第一篇：2018年必修一 《指數函數及其性質》參考教案
指數函數及其性質
一、教學目標、知識目標1）了解指數函數模型的實際背景，從實際問題引出指數函數。1（）理解指數函數的概念和意義，能畫出具體指數函數的圖象。2（）通過指數函數的圖象，歸納出指數函數的性質，并掌握其性質。3（4（）能在實際環境中，根據不同的需要和條件，選擇恰當的方法，運用指數函數的圖象與 性質解決實際問題。、能力目標2）培養學生數學與實際問題相結合的能力。1（）通過探究、思考，培養學生理性思維能力，觀察能力以及分析問題的能力。2（）在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如具體到一般的過程、數3（形結合的方法等。3、情感目標）通過將數學與實際問題結合，提高學生的學習興趣。1（由特殊到一般地認識事培養學生由具體到抽象、學生與學生的相互交流，通過老師與學生，）2（物的意識。）通過現代信息技術的合理應用，轉變學生對數學學習的態度，加強學生對數形結合，3（分類討論等數學思想的進一步認識。
二、教學重點
理解指數函數的定義，圖象與性質。
三、教學難點 用數形結合的方法從特殊到一般地探索、概括指數函數的性質。
四、教具準備 多媒體課件。
五、教學基本流程 6 / 1
六、教學過程
設計意圖 學生活動 老師活動
教學內容 環節）用函數的1學生獨立思）1）組織學生思考、分小組討論1中時2在本節的問題）1引入 新課碳觀點分析小組討論，考、所提出的問題，注意引導學生 含量14和碳間的對含量模型14推舉代表解釋從函數的定義出發來解釋兩個
值增長GDP和這兩個問題中 問題中變量之間的關系。和問應關系：變量間的關系引導學生從函數的定義出發）2模型中變量yx值GDP與中時間1題為什么構成函 列出函數關系式并提問。之間的對應 的對應關系 數。關系。能否構）從實際問2代表說出這）2列出題出發，一函數關系 成函數？函數關系式，式。一種放射性物質不斷）2增加學生學變化成其他物質，每經習興趣。過一年的殘留量是原來這兩問都是x，那么以時間84%的為引出指數y年為自變量，殘留量 的函數關系式是什么？函數的概念.做準備 6 / 2
指數函數概指數函數概 指數函數概念： 指數函數概念：新課 念：教師注意引導學生把對應關）1以上函數關系式有什）1 探究 念：）抽象概括1）學生思考，1 么共同特征？
注意提的形式．系概括到出指數函數2討論，概括共）給出函數的概念：的取值范圍與自變量示底數 同特征。一般地，函數 的模 是哪一個。記住這一概）2x叫做
且）分析這一概念：2 型。念，注意老師 exponential（指數函數指數函數的定義是一個形式、A）給出函數2的分析，并進
定義，要引導學生辨析。是x），其中function 概念。
行消化。、指數函數的底數的取值范B自變量，函數的定義域
圍，引導學生分析底數為什么。R為。1不能是負數、零和 指數函數不是特指某一個函、C 數，而是一族函數的總稱。底 取不同a其實是參變量，a數 值，得到不同的指數函數。）獨立思考，3）課堂巡視，個別輔導，針對3你能根據指數函數的）3）利用指數3嘗試解決課本2定義解決課本練習.學生的共同問題集中解決3，函數的定義，并3，2練習
嗎？求指數型函且小組討論、數的定義域 交流；和寫出指數函數模型的函數解析式，鞏固指數函 數概念。/ 3
指數函數圖指數函數圖象 指數函數圖象與性質 指數）會函數圖象與性質新課 與性質）提示學生用描點法畫圖，課1 探究 象與性質x與函）畫出函數12媒1x用描點1）獨立畫圖，1堂巡視，個別輔導，再用多的圖象。數2法畫這兩個同學間交流。體課件（幾何畫板）展示整個.函數的圖象觀看老師的畫 畫圖過程。
圖過程。
教師引導學生回顧需要研究）2你能類比前面討論函）2學生獨立思）2）給出研究2函數的哪些性質，討論研究指數性質時的方法，指出考，提出研究指數函數性 數函數性質的方法。研究指數函數性質的方指數函數的基 質的思路。用多媒體展示所得結論（表格 法嗎？ 本思路。）。1 學生師生，）3）會根據某3）根據以上方法，師生共同探3根據圖象研究上述兩）3與學生間共同兩個指數函討，強調數形結合，強調函數 個指數函數的性質。討論，數的圖象研 圖象研究性質中的作用。究這兩個函 板書或投影討論出來的結果。數的性質。）為方便起見，老師直接在幾4）從特殊到一般，改變4一邊認真觀）4）注意從特4畫，a任意改變底數何畫板中，并觀畫出圖象，a底數察一邊思考，殊到一般的出不同的函數圖象。察這些函數圖象的的特 討論。思想方法的一邊畫一邊與學生討論，提示 點與變化規律。請代表回答討注意分應用，與學生注意分類，即圖象的變化。
