第一篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)解讀

《 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2 》 教學(xué)設(shè)計(jì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.知識(shí)與技能

①.熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)。②.掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。

③.理解指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用模型 , 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。2.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

①讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活,數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.②培養(yǎng)學(xué)生觀察問題,分析問題的能力.③體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想;3.過程與方法

讓學(xué)生通過觀察函數(shù)圖象,進(jìn)而研究指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì) , 主要通過小組討論、小 組展示、及時(shí)評(píng)價(jià)完成整個(gè)導(dǎo)學(xué)過程

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

熟練掌握指數(shù)函數(shù)的的概念,圖象和性質(zhì)及指數(shù)型增長模型.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、指數(shù)型函數(shù)的圖象,性質(zhì)。【導(dǎo)學(xué)過程】

教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 互 查

每組兩名同學(xué)互查識(shí)記 內(nèi)容

教師提問記憶方法,學(xué) 生回答,其他同學(xué)可以 相互借鑒。

復(fù)習(xí)指 數(shù) 函 數(shù) 的圖象及性質(zhì), 為 本 節(jié) 課 中 的 內(nèi) 容 儲(chǔ) 備 知 識(shí) 基礎(chǔ)。展 系嗎?→請(qǐng)用一句話概括 下 圖 是 指 數(shù) 函 數(shù) 2x y =, 3x

y =, 0.3x y =, 0.5x y =的圖象,請(qǐng)指出它們各 自對(duì)應(yīng)的圖象.教師隨時(shí)點(diǎn)評(píng),引導(dǎo), 欣賞,鼓勵(lì).每組選派一名代表課堂 上展示交流成果,組內(nèi) 同學(xué)補(bǔ)充。其他同學(xué)可

讓 學(xué) 生 從 圖 象 直 觀 的 理 解 指 數(shù)函數(shù), 從變化 中 找 到 不 變 的 規(guī)律, 提高學(xué)生 的 總 結(jié) 歸 納 能 示 交 流

結(jié)論: 針對(duì)展示交流成果提出 問題, 進(jìn)一步加深理解.力 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

展 示 交 流 探究二:指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域:

求下列函數(shù)的定義域、值域:(121 x y =+,(2y =,(3 1 4 2x y-=.首先提問給出的三個(gè)函 數(shù)是否是指數(shù)函數(shù),加 深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念 的理解。

學(xué)生小組討論,交流。每組選派一名代表課堂 上展示交流成果,組內(nèi)

同學(xué)補(bǔ)充。其他同學(xué)可 針對(duì)展示交流成果提出 問題, 進(jìn)一步加深理解.所 給 函 數(shù) 雖 然 不是指數(shù)函數(shù), 但 是 由 指 數(shù) 函 數(shù) 得 到 的 復(fù) 合 函數(shù), 其性質(zhì)與 指 數(shù) 函 數(shù) 密 切 相關(guān), 通過訓(xùn)練 能 夠 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 創(chuàng) 造 性 思 維 能力。

能 力 提 升 探 究 探究三:如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題?→強(qiáng) 調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想

我國人口問題非常突出, 在耕地面積只占世 界 7%的國土上,卻養(yǎng)育著 22%的世界人口。因此,中國的人口問題是公認(rèn)的社會(huì)問題。1999年底中國人口已達(dá)到 13億,年增長率 約為 1%。為了有效地控制人口過快增長, 實(shí)行計(jì)劃生育成為我國一項(xiàng)基本國策。(Ⅰ 按照上述材料中的 1%的增長率,從 2000年初起, x 年后我國的人口 y 將達(dá)到多 少?(Ⅱ 從 2000年起 20年后到 2020年初我 國的人口將達(dá)到多少?(精確到億 小結(jié):類似上面此題,設(shè)原值為 N ,平

均增長率為 P ,則對(duì)于經(jīng)過時(shí)間 x 后總量(1 ,(1 x x x y N p y N p y ka K R =+=+=∈ 像 等形如

