第一篇：【備課參考】華師大版七年級數學上冊教學設計：2-4 絕對值

2.4 絕對值

【名師說課】 課程標準分析

本節課要求學生借助數軸,初步理解絕對值的概念,能求一個數的絕對值,并能夠利用絕對值的非負性進行相關計算.通過應用絕對值養成解決實際問題的能力;通過滲透數形結合的思想方法,注意培養學生的概括能力.最終幫助學生體會絕對值的意義和作用,感受數學在生活中的價值.教材分析

1.地位與作用:絕對值是有理數的重要概念之一,在學習絕對值之前,學生已經學習了負數、數軸和相反數,學生在小學學習了非負有理數,了解了非負有理數的概念、性質及運算,為學習絕對值奠定了基礎.絕對值與初等數學的許多知識和方法相聯系,有著廣泛和重要的應用:①有理數的大小比較,有了絕對值的概念后,有理數之間的大小比較就方便多了,特別是兩個負數的比較,只比較絕對值即可,不必在數軸上表示負數后再比較.②求數軸上的兩點間的距離,數a在數軸上表示的點到原點的距離為|a|,在數軸上表示a和b兩點間的距離為|a-b|.③有理數的運算,一個有理數實質包含兩部分:一是符號,二是絕對值;有理數的運算在確定了結果的正負號后,剩下的問題就是絕對值的運算了.④應用絕對值的非負性,一個有理數的絕對值是一個非負數,這一性質有著重要的作用.如已知|a-3|+|b+2|=0,求a-b的值,就是這一性質的直接應用.從前面四點的分析中,我們不難看出,絕對值在整個數與代數部分有著重要的地位,應用非常的廣泛,是后繼學習的重要基礎,有著承上啟下的作用.2.重點與難點:本節的重點是讓學生直觀理解絕對值的含義;本節的難點是正確理解絕對值的代數意義及其應用.教法分析

通過引例,自然導出絕對值的幾何定義,再通過嘗試、歸納,進而得出常用的代數定義,要引導學生參與這一過程,并對|a|≥0這一性質有初步的直觀認識.教學中要讓學生了解一個有理數應由符號和絕對值兩部分組成,為有理數的運算作準備,結合絕對值的學習,可以引導學生重新認識相反數的意義:絕對值相等符號相反的兩個數互為相反數;零的相反數是零.絕對值是有理數教學的難點,對它的認識和掌握要有一個過程,本節課的教學要求是讓學生能熟練求出一個數的絕對值,不要拓展太多,不宜向學生提出過高要求.對于|a|的化簡,可以讓學有余力的學生考慮這一問題,本節課主要采用自主探究,講練結合的方法進行教學.學法分析

數軸的作用對本節的影響很大,在理解絕對值的概念時應結合數軸,理解“距離”的含義;另外在求一個數的絕對值時用了分類討論的方法,這種方法在解答有關絕對值的問題中非常重要,應加強理解應用.【教學目標】 知識與技能

1.理解絕對值的意義.2.會求一個數的絕對值.3.理解絕對值的非負性.過程與方法

1.通過對正數、負數、0的絕對值的學習,體驗分類討論的數學思想.2.通過對一個數的絕對值的求法體驗對應思想.情感態度與價值觀

通過師生活動,學生自我探究,讓學生充分參與到學習過程中來.【教學重難點】

重點:絕對值的意義和絕對值的非負性.難點:正確理解絕對值的代數意義及其應用.【教學過程】

一、創設問題情境

設計意圖:通過創設一定的問題情景,引發學生的思考,激發學生的學習熱情,引入絕對值的概念.教師拿出準備好的數軸模型(數軸上白貓在表示-4的點上,黑貓在表示2的點上,花貓在表示7的點上,原點表示貓的家).貓媽媽說:今天放假,三只小貓可以到離家不超過5米的范圍玩耍,否則就會有危險,回不了家.教師問:如果數軸上每個單位長度表示1米,同學們看一下三只小貓是否都能安全地回到家?

給學生充分的時間觀察、思考、相互討論、探究.二、分析探索,問題解決

設計意圖:通過觀察、討論、歸納等方法,讓學生結合數軸理解絕對值的概念.師:在生活中,有些問題我們只考慮數的大小而不考慮方向,如:為了計算汽車行駛所耗的汽油,起主要作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向,這就需要引進一個新的概念——絕對值.(板書課題)

帶著這個問題自學課本第22頁,并解決以下幾個問題:(1)什么叫做絕對值?怎樣用語言表達?其關鍵詞是什么?(2)絕對值用符號怎樣表示?

