第一篇：一次函數的圖像與性質教學設計

一次函數的圖像與性質教學設計

林州市臨淇鎮第三初級中學 劉振宇

教學分析：

由于前面的教學中，學生已經用描點法畫出一次函數的圖象是一條直線，本節課的重點是畫正比例函數與一次函數的圖象及由圖象總結出函數的性質。為了能使學生順利地掌握畫圖的方法，首先給學生一個感性的認識：一次函數的圖象是一條直線，再通過幾何知識得到，畫一條直線只要知道兩點即可。在畫完圖象的基礎上，由學生對圖象進行觀察，教師對學生加以引導，使學生很順利地得到一次函數的性質。整節課的關聯性較強，一環扣一環，便于學生思考。

教學目標：

1、知識與技能：學生會利用兩個點畫出一次函數和正比例函數的圖象；結合圖象，學生直觀地初步感知一次函數中的k和b的幾何意義。

2、過程與方法：通過觀察圖象和師生、生生間的交流，學生初步感受圖象在探索一次函數的性質中的作用

3、情感態度與價值觀：學生進一步體會數形結合的思想方法在探索中的應用。

重點：一次函數y=kx+b的圖象及b的幾何意義

難點：正比例函數及一次函數解析式中k和b的幾何意義及其應用

教學媒體的運用：本節課使用PowerPoint演示文稿和幾何畫板。

1、上課伊始，運用幾何畫板演示幾個一次函數的圖象，學生回憶畫過的圖象，感受一次函數的圖象是一條直線。

2、使用幾何畫板拖動圖象并觀察解析式，發現k不同正比例函數所在的象限也不同。從而得出一次函數y=kx+b，當k>0時圖象經過一、三象限；當k<0時圖象經過二、四象限。解決重點問題。

3、拖動圖象沿y軸上下運動，發現b不同一次函數的圖象的變化規律：當b>0時，圖象向上平移 |b| 個單位；當b>0時，圖象向下平移 |b| 個單位，突破本課的難點。

教學過程：

一、引入：

復習題

1、直線y=3x過點（，0）、(1，)

直線y=3x＋2過點（，0）、（0，）

2、直線y=0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=0.5x－2過點（，0）、（0，）

3、直線y=－0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=－0.5x＋2過點（，0）、（0，）

4、直線y=kx過點（，0）、（1，）

學生填空并根據教師所給的點的坐標畫出圖象。體會一次函數的圖像的畫法：兩點確定一條直線畫一次函數的圖象只要描出兩點即可；體會k不同函數圖像的位置就不同。

二、新授：

⑴教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數的圖像。

拖動正比例函數圖像上一點A，使圖像在一、三象限內運動，學生觀察函數解析式中k的變化。

拖動正比例函數圖像上一點A，使圖像在二、四象限內運動，學生觀察函數解析式中k的變化

得出結論：正比例函數y=kx的圖像有如下結論

當k>0時，函數圖像經過一、三象限；當k<0時，函數圖像經過二、四象限。

⑵教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數的圖像y=3x及y=3x＋2。引導學生觀察這兩個圖像有什么樣的位置關系。學生很容易發現它們互相平行。那么，圖像互相平行的一次函數的解析式中k和b有什么特點？

得出結論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b

2若 l1∥l2，則k1＝k2，b1≠ b2

⑶教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數的圖像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引導學生觀察這三組圖像有什么樣的位置關系。學生很容易發現它們分別相交于y軸上同一點。那么，圖像相交于y軸上同一點的一次函數解析式中的k和b有什么特點？

得出結論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2

若l1與l2相交于y軸上一點，則k1≠k2，b1＝b2

三、練習：

1、直線y=kx＋b經過二、三、四象限，則k

，b ； 經過一、三、四象限，則k

，b ；經過一、二、三象限，則k

，b。

2、已知一次函數一次函數y=(1－3k)x ＋2k －1(1)當k＝

時，直線經過原點;(2)當k＝

時，直線與x軸交于點（，0);(3)當k

時，與y軸的交點在x軸的下方

(4)當k

時，直線經過二、三、四象限。

3、兩條直線y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y軸上同一點，則必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐標系內畫出函數y=－2x和y=－2x－6的圖象，這兩條直線的位置關系是。