=kax ,(a >0且 a ≠ 1,k ≠ 0的函數(shù)是一種 指數(shù)型函數(shù).老師引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生上 臺(tái)板演可以暴露學(xué)生存 在的問題,老師及時(shí)予 以糾正,并呈現(xiàn)學(xué)生的 思維過程

指 數(shù) 型 函 數(shù) 模 型 是 一 種 生 活, 生產(chǎn)中常見 的 非 常 重 要 的 函數(shù)模型, 通過 學(xué)習(xí)能 夠 提 高 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 應(yīng) 用思想 課 堂 檢 測(cè)

1、函

數(shù)(f x =的 定 義 域 是。

2、當(dāng) x ∈[-2,0]時(shí),函數(shù) 1 32 x y + =-的 值域是。

3、若函數(shù) 1

(3 x y m =+的圖象不經(jīng)過第一 象限,則 m 的取值范圍是。

4、一片樹林中現(xiàn)有木材 30000m 3,如果每 年增長 10%,經(jīng)過 x 年樹林中有木材 y m 3,(1寫出 x , y 間的函數(shù)關(guān)系式;(2經(jīng)過 2年,樹林中木材有多少? 學(xué)生獨(dú)立完成

通 過 課 堂 小 測(cè)快速反饋, 既 可 以 把 學(xué) 生 取 得 的 進(jìn) 步 變 成 有形的事實(shí), 使 之受到鼓勵(lì), 樂 于 接 受 下 一 個(gè) 任務(wù), 又可以及 時(shí) 發(fā) 現(xiàn) 學(xué) 生 存 在的問題, 及時(shí) 矯 正 乃 至 調(diào) 節(jié) 教學(xué)的進(jìn)度, 從 而 有 效 地 提 高 課 堂 教 學(xué) 的 效 率。

課 堂 小 結(jié) 1.知識(shí)內(nèi)容 2.方法思想 師生共同完成

讓 學(xué) 生 明 白 本 節(jié) 課 的 重 難 點(diǎn) 在哪, 同時(shí)使學(xué) 生 回 顧 本 節(jié) 課 的題型, 總結(jié)方 法思想, 提高自 學(xué)能力。

課 堂 評(píng) 價(jià) 表揚(yáng):優(yōu)秀小組:;優(yōu)秀 個(gè)人:。存在的問題:。

課 后 作 業(yè)

1、函數(shù)(1 x y a a =>的圖象是（2、函數(shù) y=|2x-2|的圖象是(幫 助 學(xué) 生 鞏 固 所學(xué)知識(shí)、反饋 課堂教學(xué)效果, 使 下 一 節(jié) 課 的 教學(xué)有的放矢, 將課堂延伸, 使 學(xué) 生 將 課 堂 所 學(xué) 內(nèi) 容 再 認(rèn) 識(shí) 和升華, 同時(shí)培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 探 究 意識(shí).3

3、已知函數(shù) []9232, 1,2x x y x =-?+∈, 求這個(gè)函數(shù)的值域。

4、已知函數(shù) 21(21 x x f x-=+(1求 f(x的定義域和值域;(2判斷函數(shù) f(x的奇偶性;(3證明 f(x在(-∞, +∞ 上是增函數(shù)。

課 堂 反 思

第二篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦]

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一。作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)；同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù), 對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的難題。

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景 折紙實(shí)驗(yàn)

學(xué)生準(zhǔn)備一張紙依次對(duì)折，問折疊30次后紙的厚度？

y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。

截棍實(shí)驗(yàn)

一米長棍子依次截取一半，截33次后的長度？ y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y?()x。

（二）導(dǎo)入新課

引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設(shè)計(jì)意圖：充實(shí)實(shí)例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數(shù)y＝2x、y?()x 分別以01的數(shù)為底，加深對(duì)定義的感性認(rèn)識(shí)，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。

（三）新課講授 1．指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)函數(shù)的定義域是R。

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，1212的含義：設(shè)計(jì)意圖：為按

兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示：（0，1）∪（1，+∞）問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“定會(huì)出現(xiàn)什么情況？

教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。對(duì)于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