學生自己看書,勾畫重點字詞.(培養學生的自主學習習慣)

三、知識理順,得出結論

設計意圖:針對具體的問題,讓學生自主探究,養成他們獨立思考問題的能力,并在探究過程中學會學習,從中體驗學習樂趣.(1)初步形成概念,由學生回答上面的兩個問題(可讓學生對照數軸,再說出幾個正數、負數的絕對值).(2)深化對概念的理解:

①絕對值的意義是在什么條件下給出的?②主要解決的是什么問題?

由小組討論解決:(引導學生得出:絕對值是利用數軸這一直觀條件得出的.它主要是解決在數軸上表示數的點到原點有幾個單位長度(距離)的問題,這是絕對值的幾何意義.)

(3)互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系?(相等)

四、運用反思,拓展創新

設計意圖:通過具體題目的解答,加深學生對絕對值的性質的理解,能選擇具體的方法去解答問題.對絕對值性質要讓學生從文字語言和符號語言兩種形式去描述,學生在熟悉理解的過程中,在具體的題目中可以反復對照與其相應的式子來深化.1.典例解析

例 求下列各數的絕對值.-21,+,0,-7.8,15.5.師分析:先表示各數的絕對值,然后根據絕對值的意義寫出結果,即“一添二去”.(添絕對值

符號,再去掉絕對值的符號)

解:|-21|=21,|+|=,|0|=0,|-7.8|=7.8,|15.5|=15.5.反例強化:-21=21對嗎?|-21|是負數嗎?

隨堂練習:教材第24頁練習第1題.2.議一議:①以上各數可以分為幾類?請分一下.②每類數的絕對值與原數有什么關系?小組討論后,寫出它的關系.3.法則:絕對值的代數意義:正數的絕對值是它的本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是零.若a表示一個有理數,則|a|=或|a|=或|a|=

在由符號表示數的絕對值時,學生對絕對值的性質由感性階段上升到了理性階段,在這個過程中,滲透了對應思想、分類思想,還滲透了由具體到抽象的概括方法.隨堂練習:教材第24頁練習第2、3題.五、課堂小結

設計意圖:通過小結使學生對本節課的內容有一個完整系統的認識,通過作業,鞏固所學的知識,讓學生談談本節課的收獲.六、課后作業

1.將下列各數分別填在相應的集合中.-|-1|,-7.5,2,|-7.5|,|a|(a<0).正數集{

…},負數集{

…}.【答案】正數集{2,|-7.5|,|a|(a<0),…}, 負數集{-|-1|,-7.5,…}.2.若|a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.【答案】由絕對值的非負性可知, |a-1|≥0,|b-2|≥0,而|a-1|+|b-2|=0, 因此|a-1|=0,|b-2|=0, 即a-1=0,b-2=0,所以a=1,b=2, 所以a+b=1+2=3.【板書設計】

一、創設問題情境

二、分析探索,問題解決

三、知識理順,得出結論

四、運用反思,拓展創新 1.典例解析;2.議一議;3.法則.五、課堂小結

六、課后作業

第二篇：初中七年級數學上冊《絕對值》教學設計

初中七年級數學上冊《絕對值》教學設

計

第一部分：教學分析

（一）教學內容：

《絕對值》是七年級數學教材上冊1.2.4節內容，此前，學生已經學習了有理數的分類，數軸與相反數等基礎知識，為本課學習的基礎。絕對值不僅可以使學生加深對有理數的認識，還會為以后學習兩個負數的大小比較以及有理數的運算做準備。所以本課在有理數一章起到承上啟下的作用。

