第一篇：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本課時(shí)主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念，通過圖像的研究歸納其性質(zhì)?！爸笖?shù)函數(shù)”是函數(shù)中的一個(gè)重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識——對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識。通過這部分知識的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，此外還可類比學(xué)習(xí)后面的其它函數(shù)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識維度：初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)，并對一次函數(shù)、二次函數(shù)作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般方法，能夠從初中運(yùn)動變化的角度認(rèn)識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)來認(rèn)識函數(shù)。

能力維度：學(xué)生對采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍）；

（2）會做指數(shù)函數(shù)的圖像；

(3)能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì)。

2、過程與方法目標(biāo)：

通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題

(2)通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力通過探究體會“數(shù)形結(jié)合”的思想；感受知識之間的關(guān)聯(lián)性；體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。

（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

教學(xué)關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認(rèn)識和基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認(rèn)識，以形成完整的概念；在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

課時(shí)安排：1課時(shí)

二、學(xué)情分析

學(xué)生已有一定的函數(shù)基本知識、可建立簡單的函數(shù)關(guān)系，為以函數(shù)關(guān)系的建立作為本節(jié)知識的引入做了知識準(zhǔn)備。此外，初中所學(xué)有理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)相關(guān)知識，將已有知識推廣至實(shí)數(shù)范圍。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，并將所學(xué)對函數(shù)的認(rèn)識進(jìn)一步推向系統(tǒng)化。

三、教法分析

（一）教學(xué)方式

直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合（二）教學(xué)手段

借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果；演示指數(shù)函數(shù)的圖像

四、教學(xué)基本思路：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題.1創(chuàng)設(shè)情境（如何建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型——后續(xù)解決）

2引入指數(shù)函數(shù)概念

（二）探究新知.1研究指數(shù)函數(shù)的圖象

2歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（三）鞏固深化，發(fā)展思維

（四）歸納整理，提高認(rèn)識

（五）鞏固練習(xí)與作業(yè)

（六）教學(xué)設(shè)計(jì)說明

（七）教學(xué)后記與反思

五、教學(xué)過程

教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)程序及設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)

設(shè)

情

境

，揭

示

課

題

在本節(jié)開頭的問題2中，對于任意的，都是有意義的。即對每一個(gè)時(shí)間t,都有惟一確定的P它對應(yīng)。因此，死亡生物體內(nèi)碳14的含量P是時(shí)間t的函數(shù)。這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，底數(shù)是一個(gè)常量，指數(shù)是一個(gè)變量，我們把這樣的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，你能給出它的一般形式嗎？

由兩個(gè)較簡單的建立函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的實(shí)際問題引出指數(shù)函數(shù)的一般模型——即指數(shù)函數(shù)的解析式。

探

究

新

知

鞏

固深

化

，發(fā)

展

思

維

一、指數(shù)函數(shù)的概念

形如y=ax 的函數(shù).這里a的取值范圍如何呢？

主要有兩個(gè)目的,使函數(shù)的定義域?yàn)镽,且具有單調(diào)性.（1）假設(shè)a=0,那么當(dāng)x>0時(shí)，ax=0，當(dāng)x≤0時(shí)，ax無意義；

(2)假設(shè)a<0,那么ax對某些x值可能沒有意義，如a=-1 時(shí)，（-1）x對于x=1/4,x=1/2,...無意義；

（3）假設(shè)a=1,那么y=1x=1對任意x 都是常數(shù)。為了避免出現(xiàn)上述情況，所以規(guī)定a>0且a≠1。

2指數(shù)函數(shù)的定義：

一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域?yàn)镽。

了解了什么是指數(shù)函數(shù)，還需進(jìn)一步研究其性質(zhì)，從“數(shù)”的角度研究其解析式有難度，我們轉(zhuǎn)而從“形”的角度研究其圖象，然后從圖象中看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

先研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)圖象：

二、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：

1、繪制圖像

請同學(xué)們分成四組分別做出以下函數(shù)圖像并討論總結(jié)圖象規(guī)律：

（1）y=2x

(2)y=2x 和y=

(3)y=2x 和y=3x

展示同學(xué)們的手作圖，投影電腦已制作好的圖象，2．探究性質(zhì)：

請同學(xué)們嘗試歸納出圖象的變化規(guī)律與特性： 1）過點(diǎn)（0，1）2）y>0 3）底數(shù)a>1時(shí)，函數(shù)在 R上單調(diào)遞增,“撇型”.底數(shù)01時(shí)，底數(shù)越大函數(shù)值增長越快越靠近y軸即底大圖高，底數(shù)0

