第一篇：指數函數及其性質(說課稿)

指數函數及其性質（說課稿）

各位評委，各位同行：大家好！我本節課說課的內容是高中數學人教A版必修一2.1.2“指數函數及其性質”的第一課時.本節課的課標要求為：

1、通過具體實例（如細胞的分裂等），了解指數函數模型的實際背景。

2、理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點。

3、在解決簡單實際問題過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。根據課標要求,結合學生情況，我將從教材分析、教學目標、教學重難點、教法，教學過程設計及反思，教學評價這幾個方面加以說明.一、教材分析

函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中.指數函數又是一重要的函數模型.本節課是學生在已掌握了函數的概念和性質以及指數冪運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及它的圖像與性質.它一方面可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，同時也為今后進一步熟悉函數的性質和作用，研究對數函數等知識打下堅實的基礎.因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用.二、教學目標：

1、知識與技能：使學生理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖象和性質，初步學會運用指數函數解決問題。

2、過程與方法：引入，剖析、定義指數函數的過程，啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養學生的思維能力，體會數學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索指數函數性質，體會學習數學規律的方法，體驗成功的樂趣。

3、情感、態度與價值觀：通過本節課的學習，使學生獲得研究函數的規律和方法，提高學生的學習能力，養成積極主動、勇于探索、不斷創新的學習習慣和品質，樹立學科學，愛科學，用科學的精神。

三、教學的重點和難點

教學重點：指數函數的圖像、性質及其運用；

教學難點：指數函數圖像和性質的發現過程，及指數函數圖像與底數關系.四、教法選擇：

啟發發現法、小組討論法、師生共同探究、多媒體輔助教學方法

五、教學設計：

通過創設情境（兩個問題）引導學生歸納出兩個函數，得出指數函數的定義，根據解析式畫出圖象，根據圖象特征，引導學生觀察、分析、歸納得出指數性質。通過性質，講解應用。解析式→圖象→性質→應用

六、教學評價及反思：

設計這一節課，從開始到結束所有的教學環節，都是力求極大限度地提高學生的參與程度，變“灌輸”為引導，讓學生主動探索與發現.借助多媒體輔助教學，引導學生自主探究、動手操作、合作交流等活動，使學生親身經歷了知識的形成和發展過程，以問題為驅動，對知識的探究由表及里，逐步深入.從而實現教學目標的要求，完成教學任務.反思：由于不是自己所教的學生，學生對我的語言、語速、提問方式不熟悉。在互動的過程中有一定的影響，影響教學進度。教學效果不是太好。三維目標中的知識與技能，過程與方法完成的較好。情感、態度、價值觀目標完成的不好。

第二篇：指數函數及其性質說課稿

指數函數及其性質說課稿

各位老師：

大家好!我說課的內容是新課程人教A版高中數學必修1第二章2.1.2“指數函數及其性質”的第一課時——指數函數的定義、圖象及性質.我將根據新課標的理念、高一學生的認知特點設計本節課的教學。下面我從教材分析、學情分析、教法學法分析、教學過程等幾個環節，向各位老師談談我對這節課教材的理解和教學設計。

一．教材分析

1．教材的地位和作用

函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了指數冪運算和函數概念的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖象與性質。它一方面可以使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，另一方面也為今后研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。2.教學目標：

（1）知識與技能目標：理解指數函數的概念和意義，掌握指數函數的性質，運用待定系數法求相應函數解析式及函數值（2）過程與方法目標：用描點法畫指數函數圖像，運用圖像探 索指數函數的性質，體會一般到特殊的研究問題方法。體會數形

