第一篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

一尺之棰，日取其半，萬世不竭出自《莊子》

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學設計

一、教學目標：

知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中,體驗數(shù)學的科學價值和應用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

二、教學重點、難點：

教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

三、教學過程：

（一）創(chuàng)設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 x次后,得到的細胞分裂的個數(shù) y與 x之間,構成一個函數(shù)關系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關系式嗎？

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2x。

問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關系.設最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝0.84x。引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1．指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)y?a?a?0且a?1?叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.x問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？

(1)若a<0會有什么問題？（如a??2,x?1則在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在）2(2)若a=0會有什么問題？（對于x?0,a無意義）

(3)若 a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且 a?1.練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

x?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5)y???x(6)y???

???xx練2：若函數(shù)2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

是指數(shù)函數(shù)，則a=------

?1?在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)y?2x與y???的圖象（畫圖步驟：列表、?2??1?描點、連線）。由學生自己畫出y?3與y???的函數(shù)圖象

?3?xxx 然后，通過兩組圖象教師組織學生結合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

（四）鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :

設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

（五）課堂小結

（六）布置作業(yè)

板書設計：

第二篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

1—2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

一、教學內(nèi)容分析：

本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。

函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內(nèi)容，其實質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，并通過對比總結得到研究的方法，讓學生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

二、課標分析：

課程標準要求：

① 通過具體實例（如，細胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。

② 理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。

③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。

④ 在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型（參見例2）。

三、學情分析：

學生已經(jīng)學習了函數(shù)的知識，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容，學生若能將其與學過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學生來說，學習本課并不是太難。

學生通過對高中數(shù)學中函數(shù)的學習，對解決一些數(shù)學問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導，學生自主探究完成本節(jié)課的學習。

高一學生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉折期，但是，學生的自主意識強，有主動學習的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進取心，富有激情、思維活躍。

四、教學目標：

知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中,體驗數(shù)學的科學價值和應用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

五、教學重點、難點：

教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一。作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎；同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。

教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù), 對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的難題。

六、教法分析與學法指導

一、教學方法：

1、教材的處理：由實例引入定義，在根據(jù)定義利用描點法畫出函數(shù)圖像，通過圖像引導學生發(fā)現(xiàn)，概括出函數(shù)的性質(zhì)。

2、教法的選擇：根據(jù)本節(jié)特點，我主要運用問題情景教學法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、討論法。設計意圖：這些方法充分體現(xiàn)教師為主導、學生為主體、訓練為主線的“三為主”教學原則，充分調(diào)動學生的積極性。在教學的同時，培養(yǎng)學生各方面的能力，并有利于既定目標的滲透。教學用具：多媒體、三角板、直尺。

二、學法分析: 高一學生雖然已經(jīng)學習掌握了指數(shù)與指數(shù)運算等內(nèi)容，但對知識的理解和方法的掌握上不完備，反應在解題中就是思維不嚴密，過程不完整；能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數(shù)形結合的意識和思維的深刻性還需進一步培養(yǎng)和加強，所以應從下面兩方面來提高學生的水平。（1）讓學生利用圖形直觀感受；

（2）讓學生“設問、嘗試、討論、歸納、運用”，重視學生的主動參與，注重信息反饋，通過引導學生多思、多說、多練，使認識得到深化。通過本節(jié)課的學習，教會學生以下幾點：善于思考，勤于動手，善于記憶的學習習慣和數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。

七、教學過程：

（一）創(chuàng)設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,??一個這樣的細胞分裂

x次后,得到的細胞分裂的個數(shù) y與 x之間,構成一個函數(shù)關系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關系式嗎？

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2。

問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關系.設最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝0.84。

（二）導入新課

引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

設計意圖：充實實例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學生體會到數(shù)學來源于生產(chǎn)生活實際。xx函數(shù)y＝

2、y＝0.84 分別以01的數(shù)為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。

（三）新課講授 1．指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)是R。設計意圖：為按的含義：

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域

xx

兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學生回答不合適，引導學生用區(qū)間表示：（0，1）∪（1，+∞）

問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“況？

設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。

對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情(1)若a<0會有什么問題？（如(2)若a=0會有什么問題？（對于

x，則在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在）都無意義），(3)若 a=1又會怎么樣？（1無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a>0且

.在這里要注意生生之間、師生之間的對話。

設計意圖：認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學習對數(shù)函數(shù)，認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關系打基礎。

教師還要提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

2：若函數(shù)

是指數(shù)函數(shù)，則a=------3：已知y=f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4,求函數(shù)y=f(x)的解析式。設計意圖 ：加深學生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線 思考如何列表取值？ 教師與學生共同作出

圖像。

設計意圖：在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是本節(jié)的重點。關鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。對于

時函數(shù)值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數(shù)形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結合思想方法打下基礎。

教師組織學生結合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設計意圖：這是本節(jié)課的重點和難點，要充分調(diào)動學生的積極性、主動性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。