（二）教學目標：

根據數學課程內容標準要求及教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節課的教學目標如下：

1，理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義； 2，能正確求出一個數的絕對值；

3，掌握絕對值的幾何意義，滲透數形結合和分類思想.體驗運用直觀知識解決數學問題的成功；

（三）教學重、難點分析：

教學重點：掌握絕對值的概念會求已知數的絕對值.教學難點：掌握有理數的概念及分類。

（四）教學輔助手段

利用多媒體（實物投影）、學案進行輔助教學 第二部分：教學設計 教學過程 師生互動 設計意圖

一、創設情境、引入新課

二、合作交流、探索新知 問題1：什么叫做絕對值？

怎么用數學符號表示一個數的絕對值？

問題2：互為相反數的絕對值的關系怎樣？

問題3：正數的絕對值是什么數？零的絕對值是什么數？負數的絕對值是什么數？

問題4：設

a表示一個數，|a|等于什么？

三、拓展提高、應用鞏固

1．判斷下列說法是否正確：（1）符號相反的數互為相反數（）.（2）符號相反且絕對值相等的數互為相反數（）

（3）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右.（）

（4）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離遠點越遠.（）

2.求下列各數的絕對值：

，0，.四、概括總結、布置作業 課堂小結：

1、本節課收獲：由學生進行總結，其他同學幫忙補充，教師提示。

2、對于本節課的知識，如果還有不明白的地方請提出來，同學和老師共同幫助解決 布置作業：

課本p11第1，2，3，教師展示投影，甲乙兩車相向而行問題，學生在學案上畫出數軸，并根據學案的要求，思考甲乙兩車行駛的距離引出的三個問題。

本環節教師關注重點：

學生能否區分方向和距離的不同。

學生能夠理解從距離角度看數即絕對值的意義。

教師展示投影，講解-10到原點的距離叫做-10的絕對值，然后引導學生回答10的絕對值表示什么意義？為加深記憶在大屏幕上展示-2，0.25絕對值代表什么意義？ 學生口頭回答老師的問題

對絕對值意義理解后教師讓學生用自己的語言概括絕對值的定義？

學生相互討論發言，教師進行補充并板書在黑板上，給出絕對值的數學符號書寫規范。學生鞏固練習。

本環節教師關注重點：

學生是否正確理解了絕對值的概念并自己概括出來。

通過以下表格內容： 數值-3-2 0 2 3 絕對值符號

絕對值

讓學生填寫表格后并通過表格小組討論這些數能發現哪些規律？

學生進行小組討論共同分析總結，得出組內結論。

本環節教師關注重點：

學生能否從正負數的角度看數的絕對值。組織好小組討論，使小組能真正發揮作用。

教師根據小組結論內容進行提問，得出絕對值的規律。

教師提醒和引導從正負數零的角度來思考。學生小組討論后教師進行補充。

給學生2分鐘時間完成習題

學生完成后，教師在黑板上進行板演寫出完整的解題過程。

學生獨立完成，找兩名學生到黑板進行板演，對比過程的書寫并由學生進行糾錯，總結出完成的解題過程。

計算結果正確的學生舉手示意教師；

本環節教師關注重點：（1）

學生對于絕對值概念的掌握及靈活應用。（2）

培養學生的分類的數學思維

學生獨立完成，教師檢查各組組長完成情況，并由組長檢查組內成員，最后統一各組完成情況反饋給教師并進行展示 有本題引出下節課所要研究的重點內容。本環節教師關注重點：（1）

注重學生數學思維的形成（2）

提高學生的解題能力。

學生總結本節課內容后，小組間互相提問，看哪組將問題處理的正確、清晰。

用一個小情境讓學生在興趣中體驗絕對值所代表的距離的意義，有實際問題引出絕對值的概念。

讓學生通過實際的意義來正確的了解絕對值的概念，并通過討論自己發表對絕對值概念的理解，發散學生的思維。

讓學生通過自主學習找答案，觀察數的規律自己總結不同數的絕對值的規律，提高學生的觀察力和思考能力。

讓學生自己總結，既鍛煉學生的語言表達能力，又能加深學生對知識的掌握和理解。培養學生的數學語言及分類的數學思維。

通過習題加深學生的記憶和對絕對值的概念的掌握。

通過總結和提問幫助學生記憶本節課知識點，并加深理解，進行實際運用。

第三篇：【備課參考】華師大版七年級數學上冊教學設計：1-3 人人都能學會數學

1.3 人人都能學會數學

【教學目標】 知識與技能

學生通過幾位數學家的故事,拓寬自身的見聞.過程與方法

1.通過華羅庚的故事,思考怎樣學好數學.2.通過臺階上鋪地毯問題的探索,培養用數學的意識.情感態度與價值觀

學生通過一組數學格言,體驗數學之美,從而激發自己學習數學的信心和興趣,陶冶積極向上的生活態度和良好的思想道德情操,通過演講數學家的故事,讓學生的主體意識得到發揮.【教學重難點】

重點:通過講數學家及身邊人刻苦學習數學的故事,激發學生的學習興趣;通過動手來體現“人人都能學會數學”這一主題.難點:培養學生初步應用數學的意識以及打破思維定勢,大膽創新的精神.【教學過程】