結合的數學思想方法。

（3）情感、態度與價值觀目標：感受數形結合思想的重要性。培養用不同的知識點去從不同的角度解決同一個問題的習慣。提 高觀察、比較、概括的能力 3.重點與難點

指數函的概念和性質是教學重點；對指數函數圖像的探究以及指數函數的性質的理解和簡單應用是教學難點。

二、學情分析

（1）知識層面：學生學生在初中已經掌握了用描點法描繪函數圖象的方法，通過第一章集合與函數概念的學習后函函具備了數形結合的思想。

（2）能力層面：學生已經初步掌握了函數的基本性質和簡單的指數運算技能。

（3）情感層面：學生對數學新的容的學習有相當興趣，但探究問題的能力及合作交流等發展不均衡。三．教法學法分析

結合本節課的教學內容和學生的認知水平，我將“引導式”教學與“探究式”教學有機結合，培養學生主動觀察與思考，通過合作交流、共同探索來逐步解決問題，發揮學生的主體作用，使其體會成功的喜悅。

四、教學過程分析

根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個環節，第一環節：創設情境、導入新知：

在本節課的開始，我設計了兩個問題情境得出細胞分裂的個數y與x的函數關系式，以及木棒長度y與截的次數x之間的關系式。從而設問這兩個解析式有什么共同特征？它們能否構成函數？是我們學過的哪個函數？如果不是，你能否根據該函數的特征給它起個恰當的名字？

由兩個較簡單的實際問題激發學生學習動機，又引發學生認知沖突，激發學生的求知欲，引出指數函數的一般模型，為導出指數函數概念作好鋪墊。

第二環節：啟發誘導，發現新知：

1．在上一環節的基礎上教師很自然地給出指數函數的概念，即函數 ?(a>0且a≠1)叫做指數函數，定義域為R.。教師將引導學生探究為什么定義中規定a>0且a≠1呢？對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數函數一般形式的掌握，同時為后面研究函數的圖象和性質埋下了伏筆.在給出定義之后可能會有同學感覺定義的形式十分簡單，此時教師給出問題，打破學生對定義的輕視，你能否判斷下列函數哪些是指數函數嗎？

在學生判斷的過程中教師給予適時指導，學生體會哪些是指數函數的過程也是學生頭腦中不斷完善對定義理解的過程.教師提醒學生“指數函數”的定義是形式定義，必須在形式上一模一樣.通過這一練習讓學生對定義有更進一步的認識.此時教師把

問題引向深入，研究一個函數，就是要對一個函數的圖象和性質進行進一步的研究.教師帶領學生進入下一個部分——探究指數函數的圖形和性質.2.首先教師給出表格，讓學生同桌合作用描點法畫出函數y =2x 和y =(1/2)x的圖象.最后教師在多媒體上將這兩個圖象給予展示，這樣既避免了學生在畫圖過程中占用過多時間,又讓學生體會到了合作交流的樂趣.此時教師組織學生討論，并引導學生觀察圖象的特點，學生首先發現的是這兩個圖象的位置關系，教師抓住時機歸納得出指數函數的底數互為倒數時，圖像關于y軸對稱的性質。然后引導學生從圖像的位置，圖像經過的定點，圖像的變化趨勢等方面再做深入的研究，得出a>1和0

我將給出表格，引導學生根據圖象填寫.讓學生充分感受以圖象為基礎研究函數的性質這一重要的數學思想.表格的完成將 會使學生體會到很大的成功感，也將學生思考的熱情帶入高峰.這一環節由觀察圖像特點到函數性質的建構培養了學生數形結合、分類討論和化歸轉化的能力。

第四環節：強化訓練，鞏固新知

這一環節設計利用待定系數法確定函數解析式的題目，從而求函數值，滲透方程的思想解決函數問題。第五環節：小結歸納，拓展新知

在小結歸納中我從學生的知識，方法和體驗入手，帶領學生從以下三個方面進行小結：

（1）通過本節課，你對指數函數有什么認識？（2）這節課主要通過什么方法來學習指數函數性質？（3）記住兩個基本圖形。

讓學生在小結中明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，并為后續學習打下基礎.第六環節：布置作業，內化新知

通過作業檢驗學生對本節課知識的理解與運用的程度，以及接受的情況。促進學生進一步鞏固所學內容。及時從作業中回饋出問題,及時解決.以上六個環節層層深入，環環相扣，引導學生去親身經歷知識的形成和發展的 過程，以問題為載體，對知識的探究由 表及里，逐步深入。