3、歸納性質(zhì)

將指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì)（對應(yīng)圖象）歸納如下表，進(jìn)行課件演示： 指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)（由課件展示）

三、指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

1．例：已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值。解：因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)，所以 即，解得，于是。所以。

由學(xué)生抽象出指數(shù)函數(shù)的一般形式，其中指數(shù)函數(shù)x的范圍以及對a的限定不強(qiáng)加給學(xué)生，由學(xué)生自己進(jìn)行討論得出。

由具體的幾個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)這類函數(shù)性質(zhì) 讓學(xué)生自己動手做圖，互相討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律。做圖應(yīng)多做幾個(gè)如

圖象，借助多媒體，在電腦中將幾個(gè)圖同時(shí)展示于一個(gè)坐標(biāo)系，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識到指數(shù)函數(shù)的圖象。

通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。

以表格的形式歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以展示研究函數(shù)的一般方法：研究定義域；值域；單調(diào)性等。

簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷大小不等式的解法及底互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖像間的關(guān)系.歸 納 整 理，提 高 認(rèn) 識

以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個(gè)由“具體”（研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)）到“一般”（歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)），再由“一般”到“具體”（應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)研究解決指數(shù)函數(shù)的具體問題）的思維過程。1．指數(shù)函數(shù)的定義。（研究了對a的限定以及定義域）2．指數(shù)函數(shù)的圖像 3．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域（-∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函數(shù)的特殊值（0，1）；

（3）函數(shù)的單調(diào)性：a>1,單調(diào)增； 0

概括、總結(jié)一堂課主要的思想方法與內(nèi)容，便于學(xué)生系統(tǒng)性考慮所學(xué)知識?？偨Y(jié)出性質(zhì)后，再根據(jù)一般到特殊的思想，讓學(xué)生做幾個(gè)指數(shù)函數(shù)的草圖應(yīng)展示學(xué)生做圖做錯(cuò)的，指出誤區(qū)，暴露問題對于圖像的剖析還欠缺，對于研究函數(shù)的一般方法——研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等，沒有給出足夠的強(qiáng)調(diào)與歸納。

鞏

固

練

習(xí)

與

作

業(yè)

1課本：習(xí)題T2、T2預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容

檢驗(yàn)課堂掌握，鞏固練習(xí)

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、拋出生活中的實(shí)例，需要建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問題；提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性以及體會數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。

2、用簡單易懂的實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會由特殊到一般的思想。

3、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。

4、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。

七、教學(xué)后記與反思：

第二篇：《指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)》說課稿

《指數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)》 說課稿

一、教材分析：

本節(jié)課是“中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材”數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊第四章第二節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。第三章剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識，第四章第一節(jié)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)指數(shù)冪的知識，在此基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)，過渡自然。同時(shí)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)可以為后續(xù)對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。

二、學(xué)情分析：

我所授課的班級是汽車系數(shù)控11-1班，學(xué)生思維活躍，動手操作能力強(qiáng)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已具備一定的函數(shù)基礎(chǔ)知識和實(shí)數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)知識，掌握了作圖的一般方法及步驟，這些知識儲備是進(jìn)一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的前提。但是學(xué)生在作圖時(shí)缺乏規(guī)范性，而且解題的速度相對較慢，針對學(xué)生的這些特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了一份學(xué)習(xí)材料，利用打好的方格，來規(guī)范學(xué)生的作圖。

三、教學(xué)目標(biāo)以及重點(diǎn)、難點(diǎn)

通過對教材和學(xué)生的分析，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及重點(diǎn)、難點(diǎn)： 知識目標(biāo)：

理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 能力目標(biāo)：

1、能通過指數(shù)函數(shù)的定義判斷什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；

2、能利用作圖軟件畫出指數(shù)函數(shù)的圖像；

3、能通過指數(shù)函數(shù)的圖像分析出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：

1、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、善于探索的思維品質(zhì)

2、培養(yǎng)講究衛(wèi)生、愛護(hù)機(jī)器設(shè)備的思想意識 重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從指數(shù)函數(shù)的圖像中抽象出其性質(zhì)的過程

四、教法和學(xué)法：

依據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，確定如下的教法與學(xué)法： 教法：啟發(fā)引導(dǎo)法

通過設(shè)置一系列問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動解決問題，學(xué)習(xí)知識。學(xué)法：自主探究