”如果不這樣規(guī)(1)若a<0會(huì)有什么問題？（如的函數(shù)值不存在）

(2)若a=0會(huì)有什么問題？（對(duì)于，則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)

，都無意義）

(3)若 a=1又會(huì)怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.）

師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a>0且 在這里要注意生生之間、師生之間的對(duì)話。

設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，認(rèn)識(shí)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。

.1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

設(shè)計(jì)意圖 ：加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線 思考如何列表取值？ 教師與學(xué)生共同作出

圖像。

設(shè)計(jì)意圖：在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對(duì)于函數(shù)值變化的影響。對(duì)于時(shí)函數(shù)值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學(xué)生親自在課前準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。

利用幾何畫板演示函數(shù)析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)進(jìn)一步得出圖象性質(zhì)： 的圖象，觀察分的圖象特征,教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運(yùn)用。

師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書。

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

設(shè)計(jì)意圖：再次強(qiáng)調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，并具體分析了函數(shù)值的分布情況，深刻理解指數(shù)函數(shù)值域情況。

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

（六）布置作業(yè)

1、練習(xí)冊(cè)55頁1、2題 思考題

2、A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元，第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,?,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎？

第三篇：《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

尚義縣第一中學(xué) 喬珺

一、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說明

新課標(biāo)指出： 學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)加以說明。數(shù)學(xué)本質(zhì)：

探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過分類討論，通過研究兩個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過程。引導(dǎo)學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，從而對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。

二、教材的地位和作用：

本節(jié)課是全日制普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書《數(shù)學(xué)必修1》第二章2.1.2節(jié)的內(nèi)容，研究指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，將指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的基本初等函數(shù)。它既是對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)一步深化，又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù) 的基礎(chǔ)。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

三、教學(xué)目標(biāo)分析：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認(rèn)識(shí)的實(shí)際情況，確定在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和由圖象得出的性質(zhì)為本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。為此，特制定以下的教學(xué)目標(biāo)： 1）知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用、能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問題.2）能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力。3）情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、簡潔美。善于探索的思維品質(zhì)。

教學(xué)問題診斷分析： 學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備：

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)情分析：

由于我所教學(xué)生數(shù)學(xué)的理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面有一部分是較好的，但整體是水平參差不齊。高一這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，能夠勇于表現(xiàn)自我，展現(xiàn)自我，愿意合作交流。但在思維習(xí)慣上與方法上還有待教師引導(dǎo)。可能存在的問題與策略： 問題1.學(xué)生能夠從具體的問題中抽象出數(shù)學(xué)的模型但對(duì)于指數(shù)函數(shù)的定義中底數(shù)的取值范圍和指數(shù)函數(shù)形式的判斷有困難。教學(xué)策略：

類比著二次函數(shù)，對(duì)于底數(shù)的范圍的取值，引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)冪中當(dāng)指數(shù)為全體實(shí)數(shù)時(shí)，底數(shù)怎樣取值才能一直有意義，以問題的形式引發(fā)學(xué)生思考底數(shù)能否取負(fù)數(shù)、正數(shù)、0、1？從而得到底數(shù)的范圍。

學(xué)生對(duì)： 1）ｙ=-3ｘ

2）ｙ=31/x

3)ｙ=31+x 4)ｙ=(-3)x 5)ｙ=3-x=(1/3)x

幾種形式的函數(shù)的判斷，加強(qiáng)對(duì)指數(shù)函數(shù)形解析式的理解和辨別：

問題2.學(xué)生初中階段就接觸過函數(shù)，但對(duì)于學(xué)生而言，指數(shù)函數(shù)是完全陌生的函數(shù)。學(xué)生列表時(shí)，數(shù)值的選取上可能會(huì)少取或是數(shù)值的選取不能照顧到全體實(shí)數(shù)，畫圖時(shí)，又容易受以前學(xué)過的函數(shù)圖像的影響，把指數(shù)函數(shù)的圖像畫成已經(jīng)學(xué)過的圖像的形象。