教后反思

1、本節課改變了以往常見的函數研究方法，讓學生從不同的角度去研究函數，對函數進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結得到指數函數的性質，更重要的是讓學生體會到對函數的研究方法,以便能將其遷移到其他函數的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。

2、在教學過程中不斷向學生滲透數學思想方法，讓學生在活動中感受數學思想方法之美、體會數學思想方法之重要，部分學生還能自覺得運用這些數學思想方法去分析、思考問題。

當然，不足之處在所難免，請各位領導和老師提出寶貴意見。

第三篇：指數函數及其性質說課稿

指數函數及其性質說課稿

我說課的內容是高中數學必修1第二章2.1.2“指數函數及其性質”的第一課時——指數函數的定義、圖象及性質。我將以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。并以此為基礎從教材分析，教法學法分析，教學準備，教學過程分析和板書設計這幾個方面對本節課的教學加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

(1)函數是高中數學學習的重點和難點，函數思想貫穿于整個高中數學。（重要性）(2)學生已掌握函數的一般性質和簡單的指數運算；研究指數函數，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識；為研究對數函數打下基礎。（必要性）

2、教學的重點和難點

教學重點：指數函數的圖象、性質及簡單運用；

教學難點：指數函數圖象和性質的發現，以及對底數的分類。

3、教學目標分析

（1）知識與技能：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖象、性質及其簡單應用；

（2）過程與方法：體會數形結合和分類討論思想，體驗從特殊到一般的學習方法 ；（3）情感、態度與價值觀：培養學生觀察、分析問題的能力，善于探索的思維品質，和團隊合作意識。

二、教法學法分析

1、教法分析

本節課我采用“發現式”的教學方法，并充分利用多媒體輔助教學。通過教師在教學過程中的點撥，啟發學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發現和同化。

2、學法分析

本節課所面對的是高中一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導，本節課從學生原有的知識和能力出發，教師將帶領學生創設疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。

三、教學準備

多媒體，幾何畫板。

四、教學過程分析

根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為五個階段，即：創設情境，形成概念；發現問題，探求新知；隨堂訓練，共同提高；歸納小結，拓展深化；布置作業，學以致用。

1、創設情境，形成概念

在本節課的開始，我設計了如下問題情境：

情境1：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。——莊子

情境2：一張紙，對折1次，變為2層；對折2次，變為4層；···對折x次后，紙的層數y與對折次數x有怎樣的關系？

x驏1 通過分析，可以得出y=琪琪2桫x與y=2這兩個式子，再通過觀察分析，此時給出指數

x函數的概念，即函數y=a?(a>0且a≠1)叫做指數函數，定義域為R。教師將引導學生探究為什么定義中規定a>0且a≠1呢？對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數函數一般形式的掌握，同時為后面研究函數的圖象和性質埋下了伏筆。在給出學生定義之后可能會有同學感覺定義的形式十分簡單，此時教師給出問題，打破學生對定義的輕視，你能否判斷下列函數哪些是指數函數嗎？

1）y=2x? 2）y=22x 3）y=2?2x 4）y=2x+1

在學生判斷的過程中教師給予適時指導，學生體會哪些是指數函數的過程也是學生頭腦中不斷完善對定義理解的過程。教師提醒學生“指數函數”的定義是形式定義，必須在形式上一模一樣。通過這一環節讓學生對定義有更進一步的認識。此時教師把問題引向深入，研究一個函數，就是要對一個函數的圖象和性質進行進一步的研究。教師帶領學生進入下一個環節——發現問題，探求新知。

2、發現問題，探求新知

指數函數是學生在學習了函數基本概念和性質以后接觸到的第一個具體函數，所以在這部分的安排上我更注重學生思維習慣的養成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數，所以我設置了以下三個問題，（1）怎樣得到指數函數的圖象？（2）指數函數圖象有什么特點？