一、情境導入

數學哺育著我們成長,數學是我們生活中的好朋友,同時它又改變了我們的思維方式,使我們變得更聰明.出示:1+2+3+4+…+97+98+99+100=?(給定1分鐘,看誰算出來)

此題思考策略:從整體的角度看問題.統計算對的人數,予以表揚.二、數學家成功的經歷與啟示 1.數學家成功的經歷(1)介紹高斯的故事

這正是德國大數學家高斯小時候做過的一道題.1787年,年僅10歲的小高斯在課堂上首先用這種簡潔的方法算出了結果.后來他成為了世界著名的數學家,有“數學王子”的美稱.小高斯10歲解決的數學題我們十二三歲也能很快算出,這說明數學并不神秘,只要通過努力,人人都能學會數學.高斯工作勤奮,精益求精,他的研究遍及數學的各個領域,取得極高的成就.后人這么評價高斯:“如果我們把18世紀的數學家想象為一系列的高山峻嶺,那么最后一個令人肅然起敬的巔峰是高斯;如果把19世紀的數學家想象為一條條江河,那么其源頭就是高斯.”

同學們知道其他著名數學家的名字嗎?你知道華羅庚、陳景潤、蘇步青等數學家是怎樣學好數學、走向成功的嗎?讓學生起來進行介紹,充分進行交流補充.(2)自學成長的華羅庚(3)視數學為生命的陳景潤

2.從數學家的成功經歷中,你獲得了什么啟示?

(1)有興趣;(2)有刻苦鉆研的精神;(3)善于發現和提出問題;(4)善于獨立思考……這些寶貴的經驗值得我們學習.三、數學應用舉例

例1 我國著名數學家蘇步青年輕時候做過這樣一道題:“甲和乙從東西兩地同時出發,相對而行,兩地相距10千米.甲每小時走3千米,乙每小時走2千米,幾小時兩人相遇?如果甲帶了一只狗,和甲同時出發;狗以每小時5千米的速度向乙奔去,遇到乙后即回頭向甲奔去;遇到甲后又

回頭向乙奔去,直到甲、乙兩人相遇時狗才停住.問這只狗共奔跑了多少千米路?”

讓學生充分思考后,可在小組內進行交流討論,然后教師可讓學生展示成果;最后教師點撥給出答案.例2 教材第6頁中間的圖形題(鋪地毯問題)

給學生充分的時間思考、探究,讓學生回答,老師可板書,最后做總結性點撥、指導.例3 教材第6頁“你知道嗎?”.學生自己完成,然后可小組交流,老師點撥指導.四、鞏固練習

(1)如圖所示,圖①、②、③中各有多少個三角形?

(2)你能否找出其中的規律,并根據規律得出圖④中有多少個三角形?并數一下,驗證你找出的規律.(3)說出圖⑤中有多少個三角形?(4)請用式子表示你找出的一般規律.五、課堂小結

通過本節的學習,你對學好數學有哪些新的認識?

六、課后作業

如圖,把長方形ABCD的對角線AC分成幾段,以每一段為對角線做幾個小長方形,若AB=2,BC=4,則所有小長方形的周長之和是多少?

【解析】把對角線AC分成幾段,以每一段為對角線的幾個小長方形的長之和等于長方形ABCD的長AD+BC;寬之和等于長方形ABCD的寬AB+CD,所以可求所有小長方形的周長之和等于長方形ABCD的周長.【答案】所有小長方形的周長之和為4×2+2×2=12.【板書設計】

一、情境導入

二、數學家成功的經歷與啟示

三、數學應用舉例 例

1、例

2、例3

四、鞏固練習

五、課堂小結

六、課后作業

【概括整合】

一、知識梳理

與數學交朋友——人人都能學會數學——運用數學知識解決實際問題.二、知識要點

通過科學家華羅庚、陳景潤、高斯的故事,教育學生要認真觀察、刻苦鉆研、善于發現問題,要學會利用所學的數學知識解決生活中的實際問題.【備課資料】

蘇步青:1902~2003,浙江義烏人,著名數學家,中國科學院院士.曾任復旦大學校長.他是國際公認的幾何學權威,我國微積分幾何學派的創始人.