論的結果。類討論的方 時函數滲透觀察法，最后給出一個總的概括。（如分析能能力，）2下表格力與概括能.力的培養新課 函數xx
探究 6 / 4
1，0）過定點（1（性 圖象 R R 定義域 值域
質,y=1 時x=0），即 上是增函數R）在2（上是減函數R）在2（, 0
且,0
結再論。結論：一般地，對于指培養學生以影響函數遞增或遞減的速度。
上能力。x當，數函數一次用幾何畫板展示函數圖
取值不同的變化過程。a象隨底數越大，函數遞增的 提示分類討論。（圖象）速度越快，如右圖；對 于指數函數
x，當底
數越小時，函數遞減的
速度越快。最后歸納結論。用多媒體展示這兩個函數的）6從畫出的圖象中你能）6）總結出兩6觀察圖象及）6圖象與這兩個函數的性質結論
的圖象發現函數個指數函數表格，表述自）。1（表格y軸圖象關于己的發現：兩
對稱時其解函數的自變量的圖象和函數 6 / 5 析式的特點的取值互為相概括出根據對稱性畫指數函數有什么關系？可否利用并利用軸對反數，其函數.圖象的方法
的圖象畫出稱性畫指數值相等，兩圖
函數的圖象。軸對y象關于 的圖象？ 稱。）給出一般7觀察圖象及）7用多媒體展示一些函數的圖）7上述性質推廣到一般）7的函數也具表格，表述自象與一般指數函數的性質結論ya
x
與的指數函數
。）有上述性質，己的發現：對）。2（表格1x（培養學生從指出對于一般函數來說，也有于一般函數來a
上述性質。特殊到一般說也有上述性
質。的歸納能力。認真看書，可先讓學生看課本上解答，再評例，6頁例68至66課本明確底數例題）1 是確定指數。8，例7 講解 討論。析。函數的要素 專心聽評析。中指出確定一個指數函6例）1）給出函數2 數需要的條件。中指出利用函數單調性，7例）2單調性的一 通過自變量的大小關系可以判 些應用。斷相應函數值的大小關系。）給出指數3
是指數函數的實際應用，8例）3函數的一個
課堂也對指數型函數有一個初步的指實際應用，小結 認識。數型函數的通過本節課的學習，你思考、小組討根據學生回答的情況進行評價 概念。對指數函數有什么認論，推舉代表.和補充對本節課的識？教科書是怎樣研究敘述，其他同 知識進行歸.納概括? 指數函數的 學補充； 布置 題8）。練習：第2），（1題的（7題，第6題，第5組第A1 ．2作業：習題 作業 6 / 6
第二篇：指數函數及其性質教案
一尺之棰，日取其半，萬世不竭出自《莊子》
2.1.2指數函數及其性質教學設計
一、教學目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。
情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中,體驗數學的科學價值和應用價值,培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。
二、教學重點、難點：
教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。
教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。
三、教學過程：
（一）創設情景
問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 x次后,得到的細胞分裂的個數 y與 x之間,構成一個函數關系,能寫出 x與 y之間的函數關系式嗎？
學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2x。
問題2： 一種放射性物質不斷衰變為其他物質,每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝0.84x。引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。1．指數函數的定義
一般地，函數y?a?a?0且a?1?叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R.x問題：指數函數定義中，為什么規定“a?0且a?1”如果不這樣規定會出現什么情況？
(1)若a<0會有什么問題？（如a??2,x?1則在實數范圍內相應的函數值不存在）2(2)若a=0會有什么問題？（對于x?0,a無意義）
(3)若 a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定a?0且 a?1.練1：指出下列函數那些是指數函數：
x?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5)y???x(6)y???