（3）通過圖象，你能發現指數函數的哪些性質？

以這三個問題為載體，帶領學生進入本節課的發現問題，探求新知階段，這也是本節課的重點環節。

(1)函數圖象

驏1 將學生分成兩個小組，完成表格，用描點法畫出函數y=2x和y=琪琪2桫x的圖象。最后教師在多媒體上將這兩個圖象給予展示，這樣既避免了學生在畫圖過程中占用過多時間,又讓學生體會到了合作交流的樂趣。此時教師組織學生討論，并引導學生觀察圖象的特點，得出a>1和0

(2)根據圖象研究性質

我將給出表格，引導學生根據圖象填寫。讓學生充分感受以圖象為基礎研究函數的性質這一重要的數學思想——數形結合思想；以及分類討論思想。表格的完成將會使學生體會到很大的成功感，也將學生思考的熱情帶入高峰。

3、隨堂訓練，共同提高

x 例1.已知指數函數f(x)=a(a>0,且a?1)的圖象經過點2,9，求f(0)，f(1)，()f(-3)的值。

例2.比較下列各題中兩值的大小： 1）琪琪驏43桫0.23驏4與琪琪3桫0.252.53 2）0.8與0.8 3）琪琪驏14桫0.8驏1與琪琪2桫1.8 4）琪琪驏87桫37驏7與琪琪8桫512

4、歸納小結，拓展深化

在小結歸納中我將從學生的知識，方法和體驗入手，帶領學生從以下兩個方面進行小結：

（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

（2）你又掌握了哪些學習方法？

讓學生在小結中明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，所以在這一部分我的設計意圖是回顧知識。

5、布置作業，學以致用

課本P59 第5題 第7題

第8題

課后思考：試比較下列各題中兩個值的大小。

驏31）琪琪4桫23驏5與琪琪6桫23 2）2.1()37與(2.2)37

布置作業的設計意圖在于鞏固知識；課后思考在于為后續學習做鋪墊。

五、板書設計

請多指教！

第四篇：指數函數說課稿

指數函數說課稿

巨野縣職業教育中心學校 徐龍勇

我說課的課題是：指數函數。我將嘗試運用新課標的理念指導本節課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。

一、教材分析

本節課是新教材第一冊第四章第二節。在此之前，學生已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算，這為過渡到本節課的學習起到一個鋪墊的作用，同時這節課也為今后進一步熟悉函數的性質和作用，研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到承上啟下的作用。

二、教學目標分析

新課標指出教學目標應包括知識目標、能力目標和情感目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程也同時成為學生學會學習，形成正確的價值觀的過程。以此為指導我制定了以下的教學目標:

1、知識目標（直接性目標）：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用。

2、能力目標（發展性目標）：通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數學的方法，增強識圖用圖的能力。

3、情感目標（可持續性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，構建和諧的課堂氛圍，培養學生勇于提問，善于探索的思維品質。

三、教學的重點和難點

本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確定了如下的重點和難點。指數函數的圖像、性質及其運用作為教學重點，本節課的難點是指數函數性質的應用。

下面為了突出重點，突破難點，完成既定的教學目標，我再從教法和學法上談一談

四、教法學法分析

1、教法分析

本節課我采用引導發現式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。通過教師在教學過程中的點撥，啟發學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發現和接受。

2、學法分析

本節課所面對的是高中一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導，本節課從學生原有的知識和能力出發，教師將帶領學生創設疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。四 教學過程分析

根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為五個階段，即：創設情境，形成概念發現問題，探求新知 置作業，提高升華

1、創設情境，形成概念

在本節課的開始，我設計了一個游戲情境，學生分組，通過動手折紙，觀察對折的次數與所得的層數之間的關系。此時教師給出指數函數的定義，即形如 ≠1)定義域為R 的函數稱為指數函數。

設計意圖：在學生動手操作的過程中激發學生學習熱情和探索新知的欲望，而且能夠增強課堂的趣味性。

教師將引導學生探究為什么定義中規定a>0且a≠1呢？對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數函數一般形式的掌握。然后設計一個針對性的小練習，有利于學生對指數函數概念的掌握。