教學(xué)策略：在列表格時(shí)自變量的取值以及如何畫出指數(shù)函數(shù)的圖像的問題上，采用啟發(fā)式教學(xué)法，類比學(xué)過的函數(shù)圖形的畫法，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，畫完圖后，又利用實(shí)物投影儀展示一位同學(xué)的圖像，由全班同學(xué)進(jìn)行提出意見糾錯(cuò)來補(bǔ)充畫圖的不足。

另外為了讓學(xué)生增強(qiáng)識(shí)圖、用圖的能力可以讓學(xué)生根據(jù)觀察到的指數(shù)函數(shù)的圖像，來畫出底數(shù)不同取值范圍內(nèi)的的草圖，以便于探究性質(zhì)。問題3．

函數(shù)定義給出后，底數(shù)a如何分類討論的情況學(xué)生難以做到，如果處理不好，這對(duì)于指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論有很重要的意義。

教學(xué)策略：在定義中對(duì)于底數(shù)的取值范圍的討論后，得出了底數(shù)a>0且a≠1。此時(shí)，在數(shù)軸上把a(bǔ)的范圍表示出來，這樣學(xué)生很容易從數(shù)軸上的區(qū)間圖看出底數(shù)分為兩類情況進(jìn)行討論。這樣為指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論埋下了伏筆。問題4 ．

通過兩個(gè)具體的特殊的指數(shù)函數(shù)圖像，來探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如何使學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會(huì)，如何完成？

教學(xué)策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數(shù)大于1的和底數(shù)在0到1之間的若干個(gè)不同的指數(shù)函數(shù)的圖像，展現(xiàn)不同的底數(shù)的變化時(shí)圖像的不同情況，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程。問題5．

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，學(xué)生可能找不到研究問題的方法和方向.教學(xué)策略：在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)。問題6.學(xué)生得到的性質(zhì)特點(diǎn)可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質(zhì)？

教學(xué)策略：在學(xué)生識(shí)圖、用圖、合作探究的過程后，利用兩個(gè)表格的填寫，讓學(xué)生感受由圖象特征來得到函數(shù)的性質(zhì)的過程。表格主要呈現(xiàn)五個(gè)方面的性質(zhì)與特點(diǎn)。

五、教法分析：

為充分貫徹新課程理念，使教學(xué)過程真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，本節(jié)課擬采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體，啟發(fā)學(xué)生觀察思考，分析討論為主，教師適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，以動(dòng)手操作、合作交流，自主探究的方式來讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動(dòng)的中心。

六、預(yù)期效果分析：

1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷了知識(shí)的生成和發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。

2、簡單實(shí)例的引入，順利完成了知識(shí)的遷移，從得出指數(shù)函數(shù)的模型，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。

3、而作業(yè)中完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究報(bào)告，彌補(bǔ)課堂時(shí)間有限探究和展示的局限性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。

4、在整個(gè)教學(xué)過程中，由于學(xué)生是自覺主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)該能夠較快接受。因此，我認(rèn)為可以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

第四篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

上塘中學(xué)

胡冬雪

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) 2.能靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些問題 3.體會(huì)研究一般函數(shù)的方法 重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)的靈活運(yùn)用

難點(diǎn)：如何給出函數(shù)圖像，并利用圖像得到函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)方法：探究法、自主學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：

引例：函數(shù)y?ax?a(a?0,a?1)的圖象可能是（）

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)底數(shù)a進(jìn)行分類討論，并回顧知識(shí)點(diǎn)

探究：請(qǐng)給出函數(shù)f(x)?2x?2的圖像

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)引例的一個(gè)應(yīng)用及提升，體現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容展現(xiàn)方式，即指數(shù)函數(shù)模型與絕對(duì)值整合，并為后續(xù)問題做好準(zhǔn)備。

問1：k為何值時(shí)，方程f(x)?k有唯一實(shí)數(shù)解？

設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)造函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題。對(duì)問題進(jìn)行改變，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生感受知識(shí)由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變的過程。

