機演示課件。

四、全課總結

今天我們到數學樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？

第五篇：《數學廣角——排列和組合》教學設計

二年級上冊數學廣角《排列和組合》教學設計

課

題：

數學廣角——簡單的排列和組合

授課教師： 胡興萍

時 間：2014年6月 教學內容：《九年義務教育課程標準實驗教科書

數學》（人教版）第三冊，第8單元“數學廣角”p99及練習二十三第1-2題。教學目標：

1、知識能力目標：

①讓學生經歷兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學習有順序有條理，由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數量關系。

②通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數,培養初步的觀察、分析、及推理能力。

2、過程與方法目標：

①讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發展思維能力，培養符號感。

3、情感態度與價值觀目標：

①讓學生在解決問題的過程中體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，從而增強對數學學習的興趣。

②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識,使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索生活中一些簡單的排列組合現象通過多種方式的實驗驗證,學生能對排列組合問題的解決過程有所體驗,并能做到嚴密有序。

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同，找到合適的排列組合方法,保證不重復不遺漏。

教學準備：多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物 教學過程：

一、創設情境，引發探究

1、師：同學們喜歡去公園嗎？為什么？

2、師：今天王老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。（課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣）。

3、學生小組合作后，展示學生不同的拿法：

生1：我拿的是1張5角的紙幣。生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。生4：還可以這樣拿，5張1角。

師：真了不起！想出了這么多種方法，有重復或遺漏的嗎？真棒！現在咱們就進數學廣角。（板書：排列與組合）

[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。

二、動手操作、探究新知

1、初步感知排列

師：小朋友們，數學廣角中有大家都很喜歡看的《喜羊羊與灰太狼》，想要進入羊村，我們必須要解開大門的密碼鎖！大家有信心嗎？（用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整？ 生1：我可以用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。生2：我也是。

師：同學都很聰明，我們成功的來到了羊村。

2、合作探究排列

師：羊村里正在舉行羊羊運動會呢，用1、2、3這三個數字擺成的兩位數當它們的編號，這樣的兩位數有幾個？（課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

師：同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。

（學生操作）

師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？ 生1：我們擺了13、32、21 生2：我們擺了13、12、23、31、32 生3：我們擺了13、31、23、32、12、21 師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！

（學生帶著問題進行第二次操作）師：哪個小組愿意來匯報？

生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。（生匯報，師板書）

生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）

生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

3．感知組合

師：同學們，羊村的運動會正在激烈的進行，下面有三個羊羊每兩只羊握一次手，三只羊一共握了幾次手呢？

（小組匯報結果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次

師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）

（請2組小朋友匯報）

課件演示。（請這2組上臺表演握手）師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。

2、比較“排列”與“組合”的不同

師：老師現在有一個疑問，擺數字卡片時用3個數字可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，這是怎么回事? 小結：擺數與順序有關，擺數交換位置，就變成另一個數了，握手與順序無關，位置換一下握手的還是這兩個人；只能算一次。

三、應用拓展，深化探究

（應用練習）

1、搭配衣服

師：喜洋洋要出門，下面我們一起為美洋洋搭配一下他的衣服,看看有多少種穿法呢？在書上連一連，畫一畫。（學生操作）

師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？

生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。

生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。

師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？

生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？ 生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。

生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。

2、看圖連線，飲料和點心只能各選一種，我的早餐有多少種不同的搭配？

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了！數學廣角（板書課題），數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？

生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。

生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。……

師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！

五、板書設計

數學廣角

-----排列和組合 2 3 方法1： 12

方法2：十

個

1、不重復、不遺漏

2、排列有順序、握手無順序

31（六個）