師生共同總結指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結邊板書。

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

設計意圖：再次強調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。

（四）鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :

設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

（五）課堂小結

（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了那些知識？

設計意圖：讓學生在小結中明確本節(jié)課的學習內(nèi)容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎。

（六）布置作業(yè)

1、練習B組第2題；習題3-1A組第3題 思考題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元，第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,?,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎？

3、觀察指數(shù)函數(shù)的圖象，比較a,b,c,d,的大小。

設計意圖：課后思考的安排，激發(fā)學生的學習興趣，主要為學有余力的學生準備的。并為下一節(jié)課講授指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a變化規(guī)律作鋪墊。

八、板書設計：

第三篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學設計

一、教學目標： 理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。

二、教學重點、難點：教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

三、教學過程：

（一）創(chuàng)設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 x次后,得到的細胞分裂的個數(shù) y與 x之間,構成一個函數(shù)關系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關系式嗎？

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2x。

問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關系.設最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝0.84x。引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1．指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)y?a?a?0且a?1?叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.x問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？

(1)若a<0會有什么問題？（如a??2,x?x1則在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在）2(2)若a=0會有什么問題？（對于x?0,a無意義）

(3)若 a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且 a?1.練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5)y???x(6)y???

???xx練2：若函數(shù)

是指數(shù)函數(shù)，則a=------2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

?1?在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)y?2與y???的圖象（畫圖步驟：列表、?2?xx?1?描點、連線）。由學生自己畫出y?3x與y???的函數(shù)圖象

?3? 然后，通過兩組圖象教師組織學生結合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

x

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

（四）鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :

第四篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 教案2

讓更多的孩子得到更好的教育

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

一.教學目標：

1．知識與技能

①通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；

②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).③體會具體到一般數(shù)學討論方式及數(shù)形結合的思想； 2．情感、態(tài)度、價值觀

①讓學生了解數(shù)學來自生活，數(shù)學又服務于生活的哲理.②培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題的能力.3．過程與方法

展示函數(shù)圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).二．重、難點

重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應用.難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應用.三、學法與教具：

①學法：觀察法、講授法及討論法.②教具：多媒體.四、教學過程：

1、復習指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2、例題

例1：（P66例7）比較下列各題中的個值的大小（1）1.72.5

與

1.73(2)0.8?0.1與0.8?0.2

(3)1.70.3 與

0.93.1 解法1：用數(shù)形結合的方法，如

讓更多的孩子得到更好的教育

2.5因為指數(shù)函數(shù)y?1.7x在R上是增函數(shù)，且2.5＜3，所以，1.7?1.73

仿照以上方法可以解決

讓更多的孩子得到更好的教育

642-10-5510-2-4-6a,b,c,d與1的大小關系；（2）設y1?a3x?1,y2?a?2x,其中a＞0，a≠1，確定x為何值時，有： ①y1?y2

②y1＞y2

（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 3，寫出存留污垢y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)4關系式，若要使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社B版101頁

第五篇：教案：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)解讀

教案設計

一、教案背景

1、面向?qū)W生:中學學科:數(shù)學

2、課時:1

3、學生課前準備:預習課文

二、教學課題

人教版高一(上《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》

三、教材分析

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是新課標人教版《數(shù)學必修1》第二章第一節(jié)指數(shù)函數(shù)的教學內(nèi)容。指數(shù)函數(shù)正是在同學們已經(jīng)較系統(tǒng)地學習了函數(shù)的概念,將指數(shù)擴充到實數(shù)范圍之后學習的一個重要的基本初等函數(shù)。它既是對函數(shù)的概念進一步深化,又是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎。因此,它在教材中占有極其重要的地位,起著承上啟下的作用。

本節(jié)內(nèi)容的教學可分為2課時完成。第一課時主要解決指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);第二課時重點為指數(shù)函數(shù)的圖象變換、與指數(shù)函數(shù)相關的復合函數(shù)的問題及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應用。但我考慮到,知識的應用有助于對知識的理解,所以我把指數(shù)函數(shù)的應用提前到第一課時,并且限定在簡單的程度上。

認知目標:使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景,認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系。能力目標:理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點。

情感目標:在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法,如具體到一般的過程、數(shù)形結合的方法等。

教學重點:指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。

教學難點:用數(shù)形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學方法

根據(jù)前面的分析,本節(jié)課我采取指導學習,在學習過程中注意對列表計算結果的分析;讓學生自己動手,通過畫指數(shù)函數(shù)的圖象,來歸納指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。我根據(jù)學生探索新知的情況,在適當時機,演示電腦動畫,幫助學生理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。學生在這種自主學習、探究活動中,體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。在應用性質(zhì)的過程中,對學習有困難的學生,我時時提醒他們注意底數(shù)對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的影響。