5、將直線y=x+4向下平移2個單位，得到的直線解析式為（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

四、小結：大屏幕展示

五．作業

第1，3，4題

第二篇：《一次函數圖像與性質》教學設計

《一次函數的圖象與性質》教學設計

一、教學分析

（一）教學內容分析

本節課主要讓學生掌握一次函數的圖像的畫法與性質,能否學好本節課是學好函數的關鍵所在.（二）教學對象分析

學生剛學習了正比例函數, 該內容對于剛學函數不久的八年級同學來說是個難點,因為本節內容相對比較抽象.（三）教學環境分析

我們處在農村學校,以往使用傳統教學講本節內容時(特別在講性質時)學生總感到不易理解,因此我使用FLASH軟件制作了FLASH動畫課件,學生可在網絡教室自己動手操作.二、教學目標

(一)知識與技能

⒈知道一次函數的圖象是一條直線；

⒉會選取兩個適當點畫一次函數（含正比例函數）的圖象； ⒊能結合圖象理解一次函數（含正比例函數）的性質.(二)過程與方法

⒈通過畫函數的圖象，培養學生的動手能力；

⒉通過結合函數圖象揭示性質的教學，培養學生觀察、比較、抽象和概括能力.(三)情感態度與價值觀

經歷對一次函數圖象的觀察、分析及對性質的探索活動，激發學生主動學習的欲望，培養學生的探究精神.三、教學重點難點

（一）教學重點

一次函數（含正比例函數）圖象的畫法及性質.（二）教學難點

1.選取適當兩點畫一次函數y=kx+b的圖象；

2.結合一次函數（含正比例函數）圖象說出它們的性質.四、教學手段

用多媒體輔助教學，數形結合，直觀生動地揭示函數性質，以突破難點，突出重點，同時可以增大教學容量，提高課堂教學效率.五、教學過程

（一）導學過程

什么叫一次函數？什么叫正比例函數？它們有何關系？ 上節課老師布置的導學內容.（二）引入

已知函數的解析式，我們可以畫出函數的圖象，那么一次函數（包括正比例函數）的圖象是什么形狀呢？它們又有什么性質呢？

（三）新課

整合點:在電腦教室給學生分發”一次函數圖像與性質學生版”flash課件,讓學生打開”函數圖像的畫法”.這是教學重點,做了整合.⒈一次函數圖象的形狀

（1）電腦flash動畫顯示：函數y=0.5x，y=2x+1的圖象.（2）問：這幾個函數分別是什么函數？它們的圖象分別是什么圖形？（3）觀察、討論與歸納：所有一次函數的圖象都是一條直線.⒉一次函數的圖象的畫法

（1）問：我們知道一次函數的圖象是一條直線，那么今后我們畫一次函數的圖象是否還是通過描出許多點再連線呢？有沒有簡捷的方法呢？

（2）討論：兩點確定一條直線，畫一次函數的圖象只需描出兩點，再過這兩點作直線.（3）結論：一次函數圖象的畫法──“兩點法”.⒊取兩適當點畫正比例函數的圖象

（1）問題：取怎樣的兩點畫函數y=0.5x，y=－0.5x的圖象合適呢？

讓學生在flash課件中自己動手選擇數據來體會如何選合適的點畫圖像.（2）討論：計算簡便，描點方便.（3）畫圖：師生分別畫圖.（4）小結：畫正比例函數的圖象時，常選取（0,0）、（1,k）兩點連線.正比例函數的圖象必過原點.⒋取兩適當點畫一次函數的圖象

（1）問題：怎樣取合適的兩點畫一次函數y=kx+b 的圖象呢？

（2）自學：學生自學例題1；

（電腦動畫顯示函數圖象的作圖過程）（3）思考與討論

① 橫坐標為0點在---上，縱坐標為0點在---上.② 在y=kx+b中，當x=0時，y=---；當y=0時，x=---.③ 畫一次函數的圖象，常選?。?,--）、（--,0）兩點連線.（4）小結