問2：若函數(shù)f(x)，對(duì)c?b?a，有f(c)?f(a)?f(b)，則下列關(guān)系式一定成立的是

（）

A.2c?2b

B.2b?2a

C.2c?2a?4 D.2c?2a?4 設(shè)計(jì)意圖：利用已知函數(shù)性質(zhì)解決問題，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)用。

變式：已知函數(shù)y?2x?m在區(qū)間[2,??)上單調(diào)遞增，求m的取值范圍 設(shè)計(jì)意圖：改變絕對(duì)值的位置，針對(duì)不同題型解決簡單含參問題。

問1：已知函數(shù)y?2x?m在x?[0,t]時(shí)，值域?yàn)閇2,32]，求m的值 設(shè)計(jì)意圖：在變式基礎(chǔ)上增加參數(shù)個(gè)數(shù)，解決問題體現(xiàn)分類討論思想

問2：對(duì)?x?[0,m]，有x(2x?m?mx)?0恒成立，求m的取值范圍 設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)造函數(shù)，數(shù)形結(jié)合解決恒成立問題。

小結(jié)：

1.研究函數(shù)的一般方法 2.數(shù)學(xué)思想方法

第五篇：教案：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)解讀

教案設(shè)計(jì)

一、教案背景

1、面向?qū)W生:中學(xué)學(xué)科:數(shù)學(xué)

2、課時(shí):1

3、學(xué)生課前準(zhǔn)備:預(yù)習(xí)課文

二、教學(xué)課題

人教版高一(上《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》

三、教材分析

《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是新課標(biāo)人教版《數(shù)學(xué)必修1》第二章第一節(jié)指數(shù)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容。指數(shù)函數(shù)正是在同學(xué)們已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,將指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的基本初等函數(shù)。它既是對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)一步深化,又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)。因此,它在教材中占有極其重要的地位,起著承上啟下的作用。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)可分為2課時(shí)完成。第一課時(shí)主要解決指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);第二課時(shí)重點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)的圖象變換、與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的問題及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用。但我考慮到,知識(shí)的應(yīng)用有助于對(duì)知識(shí)的理解,所以我把指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用提前到第一課時(shí),并且限定在簡單的程度上。

認(rèn)知目標(biāo):使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。能力目標(biāo):理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。

情感目標(biāo):在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法,如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等。

教學(xué)重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法

根據(jù)前面的分析,本節(jié)課我采取指導(dǎo)學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)過程中注意對(duì)列表計(jì)算結(jié)果的分析;讓學(xué)生自己動(dòng)手,通過畫指數(shù)函數(shù)的圖象,來歸納指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。我根據(jù)學(xué)生探索新知的情況,在適當(dāng)時(shí)機(jī),演示電腦動(dòng)畫,幫助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在這種自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。在應(yīng)用性質(zhì)的過程中,對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,我時(shí)時(shí)提醒他們注意底數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的影響。

五、教學(xué)過程(一創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 做游戲: 我每天給你10元錢,你第一天給我1角錢,第二天給我2角錢,第三天給我4角錢,……按這個(gè)規(guī)則下去,互相給一個(gè)月,有哪位同學(xué)愿意與我一同做這個(gè)游戲呢?這個(gè)游戲中誰更合算? 同學(xué)A:我愿意。

我說:你先別急,讓我們學(xué)完這堂課之后,你再回答我吧!(設(shè)計(jì)意圖:通過游戲,讓學(xué)生感到好奇,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、參與數(shù)學(xué)課堂的積極性和主動(dòng)性。

問題:(1某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)。……請(qǐng)你寫出一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后,細(xì)胞個(gè)數(shù)與的函數(shù)關(guān)系式。

百度視頻:http://www.tmdps.cn/programs/view/odzPzjoD3Zc/(2《莊子·天下篇》中寫到:“一尺之棰,日取之半,萬世不竭”。請(qǐng)你寫出取次后,木棰的剩留量與的函數(shù)關(guān)系式。

次數(shù) 1 2 3 4 … 細(xì)胞個(gè)數(shù) …

木棰的剩留量 …

(設(shè)計(jì)意圖:問題的設(shè)置,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)踐,了解古代中國的學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)研究的廣泛性,從而引出本堂課要研究的內(nèi)容。