五、教學過程(一創(chuàng)設情境,引入課題 做游戲: 我每天給你10元錢,你第一天給我1角錢,第二天給我2角錢,第三天給我4角錢,……按這個規(guī)則下去,互相給一個月,有哪位同學愿意與我一同做這個游戲呢?這個游戲中誰更合算? 同學A:我愿意。

我說:你先別急,讓我們學完這堂課之后,你再回答我吧!(設計意圖:通過游戲,讓學生感到好奇,提高學生的學習興趣、參與數(shù)學課堂的積極性和主動性。

問題:(1某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個。……請你寫出一個這樣的細胞分裂次后,細胞個數(shù)與的函數(shù)關系式。

百度視頻:http://www.tmdps.cn/programs/view/odzPzjoD3Zc/(2《莊子·天下篇》中寫到:“一尺之棰,日取之半,萬世不竭”。請你寫出取次后,木棰的剩留量與的函數(shù)關系式。

次數(shù) 1 2 3 4 … 細胞個數(shù) …

木棰的剩留量 …

(設計意圖:問題的設置,讓學生感受到數(shù)學知識源于實踐,了解古代中國的學者對數(shù)學研究的廣泛性,從而引出本堂課要研究的內(nèi)容。

師問:這里的與是不是以前所學過的函數(shù)呢?如果不是,那它又是什么函數(shù)呢? 生答:自變量在指數(shù)位置,應該叫做指數(shù)函數(shù)。今天我們就來學習指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(板書課題。

(設計意圖;通過這一問題,學生發(fā)現(xiàn)這并不是前面所學過的函數(shù),于是,學生便開始大膽猜測,結合上節(jié)課所學指數(shù),學生容易猜出這是指數(shù)函數(shù),這樣,激發(fā)學生的積極思維,將學生的思維真正帶進新的課堂。

(二動手實踐,探索新知

1、指數(shù)函數(shù)的概念

一般地,形如叫做指數(shù)函數(shù),期中是自變量,函數(shù)的定義域是。注意:(1指數(shù)函數(shù)的定義是一個形式定義,要引導學生辨析;(2注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,引導學生分析底數(shù)為什么不能是負數(shù)、零和1。(設計意圖:引導學生根據(jù)以上幾個方面考慮,這樣可以分散難點,起到突破難點的效果。例1 下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù):(1;(2;(3;(4;(5;(6;(7;(8;(9。

問題:你能根據(jù)本例說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要幾個條件嗎?(設計意圖:設計例題1,是為了讓學生及時鞏固指數(shù)函數(shù)的定義,使學生對概念的理解更加深刻。

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

問題:指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢?同學們能否自己畫出它的圖象呢?請同學們畫出下列函數(shù)的圖象,并觀察你所畫出圖象的特征。

(設計意圖:設計這個問題,是因為學生在這之前已經(jīng)較系統(tǒng)地學習了研究函數(shù)的常用方法及主要研究的內(nèi)容。因此,這讓學生很自然地去探索指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(我深入到學生中參與討論,并及時指導部分學困生的探索過程。這樣我能及時發(fā)現(xiàn)學生作圖過程中存在的問題,以便及時糾正。

在巡視過程中,我將各組中具有代表性的成果收集上來,用實物投影儀展現(xiàn)學生探究的成果,讓學生體驗成功的喜悅。

(三揭示圖象,探究特征

學生成果展現(xiàn)完后,我播放已經(jīng)做好的以上的函數(shù)的圖象,讓學生比較與自己所畫出來的有哪些異同點。

百度網(wǎng)址:http://www.tmdps.cn/math2/ques/search?f=0&s=23&t=1&q=81f8916c-30c5-42c0-8a07-3e8e9 116e56b~94c2123b-8c38-49ea-bc8d-6641784ac1f5~49(五課堂總結

請同學們回顧本節(jié)課所學內(nèi)容:(1指數(shù)函數(shù)定義

(2通過圖象研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)(3學到了數(shù)形結合的數(shù)學思想(4學會用類比的研究方法

(設計意圖:通過學生歸納總結,可以培養(yǎng)學生學后反思的習慣及歸納總結的能力。

(六鞏固應用,布置作業(yè)

(1必做題:教材P59習題2.1A組第5、6、8、9題(2選做題:教材P60習題2.1B組第1題

(設計意圖:課后作業(yè)是對課堂學習的延伸與拓展。因?qū)W生的基礎不同,能力也有差異,所以我設計了兩種不同程度要求的題目。

六、教學反思

這堂課,我以《新課程標準》的基本理念為指導,著眼于培養(yǎng)學生自主學習的能力;從學生現(xiàn)有的認知基礎出發(fā),教學中以本節(jié)課的知識結構為主線,讓學生自主探索并獲取新知識和應用新知識;我采用層層設問的方式,分散難點;教學中注意講練結合，借助多媒體手段進行多方位教學,從而實現(xiàn)教學方式多樣化。從實例出發(fā),引用典故,激發(fā)學生的學習興趣。教與學做到有機結合,使課堂教學達到最佳狀態(tài)。

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