畫一次函數y=kx+b圖象的一般步驟：

① 在橫軸上取點（-b/k,0），在縱軸上取點（0,b）； ② 過這兩點作直線；

整合點:在此處重點整合了”一次函數的性質”,把它做成可手動操作的課件,把這節課的難點進行化解,使學生能夠更好的理解其性質特點.⒌正比例函數的性質

（1）問題：正比例函數有著特殊形狀，那么它有什么性質呢？

（2）觀察、思考與討論：在坐標平面內，對于直線y=0.5x與y=－0.5x，點的橫坐標增大時，縱坐標怎樣變化？（引導學生分別從列表、圖象上點的升降分析）

（3）歸納：引導學生歸納正比例函數的性質.⒍一次函數的性質

（1）思考：一次函數y=kx+b又有什么性質呢？

（2）類比與歸納：引導學生用總結y=kx的性質的方法，總結一次函數y=kx+b 的性質.五、練習鞏固

整合點:讓學生自己打開”一次函數圖像與性質學生版”flash課件解決上面的問題.六、課堂 小結及自我評測

（一）引導學生對一次函數和正比例函數小結：

1.定義；

2.圖象（形狀、畫法）；

3.性質.（二）自我評測、整合點

七、布置作業

（一）閱讀課本P107--P109

（二）必作題：P109，P111

（三）發放下節導學內容(導學內容以紙質形式發放)附：

教學反思

函數的教學體現的是一個變化的過程，而學生還不具備這樣的抽象思維能力，學起來很困難.本節課充分利用flash動畫的強大操作功能和演示功能，直觀的展示了數與型的變化過程，不僅降低了知識的難度，還滿足了學生的好奇心理，激勵學生積極參與知識的形成過程，加深對知識的理解和運用，使學生樂于

接受，實現教學過程的最優化,水到渠成，突破教學難點,解決了我以往傳統教學中學生對理解函數的性質比較抽象問題.運用多媒體教學，為師生的交流提供共同經驗，使學生展開認識、分析、綜合、想象、表達能力、學習活動，變強迫性教學為誘導思維式教學，極力誘發學生的創新思維.使學生學起來不會感覺特別抽象.而且激發了學生的學習興趣.為學生創設符合其心理特點的教學情境，不斷地給學生以新的刺激，使學生的大腦始終保持興奮狀態，激發了學生強烈的學習欲望，增強了學習興趣.他們會克服一切困難，充滿信心的學習數學，學好數學，變“要我學”為“我要學”.多媒體教學的整合,我感到是教育教學的一次重大革命,是教育教學改革的一個重要里程碑,而我們這一代教師正是這一次教育革命的開創者和推進者.

第三篇：《一次函數的圖像和性質》教學設計

《一次函數的圖象與性質》教學設計

黑山鎮九年制學校 王新來

一、教材分析

一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。為此，在教學中，通過設置問題，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中體驗、感悟函數思想等思想方法，從而激發學生學習函數的信心和興趣，這也是教學目標。

本節課安排在正比例函數與一次函數的概念和函數圖象畫法之后。目的是通過這一節課的學習使學生掌握一次函數圖象和性質，并能簡單應用性質。它既是探究其他函數性質的基礎，又是后續學習“用函數觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節教學內容還是學生進一步學習“數形結合”這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣泛的應用。

二、學情分析

學生已經學習了一次函數和正比例函數的定義、一次函數的圖象形狀以及會 選擇兩點來畫直線。會使用幾何畫板軟件畫函數圖象。

三、教學目標的確定

基于以上對教材、學情分析和新課標的要求，特制定本節課的教學目標： 知識與技能：經歷探索由一次函數圖象觀察歸納一次函數性質的過程，掌握并應用性質解決問題。

過程與方法：經歷觀察、猜想、實驗、歸納、推理、交流等數學活動過程，使學生體會和學會探索問題的一般方法，同時滲透數形結合、數學建模、類比和分類討論數學思想。

情感態度價值觀：通過數學實驗、自主探究和合作交流，增強團隊意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質，體驗成功的喜悅。