學(xué)生在問題及任務(wù)的驅(qū)動下，自主探究，通過想、畫、練、說，達(dá)到掌握知識的目的。

五、教學(xué)過程

我結(jié)合數(shù)學(xué)組的教學(xué)模式及對學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容等的分析，設(shè)計(jì)如下的教學(xué)過程： 1.情境設(shè)置，提出問題

結(jié)合數(shù)控專業(yè)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，我設(shè)置了兩個(gè)情境問題：細(xì)菌分裂和數(shù)控機(jī)床的折舊率，其中一個(gè)和日常生活有關(guān)，一個(gè)和專業(yè)實(shí)踐有關(guān)，學(xué)生比較容易接受，也有助于引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

通過這兩個(gè)情境問題得出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，再通過問題引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考，從而引出本節(jié)課的課題。

2.師生互動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

這一環(huán)節(jié)里分為三個(gè)內(nèi)容：指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。（1）指數(shù)函數(shù)的概念

為了使學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的形式概念更好的理解掌握，從“自變量x在函數(shù)中的位置、底數(shù)a的取值、ax前面的系數(shù)為1”3個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生分析其概念，并且通過練習(xí)使學(xué)生對其形式概念鞏固掌握。（2）做出指數(shù)函數(shù)的圖像

1y?()x2、在作圖時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶作圖的一般步驟，然后給學(xué)生布置做出y?

2、x1xy?()y?3x、3這四個(gè)函數(shù)的圖像的任務(wù)。為了降低難度，在學(xué)習(xí)材料上，教師已經(jīng)列出表格，并確定了自變量x的取值，由學(xué)生完成函數(shù)值y的計(jì)算和填寫。而且為了規(guī)范作圖，教師在學(xué)習(xí)材料上已經(jīng)打好方格，要求學(xué)生在方格中畫出圖像來。

為了增大課堂的容量，我發(fā)給每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，只要求做出上面四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)圖像即可。而且考慮到以前上課時(shí)分組的無效性，本次課我沒有將學(xué)生分組，學(xué)生拿到哪個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)材料，就畫出哪個(gè)函數(shù)的圖像，這樣就能保證每一位同學(xué)都能思考、動手，而且一節(jié)課中四個(gè)函數(shù)的圖像都能做出來。

教師在學(xué)生作圖的過程中，適當(dāng)指導(dǎo)，并從中挑選出做得比較好的四類圖像用投影打出，1xy?()xy?22的具體作圖過提醒學(xué)生們觀察它們的圖像特征。之后教師用多媒體給出函數(shù)、程，使學(xué)生對自己剛才的作圖過程進(jìn)行鞏固改正。

（3）分析歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

帶領(lǐng)學(xué)生觀察、分析展示的四個(gè)底不同的指數(shù)函數(shù)的圖像，由一系列問題啟發(fā)學(xué)生思考，歸納出將函數(shù)分為底數(shù)a?1和0?a?1這兩類時(shí)相應(yīng)的性質(zhì)，通過表格的形式給出，這樣比較形象直觀。并結(jié)合圖形給出口訣 “上無限、左右伸，大1增小1減，（0，1）是個(gè)特征點(diǎn)”，幫助學(xué)生記憶其圖象和性質(zhì)。

利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，帶領(lǐng)學(xué)生分析本節(jié)課開始的兩個(gè)例子，細(xì)菌分裂是個(gè)增函數(shù)，數(shù)控機(jī)床的折舊是個(gè)減函數(shù)，根據(jù)增減函數(shù)的性質(zhì)，教育學(xué)生要講究衛(wèi)生，抑制細(xì)菌的增長，并且在實(shí)習(xí)時(shí)要愛護(hù)機(jī)器，合理使用，降低機(jī)器的折舊率，提高其使用率。3.鞏固落實(shí)

通過一個(gè)例題、一個(gè)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。4.領(lǐng)悟提升

通過問題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，由學(xué)生自己歸納小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個(gè)整體的把握，并加以提升。5.布置作業(yè)

作業(yè)是要求學(xué)生將課堂上沒有完成的學(xué)習(xí)材料填完，并完成課后的相關(guān)習(xí)題，同時(shí)布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，達(dá)到課后鞏固預(yù)習(xí)的目的。

六、教學(xué)評價(jià)

本節(jié)課在課堂上沒有安排評價(jià)這一環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)將在學(xué)生將學(xué)習(xí)材料上交以后再進(jìn)行。