???xx練2：若函數2．指數函數的圖像及性質
是指數函數，則a=------
?1?在同一平面直角坐標系內畫出指數函數y?2x與y???的圖象（畫圖步驟：列表、?2??1?描點、連線）。由學生自己畫出y?3與y???的函數圖象
?3?xxx 然后，通過兩組圖象教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。
特別地，函數值的分布情況如下：
（四）鞏固與練習
例1： 比較下列各題中兩值的大小
教師引導學生觀察這些指數值的特征，思考比較大小的方法。
（1）（2）兩題底相同，指數不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。
（5）題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。（6）題底不同，指數也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :
設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。
（五）課堂小結
（六）布置作業
板書設計：
第三篇：指數函數及其性質教案
1—2.1.2指數函數及其性質
一、教學內容分析：
本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第二章第一節第二課（2.1.2）《指數函數及其性質》。根據我所任教的學生的實際情況，我將《指數函數及其性質》劃分為兩節課（探究圖象及其性質，指數函數及其性質的應用），這是第一節課“探究圖象及其性質”。指數函數是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它不僅是今后學習對數函數和冪函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。
函數及其圖象在高中數學中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數，是片面的。本節課，力圖讓學生從不同的角度去研究函數，對函數進行一個全方位的研究，并通過對比總結得到研究的方法，讓學生去體會這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數的研究中去。
二、課標分析：
課程標準要求：
① 通過具體實例（如，細胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景。
② 理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。
③ 理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖像，探索并理解指數函數的單調性與特殊點。
④ 在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型（參見例2）。
三、學情分析：
學生已經學習了函數的知識，指數函數是函數知識中重要的一部分內容，學生若能將其與學過的正比例函數、一次函數、二次函數進行對比著去理解指數函數的概念、性質、圖象，則一定能從中發現指數函數的本質，所以對已經熟悉掌握函數的學生來說，學習本課并不是太難。
學生通過對高中數學中函數的學習，對解決一些數學問題有一定的能力。通過教師啟發式引導，學生自主探究完成本節課的學習。
高一學生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉折期，但是，學生的自主意識強，有主動學習的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進取心，富有激情、思維活躍。
四、教學目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。
情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中,體驗數學的科學價值和應用價值,培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。
五、教學重點、難點：
教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。指數函數是在學生系統學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一。作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎；同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數函數應重點研究。
教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。指數函數是學生完全陌生的一類函數, 對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的難題。
六、教法分析與學法指導
一、教學方法：
1、教材的處理：由實例引入定義，在根據定義利用描點法畫出函數圖像，通過圖像引導學生發現，概括出函數的性質。
2、教法的選擇：根據本節特點，我主要運用問題情景教學法、啟發發現法、討論法。設計意圖：這些方法充分體現教師為主導、學生為主體、訓練為主線的“三為主”教學原則，充分調動學生的積極性。在教學的同時，培養學生各方面的能力，并有利于既定目標的滲透。教學用具：多媒體、三角板、直尺。
二、學法分析: 高一學生雖然已經學習掌握了指數與指數運算等內容，但對知識的理解和方法的掌握上不完備，反應在解題中就是思維不嚴密，過程不完整；能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識整合和主動遷移的能力較弱，數形結合的意識和思維的深刻性還需進一步培養和加強，所以應從下面兩方面來提高學生的水平。（1）讓學生利用圖形直觀感受；
（2）讓學生“設問、嘗試、討論、歸納、運用”，重視學生的主動參與，注重信息反饋，通過引導學生多思、多說、多練，使認識得到深化。通過本節課的學習，教會學生以下幾點：善于思考，勤于動手，善于記憶的學習習慣和數形結合的數學思想方法。
七、教學過程：
（一）創設情景
問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,??一個這樣的細胞分裂
x次后,得到的細胞分裂的個數 y與 x之間,構成一個函數關系,能寫出 x與 y之間的函數關系式嗎？
學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2。
問題2： 一種放射性物質不斷衰變為其他物質,每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝0.84。
（二）導入新課
引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。
設計意圖：充實實例，突出底數a的取值范圍，讓學生體會到數學來源于生產生活實際。xx函數y＝
2、y＝0.84 分別以0
（三）新課講授 1．指數函數的定義
一般地，函數是R。設計意圖：為按的含義：
叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域
xx
兩種情況得出指數函數性質作鋪墊。若學生回答不合適，引導學生用區間表示：（0，1）∪（1，+∞）
問題：指數函數定義中，為什么規定“況？
設計意圖：教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢？這是本節的一個難點，為突破難點，采取學生自由討論的形式，達到互相啟發，補充，活躍氣氛，激發興趣的目的。
對于底數的分類，可將問題分解為：
”如果不這樣規定會出現什么情(1)若a<0會有什么問題？（如(2)若a=0會有什么問題？（對于
x，則在實數范圍內相應的函數值不存在）都無意義），(3)若 a=1又會怎么樣？（1無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定a>0且
.在這里要注意生生之間、師生之間的對話。
設計意圖：認識清楚底數a的特殊規定，才能深刻理解指數函數的定義域是R；并為學習對數函數，認識指數與對數函數關系打基礎。