第四篇：新課標人教版七年級數學上冊《絕對值》教學設計二

一：教學目標： 知識與技能目標：（1）、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小。（2）、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。過程與方法目標：（1）、通過運用“||”來表示一個數的絕對值，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]的數感和符號感，達到發展學生抽象思維的目的；（2）、通過探索求一個數絕對值的方法和兩個負數比較大小方法的過程，讓學生學會通過觀察，發現規律、總結方法，發展學生的實踐能力，培養創新意識； 情感態度與價值觀：

借助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想。通過“想一想”“議一議”“做一做”問題的思考及回答，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]積極參與數學活動，并在數學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。二：教學重點和難點

重點： 理解絕對值的概念；

難點：求一個數的絕對值；比較兩個負數的大小。

本節課設計了五個教學環節：第一環節：創設情境，導入新課；第二環節：合作交流，解讀探究；第三環節：應用遷移，鞏固提高；第四環節：總結反思，拓展升華；第五環節：布置作業。

第一環節創設情境，導入新課

活動內容：讓學生觀察圖畫，并回答問題，“大象和兩只小狗分別距離原點多遠？”利用圖畫將學生引入一定的問題情境，學生積極思考問題，解決問題，進入主題的重要環節。，0，-7.8。

(學生充分思考后，讓學生回答，老師板書)3．每兩個同學相互給對方任意寫出三個正數、三個負數和零，然后要求對方求出它們的絕對值。

(給學生充分時間，讓學生相互出題、答題)

4．通過上面例子，引導學生歸納總結出一個數的絕對值與這個數的關系。

(老師可在學生充分發表自己的觀點后，再與學生一起歸納總結出：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.)

5．“做一做”：

(1)在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：

-1.5，-3，-1，-5；

(2)求出(1)中各數的絕對值，并比較它們的大小；

(3)你發現了什么?

(老師可引導學生多舉一些例子，讓學生合作討論完成)活動目的：學生根據情境感知，初步認知絕對值，并通過對其概念的理解求解一個數的絕對值。通過學生舉例思考，對互為相反數的兩個數的絕對值進行觀察對比，從而得到它們的關系。學生從“特殊——一般”分類歸納絕對值的代數意義，并通過歸納，總結出絕對值的內在涵義，體現學生的主體性。探索用絕對值比較兩負數的方法，體驗概念的形成過程。實際效果：同桌之間舉例，效果良好，體現了“自主——協作”學習。積極調動學生的思維，使學生在協商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎上達到對當前所學內容比較全面、正確的理解。第三環節：應用遷移，鞏固提高 活動內容：

例2 比較下列每組數的大?。?/p>

(1)-1和-5；(2)和-2.7。

(給學生充分的時間思考、探究不同解法，并評價不同方法之間的差異。)隨堂練習：

1.一個數的絕對值是它本身,那么這個數一定是。2.絕對值小于3的整數有個,分別是。

3.如果一個數的絕對值等于4，那么這個數等于。4.用&、<、=號填空 │-5│0,│+3│0, │+8││-8│,│-5││-8│.5.在數軸上表示下列各數，并求它們的絕對值：，6，-3，；

6.比較下列各組數的大小：

(1)(2)

(3)(4)活動目的：對本節知識進行鞏固訓練，進一步培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]分析問題、解決問題的能力。通

過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。實際效果：通過以上題組訓練，學生對本節知識有了更深一步的理解，并進一步明確了絕對值的內涵與意義，解決問題的能力得到了大大提高。

第四環節：總結反思，拓展升華

活動內容：總結：1.本節學習的數學知識；2.本節學習的數學方法。

(老師可先鼓勵學生描述出自己的認識與收獲，然后再作進一步歸納總結。)反思：兩個負數比較大小，方法有幾種？請舉例說明。

拓展：1.字母a表示一個數，-a表示什么？-a一定是負數嗎？ 2.已知：，求2x+3y的值。

活動目的：通過對絕對值定義，代數意義及數學思想方法的歸納總結，充分發揮學生的自主歸納能力，使學生能夠系統的、完全的理解知識點。并明確在數學思想和方法的指導下，運用數學方法解決數學問題的重要性。在反思與拓展中使學生的認識得到經一步升華。 實際效果：學生能夠互相點評，共同歸納，并做進一步反思與拓展，這樣既發展了學生自主學習能力，又強化了協作精神，同時使知識得到了進一步完善與升華。