七、教學(xué)創(chuàng)新：

1.通過設(shè)置問題，啟發(fā)學(xué)生主動思考，解決問題 2.利用學(xué)習(xí)材料，降低學(xué)習(xí)難度，增加課容量，規(guī)范作圖 3.結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，進(jìn)行德育教育

第三篇：指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)反思

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)反思

在整個(gè)的教學(xué)過程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育理念；始終圍繞著本堂課的教學(xué)目標(biāo)；始終圍繞著本堂課的重難點(diǎn)；在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān) 注學(xué)生的認(rèn)知過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習(xí)慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā) 展層次，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。在教學(xué)的過程中，考慮到學(xué)生的實(shí)際，有意地設(shè)計(jì)了一些鋪墊和引導(dǎo)，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了 附著點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

具體做法如下：

一、在學(xué)校案導(dǎo)式教學(xué)的大環(huán)境下，讓學(xué)生提前在前一個(gè)晚上根據(jù)學(xué)校統(tǒng)一編寫的學(xué)案，圍繞課本進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，完成學(xué)案課前預(yù)習(xí)部分，讓學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的知識點(diǎn)有一個(gè)初步的認(rèn)識和了解。

二、在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，除了采用書上的碳14的衰變的例子，還引用了生活實(shí)際中的細(xì)胞分裂問題。這種做法充實(shí)了實(shí)例，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際。根據(jù)前 面學(xué)過的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)很容易得到兩個(gè)具體函數(shù)，并讓學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，加深對定義的感性認(rèn)識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。實(shí) 踐證明效果很好。

三、引出指數(shù)函數(shù)概念后，設(shè)置思考題，這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，提示學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)進(jìn)行小組討論，課堂展示大膽質(zhì) 疑，深刻認(rèn)識到底數(shù)a的取值范圍，若底數(shù)為負(fù)數(shù)，冪出現(xiàn)無意義情況很多不便研究；若底數(shù)為1，則無論指數(shù)取何值,它總是1, 沒有對它研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以對底數(shù)有了規(guī)定。認(rèn)識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，指數(shù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)。才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域 是r；并為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，認(rèn)識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。這樣做學(xué)生真正理解了指數(shù)函數(shù)的概念。

四、在指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)之前，學(xué)案中設(shè)置了一個(gè)表格，讓學(xué)生畫出問題情境中的兩個(gè)函數(shù)圖象，由特殊到一般有利于學(xué)生認(rèn)識指數(shù)函數(shù)圖象，這樣也做到了前后呼應(yīng)。預(yù)習(xí)時(shí)提示學(xué)生，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的那些性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)有這些性質(zhì)嗎？

五、運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小問題，我在點(diǎn)撥時(shí)強(qiáng)調(diào)此類問題的三個(gè)步驟:

1、構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；

2、自變量的大小比較；

3、函數(shù)值的大小比較。

五、畫圖驗(yàn)證，結(jié)合幾何畫板演示和學(xué)生自主去探究畫圖，充分發(fā)揮了學(xué)生的動手能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思維方式

如，第（3）題：1.7 0.3 , 0.9 3.1

本小題是前兩小題的升華，是函數(shù)值具體分布情況的應(yīng)用。

底數(shù)不同，指數(shù)也不同的兩個(gè)冪怎樣比較大小？怎樣構(gòu)造指數(shù)函數(shù)？構(gòu)造幾個(gè)？引出中間變量1。數(shù)形結(jié)合在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出與的圖像，并標(biāo)出點(diǎn)（0.3, 1.7 0.3）,(3.2, 0.9 3.1)。既可以引導(dǎo)學(xué)生找到中間變量1，也可以驗(yàn)證答案。我在本堂課的不足之處：

1．對學(xué)生的原有的認(rèn)知水平掌握不足，因?yàn)槭窃缟系谝还?jié)課，對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況了解不夠深度，所以沒有在課堂上學(xué)生掌握的最佳時(shí)機(jī)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，課堂氣氛不是很活躍。

2．因?yàn)楸拘W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)比較薄弱，本人在講解新課的時(shí)候自己講得偏多，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)得不夠。

3．指數(shù)函數(shù)概念部分的教學(xué)時(shí)間稍多，后面教學(xué)過程函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用教學(xué)時(shí)（比較大小）稍顯倉促，學(xué)生自主探究的時(shí)間不夠，因此違背了教學(xué)設(shè)計(jì)的初衷。