教師還要提醒學生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。
1：指出下列函數那些是指數函數：
2：若函數
是指數函數，則a=------3：已知y=f(x)是指數函數，且f(2)=4,求函數y=f(x)的解析式。設計意圖 ：加深學生對指數函數定義和呈現形式的理解。2．指數函數的圖像及性質
在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖象
畫函數圖象的步驟：列表、描點、連線 思考如何列表取值？ 教師與學生共同作出
圖像。
設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質，是本節的重點。關鍵在于弄清底數a對于函數值變化的影響。對于
時函數值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數形結合思想方法打下基礎。
教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。
設計意圖：這是本節課的重點和難點，要充分調動學生的積極性、主動性，發揮他們的潛能，盡量由學生自主得出性質，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
師生共同總結指數函數的性質，教師邊總結邊板書。
特別地，函數值的分布情況如下：
設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關系，并具體分析了函數值的分布情況，深刻理解指數函數值域情況。
（四）鞏固與練習
例1： 比較下列各題中兩值的大小
教師引導學生觀察這些指數值的特征，思考比較大小的方法。
（1）（2）兩題底相同，指數不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。
（5）題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。（6）題底不同，指數也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :
設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。
（五）課堂小結
（1）通過本節課的學習，你學到了那些知識？
設計意圖：讓學生在小結中明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，并為后續學習打下基礎。
（六）布置作業
1、練習B組第2題；習題3-1A組第3題 思考題
2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務:第一天給A先生1元,第二天給A先生2元，第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,?,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎？
3、觀察指數函數的圖象，比較a,b,c,d,的大小。
設計意圖：課后思考的安排，激發學生的學習興趣，主要為學有余力的學生準備的。并為下一節課講授指數函數圖像隨底數a變化規律作鋪墊。
八、板書設計：
第四篇：指數函數及其性質教案
2.1.2指數函數及其性質教學設計
一、教學目標： 理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。
二、教學重點、難點：教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。
教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。
三、教學過程：
（一）創設情景
問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 x次后,得到的細胞分裂的個數 y與 x之間,構成一個函數關系,能寫出 x與 y之間的函數關系式嗎？
學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2x。
問題2： 一種放射性物質不斷衰變為其他物質,每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。
學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝0.84x。引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。1．指數函數的定義
一般地，函數y?a?a?0且a?1?叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R.x問題：指數函數定義中，為什么規定“a?0且a?1”如果不這樣規定會出現什么情況？
(1)若a<0會有什么問題？（如a??2,x?x1則在實數范圍內相應的函數值不存在）2(2)若a=0會有什么問題？（對于x?0,a無意義）
(3)若 a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定a?0且 a?1.練1：指出下列函數那些是指數函數：
?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5)y???x(6)y???
???xx練2：若函數
是指數函數，則a=------2．指數函數的圖像及性質
?1?在同一平面直角坐標系內畫出指數函數y?2與y???的圖象（畫圖步驟：列表、?2?xx?1?描點、連線）。由學生自己畫出y?3x與y???的函數圖象
?3? 然后，通過兩組圖象教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。
x
特別地，函數值的分布情況如下：
（四）鞏固與練習
例1： 比較下列各題中兩值的大小
教師引導學生觀察這些指數值的特征，思考比較大小的方法。
（1）（2）兩題底相同，指數不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。
（5）題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。（6）題底不同，指數也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :
第五篇：指數函數及其性質 教案2
讓更多的孩子得到更好的教育
指數函數及其性質
一.教學目標：
1．知識與技能
①通過實際問題了解指數函數的實際背景；
②理解指數函數的概念和意義，根據圖象理解和掌握指數函數的性質.③體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想； 2．情感、態度、價值觀
①讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.②培養學生觀察問題，分析問題的能力.3．過程與方法
展示函數圖象，讓學生通過觀察，進而研究指數函數的性質.二．重、難點
重點：指數函數的概念和性質及其應用.難點：指數函數性質的歸納，概括及其應用.三、學法與教具：
①學法：觀察法、講授法及討論法.②教具：多媒體.四、教學過程：
1、復習指數函數的圖象和性質
2、例題
例1：（P66例7）比較下列各題中的個值的大?。?）1.72.5
與
1.73(2)0.8?0.1與0.8?0.2
(3)1.70.3 與
0.93.1 解法1：用數形結合的方法，如
讓更多的孩子得到更好的教育
2.5因為指數函數y?1.7x在R上是增函數，且2.5＜3，所以，1.7?1.73
仿照以上方法可以解決
讓更多的孩子得到更好的教育
642-10-5510-2-4-6a,b,c,d與1的大小關系；（2）設y1?a3x?1,y2?a?2x,其中a＞0，a≠1，確定x為何值時，有： ①y1?y2
②y1＞y2
（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的 3，寫出存留污垢y與漂洗次數x的函數4關系式，若要使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社B版101頁
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