第五環節：布置作業 必做題：

習題2.3，知識技能第２，３，４題． 選做題： 若則a0;若則a0.四、教學反思：

本節課設計了一個三只動物離原點距離的問題情境，使本節課一開始就充滿趣味，讓學生產生強烈的好奇心，進而積極主動地投入到學習之中，然后安排同學之間互相合作交流，給同學們創造了很好的學習氛圍，激發了同學們參與學習的積極性，使原本難以理解的絕對值概念變得簡單；另外，在整節課中我還給學生提供了很多探索問題的時間和空間，并讓學生自己歸納和總結獲得新知識，鍛煉了學生有條理地表達自己的思想以及在與他人交流中學會表達自己思想的能力。

第五篇：七年級數學上冊 2.3 絕對值教學設計 (新版)北師大版

絕對值

【教學目標】

知識與技能

1.使學生初步理解絕對值的概念.2.明確絕對值的代數定義和幾何意義,會求一個已知數的絕對值,會在已知一個數的絕對值的條件下求這個數.過程與方法

培養學生用數形結合思想解決問題的能力,滲透分類討論的數學思想.情感、態度與價值觀

通過由具體實例抽象概括的獨立思考和合作學習的過程培養學生積極主動的學習習慣.【教學重難點】

重點:讓學生理解絕對值的概念,并掌握求一個已知數的絕對值的方法.難點:絕對值的幾何意義和代數定義的導出與對“負數的絕對值是它的相反數”的理解.【教學過程】

一、創設情境,引入新課

師:同學們能發現3與-3有什么相同點嗎?與-呢?5與-5呢? 生:每對數的兩個數只有符號不同.師:對!像這樣,如果兩個數只有符號不同,那么稱其中一個數為另一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數.0的相反數還是0,而且每對相反數在數軸上到原點的距離都相等.引導學生從代數與幾何兩方面的特點出發總結得出相反數的定義.從幾何方面可以說,在數軸上原點兩旁、離原點距離相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數;從代數方面說,只有符號不同的兩個數互為相反數.那么互為相反數的兩個數有什么相同的特征呢?由此引入新課,歸納出絕對值的定義.二、講授新課

師:下面我們一起來學習新課.1.發現、總結絕對值的定義.我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|.例如,在數軸上表示數-6與表示數6的點與原點的距離都是6,所以-6和6的絕對值都是6,記作|-6|=|6|=6.同樣可知,|-4|=4,|+1.7|=1.7.2.試一試:你能從中發現什么規律?由絕對值的意義,我們可以知道:(1)|+2|=

,=

,|+8.2|=

;(2)|0|=

;(3)|-3|=

,|-0.2|=

,|-8.2|=

.教師引導學生概括:通過對具體數的絕對值的討論,并注意觀察在原點右邊的點表示的數(正數)的絕對值有什么特點,在原點左邊的點表示的數(負數)的絕對值又有什么特點.由學生分類討論,歸納出數a的絕對值的一般規律:(1)一個正數的絕對值是它本身;(2)0的絕對值是0;(3)一個負數的絕對值是它的相反數.即①若a>0,則|a|=a;②若a<0,則|a|=-a;③若a=0,則|a|=0.或寫成:|a|= 3.絕對值的非負性.由絕對值的定義可知:不論有理數a取何值,它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數),絕對值具有非負性,即|a|≥0.三、例題講解

師:下面我們一起來做幾個例題鞏固一下.【例1】 求下列各數的絕對值:-7,+,-4.75,10.5.解:=7;=;|-4.75|=4.75;|10.5|=10.5 【例2】 化簡:(1);(2)-.解:(1)==;(2)-=-1 【例3】 判斷下列說法是否正確.(1)-5是5的相反數.()(2)5是-5的相反數.()(3)5與-5互為相反數.()(4)-5是相反數.()(5)正數的相反數是負數,負數的相反數是正數.()解(1)√(2)√(3)√(4)×(5)√

【例4】 計算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;(3)-(-).分析:求一個數的絕對值必須判斷這個數是正數還是負數,然后由絕對值的性質得到.在(3)中要注意區分絕對值符號與括號的不同含義.解:(1)0.62;(2)0;(3).【例5】 比較下列每組數的大小:(1)-1和-5;(2)-和-2.7.解:(1)因為|-1|=1,|-5|=5,1<5, 所以-1>-5(2)因為=,|-2.7|=2.7,<2.7, 所以->-2.7.四、課堂小結 教師引導學生小結: 1.對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數意義兩方面考慮,從幾何方面看,一個數a的絕對值就是數軸上表示a的點與原點的距離,它具有非負性;從代數方面看,一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.2.求一個數的絕對值時注意先判斷這個數是正數還是負數.