4.如何將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行整合從而使課堂教學(xué)效果更優(yōu)化，這將是以后重點(diǎn)研究的課題。就本節(jié)課而言，無論板書還是投影，均有些匆忙。而且在作圖 教學(xué)時(shí)應(yīng)該更大激發(fā)學(xué)生的熱情，給他們更多的自主權(quán)。在今后的教學(xué)中，要在學(xué)生合作等方面加強(qiáng)指導(dǎo)，注意平時(shí)的培養(yǎng)與提高。

5.課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題，我總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯(cuò)，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯(cuò)誤的稍難問題。而且發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有按著自己預(yù)想的方向回答時(shí)，有 點(diǎn)沉不住氣。不過我稍稍平靜后能及時(shí)調(diào)整過來，再想辦法使學(xué)生能夠理解。

第四篇：《指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課

《指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課

尊敬的各位評委：上午好！

我說課的課題是“指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)”，這是山東省職教教材組編寫《數(shù)學(xué)1》第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)第二節(jié)”中的內(nèi)容，我將根據(jù)新課標(biāo)的理念、高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和我本人一貫的教學(xué)風(fēng)格設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)。下面我從說教材、說教法和學(xué)法、說教學(xué)過程等幾個(gè)環(huán)節(jié)，向各位評委和老師談?wù)勎覍@節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。1、1說教材

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

教材根據(jù)高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，按照由淺入深、由易到難和“抓聯(lián)系、促遷移”的原則進(jìn)行編寫。通過生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)而遷移到研究指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)這一問題中來，抽象出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后通過例題教學(xué)說明如何用圖像和性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用，這樣的編寫充分體現(xiàn)了知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程。

針對上述分析，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，同時(shí)考慮到高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，特制定如下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。1、1、1教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能目標(biāo)：理解和掌握指數(shù)函數(shù)的定義，會判斷指數(shù)函數(shù)的一般形式。

（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作與交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。1、1、2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

指數(shù)函的定義及其判定、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)；指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用是教學(xué)的難點(diǎn)。1、2說教法和學(xué)法

本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識與能力的統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

（1）充分利用數(shù)形結(jié)合，促使學(xué)生從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。高一年級學(xué)生正處于從形象思維為主要思維形式向抽象思維為主要思維形式的重要過渡階段，因此，教學(xué)中要充分重視數(shù)形結(jié)合的作用。通過電腦演示生活中的分裂問題，讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識，進(jìn)而達(dá)到對指數(shù)函數(shù)的理性認(rèn)識。

（2）重視學(xué)生的主休參與。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教是為了使學(xué)生會學(xué)，因此，對指數(shù)函數(shù)概念的形成、發(fā)展、應(yīng)用等每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，都應(yīng)通過學(xué)生的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程來完成。

（3）注重信息反饋，堅(jiān)持師生間的多向交流。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是通過提出矛盾、解決矛盾的反復(fù)過程才得以完成的。因此，根據(jù)教學(xué)信息反饋的理論，當(dāng)學(xué)生接觸新知——指數(shù)函數(shù)概念時(shí)，要通過引導(dǎo)學(xué)生多思、多說、多練，來充分地暴露他們所遇到的學(xué)習(xí)障礙和矛盾，并在師生、生生之間的多向交流中，不斷的解決新矛盾，使認(rèn)識得到深化。1、3說教學(xué)過程

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)，具體如下： 1、3、1模擬切入，發(fā)現(xiàn)問題

用多媒體展示日常生活中常見的對折紙、細(xì)胞分裂等現(xiàn)象，讓學(xué)生自己列舉出一些生活中的類似事例，從而提示本節(jié)課的課題，通過多媒體展示，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)直觀性；讓學(xué)生自己舉例能夠接近數(shù)學(xué)與實(shí)際的距離，感受數(shù)學(xué)源于生活。1、3、2共同探究，解決問題

多媒體展示指數(shù)函數(shù)y = 2 x 和 y =（1/2）x 的圖象的作圖過程，并提出問題：觀察給出的指數(shù)函數(shù)y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖像，引導(dǎo)學(xué)生分組討論、交流，探索圖象上的點(diǎn)的特點(diǎn)，并根據(jù)自己的理解，描述出指數(shù)函數(shù)y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖象的代數(shù)規(guī)律，然后再通過生生、師生之間的相互補(bǔ)充、打磨，完善和規(guī)范這種規(guī)律，進(jìn)而得到指數(shù)函數(shù)y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖像的規(guī)律。最后引導(dǎo)學(xué)生挖掘總結(jié)出指數(shù)函數(shù)y = a x 的圖像和性質(zhì)。為了讓學(xué)生加深理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己描述，體會和理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的內(nèi)涵，從而掌握本節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。1、3、3深入研究，系統(tǒng)歸納