四、教學重點和難點

教學重點：一次函數的圖象和性質

教學難點：由一次函數的圖象實驗歸納出一次函數的性質及對性質的理解。

五、教學方法：數學實驗法、自主探究式教學方法

六、教學手段：幾何畫板軟件

七、教學過程設計

一、創設情境、引入新課

小明和爸爸比賽跑步，小明速度為每秒1.5米，爸爸速度為每秒2米。小明在爸爸前面2米，兩人同時出發。分別寫出兩人距爸爸起跑點的距離y與出發的時間x的關系式？誰能獲勝？

學生說出解析式：y=2x 和 y=1.5x+2，引導學生回憶正比例函數和一次函數的定義和一般形式。誰能獲勝這個問題，先讓學生充分討論。若能討論解決，引導學生換個角度用圖象直觀形象地解決。若學生還不能解決，適時指出要想解決這個問題我們可以借助函數圖象來研究，從而自然引出課題—一次函數的圖象和性質，板書這堂課的課題內容.二、實驗探究、發現新知 實驗探究一：一次函數的圖象和性質

（環節一）提出探究問題：k、b對一次函數的圖象和性質有何影響？（環節二）先讓學生討論交流實驗方案。（畫函數圖象）

（環節三）啟發引導學生，要想研究一個因素，就保持別的因素不變，就改變這個因素，看它的影響。(分四種情況畫圖:y=2x+

1、y=2x-

1、y=-2x+1 y=-2x-1)（環節四）學生自主探究與展示交流。引導學生自主探究，兩個參數要一個一個研究，研究一個參數時，另一個參數保持不變。

（環節五）得出結論：一次函數y=kx＋b（k，b為常數，k≠0）的性質

（1）k的正負決定直線的傾斜方向；

① k＞0時，y的值隨x值的增大而增大；

② k＜O時，y的值隨x值的增大而減小．

k相同，直線互相平行

學生探究后，及時給予點撥指導，并用課件配合演示k的變化對直線的影響。（2）b的正、負決定直線與y軸交點的位置；

① 當b＞0時，直線與y軸交于正半軸上；

②當b＜0時，直線與y軸交于負半軸上；

b相同，直線交于一點

學生探究后，及時給予點撥指導，并用課件配合演示b的變化對直線的影響。實驗探究二：K、b對函數y=kx+b的圖象位置的影響 啟發學生根據K、b的符號，探究畫圖，得出結論：

①如圖（l）所示，當k＞0，b＞0時，直線經過第一、二、三象限（直線不經過第四象限）；

②如圖（2）所示，當k＞0，b＜O時，直線經過第一、三、四象限（直線不經過第二象限）；

③如圖（3）所示，當k﹤O，b＞0時，直線經過第一、二、四象限（直線不經過第三象限）；

④如圖（4）所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限（直線不經過第一象限）．

給學生留有足夠的時間與空間進行實驗探索，讓學生自己發現錯誤、自行糾錯，力求使學生在充分的思維沖突中，強化對性質的理解和把握，學會研究問題的方法。

三、思維升華、應用新知 1．下列函數中

① y=2x ② y=-0.2x ③y=-3x-1 ④ y=5x-7 ⑤y=4x+6 y隨著x值的增大而增大的函數有

y隨著x值的增大而減小的函數有 直線交x軸負半軸的有 2.（1）直線y=2x 和y=2x+1的位置關系如何?（2）直線y=-3x與 y=-3x-1的位置關系如何?（3）由直線y=6x如何得到直線y=6x-1 3.請寫出一個一次函數，使它的圖象與直線 y=-x+1平行，且經過點（0，-3）.4．根據下列一次函數y=kx+b(k ≠ 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：