師問:這里的與是不是以前所學(xué)過的函數(shù)呢?如果不是,那它又是什么函數(shù)呢? 生答:自變量在指數(shù)位置,應(yīng)該叫做指數(shù)函數(shù)。今天我們就來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(板書課題。

(設(shè)計(jì)意圖;通過這一問題,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這并不是前面所學(xué)過的函數(shù),于是,學(xué)生便開始大膽猜測(cè),結(jié)合上節(jié)課所學(xué)指數(shù),學(xué)生容易猜出這是指數(shù)函數(shù),這樣,激發(fā)學(xué)生的積極思維,將學(xué)生的思維真正帶進(jìn)新的課堂。

(二動(dòng)手實(shí)踐,探索新知

1、指數(shù)函數(shù)的概念

一般地,形如叫做指數(shù)函數(shù),期中是自變量,函數(shù)的定義域是。注意:(1指數(shù)函數(shù)的定義是一個(gè)形式定義,要引導(dǎo)學(xué)生辨析;(2注意指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零和1。(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上幾個(gè)方面考慮,這樣可以分散難點(diǎn),起到突破難點(diǎn)的效果。例1 下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù):(1;(2;(3;(4;(5;(6;(7;(8;(9。

問題:你能根據(jù)本例說出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件嗎?(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)例題1,是為了讓學(xué)生及時(shí)鞏固指數(shù)函數(shù)的定義,使學(xué)生對(duì)概念的理解更加深刻。

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

問題:指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢?同學(xué)們能否自己畫出它的圖象呢?請(qǐng)同學(xué)們畫出下列函數(shù)的圖象,并觀察你所畫出圖象的特征。

(設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)這個(gè)問題,是因?yàn)閷W(xué)生在這之前已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了研究函數(shù)的常用方法及主要研究的內(nèi)容。因此,這讓學(xué)生很自然地去探索指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(我深入到學(xué)生中參與討論,并及時(shí)指導(dǎo)部分學(xué)困生的探索過程。這樣我能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生作圖過程中存在的問題,以便及時(shí)糾正。

在巡視過程中,我將各組中具有代表性的成果收集上來,用實(shí)物投影儀展現(xiàn)學(xué)生探究的成果,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。

(三揭示圖象,探究特征

學(xué)生成果展現(xiàn)完后,我播放已經(jīng)做好的以上的函數(shù)的圖象,讓學(xué)生比較與自己所畫出來的有哪些異同點(diǎn)。

百度網(wǎng)址:http://www.tmdps.cn/math2/ques/search?f=0&s=23&t=1&q=81f8916c-30c5-42c0-8a07-3e8e9 116e56b~94c2123b-8c38-49ea-bc8d-6641784ac1f5~49(五課堂總結(jié)

請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容:(1指數(shù)函數(shù)定義

(2通過圖象研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)(3學(xué)到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想(4學(xué)會(huì)用類比的研究方法

(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生歸納總結(jié),可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)后反思的習(xí)慣及歸納總結(jié)的能力。

(六鞏固應(yīng)用,布置作業(yè)

(1必做題:教材P59習(xí)題2.1A組第5、6、8、9題(2選做題:教材P60習(xí)題2.1B組第1題

(設(shè)計(jì)意圖:課后作業(yè)是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的延伸與拓展。因?qū)W生的基礎(chǔ)不同,能力也有差異,所以我設(shè)計(jì)了兩種不同程度要求的題目。

六、教學(xué)反思

這堂課,我以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念為指導(dǎo),著眼于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),教學(xué)中以本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)為主線,讓學(xué)生自主探索并獲取新知識(shí)和應(yīng)用新知識(shí);我采用層層設(shè)問的方式,分散難點(diǎn);教學(xué)中注意講練結(jié)合，借助多媒體手段進(jìn)行多方位教學(xué),從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式多樣化。從實(shí)例出發(fā),引用典故,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教與學(xué)做到有機(jī)結(jié)合,使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。

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