教師引導(dǎo)學(xué)生，利用得出的指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)來判斷引例中的兩個(gè)指數(shù)形式的數(shù)的大小的判斷，并且在師生共同交流、完善的過程中，由教師詳細(xì)寫出判斷的過程（或?qū)栴}改為證明，寫出證明過程），通過學(xué)生自主探研，師生、生生間的合作交流，歸納得出指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的簡單應(yīng)用：比較數(shù)值的大小。1、3、4例題教學(xué)，強(qiáng)化應(yīng)用

解：（略）

分拆小結(jié)：同底指數(shù)冪比大小；不同底指數(shù)冪比大小；不同底不同冪比大小的方法（師引導(dǎo)、生小結(jié)）

例2：知識深化，拓展應(yīng)用

已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小

小結(jié)：知識的逆用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 1、3、5歸納小結(jié)，鞏固新知

歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)之一，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力、自我獲取知識能力和語言表達(dá)能力是十分重要的。本節(jié)課我采用讓學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲的方式對所學(xué)知識進(jìn)行歸納，重點(diǎn)是讓學(xué)生用自己的語言談對指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解和應(yīng)用，及在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題。1、3、6布置作業(yè)，提高升華

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，作業(yè)布置分為必做題和選做題。設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，面向全體學(xué)生，人人必須完成。設(shè)置選做題的目的是為了提升能力，發(fā)展智力，選做題的難度稍大一些，要求學(xué)生根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況盡力完成，對學(xué)有余力的尖子生要求他們要完成。為此，作業(yè)布置我是這樣安排的：

必做題是：P 75 第2題，選做題是：P 74

A 組

以上六個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并注意調(diào)動學(xué)生自主探究與合作交流，注意教師適時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)得淋漓盡致，切實(shí)能夠達(dá)到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好的得到落實(shí)。

第五篇：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案（本站推薦）

指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

管小紅

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍）；

（2）會做指數(shù)函數(shù)的圖像；

(3)能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì)。

2、過程與方法目標(biāo)：

通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題

(2)通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力通過探究體會“數(shù)形結(jié)合”的思想；感受知識之間的關(guān)聯(lián)性；體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。教法：講授法 學(xué)法：討論法

教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題

1某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)??，這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系？

2“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y與x有怎樣的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系？

答：細(xì)胞個(gè)數(shù)y 與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x, 木棰的剩余量y與x的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系是y=。

在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，底數(shù)是一個(gè)常量，指數(shù)是一個(gè)變量，我們把這樣的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，你能給出它的一般形式嗎？

二．指數(shù)函數(shù)的概念

1． 形如y=ax 的函數(shù).這里a的取值范圍如何呢？

主要有兩個(gè)目的,使函數(shù)的定義域?yàn)镽,且具有單調(diào)性.（1）假設(shè)a=0,那么當(dāng)x>0時(shí)，ax=0，當(dāng)x≤0時(shí)，ax無意義；(2)假設(shè)a<0,那么ax對某些x值可能沒有意義，如a=-1 時(shí)，（-1）x對于x=1/4,x=1/2,...無意義；

（3）假設(shè)a=1,那么y=1x=1對任意x 都是常數(shù)。為了避免出現(xiàn)上述情況，所以規(guī)定a>0且a≠1。

2．指數(shù)函數(shù)的定義：

一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域?yàn)镽。

了解了什么是指數(shù)函數(shù)，還需進(jìn)一步研究其性質(zhì)，從“數(shù)”的角度研究其解析式有難度，我們轉(zhuǎn)而從“形”的角度研究其圖象，然后從圖象中看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

三．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象

畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線 思考如何列表取值？教師與學(xué)生共同作出

圖像。

利用幾何畫板演示函數(shù)像的共同特征。由特殊到一般,得出指數(shù)函數(shù)出圖象性質(zhì)：

教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。的圖象，觀察分析圖的圖象特征,進(jìn)一步得師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師邊總結(jié)邊板書。

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

四鞏固與練習(xí)

例： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。五．課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？ 你又掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？ 六．布置作業(yè)

習(xí)題：1,2 七：課后反思：

1．本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。

2．教學(xué)中借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動態(tài)感方面的不足，可以很容易的化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂效率，本課使用幾何畫板可以動態(tài)地演示出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的動態(tài)過程，讓學(xué)生直觀觀察底數(shù)對指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響。

3．在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題