5． 已知一次函數y=（3－k）x－2k＋18.（1）k為何值時，它的圖象經過原點？（2）k為何值時，它的圖象經過點（0，－2）?（3）k為何值時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方？（4）k為何值時，它的圖象平行于直線y=－x？（5）k為何值時，y隨x的增大而減?。?/p>

四、總結收獲、反思提高

談談本節課的收獲和體會？

五、作業布置、鞏固落實 課后習題4、5題

2014年9月15

第四篇：一次函數的圖像和性質的教學設計與反思

一次函數的圖像和性質的教學設計與反思

教學目標：

1、知識與技能：學生會利用兩個點畫出一次函數和正比例函數的圖像；結合圖像，學生直觀地初步感知一次函數中的k和b的幾何意義。

2、過程與方法：通過觀察圖像和師生、生生間的交流，學生初步感受圖像在探索一次函數的性質中的作用

3、情感態度與價值觀：學生進一步體會數形結合的思想方法在探索中的應用。

重點：一次函數y=kx+b的圖像及b的幾何意義

難點：正比例函數及一次函數解析式中k和b的幾何意義及其應用 教學媒體的運用：本節課使用PowerPoint演示文稿和幾何畫板。

1、上課伊始，運用幾何畫板演示幾個一次函數的圖像，學生回憶畫過的圖像，感受一次函數的圖像是一條直線。

2、使用幾何畫板拖動圖像并觀察解析式，發現k不同正比例函數所在的象限也不同。從而得出一次函數y=kx+b，當k>0時圖像經過一、三象限；當k<0時圖像經過二、四象限。解決重點問題。

3、拖動圖像沿y軸上下運動，發現b不同一次函數的圖像的變化規律：當b>0時，圖像向上平移 |b| 個單位；當b>0時，圖像向下平移 |b| 個單位，突破本課的難點。教學過程：

1、引入： 復習題

1、直線y=3x過點（，0）、(1，)

直線y=3x＋2過點（，0）、（0，）

2、直線y=0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=0.5x－2過點（，0）、（0，）

3、直線y=－0.5x過點（，0）、(1，)

直線y=－0.5x＋2過點（，0）、（0，）

4、直線y=kx過點（，0）、（1，）

學生填空并根據教師所給的點的坐標畫出圖像。體會一次函數的圖像的畫法：兩點確定一條直線畫一次函數的圖像只要描出兩點即可；體會k不同函數圖像的位置就不同。

2、新授：

⑴教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數的圖像。

拖動正比例函數圖像上一點A，使圖像在一、三象限內運動，學生觀察函數解析式中k的變化。

拖動正比例函數圖像上一點A，使圖像在二、四象限內運動，學生觀察函數解析式中k的變化

得出結論：正比例函數y=kx的圖像有如下結論

當k>0時，函數圖像經過一、三象限；當k<0時，函數圖像經過二、四象限。

⑵教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數的圖像y=3x及y=3x＋2。引導學生觀察這兩個圖像有什么樣的位置關系。學生很容易發現它們互相平行。那么，圖像互相平行的一次函數的解析式中k和b有什么特點？

得出結論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若 l1∥l2，則k1＝k2，b1≠ b2

⑶教師利用幾何畫板展示學生畫的一次函數的圖像y=3x－2及y=3x＋2；y=0.5x－2及y=0.5x＋2；y=－0.5x－2及y=－0.5x＋2。引導學生觀察這三組圖像有什么樣的位置關系。學生很容易發現它們分別相交于y軸上同一點。那么，圖像相交于y軸上同一點的一次函數解析式中的k和b有什么特點？

得出結論：兩條直線l1：y=k1x＋b1，l2：y=k2x＋b2 若l1與l2相交于y軸上一點，則k1≠k2，b1＝b23、練習：

1、直線y=kx＋b經過二、三、四象限，則k

，b ； 經過一、三、四象限，則k

，b ；經過一、二、三象限，則k

，b。

2、已知一次函數一次函數y=(1－3k)x ＋2k －1(1)當k＝

時，直線經過原點;

(2)當k＝

時，直線與x軸交于點（，0);