此時教師把問題引向深入,我們要研究一個函數，光有定義是遠遠不夠的，還要對一個函數的圖像和性質進行進一步的研究。教師帶領學生進入下一個環節——發現問題，探求新知。

2、發現問題，探求新知

在這個環節中我設置了以下三個問題：

（1）怎樣得到指數函數的圖像？（2）指數函數圖像的特點（3）通過圖像，你能發現指數函數的那些性質？以這三個問題為載體，帶領學生進入本節課的發現問題，探求新知階段。這也是本節課的重點環節。

（1）函數圖像

強化訓練，鞏固雙基小結歸納，拓展深化

布

(a>0且a我把全班的學生分成四個小組，分別完成 的圖像。通過前面知識的學習，學生可以較快的通過描點法將圖像畫出,最后教師在多媒體上將這四個圖像給予展示，這樣做既避免了學生在畫圖過程中占用過多時間又讓學生體會到了合作交流的樂趣。此時教師組織學生討論，并引導學生觀察圖像的特點，得出a>1和0

我將給出表格，引導學生根據圖像填寫。讓學生充分感受以圖像為基礎研究函數的性質這一重要的數學思想。即數形結合。

通過前面兩個環節，學生已基本掌握了本節課指數函數的相關知識，此時我將帶領學生體驗運用新知識去解決問題的樂趣，進入本節課的下一個環節——當堂訓練，共同提高。

3、當堂訓練，鞏固雙基

例1：比較下列各題中兩值的大小

（1）1.72.5 , 17;（2）0.8, 0.8;—— 同底指數冪比較大小

同底數冪比大小，構造指數函數，利用函數單調性

3-01-02（3）與（4）與——不同底但可化同底

(2)）

例2：已知下列不等式, 比較

(3)的大小 :(l)（且

——本例題詣在對知識的逆用，建立學生的函數思想及分類討論思想。

4、小結歸納，拓展深化

將本堂課的內容歸納成一個表格形式，便于學生通過對比掌握。為了便于學生記憶，教師把指數函數的性質變成一句精彩的口訣

5、布置作業，提高升華

將作業分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學去探求。

以上五個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，層層遞進，學生親身經歷了知識的形成和發展過程，以問題為驅動，使學生對知識的理解逐步深入。

第五篇：指數函數及其性質教案

一尺之棰，日取其半，萬世不竭出自《莊子》

2.1.2指數函數及其性質教學設計

一、教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中,體驗數學的科學價值和應用價值,培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

二、教學重點、難點：

教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。

教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。

三、教學過程：

（一）創設情景

問題1：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 x次后,得到的細胞分裂的個數 y與 x之間,構成一個函數關系,能寫出 x與 y之間的函數關系式嗎？

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝2x。

問題2： 一種放射性物質不斷衰變為其他物質,每經過一年剩留的質量約是原來的84%.求出這種物質的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數關系.設最初的質量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。

學生回答: y與 x之間的關系式,可以表示為y＝0.84x。引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。1．指數函數的定義

一般地，函數y?a?a?0且a?1?叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R.x問題：指數函數定義中，為什么規定“a?0且a?1”如果不這樣規定會出現什么情況？

(1)若a<0會有什么問題？（如a??2,x?1則在實數范圍內相應的函數值不存在）2(2)若a=0會有什么問題？（對于x?0,a無意義）

(3)若 a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定a?0且 a?1.練1：指出下列函數那些是指數函數：

x?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5)y???x(6)y???

???xx練2：若函數2．指數函數的圖像及性質

是指數函數，則a=------

?1?在同一平面直角坐標系內畫出指數函數y?2x與y???的圖象（畫圖步驟：列表、?2??1?描點、連線）。由學生自己畫出y?3與y???的函數圖象

?3?xxx 然后，通過兩組圖象教師組織學生結合圖像討論指數函數的性質。

特別地，函數值的分布情況如下：

（四）鞏固與練習

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導學生觀察這些指數值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。

（5）題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。（6）題底不同，指數也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

（五）課堂小結

（六）布置作業

板書設計：