(3)當k

時，與y軸的交點在x軸的下方(4)當k

時，直線經過二、三、四象限。

3、兩條直線y=k1x＋b1，y=k2x＋b2交于y軸上同一點，則必有（）

A、k1＝k2，b1＝ bB、k1≠k2，b1＝b2

C、k1＝k2，b1≠ bD、b1＝ b2

4、在同一坐標系內畫出函數y=－2x和y=－2x－6的圖象，這兩條直線的位置關系是。

5、將直線y=x+4向下平移2個單位，得到的直線解析式為（）

A、y=x+6 B、y=x+2 C、y=x+4 D、y=x+4

4、小結：大屏幕展示

教學反思： 教學設計分析：

由于前面的教學中，學生已經用描點法畫出一次函數的圖像是一條直線，本節課的重點是畫正比例函數與一次函數的圖像及由圖像總結出函數的性質。為了能使學生順利地掌握畫圖的方法，首先給學生一個感性的認識：一次函數的圖像是一條直線，再通過幾何知識得到，畫一條直線只要知道兩點即可。在畫完圖像的基礎上，由學生對圖像進行觀察，教師對學生加以引導，使學生很順利地得到一次函數的性質。通過觀察圖像和師生、生生間的交流，學生初步感受圖像在探索一次函數的性質中的作用。整節課的關聯性較強，一環扣一環，便于學生思考教學過程是未經修飾的實錄，教學效果還是不錯。

不足之處：由于學生不能熟練使用幾何畫板，臨時將本課從網絡教室改在一般教室進行，這是課前沒有把學生情況摸清的結果。提醒我在以后備課時一定要結合學生的具體實際。

總之，本節課學生接受的比較好，尚無知識盲點。以后更加努力。

第五篇：一次函數圖像和性質教學設計說明

教學設計說明

本節內容是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級上冊“14.2.2一次函數”（第二課時）

一、本課數學內容的本質、地位和作用分析

本課數學內容的本質是通過研究具體一次函數的圖象特征和函數性質，抽象得到一般的一次函數的圖象特征和函數性質，在這個過程中使學生認識到由具體到一般的研究問題的方法．同時在學生了解了正比例函數y?kx的圖象和性質的基礎上，通過比較一次函數y?kx?b與正比例函數y?kx解析式上的區別，得到一次函數圖象與正比例函數圖象之間的關系，進而得到一次函數的圖象和性質，也使學生體會到當兩個函數有密切聯系時，可以通過類比以前研究函數的方法來研究新的函數．在“觀察圖象——分析解析式——歸納結論”的過程中，培養學生的數形結合的能力．

一次函數是中學階段接觸到的最簡單、最基本的函數，它在實際生活中有著廣泛的應用．一次函數的學習是建立在學習了平面直角坐標系、變量與函數和正比例函數及其圖象與性質的基礎上的．一次函數的第一課時主要內容是一次函數的有關概念，本節課是一次函數的第二課時，主要研究一次函數圖象的形狀、畫法，并結合圖象分析一次函數的性質．它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是繼續學習“用函數觀點看方程（組）與不等式”的基礎．

從數學自身發展過程來看,正是由于變量與函數概念的引入,標志著初等數學向高等數學的邁進,是一種數學思想與觀念的融入.無論從一次函數到反比例函數,再到以后的二次函數,甚至高中的其他各類函數,都是函數的某種具體形式,都為進一步深刻領會函數提供了一個平臺.因此，后續學習中對反比例函數、二次函數的研究方法與一次函數的研究方法類似．也就是說，一次函數的學習為今后其他函數的學習提供了一種研究的模式．

二、教學目標分析

（一）教學目標））1.使學生理解函數y?kx?b（k?0與函數y?kx（k?0圖象之間的關系，會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象，掌握k的正負對圖象變化趨勢和函數性質的影響．

2.通過描點法來研究一次函數圖象，在動手繪制一次函數的圖象的過程中，讓學生經歷“動手----比較----討論---歸納”的數學活動，通過對一次函數圖象的分析，歸納k的正負對函數圖象變化趨勢和函數性質的影響，讓學生經歷知識的探究、歸納的過程，體會數形結合思想方法和分類討論思想方法的應用，同時培養學生的觀察能力和抽象概括能力．

3.通過從具體一次函數的圖象特征抽象得到一般形式一次函數的圖象特征，進而得到函數的性質，使學生經歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法．

4.在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過動手實踐，互相交流，使學生在探究的過程中，提高與他人交流合作的意識，提高學生的動手實踐的能力和探究精神．

三、教學問題診斷分析

本節課主要是研究一次函數的圖象和性質，在此之前學習者已經學習了正比例函數的圖象和性質，一次函數的定義．由于授課班級為我校普通班級，學生雖然已經經歷了研究正比例函數的圖象和性質的過程，但是對于函數的理解還是比較淺顯，將函數解析式與函數圖象結合起來解決問題的能力較弱，故本節課的教學難點為通過對解析式的比較分析理解一次函數的圖象和性質，并能靈活應用．

在本節課的學習中，學生對于通過具體函數圖象猜想一次函數圖象的形狀和k的正負對于函數圖象的變化趨勢和函數性質的影響并不困難，但是學生容易停留在只從“形”的角度認識一次函數的圖象和性質，不會用函數和變量去思考問題，即從“數”——解析式的角度加深理解．所以，我們在進行教學時，有意識地加強對一次函數y?kx?b與正比例函數y?kx解析式的分析與比較，突出數學知識所蘊涵的數學思想和數學方法，以此加深學生對數形結合思想的體會，使學生逐步地增強應用數形結合思想解決問題的意識和能力．

四、本節課的教法特點及預期效果分析

1．由于本課的教學內容是在學生以往學習了正比例函數的圖象和性質以及一次函數的定義的基礎上進行的，學生在學習一次函數定義時對于課后的一個實際問題的練習掌握情況不好，因此這節課從這個問題復習開始，起到承接以前學習過內容的目的，同時對這個問題稍作改動，吸引學生的注意力，再引出本課的內容，讓學生在復習的過程中感受用函數模型描述實際問題的作用．

2．根據本節課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以實踐探索為主、多媒體演示為輔的教學組織形式．在教學過程中，通過設置帶有探究性的問題，創設問題情境，引導學生動手實踐探索，發現歸納結論．利用計算機的《幾何畫板》軟件增強數與形結合的直觀性，并通過學生親自動手繪制函數圖象，讓學生親身體驗知識的產生、發展和形成的過程．

3．八年級的學生好奇、好學、好動，所以在教學過程中通過讓學生自己動手畫圖，同學之間交流畫法，談談想法等活動，充分發揮學生的主體性，進一步激發學生的求知欲，課件中的動畫過程使數與形的關系可視化，有利于學生對問題的感知。

4．在由具體函數y?2x?1與函數y?2x的圖象關系抽象得到一般一次函數y?kx?b與直線y?kx之間的關系的過程中，我們將抽象的過程分成兩步完成，第一步先由函數y?2x抽象到正比例函數y?kx，函數y?2x?1抽象到一次函數y?kx?1，第二步由一次函數y?kx?1抽象到函數y?kx?b，同時利用《幾何畫板》直觀演示，有利于學生從具體向一般過渡．

5．在小結的設計上給學生一個充分從事數學活動的機會，也體現了學生是數學學習的主人的理念．學生所發表的見解不一定全都是本節課的重點，只要是學生的觀點正確又的確是他的知識收獲則教師就給與認可和鼓勵．

6．在作業的布置上，通過閱讀作業培養學生的數學閱讀能力，同時養成學生及時復習、梳理知識的良好學習習慣，通過鞏固性作業使學生鞏固落實課堂所學的知識，通過探究作業為下節課學習利用待定系數法求一次函數解析式作鋪墊，起到與下節課銜接的作用．

以上是我對這節課的教學設計的說明，不妥之處懇請各位專家批評指正。